source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4483

Last change on this file since 4483 was 4483, checked in by vondreele, 17 months ago

fix to MagMod? /2 error
fix bug in HKLF reflection list

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 164.8 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-06-12 19:19:25 +0000 (Fri, 12 Jun 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4483 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4483 2020-06-12 19:19:25Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import os.path
21import subprocess as subp
22import copy
23
24import numpy as np
25import numpy.linalg as nl
26import numpy.ma as ma
27import random as rand
28import numpy.fft as fft
29import scipy.interpolate as si
30import scipy.stats as st
31import scipy.optimize as so
32import scipy.special as sp
33
34import GSASIIpath
35GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4483 $")
36import GSASIIlattice as G2lat
37import GSASIIspc as G2spc
38import GSASIIElem as G2elem
39import GSASIImath as G2mth
40try:
41    import pypowder as pyd
42except ImportError:
43    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
44try:
45    import pydiffax as pyx
46except ImportError:
47    print ('pydiffax is not available for this platform')
48import GSASIIfiles as G2fil
49
50   
51# trig functions in degrees
52tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
53atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
54atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
55cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
56acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
57rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
58#numpy versions
59npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
60npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
61npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
62npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
63nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
64npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
65npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
66npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
67npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
68ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
69sateln2 = np.sqrt(ateln2)
70nxs = np.newaxis
71
72################################################################################
73#### Powder utilities
74################################################################################
75
76def PhaseWtSum(G2frame,histo):
77    '''
78    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
79   
80    :param G2frame: GSASII main frame structure
81    :param str histo: histogram name
82    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
83    '''
84    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
85    wtSum = 0.0
86    for phase in Phases:
87        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
88            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
89                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
90                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
91                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
92                wtSum += mass*phFr
93    return wtSum
94   
95################################################################################
96#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
97################################################################################
98       
99def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
100    '''
101    Calculate sample transmission
102
103    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
104    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
105    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
106    '''
107    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
108        MuR = Abs*Diam/20.0
109        if MuR <= 3.0:
110            T0 = 16/(3.*math.pi)
111            T1 = -0.045780
112            T2 = -0.02489
113            T3 = 0.003045
114            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
115            if T < -20.:
116                return 2.06e-9
117            else:
118                return math.exp(T)
119        else:
120            T1 = 1.433902
121            T2 = 0.013869+0.337894
122            T3 = 1.933433+1.163198
123            T4 = 0.044365-0.04259
124            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
125            return T/100.
126    elif 'plate' in Geometry:
127        MuR = Abs*Diam/10.
128        return math.exp(-MuR)
129    elif 'Bragg' in Geometry:
130        return 0.0
131       
132def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
133    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
134    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
135    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
136    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
137   
138    '''
139    sth = npsind(Tth/2.)
140    T1 = np.exp(-SRB/sth)
141    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
142    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
143   
144def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
145    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
146    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
148    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
149    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
150    '''
151    sth = npsind(Tth/2.)
152    T1 = np.exp(-SRB/sth)
153    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
154    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
155    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
156    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
157    return [dydSRA,dydSRB]
158
159def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
160    '''Calculate sample absorption
161    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
162    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
163    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
164    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
165    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
166    '''
167   
168    def muRunder3(MuR,Sth2):
169        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
170        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
171            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
172        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
173            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
174        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
175        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
176        return np.exp(Trns)
177   
178    def muRover3(MuR,Sth2):
179        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
180            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
181        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
182            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
183        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
184            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
185        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
186        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
187        return Trns/100.
188       
189    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
190    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
191        if 'array' in str(type(MuR)):
192            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
193            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
194            return AbsCr
195        else:
196            if MuR <= 3.0:
197                return muRunder3(MuR,Sth2)
198            else:
199                return muRover3(MuR,Sth2)
200    elif 'Bragg' in Geometry:
201        return 1.0
202    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
203        # and only defined for 2theta < 90
204        MuT = 2.*MuR
205        T1 = np.exp(-MuT)
206        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
207        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
208        return (T2-T1)/Tb
209    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
210        MuT = 2.*MuR
211        cth = npcosd(Tth/2.0)
212        return np.exp(-MuT/cth)/cth
213       
214def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
215    'needs a doc string'
216    dA = 0.001
217    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
218    if MuR:
219        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
220        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
221    else:
222        return (AbsP-1.)/dA
223       
224def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
225    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
226
227    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
228    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
229    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
230      which (if either) of these is "right"?
231    :return: (pola, dpdPola)
232      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
233        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
234      * dpdPola: derivative needed for least squares
235
236    """
237    cazm = npcosd(Azm)
238    sazm = npsind(Azm)
239    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
240        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
241    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
242    return pola,dpdPola
243   
244def Oblique(ObCoeff,Tth):
245    'currently assumes detector is normal to beam'
246    if ObCoeff:
247        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
248    else:
249        return 1.0
250               
251def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
252    'needs a doc string'
253    C = 2.9978e8
254    D = 1.5e-3
255    hmc = 0.024262734687
256    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
257    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
258    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
259    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
260   
261def LorchWeight(Q):
262    'needs a doc string'
263    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
264           
265def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
266    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
267
268    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
269    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
270    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
271    '''
272    sumNoAtoms = 0.0
273    FF = np.zeros_like(Sthl2)
274    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
275    CF = np.zeros_like(Sthl2)
276    for El in ElList:
277        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
278    for El in ElList:
279        el = ElList[El]
280        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
281        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
282        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
285    return FF2,FF**2,CF
286   
287def GetNumDensity(ElList,Vol):
288    'needs a doc string'
289    sumNoAtoms = 0.0
290    for El in ElList:
291        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
292    return sumNoAtoms/Vol
293           
294def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
295    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
296    dict xydata; results are placed in xydata.
297    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
298    The return value is at present an empty list.
299    '''
300    auxPlot = []
301    if 'T' in inst['Type'][0]:
302        Ibeg = 0
303        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
304    else:
305        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
306        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
307    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
308    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
309    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
310    if data['Sample Bkg.']['Name']:
311        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
312    if data['Container']['Name']:
313        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
314        if data['Container Bkg.']['Name']:
315            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
316        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
317    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
318    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
319    #get element data & absorption coeff.
320    ElList = data['ElList']
321    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
322    if 'X' in inst['Type'][0]:
323        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
324        #Apply angle dependent corrections
325        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
326        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
327        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
328        if data['DetType'] == 'Image plate':
329            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
330    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
331        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
332        Els = ElList.keys()
333        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
334        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
335        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
336        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
337        Abs = np.zeros(len(wave))
338        for iel,El in enumerate(Els):
339            BL = BLtables[El][1]
340            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
341            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
342            Abs += SA
343        MuR = Abs*data['Diam']/2.
344        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
345    XY = IofQ[1]   
346    #convert to Q
347#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
348    nQpoints = 5000
349    if 'C' in inst['Type'][0]:
350        wave = G2mth.getWave(inst)
351        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
352        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
353        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
354        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
355        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
356        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
357    elif 'T' in inst['Type'][0]:
358        difC = inst['difC'][1]
359        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
360        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
361        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
362        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
363        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
364        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
365    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
366   
367    qLimits = data['QScaleLim']
368    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
369    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
370    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
371    newdata = []
372    if len(IofQ) < 3:
373        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
374    else:
375        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
376    for item in xydata['IofQ'][1]:
377        newdata.append(item[:maxQ])
378    xydata['IofQ'][1] = newdata
379   
380    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
381    if 'XC' in inst['Type'][0]:
382        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
383    else: #TOF
384        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
387    Q = xydata['SofQ'][1][0]
388#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
389    if 'XC' in inst['Type'][0]:
390        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
391#        auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
392        CF *= ruland
393#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
394    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
395    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
396    if 'XC' in inst['Type'][0]:
397        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
398    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
399    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
400    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
401    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
402    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
403    if data['Lorch']:
404        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
405    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
406    xydata['gofr'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
407    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
408    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
409    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
410#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
411    R = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
412    xydata['GofR'][1][0] = R
413    xydata['gofr'][1][0] = R
414    GR = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
415    xydata['GofR'][1][1] = GR
416    gr = GR/(np.pi*R)
417    xydata['gofr'][1][1] = gr
418    numbDen = 0.
419    if 'ElList' in data:
420        numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
421    if data.get('noRing',True):
422        Rmin = data['Rmin']
423        xydata['gofr'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*numbDen,xydata['gofr'][1][1])
424        xydata['GofR'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*R*np.pi*numbDen,xydata['GofR'][1][1])
425    return auxPlot
426   
427def PDFPeakFit(peaks,data):
428    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
429   
430    def MakeParms(peaks):
431        varyList = []
432        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
433        if peaks['Background'][2]:
434            varyList.append('slope')
435        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
436            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
437            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
438            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
439            if 'P' in peak[3]:
440                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
441            if 'M' in peak[3]:
442                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
443            if 'S' in peak[3]:
444                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
445        return parmDict,varyList
446       
447    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
448        if 'slope' in varyList:
449            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
450        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
451            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
452                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
453            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
454                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
455            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
456                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
457       
458   
459    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
460        Z = parmDict['slope']*Xdata
461        ipeak = 0
462        while True:
463            try:
464                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
465                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
466                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
467                wid2 = 2.*wid**2
468                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
469                ipeak += 1
470            except KeyError:        #no more peaks to process
471                return Z
472               
473    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
474        parmdict.update(zip(varylist,values))
475        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
476        return M
477           
478    newpeaks = copy.copy(peaks)
479    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
480    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
481    X = data[1][0][iBeg:iFin]
482    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
483    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
484    if not len(varyList):
485        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
486        return newpeaks,None,None,None,None,None
487   
488    Rvals = {}
489    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
490    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
491           args=(X,Y,parmDict,varyList))
492    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
493    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
494    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
495    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
496    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
497    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
498    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
499    newpeaks['calc'] = [X,Z]
500    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
501   
502def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
503    import scipy.signal as signal
504    auxPlot = []
505    if 'C' in inst['Type'][0]:
506        Tth = pwddata[0]
507        wave = G2mth.getWave(inst)
508        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
509        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
510        powQ = npT2q(Tth,wave) 
511    elif 'T' in inst['Type'][0]:
512        TOF = pwddata[0]
513        difC = inst['difC'][1]
514        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
515        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
516        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
517    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
518    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
519    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
520        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
521    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
522        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
523    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
524        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
525    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
526    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
527#    GSASIIpath.IPyBreak()
528    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
529    nR = len(Qdata)
530    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
531    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
532    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
533    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
534#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
535#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
536    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
537#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
538    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
539    return auxPlot
540
541# PDF optimization =============================================================
542def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
543    import scipy.optimize as opt
544    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
545    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
546    xstart = Init()
547    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
548    if showFit:
549        rms = Min(xstart)
550        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
551        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
552#            data['Flat Bkg'] = 0.
553            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
554                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
555        else:
556            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
557                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
558    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
560                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
561    else:
562        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
563                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
564    Done(res['x'])
565    if showFit:
566        if res['success']:
567            msg = 'Converged'
568        else:
569            msg = 'Not Converged'
570        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
571            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
572                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
573        else:
574            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
575                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
576    return res
577
578def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
579    Data = copy.deepcopy(data)
580    BkgMax = 1.
581    def EvalLowPDF(arg):
582        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
583        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
584        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
585        the min & max values are between 0 and 1.
586        '''
587        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
588            R,S = arg
589            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
590        else:
591            F,B,R = arg
592            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
593            Data['BackRatio'] = B
594        Data['Ruland'] = R/10.
595        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
596        # test low r computation
597        g = xydata['GofR'][1][1]
598        r = xydata['GofR'][1][0]
599        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
600        M = sum(g0**2)/len(g0)
601        return M
602    def GetCurrentVals():
603        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
604        '''
605        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
606                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
607        try:
608            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
609        except:
610            F = 0
611        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
612    def SetFinalVals(arg):
613        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
614        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
615        '''
616        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
617            R,S = arg
618            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
619        else:
620            F,B,R = arg
621            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
622            data['BackRatio'] = B
623        data['Ruland'] = R/10.
624        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
625    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
626    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
627    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
628
629################################################################################       
630#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
631################################################################################
632
633def factorize(num):
634    ''' Provide prime number factors for integer num
635    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
636    '''
637    factors = {}
638    orig = num
639
640    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
641    i, sqi = 2, 4
642    while sqi <= num:
643        while not num%i:
644            num /= i
645            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
646
647        sqi += 2*i + 1
648        i += 1
649
650    if num != 1 and num != orig:
651        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
652
653    if factors:
654        return factors
655    else:
656        return {num:1}          #a prime number!
657           
658def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
659    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
660
661    :param int nmin: minimum data size >= 1
662    :param int nmax: maximum data size > nmin
663    :param int thresh: maximum prime factor allowed
664    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
665    ''' 
666    plist = []
667    nmin = max(1,nmin)
668    nmax = max(nmin+1,nmax)
669    for p in range(nmin,nmax):
670        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
671            plist.append(p)
672    return plist
673
674np.seterr(divide='ignore')
675
676# Normal distribution
677
678# loc = mu, scale = std
679_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
680class norm_gen(st.rv_continuous):
681    'needs a doc string'
682     
683    def pdf(self,x,*args,**kwds):
684        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
685        x = (x-loc)/scale
686        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
687       
688norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
689
690Normal distribution
691
692The location (loc) keyword specifies the mean.
693The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
694
695normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
696""")
697
698## Cauchy
699
700# median = loc
701
702class cauchy_gen(st.rv_continuous):
703    'needs a doc string'
704
705    def pdf(self,x,*args,**kwds):
706        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
707        x = (x-loc)/scale
708        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
709       
710cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
711
712Cauchy distribution
713
714cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
715
716This is the t distribution with one degree of freedom.
717""")
718   
719   
720#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
721
722
723class fcjde_gen(st.rv_continuous):
724    """
725    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
726    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
727
728    :param x: array -1 to 1
729    :param t: 2-theta position of peak
730    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
731      L: sample to detector opening distance
732    :param dx: 2-theta step size in deg
733
734    :returns: for fcj.pdf
735
736     * T = x*dx+t
737     * s = S/L+H/L
738     * if x < 0::
739
740        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
741
742     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
743    """
744    def _pdf(self,x,t,s,dx):
745        T = dx*x+t
746        ax2 = abs(npcosd(T))
747        ax = ax2**2
748        bx = npcosd(t)**2
749        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
750        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
751        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
752        return fx
753             
754    def pdf(self,x,*args,**kwds):
755        loc=kwds['loc']
756        return self._pdf(x-loc,*args)
757       
758fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
759               
760def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
761    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
762    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
763    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
764    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
765    '''
766    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
767    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
768    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
769    fmax = 75.0*fwhm
770    if pos > 90:
771        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
772    return widths,fmin,fmax
773   
774def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
775    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
776    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
777    extended by exponential coeff.
778    '''
779    widths = [np.sqrt(sig),gam]
780    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
781    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
782    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
783    return widths,fmin,fmax
784   
785def getFWHM(pos,Inst):
786    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
787    via getgamFW(g,s).
788   
789    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
790    :param Inst: dict instrument parameters
791   
792    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
793    ''' 
794   
795    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
796    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
797    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
798    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
799    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
800    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
801    if 'C' in Inst['Type'][0]:
802        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
803        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
804        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
805    else:
806        dsp = pos/Inst['difC'][0]
807        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
808        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
809        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
810        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
811        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
812   
813def getgamFW(g,s):
814    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
815    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
816   
817    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
818    :param s: float Gaussian sig
819   
820    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
821    ''' 
822    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
823    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
824               
825def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
826    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
827    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
828    '''
829    DX = xdata[1]-xdata[0]
830    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
831    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
832    dx = x[1]-x[0]
833    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
834    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
835    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
836    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
837    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
838        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
839        Z = fft.fft(z)
840        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
841    else:
842        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
843        Z = fft.fft(z)
844        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
845    Df /= np.sum(Df)
846    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
847    return intens*Df(xdata)*DX/dx
848
849def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
850    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
851    '''
852    if 'T' in dataType:
853        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
854    elif 'C' in dataType:
855        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
856        q = npT2q(xdata,wave)
857    yb = np.zeros_like(xdata)
858    nBak = 0
859    cw = np.diff(xdata)
860    cw = np.append(cw,cw[-1])
861    sumBk = [0.,0.,0]
862    while True:
863        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
864        if key in parmDict:
865            nBak += 1
866        else:
867            break
868#empirical functions
869    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
870        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
871        for iBak in range(nBak):
872            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
873            if bakType == 'chebyschev':
874                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
875            elif bakType == 'chebyschev-1':
876                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
877                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
878            elif bakType == 'cosine':
879                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
880            yb += ybi
881        sumBk[0] = np.sum(yb)
882    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
883        QT = 1.
884        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
885        for iBak in range(nBak-1):
886            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
887            if '-2' in bakType:
888                QT *= (iBak+1)*q**-2
889            else:
890                QT *= q**2/(iBak+1)
891            yb += QT*parmDict[key]
892        sumBk[0] = np.sum(yb)
893    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
894        if nBak == 1:
895            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
896        elif nBak == 2:
897            dX = xdata[-1]-xdata[0]
898            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
899            T1 = 1.0-T2
900            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
901        else:
902            xnomask = ma.getdata(xdata)
903            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
904            if bakType == 'lin interpolate':
905                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
906            elif bakType == 'inv interpolate':
907                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
908            elif bakType == 'log interpolate':
909                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
910            bakPos[0] = xmin
911            bakPos[-1] = xmax
912            bakVals = np.zeros(nBak)
913            for i in range(nBak):
914                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
915            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
916            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
917        sumBk[0] = np.sum(yb)
918#Debye function       
919    if pfx+'difC' in parmDict:
920        ff = 1.
921    else:       
922        try:
923            wave = parmDict[pfx+'Lam']
924        except KeyError:
925            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
926        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
927        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
928        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
929    iD = 0       
930    while True:
931        try:
932            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
933            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
934            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
935            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
936            yb += ybi
937            sumBk[1] += np.sum(ybi)
938            iD += 1       
939        except KeyError:
940            break
941#peaks
942    iD = 0
943    while True:
944        try:
945            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
946            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
947            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
948            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
949            if 'C' in dataType:
950                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
951            else: #'T'OF
952                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
953            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
954            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
955            lenX = len(xdata)
956            if not iBeg:
957                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
958            elif iBeg == lenX:
959                iFin = iBeg
960            else:
961                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
962            if 'C' in dataType:
963                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
964                yb[iBeg:iFin] += ybi
965            else:   #'T'OF
966                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
967                yb[iBeg:iFin] += ybi
968            sumBk[2] += np.sum(ybi)
969            iD += 1       
970        except KeyError:
971            break
972        except ValueError:
973            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
974            break
975    # fixed background from file
976    if len(fixedBkg) >= 3:
977        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
978        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
979            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
980                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
981        elif mult: 
982            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
983            sumBk[0] = sum(yb)
984    return yb,sumBk
985   
986def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
987    'needs a doc string'
988    if 'T' in dataType:
989        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
990    elif 'C' in dataType:
991        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
992        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
993    nBak = 0
994    while True:
995        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
996        if key in parmDict:
997            nBak += 1
998        else:
999            break
1000    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
1001    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
1002    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
1003    cw = np.diff(xdata)
1004    cw = np.append(cw,cw[-1])
1005
1006    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
1007        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
1008        for iBak in range(nBak):   
1009            if bakType == 'chebyschev':
1010                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
1011            elif bakType == 'chebyschev-1':
1012                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1013                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1014            elif bakType == 'cosine':
1015                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1016    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1017        QT = 1.
1018        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1019        for iBak in range(nBak-1):
1020            if '-2' in bakType:
1021                QT *= (iBak+1)*q**-2
1022            else:
1023                QT *= q**2/(iBak+1)
1024            dydb[iBak+1] = QT
1025    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1026        if nBak == 1:
1027            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1028        elif nBak == 2:
1029            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1030            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1031            T1 = 1.0-T2
1032            dydb = [T1,T2]
1033        else:
1034            xnomask = ma.getdata(xdata)
1035            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1036            if bakType == 'lin interpolate':
1037                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1038            elif bakType == 'inv interpolate':
1039                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1040            elif bakType == 'log interpolate':
1041                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1042            bakPos[0] = xmin
1043            bakPos[-1] = xmax
1044            for i,pos in enumerate(bakPos):
1045                if i == 0:
1046                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1047                elif i == len(bakPos)-1:
1048                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1049                else:
1050                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1051                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1052                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1053    if hfx+'difC' in parmDict:
1054        ff = 1.
1055    else:
1056        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1057        q = npT2q(xdata,wave)
1058        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1059        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1060        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1061    iD = 0       
1062    while True:
1063        try:
1064            if hfx+'difC' in parmDict:
1065                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1066            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1067            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1068            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1069            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1070            cqr = np.cos(q*dbR)
1071            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1072            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1073            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1074            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1075            iD += 1
1076        except KeyError:
1077            break
1078    iD = 0
1079    while True:
1080        try:
1081            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1082            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1083            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1084            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1085            if 'C' in dataType:
1086                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1087            else: #'T'OF
1088                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1089            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1090            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1091            lenX = len(xdata)
1092            if not iBeg:
1093                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1094            elif iBeg == lenX:
1095                iFin = iBeg
1096            else:
1097                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1098            if 'C' in dataType:
1099                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1100                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1101                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1102                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1103                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1104            else:   #'T'OF
1105                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1106                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1107                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1108                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1109                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1110            iD += 1       
1111        except KeyError:
1112            break
1113        except ValueError:
1114            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1115            break       
1116    return dydb,dyddb,dydpk
1117
1118#use old fortran routine
1119def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1120    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1121    CW powder peak in external Fortran routine
1122    '''
1123    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1124#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1125    Df /= np.sum(Df)
1126    return Df
1127
1128def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1129    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1130    function for a CW powder peak
1131    '''
1132    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1133#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1134    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1135
1136def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1137    'needs a doc string'
1138   
1139    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df
1142
1143def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145   
1146    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1147    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1148
1149def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1150    'needs a doc string'
1151    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1152    Df /= np.sum(Df)
1153    return Df 
1154   
1155def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1156    'needs a doc string'
1157    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1158    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1159
1160def ellipseSize(H,Sij,GB):
1161    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1162    HX = np.inner(H.T,GB)
1163    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1164    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1165    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1166    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1167    return lenR
1168
1169def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1170    'needs a doc string'
1171    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1172    delt = 0.001
1173    dRdS = np.zeros(6)
1174    for i in range(6):
1175        Sij[i] -= delt
1176        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1177        Sij[i] += 2.*delt
1178        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1179        Sij[i] -= delt
1180        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1181    return lenR,dRdS
1182
1183def getMustrain(HKL,G,SGData,muStrData):
1184    if muStrData[0] == 'isotropic':
1185        return np.ones(HKL.shape[1])*muStrData[1][0]
1186    elif muStrData[0] == 'uniaxial':
1187        H = np.array(HKL)
1188        P = np.array(muStrData[3])
1189        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1190        Si = muStrData[1][0]
1191        Sa = muStrData[1][1]
1192        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1193    else:       #generalized - P.W. Stephens model
1194        H = np.array(HKL)
1195        rdsq = np.array([G2lat.calc_rDsq2(h,G) for h in H.T])
1196        Strms = np.array(G2spc.MustrainCoeff(H,SGData))
1197        Sum = np.sum(np.array(muStrData[4])[:,nxs]*Strms,axis=0)
1198        return np.sqrt(Sum)/rdsq
1199   
1200def getCrSize(HKL,G,GB,sizeData):
1201    if sizeData[0] == 'isotropic':
1202        return np.ones(HKL.shape[1])*sizeData[1][0]
1203    elif sizeData[0] == 'uniaxial':
1204        H = np.array(HKL)
1205        P = np.array(sizeData[3])
1206        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1207        Si = sizeData[1][0]
1208        Sa = sizeData[1][1]
1209        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1210    else:
1211        Sij =[sizeData[4][i] for i in range(6)]
1212        H = np.array(HKL)
1213        return 1./np.array([ellipseSize(h,Sij,GB) for h in H.T])**2
1214
1215def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1216    '''
1217    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1218    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1219
1220    :param dmin:  minimum d-spacing
1221    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1222    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1223    :param Inst: instrument parameter info
1224    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1225
1226    '''
1227    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1228    HKLs = []
1229    ds = []
1230    for h,k,l,d in HKL:
1231        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1232        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1233            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1234        if not ext:
1235            if nodup and int(10000*d) in ds:
1236                continue
1237            ds.append(int(10000*d))
1238            if Inst == None:
1239                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1240            else:
1241                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1242    return np.array(HKLs)
1243
1244def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1245    'needs a doc string'
1246    HKLs = []
1247    vec = np.array(Vec)
1248    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1249    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1250    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1251    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1252    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1253    ifMag = False
1254    if 'MagSpGrp' in SGData:
1255        ifMag = True
1256    for h,k,l,d in HKL:
1257        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1258        if not ext and d >= dmin:
1259            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1260        for dH in SSdH:
1261            if dH:
1262                DH = SSdH[dH]
1263                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1264                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1265                if d >= dmin:
1266                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1267                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1268                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1269    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1270
1271def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1272    'Computes the profile for a powder pattern'
1273   
1274    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1275    yc = np.zeros_like(yb)
1276    cw = np.diff(xdata)
1277    cw = np.append(cw,cw[-1])
1278    if 'C' in dataType:
1279        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1280        Ka2 = False
1281        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1282            Ka2 = True
1283            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1284            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1285        iPeak = 0
1286        while True:
1287            try:
1288                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1289                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1290                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1291                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1292                if sigName in varyList:
1293                    sig = parmDict[sigName]
1294                else:
1295                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1296                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1297                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1298                if gamName in varyList:
1299                    gam = parmDict[gamName]
1300                else:
1301                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1302                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1303                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1304                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1305                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1306                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1307                    iPeak += 1
1308                    continue
1309                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1310                    return yb+yc
1311                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1312                if Ka2:
1313                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1314                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1315                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1316                    if iBeg-iFin:
1317                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1318                iPeak += 1
1319            except KeyError:        #no more peaks to process
1320                return yb+yc
1321    else:
1322        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1323        difC = parmDict['difC']
1324        iPeak = 0
1325        while True:
1326            try:
1327                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1328                tof = pos-parmDict['Zero']
1329                dsp = tof/difC
1330                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1331                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1332                if alpName in varyList:
1333                    alp = parmDict[alpName]
1334                else:
1335                    if len(Pdabc):
1336                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1337                    else:
1338                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1339                alp = max(0.1,alp)
1340                betName = 'bet'+str(iPeak)
1341                if betName in varyList:
1342                    bet = parmDict[betName]
1343                else:
1344                    if len(Pdabc):
1345                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1346                    else:
1347                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1348                bet = max(0.0001,bet)
1349                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1350                if sigName in varyList:
1351                    sig = parmDict[sigName]
1352                else:
1353                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1354                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1355                if gamName in varyList:
1356                    gam = parmDict[gamName]
1357                else:
1358                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1359                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1360                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1361                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1362                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1363                lenX = len(xdata)
1364                if not iBeg:
1365                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1366                elif iBeg == lenX:
1367                    iFin = iBeg
1368                else:
1369                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1370                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1371                    iPeak += 1
1372                    continue
1373                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1374                    return yb+yc
1375                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1376                iPeak += 1
1377            except KeyError:        #no more peaks to process
1378                return yb+yc
1379           
1380def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1381    'needs a doc string'
1382# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1383    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1384    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1385    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1386        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1387    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1388    for name in varyList:
1389        if 'Debye' in name:
1390            parm,Id = name.split(';')
1391            ip = names.index(parm)
1392            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1393    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1394    for name in varyList:
1395        if 'BkPk' in name:
1396            parm,Id = name.split(';')
1397            ip = names.index(parm)
1398            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1399    cw = np.diff(xdata)
1400    cw = np.append(cw,cw[-1])
1401    if 'C' in dataType:
1402        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1403        Ka2 = False
1404        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1405            Ka2 = True
1406            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1407            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1408        iPeak = 0
1409        while True:
1410            try:
1411                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1412                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1413                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1414                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1415                if sigName in varyList:
1416                    sig = parmDict[sigName]
1417                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1418                else:
1419                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1420                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1421                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1422                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1423                if gamName in varyList:
1424                    gam = parmDict[gamName]
1425                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1426                else:
1427                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1428                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1429                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1430                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1431                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1432                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1433                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1434                    iPeak += 1
1435                    continue
1436                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1437                    break
1438                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1439                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1440                for i in range(1,5):
1441                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1442                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1443                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1444                if Ka2:
1445                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1446                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1447                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1448                    if iBeg-iFin:
1449                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1450                        for i in range(1,5):
1451                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1452                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1453                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1454                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1455                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1456                    try:
1457                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1458                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1459                    except ValueError:
1460                        pass
1461                if 'U' in varyList:
1462                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1463                if 'V' in varyList:
1464                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1465                if 'W' in varyList:
1466                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1467                if 'X' in varyList:
1468                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1469                if 'Y' in varyList:
1470                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1471                if 'Z' in varyList:
1472                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1473                if 'SH/L' in varyList:
1474                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1475                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1476                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1477                iPeak += 1
1478            except KeyError:        #no more peaks to process
1479                break
1480    else:
1481        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1482        difC = parmDict['difC']
1483        iPeak = 0
1484        while True:
1485            try:
1486                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1487                tof = pos-parmDict['Zero']
1488                dsp = tof/difC
1489                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1490                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1491                if alpName in varyList:
1492                    alp = parmDict[alpName]
1493                else:
1494                    if len(Pdabc):
1495                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1496                        dada0 = 0
1497                    else:
1498                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1499                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1500                betName = 'bet'+str(iPeak)
1501                if betName in varyList:
1502                    bet = parmDict[betName]
1503                else:
1504                    if len(Pdabc):
1505                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1506                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1507                    else:
1508                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1509                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1510                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1511                if sigName in varyList:
1512                    sig = parmDict[sigName]
1513                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1514                else:
1515                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1516                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1517                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1518                if gamName in varyList:
1519                    gam = parmDict[gamName]
1520                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1521                else:
1522                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1523                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1524                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1525                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1526                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1527                lenX = len(xdata)
1528                if not iBeg:
1529                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1530                elif iBeg == lenX:
1531                    iFin = iBeg
1532                else:
1533                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1534                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1535                    iPeak += 1
1536                    continue
1537                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1538                    break
1539                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1540                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1541                for i in range(1,6):
1542                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1543                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1544                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1545                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1546                    try:
1547                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1548                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1549                    except ValueError:
1550                        pass
1551                if 'alpha' in varyList:
1552                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1553                if 'beta-0' in varyList:
1554                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1555                if 'beta-1' in varyList:
1556                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1557                if 'beta-q' in varyList:
1558                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1559                if 'sig-0' in varyList:
1560                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1561                if 'sig-1' in varyList:
1562                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1563                if 'sig-2' in varyList:
1564                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1565                if 'sig-q' in varyList:
1566                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1567                if 'X' in varyList:
1568                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1569                if 'Y' in varyList:
1570                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1571                if 'Z' in varyList:
1572                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1573                iPeak += 1
1574            except KeyError:        #no more peaks to process
1575                break
1576    return dMdv
1577       
1578def Dict2Values(parmdict, varylist):
1579    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1580    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1581    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1582   
1583def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1584    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1585    values corresponding to keys in varylist'''
1586    parmdict.update(zip(varylist,values))
1587   
1588def SetBackgroundParms(Background):
1589    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1590    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1591        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1592    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1593    backVals = Background[0][3:]
1594    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1595    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1596    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1597    backVary = []
1598    if bakFlag:
1599        backVary = backNames
1600
1601    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1602    debyeDict = {}
1603    debyeList = []
1604    for i in range(Debye['nDebye']):
1605        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1606        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1607        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1608    debyeVary = []
1609    for item in debyeList:
1610        if item[1]:
1611            debyeVary.append(item[0])
1612    backDict.update(debyeDict)
1613    backVary += debyeVary
1614
1615    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1616    peaksDict = {}
1617    peaksList = []
1618    for i in range(Debye['nPeaks']):
1619        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1620        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1621        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1622    peaksVary = []
1623    for item in peaksList:
1624        if item[1]:
1625            peaksVary.append(item[0])
1626    backDict.update(peaksDict)
1627    backVary += peaksVary
1628    return bakType,backDict,backVary
1629   
1630def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1631   
1632    def SetInstParms():
1633        dataType = Inst['Type'][0]
1634        insVary = []
1635        insNames = []
1636        insVals = []
1637        for parm in Inst:
1638            insNames.append(parm)
1639            insVals.append(Inst[parm][1])
1640            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1641                if Inst[parm][2]:
1642                    insVary.append(parm)
1643        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1644        return dataType,instDict,insVary
1645       
1646    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1647        for name in Inst:
1648            Inst[name][1] = parmDict[name]
1649       
1650    def InstPrint(Inst,sigDict):
1651        print ('Instrument Parameters:')
1652        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1653            ptfmt = "%12.6f"
1654        else:
1655            ptfmt = "%12.3f"
1656        ptlbls = 'names :'
1657        ptstr =  'values:'
1658        sigstr = 'esds  :'
1659        for parm in Inst:
1660            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1661                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1662                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1663                if parm in sigDict:
1664                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1665                else:
1666                    sigstr += 12*' '
1667        print (ptlbls)
1668        print (ptstr)
1669        print (sigstr)
1670       
1671    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1672        parmDict.update(zip(varyList,values))
1673        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1674
1675    peakPos = []
1676    peakDsp = []
1677    peakWt = []
1678    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1679        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1680            peakPos.append(peak[0])
1681            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1682#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1683            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1684    peakPos = np.array(peakPos)
1685    peakDsp = np.array(peakDsp)
1686    peakWt = np.array(peakWt)
1687    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1688    parmDict = {}
1689    parmDict.update(insDict)
1690    varyList = insVary
1691    if not len(varyList):
1692        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1693        return False
1694    while True:
1695        begin = time.time()
1696        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1697        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1698            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1699        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1700        runtime = time.time()-begin   
1701        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1702        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1703        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1704        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1705        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1706        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1707        try:
1708            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1709            if np.any(np.isnan(sig)):
1710                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1711            break                   #refinement succeeded - finish up!
1712        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1713            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1714       
1715    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1716    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1717    InstPrint(Inst,sigDict)
1718    return True
1719           
1720def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1721    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1722    table as well as selected items in the background.
1723
1724    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1725    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1726      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1727      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1728      tree entry, dict item "peaks"
1729    :param list Background: describes the background. List with two items.
1730      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1731      From the Histogram/Background tree entry.
1732    :param list Limits: min and max x-value to use
1733    :param dict Inst: Instrument parameters
1734    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1735    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1736      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1737      calc, background and difference intensities, respectively.
1738    :param array fixback: fixed background values
1739    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1740      variable list. Defaults as an empty list.
1741    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1742    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1743      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1744    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1745      Defaults to None, which means no updates are done.
1746    '''
1747    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1748        iBak = 0
1749        while True:
1750            try:
1751                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1752                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1753                iBak += 1
1754            except KeyError:
1755                break
1756        iDb = 0
1757        while True:
1758            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1759            try:
1760                for i,name in enumerate(names):
1761                    val = parmList[name+str(iDb)]
1762                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1763                iDb += 1
1764            except KeyError:
1765                break
1766        iDb = 0
1767        while True:
1768            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1769            try:
1770                for i,name in enumerate(names):
1771                    val = parmList[name+str(iDb)]
1772                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1773                iDb += 1
1774            except KeyError:
1775                break
1776               
1777    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1778        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1779        ptfmt = "%12.5f"
1780        ptstr =  'value: '
1781        sigstr = 'esd  : '
1782        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1783            ptstr += ptfmt % (back)
1784            if Background[0][1]:
1785                prm = 'Back;'+str(i)
1786                if prm in sigDict:
1787                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1788                else:
1789                    sigstr += " "*12
1790            if len(ptstr) > 75:
1791                print (ptstr)
1792                if Background[0][1]: print (sigstr)
1793                ptstr =  'value: '
1794                sigstr = 'esd  : '
1795        if len(ptstr) > 8:
1796            print (ptstr)
1797            if Background[0][1]: print (sigstr)
1798
1799        if Background[1]['nDebye']:
1800            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1801            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1802            ptfmt = "%12.5f"
1803            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1804            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1805                line = ' term %d'%(term)
1806                for ip,name in enumerate(parms):
1807                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1808                    if name+str(term) in sigDict:
1809                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1810                    else:
1811                        line += " "*12
1812                print (line)
1813        if Background[1]['nPeaks']:
1814            print ('Coefficients for Background Peaks')
1815            ptfmt = "%15.3f"
1816            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1817                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1818                ptstr =  'values  :'
1819                sigstr = 'esds    :'
1820                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1821                    val = pl[2*i]
1822                    prm = lbl+";"+str(j)
1823                    names += '%15s'%(prm)
1824                    ptstr += ptfmt%(val)
1825                    if prm in sigDict:
1826                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1827                    else:
1828                        sigstr += " "*15
1829                print (names)
1830                print (ptstr)
1831                print (sigstr)
1832                           
1833    def SetInstParms(Inst):
1834        dataType = Inst['Type'][0]
1835        insVary = []
1836        insNames = []
1837        insVals = []
1838        for parm in Inst:
1839            insNames.append(parm)
1840            insVals.append(Inst[parm][1])
1841            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1842                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1843                    insVary.append(parm)
1844        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1845#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1846#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1847        if 'SH/L' in instDict:
1848            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1849        return dataType,instDict,insVary
1850       
1851    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1852        for name in Inst:
1853            Inst[name][1] = parmDict[name]
1854        iPeak = 0
1855        while True:
1856            try:
1857                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1858                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1859                if sigName not in varyList:
1860                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1861                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1862                    else:
1863                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1864                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1865                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1866                if gamName not in varyList:
1867                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1868                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1869                    else:
1870                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1871                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1872                iPeak += 1
1873            except KeyError:
1874                break
1875       
1876    def InstPrint(Inst,sigDict):
1877        print ('Instrument Parameters:')
1878        ptfmt = "%12.6f"
1879        ptlbls = 'names :'
1880        ptstr =  'values:'
1881        sigstr = 'esds  :'
1882        for parm in Inst:
1883            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1884                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1885                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1886                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1887                if parm in sigDict:
1888                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1889                else:
1890                    sigstr += 12*' '
1891        print (ptlbls)
1892        print (ptstr)
1893        print (sigstr)
1894
1895    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1896        peakNames = []
1897        peakVary = []
1898        peakVals = []
1899        if 'C' in dataType:
1900            names = ['pos','int','sig','gam']
1901        else:
1902            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1903        for i,peak in enumerate(Peaks):
1904            for j,name in enumerate(names):
1905                peakVals.append(peak[2*j])
1906                parName = name+str(i)
1907                peakNames.append(parName)
1908                if peak[2*j+1]:
1909                    peakVary.append(parName)
1910        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1911               
1912    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1913        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1914            names = ['pos','int','sig','gam']
1915        else:   #'T'
1916            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1917        for i,peak in enumerate(Peaks):
1918            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1919            if 'difC' in Inst:
1920                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1921            for j in range(len(names)):
1922                parName = names[j]+str(i)
1923                if parName in varyList:
1924                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1925                elif 'alpha' in parName:
1926                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1927                elif 'beta' in parName:
1928                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1929                elif 'sig' in parName:
1930                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1931                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1932                    else:
1933                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1934                elif 'gam' in parName:
1935                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1936                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1937                    else:
1938                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1939                       
1940    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1941        print ('Peak coefficients:')
1942        if 'C' in dataType:
1943            names = ['pos','int','sig','gam']
1944        else:   #'T'
1945            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1946        head = 13*' '
1947        for name in names:
1948            if name in ['alp','bet']:
1949                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1950            else:
1951                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1952        head += 'bins'.center(8)
1953        print (head)
1954        if 'C' in dataType:
1955            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1956        else:
1957            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1958        for i,peak in enumerate(Peaks):
1959            ptstr =  ':'
1960            for j in range(len(names)):
1961                name = names[j]
1962                parName = name+str(i)
1963                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1964                if parName in varyList:
1965                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1966                else:
1967                    if name in ['alp','bet']:
1968                        ptstr += 8*' '
1969                    else:
1970                        ptstr += 10*' '
1971            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1972            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1973               
1974    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1975        parmdict.update(zip(varylist,values))
1976        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1977           
1978    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1979        parmdict.update(zip(varylist,values))
1980        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1981        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1982        if dlg:
1983            dlg.Raise()
1984            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1985            if not GoOn:
1986                return -M           #abort!!
1987        return M
1988       
1989    if controls:
1990        Ftol = controls['min dM/M']
1991    else:
1992        Ftol = 0.0001
1993    if oneCycle:
1994        Ftol = 1.0
1995    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1996    if fixback is None:
1997        fixback = np.zeros_like(y)
1998    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1999    yb *= 0.
2000    yd *= 0.
2001    cw = x[1:]-x[:-1]
2002    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
2003    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
2004    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
2005    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
2006    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
2007    parmDict = {}
2008    parmDict.update(bakDict)
2009    parmDict.update(insDict)
2010    parmDict.update(peakDict)
2011    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
2012    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
2013    if prevVaryList:
2014        varyList = prevVaryList[:]
2015    else:
2016        varyList = bakVary+insVary+peakVary
2017    fullvaryList = varyList[:]
2018    while True:
2019        begin = time.time()
2020        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
2021        Rvals = {}
2022        badVary = []
2023        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
2024               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
2025        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
2026        runtime = time.time()-begin   
2027        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2028        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
2029        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
2030        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2031        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
2032        if ncyc:
2033            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
2034        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2035        sig = [0]*len(varyList)
2036        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
2037        try:
2038            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
2039            if np.any(np.isnan(sig)):
2040                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
2041            break                   #refinement succeeded - finish up!
2042        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
2043            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
2044            Ipvt = result[2]['ipvt']
2045            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2046                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2047                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2048                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2049                    del(varyList[ipvt-1])
2050                    break
2051            else: # nothing removed
2052                break
2053    if dlg: dlg.Destroy()
2054    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2055    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2056    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2057    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2058    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2059    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2060    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2061    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2062    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2063    binsperFWHM = []
2064    for peak in Peaks:
2065        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2066        try:
2067            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2068        except IndexError:
2069            binsperFWHM.append(0.)
2070    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2071    if len(binsperFWHM):
2072        if min(binsperFWHM) < 1.:
2073            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2074            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2075                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2076            else:
2077                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2078        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2079            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2080            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2081    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2082   
2083def calcIncident(Iparm,xdata):
2084    'needs a doc string'
2085
2086    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2087        Itype = Iparm['Itype']
2088        Icoef = Iparm['Icoeff']
2089        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2090        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2091       
2092        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2093        if Itype == 'Exponential':
2094            for i in [1,3,5,7,9]:
2095                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2096                YI += Icoef[i]*Eterm
2097                DYI[i] *= Eterm
2098                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2099        elif 'Maxwell'in Itype:
2100            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2101            DYI[1] = Eterm/x**5
2102            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2103            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2104            if 'Exponential' in Itype:
2105                for i in range(3,11,2):
2106                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2107                    YI += Icoef[i]*Eterm
2108                    DYI[i] *= Eterm
2109                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2110            else:   #Chebyschev
2111                T = (2./x)-1.
2112                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2113                Ccof[1] = T
2114                for i in range(2,12):
2115                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2116                for i in range(1,10):
2117                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2118                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2119        return YI,DYI
2120       
2121    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2122    Icovar = Iparm['Icovar']
2123    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2124    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2125    WYI = np.zeros_like(xdata)
2126    vcov = np.zeros((12,12))
2127    k = 0
2128    for i in range(12):
2129        for j in range(i,12):
2130            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2131            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2132            k += 1
2133    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2134    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2135    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2136    return YI,WYI
2137
2138################################################################################
2139#### RMCutilities
2140################################################################################
2141   
2142def MakeInst(PWDdata,Name,Size,Mustrain,useSamBrd):
2143    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2144    Xsb = 0.
2145    Ysb = 0.
2146    if 'T' in inst['Type'][1]:
2147        difC = inst['difC'][1]
2148        if useSamBrd[0]:
2149            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2150                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2151        if useSamBrd[1]:
2152            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2153                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2154        prms = ['Bank',
2155                'difC','difA','Zero','2-theta',
2156                'alpha','beta-0','beta-1',
2157                'sig-0','sig-1','sig-2',
2158                'Z','X','Y']
2159        fname = Name+'.inst'
2160        fl = open(fname,'w')
2161        fl.write('1\n')
2162        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2163        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2164        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2165        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2166        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2167        fl.close()
2168    else:
2169        if useSamBrd[0]:
2170            wave = G2mth.getWave(inst)
2171            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2172                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2173        if useSamBrd[1]:
2174            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2175                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2176        prms = ['Bank',
2177                'Lam','Zero','Polariz.',
2178                'U','V','W',
2179                'X','Y']
2180        fname = Name+'.inst'
2181        fl = open(fname,'w')
2182        fl.write('1\n')
2183        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2184        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2185        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2186        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2187        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2188        fl.close()
2189    return fname
2190   
2191def MakeBack(PWDdata,Name):
2192    Back = PWDdata['Background'][0]
2193    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2194    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2195        return None
2196    Nback = Back[2]
2197    BackVals = Back[3:]
2198    fname = Name+'.back'
2199    fl = open(fname,'w')
2200    fl.write('%10d\n'%Nback)
2201    for val in BackVals:
2202        if 'T' in inst['Type'][1]:
2203            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2204        else:
2205            fl.write('%12.6g\n'%val)
2206    fl.close()
2207    return fname
2208
2209def findDup(Atoms):
2210    Dup = []
2211    Fracs = []
2212    for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2213        if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2214            continue
2215        else:
2216            Dup.append([at1[0],])
2217            Fracs.append([at1[6],])
2218        for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2219            if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2220                Dup[-1] += [at2[0],]
2221                Fracs[-1]+= [at2[6],]
2222    return Dup,Fracs
2223
2224def MakeRMC6f(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):   
2225   
2226    Meta = RMCPdict['metadata']
2227    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2228    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2229    generalData = Phase['General']
2230    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2231    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2232    ifSfracs = any([np.any(sfracs-1.) for sfracs in Sfracs])
2233    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2234    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2235    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2236    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2237    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2238    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2239    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2240    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2241    GB = G2lat.cell2Gmat( newPhase['General']['Cell'][1:7])[0]
2242    RMCPdict['Rmax'] = np.min(np.sqrt(np.array([1./G2lat.calc_rDsq2(H,GB) for H in [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]])))/2.
2243    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=True)
2244    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2245    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2246    Atoms = newPhase['Atoms']
2247    reset = False
2248   
2249    if ifSfracs:
2250        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2251        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2252        Satoms = []
2253        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2254            ind = i*Natm
2255            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2256        Natoms = []
2257        for satoms in Satoms:
2258            for idup,dup in enumerate(Dups):
2259                ldup = len(dup)
2260                natm = len(satoms)
2261                i = 0
2262                while i < natm:
2263                    if satoms[i][0] in dup:
2264                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2265                        try:
2266                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2267                            Natoms.append(atom)
2268                        except IndexError:      #what about vacancies?
2269                            if 'Va' not in Atseq:
2270                                reset = True
2271                                Atseq.append('Va')
2272                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2273                            atom = atoms[0]
2274                            atom[1] = 'Va'
2275                            Natoms.append(atom)
2276                        i += ldup
2277                    else:
2278                       i += 1
2279    else:
2280        Natoms = Atoms
2281   
2282    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2283    for atom in Natoms:
2284        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2285    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2286    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2287    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2288        os.remove(Name+'.his6f')
2289    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2290        os.remove(Name+'.neigh')
2291    fname = Name+'.rmc6f'
2292    fl = open(fname,'w')
2293    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2294    for item in Meta:
2295        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2296    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2297    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2298    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2299    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2300    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2301            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2302    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2303    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2304    for i in [0,1,2]:
2305        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2306    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2307    nat = 0
2308    for atm in Atseq:
2309        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2310            if atom[1] == atm:
2311                nat += 1
2312                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2313                cell = [0,0,0]
2314                if '+' in atcode[1]:
2315                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2316                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2317                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2318    fl.close()
2319    return fname,reset
2320
2321def MakeBragg(PWDdata,Name,Phase):
2322    generalData = Phase['General']
2323    Vol = generalData['Cell'][7]
2324    Data = PWDdata['Data']
2325    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2326    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2327    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2328    Scale = Sample['Scale'][0]
2329    if 'X' in Inst['Type'][1]:
2330        Scale *= 2.
2331    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2332    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2333    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2334    fname = Name+'.bragg'
2335    fl = open(fname,'w')
2336    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2337    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2338        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2339        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2340            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2341    else:
2342        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2343        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2344            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2345    fl.close()
2346    return fname
2347
2348def MakeRMCPdat(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2349    Meta = RMCPdict['metadata']
2350    Times = RMCPdict['runTimes']
2351    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2352    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2353    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2354    Files = RMCPdict['files']
2355    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2356    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2357    try:
2358        refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2359    except KeyError:
2360        return 'Error - missing reflection list; you must do Refine first'
2361    dMin = refList[-1][4]
2362    gsasType = 'xray2'
2363    if 'T' in inst['Type'][1]:
2364        gsasType = 'gsas3'
2365    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2366        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2367        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2368        for atm in Atseq:
2369            fa = XFF[atm]['fa']
2370            fb = XFF[atm]['fb']
2371            fc = XFF[atm]['fc']
2372            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2373                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2374        Xfl.close()
2375    lenA = len(Atseq)
2376    Pairs = []
2377    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2378        Pairs += pair
2379    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2380    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2381    fname = Name+'.dat'
2382    fl = open(fname,'w')
2383    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2384    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2385    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2386    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2387    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2388    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2389    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2390    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2391    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2392    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2393    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2394    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2395    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2396    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2397    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2398    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2399    fl.write('\n')
2400    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2401    fl.write('\n')
2402    fl.write('FLAGS ::\n')
2403    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2404    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2405    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2406    fl.write('\n')
2407    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2408    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2409    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2410    fl.write('\n')
2411    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2412    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2413    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2414    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2415        fl.write('\n')
2416        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2417        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2418        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2419        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2420            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2421            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2422                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2423        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2424            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2425            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2426                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f %.2f Ang\n'%
2427                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2428    if RMCPdict['useBVS']:
2429        fl.write('BVS ::\n')
2430        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2431        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2432        oxid = []
2433        for val in RMCPdict['Oxid']:
2434            if len(val) == 3:
2435                oxid.append(val[0][1:])
2436            else:
2437                oxid.append(val[0][2:])
2438        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2439        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2440        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2441        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2442        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2443        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2444        if len(RMCPdict['Swap']):
2445            fl.write('\n')
2446            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2447            for swap in RMCPdict['Swap']:
2448                try:
2449                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2450                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2451                except ValueError:
2452                    break
2453                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2454       
2455    if len(RMCPdict['FxCN']):
2456        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2457        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2458            try:
2459                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2460                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2461            except ValueError:
2462                break
2463            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2464    if len(RMCPdict['AveCN']):
2465        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2466        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2467            try:
2468                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2469                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2470            except ValueError:
2471                break
2472            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2473    for File in Files:
2474        if Files[File][0] and Files[File][0] != 'Select':
2475            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2476                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2477                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2478            fl.write('\n')
2479            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2480            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2481            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2482            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2483            if 'Xray' not in File:
2484                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2485                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2486                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2487            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2488            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2489            if RMCPdict['FitScale']:
2490                fl.write('  > FITTED_SCALE\n')
2491            else:
2492                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2493            if Files[File][3] !='RMC':
2494                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2495            if 'reciprocal' in File:
2496                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2497                if 'Xray' in File:
2498                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2499                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2500                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2501                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,1./Files[File][1]))
2502    fl.write('\n')
2503    fl.write('BRAGG ::\n')
2504    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2505    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2506    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2507    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2508    fl.write('\n')
2509    fl.write('END  ::\n')
2510    fl.close()
2511    return fname
2512
2513def FindBonds(Phase,RMCPdict):
2514    generalData = Phase['General']
2515    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2516    atomData = Phase['Atoms']
2517    Res = 'RMC'
2518    if 'macro' in generalData['Type']:
2519        Res = atomData[0][ct-3]
2520    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2521    Pairs = RMCPdict['Pairs']   #dict!
2522    BondList = []
2523    notNames = []
2524    for FrstName in AtDict:
2525        nbrs = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,FrstName,list(AtDict.keys()),notName=notNames,Short=True)[0]
2526        Atyp1 = AtDict[FrstName]
2527        if 'Va' in Atyp1:
2528            continue
2529        for nbr in nbrs:
2530            Atyp2 = AtDict[nbr[0]]
2531            if 'Va' in Atyp2:
2532                continue
2533            try:
2534                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp1,Atyp2)][1:]
2535            except KeyError:
2536                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp2,Atyp1)][1:]
2537            if any(bndData):
2538                if bndData[0] <= nbr[1] <= bndData[1]:
2539                    bondStr = str((FrstName,nbr[0])+tuple(bndData))+',\n'
2540                    revbondStr = str((nbr[0],FrstName)+tuple(bndData))+',\n'
2541                    if bondStr not in BondList and revbondStr not in BondList:
2542                        BondList.append(bondStr)
2543        notNames.append(FrstName)
2544    return Res,BondList
2545
2546def FindAngles(Phase,RMCPdict):
2547    generalData = Phase['General']
2548    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2549    Amat = G2lat.cell2AB(Cell)[0]
2550    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2551    atomData = Phase['Atoms']
2552    AtLookup = G2mth.FillAtomLookUp(atomData,cia+8)
2553    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2554    Angles = RMCPdict['Angles']
2555    AngDict = {'%s-%s-%s'%(angle[0],angle[1],angle[2]):angle[3:] for angle in Angles}
2556    AngleList = []
2557    for MidName in AtDict:
2558        nbrs,nbrIds = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,MidName,list(AtDict.keys()),Short=True)
2559        if len(nbrs) < 2: #need 2 neighbors to make an angle
2560            continue
2561        Atyp2 = AtDict[MidName]
2562        for i,nbr1 in enumerate(nbrs):
2563            Atyp1 = AtDict[nbr1[0]]
2564            for j,nbr3 in enumerate(nbrs[i+1:]):
2565                Atyp3 = AtDict[nbr3[0]]
2566                IdList = [nbrIds[1][i],nbrIds[0],nbrIds[1][i+j+1]]
2567                try:
2568                    angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp1,Atyp2,Atyp3)]
2569                except KeyError:
2570                    try:
2571                        angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp3,Atyp2,Atyp1)]
2572                    except KeyError:
2573                        continue
2574                XYZ = np.array(G2mth.GetAtomItemsById(atomData,AtLookup,IdList,cx,numItems=3))
2575                calAngle = G2mth.getRestAngle(XYZ,Amat)
2576                if angData[0] <= calAngle <= angData[1]:
2577                    angStr = str((MidName,nbr1[0],nbr3[0])+tuple(angData))+',\n'
2578                    revangStr = str((MidName,nbr3[0],nbr1[0])+tuple(angData))+',\n'
2579                    if angStr not in AngleList and revangStr not in AngleList:
2580                        AngleList.append(angStr)
2581    return AngleList
2582
2583def GetSqConvolution(XY,d):
2584
2585    n = XY.shape[1]
2586    snew = np.zeros(n)
2587    dq = np.zeros(n)
2588    sold = XY[1]
2589    q = XY[0]
2590    dq[1:] = np.diff(q)
2591    dq[0] = dq[1]
2592   
2593    for j in range(n):
2594        for i in range(n):
2595            b = abs(q[i]-q[j])
2596            t = q[i]+q[j]
2597            if j == i:
2598                snew[j] += q[i]*sold[i]*(d-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2599            else:
2600                snew[j] += q[i]*sold[i]*(np.sin(b*d)/b-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2601        snew[j] /= np.pi*q[j]
2602   
2603    snew[0] = snew[1]
2604    return snew
2605
2606def GetMaxSphere(pdbName):
2607    try:
2608        pFil = open(pdbName,'r')
2609    except FileNotFoundError:
2610        return None
2611    while True:
2612        line = pFil.readline()
2613        if 'Boundary' in line:
2614            line = line.split()[3:]
2615            G = np.array([float(item) for item in line])
2616            G = np.reshape(G,(3,3))**2
2617            G = nl.inv(G)
2618            pFil.close()
2619            break
2620    dspaces = [0.5/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq2(H,G)) for H in np.eye(3)]
2621    return min(dspaces)
2622   
2623def MakefullrmcRun(pName,Phase,RMCPdict):
2624    Res,BondList = FindBonds(Phase,RMCPdict)
2625    AngleList = FindAngles(Phase,RMCPdict)
2626    rmin = RMCPdict['min Contact']
2627    rmax = GetMaxSphere(RMCPdict['atomPDB'])
2628    if rmax is None:
2629        return None
2630    rname = pName+'-run.py'
2631    restart = '%s_restart.pdb'%pName
2632    Files = RMCPdict['files']
2633    wtDict = {}
2634    rundata = ''
2635    rundata += '#### fullrmc %s file; edit by hand if you so choose #####\n'%rname
2636    rundata += '''
2637# fullrmc imports (all that are potentially useful)
2638import numpy as np
2639import time
2640from fullrmc.sincConvolution import sincConvolution
2641from fullrmc.Globals import LOGGER
2642from fullrmc.Engine import Engine
2643from fullrmc.Constraints.PairDistributionConstraints import PairDistributionConstraint
2644from fullrmc.Constraints.StructureFactorConstraints import ReducedStructureFactorConstraint
2645from fullrmc.Constraints.DistanceConstraints import InterMolecularDistanceConstraint
2646from fullrmc.Constraints.BondConstraints import BondConstraint
2647from fullrmc.Constraints.AngleConstraints import BondsAngleConstraint
2648from fullrmc.Constraints.DihedralAngleConstraints import DihedralAngleConstraint
2649from fullrmc.Generators.Swaps import SwapPositionsGenerator
2650from fullrmc.debugStuff import *
2651InvokeDebugOpts()
2652time0 = time.time()
2653SwapGen = {}
2654# engine setup\n'''
2655#Unused imports
2656# from fullrmc.Constraints.PairCorrelationConstraints import PairCorrelationConstraint
2657# from fullrmc.Core.MoveGenerator import MoveGeneratorCollector
2658# from fullrmc.Core.GroupSelector import RecursiveGroupSelector
2659# from fullrmc.Selectors.RandomSelectors import RandomSelector
2660# from fullrmc.Selectors.OrderedSelectors import DefinedOrderSelector
2661# from fullrmc.Generators.Translations import TranslationGenerator, TranslationAlongSymmetryAxisGenerator
2662# from fullrmc.Generators.Agitations import DistanceAgitationGenerator, AngleAgitationGenerator
2663# from fullrmc.Generators.Rotations import RotationGenerator, RotationAboutAxisGenerator
2664# from fullrmc.Core.Collection import get_principal_axis
2665#End unused imports
2666    rundata += 'LOGGER.set_log_file_basename("%s")\n'%pName
2667    rundata += 'engineFileName = "%s.rmc"\n'%pName
2668    rundata += 'ENGINE = Engine(path=None)\n'
2669    rundata += 'if not ENGINE.is_engine(engineFileName):\n'
2670    rundata += '# create engine & set atomic (pdb) model\n'
2671    rundata += '    ENGINE = Engine(path=engineFileName)\n'
2672    rundata += '    ENGINE.set_pdb("%s")\n'%RMCPdict['atomPDB']
2673    rundata += '# create experimental constraints must restart to change these\n'
2674    for File in Files:
2675        filDat = RMCPdict['files'][File]
2676        if filDat[0] != 'Select':
2677            sfwt = 'neutronCohb'
2678            if 'Xray' in File:
2679                sfwt = 'atomicNumber'
2680            if 'G(r)' in File:
2681                rundata += '    RGR = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2682                if filDat[3]:
2683                    rundata += '    RGR[1] *= RGR[0]\n'
2684                rundata += '    GofR = PairDistributionConstraint(experimentalData=RGR.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2685                rundata += '    ENGINE.add_constraints([GofR])\n'
2686                wtDict['Pair-'+sfwt] = filDat[1]
2687            else:
2688                rundata += '    SOQ = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2689                if filDat[3]:
2690                    rundata += '    SOQ[1] = sincConvolution(SOQ,%.3f)\n'%rmax
2691                rundata += '    FofQ = ReducedStructureFactorConstraint(experimentalData=SOQ.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2692                rundata += '    ENGINE.add_constraints([FofQ])\n'
2693                wtDict['Struct-'+sfwt] = filDat[1]
2694    rundata += '    ENGINE.add_constraints(InterMolecularDistanceConstraint())\n'
2695    if RMCPdict['byMolec']:
2696        if len(BondList):
2697            rundata += '    B_CONSTRAINT   = BondConstraint()\n'
2698            rundata += '    ENGINE.add_constraints(B_CONSTRAINT)\n'
2699        if len(AngleList):
2700            rundata += '    A_CONSTRAINT   = BondsAngleConstraint()\n'
2701            rundata += '    ENGINE.add_constraints(A_CONSTRAINT)\n'
2702        if len(RMCPdict['Torsions']):
2703            rundata += '    T_CONSTRAINT   = DihedralAngleConstraint()\n'
2704            rundata += '    ENGINE.add_constraints(T_CONSTRAINT)\n'
2705    rundata += '    ENGINE.save()\n'
2706    rundata += 'else:\n'
2707    rundata += '    ENGINE = ENGINE.load(path=engineFileName)\n'
2708    rundata += '#fill & change constraints - can be done without restart\n'
2709    rundata += 'wtDict = %s\n'%str(wtDict)
2710    rundata += 'Constraints = ENGINE.constraints\n'
2711    rundata += 'for constraint in Constraints:\n'
2712    rundata += '    strcons = str(type(constraint))\n'
2713    rundata += '    if "InterMolecular" in strcons:\n'
2714    rundata += '        constraint.set_default_distance(%f)\n'%RMCPdict['min Contact']
2715    rundata += '    elif "PairDistribution" in strcons:\n'
2716    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Pair-"+constraint.weighting])\n'
2717    rundata += '        constraint.set_limits((None,%.3f))\n'%(rmax)
2718#    rundata += '        constraint.set_limits((%.3f,%.3f))\n'%(rmin,rmax)
2719    if RMCPdict['FitScale']:
2720        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2721    rundata += '    elif "StructureFactor" in strcons:\n'
2722    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Struct-"+constraint.weighting])\n'
2723    if RMCPdict['FitScale']:
2724        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2725    if RMCPdict['byMolec']:
2726        if len(BondList):
2727            rundata += '    elif "BondConstraint" in strcons:\n'
2728            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Bond Weight']
2729            rundata += '        constraint.create_bonds_by_definition(bondsDefinition={"%s":[\n'%Res
2730            for bond in BondList:
2731                rundata += '        %s'%bond
2732            rundata += '        ]})\n'
2733        if len(AngleList):
2734            rundata += '    elif "BondsAngleConstraint" in strcons:\n'
2735            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Angle Weight']
2736            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2737            for angle in AngleList:
2738                rundata += '        %s'%angle
2739            rundata += '        ]})\n'
2740        if len(RMCPdict['Torsions']):
2741            rundata += '    elif "DihedralAngleConstraint" in strcons:\n'
2742            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Torsion Weight']
2743            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2744            for torsion in RMCPdict['Torsions']:
2745                rundata += '    %s\n'%str(tuple(torsion))
2746            rundata += '        ]})\n'
2747    if len(RMCPdict['Swaps']):
2748        rundata += '    allNames = ENGINE.allNames\n'
2749        for swap in RMCPdict['Swaps']:
2750            rundata += '    SwapA = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[0]
2751            rundata += '    SwapB = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[1]
2752            rundata += '    SwapGen["%s-%s"] = [SwapPositionsGenerator(swapList=SwapA),SwapPositionsGenerator(swapList=SwapB),%.2f]\n'%(swap[0],swap[1],swap[2])
2753    rundata += 'ENGINE.save()\n'
2754    rundata += '#setup runs for fullrmc\n'
2755
2756    rundata += 'for _ in range(%d):\n'%RMCPdict['Cycles']
2757    rundata += '    ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2758    rundata += '    ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000, saveFrequency=1000)\n'%restart
2759    if len(RMCPdict['Swaps']):
2760        rundata += '    for swaps in SwapGen:\n'
2761        rundata += '        AB = swaps.split("-")\n'
2762        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2763        rundata += '        for g in ENGINE.groups:\n'
2764        rundata += '            if allNames[g.indexes[0]]==AB[0]:\n'
2765        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][0])\n'
2766        rundata += '            elif allNames[g.indexes[0]]==AB[1]:\n'
2767        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][1])\n'
2768        rundata += '            sProb = SwapGen[swaps][2]\n'
2769        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*sProb, saveFrequency=1000)\n'%restart
2770        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2771        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*(1.-sProb), saveFrequency=1000)\n'%restart
2772    rundata += 'ENGINE.close()\n'
2773    rundata += 'print("ENGINE run time %.2f s"%(time.time()-time0))\n'
2774    rfile = open(rname,'w')
2775    rfile.writelines(rundata)
2776    rfile.close()
2777   
2778    return rname
2779
2780def MakefullrmcPDB(Name,Phase,RMCPdict):
2781    generalData = Phase['General']
2782    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2783    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2784    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2785    ifSfracs = any([np.any(sfracs-1.) for sfracs in Sfracs])
2786    Supercell = RMCPdict['SuperCell']
2787    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2788    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2789    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2790    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2791    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2792    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=True)
2793    Atoms = newPhase['Atoms']
2794
2795    if ifSfracs:
2796        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2797        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2798        Satoms = []
2799        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2800            ind = i*Natm
2801            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2802        Natoms = []
2803        for satoms in Satoms:
2804            for idup,dup in enumerate(Dups):
2805                ldup = len(dup)
2806                natm = len(satoms)
2807                i = 0
2808                while i < natm:
2809                    if satoms[i][0] in dup:
2810                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2811                        try:
2812                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2813                            Natoms.append(atom)
2814                        except IndexError:      #what about vacancies?
2815                            if 'Va' not in Atseq:
2816                                Atseq.append('Va')
2817                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2818                            atom = atoms[0]
2819                            atom[1] = 'Va'
2820                            Natoms.append(atom)
2821                        i += ldup
2822                    else:
2823                       i += 1
2824    else:
2825        Natoms = Atoms
2826
2827    XYZ = np.array([atom[3:6] for atom in Natoms]).T
2828    XYZptp = np.array([ma.ptp(XYZ[0]),ma.ptp(XYZ[1]),ma.ptp(XYZ[2])])/2.
2829    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2830    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2831    fname = Name+'_cbb.pdb'
2832    fl = open(fname,'w')
2833    fl.write('REMARK    Boundary Conditions:%6.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f\n'%(
2834             Cell[0],Cell[1],Cell[2]))
2835    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2836    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2837    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2838    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2839            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2840
2841    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2842    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2843    nat = 0
2844    if RMCPdict['byMolec']:
2845        NPM = RMCPdict['Natoms']
2846        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2847            XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian;residue = 'RMC'
2848            fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2849                    1+nat%NPM,atom[0],1+nat//NPM,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2850            nat += 1
2851    else:
2852        for atm in Atseq:
2853            for iat,atom in enumerate(Natoms):
2854                if atom[1] == atm:
2855                    XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian
2856                    fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2857                            1+nat,atom[0],1+nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2858                    nat += 1
2859    fl.close()
2860    return fname
2861   
2862def MakePdparse(RMCPdict):
2863    fname = 'make_pdb.py'
2864    outName = RMCPdict['moleculePdb'].split('.')
2865    outName[0] += '_rbb'
2866    outName = '.'.join(outName)
2867    RMCPdict['atomPDB'] = outName   #might be empty if pdbparser run fails
2868    fl = open(fname,'w')
2869    fl.write('from pdbparser.pdbparser import pdbparser\n')
2870    fl.write('from pdbparser.Utilities.Construct import AmorphousSystem\n')
2871    fl.write("pdb = pdbparser('%s')\n"%RMCPdict['moleculePdb'])
2872    boxstr= 'boxsize=%s'%str(RMCPdict['Box'])
2873    recstr = 'recursionLimit=%d'%RMCPdict['maxRecursion']
2874    denstr = 'density=%.3f'%RMCPdict['targetDensity']
2875    fl.write('pdb = AmorphousSystem(pdb,%s,%s,%s,\n'%(boxstr,recstr,denstr))
2876    fl.write('    priorities={"boxSize":True, "insertionNumber":False, "density":True}).construct().get_pdb()\n')
2877    fl.write('pdb.export_pdb("%s")\n'%outName)
2878    fl.close
2879    return fname
2880
2881def GetRMCBonds(general,RMCPdict,Atoms,bondList):
2882    bondDist = []
2883    Cell = general['Cell'][1:7]
2884    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2885    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2886    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2887    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2888    indices = (-1,0,1)
2889    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2890    for bonds in bondList:
2891        Oxyz = np.array(Atoms[bonds[0]][1:])
2892        Txyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in bonds[1]])       
2893        Dx = np.array([Txyz-Oxyz+unit for unit in Units])
2894        Dx = np.sqrt(np.sum(np.inner(Dx,Amat)**2,axis=2))
2895        for dx in Dx.T:
2896            bondDist.append(np.min(dx))
2897    return np.array(bondDist)
2898   
2899def GetRMCAngles(general,RMCPdict,Atoms,angleList):
2900    bondAngles = []
2901    Cell = general['Cell'][1:7]
2902    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2903    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2904    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2905    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2906    indices = (-1,0,1)
2907    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2908    for angle in angleList:
2909        Oxyz = np.array(Atoms[angle[0]][1:])
2910        TAxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[0]])       
2911        TBxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[1]])       
2912        DAxV = np.inner(np.array([TAxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2913        DAx = np.sqrt(np.sum(DAxV**2,axis=2))
2914        DBxV = np.inner(np.array([TBxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2915        DBx = np.sqrt(np.sum(DBxV**2,axis=2))
2916        iDAx = np.argmin(DAx,axis=0)
2917        iDBx = np.argmin(DBx,axis=0)
2918        for i,[iA,iB] in enumerate(zip(iDAx,iDBx)):
2919            DAv = DAxV[iA,i]/DAx[iA,i]
2920            DBv = DBxV[iB,i]/DBx[iB,i]
2921            bondAngles.append(npacosd(np.sum(DAv*DBv)))
2922    return np.array(bondAngles)
2923   
2924################################################################################
2925#### Reflectometry calculations
2926################################################################################
2927
2928def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2929    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2930   
2931    class RandomDisplacementBounds(object):
2932        """random displacement with bounds"""
2933        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2934            self.xmin = xmin
2935            self.xmax = xmax
2936            self.stepsize = stepsize
2937   
2938        def __call__(self, x):
2939            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2940            while True:
2941                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2942                steps = self.xmax-self.xmin
2943                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2944                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2945                    break
2946            return xnew
2947   
2948    def GetModelParms():
2949        parmDict = {}
2950        varyList = []
2951        values = []
2952        bounds = []
2953        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2954        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2955        for parm in ['Scale','FltBack']:
2956            parmDict[parm] = data[parm][0]
2957            if data[parm][1]:
2958                varyList.append(parm)
2959                values.append(data[parm][0])
2960                bounds.append(Bounds[parm])
2961        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2962        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2963        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2964            name = layer['Name']
2965            cid = str(ilay)+';'
2966            parmDict[cid+'Name'] = name
2967            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2968                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2969                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2970                    varyList.append(cid+parm)
2971                    value = layer[parm][0]
2972                    values.append(value)
2973                    if value:
2974                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2975                    else:
2976                        bound = [0.,10.]
2977                    bounds.append(bound)
2978            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2979                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2980                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2981        return parmDict,varyList,values,bounds
2982   
2983    def SetModelParms():
2984        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2985        if 'Scale' in varyList:
2986            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2987            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2988        G2fil.G2Print (line)
2989        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2990        if 'FltBack' in varyList:
2991            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2992            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2993        G2fil.G2Print (line)
2994        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2995            name = layer['Name']
2996            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2997            cid = str(ilay)+';'
2998            line = ' '
2999            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
3000            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
3001            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
3002                if parm in layer:
3003                    if parm == 'Rough':
3004                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
3005                    else:
3006                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
3007                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
3008                    if cid+parm in varyList:
3009                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
3010            G2fil.G2Print (line)
3011            G2fil.G2Print (line2)
3012   
3013    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3014        parmDict.update(zip(varyList,values))
3015        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3016        return M
3017   
3018    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3019        parmDict.update(zip(varyList,values))
3020        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3021        return np.sum(M**2)
3022   
3023    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
3024        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
3025        Scale = parmDict['Scale']
3026        Nlayers = parmDict['nLayers']
3027        Res = parmDict['Res']
3028        depth = np.zeros(Nlayers)
3029        rho = np.zeros(Nlayers)
3030        irho = np.zeros(Nlayers)
3031        sigma = np.zeros(Nlayers)
3032        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
3033            cid = str(lay)+';'
3034            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
3035            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
3036            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
3037                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
3038                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
3039            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
3040                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
3041                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
3042            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
3043                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
3044        if parmDict['dQ type'] == 'None':
3045            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3046        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
3047            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
3048        else:       #dQ/Q in data
3049            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
3050        Ic += AB*Scale
3051        return Ic
3052       
3053    def estimateT0(takestep):
3054        Mmax = -1.e-10
3055        Mmin = 1.e10
3056        for i in range(100):
3057            x0 = takestep(values)
3058            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3059            Mmin = min(M,Mmin)
3060            MMax = max(M,Mmax)
3061        return 1.5*(MMax-Mmin)
3062
3063    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3064    if data.get('2% weight'):
3065        wt = 1./(0.02*Io)**2
3066    Qmin = Limits[1][0]
3067    Qmax = Limits[1][1]
3068    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
3069    Bfac = data['Toler']
3070    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3071    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3072    Ic[:] = 0
3073    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
3074              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
3075    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
3076    Msg = 'Failed to converge'
3077    if varyList:
3078        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
3079            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
3080                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3081            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
3082            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
3083            ncalc = result[2]['nfev']
3084            covM = result[1]
3085            newVals = result[0]
3086        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
3087            xyrng = np.array(bounds).T
3088            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
3089            T0 = estimateT0(take_step)
3090            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
3091            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
3092                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
3093                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
3094            chisq = result.fun
3095            ncalc = result.nfev
3096            newVals = result.x
3097            covM = []
3098        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
3099            xyrng = np.array(bounds).T
3100            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
3101                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
3102                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
3103                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
3104                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
3105            newVals = result[0]
3106            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
3107            chisq = result[1]
3108            ncalc = result[3]
3109            covM = []
3110            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
3111        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
3112            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
3113                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3114            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
3115            chisq = result.fun
3116            ncalc = result.nfev
3117            newVals = result.x
3118            covM = []
3119    else:   #nothing varied
3120        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3121        chisq = np.sum(M**2)
3122        ncalc = 0
3123        covM = []
3124        sig = []
3125        sigDict = {}
3126        result = []
3127    Rvals = {}
3128    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
3129    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
3130    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
3131    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
3132    try:
3133        if not len(varyList):
3134            Msg += ' - nothing refined'
3135            raise ValueError
3136        Nans = np.isnan(newVals)
3137        if np.any(Nans):
3138            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
3139            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
3140            raise ValueError
3141        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
3142        if np.any(Negs):
3143            indx = Negs.nonzero()
3144            name = varyList[indx[0][0]]
3145            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
3146                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
3147                raise ValueError
3148        if len(covM):
3149            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
3150            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
3151        else:
3152            sig = np.zeros(len(varyList))
3153            covMatrix = []
3154        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
3155        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
3156        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
3157        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
3158        SetModelParms()
3159        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
3160    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
3161        G2fil.G2Print (Msg)
3162        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
3163       
3164def makeSLDprofile(data,Substances):
3165   
3166    sq2 = np.sqrt(2.)
3167    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3168    Nlayers = len(laySeq)
3169    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
3170    interfaces = np.zeros(Nlayers)
3171    rho = np.zeros(Nlayers)
3172    sigma = np.zeros(Nlayers)
3173    name = data['Layers'][0]['Name']
3174    thick = 0.
3175    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
3176        layer = data['Layers'][lay]
3177        name = layer['Name']
3178        if 'Thick' in layer:
3179            thick += layer['Thick'][0]
3180            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
3181        if 'Rough' in layer:
3182            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
3183        if name != 'vacuum':
3184            if name == 'unit scatter':
3185                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
3186            else:
3187                rrho = Substances[name]['Scatt density']
3188                irho = Substances[name]['XImag density']
3189                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
3190        if 'Mag SLD' in layer:
3191            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3192    name = data['Layers'][-1]['Name']
3193    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
3194    xr = np.flipud(x)
3195    interfaces[-1] = x[-1]
3196    y = np.ones_like(x)*rho[0]
3197    iBeg = 0
3198    for ilayer in range(Nlayers-1):
3199        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
3200        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
3201        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
3202        iBeg = iPos
3203    return x,xr,y   
3204
3205def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
3206   
3207    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3208    Qmin = Limits[1][0]
3209    Qmax = Limits[1][1]
3210    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3211    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3212    Ib[:] = data['FltBack'][0]
3213    Ic[:] = 0
3214    Scale = data['Scale'][0]
3215    if data['Layer Seq'] == []:
3216        return
3217    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3218    Nlayers = len(laySeq)
3219    depth = np.zeros(Nlayers)
3220    rho = np.zeros(Nlayers)
3221    irho = np.zeros(Nlayers)
3222    sigma = np.zeros(Nlayers)
3223    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
3224        layer = data['Layers'][lay]
3225        name = layer['Name']
3226        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
3227            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
3228        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
3229            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
3230        if 'unit scatter' == name:
3231            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
3232            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
3233        else:
3234            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
3235            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
3236        if 'Mag SLD' in layer:
3237            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3238    if data['dQ type'] == 'None':
3239        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3240    elif 'const' in data['dQ type']:
3241        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
3242        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3243    else:       #dQ/Q in data
3244        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3245    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
3246
3247def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3248    """
3249    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
3250    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
3251   
3252    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
3253
3254    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
3255        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
3256    :param depth:  float[m] (Ang).
3257        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
3258        and substrate are ignored.
3259    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3260        Real scattering length density for each layer for each kz
3261    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3262        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
3263        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
3264    :param sigma: float[m-1] (Ang)
3265        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
3266        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
3267
3268    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
3269    index -1, or reversed if kz < 0.
3270    """
3271    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
3272        if len(kz) == 0: return kz
3273   
3274        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
3275        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
3276        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
3277        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
3278        k = kz
3279   
3280        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
3281        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
3282        # multiply versus some coding convenience.
3283        B11 = 1
3284        B22 = 1
3285        B21 = 0
3286        B12 = 0
3287        for i in range(0, len(depth)-1):
3288            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
3289            F = (k - k_next) / (k + k_next)
3290            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
3291            #print "==== layer",i
3292            #print "kz:", kz
3293            #print "k:", k
3294            #print "k_next:",k_next
3295            #print "F:",F
3296            #print "rho:",rho[:,i+1]
3297            #print "irho:",irho[:,i+1]
3298            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
3299            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3300            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3301            M21 = F*M11
3302            M12 = F*M22
3303            C1 = B11*M11 + B21*M12
3304            C2 = B11*M21 + B21*M22
3305            B11 = C1
3306            B21 = C2
3307            C1 = B12*M11 + B22*M12
3308            C2 = B12*M21 + B22*M22
3309            B12 = C1
3310            B22 = C2
3311            k = k_next
3312   
3313        r = B12/B11
3314        return np.absolute(r)**2
3315
3316    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
3317
3318    m = len(depth)
3319
3320    # Make everything into arrays
3321    depth = np.asarray(depth,'d')
3322    rho = np.asarray(rho,'d')
3323    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
3324    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
3325
3326    # Repeat rho,irho columns as needed
3327    if len(rho.shape) == 1:
3328        rho = rho[None,:]
3329        irho = irho[None,:]
3330
3331    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
3332   
3333def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3334    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
3335    s = dq/2.
3336    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
3337    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3338    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3339    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
3340    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
3341    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
3342    y *= 0.137023
3343    return y
3344       
3345def makeRefdFFT(Limits,Profile):
3346    G2fil.G2Print ('make fft')
3347    Q,Io = Profile[:2]
3348    Qmin = Limits[1][0]
3349    Qmax = Limits[1][1]
3350    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3351    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3352    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
3353    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
3354    If = QI(Qf)*Qf**4
3355    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
3356    F = fft.rfft(If)
3357    return R,F
3358
3359   
3360################################################################################
3361#### Stacking fault simulation codes
3362################################################################################
3363
3364def GetStackParms(Layers):
3365   
3366    Parms = []
3367#cell parms
3368    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
3369        Parms.append('cellA')
3370        Parms.append('cellC')
3371    else:
3372        Parms.append('cellA')
3373        Parms.append('cellB')
3374        Parms.append('cellC')
3375        if Layers['Laue'] != 'mmm':
3376            Parms.append('cellG')
3377#Transition parms
3378    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3379        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3380            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
3381            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
3382            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
3383            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
3384    return Parms
3385
3386def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
3387    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
3388   
3389    :param dict Layers: dict with following items
3390
3391      ::
3392
3393       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
3394       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
3395       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
3396       
3397    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
3398    :param float scale: scale factor
3399    :param dict background: background parameters
3400    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
3401    :param dict inst: instrument parameters dictionary
3402    :param list profile: powder pattern data
3403   
3404    Note that parameters all updated in place   
3405    '''
3406    import atmdata
3407    path = sys.path
3408    for name in path:
3409        if 'bin' in name:
3410            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
3411            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
3412            break
3413    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
3414    sf = open('data.sfc','w')
3415    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
3416    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3417    if 'H' not in atTypes:
3418        atTypes.insert(0,'H')
3419    for atType in atTypes:
3420        if atType == 'H': 
3421            blen = -.3741
3422        else:
3423            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
3424        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3425        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
3426        for i in range(4):
3427            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
3428        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
3429        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
3430        sf.write(text)
3431    sf.close()
3432    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
3433    cf = open('control.dif','w')
3434    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3435        x0 = profile[0]
3436        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3437        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3438        if iFin-iBeg > 20000:
3439            iFin = iBeg+20000
3440        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3441        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3442        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3443    else:
3444        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3445        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3446    cf.close()
3447    #make DIFFaX data file
3448    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3449    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3450    if 'X' in inst['Type'][0]:
3451        df.write('X-RAY\n')
3452    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3453        df.write('NEUTRON\n')
3454    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3455        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3456        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3457        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3458        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3459        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3460        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3461    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3462        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3463            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3464        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3465            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3466        else:
3467            df.write('None\n')
3468    else:
3469        df.write('0.10\nNone\n')
3470    df.write('STRUCTURAL\n')
3471    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3472    gam = Layers['Cell'][6]
3473    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3474    laue = Layers['Laue']
3475    if laue == '2/m(ab)':
3476        laue = '2/m(1)'
3477    elif laue == '2/m(c)':
3478        laue = '2/m(2)'
3479    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3480        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3481    else:   
3482        df.write('%s\n'%(laue))
3483    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3484    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3485        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3486    layerNames = []
3487    for layer in Layers['Layers']:
3488        layerNames.append(layer['Name'])
3489    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3490        if layer['SameAs']:
3491            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3492            continue
3493        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3494        if '-1' in layer['Symm']:
3495            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3496        else:
3497            df.write('NONE\n')
3498        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3499            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3500            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3501                frac /= 2.
3502            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3503    df.write('STACKING\n')
3504    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3505    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3506        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3507    else:
3508        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3509            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3510            iB = 0
3511            iF = 0
3512            while True:
3513                iF += 68
3514                if iF >= Slen:
3515                    break
3516                iF = min(iF,Slen)
3517                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3518                iB = iF
3519        else:
3520            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3521    df.write('TRANSITIONS\n')
3522    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3523        sumPx = 0.
3524        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3525            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3526            p = round(p,3)
3527            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3528            sumPx += p
3529        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3530            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3531            df.close()
3532            os.remove('data.sfc')
3533            os.remove('control.dif')
3534            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3535            return       
3536    df.close()   
3537    time0 = time.time()
3538    try:
3539        subp.call(DIFFaX)
3540    except OSError:
3541        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3542    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3543    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3544        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3545        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3546        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3547        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3548        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3549        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3550        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3551            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3552            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3553            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3554            Z[1::2] *= -1
3555            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3556            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3557        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3558    #cleanup files..
3559        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3560    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3561        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3562        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3563        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3564        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3565    os.remove('data.sfc')
3566    os.remove('control.dif')
3567    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3568   
3569def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3570   
3571    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3572    x0 = profile[0]
3573    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3574    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3575    if iFin-iBeg > 20000:
3576        iFin = iBeg+20000
3577    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3578    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3579    return iFin-iBeg
3580       
3581def SetStackingSF(Layers,debug):
3582# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3583    import atmdata
3584    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3585    aTypes = []
3586    for atype in atTypes:
3587        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3588    SFdat = []
3589    for atType in atTypes:
3590        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3591        SF = np.zeros(9)
3592        SF[:8:2] = Adat['fa']
3593        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3594        SF[8] = Adat['fc']
3595        SFdat.append(SF)
3596    SFdat = np.array(SFdat)
3597    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3598   
3599def SetStackingClay(Layers,Type):
3600# Controls
3601    rand.seed()
3602    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3603    try:   
3604        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3605            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3606    except ValueError:  #for 'unknown'
3607        laueId = -1
3608    if 'SADP' in Type:
3609        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3610        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3611    else:
3612        planeId = 0
3613        lmax = 0
3614# Sequences
3615    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3616    try:
3617        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3618    except ValueError:
3619        StkParm = -1
3620    if StkParm == 2:    #list
3621        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3622        Nstk = len(StkSeq)
3623    else:
3624        Nstk = 1
3625        StkSeq = [0,]
3626    if StkParm == -1:
3627        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3628    Wdth = Layers['Width'][0]
3629    mult = 1
3630    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3631    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3632    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3633    return laueId,controls
3634   
3635def SetCellAtoms(Layers):
3636    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3637# atoms in layers
3638    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3639    AtomXOU = []
3640    AtomTp = []
3641    LayerSymm = []
3642    LayerNum = []
3643    layerNames = []
3644    Natm = 0
3645    Nuniq = 0
3646    for layer in Layers['Layers']:
3647        layerNames.append(layer['Name'])
3648    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3649        if layer['SameAs']:
3650            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3651            continue
3652        else:
3653            LayerNum.append(il+1)
3654            Nuniq += 1
3655        if '-1' in layer['Symm']:
3656            LayerSymm.append(1)
3657        else:
3658            LayerSymm.append(0)
3659        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3660            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3661            Natm += 1
3662            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3663            Ta = atTypes.index(atype)+1
3664            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3665    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3666    Nlayers = len(layerNames)
3667    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3668    return Nlayers
3669   
3670def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3671# Transitions
3672    TransX = []
3673    TransP = []
3674    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3675        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3676        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3677    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3678    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3679#    GSASIIpath.IPyBreak()
3680    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3681   
3682def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3683# Scattering factors
3684    SetStackingSF(Layers,debug)
3685# Controls & sequences
3686    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3687# cell & atoms
3688    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3689    Volume = Layers['Cell'][7]   
3690# Transitions
3691    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3692# PWDR scan
3693    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3694# result as Spec
3695    x0 = profile[0]
3696    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3697    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3698    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3699    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3700    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3701    if iFin-iBeg > 20000:
3702        iFin = iBeg+20000
3703    Nspec = 20001       
3704    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3705    time0 = time.time()
3706    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3707    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3708    time0 = time.time()
3709    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3710    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3711    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3712    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3713    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3714    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3715    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3716        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3717    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3718        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3719    else:
3720        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3721    BrdSpec /= Volume
3722    iFin = iBeg+Nsteps
3723    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3724    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3725    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3726    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3727    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3728        try:
3729            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3730            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3731        except ValueError:
3732            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3733        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3734        Z[1::2] *= -1
3735        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3736        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3737    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3738    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3739   
3740def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3741   
3742# Scattering factors
3743    SetStackingSF(Layers,debug)
3744# Controls & sequences
3745    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3746# cell & atoms
3747    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3748# Transitions
3749    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3750# result as Sadp
3751    Nspec = 20001       
3752    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3753    time0 = time.time()
3754    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3755    Sapd = np.zeros((256,256))
3756    iB = 0
3757    for i in range(hkLim):
3758        iF = iB+Nblk
3759        p1 = 127+int(i*Incr)
3760        p2 = 128-int(i*Incr)
3761        if Nblk == 128:
3762            if i:
3763                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3764                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3765            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3766            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3767        else:
3768            if i:
3769                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3770            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3771        iB += Nblk
3772    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3773    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3774   
3775###############################################################################
3776#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3777###############################################################################
3778   
3779def makePRFfile(data,MEMtype):
3780    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3781   
3782    :param dict data: GSAS-II phase data
3783    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3784                        0 otherwise
3785    :returns str: name of Dysnomia control file
3786    '''
3787
3788    generalData = data['General']
3789    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3790    DysData = data['Dysnomia']
3791    prfName = pName+'.prf'
3792    prf = open(prfName,'w')
3793    prf.write('$PREFERENCES\n')
3794    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3795    prf.write(pName+'.out\n')
3796    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3797    prf.write(pName+'.fba\n')
3798    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3799    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3800    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3801        prf.write('0\n')
3802    else:
3803        prf.write('1\n')
3804    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3805        prf.write('0\n')
3806    else:
3807        prf.write('1\n')
3808    prf.write('1\n')
3809    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3810        prf.write('0\n')
3811    else:
3812        prf.write('1\n')
3813    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3814    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3815    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3816    prf.write('1\n')
3817    prf.write('0\n')
3818    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3819    prf.write('1\n')
3820    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3821    if DysData['prior'] == 'uniform':
3822        prf.write('0\n')
3823    else:
3824        prf.write('1\n')
3825    prf.close()
3826    return prfName
3827
3828def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3829    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3830
3831    :param dict data: GSAS-II phase data
3832    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3833    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3834                        0 otherwise
3835    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3836    '''
3837   
3838    DysData = data['Dysnomia']
3839    generalData = data['General']
3840    cell = generalData['Cell'][1:7]
3841    A = G2lat.cell2A(cell)
3842    SGData = generalData['SGData']
3843    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3844    memName = pName+'.mem'
3845    Map = generalData['Map']
3846    Type = Map['Type']
3847    UseList = Map['RefList']
3848    mem = open(memName,'w')
3849    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3850    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3851    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3852    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3853    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3854    try:
3855        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3856    except ValueError:
3857        return False
3858    org = 1
3859    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3860        org = 2
3861    mapsize = Map['rho'].shape
3862    sumZ = 0.
3863    sumpos = 0.
3864    sumneg = 0.
3865    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3866    for atm in generalData['NoAtoms']:
3867        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3868        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3869        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3870        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3871        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3872        if blen < 0.:
3873            sumneg += blen*Nat
3874        else:
3875            sumpos += blen*Nat
3876    if 'X' in Type:
3877        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3878    elif 'N' in Type and MEMtype:
3879        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3880    else:
3881        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3882       
3883    dmin = DysData['MEMdmin']
3884    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3885    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3886    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3887       
3888    refs = []
3889    prevpos = 0.
3890    for ref in reflData:
3891        if ref[3] < 0:
3892            continue
3893        if 'T' in Type:
3894            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3895            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3896            FWHM = getgamFW(gam,s)
3897            if dsp < dmin:
3898                continue
3899            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3900            FWHM *= nptand(theta)/pos
3901            pos = 2.*theta
3902        else:
3903            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3904            g = gam/100.    #centideg -> deg
3905            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3906            FWHM = getgamFW(g,s)
3907        delt = pos-prevpos
3908        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3909        prevpos = pos
3910           
3911    ovlp = DysData['overlap']
3912    refs1 = []
3913    refs2 = []
3914    nref2 = 0
3915    iref = 0
3916    Nref = len(refs)
3917    start = False
3918    while iref < Nref-1:
3919        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3920            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3921                refs2.append([])
3922                start = True
3923            if nref2 == len(refs2):
3924                refs2.append([])
3925            refs2[nref2].append(refs[iref])
3926        else:
3927            if start:
3928                refs2[nref2].append(refs[iref])
3929                start = False
3930                nref2 += 1
3931            else:
3932                refs1.append(refs[iref])
3933        iref += 1
3934    if start:
3935        refs2[nref2].append(refs[iref])
3936    else:
3937        refs1.append(refs[iref])
3938   
3939    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3940    for ref in refs1:
3941        h,k,l = ref[:3]
3942        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3943        if hkl in refDict:
3944            del refDict[hkl]
3945        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3946        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3947    while True and nref2:
3948        if not len(refs2[-1]):
3949            del refs2[-1]
3950        else:
3951            break
3952    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3953    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3954        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3955        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3956        Gsum = 0.
3957        Msum = 0
3958        for ref in ref2:
3959            Gsum += ref[6]*ref[3]
3960            Msum += ref[3]
3961        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3962        h,k,l = ref2[0][:3]
3963        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3964        if hkl in refDict:
3965            del refDict[hkl]
3966        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3967        for ref in ref2[1:]:
3968            h,k,l,m = ref[:4]
3969            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3970            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3971            if hkl in refDict:
3972                del refDict[hkl]
3973    if len(refDict):
3974        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3975        for hkl in list(refDict.keys()):
3976            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3977            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3978    else:
3979        mem.write('0\n')
3980    mem.close()
3981    return True
3982
3983def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3984    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3985
3986    :param str prfName: phase.mem file name
3987    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3988    '''
3989   
3990    generalData = data['General']
3991    Map = generalData['Map']
3992    Type = Map['Type']
3993    cell = generalData['Cell'][1:7]
3994    A = G2lat.cell2A(cell)
3995    reflDict = {}
3996    newRefs = []
3997    for iref,ref in enumerate(reflData):
3998        if ref[3] > 0:
3999            newRefs.append(ref)
4000            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
4001    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
4002    if os.path.isfile(fbaName):
4003        fba = open(fbaName,'r')
4004    else:
4005        return False
4006    fba.readline()
4007    Nref = int(fba.readline()[:-1])
4008    fbalines = fba.readlines()
4009    for line in fbalines[:Nref]:
4010        info = line.split()
4011        h = int(info[0])
4012        k = int(info[1])
4013        l = int(info[2])
4014        FoR = float(info[3])
4015        FoI = float(info[4])
4016        Fosq = FoR**2+FoI**2
4017        phase = npatan2d(FoI,FoR)
4018        try:
4019            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
4020        except KeyError:    #added reflections at end skipped
4021            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
4022            if 'T' in Type:
4023                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
4024            else:
4025                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
4026            continue
4027        newRefs[refId][8] = Fosq
4028        newRefs[refId][10] = phase
4029    newRefs = np.array(newRefs)
4030    return True,newRefs
4031   
4032#### testing data
4033NeedTestData = True
4034def TestData():
4035    'needs a doc string'
4036#    global NeedTestData
4037    global bakType
4038    bakType = 'chebyschev'
4039    global xdata
4040    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
4041    global parmDict0
4042    parmDict0 = {
4043        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4044        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4045        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4046        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4047        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4048        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
4049        }
4050    global parmDict1
4051    parmDict1 = {
4052        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4053        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4054        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4055        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4056        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
4057        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
4058        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4059        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
4060        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4061        }
4062    global parmDict2
4063    parmDict2 = {
4064        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
4065        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
4066        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
4067#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4068        }
4069    global varyList
4070    varyList = []
4071
4072def test0():
4073    if NeedTestData: TestData()
4074    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
4075    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4076    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
4077    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
4078    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4079    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
4080   
4081def test1():
4082    if NeedTestData: TestData()
4083    time0 = time.time()
4084    for i in range(100):
4085        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
4086    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
4087   
4088def test2(name,delt):
4089    if NeedTestData: TestData()
4090    varyList = [name,]
4091    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
4092    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4093    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
4094    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4095    parmDict2[name] += delt
4096    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4097    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4098   
4099def test3(name,delt):
4100    if NeedTestData: TestData()
4101    names = ['pos','sig','gam','shl']
4102    idx = names.index(name)
4103    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
4104    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
4105    dx = xdata[1]-xdata[0]
4106    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4107    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
4108    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4109    myDict[name] += delt
4110    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4111    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4112
4113if __name__ == '__main__':
4114    import GSASIItestplot as plot
4115    global plotter
4116    plotter = plot.PlotNotebook()
4117#    test0()
4118#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
4119    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
4120        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
4121        test2(name,shft)
4122    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
4123        test3(name,shft)
4124    G2fil.G2Print ("OK")
4125    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.