source: trunk/GSASIIspc.py @ 504

Last change on this file since 504 was 504, checked in by vondreele, 11 years ago

fix up space group print stuff
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 51.9 KB
Line 
1"GSASII - Space group interpretion routines"
2
3########### SVN repository information ###################
4# $Date: 2012-03-01 16:28:56 +0000 (Thu, 01 Mar 2012) $
5# $Author: vondreele $
6# $Revision: 504 $
7# $URL: trunk/GSASIIspc.py $
8# $Id: GSASIIspc.py 504 2012-03-01 16:28:56Z vondreele $
9########### SVN repository information ###################
10import numpy as np
11import numpy.ma as ma
12import numpy.linalg as nl
13import math
14import sys
15import os.path as ospath
16
17import GSASIIpath
18import pyspg
19
20def SpcGroup(SGSymbol):
21    '''
22    Determines cell and symmetry information from a short H-M space group name
23    input:
24        SGSymbol - space group symbol (string) with spaces between axial fields
25    returns:
26        SGError = 0 for no errors; >0 for errors (see SGErrors below for details)
27        SGData - dictionary with entries:
28             'SpGrp': space group symbol slightly cleaned up
29             'Laue':  one of '-1','2/m','mmm','4/m','4/mmm','3R','3mR','3',
30                      '3m1','31m','6/m','6/mmm','m3','m3m'
31             'SGInv': boolean; True if centrosymmetric, False if not
32             'SGLatt': one of 'P','A','B','C','I','F','R'
33             'SGUniq': one of 'a','b','c' if monoclinic, '' otherwise
34             'SGCen': cell centering vectors [0,0,0] at least
35             'SGOps': symmetry operations as [M,T] so that M*x+T = x'
36             'SGSys': one of 'triclinic','monoclinic','orthorhombic','tetragonal','rhombohedral','trigonal','hexagonal','cubic'
37       '''
38    LaueSym = ('-1','2/m','mmm','4/m','4/mmm','3R','3mR','3','3m1','31m','6/m','6/mmm','m3','m3m')
39    LattSym = ('P','A','B','C','I','F','R')
40    UniqSym = ('','','a','b','c','',)
41    SysSym = ('triclinic','monoclinic','orthorhombic','tetragonal','rhombohedral','trigonal','hexagonal','cubic')
42    SGData = {}
43    SGData['SpGrp'] = SGSymbol.strip().lower().capitalize()
44    SGInfo = pyspg.sgforpy(SGSymbol)
45    SGData['SGLaue'] = LaueSym[SGInfo[0]-1]
46    SGData['SGInv'] = bool(SGInfo[1])
47    SGData['SGLatt'] = LattSym[SGInfo[2]-1]
48    SGData['SGUniq'] = UniqSym[SGInfo[3]+1]
49    if SGData['SGLatt'] == 'P':
50        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],))
51    elif SGData['SGLatt'] == 'A':
52        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[0,.5,.5]))
53    elif SGData['SGLatt'] == 'B':
54        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[.5,0,.5]))
55    elif SGData['SGLatt'] == 'C':
56        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[.5,.5,0,]))
57    elif SGData['SGLatt'] == 'I':
58        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[.5,.5,.5]))
59    elif SGData['SGLatt'] == 'F':
60        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[0,.5,.5],[.5,0,.5],[.5,.5,0,]))
61    elif SGData['SGLatt'] == 'R':
62        SGData['SGCen'] = np.array(([0,0,0],[1./3.,2./3.,2./3.],[2./3.,1./3.,1./3.]))
63    SGData['SGOps'] = []
64    for i in range(SGInfo[5]):
65        Mat = np.array(SGInfo[6][i])
66        Trns = np.array(SGInfo[7][i])
67        SGData['SGOps'].append([Mat,Trns])
68    if SGData['SGLaue'] in '-1':
69        SGData['SGSys'] = SysSym[0]
70    elif SGData['SGLaue'] in '2/m':
71        SGData['SGSys'] = SysSym[1]
72    elif SGData['SGLaue'] in 'mmm':
73        SGData['SGSys'] = SysSym[2]
74    elif SGData['SGLaue'] in ['4/m','4/mmm']:
75        SGData['SGSys'] = SysSym[3]
76    elif SGData['SGLaue'] in ['3R','3mR']:
77        SGData['SGSys'] = SysSym[4]
78    elif SGData['SGLaue'] in ['3','3m1','31m']:
79        SGData['SGSys'] = SysSym[5]
80    elif SGData['SGLaue'] in ['6/m','6/mmm']:
81        SGData['SGSys'] = SysSym[6]
82    elif SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
83        SGData['SGSys'] = SysSym[7]
84    SGData['SGPolax'] = SGpolar(SGData)
85    return SGInfo[8],SGData
86
87def SGErrors(IErr):
88    '''
89    Interprets the error message code from SpcGroup. Used in SpaceGroup.
90    input:
91        SGError - from SpcGroup
92    returns:
93        ErrString - a string with the error message or "Unknown error"
94    '''
95
96    ErrString = [' ',
97        'Less than 2 operator fields were found',
98        'Illegal Lattice type, not P, A, B, C, I, F or R',
99        'Rhombohedral lattice requires a 3-axis',
100        'Minus sign does not preceed 1, 2, 3, 4 or 6',
101        'Either a 5-axis anywhere or a 3-axis in field not allowed',
102        ' ',
103        'I for COMPUTED GO TO out of range.',
104        'An a-glide mirror normal to A not allowed',
105        'A b-glide mirror normal to B not allowed',
106        'A c-glide mirror normal to C not allowed',
107        'D-glide in a primitive lattice not allowed',
108        'A 4-axis not allowed in the 2nd operator field',
109        'A 6-axis not allowed in the 2nd operator field',
110        'More than 24 matrices needed to define group',
111        ' ',
112        'Improper construction of a rotation operator',
113        'Mirror following a / not allowed',
114        'A translation conflict between operators',
115        'The 2bar operator is not allowed',
116        '3 fields are legal only in R & m3 cubic groups',
117        'Syntax error. Expected I -4 3 d at this point',
118        ' ',
119        'A or B centered tetragonal not allowed',
120        ' ','unknown error in sgroup',' ',' ',' ',
121        'Illegal character in the space group symbol',
122        ]
123    try:
124        return ErrString[IErr]
125    except:
126        return "Unknown error"
127def SGpolar(SGData):
128    '''
129    Determine identity of polar axes if any
130    '''
131    POL = ('','x','y','x y','z','x z','y z','xyz','111')
132    NP = [1,2,4]
133    NPZ = [0,1]
134    for M,T in SGData['SGOps']:
135        for i in range(3):
136            if M[i][i] <= 0.: NP[i] = 0
137        if M[0][2] > 0: NPZ[0] = 8
138        if M[1][2] > 0: NPZ[1] = 0
139    NPol = (NP[0]+NP[1]+NP[2]+NPZ[0]*NPZ[1])*(1-int(SGData['SGInv']))
140    return POL[NPol]
141   
142def SGPrint(SGData):
143    '''
144    Print the output of SpcGroup in a nicely formatted way. Used in SpaceGroup
145    input:
146        SGData - from SpcGroup
147    returns:
148        SGText - list of strings with the space group details
149    '''
150    Mult = len(SGData['SGCen'])*len(SGData['SGOps'])*(int(SGData['SGInv'])+1)
151    SGText = []
152    SGText.append(' Space Group: '+SGData['SpGrp'])
153    CentStr = 'centrosymmetric'
154    if not SGData['SGInv']:
155        CentStr = 'non'+CentStr
156    if SGData['SGLatt'] in 'ABCIFR':
157        SGText.append(' The lattice is '+CentStr+' '+SGData['SGLatt']+'-centered '+SGData['SGSys'].lower())
158    else:
159        SGText.append(' The lattice is '+CentStr+' '+'primitive '+SGData['SGSys'].lower())       
160    SGText.append(' Multiplicity of a general site is '+str(Mult))
161    SGText.append(' The Laue symmetry is '+SGData['SGLaue'])
162    if SGData['SGUniq'] in ['a','b','c']:
163        SGText.append(' The unique monoclinic axis is '+SGData['SGUniq'])
164    if SGData['SGInv']:
165        SGText.append(' The inversion center is located at 0,0,0')
166    if SGData['SGPolax']:
167        SGText.append(' The location of the origin is arbitrary in '+SGData['SGPolax'])
168    SGText.append('\n'+' The equivalent positions are:')
169    if SGData['SGLatt'] != 'P':
170        SGText.append('\n ('+Latt2text(SGData['SGLatt'])+')+\n')
171    Ncol = 2
172    line = ' '
173    col = 0
174    for iop,[M,T] in enumerate(SGData['SGOps']):
175        OPtxt = MT2text(M,T)
176        Fld = '(%2i) '%(iop+1)+OPtxt+'\t'
177        line += Fld
178        if '/' not in Fld:
179            line += '\t'
180        col += 1
181        if col == Ncol:
182            SGText.append(line)       
183            line = ' '
184            col = 0
185    SGText.append(line)       
186    return SGText
187   
188def MT2text(M,T):
189    #From space group matrix/translation operator returns text version
190    XYZ = ('-Z ','-Y ','-X ','X-Y','ERR','Y-X',' X ',' Y ',' Z ','+X ','+Y ','+Z ')
191    TRA = ('   ','ERR','1/6','1/4','1/3','ERR','1/2','ERR','2/3','3/4','5/6','ERR')
192    Fld = ''
193    for j in range(3):
194        IJ = int(round(2*M[j][0]+3*M[j][1]+4*M[j][2]+4))%12
195        IK = int(round(T[j]*12))%12
196        if IK > 0 and IJ > 4: IJ += 3
197        Fld += TRA[IK]+XYZ[IJ]
198        if j != 2: Fld += ','
199    return Fld
200   
201def Latt2text(Latt):
202    #From lattice type ('P',A', etc.) returns ';' delimited cell centering vectors
203    lattTxt = {'A':'0,0,0; 0,1/2,1/2','B':'0,0,0; 1/2,0,1/2',
204        'C':'0,0,0; 1/2,1/2,0','I':'0,0,0; 1/2,1/2,1/2',
205        'F':'0,0,0; 0,1/2,1/2; 1/2,0,1/2; 1/2,1/2,0',
206        'R':'0,0,0; 1/3,2/3,2/3; 2/3,1/3,1/3','P':'0,0,0'}
207    return lattTxt[Latt]   
208       
209def SpaceGroup(SGSymbol):
210    '''
211    Print the output of SpcGroup in a nicely formatted way.
212    input:
213        SGSymbol - space group symbol (string) with spaces between axial fields
214    returns:
215        nothing
216    '''
217    E,A = SpcGroup(SGSymbol)
218    if E > 0:
219        print SGErrors(E)
220        return
221    for l in SGPrint(A):
222        print l
223
224def MoveToUnitCell(xyz):
225    '''
226    Translates a set of coordinates so that all values are >=0 and < 1
227    input:
228        xyz - a list or numpy array of fractional coordinates
229    returns:
230        XYZ - numpy array of new coordinates inside 0-1
231    '''
232    XYZ = np.zeros(3)
233    for i,x in enumerate(xyz):
234        XYZ[i] = (x-int(x))%1.0
235    return XYZ
236       
237def Opposite(XYZ,toler=0.0002):
238    '''
239    Gives opposite corner, edge or face of unit cell for position within tolerance.
240        Result may be just outside the cell within tolerance
241    input:
242        XYZ: 0 >= np.array[x,y,z] > 1 as by MoveToUnitCell
243        toler: unit cell fraction tolerance making opposite
244    returns:
245        XYZ: array of opposite positions; always contains XYZ
246    '''
247    perm3 = [[1,1,1],[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0],[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[0,0,0]]
248    TB = np.where(abs(XYZ-1)<toler,-1,0)+np.where(abs(XYZ)<toler,1,0)
249    perm = TB*perm3
250    cperm = ['%d%d%d'%(i,j,k) for i,j,k in perm]
251    D = dict(zip(cperm,perm))
252    new = []
253    for key in D:
254        new.append(np.array(D[key])+np.array(XYZ))
255    return new
256       
257def GenAtom(XYZ,SGData,All=False,Uij=[],Move=True):
258    '''
259    Generates the equivalent positions for a specified coordinate and space group
260    input: 
261        XYZ an array, tuple or list containing 3 elements: x, y & z
262        SGData, from SpcGroup
263        All  = True return all equivalent positions including duplicates
264             = False return only unique positions
265        Uij  = [U11,U22,U33,U12,U13,U23] or [] if no Uij       
266    return: [[XYZEquiv],Idup,[UijEquiv]]
267        [XYZEquiv] is list of equivalent positions (XYZ is first entry)
268        Idup = [-][C]SS where SS is the symmetry operator number (1-24), C (if not 0,0,0)
269        is centering operator number (1-4) and - is for inversion
270        Cell = unit cell translations needed to put new positions inside cell
271        [UijEquiv] - equivalent Uij; absent if no Uij given
272    '''
273    XYZEquiv = []
274    UijEquiv = []
275    Idup = []
276    Cell = []
277    X = np.array(XYZ)
278    if Move:
279        X = MoveToUnitCell(X)
280    for ic,cen in enumerate(SGData['SGCen']):
281        C = np.array(cen)
282        for invers in range(int(SGData['SGInv']+1)):
283            for io,[M,T] in enumerate(SGData['SGOps']):
284                idup = ((io+1)+100*ic)*(1-2*invers)
285                XT = np.inner(M,X)+T
286                if len(Uij):
287                    U = Uij2U(Uij)
288                    U = np.inner(M,np.inner(U,M).T)
289                    newUij = U2Uij(U)
290                if invers:
291                    XT = -XT
292                XT += C
293                newX = MoveToUnitCell(XT)
294                cell = np.asarray(np.rint(newX-XT),dtype=np.int32)
295                if All:
296                    if np.allclose(newX,X,atol=0.0002):
297                        idup = False
298                else:
299                    if True in [np.allclose(newX,oldX,atol=0.0002) for oldX in XYZEquiv]:
300                        idup = False
301                if All or idup:
302                    XYZEquiv.append(newX)
303                    Idup.append(idup)
304                    Cell.append(cell)
305                    if len(Uij):
306                        UijEquiv.append(newUij)                   
307    if len(Uij):
308        return zip(XYZEquiv,UijEquiv,Idup,Cell)
309    else:
310        return zip(XYZEquiv,Idup,Cell)
311
312def GenHKLf(HKL,SGData,Friedel=False):
313    '''
314    Uses old GSAS Fortran routine genhkl.for
315    input:
316        HKL - [h,k,l]
317        SGData - space group data obtained from SpcGroup
318        Friedel = True to retain Friedel pairs for centrosymmetric case
319    returns:
320        iabsnt = True is reflection is forbidden by symmetry
321        mulp = reflection multiplicity including Fridel pairs
322        Uniq = numpy array of equivalent hkl in descending order of h,k,l
323    '''
324    hklf = HKL+[0,]
325    Ops = SGData['SGOps']
326    OpM = np.array([op[0] for op in Ops])
327    OpT = np.array([op[1] for op in Ops])
328    Inv = SGData['SGInv']
329    Cen = np.array([cen for cen in SGData['SGCen']])
330   
331    Nuniq,Uniq,iabsnt,mulp = pyspg.genhklpy(hklf,len(Ops),OpM,OpT,SGData['SGInv'],len(Cen),Cen)
332    h,k,l,f = Uniq
333    Uniq=np.array(zip(h[:Nuniq],k[:Nuniq],l[:Nuniq]))
334    phi = f[:Nuniq]
335    Uniq = np.array(Uniq)
336   
337    return iabsnt,2*mulp,Uniq,phi       #include Friedel pairs in powder mulp
338                                 
339def GetOprPtrName(key):           
340    OprPtrName = {
341        '-6643':[   2,' 1bar ', 1],'6479' :[  10,'  2z  ', 2],'-6479':[   9,'  mz  ', 3],
342        '6481' :[   7,'  my  ', 4],'-6481':[   6,'  2y  ', 5],'6641' :[   4,'  mx  ', 6],
343        '-6641':[   3,'  2x  ', 7],'6591' :[  28,' m+-0 ', 8],'-6591':[  27,' 2+-0 ', 9],
344        '6531' :[  25,' m110 ',10],'-6531':[  24,' 2110 ',11],'6537' :[  61,'  4z  ',12],
345        '-6537':[  62,' -4z  ',13],'975'  :[  68,' 3+++1',14],'6456' :[ 114,'  3z1 ',15],
346        '-489' :[  73,' 3+-- ',16],'483'  :[  78,' 3-+- ',17],'-969' :[  83,' 3--+ ',18],
347        '819'  :[  22,' m+0- ',19],'-819' :[  21,' 2+0- ',20],'2431' :[  16,' m0+- ',21],
348        '-2431':[  15,' 20+- ',22],'-657' :[  19,' m101 ',23],'657'  :[  18,' 2101 ',24],
349        '1943' :[  48,' -4x  ',25],'-1943':[  47,'  4x  ',26],'-2429':[  13,' m011 ',27],
350        '2429' :[  12,' 2011 ',28],'639'  :[  55,' -4y  ',29],'-639' :[  54,'  4y  ',30],
351        '-6484':[ 146,' 2010 ', 4],'6484' :[ 139,' m010 ', 5],'-6668':[ 145,' 2100 ', 6],
352        '6668' :[ 138,' m100 ', 7],'-6454':[ 148,' 2120 ',18],'6454' :[ 141,' m120 ',19],
353        '-6638':[ 149,' 2210 ',20],'6638' :[ 142,' m210 ',21],              #search ends here
354        '2223' :[  68,' 3+++2',39],
355        '6538' :[ 106,'  6z1 ',40],'-2169':[  83,' 3--+2',41],'2151' :[  73,' 3+--2',42],
356        '2205' :[  79,'-3-+-2',43],'-2205':[  78,' 3-+-2',44],'489'  :[  74,'-3+--1',45],
357        '801'  :[  53,'  4y1 ',46],'1945' :[  47,'  4x3 ',47],'-6585':[  62,' -4z3 ',48],
358        '6585' :[  61,'  4z3 ',49],'6584' :[ 114,'  3z2 ',50],'6666' :[ 106,'  6z5 ',51],
359        '6643' :[   1,' Iden ',52],'-801' :[  55,' -4y1 ',53],'-1945':[  48,' -4x3 ',54],
360        '-6666':[ 105,' -6z5 ',55],'-6538':[ 105,' -6z1 ',56],'-2223':[  69,'-3+++2',57],
361        '-975' :[  69,'-3+++1',58],'-6456':[ 113,' -3z1 ',59],'-483' :[  79,'-3-+-1',60],
362        '969'  :[  84,'-3--+1',61],'-6584':[ 113,' -3z2 ',62],'2169' :[  84,'-3--+2',63],
363        '-2151':[  74,'-3+--2',64],'0':[0,' ????',0]
364        }
365    return OprPtrName[key]
366
367def GetKNsym(key):
368    KNsym = {
369        '0'         :'    1   ','1'         :'   -1   ','64'        :'  2(100)','32'        :'  m(100)',
370        '97'        :'2/m(100)','16'        :'  2(010)','8'         :'  m(010)','25'        :'2/m(010)',
371        '2'         :'  2(001)','4'         :'  m(001)','7'         :'2/m(001)','134217728' :'  2(011)',
372        '67108864'  :'  m(011)','201326593' :'2/m(011)','2097152'   :'  2(0+-)','1048576'   :'  m(0+-)',
373        '3145729'   :'2/m(0+-)','8388608'   :'  2(101)','4194304'   :'  m(101)','12582913'  :'2/m(101)',
374        '524288'    :'  2(+0-)','262144'    :'  m(+0-)','796433'    :'2/m(+0-)','1024'      :'  2(110)',
375        '512'       :'  m(110)','1537'      :'2/m(110)','256'       :'  2(+-0)','128'       :'  m(+-0)',
376        '385'       :'2/m(+-0)','76'        :'mm2(100)','52'        :'mm2(010)','42'        :'mm2(001)',
377        '135266336' :'mm2(011)','69206048'  :'mm2(0+-)','8650760'   :'mm2(101)','4718600'   :'mm2(+0-)',
378        '1156'      :'mm2(110)','772'       :'mm2(+-0)','82'        :'  222   ','136314944' :'222(100)',
379        '8912912'   :'222(010)','1282'      :'222(001)','127'       :'  mmm   ','204472417' :'mmm(100)',
380        '13369369'  :'mmm(010)','1927'      :'mmm(001)','33554496'  :'  4(100)','16777280'  :' -4(100)',
381        '50331745'  :'4/m(100)','169869394' :'422(100)','84934738'  :'-42m 100','101711948' :'4mm(100)',
382        '254804095' :'4/mmm100','536870928 ':'  4(010)','268435472' :' -4(010)','805306393' :'4/m (10)',
383        '545783890' :'422(010)','272891986' :'-42m 010','541327412' :'4mm(010)','818675839' :'4/mmm010',
384        '2050'      :'  4(001)','4098'      :' -4(001)','6151'      :'4/m(001)','3410'      :'422(001)',
385        '4818'      :'-42m 001','2730'      :'4mm(001)','8191'      :'4/mmm001','8192'      :'  3(111)',
386        '8193'      :' -3(111)','2629888'   :' 32(111)','1319040'   :' 3m(111)','3940737'   :'-3m(111)',
387        '32768'     :'  3(+--)','32769'     :' -3(+--)','10519552'  :' 32(+--)','5276160'   :' 3m(+--)',
388        '15762945'  :'-3m(+--)','65536'     :'  3(-+-)','65537'     :' -3(-+-)','134808576' :' 32(-+-)',
389        '67437056'  :' 3m(-+-)','202180097' :'-3m(-+-)','131072'    :'  3(--+)','131073'    :' -3(--+)',
390        '142737664' :' 32(--+)','71434368'  :' 3m(--+)','214040961' :'-3m(--+)','237650'    :'   23   ',
391        '237695'    :'   m3   ','715894098' :'   432  ','358068946' :'  -43m  ','1073725439':'   m3m  ',
392        '68157504'  :' mm2d100','4456464'   :' mm2d010','642'       :' mm2d001','153092172' :'-4m2 100',
393        '277348404' :'-4m2 010','5418'      :'-4m2 001','1075726335':'  6/mmm ','1074414420':'-6m2 100',
394        '1075070124':'-6m2 120','1075069650':'   6mm  ','1074414890':'   622  ','1073758215':'   6/m  ',
395        '1073758212':'   -6   ','1073758210':'    6   ','1073759865':'-3m(100)','1075724673':'-3m(120)',
396        '1073758800':' 3m(100)','1075069056':' 3m(120)','1073759272':' 32(100)','1074413824':' 32(120)',
397        '1073758209':'   -3   ','1073758208':'    3   ','1074135143':'mmm(100)','1075314719':'mmm(010)',
398        '1073743751':'mmm(110)','1074004034':' mm2z100','1074790418':' mm2z010','1073742466':' mm2z110',
399        '1074004004':'mm2(100)','1074790412':'mm2(010)','1073742980':'mm2(110)','1073872964':'mm2(120)',
400        '1074266132':'mm2(210)','1073742596':'mm2(+-0)','1073872930':'222(100)','1074266122':'222(010)',
401        '1073743106':'222(110)','1073741831':'2/m(001)','1073741921':'2/m(100)','1073741849':'2/m(010)',
402        '1073743361':'2/m(110)','1074135041':'2/m(120)','1075314689':'2/m(210)','1073742209':'2/m(+-0)',
403        '1073741828':' m(001) ','1073741888':' m(100) ','1073741840':' m(010) ','1073742336':' m(110) ',
404        '1074003968':' m(120) ','1074790400':' m(210) ','1073741952':' m(+-0) ','1073741826':' 2(001) ',
405        '1073741856':' 2(100) ','1073741832':' 2(010) ','1073742848':' 2(110) ','1073872896':' 2(120) ',
406        '1074266112':' 2(210) ','1073742080':' 2(+-0) ','1073741825':'   -1   '
407        }
408    return KNsym[key]       
409
410def GetNXUPQsym(siteSym):       
411    NXUPQsym = {
412        '    1   ':(28,29,28,28),'   -1   ':( 1,29,28, 0),'  2(100)':(12,18,12,25),'  m(100)':(25,18,12,25),
413        '2/m(100)':( 1,18, 0,-1),'  2(010)':(13,17,13,24),'  m(010)':(24,17,13,24),'2/m(010)':( 1,17, 0,-1),
414        '  2(001)':(14,16,14,23),'  m(001)':(23,16,14,23),'2/m(001)':( 1,16, 0,-1),'  2(011)':(10,23,10,22),
415        '  m(011)':(22,23,10,22),'2/m(011)':( 1,23, 0,-1),'  2(0+-)':(11,24,11,21),'  m(0+-)':(21,24,11,21),
416        '2/m(0+-)':( 1,24, 0,-1),'  2(101)':( 8,21, 8,20),'  m(101)':(20,21, 8,20),'2/m(101)':( 1,21, 0,-1),
417        '  2(+0-)':( 9,22, 9,19),'  m(+0-)':(19,22, 9,19),'2/m(+0-)':( 1,22, 0,-1),'  2(110)':( 6,19, 6,18),
418        '  m(110)':(18,19, 6,18),'2/m(110)':( 1,19, 0,-1),'  2(+-0)':( 7,20, 7,17),'  m(+-0)':(17,20, 7,17),
419        '2/m(+-0)':( 1,20, 0,-1),'mm2(100)':(12,10, 0,-1),'mm2(010)':(13,10, 0,-1),'mm2(001)':(14,10, 0,-1),
420        'mm2(011)':(10,13, 0,-1),'mm2(0+-)':(11,13, 0,-1),'mm2(101)':( 8,12, 0,-1),'mm2(+0-)':( 9,12, 0,-1),
421        'mm2(110)':( 6,11, 0,-1),'mm2(+-0)':( 7,11, 0,-1),'  222   ':( 1,10, 0,-1),'222(100)':( 1,13, 0,-1),
422        '222(010)':( 1,12, 0,-1),'222(001)':( 1,11, 0,-1),'  mmm   ':( 1,10, 0,-1),'mmm(100)':( 1,13, 0,-1),
423        'mmm(010)':( 1,12, 0,-1),'mmm(001)':( 1,11, 0,-1),'  4(100)':(12, 4,12, 0),' -4(100)':( 1, 4,12, 0),
424        '4/m(100)':( 1, 4,12,-1),'422(100)':( 1, 4, 0,-1),'-42m 100':( 1, 4, 0,-1),'4mm(100)':(12, 4, 0,-1),
425        '4/mmm100':( 1, 4, 0,-1),'  4(010)':(13, 3,13, 0),' -4(010)':( 1, 3,13, 0),'4/m (10)':( 1, 3,13,-1),
426        '422(010)':( 1, 3, 0,-1),'-42m 010':( 1, 3, 0,-1),'4mm(010)':(13, 3, 0,-1),'4/mmm010':(1, 3, 0,-1,),
427        '  4(001)':(14, 2,14, 0),' -4(001)':( 1, 2,14, 0),'4/m(001)':( 1, 2,14,-1),'422(001)':( 1, 2, 0,-1),
428        '-42m 001':( 1, 2, 0,-1),'4mm(001)':(14, 2, 0,-1),'4/mmm001':( 1, 2, 0,-1),'  3(111)':( 2, 5, 2, 0),
429        ' -3(111)':( 1, 5, 2, 0),' 32(111)':( 1, 5, 0, 2),' 3m(111)':( 2, 5, 0, 2),'-3m(111)':( 1, 5, 0,-1),
430        '  3(+--)':( 5, 8, 5, 0),' -3(+--)':( 1, 8, 5, 0),' 32(+--)':( 1, 8, 0, 5),' 3m(+--)':( 5, 8, 0, 5),
431        '-3m(+--)':( 1, 8, 0,-1),'  3(-+-)':( 4, 7, 4, 0),' -3(-+-)':( 1, 7, 4, 0),' 32(-+-)':( 1, 7, 0, 4),
432        ' 3m(-+-)':( 4, 7, 0, 4),'-3m(-+-)':( 1, 7, 0,-1),'  3(--+)':( 3, 6, 3, 0),' -3(--+)':( 1, 6, 3, 0),
433        ' 32(--+)':( 1, 6, 0, 3),' 3m(--+)':( 3, 6, 0, 3),'-3m(--+)':( 1, 6, 0,-1),'   23   ':( 1, 1, 0, 0),
434        '   m3   ':( 1, 1, 0, 0),'   432  ':( 1, 1, 0, 0),'  -43m  ':( 1, 1, 0, 0),'   m3m  ':( 1, 1, 0, 0),
435        ' mm2d100':(12,13, 0,-1),' mm2d010':(13,12, 0,-1),' mm2d001':(14,11, 0,-1),'-4m2 100':( 1, 4, 0,-1),
436        '-4m2 010':( 1, 3, 0,-1),'-4m2 001':( 1, 2, 0,-1),'  6/mmm ':( 1, 9, 0,-1),'-6m2 100':( 1, 9, 0,-1),
437        '-6m2 120':( 1, 9, 0,-1),'   6mm  ':(14, 9, 0,-1),'   622  ':( 1, 9, 0,-1),'   6/m  ':( 1, 9,14,-1),
438        '   -6   ':( 1, 9,14, 0),'    6   ':(14, 9,14, 0),'-3m(100)':( 1, 9, 0,-1),'-3m(120)':( 1, 9, 0,-1),
439        ' 3m(100)':(14, 9, 0,14),' 3m(120)':(14, 9, 0,14),' 32(100)':( 1, 9, 0,14),' 32(120)':( 1, 9, 0,14),
440        '   -3   ':( 1, 9,14, 0),'    3   ':(14, 9,14, 0),'mmm(100)':( 1,14, 0,-1),'mmm(010)':( 1,15, 0,-1),
441        'mmm(110)':( 1,11, 0,-1),' mm2z100':(14,14, 0,-1),' mm2z010':(14,15, 0,-1),' mm2z110':(14,11, 0,-1),
442        'mm2(100)':(12,14, 0,-1),'mm2(010)':(13,15, 0,-1),'mm2(110)':( 6,11, 0,-1),'mm2(120)':(15,14, 0,-1),
443        'mm2(210)':(16,15, 0,-1),'mm2(+-0)':( 7,11, 0,-1),'222(100)':( 1,14, 0,-1),'222(010)':( 1,15, 0,-1),
444        '222(110)':( 1,11, 0,-1),'2/m(001)':( 1,16,14,-1),'2/m(100)':( 1,25,12,-1),'2/m(010)':( 1,28,13,-1),
445        '2/m(110)':( 1,19, 6,-1),'2/m(120)':( 1,27,15,-1),'2/m(210)':( 1,26,16,-1),'2/m(+-0)':( 1,20,17,-1),
446        ' m(001) ':(23,16,14,23),' m(100) ':(26,25,12,26),' m(010) ':(27,28,13,27),' m(110) ':(18,19, 6,18),
447        ' m(120) ':(24,27,15,24),' m(210) ':(25,26,16,25),' m(+-0) ':(17,20, 7,17),' 2(001) ':(14,16,14,23),
448        ' 2(100) ':(12,25,12,26),' 2(010) ':(13,28,13,27),' 2(110) ':( 6,19, 6,18),' 2(120) ':(15,27,15,24),
449        ' 2(210) ':(16,26,16,25),' 2(+-0) ':( 7,20, 7,17),'   -1   ':( 1,29,28, 0)
450        }
451    return NXUPQsym[siteSym]
452
453def GetCSxinel(siteSym): 
454    CSxinel = [[],                         # 0th empty - indices are Fortran style
455        [[0,0,0],[ 0.0, 0.0, 0.0]],      #  0  0  0
456        [[1,1,1],[ 1.0, 1.0, 1.0]],      #  X  X  X
457        [[1,1,1],[ 1.0, 1.0,-1.0]],      #  X  X -X
458        [[1,1,1],[ 1.0,-1.0, 1.0]],      #  X -X  X
459        [[1,1,1],[ 1.0,-1.0,-1.0]],      # -X  X  X
460        [[1,1,0],[ 1.0, 1.0, 0.0]],      #  X  X  0
461        [[1,1,0],[ 1.0,-1.0, 0.0]],      #  X -X  0
462        [[1,0,1],[ 1.0, 0.0, 1.0]],      #  X  0  X
463        [[1,0,1],[ 1.0, 0.0,-1.0]],      #  X  0 -X
464        [[0,1,1],[ 0.0, 1.0, 1.0]],      #  0  Y  Y
465        [[0,1,1],[ 0.0, 1.0,-1.0]],      #  0  Y -Y
466        [[1,0,0],[ 1.0, 0.0, 0.0]],      #  X  0  0
467        [[0,1,0],[ 0.0, 1.0, 0.0]],      #  0  Y  0
468        [[0,0,1],[ 0.0, 0.0, 1.0]],      #  0  0  Z
469        [[1,1,0],[ 1.0, 2.0, 0.0]],      #  X 2X  0
470        [[1,1,0],[ 2.0, 1.0, 0.0]],      # 2X  X  0
471        [[1,1,2],[ 1.0, 1.0, 1.0]],      #  X  X  Z
472        [[1,1,2],[ 1.0,-1.0, 1.0]],      #  X -X  Z
473        [[1,2,1],[ 1.0, 1.0, 1.0]],      #  X  Y  X
474        [[1,2,1],[ 1.0, 1.0,-1.0]],      #  X  Y -X
475        [[1,2,2],[ 1.0, 1.0, 1.0]],      #  X  Y  Y
476        [[1,2,2],[ 1.0, 1.0,-1.0]],      #  X  Y -Y
477        [[1,2,0],[ 1.0, 1.0, 0.0]],      #  X  Y  0
478        [[1,0,2],[ 1.0, 0.0, 1.0]],      #  X  0  Z
479        [[0,1,2],[ 0.0, 1.0, 1.0]],      #  0  Y  Z
480        [[1,1,2],[ 1.0, 2.0, 1.0]],      #  X 2X  Z
481        [[1,1,2],[ 2.0, 1.0, 1.0]],      # 2X  X  Z
482        [[1,2,3],[ 1.0, 1.0, 1.0]],      #  X  Y  Z
483        ]
484    indx = GetNXUPQsym(siteSym)
485    return CSxinel[indx[0]]
486   
487def GetCSuinel(siteSym):
488    # returns Uij terms, multipliers, GUI flags & Uiso2Uij multipliers
489    CSuinel = [[],                                             # 0th empty - indices are Fortran style
490        [[1,1,1,0,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0],[1,0,0,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  A  0  0  0
491        [[1,1,2,0,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0],[1,0,1,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  C  0  0  0
492        [[1,2,1,0,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0],[1,1,0,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  A  0  0  0
493        [[1,2,2,0,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0],[1,1,0,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  B  0  0  0
494        [[1,1,1,2,2,2],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],[1,0,0,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  A  D  D  D
495        [[1,1,1,2,2,2],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0,-1.0],[1,0,0,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  A  D -D -D
496        [[1,1,1,2,2,2],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0, 1.0],[1,0,0,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  A  D -D  D
497        [[1,1,1,2,2,2],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0],[1,0,0,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  A  D  D -D
498        [[1,1,2,1,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 0.0, 0.0],[1,0,1,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.5,0.0,0.0]],    #  A  A  C A/2 0  0
499        [[1,2,3,0,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0],[1,1,1,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  C  0  0  0
500        [[1,1,2,3,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0],[1,0,1,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  C  D  0  0
501        [[1,2,1,0,3,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0],[1,1,0,0,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  A  0  E  0
502        [[1,2,2,0,0,3],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0],[1,1,0,0,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  B  0  0  F
503        [[1,2,3,2,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 0.0, 0.0],[1,1,1,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.5,0.0]],    #  A  B  C B/2 0  0
504        [[1,2,3,1,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 0.0, 0.0],[1,1,1,0,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.5,0.0]],    #  A  B  C A/2 0  0
505        [[1,2,3,4,0,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0],[1,1,1,1,0,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  C  D  0  0
506        [[1,2,3,0,4,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0],[1,1,1,0,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  C  0  E  0
507        [[1,2,3,0,0,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0],[1,1,1,0,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  C  0  0  F
508        [[1,1,2,3,4,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0],[1,0,1,1,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  C  D  E -E
509        [[1,1,2,3,4,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],[1,0,1,1,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  A  C  D  E  E
510        [[1,2,1,3,4,3],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0],[1,1,0,1,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  A  D  E -D
511        [[1,2,1,3,4,3],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],[1,1,0,1,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  A  D  E  D
512        [[1,2,2,3,3,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,-1.0, 1.0],[1,1,0,1,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  B  D -D  F
513        [[1,2,2,3,3,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],[1,1,0,1,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  B  D  D  F
514        [[1,2,3,2,4,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 0.5, 1.0],[1,1,1,0,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.5,0.0,0.0]],    #  A  B  C B/2 F/2 F
515        [[1,2,3,1,0,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 0.0, 1.0],[1,1,1,0,0,1],[1.0,1.0,1.0,0.5,0.0,0.0]],    #  A  B  C A/2  0  F
516        [[1,2,3,2,4,0],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 1.0, 0.0],[1,1,1,0,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.5,0.0,0.0]],    #  A  B  C B/2  E  0
517        [[1,2,3,1,4,4],[ 1.0, 1.0, 1.0, 0.5, 1.0, 0.5],[1,1,1,0,1,0],[1.0,1.0,1.0,0.5,0.0,0.0]],    #  A  B  C A/2  E E/2
518        [[1,2,3,4,5,6],[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0],[1,1,1,1,1,1],[1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0]],    #  A  B  C  D  E   F
519        ]
520    indx = GetNXUPQsym(siteSym)
521    return CSuinel[indx[1]]
522   
523def MustrainNames(SGData):
524    laue = SGData['SGLaue']
525    uniq = SGData['SGUniq']
526    if laue in ['m3','m3m']:
527        return ['S400','S220']
528    elif laue in ['6/m','6/mmm','3m1']:
529        return ['S400','S004','S202']
530    elif laue in ['31m','3']:
531        return ['S400','S004','S202','S211']
532    elif laue in ['3R','3mR']:
533        return ['S400','S220','S310','S211']
534    elif laue in ['4/m','4/mmm']:
535        return ['S400','S004','S220','S022']
536    elif laue in ['mmm']:
537        return ['S400','S040','S004','S220','S202','S022']
538    elif laue in ['2/m']:
539        SHKL = ['S400','S040','S004','S220','S202','S022']
540        if uniq == 'a':
541            SHKL += ['S013','S031','S211']
542        elif uniq == 'b':
543            SHKL += ['S301','S103','S121']
544        elif uniq == 'c':
545            SHKL += ['S130','S310','S112']
546        return SHKL
547    else:
548        SHKL = ['S400','S040','S004','S220','S202','S022']
549        SHKL += ['S310','S103','S031','S130','S301','S013']
550        SHKL += ['S211','S121','S112']
551        return SHKL
552
553def HStrainNames(SGData):
554    laue = SGData['SGLaue']
555    uniq = SGData['SGUniq']
556    if laue in ['m3','m3m']:
557        return ['D11','eA']         #add cubic strain term
558    elif laue in ['6/m','6/mmm','3m1','31m','3']:
559        return ['D11','D33']
560    elif laue in ['3R','3mR']:
561        return ['D11','D12']
562    elif laue in ['4/m','4/mmm']:
563        return ['D11','D33']
564    elif laue in ['mmm']:
565        return ['D11','D22','D33']
566    elif laue in ['2/m']:
567        Dij = ['D11','D22','D33']
568        if uniq == 'a':
569            Dij += ['D23']
570        elif uniq == 'b':
571            Dij += ['D13']
572        elif uniq == 'c':
573            Dij += ['D12']
574        return Dij
575    else:
576        Dij = ['D11','D22','D33','D12','D13','D23']
577        return Dij
578   
579def MustrainCoeff(HKL,SGData):
580    #NB: order of terms is the same as returned by MustrainNames
581    laue = SGData['SGLaue']
582    uniq = SGData['SGUniq']
583    h,k,l = HKL
584    Strm = []
585    if laue in ['m3','m3m']:
586        Strm.append(h**4+k**4+l**4)
587        Strm.append(3.0*((h*k)**2+(h*l)**2+(k*l)**2))
588    elif laue in ['6/m','6/mmm','3m1']:
589        Strm.append(h**4+k**4+2.0*k*h**3+2.0*h*k**3+3.0*(h*k)**2)
590        Strm.append(l**4)
591        Strm.append(3.0*((h*l)**2+(k*l)**2+h*k*l**2))
592    elif laue in ['31m','3']:
593        Strm.append(h**4+k**4+2.0*k*h**3+2.0*h*k**3+3.0*(h*k)**2)
594        Strm.append(l**4)
595        Strm.append(3.0*((h*l)**2+(k*l)**2+h*k*l**2))
596        Strm.append(4.0*h*k*l*(h+k))
597    elif laue in ['3R','3mR']:
598        Strm.append(h**4+k**4+l**4)
599        Strm.append(3.0*((h*k)**2+(h*l)**2+(k*l)**2))
600        Strm.append(2.0*(h*l**3+l*k**3+k*h**3)+2.0*(l*h**3+k*l**3+l*k**3))
601        Strm.append(4.0*(k*l*h**2+h*l*k**2+h*k*l**2))
602    elif laue in ['4/m','4/mmm']:
603        Strm.append(h**4+k**4)
604        Strm.append(l**4)
605        Strm.append(3.0*(h*k)**2)
606        Strm.append(3.0*((h*l)**2+(k*l)**2))
607    elif laue in ['mmm']:
608        Strm.append(h**4)
609        Strm.append(k**4)
610        Strm.append(l**4)
611        Strm.append(3.0*(h*k)**2)
612        Strm.append(3.0*(h*l)**2)
613        Strm.append(3.0*(k*l)**2)
614    elif laue in ['2/m']:
615        Strm.append(h**4)
616        Strm.append(k**4)
617        Strm.append(l**4)
618        Strm.append(3.0*(h*k)**2)
619        Strm.append(3.0*(h*l)**2)
620        Strm.append(3.0*(k*l)**2)
621        if uniq == 'a':
622            Strm.append(2.0*k*l**3)
623            Strm.append(2.0*l*k**3)
624            Strm.append(4.0*k*l*h**2)
625        elif uniq == 'b':
626            Strm.append(2.0*l*h**3)
627            Strm.append(2.0*h*l**3)
628            Strm.append(4.0*h*l*k**2)
629        elif uniq == 'c':
630            Strm.append(2.0*h*k**3)
631            Strm.append(2.0*k*h**3)
632            Strm.append(4.0*h*k*l**2)
633    else:
634        Strm.append(h**4)
635        Strm.append(k**4)
636        Strm.append(l**4)
637        Strm.append(3.0*(h*k)**2)
638        Strm.append(3.0*(h*l)**2)
639        Strm.append(3.0*(k*l)**2)
640        Strm.append(2.0*k*h**3)
641        Strm.append(2.0*h*l**3)
642        Strm.append(2.0*l*k**3)
643        Strm.append(2.0*h*k**3)
644        Strm.append(2.0*l*h**3)
645        Strm.append(2.0*k*l**3)
646        Strm.append(4.0*k*l*h**2)
647        Strm.append(4.0*h*l*k**2)
648        Strm.append(4.0*k*h*l**2)
649    return Strm
650   
651def Muiso2Shkl(muiso,SGData,cell):
652    #this is to convert isotropic mustrain to generalized Shkls - doesn't work just now
653    import GSASIIlattice as G2lat
654    from scipy.optimize import fmin
655    A = G2lat.cell2AB(cell)[0]
656    def minMus(Shkl,H,muiso,SGData,A):
657        U = np.inner(A.T,H)
658        S = np.array(MustrainCoeff(H.T,SGData))
659        sum = np.sqrt(np.sum(np.multiply(S,Shkl)))
660        return abs(muiso-sum*H)
661    laue = SGData['SGLaue']
662    if laue in ['m3','m3m']:
663        H = [[1,0,0],[1,1,0]]
664        S0 = [0.01,0.01]
665    elif laue in ['6/m','6/mmm','3m1']:
666        H = [[1,0,0],[0,0,1],[1,0,1]]
667        S0 = [0.01,0.01,0.01]
668    elif laue in ['31m','3']:
669        H = [[1,0,0],[0,0,1],[1,0,1],[1,1,1]]
670        S0 = [0.01,0.01,0.01,0.01]
671    elif laue in ['3R','3mR']:
672        H = [[1,0,0],[1,1,0],[1,0,1],[1,1,1]]
673        S0 = [0.01,0.01,0.01,0.01]
674    elif laue in ['4/m','4/mmm']:
675        H = [[1,0,0],[0,0,1],[1,1,0],[1,0,1]]
676        S0 = [0.01,0.01,0.01,0.01]
677    elif laue in ['mmm']:
678        H = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1]]
679        S0 = [0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01]
680    elif laue in ['2/m']:
681        H = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1]]
682        if uniq == 'a':
683            H.append([0,1,-1])
684            H.append([0,-2,1])
685        elif uniq == 'b':
686            H.append([1,0,-1])
687            H.append([-2,0,1])
688        elif uniq == 'c':
689            H.append([1,-1,0])
690            H.append([-2,1,0])
691        H.append([1,1,1])
692        S0 = [9*[0.01,]]
693    else:
694        H = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1],
695            [-1,1,0],[1,0,-1],[0,-1,1],[1,-2,0],[-2,0,1],[0,1,-2],
696            [1,-1,1],[-1, 1, 1],[1,-1,1]]
697        S0 = [15*[0.01,]]
698    H = np.array(H)
699    S0 = np.array(S0)
700    return fmin(minMus,S0,(H,muiso,SGData,A))
701       
702def SytSym(XYZ,SGData):
703    '''
704    Generates the number of equivalent positions and a site symmetry code for a specified coordinate and space group
705    input: 
706       XYZ: an array, tuple or list containing 3 elements: x, y & z
707       SGData: from SpcGroup
708    Returns a two element tuple:
709       The 1st element is a code for the site symmetry (see GetKNsym)
710       The 2nd element is the site multiplicity
711    '''
712    def PackRot(SGOps):
713        IRT = []
714        for ops in SGOps:
715            M = ops[0]
716            irt = 0
717            for j in range(2,-1,-1):
718                for k in range(2,-1,-1):
719                    irt *= 3
720                    irt += M[k][j]
721            IRT.append(int(irt))
722        return IRT
723       
724    SymName = ''
725    Mult = 1
726    Isym = 0
727    if SGData['SGLaue'] in ['3','3m1','31m','6/m','6/mmm']:
728        Isym = 1073741824
729    Jdup = 0
730    Xeqv = GenAtom(XYZ,SGData,True)
731    IRT = PackRot(SGData['SGOps'])
732    L = -1
733    for ic,cen in enumerate(SGData['SGCen']):
734        for invers in range(int(SGData['SGInv']+1)):
735            for io,ops in enumerate(SGData['SGOps']):
736                irtx = (1-2*invers)*IRT[io]
737                L += 1
738                if not Xeqv[L][1]:
739                    Jdup += 1
740                    jx = GetOprPtrName(str(irtx))
741                    if jx[2] < 39:
742                        Isym += 2**(jx[2]-1)
743    if Isym == 1073741824: Isym = 0
744    Mult = len(SGData['SGOps'])*len(SGData['SGCen'])*(int(SGData['SGInv'])+1)/Jdup
745         
746    return GetKNsym(str(Isym)),Mult
747   
748def ElemPosition(SGData):
749    ''' Under development
750    Object here is to return a list of symmetry element types and locations suitable
751    for say drawing them.
752    So far I have the element type... getting all possible locations without lookup may be impossible!
753    '''
754    SymElements = []
755    Inv = SGData['SGInv']
756    Cen = SGData['SGCen']
757    eleSym = {-3:['','-1'],-2:['',-6],-1:['2','-4'],0:['3','-3'],1:['4','m'],2:['6',''],3:['1','']}
758    # get operators & expand if centrosymmetric
759    Ops = SGData['SGOps']
760    opM = np.array([op[0].T for op in Ops])
761    opT = np.array([op[1] for op in Ops])
762    if Inv:
763        opM = np.concatenate((opM,-opM))
764        opT = np.concatenate((opT,-opT))
765    opMT = zip(opM,opT)
766    for M,T in opMT[1:]:        #skip I
767        Dt = int(nl.det(M))
768        Tr = int(np.trace(M))
769        Dt = -(Dt-1)/2
770        Es = eleSym[Tr][Dt]
771        if Dt:              #rotation-inversion
772            I = np.eye(3)
773            if Tr == 1:     #mirrors/glides
774                if np.any(T):       #glide
775                    M2 = np.inner(M,M)
776                    MT = np.inner(M,T)+T
777                    print 'glide',Es,MT
778                    print M2
779                else:               #mirror
780                    print 'mirror',Es,T
781                    print I-M
782                X = [-1,-1,-1]
783            elif Tr == -3:  # pure inversion
784                X = np.inner(nl.inv(I-M),T)
785                print 'inversion',Es,X
786            else:           #other rotation-inversion
787                M2 = np.inner(M,M)
788                MT = np.inner(M,T)+T
789                print 'rot-inv',Es,MT
790                print M2
791                X = [-1,-1,-1]
792               
793           
794           
795        else:               #rotations
796            print 'rotation',Es
797            X = [-1,-1,-1]
798        #SymElements.append([Es,X])
799       
800    return #SymElements
801   
802def ApplyStringOps(A,SGData,X,Uij=[]):
803    SGOps = SGData['SGOps']
804    SGCen = SGData['SGCen']
805    Ax = A.split('+')
806    Ax[0] = int(Ax[0])
807    iC = 0
808    if Ax[0] < 0:
809        iC = 1
810    Ax[0] = abs(Ax[0])
811    nA = Ax[0]%100-1
812    cA = Ax[0]/100
813    Cen = SGCen[cA]
814    M,T = SGOps[nA]
815    if len(Ax)>1:
816        cellA = Ax[1].split(',')
817        cellA = np.array([int(a) for a in cellA])
818    else:
819        cellA = np.zeros(3)
820    newX = (1-2*iC)*(Cen+np.inner(M,X)+T)+cellA
821    if len(Uij):
822        U = Uij2U(Uij)
823        U = np.inner(M,np.inner(U,M).T)
824        newUij = U2Uij(U)
825        return [newX,newUij]
826    else:
827        return newX
828       
829def StringOpsProd(A,B,SGData):
830    ''' Find A*B where A & B are in strings '-' + '100*c+n' + '+ijk'
831    where '-' indicates inversion, c(>0) is the cell centering operator,
832    n is operator number from SgOps and ijk are unit cell translations (each may be <0).
833    Should return resultant string - C.
834        SGData - dictionary using entries:
835             'SGCen': cell centering vectors [0,0,0] at least
836             'SGOps': symmetry operations as [M,T] so that M*x+T = x'
837    '''
838    SGOps = SGData['SGOps']
839    SGCen = SGData['SGCen']
840    #1st split out the cell translation part & work on the operator parts
841    Ax = A.split('+'); Bx = B.split('+')
842    Ax[0] = int(Ax[0]); Bx[0] = int(Bx[0])
843    iC = 0
844    if Ax[0]*Bx[0] < 0:
845        iC = 1
846    Ax[0] = abs(Ax[0]); Bx[0] = abs(Bx[0])
847    nA = Ax[0]%100-1;  nB = Bx[0]%100-1
848    cA = Ax[0]/100;  cB = Bx[0]/100
849    Cen = (SGCen[cA]+SGCen[cB])%1.0
850    cC = np.nonzero([np.allclose(C,Cen) for C in SGCen])[0][0]
851    Ma,Ta = SGOps[nA]; Mb,Tb = SGOps[nB]
852    Mc = np.inner(Ma,Mb.T)
853#    print Ma,Mb,Mc
854    Tc = (np.add(np.inner(Mb,Ta)+1.,Tb))%1.0
855#    print Ta,Tb,Tc
856#    print [np.allclose(M,Mc)&np.allclose(T,Tc) for M,T in SGOps]
857    nC = np.nonzero([np.allclose(M,Mc)&np.allclose(T,Tc) for M,T in SGOps])[0][0]
858    #now the cell translation part
859    if len(Ax)>1:
860        cellA = Ax[1].split(',')
861        cellA = [int(a) for a in cellA]
862    else:
863        cellA = [0,0,0]
864    if len(Bx)>1:
865        cellB = Bx[1].split(',')
866        cellB = [int(b) for b in cellB]
867    else:
868        cellB = [0,0,0]
869    cellC = np.add(cellA,cellB)
870    C = str(((nC+1)+(100*cC))*(1-2*iC))+'+'+ \
871        str(int(cellC[0]))+','+str(int(cellC[1]))+','+str(int(cellC[2]))
872    return C
873           
874def U2Uij(U):
875    #returns the UIJ vector U11,U22,U33,U12,U13,U23 from tensor U
876    return [U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]]
877   
878def Uij2U(Uij):
879    #returns the thermal motion tensor U from Uij as numpy array
880    return np.array([[Uij[0],Uij[3],Uij[4]],[Uij[3],Uij[1],Uij[5]],[Uij[4],Uij[5],Uij[2]]])
881   
882'''A list of space groups as ordered and named in the pre-2002 International
883Tables Volume A, except that spaces are used following the GSAS convention to
884separate the different crystallographic directions.
885Note that the symmetry codes here will recognize many non-standard space group
886symbols with different settings.
887'''
888spglist = {
889    'triclinic' : ('P 1','P -1',), # 1-2
890    'monoclinic': ('P 2','P 21','C 2','P m','P c','C m','C c','P 2/m','P 21/m',
891                   'C 2/m','P 2/c','P 21/c','C 2/c',), #3-15
892    'orthorhombic': ('P 2 2 2','P 2 2 21','P 21 21 2','P 21 21 21','C 2 2 21',
893                     'C 2 2 2','F 2 2 2','I 2 2 2','I 21 21 21',
894                     'P m m 2','P m c 21','P c c 2','P m a 2','P c a 21',
895                     'P n c 2','P m n 21','P b a 2','P n a 21','P n n 2',
896                     'C m m 2','C m c 21','C c c 2','A m m 2','A b m 2',
897                     'A m a 2','A b a 2','F m m 2','F d d 2','I m m 2',
898                     'I b a 2','I m a 2','P m m m','P n n n','P c c m',
899                     'P b a n','P m m a','P n n a','P m n a','P c c a',
900                     'P b a m','P c c n','P b c m','P n n m','P m m n',
901                     'P b c n','P b c a','P n m a','C m c m','C m c a',
902                     'C m m m','C c c m','C m m a','C c c a','F m m m',
903                     'F d d d','I m m m','I b a m','I b c a','I m m a',), #16-74
904    'tetragonal': ('P 4','P 41','P 42','P 43','I 4','I 41','P -4','I -4',
905                   'P 4/m','P 42/m','P 4/n','P 42/n','I 4/m','I 41/a',
906                   'P 4 2 2','P 4 21 2','P 41 2 2','P 41 21 2','P 42 2 2',
907                   'P 42 21 2','P 43 2 2','P 43 21 2','I 4 2 2','I 41 2 2',
908                   'P 4 m m','P 4 b m','P 42 c m','P 42 n m','P 4 c c',
909                   'P 4 n c','P 42 m c','P 42 b c','I 4 m m','I 4 c m',
910                   'I 41 m d','I 41 c d','P -4 2 m','P -4 2 c','P -4 21 m',
911                   'P -4 21 c','P -4 m 2','P -4 c 2','P -4 b 2','P -4 n 2',
912                   'I -4 m 2','I -4 c 2','I -4 2 m','I -4 2 d','P 4/m m m',
913                   'P 4/m c c','P 4/n b m','P 4/n n c','P 4/m b m','P 4/m n c',
914                   'P 4/n m m','P 4/n c c','P 42/m m c','P 42/m c m',
915                   'P 42/n b c','P 42/n n m','P 42/m b c','P 42/m n m',
916                   'P 42/n m c','P 42/n c m','I 4/m m m','I 4/m c m',
917                   'I 41/a m d','I 41/a c d',), # 75-142
918    'trigonal': ('P 3','P 31','P 32','R 3','P -3','R -3','P 3 1 2','P 3 2 1',
919                 'P 31 1 2','P 31 2 1','P 32 1 2','P 32 2 1','R 3 2', 'P 3 m 1',
920                 'P 3 1 m','P 3 c 1','P 3 1 c','R 3 m','R 3 c','P -3 1 m',
921                 'P -3 1 c','P -3 m 1','P -3 c 1','R -3 m','R -3 c',), #143-167
922    'hexagonal': ('P 6','P 61','P 65','P 62','P 64','P 63','P -6','P 6/m',
923                  'P 63/m','P 6 2 2','P 61 2 2','P 65 2 2','P 62 2 2',
924                  'P 64 2 2','P 63 2 2','P 6 m m','P 6 c c','P 63 c m',
925                  'P 63 m c','P -6 m 2','P -6 c 2','P -6 2 m','P -6 2 c',
926                  'P 6/m m m','P 6/m c c','P 63/m c m','P 63/m m c',), #144-194
927    'cubic': ('P 2 3','F 2 3','I 2 3','P 21 3','I 21 3','P m -3','P n -3',
928              'F m -3','F d -3','I m -3','P a -3','I a -3','P 4 3 2','P 42 3 2',
929              'F 4 3 2','F 41 3 2','I 4 3 2','P 43 3 2','P 41 3 2','I 41 3 2',
930              'P -4 3 m','F -4 3 m','I -4 3 m','P -4 3 n','F -4 3 c','I -4 3 d',
931              'P m -3 m','P n -3 n','P m -3 n','P n -3 m','F m -3 m','F m -3 c',
932              'F d -3 m','F d -3 c','I m -3 m','I a -3 d',), #195-230
933}
934'A few non-standard space groups for test use'
935nonstandard_sglist = ('P 21 1 1','P 1 21 1','P 1 1 21','R 3 r','R 3 2 h', 
936                      'R -3 r', 'R 3 2 r','R 3 m h', 'R 3 m r',
937                      'R 3 c r','R -3 c r','R -3 m r',),
938'''A list of orthorhombic space groups that were renamed in the 2002 Volume A,
939along with the pre-2002 name. The e designates a double glide-plane'''
940sgequiv_2002_orthorhombic= (('A e m 2', 'A b m 2',),
941                            ('A e a 2', 'A b a 2',),
942                            ('C m c e', 'C m c a',),
943                            ('C m m e', 'C m m a',),
944                            ('C c c e', 'C c c a'),)
945'''Use the space groups types in this order to list the symbols in the
946order they are listed in the International Tables, vol. A'''
947symtypelist = ('triclinic', 'monoclinic', 'orthorhombic', 'tetragonal', 
948               'trigonal', 'hexagonal', 'cubic')
949
950# self-test materials follow. Requires files in directory testinp
951def test0():
952    '''test #0: exercise MoveToUnitCell'''
953    msg = "MoveToUnitCell failed"
954    assert (MoveToUnitCell([1,2,3]) == [0,0,0]).all, msg
955    assert (MoveToUnitCell([2,-1,-2]) == [0,0,0]).all, msg
956    assert abs(MoveToUnitCell(np.array([-.1]))[0]-0.9) < 1e-6, msg
957    assert abs(MoveToUnitCell(np.array([.1]))[0]-0.1) < 1e-6, msg
958
959def test1():
960    ''' test #1: SpcGroup and SGPrint against previous results'''
961    testdir = ospath.join(ospath.split(ospath.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
962    if ospath.exists(testdir):
963        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
964    import spctestinp
965    def CompareSpcGroup(spc, referr, refdict, reflist): 
966        'Compare output from GSASIIspc.SpcGroup with results from a previous run'
967        # if an error is reported, the dictionary can be ignored
968        msg0 = "CompareSpcGroup failed on space group %s" % spc
969        result = SpcGroup(spc)
970        if result[0] == referr and referr > 0: return True
971        keys = result[1].keys()
972        #print result[1]['SpGrp']
973        msg = msg0 + " in list lengths"
974        assert len(keys) == len(refdict.keys()), msg
975        for key in keys:
976            if key == 'SGOps' or  key == 'SGCen':
977                msg = msg0 + (" in key %s length" % key)
978                assert len(refdict[key]) == len(result[1][key]), msg
979                for i in range(len(refdict[key])):
980                    msg = msg0 + (" in key %s level 0" % key)
981                    assert np.allclose(result[1][key][i][0],refdict[key][i][0]), msg
982                    msg = msg0 + (" in key %s level 1" % key)
983                    assert np.allclose(result[1][key][i][1],refdict[key][i][1]), msg
984            else:
985                msg = msg0 + (" in key %s" % key)
986                assert result[1][key] == refdict[key], msg
987        msg = msg0 + (" in key %s reflist" % key)
988        #for (l1,l2) in zip(reflist, SGPrint(result[1])):
989        #    assert l2.replace('\t','').replace(' ','') == l1.replace(' ',''), 'SGPrint ' +msg
990        assert reflist == SGPrint(result[1]), 'SGPrint ' +msg
991    for spc in spctestinp.SGdat:
992        CompareSpcGroup(spc, 0, spctestinp.SGdat[spc], spctestinp.SGlist[spc] )
993
994def test2():
995    ''' test #2: SpcGroup against cctbx (sgtbx) computations'''
996    testdir = ospath.join(ospath.split(ospath.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
997    if ospath.exists(testdir):
998        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
999    import sgtbxtestinp
1000    def CompareWcctbx(spcname, cctbx_in, debug=0):
1001        'Compare output from GSASIIspc.SpcGroup with results from cctbx.sgtbx'
1002        cctbx = cctbx_in[:] # make copy so we don't delete from the original
1003        spc = (SpcGroup(spcname))[1]
1004        if debug: print spc['SpGrp']
1005        if debug: print spc['SGCen']
1006        latticetype = spcname.strip().upper()[0]
1007        # lattice type of R implies Hexagonal centering", fix the rhombohedral settings
1008        if latticetype == "R" and len(spc['SGCen']) == 1: latticetype = 'P'
1009        assert latticetype == spc['SGLatt'], "Failed: %s does not match Lattice: %s" % (spcname, spc['SGLatt'])
1010        onebar = [1]
1011        if spc['SGInv']: onebar.append(-1)
1012        for (op,off) in spc['SGOps']:
1013            for inv in onebar:
1014                for cen in spc['SGCen']:
1015                    noff = off + cen
1016                    noff = MoveToUnitCell(noff)
1017                    mult = tuple((op*inv).ravel().tolist())
1018                    if debug: print "\n%s: %s + %s" % (spcname,mult,noff)
1019                    for refop in cctbx:
1020                        if debug: print refop
1021                        # check the transform
1022                        if refop[:9] != mult: continue
1023                        if debug: print "mult match"
1024                        # check the translation
1025                        reftrans = list(refop[-3:])
1026                        reftrans = MoveToUnitCell(reftrans)
1027                        if all(abs(noff - reftrans) < 1.e-5):
1028                            cctbx.remove(refop)
1029                            break
1030                    else:
1031                        assert False, "failed on %s:\n\t %s + %s" % (spcname,mult,noff)
1032    for key in sgtbxtestinp.sgtbx:
1033        CompareWcctbx(key, sgtbxtestinp.sgtbx[key])
1034
1035def test3(): 
1036    ''' test #3: exercise SytSym (includes GetOprPtrName, GenAtom, GetKNsym)
1037     for selected space groups against info in IT Volume A '''
1038    def ExerciseSiteSym (spc, crdlist):
1039        'compare site symmetries and multiplicities for a specified space group'
1040        msg = "failed on site sym test for %s" % spc
1041        (E,S) = SpcGroup(spc)
1042        assert not E, msg
1043        for t in crdlist:
1044            symb, m = SytSym(t[0],S)
1045            if symb.strip() != t[2].strip() or m != t[1]:
1046                print spc,t[0],m,symb
1047            assert m == t[1]
1048            #assert symb.strip() == t[2].strip()
1049
1050    ExerciseSiteSym('p 1',[
1051            ((0.13,0.22,0.31),1,'1'),
1052            ((0,0,0),1,'1'),
1053            ])
1054    ExerciseSiteSym('p -1',[
1055            ((0.13,0.22,0.31),2,'1'),
1056            ((0,0.5,0),1,'-1'),
1057            ])
1058    ExerciseSiteSym('C 2/c',[
1059            ((0.13,0.22,0.31),8,'1'),
1060            ((0.0,.31,0.25),4,'2(010)'),
1061            ((0.25,.25,0.5),4,'-1'),
1062            ((0,0.5,0),4,'-1'),
1063            ])
1064    ExerciseSiteSym('p 2 2 2',[
1065            ((0.13,0.22,0.31),4,'1'),
1066            ((0,0.5,.31),2,'2(001)'),
1067            ((0.5,.31,0.5),2,'2(010)'),
1068            ((.11,0,0),2,'2(100)'),
1069            ((0,0.5,0),1,'222'),
1070            ])
1071    ExerciseSiteSym('p 4/n',[
1072            ((0.13,0.22,0.31),8,'1'),
1073            ((0.25,0.75,.31),4,'2(001)'),
1074            ((0.5,0.5,0.5),4,'-1'),
1075            ((0,0.5,0),4,'-1'),
1076            ((0.25,0.25,.31),2,'4(001)'),
1077            ((0.25,.75,0.5),2,'-4(001)'),
1078            ((0.25,.75,0.0),2,'-4(001)'),
1079            ])
1080    ExerciseSiteSym('p 31 2 1',[
1081            ((0.13,0.22,0.31),6,'1'),
1082            ((0.13,0.0,0.833333333),3,'2(100)'),
1083            ((0.13,0.13,0.),3,'2(110)'),
1084            ])
1085    ExerciseSiteSym('R 3 c',[
1086            ((0.13,0.22,0.31),18,'1'),
1087            ((0.0,0.0,0.31),6,'3'),
1088            ])
1089    ExerciseSiteSym('R 3 c R',[
1090            ((0.13,0.22,0.31),6,'1'),
1091            ((0.31,0.31,0.31),2,'3(111)'),
1092            ])
1093    ExerciseSiteSym('P 63 m c',[
1094            ((0.13,0.22,0.31),12,'1'),
1095            ((0.11,0.22,0.31),6,'m(100)'),
1096            ((0.333333,0.6666667,0.31),2,'3m(100)'),
1097            ((0,0,0.31),2,'3m(100)'),
1098            ])
1099    ExerciseSiteSym('I a -3',[
1100            ((0.13,0.22,0.31),48,'1'),
1101            ((0.11,0,0.25),24,'2(100)'),
1102            ((0.11,0.11,0.11),16,'3(111)'),
1103            ((0,0,0),8,'-3(111)'),
1104            ])
1105
1106if __name__ == '__main__':
1107    test0()
1108    test1()
1109    test2()
1110    test3()
1111    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.