source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4440

Last change on this file since 4440 was 4440, checked in by vondreele, 17 months ago

fix atom draw update problem when atoms not in unit cell2Arelated fixes for RMCProfile & fullrmc big box building routines

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 164.5 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-05-26 15:44:15 +0000 (Tue, 26 May 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4440 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4440 2020-05-26 15:44:15Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import os.path
21import subprocess as subp
22import copy
23
24import numpy as np
25import numpy.linalg as nl
26import numpy.ma as ma
27import random as rand
28import numpy.fft as fft
29import scipy.interpolate as si
30import scipy.stats as st
31import scipy.optimize as so
32import scipy.special as sp
33
34import GSASIIpath
35GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4440 $")
36import GSASIIlattice as G2lat
37import GSASIIspc as G2spc
38import GSASIIElem as G2elem
39import GSASIImath as G2mth
40try:
41    import pypowder as pyd
42except ImportError:
43    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
44try:
45    import pydiffax as pyx
46except ImportError:
47    print ('pydiffax is not available for this platform')
48import GSASIIfiles as G2fil
49
50   
51# trig functions in degrees
52tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
53atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
54atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
55cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
56acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
57rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
58#numpy versions
59npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
60npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
61npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
62npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
63nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
64npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
65npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
66npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
67npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
68ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
69sateln2 = np.sqrt(ateln2)
70nxs = np.newaxis
71
72################################################################################
73#### Powder utilities
74################################################################################
75
76def PhaseWtSum(G2frame,histo):
77    '''
78    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
79   
80    :param G2frame: GSASII main frame structure
81    :param str histo: histogram name
82    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
83    '''
84    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
85    wtSum = 0.0
86    for phase in Phases:
87        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
88            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
89                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
90                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
91                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
92                wtSum += mass*phFr
93    return wtSum
94   
95################################################################################
96#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
97################################################################################
98       
99def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
100    '''
101    Calculate sample transmission
102
103    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
104    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
105    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
106    '''
107    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
108        MuR = Abs*Diam/20.0
109        if MuR <= 3.0:
110            T0 = 16/(3.*math.pi)
111            T1 = -0.045780
112            T2 = -0.02489
113            T3 = 0.003045
114            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
115            if T < -20.:
116                return 2.06e-9
117            else:
118                return math.exp(T)
119        else:
120            T1 = 1.433902
121            T2 = 0.013869+0.337894
122            T3 = 1.933433+1.163198
123            T4 = 0.044365-0.04259
124            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
125            return T/100.
126    elif 'plate' in Geometry:
127        MuR = Abs*Diam/10.
128        return math.exp(-MuR)
129    elif 'Bragg' in Geometry:
130        return 0.0
131       
132def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
133    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
134    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
135    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
136    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
137   
138    '''
139    sth = npsind(Tth/2.)
140    T1 = np.exp(-SRB/sth)
141    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
142    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
143   
144def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
145    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
146    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
148    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
149    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
150    '''
151    sth = npsind(Tth/2.)
152    T1 = np.exp(-SRB/sth)
153    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
154    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
155    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
156    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
157    return [dydSRA,dydSRB]
158
159def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
160    '''Calculate sample absorption
161    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
162    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
163    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
164    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
165    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
166    '''
167   
168    def muRunder3(MuR,Sth2):
169        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
170        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
171            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
172        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
173            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
174        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
175        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
176        return np.exp(Trns)
177   
178    def muRover3(MuR,Sth2):
179        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
180            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
181        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
182            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
183        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
184            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
185        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
186        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
187        return Trns/100.
188       
189    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
190    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
191        if 'array' in str(type(MuR)):
192            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
193            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
194            return AbsCr
195        else:
196            if MuR <= 3.0:
197                return muRunder3(MuR,Sth2)
198            else:
199                return muRover3(MuR,Sth2)
200    elif 'Bragg' in Geometry:
201        return 1.0
202    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
203        # and only defined for 2theta < 90
204        MuT = 2.*MuR
205        T1 = np.exp(-MuT)
206        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
207        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
208        return (T2-T1)/Tb
209    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
210        MuT = 2.*MuR
211        cth = npcosd(Tth/2.0)
212        return np.exp(-MuT/cth)/cth
213       
214def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
215    'needs a doc string'
216    dA = 0.001
217    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
218    if MuR:
219        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
220        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
221    else:
222        return (AbsP-1.)/dA
223       
224def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
225    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
226
227    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
228    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
229    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
230      which (if either) of these is "right"?
231    :return: (pola, dpdPola)
232      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
233        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
234      * dpdPola: derivative needed for least squares
235
236    """
237    cazm = npcosd(Azm)
238    sazm = npsind(Azm)
239    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
240        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
241    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
242    return pola,dpdPola
243   
244def Oblique(ObCoeff,Tth):
245    'currently assumes detector is normal to beam'
246    if ObCoeff:
247        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
248    else:
249        return 1.0
250               
251def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
252    'needs a doc string'
253    C = 2.9978e8
254    D = 1.5e-3
255    hmc = 0.024262734687
256    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
257    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
258    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
259    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
260   
261def LorchWeight(Q):
262    'needs a doc string'
263    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
264           
265def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
266    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
267
268    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
269    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
270    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
271    '''
272    sumNoAtoms = 0.0
273    FF = np.zeros_like(Sthl2)
274    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
275    CF = np.zeros_like(Sthl2)
276    for El in ElList:
277        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
278    for El in ElList:
279        el = ElList[El]
280        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
281        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
282        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
285    return FF2,FF**2,CF
286   
287def GetNumDensity(ElList,Vol):
288    'needs a doc string'
289    sumNoAtoms = 0.0
290    for El in ElList:
291        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
292    return sumNoAtoms/Vol
293           
294def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
295    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
296    dict xydata; results are placed in xydata.
297    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
298    The return value is at present an empty list.
299    '''
300    auxPlot = []
301    if 'T' in inst['Type'][0]:
302        Ibeg = 0
303        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
304    else:
305        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
306        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
307    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
308    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
309    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
310    if data['Sample Bkg.']['Name']:
311        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
312    if data['Container']['Name']:
313        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
314        if data['Container Bkg.']['Name']:
315            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
316        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
317    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
318    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
319    #get element data & absorption coeff.
320    ElList = data['ElList']
321    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
322    if 'X' in inst['Type'][0]:
323        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
324        #Apply angle dependent corrections
325        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
326        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
327        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
328        if data['DetType'] == 'Image plate':
329            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
330    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
331        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
332        Els = ElList.keys()
333        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
334        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
335        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
336        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
337        Abs = np.zeros(len(wave))
338        for iel,El in enumerate(Els):
339            BL = BLtables[El][1]
340            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
341            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
342            Abs += SA
343        MuR = Abs*data['Diam']/2.
344        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
345    XY = IofQ[1]   
346    #convert to Q
347#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
348    nQpoints = 5000
349    if 'C' in inst['Type'][0]:
350        wave = G2mth.getWave(inst)
351        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
352        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
353        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
354        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
355        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
356        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
357    elif 'T' in inst['Type'][0]:
358        difC = inst['difC'][1]
359        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
360        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
361        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
362        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
363        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
364        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
365    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
366   
367    qLimits = data['QScaleLim']
368    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
369    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
370    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
371    newdata = []
372    if len(IofQ) < 3:
373        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
374    else:
375        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
376    for item in xydata['IofQ'][1]:
377        newdata.append(item[:maxQ])
378    xydata['IofQ'][1] = newdata
379   
380    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
381    if 'XC' in inst['Type'][0]:
382        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
383    else: #TOF
384        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
387    Q = xydata['SofQ'][1][0]
388#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
389    if 'XC' in inst['Type'][0]:
390        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
391#        auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
392        CF *= ruland
393#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
394    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
395    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
396    if 'XC' in inst['Type'][0]:
397        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
398    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
399    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
400    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
401    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
402    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
403    if data['Lorch']:
404        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
405    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
406    xydata['gofr'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
407    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
408    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
409    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
410#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
411    R = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
412    xydata['GofR'][1][0] = R
413    xydata['gofr'][1][0] = R
414    GR = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
415    xydata['GofR'][1][1] = GR
416    gr = GR/(np.pi*R)
417    xydata['gofr'][1][1] = gr
418    numbDen = 0.
419    if 'ElList' in data:
420        numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
421    if data.get('noRing',True):
422        Rmin = data['Rmin']
423        xydata['gofr'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*numbDen,xydata['gofr'][1][1])
424        xydata['GofR'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*R*np.pi*numbDen,xydata['GofR'][1][1])
425    return auxPlot
426   
427def PDFPeakFit(peaks,data):
428    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
429   
430    def MakeParms(peaks):
431        varyList = []
432        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
433        if peaks['Background'][2]:
434            varyList.append('slope')
435        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
436            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
437            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
438            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
439            if 'P' in peak[3]:
440                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
441            if 'M' in peak[3]:
442                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
443            if 'S' in peak[3]:
444                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
445        return parmDict,varyList
446       
447    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
448        if 'slope' in varyList:
449            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
450        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
451            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
452                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
453            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
454                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
455            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
456                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
457       
458   
459    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
460        Z = parmDict['slope']*Xdata
461        ipeak = 0
462        while True:
463            try:
464                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
465                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
466                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
467                wid2 = 2.*wid**2
468                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
469                ipeak += 1
470            except KeyError:        #no more peaks to process
471                return Z
472               
473    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
474        parmdict.update(zip(varylist,values))
475        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
476        return M
477           
478    newpeaks = copy.copy(peaks)
479    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
480    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
481    X = data[1][0][iBeg:iFin]
482    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
483    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
484    if not len(varyList):
485        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
486        return newpeaks,None,None,None,None,None
487   
488    Rvals = {}
489    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
490    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
491           args=(X,Y,parmDict,varyList))
492    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
493    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
494    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
495    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
496    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
497    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
498    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
499    newpeaks['calc'] = [X,Z]
500    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
501   
502def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
503    import scipy.signal as signal
504    auxPlot = []
505    if 'C' in inst['Type'][0]:
506        Tth = pwddata[0]
507        wave = G2mth.getWave(inst)
508        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
509        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
510        powQ = npT2q(Tth,wave) 
511    elif 'T' in inst['Type'][0]:
512        TOF = pwddata[0]
513        difC = inst['difC'][1]
514        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
515        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
516        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
517    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
518    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
519    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
520        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
521    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
522        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
523    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
524        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
525    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
526    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
527#    GSASIIpath.IPyBreak()
528    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
529    nR = len(Qdata)
530    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
531    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
532    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
533    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
534#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
535#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
536    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
537#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
538    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
539    return auxPlot
540
541# PDF optimization =============================================================
542def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
543    import scipy.optimize as opt
544    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
545    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
546    xstart = Init()
547    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
548    if showFit:
549        rms = Min(xstart)
550        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
551        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
552#            data['Flat Bkg'] = 0.
553            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
554                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
555        else:
556            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
557                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
558    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
560                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
561    else:
562        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
563                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
564    Done(res['x'])
565    if showFit:
566        if res['success']:
567            msg = 'Converged'
568        else:
569            msg = 'Not Converged'
570        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
571            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
572                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
573        else:
574            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
575                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
576    return res
577
578def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
579    Data = copy.deepcopy(data)
580    BkgMax = 1.
581    def EvalLowPDF(arg):
582        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
583        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
584        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
585        the min & max values are between 0 and 1.
586        '''
587        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
588            R,S = arg
589            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
590        else:
591            F,B,R = arg
592            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
593            Data['BackRatio'] = B
594        Data['Ruland'] = R/10.
595        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
596        # test low r computation
597        g = xydata['GofR'][1][1]
598        r = xydata['GofR'][1][0]
599        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
600        M = sum(g0**2)/len(g0)
601        return M
602    def GetCurrentVals():
603        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
604        '''
605        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
606                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
607        try:
608            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
609        except:
610            F = 0
611        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
612    def SetFinalVals(arg):
613        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
614        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
615        '''
616        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
617            R,S = arg
618            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
619        else:
620            F,B,R = arg
621            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
622            data['BackRatio'] = B
623        data['Ruland'] = R/10.
624        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
625    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
626    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
627    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
628
629################################################################################       
630#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
631################################################################################
632
633def factorize(num):
634    ''' Provide prime number factors for integer num
635    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
636    '''
637    factors = {}
638    orig = num
639
640    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
641    i, sqi = 2, 4
642    while sqi <= num:
643        while not num%i:
644            num /= i
645            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
646
647        sqi += 2*i + 1
648        i += 1
649
650    if num != 1 and num != orig:
651        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
652
653    if factors:
654        return factors
655    else:
656        return {num:1}          #a prime number!
657           
658def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
659    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
660
661    :param int nmin: minimum data size >= 1
662    :param int nmax: maximum data size > nmin
663    :param int thresh: maximum prime factor allowed
664    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
665    ''' 
666    plist = []
667    nmin = max(1,nmin)
668    nmax = max(nmin+1,nmax)
669    for p in range(nmin,nmax):
670        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
671            plist.append(p)
672    return plist
673
674np.seterr(divide='ignore')
675
676# Normal distribution
677
678# loc = mu, scale = std
679_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
680class norm_gen(st.rv_continuous):
681    'needs a doc string'
682     
683    def pdf(self,x,*args,**kwds):
684        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
685        x = (x-loc)/scale
686        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
687       
688norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
689
690Normal distribution
691
692The location (loc) keyword specifies the mean.
693The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
694
695normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
696""")
697
698## Cauchy
699
700# median = loc
701
702class cauchy_gen(st.rv_continuous):
703    'needs a doc string'
704
705    def pdf(self,x,*args,**kwds):
706        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
707        x = (x-loc)/scale
708        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
709       
710cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
711
712Cauchy distribution
713
714cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
715
716This is the t distribution with one degree of freedom.
717""")
718   
719   
720#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
721
722
723class fcjde_gen(st.rv_continuous):
724    """
725    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
726    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
727
728    :param x: array -1 to 1
729    :param t: 2-theta position of peak
730    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
731      L: sample to detector opening distance
732    :param dx: 2-theta step size in deg
733
734    :returns: for fcj.pdf
735
736     * T = x*dx+t
737     * s = S/L+H/L
738     * if x < 0::
739
740        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
741
742     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
743    """
744    def _pdf(self,x,t,s,dx):
745        T = dx*x+t
746        ax2 = abs(npcosd(T))
747        ax = ax2**2
748        bx = npcosd(t)**2
749        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
750        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
751        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
752        return fx
753             
754    def pdf(self,x,*args,**kwds):
755        loc=kwds['loc']
756        return self._pdf(x-loc,*args)
757       
758fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
759               
760def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
761    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
762    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
763    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
764    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
765    '''
766    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
767    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
768    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
769    fmax = 75.0*fwhm
770    if pos > 90:
771        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
772    return widths,fmin,fmax
773   
774def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
775    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
776    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
777    extended by exponential coeff.
778    '''
779    widths = [np.sqrt(sig),gam]
780    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
781    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
782    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
783    return widths,fmin,fmax
784   
785def getFWHM(pos,Inst):
786    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
787    via getgamFW(g,s).
788   
789    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
790    :param Inst: dict instrument parameters
791   
792    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
793    ''' 
794   
795    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
796    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
797    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
798    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
799    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
800    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
801    if 'C' in Inst['Type'][0]:
802        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
803        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
804        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
805    else:
806        dsp = pos/Inst['difC'][0]
807        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
808        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
809        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
810        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
811        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
812   
813def getgamFW(g,s):
814    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
815    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
816   
817    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
818    :param s: float Gaussian sig
819   
820    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
821    ''' 
822    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
823    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
824               
825def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
826    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
827    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
828    '''
829    DX = xdata[1]-xdata[0]
830    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
831    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
832    dx = x[1]-x[0]
833    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
834    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
835    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
836    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
837    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
838        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
839        Z = fft.fft(z)
840        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
841    else:
842        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
843        Z = fft.fft(z)
844        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
845    Df /= np.sum(Df)
846    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
847    return intens*Df(xdata)*DX/dx
848
849def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
850    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
851    '''
852    if 'T' in dataType:
853        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
854    elif 'C' in dataType:
855        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
856        q = npT2q(xdata,wave)
857    yb = np.zeros_like(xdata)
858    nBak = 0
859    cw = np.diff(xdata)
860    cw = np.append(cw,cw[-1])
861    sumBk = [0.,0.,0]
862    while True:
863        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
864        if key in parmDict:
865            nBak += 1
866        else:
867            break
868#empirical functions
869    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
870        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
871        for iBak in range(nBak):
872            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
873            if bakType == 'chebyschev':
874                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
875            elif bakType == 'chebyschev-1':
876                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
877                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
878            elif bakType == 'cosine':
879                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
880            yb += ybi
881        sumBk[0] = np.sum(yb)
882    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
883        QT = 1.
884        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
885        for iBak in range(nBak-1):
886            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
887            if '-2' in bakType:
888                QT *= (iBak+1)*q**-2
889            else:
890                QT *= q**2/(iBak+1)
891            yb += QT*parmDict[key]
892        sumBk[0] = np.sum(yb)
893    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
894        if nBak == 1:
895            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
896        elif nBak == 2:
897            dX = xdata[-1]-xdata[0]
898            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
899            T1 = 1.0-T2
900            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
901        else:
902            xnomask = ma.getdata(xdata)
903            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
904            if bakType == 'lin interpolate':
905                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
906            elif bakType == 'inv interpolate':
907                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
908            elif bakType == 'log interpolate':
909                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
910            bakPos[0] = xmin
911            bakPos[-1] = xmax
912            bakVals = np.zeros(nBak)
913            for i in range(nBak):
914                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
915            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
916            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
917        sumBk[0] = np.sum(yb)
918#Debye function       
919    if pfx+'difC' in parmDict:
920        ff = 1.
921    else:       
922        try:
923            wave = parmDict[pfx+'Lam']
924        except KeyError:
925            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
926        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
927        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
928        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
929    iD = 0       
930    while True:
931        try:
932            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
933            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
934            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
935            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
936            yb += ybi
937            sumBk[1] += np.sum(ybi)
938            iD += 1       
939        except KeyError:
940            break
941#peaks
942    iD = 0
943    while True:
944        try:
945            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
946            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
947            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
948            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
949            if 'C' in dataType:
950                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
951            else: #'T'OF
952                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
953            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
954            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
955            lenX = len(xdata)
956            if not iBeg:
957                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
958            elif iBeg == lenX:
959                iFin = iBeg
960            else:
961                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
962            if 'C' in dataType:
963                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
964                yb[iBeg:iFin] += ybi
965            else:   #'T'OF
966                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
967                yb[iBeg:iFin] += ybi
968            sumBk[2] += np.sum(ybi)
969            iD += 1       
970        except KeyError:
971            break
972        except ValueError:
973            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
974            break
975    # fixed background from file
976    if len(fixedBkg) >= 3:
977        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
978        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
979            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
980                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
981        elif mult: 
982            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
983            sumBk[0] = sum(yb)
984    return yb,sumBk
985   
986def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
987    'needs a doc string'
988    if 'T' in dataType:
989        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
990    elif 'C' in dataType:
991        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
992        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
993    nBak = 0
994    while True:
995        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
996        if key in parmDict:
997            nBak += 1
998        else:
999            break
1000    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
1001    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
1002    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
1003    cw = np.diff(xdata)
1004    cw = np.append(cw,cw[-1])
1005
1006    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
1007        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
1008        for iBak in range(nBak):   
1009            if bakType == 'chebyschev':
1010                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
1011            elif bakType == 'chebyschev-1':
1012                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1013                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1014            elif bakType == 'cosine':
1015                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1016    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1017        QT = 1.
1018        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1019        for iBak in range(nBak-1):
1020            if '-2' in bakType:
1021                QT *= (iBak+1)*q**-2
1022            else:
1023                QT *= q**2/(iBak+1)
1024            dydb[iBak+1] = QT
1025    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1026        if nBak == 1:
1027            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1028        elif nBak == 2:
1029            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1030            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1031            T1 = 1.0-T2
1032            dydb = [T1,T2]
1033        else:
1034            xnomask = ma.getdata(xdata)
1035            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1036            if bakType == 'lin interpolate':
1037                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1038            elif bakType == 'inv interpolate':
1039                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1040            elif bakType == 'log interpolate':
1041                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1042            bakPos[0] = xmin
1043            bakPos[-1] = xmax
1044            for i,pos in enumerate(bakPos):
1045                if i == 0:
1046                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1047                elif i == len(bakPos)-1:
1048                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1049                else:
1050                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1051                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1052                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1053    if hfx+'difC' in parmDict:
1054        ff = 1.
1055    else:
1056        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1057        q = npT2q(xdata,wave)
1058        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1059        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1060        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1061    iD = 0       
1062    while True:
1063        try:
1064            if hfx+'difC' in parmDict:
1065                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1066            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1067            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1068            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1069            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1070            cqr = np.cos(q*dbR)
1071            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1072            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1073            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1074            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1075            iD += 1
1076        except KeyError:
1077            break
1078    iD = 0
1079    while True:
1080        try:
1081            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1082            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1083            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1084            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1085            if 'C' in dataType:
1086                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1087            else: #'T'OF
1088                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1089            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1090            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1091            lenX = len(xdata)
1092            if not iBeg:
1093                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1094            elif iBeg == lenX:
1095                iFin = iBeg
1096            else:
1097                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1098            if 'C' in dataType:
1099                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1100                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1101                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1102                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1103                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1104            else:   #'T'OF
1105                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1106                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1107                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1108                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1109                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1110            iD += 1       
1111        except KeyError:
1112            break
1113        except ValueError:
1114            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1115            break       
1116    return dydb,dyddb,dydpk
1117
1118#use old fortran routine
1119def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1120    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1121    CW powder peak in external Fortran routine
1122    '''
1123    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1124#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1125    Df /= np.sum(Df)
1126    return Df
1127
1128def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1129    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1130    function for a CW powder peak
1131    '''
1132    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1133#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1134    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1135
1136def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1137    'needs a doc string'
1138   
1139    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df
1142
1143def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145   
1146    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1147    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1148
1149def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1150    'needs a doc string'
1151    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1152    Df /= np.sum(Df)
1153    return Df 
1154   
1155def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1156    'needs a doc string'
1157    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1158    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1159
1160def ellipseSize(H,Sij,GB):
1161    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1162    HX = np.inner(H.T,GB)
1163    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1164    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1165    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1166    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1167    return lenR
1168
1169def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1170    'needs a doc string'
1171    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1172    delt = 0.001
1173    dRdS = np.zeros(6)
1174    for i in range(6):
1175        Sij[i] -= delt
1176        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1177        Sij[i] += 2.*delt
1178        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1179        Sij[i] -= delt
1180        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1181    return lenR,dRdS
1182
1183def getMustrain(HKL,G,SGData,muStrData):
1184    if muStrData[0] == 'isotropic':
1185        return np.ones(HKL.shape[1])*muStrData[1][0]
1186    elif muStrData[0] == 'uniaxial':
1187        H = np.array(HKL)
1188        P = np.array(muStrData[3])
1189        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1190        Si = muStrData[1][0]
1191        Sa = muStrData[1][1]
1192        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1193    else:       #generalized - P.W. Stephens model
1194        H = np.array(HKL)
1195        rdsq = np.array([G2lat.calc_rDsq2(h,G) for h in H.T])
1196        Strms = np.array(G2spc.MustrainCoeff(H,SGData))
1197        Sum = np.sum(np.array(muStrData[4])[:,nxs]*Strms,axis=0)
1198        return np.sqrt(Sum)/rdsq
1199   
1200def getCrSize(HKL,G,GB,sizeData):
1201    if sizeData[0] == 'isotropic':
1202        return np.ones(HKL.shape[1])*sizeData[1][0]
1203    elif sizeData[0] == 'uniaxial':
1204        H = np.array(HKL)
1205        P = np.array(sizeData[3])
1206        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1207        Si = sizeData[1][0]
1208        Sa = sizeData[1][1]
1209        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1210    else:
1211        Sij =[sizeData[4][i] for i in range(6)]
1212        H = np.array(HKL)
1213        return 1./np.array([ellipseSize(h,Sij,GB) for h in H.T])**2
1214
1215def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1216    '''
1217    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1218    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1219
1220    :param dmin:  minimum d-spacing
1221    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1222    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1223    :param Inst: instrument parameter info
1224    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1225
1226    '''
1227    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1228    HKLs = []
1229    ds = []
1230    for h,k,l,d in HKL:
1231        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1232        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1233            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1234        if not ext:
1235            if nodup and int(10000*d) in ds:
1236                continue
1237            ds.append(int(10000*d))
1238            if Inst == None:
1239                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1240            else:
1241                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1242    return np.array(HKLs)
1243
1244def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1245    'needs a doc string'
1246    HKLs = []
1247    vec = np.array(Vec)
1248    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1249    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1250    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1251    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1252    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1253    ifMag = False
1254    if 'MagSpGrp' in SGData:
1255        ifMag = True
1256    for h,k,l,d in HKL:
1257        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1258        if not ext and d >= dmin:
1259            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1260        for dH in SSdH:
1261            if dH:
1262                DH = SSdH[dH]
1263                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1264                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1265                if d >= dmin:
1266                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1267                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1268                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1269    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1270
1271def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1272    'Computes the profile for a powder pattern'
1273   
1274    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1275    yc = np.zeros_like(yb)
1276    cw = np.diff(xdata)
1277    cw = np.append(cw,cw[-1])
1278    if 'C' in dataType:
1279        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1280        Ka2 = False
1281        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1282            Ka2 = True
1283            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1284            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1285        iPeak = 0
1286        while True:
1287            try:
1288                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1289                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1290                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1291                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1292                if sigName in varyList:
1293                    sig = parmDict[sigName]
1294                else:
1295                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1296                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1297                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1298                if gamName in varyList:
1299                    gam = parmDict[gamName]
1300                else:
1301                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1302                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1303                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1304                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1305                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1306                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1307                    iPeak += 1
1308                    continue
1309                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1310                    return yb+yc
1311                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1312                if Ka2:
1313                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1314                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1315                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1316                    if iBeg-iFin:
1317                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1318                iPeak += 1
1319            except KeyError:        #no more peaks to process
1320                return yb+yc
1321    else:
1322        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1323        difC = parmDict['difC']
1324        iPeak = 0
1325        while True:
1326            try:
1327                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1328                tof = pos-parmDict['Zero']
1329                dsp = tof/difC
1330                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1331                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1332                if alpName in varyList:
1333                    alp = parmDict[alpName]
1334                else:
1335                    if len(Pdabc):
1336                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1337                    else:
1338                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1339                alp = max(0.1,alp)
1340                betName = 'bet'+str(iPeak)
1341                if betName in varyList:
1342                    bet = parmDict[betName]
1343                else:
1344                    if len(Pdabc):
1345                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1346                    else:
1347                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1348                bet = max(0.0001,bet)
1349                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1350                if sigName in varyList:
1351                    sig = parmDict[sigName]
1352                else:
1353                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1354                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1355                if gamName in varyList:
1356                    gam = parmDict[gamName]
1357                else:
1358                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1359                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1360                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1361                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1362                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1363                lenX = len(xdata)
1364                if not iBeg:
1365                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1366                elif iBeg == lenX:
1367                    iFin = iBeg
1368                else:
1369                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1370                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1371                    iPeak += 1
1372                    continue
1373                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1374                    return yb+yc
1375                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1376                iPeak += 1
1377            except KeyError:        #no more peaks to process
1378                return yb+yc
1379           
1380def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1381    'needs a doc string'
1382# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1383    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1384    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1385    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1386        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1387    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1388    for name in varyList:
1389        if 'Debye' in name:
1390            parm,Id = name.split(';')
1391            ip = names.index(parm)
1392            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1393    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1394    for name in varyList:
1395        if 'BkPk' in name:
1396            parm,Id = name.split(';')
1397            ip = names.index(parm)
1398            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1399    cw = np.diff(xdata)
1400    cw = np.append(cw,cw[-1])
1401    if 'C' in dataType:
1402        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1403        Ka2 = False
1404        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1405            Ka2 = True
1406            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1407            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1408        iPeak = 0
1409        while True:
1410            try:
1411                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1412                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1413                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1414                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1415                if sigName in varyList:
1416                    sig = parmDict[sigName]
1417                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1418                else:
1419                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1420                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1421                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1422                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1423                if gamName in varyList:
1424                    gam = parmDict[gamName]
1425                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1426                else:
1427                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1428                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1429                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1430                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1431                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1432                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1433                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1434                    iPeak += 1
1435                    continue
1436                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1437                    break
1438                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1439                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1440                for i in range(1,5):
1441                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1442                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1443                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1444                if Ka2:
1445                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1446                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1447                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1448                    if iBeg-iFin:
1449                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1450                        for i in range(1,5):
1451                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1452                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1453                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1454                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1455                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1456                    try:
1457                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1458                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1459                    except ValueError:
1460                        pass
1461                if 'U' in varyList:
1462                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1463                if 'V' in varyList:
1464                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1465                if 'W' in varyList:
1466                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1467                if 'X' in varyList:
1468                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1469                if 'Y' in varyList:
1470                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1471                if 'Z' in varyList:
1472                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1473                if 'SH/L' in varyList:
1474                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1475                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1476                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1477                iPeak += 1
1478            except KeyError:        #no more peaks to process
1479                break
1480    else:
1481        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1482        difC = parmDict['difC']
1483        iPeak = 0
1484        while True:
1485            try:
1486                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1487                tof = pos-parmDict['Zero']
1488                dsp = tof/difC
1489                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1490                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1491                if alpName in varyList:
1492                    alp = parmDict[alpName]
1493                else:
1494                    if len(Pdabc):
1495                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1496                        dada0 = 0
1497                    else:
1498                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1499                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1500                betName = 'bet'+str(iPeak)
1501                if betName in varyList:
1502                    bet = parmDict[betName]
1503                else:
1504                    if len(Pdabc):
1505                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1506                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1507                    else:
1508                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1509                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1510                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1511                if sigName in varyList:
1512                    sig = parmDict[sigName]
1513                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1514                else:
1515                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1516                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1517                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1518                if gamName in varyList:
1519                    gam = parmDict[gamName]
1520                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1521                else:
1522                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1523                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1524                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1525                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1526                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1527                lenX = len(xdata)
1528                if not iBeg:
1529                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1530                elif iBeg == lenX:
1531                    iFin = iBeg
1532                else:
1533                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1534                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1535                    iPeak += 1
1536                    continue
1537                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1538                    break
1539                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1540                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1541                for i in range(1,6):
1542                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1543                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1544                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1545                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1546                    try:
1547                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1548                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1549                    except ValueError:
1550                        pass
1551                if 'alpha' in varyList:
1552                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1553                if 'beta-0' in varyList:
1554                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1555                if 'beta-1' in varyList:
1556                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1557                if 'beta-q' in varyList:
1558                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1559                if 'sig-0' in varyList:
1560                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1561                if 'sig-1' in varyList:
1562                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1563                if 'sig-2' in varyList:
1564                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1565                if 'sig-q' in varyList:
1566                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1567                if 'X' in varyList:
1568                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1569                if 'Y' in varyList:
1570                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1571                if 'Z' in varyList:
1572                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1573                iPeak += 1
1574            except KeyError:        #no more peaks to process
1575                break
1576    return dMdv
1577       
1578def Dict2Values(parmdict, varylist):
1579    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1580    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1581    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1582   
1583def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1584    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1585    values corresponding to keys in varylist'''
1586    parmdict.update(zip(varylist,values))
1587   
1588def SetBackgroundParms(Background):
1589    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1590    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1591        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1592    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1593    backVals = Background[0][3:]
1594    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1595    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1596    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1597    backVary = []
1598    if bakFlag:
1599        backVary = backNames
1600
1601    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1602    debyeDict = {}
1603    debyeList = []
1604    for i in range(Debye['nDebye']):
1605        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1606        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1607        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1608    debyeVary = []
1609    for item in debyeList:
1610        if item[1]:
1611            debyeVary.append(item[0])
1612    backDict.update(debyeDict)
1613    backVary += debyeVary
1614
1615    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1616    peaksDict = {}
1617    peaksList = []
1618    for i in range(Debye['nPeaks']):
1619        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1620        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1621        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1622    peaksVary = []
1623    for item in peaksList:
1624        if item[1]:
1625            peaksVary.append(item[0])
1626    backDict.update(peaksDict)
1627    backVary += peaksVary
1628    return bakType,backDict,backVary
1629   
1630def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1631   
1632    def SetInstParms():
1633        dataType = Inst['Type'][0]
1634        insVary = []
1635        insNames = []
1636        insVals = []
1637        for parm in Inst:
1638            insNames.append(parm)
1639            insVals.append(Inst[parm][1])
1640            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1641                if Inst[parm][2]:
1642                    insVary.append(parm)
1643        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1644        return dataType,instDict,insVary
1645       
1646    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1647        for name in Inst:
1648            Inst[name][1] = parmDict[name]
1649       
1650    def InstPrint(Inst,sigDict):
1651        print ('Instrument Parameters:')
1652        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1653            ptfmt = "%12.6f"
1654        else:
1655            ptfmt = "%12.3f"
1656        ptlbls = 'names :'
1657        ptstr =  'values:'
1658        sigstr = 'esds  :'
1659        for parm in Inst:
1660            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1661                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1662                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1663                if parm in sigDict:
1664                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1665                else:
1666                    sigstr += 12*' '
1667        print (ptlbls)
1668        print (ptstr)
1669        print (sigstr)
1670       
1671    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1672        parmDict.update(zip(varyList,values))
1673        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1674
1675    peakPos = []
1676    peakDsp = []
1677    peakWt = []
1678    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1679        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1680            peakPos.append(peak[0])
1681            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1682#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1683            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1684    peakPos = np.array(peakPos)
1685    peakDsp = np.array(peakDsp)
1686    peakWt = np.array(peakWt)
1687    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1688    parmDict = {}
1689    parmDict.update(insDict)
1690    varyList = insVary
1691    if not len(varyList):
1692        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1693        return False
1694    while True:
1695        begin = time.time()
1696        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1697        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1698            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1699        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1700        runtime = time.time()-begin   
1701        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1702        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1703        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1704        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1705        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1706        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1707        try:
1708            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1709            if np.any(np.isnan(sig)):
1710                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1711            break                   #refinement succeeded - finish up!
1712        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1713            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1714       
1715    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1716    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1717    InstPrint(Inst,sigDict)
1718    return True
1719           
1720def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1721    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1722    table as well as selected items in the background.
1723
1724    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1725    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1726      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1727      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1728      tree entry, dict item "peaks"
1729    :param list Background: describes the background. List with two items.
1730      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1731      From the Histogram/Background tree entry.
1732    :param list Limits: min and max x-value to use
1733    :param dict Inst: Instrument parameters
1734    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1735    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1736      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1737      calc, background and difference intensities, respectively.
1738    :param array fixback: fixed background values
1739    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1740      variable list. Defaults as an empty list.
1741    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1742    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1743      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1744    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1745      Defaults to None, which means no updates are done.
1746    '''
1747    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1748        iBak = 0
1749        while True:
1750            try:
1751                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1752                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1753                iBak += 1
1754            except KeyError:
1755                break
1756        iDb = 0
1757        while True:
1758            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1759            try:
1760                for i,name in enumerate(names):
1761                    val = parmList[name+str(iDb)]
1762                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1763                iDb += 1
1764            except KeyError:
1765                break
1766        iDb = 0
1767        while True:
1768            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1769            try:
1770                for i,name in enumerate(names):
1771                    val = parmList[name+str(iDb)]
1772                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1773                iDb += 1
1774            except KeyError:
1775                break
1776               
1777    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1778        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1779        ptfmt = "%12.5f"
1780        ptstr =  'value: '
1781        sigstr = 'esd  : '
1782        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1783            ptstr += ptfmt % (back)
1784            if Background[0][1]:
1785                prm = 'Back;'+str(i)
1786                if prm in sigDict:
1787                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1788                else:
1789                    sigstr += " "*12
1790            if len(ptstr) > 75:
1791                print (ptstr)
1792                if Background[0][1]: print (sigstr)
1793                ptstr =  'value: '
1794                sigstr = 'esd  : '
1795        if len(ptstr) > 8:
1796            print (ptstr)
1797            if Background[0][1]: print (sigstr)
1798
1799        if Background[1]['nDebye']:
1800            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1801            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1802            ptfmt = "%12.5f"
1803            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1804            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1805                line = ' term %d'%(term)
1806                for ip,name in enumerate(parms):
1807                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1808                    if name+str(term) in sigDict:
1809                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1810                    else:
1811                        line += " "*12
1812                print (line)
1813        if Background[1]['nPeaks']:
1814            print ('Coefficients for Background Peaks')
1815            ptfmt = "%15.3f"
1816            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1817                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1818                ptstr =  'values  :'
1819                sigstr = 'esds    :'
1820                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1821                    val = pl[2*i]
1822                    prm = lbl+";"+str(j)
1823                    names += '%15s'%(prm)
1824                    ptstr += ptfmt%(val)
1825                    if prm in sigDict:
1826                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1827                    else:
1828                        sigstr += " "*15
1829                print (names)
1830                print (ptstr)
1831                print (sigstr)
1832                           
1833    def SetInstParms(Inst):
1834        dataType = Inst['Type'][0]
1835        insVary = []
1836        insNames = []
1837        insVals = []
1838        for parm in Inst:
1839            insNames.append(parm)
1840            insVals.append(Inst[parm][1])
1841            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1842                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1843                    insVary.append(parm)
1844        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1845#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1846#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1847        if 'SH/L' in instDict:
1848            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1849        return dataType,instDict,insVary
1850       
1851    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1852        for name in Inst:
1853            Inst[name][1] = parmDict[name]
1854        iPeak = 0
1855        while True:
1856            try:
1857                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1858                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1859                if sigName not in varyList:
1860                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1861                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1862                    else:
1863                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1864                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1865                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1866                if gamName not in varyList:
1867                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1868                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1869                    else:
1870                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1871                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1872                iPeak += 1
1873            except KeyError:
1874                break
1875       
1876    def InstPrint(Inst,sigDict):
1877        print ('Instrument Parameters:')
1878        ptfmt = "%12.6f"
1879        ptlbls = 'names :'
1880        ptstr =  'values:'
1881        sigstr = 'esds  :'
1882        for parm in Inst:
1883            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1884                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1885                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1886                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1887                if parm in sigDict:
1888                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1889                else:
1890                    sigstr += 12*' '
1891        print (ptlbls)
1892        print (ptstr)
1893        print (sigstr)
1894
1895    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1896        peakNames = []
1897        peakVary = []
1898        peakVals = []
1899        if 'C' in dataType:
1900            names = ['pos','int','sig','gam']
1901        else:
1902            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1903        for i,peak in enumerate(Peaks):
1904            for j,name in enumerate(names):
1905                peakVals.append(peak[2*j])
1906                parName = name+str(i)
1907                peakNames.append(parName)
1908                if peak[2*j+1]:
1909                    peakVary.append(parName)
1910        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1911               
1912    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1913        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1914            names = ['pos','int','sig','gam']
1915        else:   #'T'
1916            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1917        for i,peak in enumerate(Peaks):
1918            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1919            if 'difC' in Inst:
1920                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1921            for j in range(len(names)):
1922                parName = names[j]+str(i)
1923                if parName in varyList:
1924                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1925                elif 'alpha' in parName:
1926                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1927                elif 'beta' in parName:
1928                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1929                elif 'sig' in parName:
1930                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1931                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1932                    else:
1933                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1934                elif 'gam' in parName:
1935                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1936                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1937                    else:
1938                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1939                       
1940    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1941        print ('Peak coefficients:')
1942        if 'C' in dataType:
1943            names = ['pos','int','sig','gam']
1944        else:   #'T'
1945            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1946        head = 13*' '
1947        for name in names:
1948            if name in ['alp','bet']:
1949                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1950            else:
1951                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1952        head += 'bins'.center(8)
1953        print (head)
1954        if 'C' in dataType:
1955            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1956        else:
1957            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1958        for i,peak in enumerate(Peaks):
1959            ptstr =  ':'
1960            for j in range(len(names)):
1961                name = names[j]
1962                parName = name+str(i)
1963                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1964                if parName in varyList:
1965                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1966                else:
1967                    if name in ['alp','bet']:
1968                        ptstr += 8*' '
1969                    else:
1970                        ptstr += 10*' '
1971            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1972            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1973               
1974    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1975        parmdict.update(zip(varylist,values))
1976        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1977           
1978    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1979        parmdict.update(zip(varylist,values))
1980        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1981        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1982        if dlg:
1983            dlg.Raise()
1984            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1985            if not GoOn:
1986                return -M           #abort!!
1987        return M
1988       
1989    if controls:
1990        Ftol = controls['min dM/M']
1991    else:
1992        Ftol = 0.0001
1993    if oneCycle:
1994        Ftol = 1.0
1995    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1996    if fixback is None:
1997        fixback = np.zeros_like(y)
1998    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1999    yb *= 0.
2000    yd *= 0.
2001    cw = x[1:]-x[:-1]
2002    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
2003    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
2004    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
2005    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
2006    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
2007    parmDict = {}
2008    parmDict.update(bakDict)
2009    parmDict.update(insDict)
2010    parmDict.update(peakDict)
2011    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
2012    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
2013    if prevVaryList:
2014        varyList = prevVaryList[:]
2015    else:
2016        varyList = bakVary+insVary+peakVary
2017    fullvaryList = varyList[:]
2018    while True:
2019        begin = time.time()
2020        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
2021        Rvals = {}
2022        badVary = []
2023        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
2024               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
2025        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
2026        runtime = time.time()-begin   
2027        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2028        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
2029        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
2030        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2031        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
2032        if ncyc:
2033            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
2034        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2035        sig = [0]*len(varyList)
2036        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
2037        try:
2038            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
2039            if np.any(np.isnan(sig)):
2040                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
2041            break                   #refinement succeeded - finish up!
2042        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
2043            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
2044            Ipvt = result[2]['ipvt']
2045            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2046                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2047                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2048                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2049                    del(varyList[ipvt-1])
2050                    break
2051            else: # nothing removed
2052                break
2053    if dlg: dlg.Destroy()
2054    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2055    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2056    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2057    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2058    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2059    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2060    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2061    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2062    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2063    binsperFWHM = []
2064    for peak in Peaks:
2065        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2066        try:
2067            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2068        except IndexError:
2069            binsperFWHM.append(0.)
2070    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2071    if len(binsperFWHM):
2072        if min(binsperFWHM) < 1.:
2073            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2074            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2075                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2076            else:
2077                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2078        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2079            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2080            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2081    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2082   
2083def calcIncident(Iparm,xdata):
2084    'needs a doc string'
2085
2086    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2087        Itype = Iparm['Itype']
2088        Icoef = Iparm['Icoeff']
2089        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2090        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2091       
2092        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2093        if Itype == 'Exponential':
2094            for i in [1,3,5,7,9]:
2095                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2096                YI += Icoef[i]*Eterm
2097                DYI[i] *= Eterm
2098                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2099        elif 'Maxwell'in Itype:
2100            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2101            DYI[1] = Eterm/x**5
2102            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2103            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2104            if 'Exponential' in Itype:
2105                for i in range(3,11,2):
2106                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2107                    YI += Icoef[i]*Eterm
2108                    DYI[i] *= Eterm
2109                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2110            else:   #Chebyschev
2111                T = (2./x)-1.
2112                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2113                Ccof[1] = T
2114                for i in range(2,12):
2115                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2116                for i in range(1,10):
2117                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2118                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2119        return YI,DYI
2120       
2121    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2122    Icovar = Iparm['Icovar']
2123    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2124    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2125    WYI = np.zeros_like(xdata)
2126    vcov = np.zeros((12,12))
2127    k = 0
2128    for i in range(12):
2129        for j in range(i,12):
2130            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2131            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2132            k += 1
2133    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2134    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2135    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2136    return YI,WYI
2137
2138################################################################################
2139#### RMCutilities
2140################################################################################
2141   
2142def MakeInst(PWDdata,Name,Size,Mustrain,useSamBrd):
2143    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2144    Xsb = 0.
2145    Ysb = 0.
2146    if 'T' in inst['Type'][1]:
2147        difC = inst['difC'][1]
2148        if useSamBrd[0]:
2149            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2150                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2151        if useSamBrd[1]:
2152            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2153                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2154        prms = ['Bank',
2155                'difC','difA','Zero','2-theta',
2156                'alpha','beta-0','beta-1',
2157                'sig-0','sig-1','sig-2',
2158                'Z','X','Y']
2159        fname = Name+'.inst'
2160        fl = open(fname,'w')
2161        fl.write('1\n')
2162        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2163        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2164        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2165        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2166        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2167        fl.close()
2168    else:
2169        if useSamBrd[0]:
2170            wave = G2mth.getWave(inst)
2171            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2172                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2173        if useSamBrd[1]:
2174            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2175                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2176        prms = ['Bank',
2177                'Lam','Zero','Polariz.',
2178                'U','V','W',
2179                'X','Y']
2180        fname = Name+'.inst'
2181        fl = open(fname,'w')
2182        fl.write('1\n')
2183        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2184        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2185        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2186        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2187        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2188        fl.close()
2189    return fname
2190   
2191def MakeBack(PWDdata,Name):
2192    Back = PWDdata['Background'][0]
2193    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2194    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2195        return None
2196    Nback = Back[2]
2197    BackVals = Back[3:]
2198    fname = Name+'.back'
2199    fl = open(fname,'w')
2200    fl.write('%10d\n'%Nback)
2201    for val in BackVals:
2202        if 'T' in inst['Type'][1]:
2203            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2204        else:
2205            fl.write('%12.6g\n'%val)
2206    fl.close()
2207    return fname
2208
2209def findDup(Atoms):
2210    Dup = []
2211    Fracs = []
2212    for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2213        if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2214            continue
2215        else:
2216            Dup.append([at1[0],])
2217            Fracs.append([at1[6],])
2218        for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2219            if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2220                Dup[-1] += [at2[0],]
2221                Fracs[-1]+= [at2[6],]
2222    return Dup,Fracs
2223
2224def MakeRMC6f(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):   
2225   
2226    Meta = RMCPdict['metadata']
2227    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2228    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2229    generalData = Phase['General']
2230    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2231    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2232    ifSfracs = np.any(np.array(Sfracs)-1.)
2233    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2234    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2235    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2236    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2237    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2238    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2239    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2240    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2241    GB = G2lat.cell2Gmat( newPhase['General']['Cell'][1:7])[0]
2242    RMCPdict['Rmax'] = np.min(np.sqrt(np.array([1./G2lat.calc_rDsq2(H,GB) for H in [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]])))/2.
2243    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=True)
2244    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2245    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2246    Atoms = newPhase['Atoms']
2247    reset = False
2248   
2249    if ifSfracs:
2250        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2251        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2252        Satoms = []
2253        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2254            ind = i*Natm
2255            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2256        Natoms = []
2257        for satoms in Satoms:
2258            for idup,dup in enumerate(Dups):
2259                ldup = len(dup)
2260                natm = len(satoms)
2261                i = 0
2262                while i < natm:
2263                    if satoms[i][0] in dup:
2264                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2265                        try:
2266                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2267                            Natoms.append(atom)
2268                        except IndexError:      #what about vacancies?
2269                            if 'Va' not in Atseq:
2270                                reset = True
2271                                Atseq.append('Va')
2272                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2273                            atom = atoms[0]
2274                            atom[1] = 'Va'
2275                            Natoms.append(atom)
2276                        i += ldup
2277                    else:
2278                       i += 1
2279    else:
2280        Natoms = Atoms
2281   
2282    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2283    for atom in Natoms:
2284        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2285    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2286    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2287    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2288        os.remove(Name+'.his6f')
2289    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2290        os.remove(Name+'.neigh')
2291    fname = Name+'.rmc6f'
2292    fl = open(fname,'w')
2293    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2294    for item in Meta:
2295        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2296    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2297    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2298    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2299    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2300    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2301            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2302    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2303    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2304    for i in [0,1,2]:
2305        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2306    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2307    nat = 0
2308    for atm in Atseq:
2309        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2310            if atom[1] == atm:
2311                nat += 1
2312                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2313                cell = [0,0,0]
2314                if '+' in atcode[1]:
2315                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2316                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2317                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2318    fl.close()
2319    return fname,reset
2320
2321def MakeBragg(PWDdata,Name,Phase):
2322    generalData = Phase['General']
2323    Vol = generalData['Cell'][7]
2324    Data = PWDdata['Data']
2325    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2326    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2327    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2328    Scale = Sample['Scale'][0]
2329    if 'X' in Inst['Type'][1]:
2330        Scale *= 2.
2331    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2332    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2333    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2334    fname = Name+'.bragg'
2335    fl = open(fname,'w')
2336    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2337    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2338        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2339        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2340            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2341    else:
2342        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2343        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2344            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2345    fl.close()
2346    return fname
2347
2348def MakeRMCPdat(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2349    Meta = RMCPdict['metadata']
2350    Times = RMCPdict['runTimes']
2351    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2352    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2353    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2354    Files = RMCPdict['files']
2355    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2356    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2357    try:
2358        refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2359    except KeyError:
2360        return 'Error - missing reflection list; you must do Refine first'
2361    dMin = refList[-1][4]
2362    gsasType = 'xray2'
2363    if 'T' in inst['Type'][1]:
2364        gsasType = 'gsas3'
2365    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2366        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2367        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2368        for atm in Atseq:
2369            fa = XFF[atm]['fa']
2370            fb = XFF[atm]['fb']
2371            fc = XFF[atm]['fc']
2372            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2373                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2374        Xfl.close()
2375    lenA = len(Atseq)
2376    Pairs = []
2377    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2378        Pairs += pair
2379    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2380    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2381    fname = Name+'.dat'
2382    fl = open(fname,'w')
2383    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2384    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2385    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2386    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2387    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2388    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2389    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2390    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2391    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2392    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2393    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2394    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2395    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2396    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2397    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2398    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2399    fl.write('\n')
2400    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2401    fl.write('\n')
2402    fl.write('FLAGS ::\n')
2403    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2404    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2405    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2406    fl.write('\n')
2407    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2408    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2409    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2410    fl.write('\n')
2411    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2412    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2413    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2414    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2415        fl.write('\n')
2416        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2417        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2418        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2419        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2420            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2421            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2422                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2423        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2424            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2425            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2426                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f %.2f Ang\n'%
2427                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2428    if RMCPdict['useBVS']:
2429        fl.write('BVS ::\n')
2430        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2431        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2432        oxid = []
2433        for val in RMCPdict['Oxid']:
2434            if len(val) == 3:
2435                oxid.append(val[0][1:])
2436            else:
2437                oxid.append(val[0][2:])
2438        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2439        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2440        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2441        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2442        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2443        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2444        if len(RMCPdict['Swap']):
2445            fl.write('\n')
2446            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2447            for swap in RMCPdict['Swap']:
2448                try:
2449                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2450                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2451                except ValueError:
2452                    break
2453                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2454       
2455    if len(RMCPdict['FxCN']):
2456        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2457        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2458            try:
2459                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2460                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2461            except ValueError:
2462                break
2463            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2464    if len(RMCPdict['AveCN']):
2465        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2466        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2467            try:
2468                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2469                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2470            except ValueError:
2471                break
2472            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2473    for File in Files:
2474        if Files[File][0] and Files[File][0] != 'Select':
2475            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2476                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2477                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2478            fl.write('\n')
2479            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2480            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2481            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2482            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2483            if 'Xray' not in File:
2484                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2485                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2486                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2487            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2488            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2489            if RMCPdict['FitScale']:
2490                fl.write('  > FITTED_SCALE\n')
2491            else:
2492                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2493            if Files[File][3] !='RMC':
2494                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2495            if 'reciprocal' in File:
2496                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2497                if 'Xray' in File:
2498                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2499                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2500                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2501                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,1./Files[File][1]))
2502    fl.write('\n')
2503    fl.write('BRAGG ::\n')
2504    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2505    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2506    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2507    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2508    fl.write('\n')
2509    fl.write('END  ::\n')
2510    fl.close()
2511    return fname
2512
2513def FindBonds(Phase,RMCPdict):
2514    generalData = Phase['General']
2515    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2516    atomData = Phase['Atoms']
2517    Res = 'RMC'
2518    if 'macro' in generalData['Type']:
2519        Res = atomData[0][ct-3]
2520    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2521    Pairs = RMCPdict['Pairs']   #dict!
2522    BondList = []
2523    notNames = []
2524    for FrstName in AtDict:
2525        nbrs = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,FrstName,list(AtDict.keys()),notName=notNames,Short=True)[0]
2526        Atyp1 = AtDict[FrstName]
2527        if 'Va' in Atyp1:
2528            continue
2529        for nbr in nbrs:
2530            Atyp2 = AtDict[nbr[0]]
2531            if 'Va' in Atyp2:
2532                continue
2533            try:
2534                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp1,Atyp2)][1:]
2535            except KeyError:
2536                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp2,Atyp1)][1:]
2537            if any(bndData):
2538                if bndData[0] <= nbr[1] <= bndData[1]:
2539                    bondStr = str((FrstName,nbr[0])+tuple(bndData))+',\n'
2540                    revbondStr = str((nbr[0],FrstName)+tuple(bndData))+',\n'
2541                    if bondStr not in BondList and revbondStr not in BondList:
2542                        BondList.append(bondStr)
2543        notNames.append(FrstName)
2544    return Res,BondList
2545
2546def FindAngles(Phase,RMCPdict):
2547    generalData = Phase['General']
2548    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2549    Amat = G2lat.cell2AB(Cell)[0]
2550    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2551    atomData = Phase['Atoms']
2552    AtLookup = G2mth.FillAtomLookUp(atomData,cia+8)
2553    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2554    Angles = RMCPdict['Angles']
2555    AngDict = {'%s-%s-%s'%(angle[0],angle[1],angle[2]):angle[3:] for angle in Angles}
2556    AngleList = []
2557    for MidName in AtDict:
2558        nbrs,nbrIds = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,MidName,list(AtDict.keys()),Short=True)
2559        if len(nbrs) < 2: #need 2 neighbors to make an angle
2560            continue
2561        Atyp2 = AtDict[MidName]
2562        for i,nbr1 in enumerate(nbrs):
2563            Atyp1 = AtDict[nbr1[0]]
2564            for j,nbr3 in enumerate(nbrs[i+1:]):
2565                Atyp3 = AtDict[nbr3[0]]
2566                IdList = [nbrIds[1][i],nbrIds[0],nbrIds[1][i+j+1]]
2567                try:
2568                    angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp1,Atyp2,Atyp3)]
2569                except KeyError:
2570                    try:
2571                        angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp3,Atyp2,Atyp1)]
2572                    except KeyError:
2573                        continue
2574                XYZ = np.array(G2mth.GetAtomItemsById(atomData,AtLookup,IdList,cx,numItems=3))
2575                calAngle = G2mth.getRestAngle(XYZ,Amat)
2576                if angData[0] < calAngle < angData[1]:
2577                    AngleList.append(str((MidName,nbr1[0],nbr3[0])+tuple(angData))+',\n')
2578    return AngleList
2579
2580def GetSqConvolution(XY,d):
2581
2582    n = XY.shape[1]
2583    snew = np.zeros(n)
2584    dq = np.zeros(n)
2585    sold = XY[1]
2586    q = XY[0]
2587    dq[1:] = np.diff(q)
2588    dq[0] = dq[1]
2589   
2590    for j in range(n):
2591        for i in range(n):
2592            b = abs(q[i]-q[j])
2593            t = q[i]+q[j]
2594            if j == i:
2595                snew[j] += q[i]*sold[i]*(d-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2596            else:
2597                snew[j] += q[i]*sold[i]*(np.sin(b*d)/b-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2598        snew[j] /= np.pi*q[j]
2599   
2600    snew[0] = snew[1]
2601    return snew
2602
2603def GetMaxSphere(pdbName):
2604    try:
2605        pFil = open(pdbName,'r')
2606    except FileNotFoundError:
2607        return None
2608    while True:
2609        line = pFil.readline()
2610        if 'Boundary' in line:
2611            line = line.split()[3:]
2612            G = np.array([float(item) for item in line])
2613            G = np.reshape(G,(3,3))**2
2614            G = nl.inv(G)
2615            pFil.close()
2616            break
2617    dspaces = [0.5/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq2(H,G)) for H in np.eye(3)]
2618    return min(dspaces)
2619   
2620def MakefullrmcRun(pName,Phase,RMCPdict):
2621    Res,BondList = FindBonds(Phase,RMCPdict)
2622    AngleList = FindAngles(Phase,RMCPdict)
2623    rmin = RMCPdict['min Contact']
2624    rmax = GetMaxSphere(RMCPdict['atomPDB'])
2625    if rmax is None:
2626        return None
2627    rname = pName+'-run.py'
2628    restart = '%s_restart.pdb'%pName
2629    Files = RMCPdict['files']
2630    wtDict = {}
2631    rundata = ''
2632    rundata += '#### fullrmc %s file; edit by hand if you so choose #####\n'%rname
2633    rundata += '''
2634# fullrmc imports (all that are potentially useful)
2635import numpy as np
2636import time
2637from fullrmc.sincConvolution import sincConvolution
2638from fullrmc.Globals import LOGGER
2639from fullrmc.Engine import Engine
2640from fullrmc.Constraints.PairDistributionConstraints import PairDistributionConstraint
2641from fullrmc.Constraints.StructureFactorConstraints import ReducedStructureFactorConstraint
2642from fullrmc.Constraints.DistanceConstraints import InterMolecularDistanceConstraint
2643from fullrmc.Constraints.BondConstraints import BondConstraint
2644from fullrmc.Constraints.AngleConstraints import BondsAngleConstraint
2645from fullrmc.Constraints.DihedralAngleConstraints import DihedralAngleConstraint
2646from fullrmc.Generators.Swaps import SwapPositionsGenerator
2647from fullrmc.debugStuff import *
2648InvokeDebugOpts()
2649time0 = time.time()
2650SwapGen = {}
2651# engine setup\n'''
2652#Unused imports
2653# from fullrmc.Constraints.PairCorrelationConstraints import PairCorrelationConstraint
2654# from fullrmc.Core.MoveGenerator import MoveGeneratorCollector
2655# from fullrmc.Core.GroupSelector import RecursiveGroupSelector
2656# from fullrmc.Selectors.RandomSelectors import RandomSelector
2657# from fullrmc.Selectors.OrderedSelectors import DefinedOrderSelector
2658# from fullrmc.Generators.Translations import TranslationGenerator, TranslationAlongSymmetryAxisGenerator
2659# from fullrmc.Generators.Agitations import DistanceAgitationGenerator, AngleAgitationGenerator
2660# from fullrmc.Generators.Rotations import RotationGenerator, RotationAboutAxisGenerator
2661# from fullrmc.Core.Collection import get_principal_axis
2662#End unused imports
2663    rundata += 'LOGGER.set_log_file_basename("%s")\n'%pName
2664    rundata += 'engineFileName = "%s.rmc"\n'%pName
2665    rundata += 'ENGINE = Engine(path=None)\n'
2666    rundata += 'if not ENGINE.is_engine(engineFileName):\n'
2667    rundata += '# create engine & set atomic (pdb) model\n'
2668    rundata += '    ENGINE = Engine(path=engineFileName)\n'
2669    rundata += '    ENGINE.set_pdb("%s")\n'%RMCPdict['atomPDB']
2670    rundata += '# create experimental constraints must restart to change these\n'
2671    for File in Files:
2672        filDat = RMCPdict['files'][File]
2673        if filDat[0] != 'Select':
2674            sfwt = 'neutronCohb'
2675            if 'Xray' in File:
2676                sfwt = 'atomicNumber'
2677            if 'G(r)' in File:
2678                rundata += '    RGR = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2679                if filDat[3]:
2680                    rundata += '    RGR[1] *= RGR[0]\n'
2681                rundata += '    GofR = PairDistributionConstraint(experimentalData=RGR.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2682                rundata += '    ENGINE.add_constraints([GofR])\n'
2683                wtDict['Pair-'+sfwt] = filDat[1]
2684            else:
2685                rundata += '    SOQ = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2686                if filDat[3]:
2687                    rundata += '    SOQ[1] = sincConvolution(SOQ,%.3f)\n'%rmax
2688                rundata += '    FofQ = ReducedStructureFactorConstraint(experimentalData=SOQ.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2689                rundata += '    ENGINE.add_constraints([FofQ])\n'
2690                wtDict['Struct-'+sfwt] = filDat[1]
2691    rundata += '    ENGINE.add_constraints(InterMolecularDistanceConstraint())\n'
2692    if RMCPdict['byMolec']:
2693        if len(BondList):
2694            rundata += '    B_CONSTRAINT   = BondConstraint()\n'
2695            rundata += '    ENGINE.add_constraints(B_CONSTRAINT)\n'
2696        if len(AngleList):
2697            rundata += '    A_CONSTRAINT   = BondsAngleConstraint()\n'
2698            rundata += '    ENGINE.add_constraints(A_CONSTRAINT)\n'
2699        if len(RMCPdict['Torsions']):
2700            rundata += '    T_CONSTRAINT   = DihedralAngleConstraint()\n'
2701            rundata += '    ENGINE.add_constraints(T_CONSTRAINT)\n'
2702    rundata += '    ENGINE.save()\n'
2703    rundata += 'else:\n'
2704    rundata += '    ENGINE = ENGINE.load(path=engineFileName)\n'
2705    rundata += '#fill & change constraints - can be done without restart\n'
2706    rundata += 'wtDict = %s\n'%str(wtDict)
2707    rundata += 'Constraints = ENGINE.constraints\n'
2708    rundata += 'for constraint in Constraints:\n'
2709    rundata += '    strcons = str(type(constraint))\n'
2710    rundata += '    if "InterMolecular" in strcons:\n'
2711    rundata += '        constraint.set_default_distance(%f)\n'%RMCPdict['min Contact']
2712    rundata += '    elif "PairDistribution" in strcons:\n'
2713    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Pair-"+constraint.weighting])\n'
2714    rundata += '        constraint.set_limits((%.3f,%.3f))\n'%(rmin,rmax)
2715    if RMCPdict['FitScale']:
2716        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2717    rundata += '    elif "StructureFactor" in strcons:\n'
2718    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Struct-"+constraint.weighting])\n'
2719    if RMCPdict['FitScale']:
2720        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2721    if RMCPdict['byMolec']:
2722        if len(BondList):
2723            rundata += '    elif "BondConstraint" in strcons:\n'
2724            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Bond Weight']
2725            rundata += '        constraint.create_bonds_by_definition(bondsDefinition={"%s":[\n'%Res
2726            for bond in BondList:
2727                rundata += '        %s'%bond
2728            rundata += '        ]})\n'
2729        if len(AngleList):
2730            rundata += '    elif "BondsAngleConstraint" in strcons:\n'
2731            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Angle Weight']
2732            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2733            for angle in AngleList:
2734                rundata += '        %s'%angle
2735            rundata += '        ]})\n'
2736        if len(RMCPdict['Torsions']):
2737            rundata += '    elif "DihedralAngleConstraint" in strcons:\n'
2738            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Torsion Weight']
2739            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2740            for torsion in RMCPdict['Torsions']:
2741                rundata += '    %s\n'%str(tuple(torsion))
2742            rundata += '        ]})\n'
2743    if len(RMCPdict['Swaps']):
2744        rundata += '    allNames = ENGINE.allNames\n'
2745        for swap in RMCPdict['Swaps']:
2746            rundata += '    SwapA = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[0]
2747            rundata += '    SwapB = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[1]
2748            rundata += '    SwapGen["%s-%s"] = [SwapPositionsGenerator(swapList=SwapA),SwapPositionsGenerator(swapList=SwapB),%.2f]\n'%(swap[0],swap[1],swap[2])
2749    rundata += 'ENGINE.save()\n'
2750    rundata += '#setup runs for fullrmc\n'
2751
2752    rundata += 'for _ in range(%d):\n'%RMCPdict['Cycles']
2753    rundata += '    ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2754    rundata += '    ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000, saveFrequency=1000)\n'%restart
2755    if len(RMCPdict['Swaps']):
2756        rundata += '    for swaps in SwapGen:\n'
2757        rundata += '        AB = swaps.split("-")\n'
2758        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2759        rundata += '        for g in ENGINE.groups:\n'
2760        rundata += '            if allNames[g.indexes[0]]==AB[0]:\n'
2761        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][0])\n'
2762        rundata += '            elif allNames[g.indexes[0]]==AB[1]:\n'
2763        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][1])\n'
2764        rundata += '            sProb = SwapGen[swaps][2]\n'
2765        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*sProb, saveFrequency=1000)\n'%restart
2766        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2767        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*(1.-sProb), saveFrequency=1000)\n'%restart
2768    rundata += 'ENGINE.close()\n'
2769    rundata += 'print("ENGINE run time %.2f s"%(time.time()-time0))\n'
2770    rfile = open(rname,'w')
2771    rfile.writelines(rundata)
2772    rfile.close()
2773   
2774    return rname
2775
2776
2777def MakefullrmcPDB(Name,Phase,RMCPdict):
2778    generalData = Phase['General']
2779    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2780    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2781    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2782    ifSfracs = np.any(np.array(Sfracs)-1.)
2783    Supercell = RMCPdict['SuperCell']
2784    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2785    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2786    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2787    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2788    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2789    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=True)
2790    Atoms = newPhase['Atoms']
2791
2792    if ifSfracs:
2793        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2794        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2795        Satoms = []
2796        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2797            ind = i*Natm
2798            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2799        Natoms = []
2800        for satoms in Satoms:
2801            for idup,dup in enumerate(Dups):
2802                ldup = len(dup)
2803                natm = len(satoms)
2804                i = 0
2805                while i < natm:
2806                    if satoms[i][0] in dup:
2807                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2808                        try:
2809                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2810                            Natoms.append(atom)
2811                        except IndexError:      #what about vacancies?
2812                            if 'Va' not in Atseq:
2813                                Atseq.append('Va')
2814                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2815                            atom = atoms[0]
2816                            atom[1] = 'Va'
2817                            Natoms.append(atom)
2818                        i += ldup
2819                    else:
2820                       i += 1
2821    else:
2822        Natoms = Atoms
2823
2824    XYZ = np.array([atom[3:6] for atom in Natoms]).T
2825    XYZptp = np.array([ma.ptp(XYZ[0]),ma.ptp(XYZ[1]),ma.ptp(XYZ[2])])/2.
2826    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2827    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2828    fname = Name+'_cbb.pdb'
2829    fl = open(fname,'w')
2830    fl.write('REMARK    Boundary Conditions:%6.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f\n'%(
2831             Cell[0],Cell[1],Cell[2]))
2832    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2833    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2834    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2835    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2836            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2837
2838    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2839    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2840    nat = 0
2841    if RMCPdict['byMolec']:
2842        NPM = RMCPdict['Natoms']
2843        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2844            XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian;residue = 'RMC'
2845            fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2846                    1+nat%NPM,atom[0],1+nat//NPM,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2847            nat += 1
2848    else:
2849        for atm in Atseq:
2850            for iat,atom in enumerate(Natoms):
2851                if atom[1] == atm:
2852                    XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian
2853                    fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2854                            1+nat,atom[0],1+nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2855                    nat += 1
2856    fl.close()
2857    return fname
2858   
2859def MakePdparse(RMCPdict):
2860    fname = 'make_pdb.py'
2861    outName = RMCPdict['moleculePdb'].split('.')
2862    outName[0] += '_rbb'
2863    outName = '.'.join(outName)
2864    RMCPdict['atomPDB'] = outName   #might be empty if pdbparser run fails
2865    fl = open(fname,'w')
2866    fl.write('from pdbparser.pdbparser import pdbparser\n')
2867    fl.write('from pdbparser.Utilities.Construct import AmorphousSystem\n')
2868    fl.write("pdb = pdbparser('%s')\n"%RMCPdict['moleculePdb'])
2869    boxstr= 'boxsize=%s'%str(RMCPdict['Box'])
2870    recstr = 'recursionLimit=%d'%RMCPdict['maxRecursion']
2871    denstr = 'density=%.3f'%RMCPdict['targetDensity']
2872    fl.write('pdb = AmorphousSystem(pdb,%s,%s,%s,\n'%(boxstr,recstr,denstr))
2873    fl.write('    priorities={"boxSize":True, "insertionNumber":False, "density":True}).construct().get_pdb()\n')
2874    fl.write('pdb.export_pdb("%s")\n'%outName)
2875    fl.close
2876    return fname
2877
2878def GetRMCBonds(general,RMCPdict,Atoms,bondList):
2879    bondDist = []
2880    Cell = general['Cell'][1:7]
2881    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2882    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2883    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2884    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2885    indices = (-1,0,1)
2886    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2887    for bonds in bondList:
2888        Oxyz = np.array(Atoms[bonds[0]][1:])
2889        Txyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in bonds[1]])       
2890        Dx = np.array([Txyz-Oxyz+unit for unit in Units])
2891        Dx = np.sqrt(np.sum(np.inner(Dx,Amat)**2,axis=2))
2892        for dx in Dx.T:
2893            bondDist.append(np.min(dx))
2894    return np.array(bondDist)
2895   
2896def GetRMCAngles(general,RMCPdict,Atoms,angleList):
2897    bondAngles = []
2898    Cell = general['Cell'][1:7]
2899    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2900    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2901    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2902    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2903    indices = (-1,0,1)
2904    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2905    for angle in angleList:
2906        Oxyz = np.array(Atoms[angle[0]][1:])
2907        TAxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[0]])       
2908        TBxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[1]])       
2909        DAxV = np.inner(np.array([TAxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2910        DAx = np.sqrt(np.sum(DAxV**2,axis=2))
2911        DBxV = np.inner(np.array([TBxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2912        DBx = np.sqrt(np.sum(DBxV**2,axis=2))
2913        iDAx = np.argmin(DAx,axis=0)
2914        iDBx = np.argmin(DBx,axis=0)
2915        for i,[iA,iB] in enumerate(zip(iDAx,iDBx)):
2916            DAv = DAxV[iA,i]/DAx[iA,i]
2917            DBv = DBxV[iB,i]/DBx[iB,i]
2918            bondAngles.append(npacosd(np.sum(DAv*DBv)))
2919    return np.array(bondAngles)
2920   
2921################################################################################
2922#### Reflectometry calculations
2923################################################################################
2924
2925def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2926    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2927   
2928    class RandomDisplacementBounds(object):
2929        """random displacement with bounds"""
2930        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2931            self.xmin = xmin
2932            self.xmax = xmax
2933            self.stepsize = stepsize
2934   
2935        def __call__(self, x):
2936            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2937            while True:
2938                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2939                steps = self.xmax-self.xmin
2940                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2941                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2942                    break
2943            return xnew
2944   
2945    def GetModelParms():
2946        parmDict = {}
2947        varyList = []
2948        values = []
2949        bounds = []
2950        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2951        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2952        for parm in ['Scale','FltBack']:
2953            parmDict[parm] = data[parm][0]
2954            if data[parm][1]:
2955                varyList.append(parm)
2956                values.append(data[parm][0])
2957                bounds.append(Bounds[parm])
2958        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2959        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2960        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2961            name = layer['Name']
2962            cid = str(ilay)+';'
2963            parmDict[cid+'Name'] = name
2964            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2965                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2966                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2967                    varyList.append(cid+parm)
2968                    value = layer[parm][0]
2969                    values.append(value)
2970                    if value:
2971                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2972                    else:
2973                        bound = [0.,10.]
2974                    bounds.append(bound)
2975            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2976                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2977                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2978        return parmDict,varyList,values,bounds
2979   
2980    def SetModelParms():
2981        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2982        if 'Scale' in varyList:
2983            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2984            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2985        G2fil.G2Print (line)
2986        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2987        if 'FltBack' in varyList:
2988            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2989            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2990        G2fil.G2Print (line)
2991        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2992            name = layer['Name']
2993            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2994            cid = str(ilay)+';'
2995            line = ' '
2996            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2997            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2998            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2999                if parm in layer:
3000                    if parm == 'Rough':
3001                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
3002                    else:
3003                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
3004                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
3005                    if cid+parm in varyList:
3006                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
3007            G2fil.G2Print (line)
3008            G2fil.G2Print (line2)
3009   
3010    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3011        parmDict.update(zip(varyList,values))
3012        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3013        return M
3014   
3015    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3016        parmDict.update(zip(varyList,values))
3017        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3018        return np.sum(M**2)
3019   
3020    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
3021        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
3022        Scale = parmDict['Scale']
3023        Nlayers = parmDict['nLayers']
3024        Res = parmDict['Res']
3025        depth = np.zeros(Nlayers)
3026        rho = np.zeros(Nlayers)
3027        irho = np.zeros(Nlayers)
3028        sigma = np.zeros(Nlayers)
3029        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
3030            cid = str(lay)+';'
3031            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
3032            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
3033            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
3034                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
3035                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
3036            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
3037                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
3038                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
3039            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
3040                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
3041        if parmDict['dQ type'] == 'None':
3042            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3043        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
3044            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
3045        else:       #dQ/Q in data
3046            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
3047        Ic += AB*Scale
3048        return Ic
3049       
3050    def estimateT0(takestep):
3051        Mmax = -1.e-10
3052        Mmin = 1.e10
3053        for i in range(100):
3054            x0 = takestep(values)
3055            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3056            Mmin = min(M,Mmin)
3057            MMax = max(M,Mmax)
3058        return 1.5*(MMax-Mmin)
3059
3060    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3061    if data.get('2% weight'):
3062        wt = 1./(0.02*Io)**2
3063    Qmin = Limits[1][0]
3064    Qmax = Limits[1][1]
3065    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
3066    Bfac = data['Toler']
3067    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3068    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3069    Ic[:] = 0
3070    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
3071              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
3072    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
3073    Msg = 'Failed to converge'
3074    if varyList:
3075        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
3076            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
3077                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3078            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
3079            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
3080            ncalc = result[2]['nfev']
3081            covM = result[1]
3082            newVals = result[0]
3083        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
3084            xyrng = np.array(bounds).T
3085            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
3086            T0 = estimateT0(take_step)
3087            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
3088            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
3089                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
3090                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
3091            chisq = result.fun
3092            ncalc = result.nfev
3093            newVals = result.x
3094            covM = []
3095        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
3096            xyrng = np.array(bounds).T
3097            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
3098                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
3099                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
3100                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
3101                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
3102            newVals = result[0]
3103            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
3104            chisq = result[1]
3105            ncalc = result[3]
3106            covM = []
3107            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
3108        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
3109            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
3110                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3111            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
3112            chisq = result.fun
3113            ncalc = result.nfev
3114            newVals = result.x
3115            covM = []
3116    else:   #nothing varied
3117        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3118        chisq = np.sum(M**2)
3119        ncalc = 0
3120        covM = []
3121        sig = []
3122        sigDict = {}
3123        result = []
3124    Rvals = {}
3125    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
3126    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
3127    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
3128    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
3129    try:
3130        if not len(varyList):
3131            Msg += ' - nothing refined'
3132            raise ValueError
3133        Nans = np.isnan(newVals)
3134        if np.any(Nans):
3135            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
3136            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
3137            raise ValueError
3138        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
3139        if np.any(Negs):
3140            indx = Negs.nonzero()
3141            name = varyList[indx[0][0]]
3142            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
3143                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
3144                raise ValueError
3145        if len(covM):
3146            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
3147            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
3148        else:
3149            sig = np.zeros(len(varyList))
3150            covMatrix = []
3151        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
3152        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
3153        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
3154        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
3155        SetModelParms()
3156        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
3157    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
3158        G2fil.G2Print (Msg)
3159        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
3160       
3161def makeSLDprofile(data,Substances):
3162   
3163    sq2 = np.sqrt(2.)
3164    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3165    Nlayers = len(laySeq)
3166    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
3167    interfaces = np.zeros(Nlayers)
3168    rho = np.zeros(Nlayers)
3169    sigma = np.zeros(Nlayers)
3170    name = data['Layers'][0]['Name']
3171    thick = 0.
3172    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
3173        layer = data['Layers'][lay]
3174        name = layer['Name']
3175        if 'Thick' in layer:
3176            thick += layer['Thick'][0]
3177            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
3178        if 'Rough' in layer:
3179            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
3180        if name != 'vacuum':
3181            if name == 'unit scatter':
3182                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
3183            else:
3184                rrho = Substances[name]['Scatt density']
3185                irho = Substances[name]['XImag density']
3186                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
3187        if 'Mag SLD' in layer:
3188            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3189    name = data['Layers'][-1]['Name']
3190    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
3191    xr = np.flipud(x)
3192    interfaces[-1] = x[-1]
3193    y = np.ones_like(x)*rho[0]
3194    iBeg = 0
3195    for ilayer in range(Nlayers-1):
3196        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
3197        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
3198        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
3199        iBeg = iPos
3200    return x,xr,y   
3201
3202def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
3203   
3204    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3205    Qmin = Limits[1][0]
3206    Qmax = Limits[1][1]
3207    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3208    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3209    Ib[:] = data['FltBack'][0]
3210    Ic[:] = 0
3211    Scale = data['Scale'][0]
3212    if data['Layer Seq'] == []:
3213        return
3214    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3215    Nlayers = len(laySeq)
3216    depth = np.zeros(Nlayers)
3217    rho = np.zeros(Nlayers)
3218    irho = np.zeros(Nlayers)
3219    sigma = np.zeros(Nlayers)
3220    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
3221        layer = data['Layers'][lay]
3222        name = layer['Name']
3223        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
3224            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
3225        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
3226            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
3227        if 'unit scatter' == name:
3228            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
3229            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
3230        else:
3231            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
3232            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
3233        if 'Mag SLD' in layer:
3234            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3235    if data['dQ type'] == 'None':
3236        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3237    elif 'const' in data['dQ type']:
3238        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
3239        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3240    else:       #dQ/Q in data
3241        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3242    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
3243
3244def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3245    """
3246    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
3247    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
3248   
3249    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
3250
3251    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
3252        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
3253    :param depth:  float[m] (Ang).
3254        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
3255        and substrate are ignored.
3256    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3257        Real scattering length density for each layer for each kz
3258    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3259        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
3260        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
3261    :param sigma: float[m-1] (Ang)
3262        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
3263        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
3264
3265    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
3266    index -1, or reversed if kz < 0.
3267    """
3268    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
3269        if len(kz) == 0: return kz
3270   
3271        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
3272        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
3273        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
3274        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
3275        k = kz
3276   
3277        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
3278        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
3279        # multiply versus some coding convenience.
3280        B11 = 1
3281        B22 = 1
3282        B21 = 0
3283        B12 = 0
3284        for i in range(0, len(depth)-1):
3285            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
3286            F = (k - k_next) / (k + k_next)
3287            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
3288            #print "==== layer",i
3289            #print "kz:", kz
3290            #print "k:", k
3291            #print "k_next:",k_next
3292            #print "F:",F
3293            #print "rho:",rho[:,i+1]
3294            #print "irho:",irho[:,i+1]
3295            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
3296            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3297            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3298            M21 = F*M11
3299            M12 = F*M22
3300            C1 = B11*M11 + B21*M12
3301            C2 = B11*M21 + B21*M22
3302            B11 = C1
3303            B21 = C2
3304            C1 = B12*M11 + B22*M12
3305            C2 = B12*M21 + B22*M22
3306            B12 = C1
3307            B22 = C2
3308            k = k_next
3309   
3310        r = B12/B11
3311        return np.absolute(r)**2
3312
3313    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
3314
3315    m = len(depth)
3316
3317    # Make everything into arrays
3318    depth = np.asarray(depth,'d')
3319    rho = np.asarray(rho,'d')
3320    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
3321    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
3322
3323    # Repeat rho,irho columns as needed
3324    if len(rho.shape) == 1:
3325        rho = rho[None,:]
3326        irho = irho[None,:]
3327
3328    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
3329   
3330def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3331    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
3332    s = dq/2.
3333    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
3334    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3335    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3336    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
3337    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
3338    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
3339    y *= 0.137023
3340    return y
3341       
3342def makeRefdFFT(Limits,Profile):
3343    G2fil.G2Print ('make fft')
3344    Q,Io = Profile[:2]
3345    Qmin = Limits[1][0]
3346    Qmax = Limits[1][1]
3347    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3348    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3349    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
3350    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
3351    If = QI(Qf)*Qf**4
3352    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
3353    F = fft.rfft(If)
3354    return R,F
3355
3356   
3357################################################################################
3358#### Stacking fault simulation codes
3359################################################################################
3360
3361def GetStackParms(Layers):
3362   
3363    Parms = []
3364#cell parms
3365    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
3366        Parms.append('cellA')
3367        Parms.append('cellC')
3368    else:
3369        Parms.append('cellA')
3370        Parms.append('cellB')
3371        Parms.append('cellC')
3372        if Layers['Laue'] != 'mmm':
3373            Parms.append('cellG')
3374#Transition parms
3375    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3376        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3377            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
3378            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
3379            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
3380            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
3381    return Parms
3382
3383def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
3384    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
3385   
3386    :param dict Layers: dict with following items
3387
3388      ::
3389
3390       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
3391       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
3392       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
3393       
3394    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
3395    :param float scale: scale factor
3396    :param dict background: background parameters
3397    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
3398    :param dict inst: instrument parameters dictionary
3399    :param list profile: powder pattern data
3400   
3401    Note that parameters all updated in place   
3402    '''
3403    import atmdata
3404    path = sys.path
3405    for name in path:
3406        if 'bin' in name:
3407            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
3408            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
3409            break
3410    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
3411    sf = open('data.sfc','w')
3412    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
3413    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3414    if 'H' not in atTypes:
3415        atTypes.insert(0,'H')
3416    for atType in atTypes:
3417        if atType == 'H': 
3418            blen = -.3741
3419        else:
3420            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
3421        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3422        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
3423        for i in range(4):
3424            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
3425        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
3426        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
3427        sf.write(text)
3428    sf.close()
3429    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
3430    cf = open('control.dif','w')
3431    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3432        x0 = profile[0]
3433        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3434        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3435        if iFin-iBeg > 20000:
3436            iFin = iBeg+20000
3437        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3438        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3439        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3440    else:
3441        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3442        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3443    cf.close()
3444    #make DIFFaX data file
3445    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3446    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3447    if 'X' in inst['Type'][0]:
3448        df.write('X-RAY\n')
3449    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3450        df.write('NEUTRON\n')
3451    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3452        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3453        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3454        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3455        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3456        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3457        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3458    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3459        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3460            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3461        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3462            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3463        else:
3464            df.write('None\n')
3465    else:
3466        df.write('0.10\nNone\n')
3467    df.write('STRUCTURAL\n')
3468    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3469    gam = Layers['Cell'][6]
3470    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3471    laue = Layers['Laue']
3472    if laue == '2/m(ab)':
3473        laue = '2/m(1)'
3474    elif laue == '2/m(c)':
3475        laue = '2/m(2)'
3476    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3477        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3478    else:   
3479        df.write('%s\n'%(laue))
3480    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3481    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3482        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3483    layerNames = []
3484    for layer in Layers['Layers']:
3485        layerNames.append(layer['Name'])
3486    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3487        if layer['SameAs']:
3488            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3489            continue
3490        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3491        if '-1' in layer['Symm']:
3492            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3493        else:
3494            df.write('NONE\n')
3495        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3496            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3497            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3498                frac /= 2.
3499            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3500    df.write('STACKING\n')
3501    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3502    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3503        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3504    else:
3505        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3506            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3507            iB = 0
3508            iF = 0
3509            while True:
3510                iF += 68
3511                if iF >= Slen:
3512                    break
3513                iF = min(iF,Slen)
3514                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3515                iB = iF
3516        else:
3517            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3518    df.write('TRANSITIONS\n')
3519    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3520        sumPx = 0.
3521        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3522            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3523            p = round(p,3)
3524            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3525            sumPx += p
3526        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3527            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3528            df.close()
3529            os.remove('data.sfc')
3530            os.remove('control.dif')
3531            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3532            return       
3533    df.close()   
3534    time0 = time.time()
3535    try:
3536        subp.call(DIFFaX)
3537    except OSError:
3538        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3539    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3540    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3541        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3542        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3543        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3544        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3545        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3546        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3547        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3548            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3549            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3550            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3551            Z[1::2] *= -1
3552            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3553            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3554        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3555    #cleanup files..
3556        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3557    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3558        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3559        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3560        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3561        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3562    os.remove('data.sfc')
3563    os.remove('control.dif')
3564    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3565   
3566def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3567   
3568    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3569    x0 = profile[0]
3570    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3571    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3572    if iFin-iBeg > 20000:
3573        iFin = iBeg+20000
3574    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3575    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3576    return iFin-iBeg
3577       
3578def SetStackingSF(Layers,debug):
3579# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3580    import atmdata
3581    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3582    aTypes = []
3583    for atype in atTypes:
3584        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3585    SFdat = []
3586    for atType in atTypes:
3587        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3588        SF = np.zeros(9)
3589        SF[:8:2] = Adat['fa']
3590        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3591        SF[8] = Adat['fc']
3592        SFdat.append(SF)
3593    SFdat = np.array(SFdat)
3594    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3595   
3596def SetStackingClay(Layers,Type):
3597# Controls
3598    rand.seed()
3599    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3600    try:   
3601        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3602            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3603    except ValueError:  #for 'unknown'
3604        laueId = -1
3605    if 'SADP' in Type:
3606        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3607        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3608    else:
3609        planeId = 0
3610        lmax = 0
3611# Sequences
3612    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3613    try:
3614        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3615    except ValueError:
3616        StkParm = -1
3617    if StkParm == 2:    #list
3618        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3619        Nstk = len(StkSeq)
3620    else:
3621        Nstk = 1
3622        StkSeq = [0,]
3623    if StkParm == -1:
3624        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3625    Wdth = Layers['Width'][0]
3626    mult = 1
3627    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3628    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3629    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3630    return laueId,controls
3631   
3632def SetCellAtoms(Layers):
3633    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3634# atoms in layers
3635    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3636    AtomXOU = []
3637    AtomTp = []
3638    LayerSymm = []
3639    LayerNum = []
3640    layerNames = []
3641    Natm = 0
3642    Nuniq = 0
3643    for layer in Layers['Layers']:
3644        layerNames.append(layer['Name'])
3645    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3646        if layer['SameAs']:
3647            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3648            continue
3649        else:
3650            LayerNum.append(il+1)
3651            Nuniq += 1
3652        if '-1' in layer['Symm']:
3653            LayerSymm.append(1)
3654        else:
3655            LayerSymm.append(0)
3656        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3657            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3658            Natm += 1
3659            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3660            Ta = atTypes.index(atype)+1
3661            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3662    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3663    Nlayers = len(layerNames)
3664    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3665    return Nlayers
3666   
3667def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3668# Transitions
3669    TransX = []
3670    TransP = []
3671    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3672        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3673        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3674    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3675    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3676#    GSASIIpath.IPyBreak()
3677    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3678   
3679def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3680# Scattering factors
3681    SetStackingSF(Layers,debug)
3682# Controls & sequences
3683    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3684# cell & atoms
3685    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3686    Volume = Layers['Cell'][7]   
3687# Transitions
3688    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3689# PWDR scan
3690    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3691# result as Spec
3692    x0 = profile[0]
3693    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3694    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3695    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3696    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3697    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3698    if iFin-iBeg > 20000:
3699        iFin = iBeg+20000
3700    Nspec = 20001       
3701    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3702    time0 = time.time()
3703    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3704    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3705    time0 = time.time()
3706    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3707    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3708    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3709    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3710    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3711    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3712    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3713        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3714    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3715        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3716    else:
3717        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3718    BrdSpec /= Volume
3719    iFin = iBeg+Nsteps
3720    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3721    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3722    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3723    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3724    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3725        try:
3726            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3727            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3728        except ValueError:
3729            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3730        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3731        Z[1::2] *= -1
3732        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3733        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3734    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3735    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3736   
3737def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3738   
3739# Scattering factors
3740    SetStackingSF(Layers,debug)
3741# Controls & sequences
3742    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3743# cell & atoms
3744    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3745# Transitions
3746    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3747# result as Sadp
3748    Nspec = 20001       
3749    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3750    time0 = time.time()
3751    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3752    Sapd = np.zeros((256,256))
3753    iB = 0
3754    for i in range(hkLim):
3755        iF = iB+Nblk
3756        p1 = 127+int(i*Incr)
3757        p2 = 128-int(i*Incr)
3758        if Nblk == 128:
3759            if i:
3760                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3761                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3762            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3763            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3764        else:
3765            if i:
3766                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3767            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3768        iB += Nblk
3769    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3770    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3771   
3772###############################################################################
3773#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3774###############################################################################
3775   
3776def makePRFfile(data,MEMtype):
3777    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3778   
3779    :param dict data: GSAS-II phase data
3780    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3781                        0 otherwise
3782    :returns str: name of Dysnomia control file
3783    '''
3784
3785    generalData = data['General']
3786    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3787    DysData = data['Dysnomia']
3788    prfName = pName+'.prf'
3789    prf = open(prfName,'w')
3790    prf.write('$PREFERENCES\n')
3791    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3792    prf.write(pName+'.out\n')
3793    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3794    prf.write(pName+'.fba\n')
3795    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3796    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3797    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3798        prf.write('0\n')
3799    else:
3800        prf.write('1\n')
3801    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3802        prf.write('0\n')
3803    else:
3804        prf.write('1\n')
3805    prf.write('1\n')
3806    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3807        prf.write('0\n')
3808    else:
3809        prf.write('1\n')
3810    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3811    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3812    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3813    prf.write('1\n')
3814    prf.write('0\n')
3815    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3816    prf.write('1\n')
3817    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3818    if DysData['prior'] == 'uniform':
3819        prf.write('0\n')
3820    else:
3821        prf.write('1\n')
3822    prf.close()
3823    return prfName
3824
3825def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3826    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3827
3828    :param dict data: GSAS-II phase data
3829    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3830    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3831                        0 otherwise
3832    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3833    '''
3834   
3835    DysData = data['Dysnomia']
3836    generalData = data['General']
3837    cell = generalData['Cell'][1:7]
3838    A = G2lat.cell2A(cell)
3839    SGData = generalData['SGData']
3840    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3841    memName = pName+'.mem'
3842    Map = generalData['Map']
3843    Type = Map['Type']
3844    UseList = Map['RefList']
3845    mem = open(memName,'w')
3846    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3847    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3848    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3849    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3850    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3851    try:
3852        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3853    except ValueError:
3854        return False
3855    org = 1
3856    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3857        org = 2
3858    mapsize = Map['rho'].shape
3859    sumZ = 0.
3860    sumpos = 0.
3861    sumneg = 0.
3862    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3863    for atm in generalData['NoAtoms']:
3864        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3865        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3866        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3867        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3868        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3869        if blen < 0.:
3870            sumneg += blen*Nat
3871        else:
3872            sumpos += blen*Nat
3873    if 'X' in Type:
3874        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3875    elif 'N' in Type and MEMtype:
3876        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3877    else:
3878        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3879       
3880    dmin = DysData['MEMdmin']
3881    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3882    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3883    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3884       
3885    refs = []
3886    prevpos = 0.
3887    for ref in reflData:
3888        if ref[3] < 0:
3889            continue
3890        if 'T' in Type:
3891            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3892            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3893            FWHM = getgamFW(gam,s)
3894            if dsp < dmin:
3895                continue
3896            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3897            FWHM *= nptand(theta)/pos
3898            pos = 2.*theta
3899        else:
3900            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3901            g = gam/100.    #centideg -> deg
3902            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3903            FWHM = getgamFW(g,s)
3904        delt = pos-prevpos
3905        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3906        prevpos = pos
3907           
3908    ovlp = DysData['overlap']
3909    refs1 = []
3910    refs2 = []
3911    nref2 = 0
3912    iref = 0
3913    Nref = len(refs)
3914    start = False
3915    while iref < Nref-1:
3916        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3917            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3918                refs2.append([])
3919                start = True
3920            if nref2 == len(refs2):
3921                refs2.append([])
3922            refs2[nref2].append(refs[iref])
3923        else:
3924            if start:
3925                refs2[nref2].append(refs[iref])
3926                start = False
3927                nref2 += 1
3928            else:
3929                refs1.append(refs[iref])
3930        iref += 1
3931    if start:
3932        refs2[nref2].append(refs[iref])
3933    else:
3934        refs1.append(refs[iref])
3935   
3936    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3937    for ref in refs1:
3938        h,k,l = ref[:3]
3939        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3940        if hkl in refDict:
3941            del refDict[hkl]
3942        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3943        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3944    while True and nref2:
3945        if not len(refs2[-1]):
3946            del refs2[-1]
3947        else:
3948            break
3949    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3950    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3951        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3952        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3953        Gsum = 0.
3954        Msum = 0
3955        for ref in ref2:
3956            Gsum += ref[6]*ref[3]
3957            Msum += ref[3]
3958        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3959        h,k,l = ref2[0][:3]
3960        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3961        if hkl in refDict:
3962            del refDict[hkl]
3963        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3964        for ref in ref2[1:]:
3965            h,k,l,m = ref[:4]
3966            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3967            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3968            if hkl in refDict:
3969                del refDict[hkl]
3970    if len(refDict):
3971        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3972        for hkl in list(refDict.keys()):
3973            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3974            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3975    else:
3976        mem.write('0\n')
3977    mem.close()
3978    return True
3979
3980def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3981    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3982
3983    :param str prfName: phase.mem file name
3984    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3985    '''
3986   
3987    generalData = data['General']
3988    Map = generalData['Map']
3989    Type = Map['Type']
3990    cell = generalData['Cell'][1:7]
3991    A = G2lat.cell2A(cell)
3992    reflDict = {}
3993    newRefs = []
3994    for iref,ref in enumerate(reflData):
3995        if ref[3] > 0:
3996            newRefs.append(ref)
3997            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3998    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3999    if os.path.isfile(fbaName):
4000        fba = open(fbaName,'r')
4001    else:
4002        return False
4003    fba.readline()
4004    Nref = int(fba.readline()[:-1])
4005    fbalines = fba.readlines()
4006    for line in fbalines[:Nref]:
4007        info = line.split()
4008        h = int(info[0])
4009        k = int(info[1])
4010        l = int(info[2])
4011        FoR = float(info[3])
4012        FoI = float(info[4])
4013        Fosq = FoR**2+FoI**2
4014        phase = npatan2d(FoI,FoR)
4015        try:
4016            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
4017        except KeyError:    #added reflections at end skipped
4018            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
4019            if 'T' in Type:
4020                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
4021            else:
4022                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
4023            continue
4024        newRefs[refId][8] = Fosq
4025        newRefs[refId][10] = phase
4026    newRefs = np.array(newRefs)
4027    return True,newRefs
4028   
4029#### testing data
4030NeedTestData = True
4031def TestData():
4032    'needs a doc string'
4033#    global NeedTestData
4034    global bakType
4035    bakType = 'chebyschev'
4036    global xdata
4037    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
4038    global parmDict0
4039    parmDict0 = {
4040        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4041        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4042        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4043        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4044        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4045        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
4046        }
4047    global parmDict1
4048    parmDict1 = {
4049        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4050        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4051        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4052        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4053        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
4054        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
4055        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4056        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
4057        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4058        }
4059    global parmDict2
4060    parmDict2 = {
4061        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
4062        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
4063        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
4064#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4065        }
4066    global varyList
4067    varyList = []
4068
4069def test0():
4070    if NeedTestData: TestData()
4071    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
4072    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4073    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
4074    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
4075    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4076    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
4077   
4078def test1():
4079    if NeedTestData: TestData()
4080    time0 = time.time()
4081    for i in range(100):
4082        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
4083    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
4084   
4085def test2(name,delt):
4086    if NeedTestData: TestData()
4087    varyList = [name,]
4088    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
4089    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4090    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
4091    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4092    parmDict2[name] += delt
4093    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4094    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4095   
4096def test3(name,delt):
4097    if NeedTestData: TestData()
4098    names = ['pos','sig','gam','shl']
4099    idx = names.index(name)
4100    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
4101    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
4102    dx = xdata[1]-xdata[0]
4103    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4104    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
4105    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4106    myDict[name] += delt
4107    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4108    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4109
4110if __name__ == '__main__':
4111    import GSASIItestplot as plot
4112    global plotter
4113    plotter = plot.PlotNotebook()
4114#    test0()
4115#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
4116    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
4117        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
4118        test2(name,shft)
4119    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
4120        test3(name,shft)
4121    G2fil.G2Print ("OK")
4122    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.