source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4432

Last change on this file since 4432 was 4432, checked in by vondreele, 17 months ago

change ifConstraint flag in Transform to False
flag missing reflection list in RMCProfile setup
use Limits to bound PWDR sum routine - allows summing of unequal scans

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 163.9 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-05-25 16:07:21 +0000 (Mon, 25 May 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4432 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4432 2020-05-25 16:07:21Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import os.path
21import subprocess as subp
22import copy
23
24import numpy as np
25import numpy.linalg as nl
26import numpy.ma as ma
27import random as rand
28import numpy.fft as fft
29import scipy.interpolate as si
30import scipy.stats as st
31import scipy.optimize as so
32import scipy.special as sp
33
34import GSASIIpath
35GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4432 $")
36import GSASIIlattice as G2lat
37import GSASIIspc as G2spc
38import GSASIIElem as G2elem
39import GSASIImath as G2mth
40try:
41    import pypowder as pyd
42except ImportError:
43    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
44try:
45    import pydiffax as pyx
46except ImportError:
47    print ('pydiffax is not available for this platform')
48import GSASIIfiles as G2fil
49
50   
51# trig functions in degrees
52tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
53atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
54atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
55cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
56acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
57rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
58#numpy versions
59npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
60npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
61npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
62npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
63nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
64npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
65npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
66npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
67npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
68ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
69sateln2 = np.sqrt(ateln2)
70nxs = np.newaxis
71
72################################################################################
73#### Powder utilities
74################################################################################
75
76def PhaseWtSum(G2frame,histo):
77    '''
78    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
79   
80    :param G2frame: GSASII main frame structure
81    :param str histo: histogram name
82    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
83    '''
84    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
85    wtSum = 0.0
86    for phase in Phases:
87        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
88            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
89                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
90                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
91                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
92                wtSum += mass*phFr
93    return wtSum
94   
95################################################################################
96#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
97################################################################################
98       
99def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
100    '''
101    Calculate sample transmission
102
103    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
104    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
105    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
106    '''
107    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
108        MuR = Abs*Diam/20.0
109        if MuR <= 3.0:
110            T0 = 16/(3.*math.pi)
111            T1 = -0.045780
112            T2 = -0.02489
113            T3 = 0.003045
114            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
115            if T < -20.:
116                return 2.06e-9
117            else:
118                return math.exp(T)
119        else:
120            T1 = 1.433902
121            T2 = 0.013869+0.337894
122            T3 = 1.933433+1.163198
123            T4 = 0.044365-0.04259
124            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
125            return T/100.
126    elif 'plate' in Geometry:
127        MuR = Abs*Diam/10.
128        return math.exp(-MuR)
129    elif 'Bragg' in Geometry:
130        return 0.0
131       
132def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
133    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
134    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
135    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
136    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
137   
138    '''
139    sth = npsind(Tth/2.)
140    T1 = np.exp(-SRB/sth)
141    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
142    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
143   
144def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
145    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
146    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
148    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
149    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
150    '''
151    sth = npsind(Tth/2.)
152    T1 = np.exp(-SRB/sth)
153    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
154    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
155    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
156    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
157    return [dydSRA,dydSRB]
158
159def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
160    '''Calculate sample absorption
161    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
162    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
163    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
164    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
165    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
166    '''
167   
168    def muRunder3(MuR,Sth2):
169        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
170        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
171            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
172        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
173            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
174        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
175        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
176        return np.exp(Trns)
177   
178    def muRover3(MuR,Sth2):
179        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
180            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
181        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
182            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
183        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
184            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
185        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
186        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
187        return Trns/100.
188       
189    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
190    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
191        if 'array' in str(type(MuR)):
192            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
193            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
194            return AbsCr
195        else:
196            if MuR <= 3.0:
197                return muRunder3(MuR,Sth2)
198            else:
199                return muRover3(MuR,Sth2)
200    elif 'Bragg' in Geometry:
201        return 1.0
202    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
203        # and only defined for 2theta < 90
204        MuT = 2.*MuR
205        T1 = np.exp(-MuT)
206        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
207        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
208        return (T2-T1)/Tb
209    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
210        MuT = 2.*MuR
211        cth = npcosd(Tth/2.0)
212        return np.exp(-MuT/cth)/cth
213       
214def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
215    'needs a doc string'
216    dA = 0.001
217    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
218    if MuR:
219        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
220        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
221    else:
222        return (AbsP-1.)/dA
223       
224def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
225    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
226
227    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
228    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
229    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
230      which (if either) of these is "right"?
231    :return: (pola, dpdPola)
232      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
233        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
234      * dpdPola: derivative needed for least squares
235
236    """
237    cazm = npcosd(Azm)
238    sazm = npsind(Azm)
239    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
240        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
241    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
242    return pola,dpdPola
243   
244def Oblique(ObCoeff,Tth):
245    'currently assumes detector is normal to beam'
246    if ObCoeff:
247        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
248    else:
249        return 1.0
250               
251def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
252    'needs a doc string'
253    C = 2.9978e8
254    D = 1.5e-3
255    hmc = 0.024262734687
256    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
257    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
258    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
259    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
260   
261def LorchWeight(Q):
262    'needs a doc string'
263    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
264           
265def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
266    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
267
268    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
269    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
270    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
271    '''
272    sumNoAtoms = 0.0
273    FF = np.zeros_like(Sthl2)
274    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
275    CF = np.zeros_like(Sthl2)
276    for El in ElList:
277        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
278    for El in ElList:
279        el = ElList[El]
280        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
281        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
282        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
285    return FF2,FF**2,CF
286   
287def GetNumDensity(ElList,Vol):
288    'needs a doc string'
289    sumNoAtoms = 0.0
290    for El in ElList:
291        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
292    return sumNoAtoms/Vol
293           
294def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
295    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
296    dict xydata; results are placed in xydata.
297    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
298    The return value is at present an empty list.
299    '''
300    auxPlot = []
301    if 'T' in inst['Type'][0]:
302        Ibeg = 0
303        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
304    else:
305        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
306        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
307    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
308    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
309    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
310    if data['Sample Bkg.']['Name']:
311        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
312    if data['Container']['Name']:
313        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
314        if data['Container Bkg.']['Name']:
315            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
316        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
317    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
318    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
319    #get element data & absorption coeff.
320    ElList = data['ElList']
321    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
322    if 'X' in inst['Type'][0]:
323        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
324        #Apply angle dependent corrections
325        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
326        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
327        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
328        if data['DetType'] == 'Image plate':
329            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
330    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
331        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
332        Els = ElList.keys()
333        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
334        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
335        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
336        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
337        Abs = np.zeros(len(wave))
338        for iel,El in enumerate(Els):
339            BL = BLtables[El][1]
340            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
341            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
342            Abs += SA
343        MuR = Abs*data['Diam']/2.
344        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
345    XY = IofQ[1]   
346    #convert to Q
347#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
348    nQpoints = 5000
349    if 'C' in inst['Type'][0]:
350        wave = G2mth.getWave(inst)
351        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
352        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
353        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
354        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
355        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
356        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
357    elif 'T' in inst['Type'][0]:
358        difC = inst['difC'][1]
359        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
360        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
361        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
362        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
363        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
364        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
365    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
366   
367    qLimits = data['QScaleLim']
368    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
369    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
370    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
371    newdata = []
372    if len(IofQ) < 3:
373        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
374    else:
375        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
376    for item in xydata['IofQ'][1]:
377        newdata.append(item[:maxQ])
378    xydata['IofQ'][1] = newdata
379   
380    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
381    if 'XC' in inst['Type'][0]:
382        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
383    else: #TOF
384        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
387    Q = xydata['SofQ'][1][0]
388#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
389    if 'XC' in inst['Type'][0]:
390        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
391#        auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
392        CF *= ruland
393#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
394    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
395    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
396    if 'XC' in inst['Type'][0]:
397        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
398    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
399    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
400    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
401    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
402    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
403    if data['Lorch']:
404        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
405    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
406    xydata['gofr'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
407    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
408    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
409    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
410#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
411    R = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
412    xydata['GofR'][1][0] = R
413    xydata['gofr'][1][0] = R
414    GR = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
415    xydata['GofR'][1][1] = GR
416    gr = GR/(np.pi*R)
417    xydata['gofr'][1][1] = gr
418    numbDen = 0.
419    if 'ElList' in data:
420        numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
421    if data.get('noRing',True):
422        Rmin = data['Rmin']
423        xydata['gofr'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*numbDen,xydata['gofr'][1][1])
424        xydata['GofR'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*R*np.pi*numbDen,xydata['GofR'][1][1])
425    return auxPlot
426   
427def PDFPeakFit(peaks,data):
428    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
429   
430    def MakeParms(peaks):
431        varyList = []
432        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
433        if peaks['Background'][2]:
434            varyList.append('slope')
435        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
436            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
437            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
438            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
439            if 'P' in peak[3]:
440                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
441            if 'M' in peak[3]:
442                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
443            if 'S' in peak[3]:
444                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
445        return parmDict,varyList
446       
447    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
448        if 'slope' in varyList:
449            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
450        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
451            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
452                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
453            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
454                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
455            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
456                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
457       
458   
459    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
460        Z = parmDict['slope']*Xdata
461        ipeak = 0
462        while True:
463            try:
464                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
465                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
466                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
467                wid2 = 2.*wid**2
468                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
469                ipeak += 1
470            except KeyError:        #no more peaks to process
471                return Z
472               
473    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
474        parmdict.update(zip(varylist,values))
475        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
476        return M
477           
478    newpeaks = copy.copy(peaks)
479    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
480    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
481    X = data[1][0][iBeg:iFin]
482    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
483    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
484    if not len(varyList):
485        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
486        return newpeaks,None,None,None,None,None
487   
488    Rvals = {}
489    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
490    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
491           args=(X,Y,parmDict,varyList))
492    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
493    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
494    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
495    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
496    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
497    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
498    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
499    newpeaks['calc'] = [X,Z]
500    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
501   
502def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
503    import scipy.signal as signal
504    auxPlot = []
505    if 'C' in inst['Type'][0]:
506        Tth = pwddata[0]
507        wave = G2mth.getWave(inst)
508        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
509        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
510        powQ = npT2q(Tth,wave) 
511    elif 'T' in inst['Type'][0]:
512        TOF = pwddata[0]
513        difC = inst['difC'][1]
514        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
515        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
516        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
517    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
518    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
519    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
520        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
521    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
522        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
523    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
524        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
525    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
526    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
527#    GSASIIpath.IPyBreak()
528    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
529    nR = len(Qdata)
530    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
531    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
532    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
533    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
534#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
535#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
536    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
537#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
538    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
539    return auxPlot
540
541# PDF optimization =============================================================
542def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
543    import scipy.optimize as opt
544    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
545    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
546    xstart = Init()
547    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
548    if showFit:
549        rms = Min(xstart)
550        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
551        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
552#            data['Flat Bkg'] = 0.
553            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
554                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
555        else:
556            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
557                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
558    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
560                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
561    else:
562        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
563                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
564    Done(res['x'])
565    if showFit:
566        if res['success']:
567            msg = 'Converged'
568        else:
569            msg = 'Not Converged'
570        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
571            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
572                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
573        else:
574            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
575                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
576    return res
577
578def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
579    Data = copy.deepcopy(data)
580    BkgMax = 1.
581    def EvalLowPDF(arg):
582        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
583        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
584        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
585        the min & max values are between 0 and 1.
586        '''
587        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
588            R,S = arg
589            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
590        else:
591            F,B,R = arg
592            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
593            Data['BackRatio'] = B
594        Data['Ruland'] = R/10.
595        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
596        # test low r computation
597        g = xydata['GofR'][1][1]
598        r = xydata['GofR'][1][0]
599        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
600        M = sum(g0**2)/len(g0)
601        return M
602    def GetCurrentVals():
603        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
604        '''
605        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
606                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
607        try:
608            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
609        except:
610            F = 0
611        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
612    def SetFinalVals(arg):
613        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
614        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
615        '''
616        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
617            R,S = arg
618            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
619        else:
620            F,B,R = arg
621            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
622            data['BackRatio'] = B
623        data['Ruland'] = R/10.
624        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
625    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
626    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
627    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
628
629################################################################################       
630#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
631################################################################################
632
633def factorize(num):
634    ''' Provide prime number factors for integer num
635    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
636    '''
637    factors = {}
638    orig = num
639
640    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
641    i, sqi = 2, 4
642    while sqi <= num:
643        while not num%i:
644            num /= i
645            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
646
647        sqi += 2*i + 1
648        i += 1
649
650    if num != 1 and num != orig:
651        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
652
653    if factors:
654        return factors
655    else:
656        return {num:1}          #a prime number!
657           
658def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
659    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
660
661    :param int nmin: minimum data size >= 1
662    :param int nmax: maximum data size > nmin
663    :param int thresh: maximum prime factor allowed
664    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
665    ''' 
666    plist = []
667    nmin = max(1,nmin)
668    nmax = max(nmin+1,nmax)
669    for p in range(nmin,nmax):
670        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
671            plist.append(p)
672    return plist
673
674np.seterr(divide='ignore')
675
676# Normal distribution
677
678# loc = mu, scale = std
679_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
680class norm_gen(st.rv_continuous):
681    'needs a doc string'
682     
683    def pdf(self,x,*args,**kwds):
684        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
685        x = (x-loc)/scale
686        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
687       
688norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
689
690Normal distribution
691
692The location (loc) keyword specifies the mean.
693The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
694
695normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
696""")
697
698## Cauchy
699
700# median = loc
701
702class cauchy_gen(st.rv_continuous):
703    'needs a doc string'
704
705    def pdf(self,x,*args,**kwds):
706        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
707        x = (x-loc)/scale
708        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
709       
710cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
711
712Cauchy distribution
713
714cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
715
716This is the t distribution with one degree of freedom.
717""")
718   
719   
720#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
721
722
723class fcjde_gen(st.rv_continuous):
724    """
725    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
726    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
727
728    :param x: array -1 to 1
729    :param t: 2-theta position of peak
730    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
731      L: sample to detector opening distance
732    :param dx: 2-theta step size in deg
733
734    :returns: for fcj.pdf
735
736     * T = x*dx+t
737     * s = S/L+H/L
738     * if x < 0::
739
740        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
741
742     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
743    """
744    def _pdf(self,x,t,s,dx):
745        T = dx*x+t
746        ax2 = abs(npcosd(T))
747        ax = ax2**2
748        bx = npcosd(t)**2
749        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
750        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
751        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
752        return fx
753             
754    def pdf(self,x,*args,**kwds):
755        loc=kwds['loc']
756        return self._pdf(x-loc,*args)
757       
758fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
759               
760def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
761    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
762    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
763    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
764    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
765    '''
766    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
767    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
768    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
769    fmax = 75.0*fwhm
770    if pos > 90:
771        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
772    return widths,fmin,fmax
773   
774def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
775    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
776    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
777    extended by exponential coeff.
778    '''
779    widths = [np.sqrt(sig),gam]
780    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
781    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
782    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
783    return widths,fmin,fmax
784   
785def getFWHM(pos,Inst):
786    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
787    via getgamFW(g,s).
788   
789    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
790    :param Inst: dict instrument parameters
791   
792    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
793    ''' 
794   
795    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
796    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
797    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
798    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
799    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
800    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
801    if 'C' in Inst['Type'][0]:
802        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
803        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
804        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
805    else:
806        dsp = pos/Inst['difC'][0]
807        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
808        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
809        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
810        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
811        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
812   
813def getgamFW(g,s):
814    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
815    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
816   
817    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
818    :param s: float Gaussian sig
819   
820    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
821    ''' 
822    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
823    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
824               
825def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
826    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
827    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
828    '''
829    DX = xdata[1]-xdata[0]
830    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
831    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
832    dx = x[1]-x[0]
833    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
834    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
835    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
836    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
837    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
838        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
839        Z = fft.fft(z)
840        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
841    else:
842        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
843        Z = fft.fft(z)
844        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
845    Df /= np.sum(Df)
846    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
847    return intens*Df(xdata)*DX/dx
848
849def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
850    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
851    '''
852    if 'T' in dataType:
853        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
854    elif 'C' in dataType:
855        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
856        q = npT2q(xdata,wave)
857    yb = np.zeros_like(xdata)
858    nBak = 0
859    cw = np.diff(xdata)
860    cw = np.append(cw,cw[-1])
861    sumBk = [0.,0.,0]
862    while True:
863        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
864        if key in parmDict:
865            nBak += 1
866        else:
867            break
868#empirical functions
869    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
870        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
871        for iBak in range(nBak):
872            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
873            if bakType == 'chebyschev':
874                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
875            elif bakType == 'chebyschev-1':
876                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
877                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
878            elif bakType == 'cosine':
879                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
880            yb += ybi
881        sumBk[0] = np.sum(yb)
882    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
883        QT = 1.
884        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
885        for iBak in range(nBak-1):
886            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
887            if '-2' in bakType:
888                QT *= (iBak+1)*q**-2
889            else:
890                QT *= q**2/(iBak+1)
891            yb += QT*parmDict[key]
892        sumBk[0] = np.sum(yb)
893    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
894        if nBak == 1:
895            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
896        elif nBak == 2:
897            dX = xdata[-1]-xdata[0]
898            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
899            T1 = 1.0-T2
900            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
901        else:
902            xnomask = ma.getdata(xdata)
903            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
904            if bakType == 'lin interpolate':
905                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
906            elif bakType == 'inv interpolate':
907                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
908            elif bakType == 'log interpolate':
909                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
910            bakPos[0] = xmin
911            bakPos[-1] = xmax
912            bakVals = np.zeros(nBak)
913            for i in range(nBak):
914                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
915            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
916            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
917        sumBk[0] = np.sum(yb)
918#Debye function       
919    if pfx+'difC' in parmDict:
920        ff = 1.
921    else:       
922        try:
923            wave = parmDict[pfx+'Lam']
924        except KeyError:
925            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
926        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
927        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
928        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
929    iD = 0       
930    while True:
931        try:
932            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
933            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
934            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
935            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
936            yb += ybi
937            sumBk[1] += np.sum(ybi)
938            iD += 1       
939        except KeyError:
940            break
941#peaks
942    iD = 0
943    while True:
944        try:
945            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
946            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
947            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
948            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
949            if 'C' in dataType:
950                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
951            else: #'T'OF
952                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
953            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
954            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
955            lenX = len(xdata)
956            if not iBeg:
957                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
958            elif iBeg == lenX:
959                iFin = iBeg
960            else:
961                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
962            if 'C' in dataType:
963                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
964                yb[iBeg:iFin] += ybi
965            else:   #'T'OF
966                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
967                yb[iBeg:iFin] += ybi
968            sumBk[2] += np.sum(ybi)
969            iD += 1       
970        except KeyError:
971            break
972        except ValueError:
973            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
974            break
975    # fixed background from file
976    if len(fixedBkg) >= 3:
977        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
978        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
979            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
980                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
981        elif mult: 
982            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
983            sumBk[0] = sum(yb)
984    return yb,sumBk
985   
986def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
987    'needs a doc string'
988    if 'T' in dataType:
989        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
990    elif 'C' in dataType:
991        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
992        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
993    nBak = 0
994    while True:
995        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
996        if key in parmDict:
997            nBak += 1
998        else:
999            break
1000    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
1001    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
1002    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
1003    cw = np.diff(xdata)
1004    cw = np.append(cw,cw[-1])
1005
1006    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
1007        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
1008        for iBak in range(nBak):   
1009            if bakType == 'chebyschev':
1010                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
1011            elif bakType == 'chebyschev-1':
1012                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1013                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1014            elif bakType == 'cosine':
1015                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1016    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1017        QT = 1.
1018        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1019        for iBak in range(nBak-1):
1020            if '-2' in bakType:
1021                QT *= (iBak+1)*q**-2
1022            else:
1023                QT *= q**2/(iBak+1)
1024            dydb[iBak+1] = QT
1025    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1026        if nBak == 1:
1027            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1028        elif nBak == 2:
1029            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1030            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1031            T1 = 1.0-T2
1032            dydb = [T1,T2]
1033        else:
1034            xnomask = ma.getdata(xdata)
1035            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1036            if bakType == 'lin interpolate':
1037                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1038            elif bakType == 'inv interpolate':
1039                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1040            elif bakType == 'log interpolate':
1041                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1042            bakPos[0] = xmin
1043            bakPos[-1] = xmax
1044            for i,pos in enumerate(bakPos):
1045                if i == 0:
1046                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1047                elif i == len(bakPos)-1:
1048                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1049                else:
1050                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1051                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1052                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1053    if hfx+'difC' in parmDict:
1054        ff = 1.
1055    else:
1056        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1057        q = npT2q(xdata,wave)
1058        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1059        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1060        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1061    iD = 0       
1062    while True:
1063        try:
1064            if hfx+'difC' in parmDict:
1065                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1066            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1067            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1068            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1069            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1070            cqr = np.cos(q*dbR)
1071            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1072            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1073            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1074            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1075            iD += 1
1076        except KeyError:
1077            break
1078    iD = 0
1079    while True:
1080        try:
1081            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1082            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1083            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1084            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1085            if 'C' in dataType:
1086                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1087            else: #'T'OF
1088                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1089            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1090            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1091            lenX = len(xdata)
1092            if not iBeg:
1093                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1094            elif iBeg == lenX:
1095                iFin = iBeg
1096            else:
1097                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1098            if 'C' in dataType:
1099                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1100                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1101                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1102                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1103                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1104            else:   #'T'OF
1105                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1106                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1107                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1108                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1109                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1110            iD += 1       
1111        except KeyError:
1112            break
1113        except ValueError:
1114            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1115            break       
1116    return dydb,dyddb,dydpk
1117
1118#use old fortran routine
1119def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1120    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1121    CW powder peak in external Fortran routine
1122    '''
1123    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1124#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1125    Df /= np.sum(Df)
1126    return Df
1127
1128def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1129    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1130    function for a CW powder peak
1131    '''
1132    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1133#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1134    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1135
1136def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1137    'needs a doc string'
1138   
1139    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df
1142
1143def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145   
1146    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1147    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1148
1149def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1150    'needs a doc string'
1151    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1152    Df /= np.sum(Df)
1153    return Df 
1154   
1155def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1156    'needs a doc string'
1157    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1158    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1159
1160def ellipseSize(H,Sij,GB):
1161    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1162    HX = np.inner(H.T,GB)
1163    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1164    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1165    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1166    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1167    return lenR
1168
1169def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1170    'needs a doc string'
1171    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1172    delt = 0.001
1173    dRdS = np.zeros(6)
1174    for i in range(6):
1175        Sij[i] -= delt
1176        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1177        Sij[i] += 2.*delt
1178        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1179        Sij[i] -= delt
1180        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1181    return lenR,dRdS
1182
1183def getMustrain(HKL,G,SGData,muStrData):
1184    if muStrData[0] == 'isotropic':
1185        return np.ones(HKL.shape[1])*muStrData[1][0]
1186    elif muStrData[0] == 'uniaxial':
1187        H = np.array(HKL)
1188        P = np.array(muStrData[3])
1189        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1190        Si = muStrData[1][0]
1191        Sa = muStrData[1][1]
1192        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1193    else:       #generalized - P.W. Stephens model
1194        H = np.array(HKL)
1195        rdsq = np.array([G2lat.calc_rDsq2(h,G) for h in H.T])
1196        Strms = np.array(G2spc.MustrainCoeff(H,SGData))
1197        Sum = np.sum(np.array(muStrData[4])[:,nxs]*Strms,axis=0)
1198        return np.sqrt(Sum)/rdsq
1199   
1200def getCrSize(HKL,G,GB,sizeData):
1201    if sizeData[0] == 'isotropic':
1202        return np.ones(HKL.shape[1])*sizeData[1][0]
1203    elif sizeData[0] == 'uniaxial':
1204        H = np.array(HKL)
1205        P = np.array(sizeData[3])
1206        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1207        Si = sizeData[1][0]
1208        Sa = sizeData[1][1]
1209        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1210    else:
1211        Sij =[sizeData[4][i] for i in range(6)]
1212        H = np.array(HKL)
1213        return 1./np.array([ellipseSize(h,Sij,GB) for h in H.T])**2
1214
1215def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1216    '''
1217    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1218    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1219
1220    :param dmin:  minimum d-spacing
1221    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1222    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1223    :param Inst: instrument parameter info
1224    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1225
1226    '''
1227    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1228    HKLs = []
1229    ds = []
1230    for h,k,l,d in HKL:
1231        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1232        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1233            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1234        if not ext:
1235            if nodup and int(10000*d) in ds:
1236                continue
1237            ds.append(int(10000*d))
1238            if Inst == None:
1239                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1240            else:
1241                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1242    return np.array(HKLs)
1243
1244def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1245    'needs a doc string'
1246    HKLs = []
1247    vec = np.array(Vec)
1248    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1249    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1250    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1251    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1252    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1253    ifMag = False
1254    if 'MagSpGrp' in SGData:
1255        ifMag = True
1256    for h,k,l,d in HKL:
1257        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1258        if not ext and d >= dmin:
1259            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1260        for dH in SSdH:
1261            if dH:
1262                DH = SSdH[dH]
1263                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1264                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1265                if d >= dmin:
1266                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1267                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1268                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1269    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1270
1271def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1272    'Computes the profile for a powder pattern'
1273   
1274    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1275    yc = np.zeros_like(yb)
1276    cw = np.diff(xdata)
1277    cw = np.append(cw,cw[-1])
1278    if 'C' in dataType:
1279        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1280        Ka2 = False
1281        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1282            Ka2 = True
1283            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1284            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1285        iPeak = 0
1286        while True:
1287            try:
1288                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1289                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1290                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1291                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1292                if sigName in varyList:
1293                    sig = parmDict[sigName]
1294                else:
1295                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1296                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1297                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1298                if gamName in varyList:
1299                    gam = parmDict[gamName]
1300                else:
1301                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1302                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1303                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1304                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1305                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1306                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1307                    iPeak += 1
1308                    continue
1309                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1310                    return yb+yc
1311                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1312                if Ka2:
1313                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1314                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1315                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1316                    if iBeg-iFin:
1317                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1318                iPeak += 1
1319            except KeyError:        #no more peaks to process
1320                return yb+yc
1321    else:
1322        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1323        difC = parmDict['difC']
1324        iPeak = 0
1325        while True:
1326            try:
1327                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1328                tof = pos-parmDict['Zero']
1329                dsp = tof/difC
1330                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1331                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1332                if alpName in varyList:
1333                    alp = parmDict[alpName]
1334                else:
1335                    if len(Pdabc):
1336                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1337                    else:
1338                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1339                alp = max(0.1,alp)
1340                betName = 'bet'+str(iPeak)
1341                if betName in varyList:
1342                    bet = parmDict[betName]
1343                else:
1344                    if len(Pdabc):
1345                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1346                    else:
1347                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1348                bet = max(0.0001,bet)
1349                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1350                if sigName in varyList:
1351                    sig = parmDict[sigName]
1352                else:
1353                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1354                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1355                if gamName in varyList:
1356                    gam = parmDict[gamName]
1357                else:
1358                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1359                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1360                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1361                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1362                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1363                lenX = len(xdata)
1364                if not iBeg:
1365                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1366                elif iBeg == lenX:
1367                    iFin = iBeg
1368                else:
1369                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1370                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1371                    iPeak += 1
1372                    continue
1373                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1374                    return yb+yc
1375                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1376                iPeak += 1
1377            except KeyError:        #no more peaks to process
1378                return yb+yc
1379           
1380def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1381    'needs a doc string'
1382# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1383    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1384    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1385    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1386        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1387    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1388    for name in varyList:
1389        if 'Debye' in name:
1390            parm,Id = name.split(';')
1391            ip = names.index(parm)
1392            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1393    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1394    for name in varyList:
1395        if 'BkPk' in name:
1396            parm,Id = name.split(';')
1397            ip = names.index(parm)
1398            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1399    cw = np.diff(xdata)
1400    cw = np.append(cw,cw[-1])
1401    if 'C' in dataType:
1402        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1403        Ka2 = False
1404        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1405            Ka2 = True
1406            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1407            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1408        iPeak = 0
1409        while True:
1410            try:
1411                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1412                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1413                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1414                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1415                if sigName in varyList:
1416                    sig = parmDict[sigName]
1417                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1418                else:
1419                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1420                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1421                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1422                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1423                if gamName in varyList:
1424                    gam = parmDict[gamName]
1425                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1426                else:
1427                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1428                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1429                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1430                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1431                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1432                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1433                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1434                    iPeak += 1
1435                    continue
1436                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1437                    break
1438                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1439                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1440                for i in range(1,5):
1441                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1442                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1443                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1444                if Ka2:
1445                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1446                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1447                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1448                    if iBeg-iFin:
1449                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1450                        for i in range(1,5):
1451                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1452                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1453                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1454                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1455                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1456                    try:
1457                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1458                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1459                    except ValueError:
1460                        pass
1461                if 'U' in varyList:
1462                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1463                if 'V' in varyList:
1464                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1465                if 'W' in varyList:
1466                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1467                if 'X' in varyList:
1468                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1469                if 'Y' in varyList:
1470                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1471                if 'Z' in varyList:
1472                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1473                if 'SH/L' in varyList:
1474                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1475                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1476                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1477                iPeak += 1
1478            except KeyError:        #no more peaks to process
1479                break
1480    else:
1481        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1482        difC = parmDict['difC']
1483        iPeak = 0
1484        while True:
1485            try:
1486                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1487                tof = pos-parmDict['Zero']
1488                dsp = tof/difC
1489                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1490                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1491                if alpName in varyList:
1492                    alp = parmDict[alpName]
1493                else:
1494                    if len(Pdabc):
1495                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1496                        dada0 = 0
1497                    else:
1498                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1499                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1500                betName = 'bet'+str(iPeak)
1501                if betName in varyList:
1502                    bet = parmDict[betName]
1503                else:
1504                    if len(Pdabc):
1505                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1506                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1507                    else:
1508                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1509                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1510                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1511                if sigName in varyList:
1512                    sig = parmDict[sigName]
1513                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1514                else:
1515                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1516                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1517                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1518                if gamName in varyList:
1519                    gam = parmDict[gamName]
1520                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1521                else:
1522                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1523                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1524                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1525                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1526                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1527                lenX = len(xdata)
1528                if not iBeg:
1529                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1530                elif iBeg == lenX:
1531                    iFin = iBeg
1532                else:
1533                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1534                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1535                    iPeak += 1
1536                    continue
1537                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1538                    break
1539                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1540                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1541                for i in range(1,6):
1542                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1543                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1544                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1545                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1546                    try:
1547                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1548                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1549                    except ValueError:
1550                        pass
1551                if 'alpha' in varyList:
1552                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1553                if 'beta-0' in varyList:
1554                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1555                if 'beta-1' in varyList:
1556                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1557                if 'beta-q' in varyList:
1558                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1559                if 'sig-0' in varyList:
1560                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1561                if 'sig-1' in varyList:
1562                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1563                if 'sig-2' in varyList:
1564                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1565                if 'sig-q' in varyList:
1566                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1567                if 'X' in varyList:
1568                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1569                if 'Y' in varyList:
1570                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1571                if 'Z' in varyList:
1572                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1573                iPeak += 1
1574            except KeyError:        #no more peaks to process
1575                break
1576    return dMdv
1577       
1578def Dict2Values(parmdict, varylist):
1579    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1580    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1581    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1582   
1583def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1584    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1585    values corresponding to keys in varylist'''
1586    parmdict.update(zip(varylist,values))
1587   
1588def SetBackgroundParms(Background):
1589    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1590    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1591        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1592    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1593    backVals = Background[0][3:]
1594    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1595    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1596    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1597    backVary = []
1598    if bakFlag:
1599        backVary = backNames
1600
1601    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1602    debyeDict = {}
1603    debyeList = []
1604    for i in range(Debye['nDebye']):
1605        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1606        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1607        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1608    debyeVary = []
1609    for item in debyeList:
1610        if item[1]:
1611            debyeVary.append(item[0])
1612    backDict.update(debyeDict)
1613    backVary += debyeVary
1614
1615    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1616    peaksDict = {}
1617    peaksList = []
1618    for i in range(Debye['nPeaks']):
1619        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1620        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1621        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1622    peaksVary = []
1623    for item in peaksList:
1624        if item[1]:
1625            peaksVary.append(item[0])
1626    backDict.update(peaksDict)
1627    backVary += peaksVary
1628    return bakType,backDict,backVary
1629   
1630def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1631   
1632    def SetInstParms():
1633        dataType = Inst['Type'][0]
1634        insVary = []
1635        insNames = []
1636        insVals = []
1637        for parm in Inst:
1638            insNames.append(parm)
1639            insVals.append(Inst[parm][1])
1640            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1641                if Inst[parm][2]:
1642                    insVary.append(parm)
1643        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1644        return dataType,instDict,insVary
1645       
1646    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1647        for name in Inst:
1648            Inst[name][1] = parmDict[name]
1649       
1650    def InstPrint(Inst,sigDict):
1651        print ('Instrument Parameters:')
1652        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1653            ptfmt = "%12.6f"
1654        else:
1655            ptfmt = "%12.3f"
1656        ptlbls = 'names :'
1657        ptstr =  'values:'
1658        sigstr = 'esds  :'
1659        for parm in Inst:
1660            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1661                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1662                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1663                if parm in sigDict:
1664                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1665                else:
1666                    sigstr += 12*' '
1667        print (ptlbls)
1668        print (ptstr)
1669        print (sigstr)
1670       
1671    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1672        parmDict.update(zip(varyList,values))
1673        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1674
1675    peakPos = []
1676    peakDsp = []
1677    peakWt = []
1678    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1679        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1680            peakPos.append(peak[0])
1681            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1682#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1683            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1684    peakPos = np.array(peakPos)
1685    peakDsp = np.array(peakDsp)
1686    peakWt = np.array(peakWt)
1687    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1688    parmDict = {}
1689    parmDict.update(insDict)
1690    varyList = insVary
1691    if not len(varyList):
1692        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1693        return False
1694    while True:
1695        begin = time.time()
1696        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1697        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1698            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1699        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1700        runtime = time.time()-begin   
1701        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1702        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1703        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1704        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1705        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1706        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1707        try:
1708            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1709            if np.any(np.isnan(sig)):
1710                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1711            break                   #refinement succeeded - finish up!
1712        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1713            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1714       
1715    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1716    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1717    InstPrint(Inst,sigDict)
1718    return True
1719           
1720def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1721    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1722    table as well as selected items in the background.
1723
1724    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1725    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1726      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1727      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1728      tree entry, dict item "peaks"
1729    :param list Background: describes the background. List with two items.
1730      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1731      From the Histogram/Background tree entry.
1732    :param list Limits: min and max x-value to use
1733    :param dict Inst: Instrument parameters
1734    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1735    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1736      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1737      calc, background and difference intensities, respectively.
1738    :param array fixback: fixed background values
1739    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1740      variable list. Defaults as an empty list.
1741    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1742    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1743      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1744    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1745      Defaults to None, which means no updates are done.
1746    '''
1747    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1748        iBak = 0
1749        while True:
1750            try:
1751                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1752                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1753                iBak += 1
1754            except KeyError:
1755                break
1756        iDb = 0
1757        while True:
1758            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1759            try:
1760                for i,name in enumerate(names):
1761                    val = parmList[name+str(iDb)]
1762                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1763                iDb += 1
1764            except KeyError:
1765                break
1766        iDb = 0
1767        while True:
1768            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1769            try:
1770                for i,name in enumerate(names):
1771                    val = parmList[name+str(iDb)]
1772                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1773                iDb += 1
1774            except KeyError:
1775                break
1776               
1777    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1778        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1779        ptfmt = "%12.5f"
1780        ptstr =  'value: '
1781        sigstr = 'esd  : '
1782        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1783            ptstr += ptfmt % (back)
1784            if Background[0][1]:
1785                prm = 'Back;'+str(i)
1786                if prm in sigDict:
1787                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1788                else:
1789                    sigstr += " "*12
1790            if len(ptstr) > 75:
1791                print (ptstr)
1792                if Background[0][1]: print (sigstr)
1793                ptstr =  'value: '
1794                sigstr = 'esd  : '
1795        if len(ptstr) > 8:
1796            print (ptstr)
1797            if Background[0][1]: print (sigstr)
1798
1799        if Background[1]['nDebye']:
1800            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1801            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1802            ptfmt = "%12.5f"
1803            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1804            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1805                line = ' term %d'%(term)
1806                for ip,name in enumerate(parms):
1807                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1808                    if name+str(term) in sigDict:
1809                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1810                    else:
1811                        line += " "*12
1812                print (line)
1813        if Background[1]['nPeaks']:
1814            print ('Coefficients for Background Peaks')
1815            ptfmt = "%15.3f"
1816            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1817                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1818                ptstr =  'values  :'
1819                sigstr = 'esds    :'
1820                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1821                    val = pl[2*i]
1822                    prm = lbl+";"+str(j)
1823                    names += '%15s'%(prm)
1824                    ptstr += ptfmt%(val)
1825                    if prm in sigDict:
1826                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1827                    else:
1828                        sigstr += " "*15
1829                print (names)
1830                print (ptstr)
1831                print (sigstr)
1832                           
1833    def SetInstParms(Inst):
1834        dataType = Inst['Type'][0]
1835        insVary = []
1836        insNames = []
1837        insVals = []
1838        for parm in Inst:
1839            insNames.append(parm)
1840            insVals.append(Inst[parm][1])
1841            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1842                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1843                    insVary.append(parm)
1844        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1845#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1846#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1847        if 'SH/L' in instDict:
1848            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1849        return dataType,instDict,insVary
1850       
1851    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1852        for name in Inst:
1853            Inst[name][1] = parmDict[name]
1854        iPeak = 0
1855        while True:
1856            try:
1857                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1858                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1859                if sigName not in varyList:
1860                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1861                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1862                    else:
1863                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1864                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1865                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1866                if gamName not in varyList:
1867                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1868                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1869                    else:
1870                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1871                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1872                iPeak += 1
1873            except KeyError:
1874                break
1875       
1876    def InstPrint(Inst,sigDict):
1877        print ('Instrument Parameters:')
1878        ptfmt = "%12.6f"
1879        ptlbls = 'names :'
1880        ptstr =  'values:'
1881        sigstr = 'esds  :'
1882        for parm in Inst:
1883            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1884                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1885                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1886                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1887                if parm in sigDict:
1888                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1889                else:
1890                    sigstr += 12*' '
1891        print (ptlbls)
1892        print (ptstr)
1893        print (sigstr)
1894
1895    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1896        peakNames = []
1897        peakVary = []
1898        peakVals = []
1899        if 'C' in dataType:
1900            names = ['pos','int','sig','gam']
1901        else:
1902            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1903        for i,peak in enumerate(Peaks):
1904            for j,name in enumerate(names):
1905                peakVals.append(peak[2*j])
1906                parName = name+str(i)
1907                peakNames.append(parName)
1908                if peak[2*j+1]:
1909                    peakVary.append(parName)
1910        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1911               
1912    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1913        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1914            names = ['pos','int','sig','gam']
1915        else:   #'T'
1916            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1917        for i,peak in enumerate(Peaks):
1918            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1919            if 'difC' in Inst:
1920                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1921            for j in range(len(names)):
1922                parName = names[j]+str(i)
1923                if parName in varyList:
1924                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1925                elif 'alpha' in parName:
1926                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1927                elif 'beta' in parName:
1928                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1929                elif 'sig' in parName:
1930                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1931                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1932                    else:
1933                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1934                elif 'gam' in parName:
1935                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1936                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1937                    else:
1938                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1939                       
1940    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1941        print ('Peak coefficients:')
1942        if 'C' in dataType:
1943            names = ['pos','int','sig','gam']
1944        else:   #'T'
1945            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1946        head = 13*' '
1947        for name in names:
1948            if name in ['alp','bet']:
1949                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1950            else:
1951                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1952        head += 'bins'.center(8)
1953        print (head)
1954        if 'C' in dataType:
1955            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1956        else:
1957            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1958        for i,peak in enumerate(Peaks):
1959            ptstr =  ':'
1960            for j in range(len(names)):
1961                name = names[j]
1962                parName = name+str(i)
1963                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1964                if parName in varyList:
1965                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1966                else:
1967                    if name in ['alp','bet']:
1968                        ptstr += 8*' '
1969                    else:
1970                        ptstr += 10*' '
1971            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1972            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1973               
1974    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1975        parmdict.update(zip(varylist,values))
1976        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1977           
1978    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1979        parmdict.update(zip(varylist,values))
1980        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1981        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1982        if dlg:
1983            dlg.Raise()
1984            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1985            if not GoOn:
1986                return -M           #abort!!
1987        return M
1988       
1989    if controls:
1990        Ftol = controls['min dM/M']
1991    else:
1992        Ftol = 0.0001
1993    if oneCycle:
1994        Ftol = 1.0
1995    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1996    if fixback is None:
1997        fixback = np.zeros_like(y)
1998    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1999    yb *= 0.
2000    yd *= 0.
2001    cw = x[1:]-x[:-1]
2002    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
2003    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
2004    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
2005    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
2006    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
2007    parmDict = {}
2008    parmDict.update(bakDict)
2009    parmDict.update(insDict)
2010    parmDict.update(peakDict)
2011    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
2012    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
2013    if prevVaryList:
2014        varyList = prevVaryList[:]
2015    else:
2016        varyList = bakVary+insVary+peakVary
2017    fullvaryList = varyList[:]
2018    while True:
2019        begin = time.time()
2020        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
2021        Rvals = {}
2022        badVary = []
2023        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
2024               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
2025        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
2026        runtime = time.time()-begin   
2027        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2028        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
2029        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
2030        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2031        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
2032        if ncyc:
2033            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
2034        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2035        sig = [0]*len(varyList)
2036        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
2037        try:
2038            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
2039            if np.any(np.isnan(sig)):
2040                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
2041            break                   #refinement succeeded - finish up!
2042        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
2043            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
2044            Ipvt = result[2]['ipvt']
2045            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2046                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2047                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2048                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2049                    del(varyList[ipvt-1])
2050                    break
2051            else: # nothing removed
2052                break
2053    if dlg: dlg.Destroy()
2054    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2055    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2056    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2057    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2058    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2059    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2060    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2061    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2062    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2063    binsperFWHM = []
2064    for peak in Peaks:
2065        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2066        try:
2067            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2068        except IndexError:
2069            binsperFWHM.append(0.)
2070    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2071    if len(binsperFWHM):
2072        if min(binsperFWHM) < 1.:
2073            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2074            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2075                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2076            else:
2077                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2078        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2079            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2080            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2081    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2082   
2083def calcIncident(Iparm,xdata):
2084    'needs a doc string'
2085
2086    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2087        Itype = Iparm['Itype']
2088        Icoef = Iparm['Icoeff']
2089        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2090        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2091       
2092        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2093        if Itype == 'Exponential':
2094            for i in [1,3,5,7,9]:
2095                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2096                YI += Icoef[i]*Eterm
2097                DYI[i] *= Eterm
2098                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2099        elif 'Maxwell'in Itype:
2100            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2101            DYI[1] = Eterm/x**5
2102            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2103            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2104            if 'Exponential' in Itype:
2105                for i in range(3,11,2):
2106                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2107                    YI += Icoef[i]*Eterm
2108                    DYI[i] *= Eterm
2109                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2110            else:   #Chebyschev
2111                T = (2./x)-1.
2112                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2113                Ccof[1] = T
2114                for i in range(2,12):
2115                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2116                for i in range(1,10):
2117                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2118                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2119        return YI,DYI
2120       
2121    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2122    Icovar = Iparm['Icovar']
2123    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2124    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2125    WYI = np.zeros_like(xdata)
2126    vcov = np.zeros((12,12))
2127    k = 0
2128    for i in range(12):
2129        for j in range(i,12):
2130            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2131            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2132            k += 1
2133    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2134    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2135    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2136    return YI,WYI
2137
2138################################################################################
2139#### RMCutilities
2140################################################################################
2141   
2142def MakeInst(PWDdata,Name,Size,Mustrain,useSamBrd):
2143    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2144    Xsb = 0.
2145    Ysb = 0.
2146    if 'T' in inst['Type'][1]:
2147        difC = inst['difC'][1]
2148        if useSamBrd[0]:
2149            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2150                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2151        if useSamBrd[1]:
2152            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2153                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2154        prms = ['Bank',
2155                'difC','difA','Zero','2-theta',
2156                'alpha','beta-0','beta-1',
2157                'sig-0','sig-1','sig-2',
2158                'Z','X','Y']
2159        fname = Name+'.inst'
2160        fl = open(fname,'w')
2161        fl.write('1\n')
2162        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2163        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2164        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2165        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2166        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2167        fl.close()
2168    else:
2169        if useSamBrd[0]:
2170            wave = G2mth.getWave(inst)
2171            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2172                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2173        if useSamBrd[1]:
2174            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2175                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2176        prms = ['Bank',
2177                'Lam','Zero','Polariz.',
2178                'U','V','W',
2179                'X','Y']
2180        fname = Name+'.inst'
2181        fl = open(fname,'w')
2182        fl.write('1\n')
2183        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2184        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2185        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2186        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2187        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2188        fl.close()
2189    return fname
2190   
2191def MakeBack(PWDdata,Name):
2192    Back = PWDdata['Background'][0]
2193    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2194    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2195        return None
2196    Nback = Back[2]
2197    BackVals = Back[3:]
2198    fname = Name+'.back'
2199    fl = open(fname,'w')
2200    fl.write('%10d\n'%Nback)
2201    for val in BackVals:
2202        if 'T' in inst['Type'][1]:
2203            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2204        else:
2205            fl.write('%12.6g\n'%val)
2206    fl.close()
2207    return fname
2208
2209def findDup(Atoms):
2210    Dup = []
2211    Fracs = []
2212    for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2213        if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2214            continue
2215        else:
2216            Dup.append([at1[0],])
2217            Fracs.append([at1[6],])
2218        for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2219            if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2220                Dup[-1] += [at2[0],]
2221                Fracs[-1]+= [at2[6],]
2222    return Dup,Fracs
2223
2224def MakeRMC6f(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):   
2225   
2226    Meta = RMCPdict['metadata']
2227    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2228    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2229    generalData = Phase['General']
2230    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2231    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2232    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2233    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2234    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2235    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2236    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2237    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2238    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2239    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2240    GB = G2lat.cell2Gmat( newPhase['General']['Cell'][1:7])[0]
2241    RMCPdict['Rmax'] = np.min(np.sqrt(np.array([1./G2lat.calc_rDsq2(H,GB) for H in [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]])))/2.
2242    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2243    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2244    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2245    Atoms = newPhase['Atoms']
2246    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2247    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2248    Natoms = []
2249    reset = False
2250    for idup,dup in enumerate(Dups):
2251        ldup = len(dup)
2252        datoms = Datoms[idup]
2253        natm = len(datoms)
2254        i = 0
2255        while i < natm:
2256            atoms = datoms[i:i+ldup]
2257            try:
2258                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2259                Natoms.append(atom)
2260            except IndexError:      #what about vacancies?
2261                if 'Va' not in Atseq:
2262                    reset = True
2263                    Atseq.append('Va')
2264                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2265                atom = atoms[0]
2266                atom[1] = 'Va'
2267                Natoms.append(atom)
2268            i += ldup
2269    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2270    for atom in Natoms:
2271        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2272    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2273    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2274    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2275        os.remove(Name+'.his6f')
2276    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2277        os.remove(Name+'.neigh')
2278    fname = Name+'.rmc6f'
2279    fl = open(fname,'w')
2280    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2281    for item in Meta:
2282        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2283    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2284    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2285    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2286    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2287    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2288            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2289    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2290    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2291    for i in [0,1,2]:
2292        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2293    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2294    nat = 0
2295    for atm in Atseq:
2296        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2297            if atom[1] == atm:
2298                nat += 1
2299                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2300                cell = [0,0,0]
2301                if '+' in atcode[1]:
2302                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2303                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2304                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2305    fl.close()
2306    return fname,reset
2307
2308def MakeBragg(PWDdata,Name,Phase):
2309    generalData = Phase['General']
2310    Vol = generalData['Cell'][7]
2311    Data = PWDdata['Data']
2312    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2313    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2314    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2315    Scale = Sample['Scale'][0]
2316    if 'X' in Inst['Type'][1]:
2317        Scale *= 2.
2318    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2319    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2320    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2321    fname = Name+'.bragg'
2322    fl = open(fname,'w')
2323    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2324    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2325        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2326        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2327            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2328    else:
2329        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2330        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2331            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2332    fl.close()
2333    return fname
2334
2335def MakeRMCPdat(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2336    Meta = RMCPdict['metadata']
2337    Times = RMCPdict['runTimes']
2338    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2339    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2340    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2341    Files = RMCPdict['files']
2342    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2343    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2344    try:
2345        refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2346    except KeyError:
2347        return 'Error - missing reflection list; you must do Refine first'
2348    dMin = refList[-1][4]
2349    gsasType = 'xray2'
2350    if 'T' in inst['Type'][1]:
2351        gsasType = 'gsas3'
2352    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2353        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2354        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2355        for atm in Atseq:
2356            fa = XFF[atm]['fa']
2357            fb = XFF[atm]['fb']
2358            fc = XFF[atm]['fc']
2359            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2360                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2361        Xfl.close()
2362    lenA = len(Atseq)
2363    Pairs = []
2364    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2365        Pairs += pair
2366    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2367    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2368    fname = Name+'.dat'
2369    fl = open(fname,'w')
2370    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2371    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2372    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2373    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2374    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2375    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2376    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2377    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2378    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2379    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2380    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2381    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2382    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2383    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2384    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2385    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2386    fl.write('\n')
2387    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2388    fl.write('\n')
2389    fl.write('FLAGS ::\n')
2390    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2391    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2392    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2393    fl.write('\n')
2394    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2395    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2396    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2397    fl.write('\n')
2398    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2399    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2400    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2401    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2402        fl.write('\n')
2403        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2404        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2405        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2406        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2407            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2408            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2409                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2410        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2411            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2412            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2413                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f %.2f Ang\n'%
2414                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2415    if RMCPdict['useBVS']:
2416        fl.write('BVS ::\n')
2417        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2418        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2419        oxid = []
2420        for val in RMCPdict['Oxid']:
2421            if len(val) == 3:
2422                oxid.append(val[0][1:])
2423            else:
2424                oxid.append(val[0][2:])
2425        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2426        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2427        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2428        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2429        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2430        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2431        if len(RMCPdict['Swap']):
2432            fl.write('\n')
2433            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2434            for swap in RMCPdict['Swap']:
2435                try:
2436                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2437                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2438                except ValueError:
2439                    break
2440                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2441       
2442    if len(RMCPdict['FxCN']):
2443        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2444        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2445            try:
2446                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2447                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2448            except ValueError:
2449                break
2450            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2451    if len(RMCPdict['AveCN']):
2452        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2453        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2454            try:
2455                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2456                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2457            except ValueError:
2458                break
2459            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2460    for File in Files:
2461        if Files[File][0] and Files[File][0] != 'Select':
2462            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2463                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2464                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2465            fl.write('\n')
2466            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2467            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2468            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2469            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2470            if 'Xray' not in File:
2471                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2472                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2473                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2474            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2475            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2476            if RMCPdict['FitScale']:
2477                fl.write('  > FITTED_SCALE\n')
2478            else:
2479                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2480            if Files[File][3] !='RMC':
2481                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2482            if 'reciprocal' in File:
2483                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2484                if 'Xray' in File:
2485                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2486                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2487                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2488                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,1./Files[File][1]))
2489    fl.write('\n')
2490    fl.write('BRAGG ::\n')
2491    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2492    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2493    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2494    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2495    fl.write('\n')
2496    fl.write('END  ::\n')
2497    fl.close()
2498    return fname
2499
2500def FindBonds(Phase,RMCPdict):
2501    generalData = Phase['General']
2502    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2503    atomData = Phase['Atoms']
2504    Res = 'RMC'
2505    if 'macro' in generalData['Type']:
2506        Res = atomData[0][ct-3]
2507    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2508    Pairs = RMCPdict['Pairs']   #dict!
2509    BondList = []
2510    notNames = []
2511    for FrstName in AtDict:
2512        nbrs = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,FrstName,list(AtDict.keys()),notName=notNames,Short=True)[0]
2513        Atyp1 = AtDict[FrstName]
2514        if 'Va' in Atyp1:
2515            continue
2516        for nbr in nbrs:
2517            Atyp2 = AtDict[nbr[0]]
2518            if 'Va' in Atyp2:
2519                continue
2520            try:
2521                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp1,Atyp2)][1:]
2522            except KeyError:
2523                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp2,Atyp1)][1:]
2524            if any(bndData):
2525                if bndData[0] <= nbr[1] <= bndData[1]:
2526                    bondStr = str((FrstName,nbr[0])+tuple(bndData))+',\n'
2527                    revbondStr = str((nbr[0],FrstName)+tuple(bndData))+',\n'
2528                    if bondStr not in BondList and revbondStr not in BondList:
2529                        BondList.append(bondStr)
2530        notNames.append(FrstName)
2531    return Res,BondList
2532
2533def FindAngles(Phase,RMCPdict):
2534    generalData = Phase['General']
2535    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2536    Amat = G2lat.cell2AB(Cell)[0]
2537    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2538    atomData = Phase['Atoms']
2539    AtLookup = G2mth.FillAtomLookUp(atomData,cia+8)
2540    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2541    Angles = RMCPdict['Angles']
2542    AngDict = {'%s-%s-%s'%(angle[0],angle[1],angle[2]):angle[3:] for angle in Angles}
2543    AngleList = []
2544    for MidName in AtDict:
2545        nbrs,nbrIds = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,MidName,list(AtDict.keys()),Short=True)
2546        if len(nbrs) < 2: #need 2 neighbors to make an angle
2547            continue
2548        Atyp2 = AtDict[MidName]
2549        for i,nbr1 in enumerate(nbrs):
2550            Atyp1 = AtDict[nbr1[0]]
2551            for j,nbr3 in enumerate(nbrs[i+1:]):
2552                Atyp3 = AtDict[nbr3[0]]
2553                IdList = [nbrIds[1][i],nbrIds[0],nbrIds[1][i+j+1]]
2554                try:
2555                    angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp1,Atyp2,Atyp3)]
2556                except KeyError:
2557                    try:
2558                        angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp3,Atyp2,Atyp1)]
2559                    except KeyError:
2560                        continue
2561                XYZ = np.array(G2mth.GetAtomItemsById(atomData,AtLookup,IdList,cx,numItems=3))
2562                calAngle = G2mth.getRestAngle(XYZ,Amat)
2563                if angData[0] < calAngle < angData[1]:
2564                    AngleList.append(str((MidName,nbr1[0],nbr3[0])+tuple(angData))+',\n')
2565    return AngleList
2566
2567def GetSqConvolution(XY,d):
2568
2569    n = XY.shape[1]
2570    snew = np.zeros(n)
2571    dq = np.zeros(n)
2572    sold = XY[1]
2573    q = XY[0]
2574    dq[1:] = np.diff(q)
2575    dq[0] = dq[1]
2576   
2577    for j in range(n):
2578        for i in range(n):
2579            b = abs(q[i]-q[j])
2580            t = q[i]+q[j]
2581            if j == i:
2582                snew[j] += q[i]*sold[i]*(d-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2583            else:
2584                snew[j] += q[i]*sold[i]*(np.sin(b*d)/b-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2585        snew[j] /= np.pi*q[j]
2586   
2587    snew[0] = snew[1]
2588    return snew
2589
2590def GetMaxSphere(pdbName):
2591    try:
2592        pFil = open(pdbName,'r')
2593    except FileNotFoundError:
2594        return None
2595    while True:
2596        line = pFil.readline()
2597        if 'Boundary' in line:
2598            line = line.split()[3:]
2599            G = np.array([float(item) for item in line])
2600            G = np.reshape(G,(3,3))**2
2601            G = nl.inv(G)
2602            pFil.close()
2603            break
2604    dspaces = [0.5/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq2(H,G)) for H in np.eye(3)]
2605    return min(dspaces)
2606   
2607def MakefullrmcRun(pName,Phase,RMCPdict):
2608    Res,BondList = FindBonds(Phase,RMCPdict)
2609    AngleList = FindAngles(Phase,RMCPdict)
2610    rmin = RMCPdict['min Contact']
2611    rmax = GetMaxSphere(RMCPdict['atomPDB'])
2612    if rmax is None:
2613        return None
2614    rname = pName+'-run.py'
2615    restart = '%s_restart.pdb'%pName
2616    Files = RMCPdict['files']
2617    wtDict = {}
2618    rundata = ''
2619    rundata += '#### fullrmc %s file; edit by hand if you so choose #####\n'%rname
2620    rundata += '''
2621# fullrmc imports (all that are potentially useful)
2622import numpy as np
2623import time
2624from fullrmc.sincConvolution import sincConvolution
2625from fullrmc.Globals import LOGGER
2626from fullrmc.Engine import Engine
2627from fullrmc.Constraints.PairDistributionConstraints import PairDistributionConstraint
2628from fullrmc.Constraints.StructureFactorConstraints import ReducedStructureFactorConstraint
2629from fullrmc.Constraints.DistanceConstraints import InterMolecularDistanceConstraint
2630from fullrmc.Constraints.BondConstraints import BondConstraint
2631from fullrmc.Constraints.AngleConstraints import BondsAngleConstraint
2632from fullrmc.Constraints.DihedralAngleConstraints import DihedralAngleConstraint
2633from fullrmc.Generators.Swaps import SwapPositionsGenerator
2634from fullrmc.debugStuff import *
2635InvokeDebugOpts()
2636time0 = time.time()
2637SwapGen = {}
2638# engine setup\n'''
2639#Unused imports
2640# from fullrmc.Constraints.PairCorrelationConstraints import PairCorrelationConstraint
2641# from fullrmc.Core.MoveGenerator import MoveGeneratorCollector
2642# from fullrmc.Core.GroupSelector import RecursiveGroupSelector
2643# from fullrmc.Selectors.RandomSelectors import RandomSelector
2644# from fullrmc.Selectors.OrderedSelectors import DefinedOrderSelector
2645# from fullrmc.Generators.Translations import TranslationGenerator, TranslationAlongSymmetryAxisGenerator
2646# from fullrmc.Generators.Agitations import DistanceAgitationGenerator, AngleAgitationGenerator
2647# from fullrmc.Generators.Rotations import RotationGenerator, RotationAboutAxisGenerator
2648# from fullrmc.Core.Collection import get_principal_axis
2649#End unused imports
2650    rundata += 'LOGGER.set_log_file_basename("%s")\n'%pName
2651    rundata += 'engineFileName = "%s.rmc"\n'%pName
2652    rundata += 'ENGINE = Engine(path=None)\n'
2653    rundata += 'if not ENGINE.is_engine(engineFileName):\n'
2654    rundata += '# create engine & set atomic (pdb) model\n'
2655    rundata += '    ENGINE = Engine(path=engineFileName)\n'
2656    rundata += '    ENGINE.set_pdb("%s")\n'%RMCPdict['atomPDB']
2657    rundata += '# create experimental constraints must restart to change these\n'
2658    for File in Files:
2659        filDat = RMCPdict['files'][File]
2660        if filDat[0] != 'Select':
2661            sfwt = 'neutronCohb'
2662            if 'Xray' in File:
2663                sfwt = 'atomicNumber'
2664            if 'G(r)' in File:
2665                rundata += '    RGR = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2666                if filDat[3]:
2667                    rundata += '    RGR[1] *= RGR[0]\n'
2668                rundata += '    GofR = PairDistributionConstraint(experimentalData=RGR.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2669                rundata += '    ENGINE.add_constraints([GofR])\n'
2670                wtDict['Pair-'+sfwt] = filDat[1]
2671            else:
2672                rundata += '    SOQ = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2673                if filDat[3]:
2674                    rundata += '    SOQ[1] = sincConvolution(SOQ,%.3f)\n'%rmax
2675                rundata += '    FofQ = ReducedStructureFactorConstraint(experimentalData=SOQ.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2676                rundata += '    ENGINE.add_constraints([FofQ])\n'
2677                wtDict['Struct-'+sfwt] = filDat[1]
2678    rundata += '    ENGINE.add_constraints(InterMolecularDistanceConstraint())\n'
2679    if RMCPdict['byMolec']:
2680        if len(BondList):
2681            rundata += '    B_CONSTRAINT   = BondConstraint()\n'
2682            rundata += '    ENGINE.add_constraints(B_CONSTRAINT)\n'
2683        if len(AngleList):
2684            rundata += '    A_CONSTRAINT   = BondsAngleConstraint()\n'
2685            rundata += '    ENGINE.add_constraints(A_CONSTRAINT)\n'
2686        if len(RMCPdict['Torsions']):
2687            rundata += '    T_CONSTRAINT   = DihedralAngleConstraint()\n'
2688            rundata += '    ENGINE.add_constraints(T_CONSTRAINT)\n'
2689    rundata += '    ENGINE.save()\n'
2690    rundata += 'else:\n'
2691    rundata += '    ENGINE = ENGINE.load(path=engineFileName)\n'
2692    rundata += '#fill & change constraints - can be done without restart\n'
2693    rundata += 'wtDict = %s\n'%str(wtDict)
2694    rundata += 'Constraints = ENGINE.constraints\n'
2695    rundata += 'for constraint in Constraints:\n'
2696    rundata += '    strcons = str(type(constraint))\n'
2697    rundata += '    if "InterMolecular" in strcons:\n'
2698    rundata += '        constraint.set_default_distance(%f)\n'%RMCPdict['min Contact']
2699    rundata += '    elif "PairDistribution" in strcons:\n'
2700    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Pair-"+constraint.weighting])\n'
2701    rundata += '        constraint.set_limits((%.3f,%.3f))\n'%(rmin,rmax)
2702    if RMCPdict['FitScale']:
2703        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2704    rundata += '    elif "StructureFactor" in strcons:\n'
2705    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Struct-"+constraint.weighting])\n'
2706    if RMCPdict['FitScale']:
2707        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2708    if RMCPdict['byMolec']:
2709        if len(BondList):
2710            rundata += '    elif "BondConstraint" in strcons:\n'
2711            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Bond Weight']
2712            rundata += '        constraint.create_bonds_by_definition(bondsDefinition={"%s":[\n'%Res
2713            for bond in BondList:
2714                rundata += '        %s'%bond
2715            rundata += '        ]})\n'
2716        if len(AngleList):
2717            rundata += '    elif "BondsAngleConstraint" in strcons:\n'
2718            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Angle Weight']
2719            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2720            for angle in AngleList:
2721                rundata += '        %s'%angle
2722            rundata += '        ]})\n'
2723        if len(RMCPdict['Torsions']):
2724            rundata += '    elif "DihedralAngleConstraint" in strcons:\n'
2725            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Torsion Weight']
2726            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2727            for torsion in RMCPdict['Torsions']:
2728                rundata += '    %s\n'%str(tuple(torsion))
2729            rundata += '        ]})\n'
2730    if len(RMCPdict['Swaps']):
2731        rundata += '    allNames = ENGINE.allNames\n'
2732        for swap in RMCPdict['Swaps']:
2733            rundata += '    SwapA = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[0]
2734            rundata += '    SwapB = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[1]
2735            rundata += '    SwapGen["%s-%s"] = [SwapPositionsGenerator(swapList=SwapA),SwapPositionsGenerator(swapList=SwapB),%.2f]\n'%(swap[0],swap[1],swap[2])
2736    rundata += 'ENGINE.save()\n'
2737    rundata += '#setup runs for fullrmc\n'
2738
2739    rundata += 'for _ in range(%d):\n'%RMCPdict['Cycles']
2740    rundata += '    ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2741    rundata += '    ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000, saveFrequency=1000)\n'%restart
2742    if len(RMCPdict['Swaps']):
2743        rundata += '    for swaps in SwapGen:\n'
2744        rundata += '        AB = swaps.split("-")\n'
2745        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2746        rundata += '        for g in ENGINE.groups:\n'
2747        rundata += '            if allNames[g.indexes[0]]==AB[0]:\n'
2748        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][0])\n'
2749        rundata += '            elif allNames[g.indexes[0]]==AB[1]:\n'
2750        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][1])\n'
2751        rundata += '            sProb = SwapGen[swaps][2]\n'
2752        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*sProb, saveFrequency=1000)\n'%restart
2753        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2754        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*(1.-sProb), saveFrequency=1000)\n'%restart
2755    rundata += 'ENGINE.close()\n'
2756    rundata += 'print("ENGINE run time %.2f s"%(time.time()-time0))\n'
2757    rfile = open(rname,'w')
2758    rfile.writelines(rundata)
2759    rfile.close()
2760   
2761    return rname
2762
2763
2764def MakefullrmcPDB(Name,Phase,RMCPdict):
2765    generalData = Phase['General']
2766    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2767    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2768    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2769    ifSfracs = np.any(np.array(Sfracs)-1.)
2770    Supercell = RMCPdict['SuperCell']
2771    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2772    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2773    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2774    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2775    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2776    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=False)
2777    Atoms = newPhase['Atoms']
2778
2779    if ifSfracs:
2780        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2781        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2782        Satoms = []
2783        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2784            ind = i*Natm
2785            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2786        Natoms = []
2787        for satoms in Satoms:
2788            for idup,dup in enumerate(Dups):
2789                ldup = len(dup)
2790                natm = len(satoms)
2791                i = 0
2792                while i < natm:
2793                    if satoms[i][0] in dup:
2794                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2795                        try:
2796                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2797                            Natoms.append(atom)
2798                        except IndexError:      #what about vacancies?
2799                            if 'Va' not in Atseq:
2800                                Atseq.append('Va')
2801                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2802                            atom = atoms[0]
2803                            atom[1] = 'Va'
2804                            Natoms.append(atom)
2805                        i += ldup
2806                    else:
2807                       i += 1
2808    else:
2809        Natoms = Atoms
2810
2811    XYZ = np.array([atom[3:6] for atom in Natoms]).T
2812    XYZptp = np.array([ma.ptp(XYZ[0]),ma.ptp(XYZ[1]),ma.ptp(XYZ[2])])/2.
2813    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2814    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2815    fname = Name+'_cbb.pdb'
2816    fl = open(fname,'w')
2817    fl.write('REMARK    Boundary Conditions:%6.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f\n'%(
2818             Cell[0],Cell[1],Cell[2]))
2819    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2820    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2821    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2822    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2823            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2824
2825    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2826    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2827    nat = 0
2828    if RMCPdict['byMolec']:
2829        NPM = RMCPdict['Natoms']
2830        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2831            XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian;residue = 'RMC'
2832            fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2833                    1+nat%NPM,atom[0],1+nat//NPM,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2834            nat += 1
2835    else:
2836        for atm in Atseq:
2837            for iat,atom in enumerate(Natoms):
2838                if atom[1] == atm:
2839                    XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian
2840                    fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2841                            1+nat,atom[0],1+nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2842                    nat += 1
2843    fl.close()
2844    return fname
2845   
2846def MakePdparse(RMCPdict):
2847    fname = 'make_pdb.py'
2848    outName = RMCPdict['moleculePdb'].split('.')
2849    outName[0] += '_rbb'
2850    outName = '.'.join(outName)
2851    RMCPdict['atomPDB'] = outName   #might be empty if pdbparser run fails
2852    fl = open(fname,'w')
2853    fl.write('from pdbparser.pdbparser import pdbparser\n')
2854    fl.write('from pdbparser.Utilities.Construct import AmorphousSystem\n')
2855    fl.write("pdb = pdbparser('%s')\n"%RMCPdict['moleculePdb'])
2856    boxstr= 'boxsize=%s'%str(RMCPdict['Box'])
2857    recstr = 'recursionLimit=%d'%RMCPdict['maxRecursion']
2858    denstr = 'density=%.3f'%RMCPdict['targetDensity']
2859    fl.write('pdb = AmorphousSystem(pdb,%s,%s,%s,\n'%(boxstr,recstr,denstr))
2860    fl.write('    priorities={"boxSize":True, "insertionNumber":False, "density":True}).construct().get_pdb()\n')
2861    fl.write('pdb.export_pdb("%s")\n'%outName)
2862    fl.close
2863    return fname
2864
2865def GetRMCBonds(general,RMCPdict,Atoms,bondList):
2866    bondDist = []
2867    Cell = general['Cell'][1:7]
2868    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2869    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2870    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2871    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2872    indices = (-1,0,1)
2873    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2874    for bonds in bondList:
2875        Oxyz = np.array(Atoms[bonds[0]][1:])
2876        Txyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in bonds[1]])       
2877        Dx = np.array([Txyz-Oxyz+unit for unit in Units])
2878        Dx = np.sqrt(np.sum(np.inner(Dx,Amat)**2,axis=2))
2879        for dx in Dx.T:
2880            bondDist.append(np.min(dx))
2881    return np.array(bondDist)
2882   
2883def GetRMCAngles(general,RMCPdict,Atoms,angleList):
2884    bondAngles = []
2885    Cell = general['Cell'][1:7]
2886    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2887    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2888    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2889    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2890    indices = (-1,0,1)
2891    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2892    for angle in angleList:
2893        Oxyz = np.array(Atoms[angle[0]][1:])
2894        TAxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[0]])       
2895        TBxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[1]])       
2896        DAxV = np.inner(np.array([TAxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2897        DAx = np.sqrt(np.sum(DAxV**2,axis=2))
2898        DBxV = np.inner(np.array([TBxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2899        DBx = np.sqrt(np.sum(DBxV**2,axis=2))
2900        iDAx = np.argmin(DAx,axis=0)
2901        iDBx = np.argmin(DBx,axis=0)
2902        for i,[iA,iB] in enumerate(zip(iDAx,iDBx)):
2903            DAv = DAxV[iA,i]/DAx[iA,i]
2904            DBv = DBxV[iB,i]/DBx[iB,i]
2905            bondAngles.append(npacosd(np.sum(DAv*DBv)))
2906    return np.array(bondAngles)
2907   
2908################################################################################
2909#### Reflectometry calculations
2910################################################################################
2911
2912def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2913    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2914   
2915    class RandomDisplacementBounds(object):
2916        """random displacement with bounds"""
2917        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2918            self.xmin = xmin
2919            self.xmax = xmax
2920            self.stepsize = stepsize
2921   
2922        def __call__(self, x):
2923            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2924            while True:
2925                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2926                steps = self.xmax-self.xmin
2927                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2928                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2929                    break
2930            return xnew
2931   
2932    def GetModelParms():
2933        parmDict = {}
2934        varyList = []
2935        values = []
2936        bounds = []
2937        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2938        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2939        for parm in ['Scale','FltBack']:
2940            parmDict[parm] = data[parm][0]
2941            if data[parm][1]:
2942                varyList.append(parm)
2943                values.append(data[parm][0])
2944                bounds.append(Bounds[parm])
2945        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2946        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2947        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2948            name = layer['Name']
2949            cid = str(ilay)+';'
2950            parmDict[cid+'Name'] = name
2951            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2952                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2953                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2954                    varyList.append(cid+parm)
2955                    value = layer[parm][0]
2956                    values.append(value)
2957                    if value:
2958                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2959                    else:
2960                        bound = [0.,10.]
2961                    bounds.append(bound)
2962            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2963                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2964                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2965        return parmDict,varyList,values,bounds
2966   
2967    def SetModelParms():
2968        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2969        if 'Scale' in varyList:
2970            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2971            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2972        G2fil.G2Print (line)
2973        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2974        if 'FltBack' in varyList:
2975            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2976            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2977        G2fil.G2Print (line)
2978        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2979            name = layer['Name']
2980            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2981            cid = str(ilay)+';'
2982            line = ' '
2983            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2984            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2985            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2986                if parm in layer:
2987                    if parm == 'Rough':
2988                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2989                    else:
2990                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2991                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2992                    if cid+parm in varyList:
2993                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2994            G2fil.G2Print (line)
2995            G2fil.G2Print (line2)
2996   
2997    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2998        parmDict.update(zip(varyList,values))
2999        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3000        return M
3001   
3002    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3003        parmDict.update(zip(varyList,values))
3004        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3005        return np.sum(M**2)
3006   
3007    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
3008        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
3009        Scale = parmDict['Scale']
3010        Nlayers = parmDict['nLayers']
3011        Res = parmDict['Res']
3012        depth = np.zeros(Nlayers)
3013        rho = np.zeros(Nlayers)
3014        irho = np.zeros(Nlayers)
3015        sigma = np.zeros(Nlayers)
3016        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
3017            cid = str(lay)+';'
3018            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
3019            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
3020            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
3021                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
3022                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
3023            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
3024                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
3025                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
3026            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
3027                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
3028        if parmDict['dQ type'] == 'None':
3029            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3030        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
3031            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
3032        else:       #dQ/Q in data
3033            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
3034        Ic += AB*Scale
3035        return Ic
3036       
3037    def estimateT0(takestep):
3038        Mmax = -1.e-10
3039        Mmin = 1.e10
3040        for i in range(100):
3041            x0 = takestep(values)
3042            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3043            Mmin = min(M,Mmin)
3044            MMax = max(M,Mmax)
3045        return 1.5*(MMax-Mmin)
3046
3047    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3048    if data.get('2% weight'):
3049        wt = 1./(0.02*Io)**2
3050    Qmin = Limits[1][0]
3051    Qmax = Limits[1][1]
3052    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
3053    Bfac = data['Toler']
3054    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3055    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3056    Ic[:] = 0
3057    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
3058              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
3059    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
3060    Msg = 'Failed to converge'
3061    if varyList:
3062        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
3063            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
3064                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3065            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
3066            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
3067            ncalc = result[2]['nfev']
3068            covM = result[1]
3069            newVals = result[0]
3070        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
3071            xyrng = np.array(bounds).T
3072            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
3073            T0 = estimateT0(take_step)
3074            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
3075            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
3076                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
3077                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
3078            chisq = result.fun
3079            ncalc = result.nfev
3080            newVals = result.x
3081            covM = []
3082        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
3083            xyrng = np.array(bounds).T
3084            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
3085                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
3086                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
3087                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
3088                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
3089            newVals = result[0]
3090            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
3091            chisq = result[1]
3092            ncalc = result[3]
3093            covM = []
3094            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
3095        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
3096            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
3097                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3098            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
3099            chisq = result.fun
3100            ncalc = result.nfev
3101            newVals = result.x
3102            covM = []
3103    else:   #nothing varied
3104        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3105        chisq = np.sum(M**2)
3106        ncalc = 0
3107        covM = []
3108        sig = []
3109        sigDict = {}
3110        result = []
3111    Rvals = {}
3112    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
3113    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
3114    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
3115    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
3116    try:
3117        if not len(varyList):
3118            Msg += ' - nothing refined'
3119            raise ValueError
3120        Nans = np.isnan(newVals)
3121        if np.any(Nans):
3122            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
3123            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
3124            raise ValueError
3125        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
3126        if np.any(Negs):
3127            indx = Negs.nonzero()
3128            name = varyList[indx[0][0]]
3129            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
3130                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
3131                raise ValueError
3132        if len(covM):
3133            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
3134            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
3135        else:
3136            sig = np.zeros(len(varyList))
3137            covMatrix = []
3138        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
3139        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
3140        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
3141        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
3142        SetModelParms()
3143        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
3144    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
3145        G2fil.G2Print (Msg)
3146        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
3147       
3148def makeSLDprofile(data,Substances):
3149   
3150    sq2 = np.sqrt(2.)
3151    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3152    Nlayers = len(laySeq)
3153    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
3154    interfaces = np.zeros(Nlayers)
3155    rho = np.zeros(Nlayers)
3156    sigma = np.zeros(Nlayers)
3157    name = data['Layers'][0]['Name']
3158    thick = 0.
3159    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
3160        layer = data['Layers'][lay]
3161        name = layer['Name']
3162        if 'Thick' in layer:
3163            thick += layer['Thick'][0]
3164            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
3165        if 'Rough' in layer:
3166            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
3167        if name != 'vacuum':
3168            if name == 'unit scatter':
3169                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
3170            else:
3171                rrho = Substances[name]['Scatt density']
3172                irho = Substances[name]['XImag density']
3173                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
3174        if 'Mag SLD' in layer:
3175            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3176    name = data['Layers'][-1]['Name']
3177    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
3178    xr = np.flipud(x)
3179    interfaces[-1] = x[-1]
3180    y = np.ones_like(x)*rho[0]
3181    iBeg = 0
3182    for ilayer in range(Nlayers-1):
3183        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
3184        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
3185        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
3186        iBeg = iPos
3187    return x,xr,y   
3188
3189def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
3190   
3191    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3192    Qmin = Limits[1][0]
3193    Qmax = Limits[1][1]
3194    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3195    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3196    Ib[:] = data['FltBack'][0]
3197    Ic[:] = 0
3198    Scale = data['Scale'][0]
3199    if data['Layer Seq'] == []:
3200        return
3201    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3202    Nlayers = len(laySeq)
3203    depth = np.zeros(Nlayers)
3204    rho = np.zeros(Nlayers)
3205    irho = np.zeros(Nlayers)
3206    sigma = np.zeros(Nlayers)
3207    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
3208        layer = data['Layers'][lay]
3209        name = layer['Name']
3210        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
3211            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
3212        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
3213            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
3214        if 'unit scatter' == name:
3215            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
3216            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
3217        else:
3218            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
3219            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
3220        if 'Mag SLD' in layer:
3221            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3222    if data['dQ type'] == 'None':
3223        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3224    elif 'const' in data['dQ type']:
3225        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
3226        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3227    else:       #dQ/Q in data
3228        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3229    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
3230
3231def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3232    """
3233    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
3234    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
3235   
3236    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
3237
3238    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
3239        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
3240    :param depth:  float[m] (Ang).
3241        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
3242        and substrate are ignored.
3243    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3244        Real scattering length density for each layer for each kz
3245    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3246        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
3247        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
3248    :param sigma: float[m-1] (Ang)
3249        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
3250        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
3251
3252    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
3253    index -1, or reversed if kz < 0.
3254    """
3255    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
3256        if len(kz) == 0: return kz
3257   
3258        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
3259        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
3260        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
3261        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
3262        k = kz
3263   
3264        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
3265        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
3266        # multiply versus some coding convenience.
3267        B11 = 1
3268        B22 = 1
3269        B21 = 0
3270        B12 = 0
3271        for i in range(0, len(depth)-1):
3272            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
3273            F = (k - k_next) / (k + k_next)
3274            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
3275            #print "==== layer",i
3276            #print "kz:", kz
3277            #print "k:", k
3278            #print "k_next:",k_next
3279            #print "F:",F
3280            #print "rho:",rho[:,i+1]
3281            #print "irho:",irho[:,i+1]
3282            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
3283            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3284            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3285            M21 = F*M11
3286            M12 = F*M22
3287            C1 = B11*M11 + B21*M12
3288            C2 = B11*M21 + B21*M22
3289            B11 = C1
3290            B21 = C2
3291            C1 = B12*M11 + B22*M12
3292            C2 = B12*M21 + B22*M22
3293            B12 = C1
3294            B22 = C2
3295            k = k_next
3296   
3297        r = B12/B11
3298        return np.absolute(r)**2
3299
3300    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
3301
3302    m = len(depth)
3303
3304    # Make everything into arrays
3305    depth = np.asarray(depth,'d')
3306    rho = np.asarray(rho,'d')
3307    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
3308    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
3309
3310    # Repeat rho,irho columns as needed
3311    if len(rho.shape) == 1:
3312        rho = rho[None,:]
3313        irho = irho[None,:]
3314
3315    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
3316   
3317def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3318    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
3319    s = dq/2.
3320    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
3321    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3322    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3323    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
3324    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
3325    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
3326    y *= 0.137023
3327    return y
3328       
3329def makeRefdFFT(Limits,Profile):
3330    G2fil.G2Print ('make fft')
3331    Q,Io = Profile[:2]
3332    Qmin = Limits[1][0]
3333    Qmax = Limits[1][1]
3334    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3335    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3336    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
3337    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
3338    If = QI(Qf)*Qf**4
3339    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
3340    F = fft.rfft(If)
3341    return R,F
3342
3343   
3344################################################################################
3345#### Stacking fault simulation codes
3346################################################################################
3347
3348def GetStackParms(Layers):
3349   
3350    Parms = []
3351#cell parms
3352    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
3353        Parms.append('cellA')
3354        Parms.append('cellC')
3355    else:
3356        Parms.append('cellA')
3357        Parms.append('cellB')
3358        Parms.append('cellC')
3359        if Layers['Laue'] != 'mmm':
3360            Parms.append('cellG')
3361#Transition parms
3362    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3363        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3364            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
3365            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
3366            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
3367            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
3368    return Parms
3369
3370def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
3371    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
3372   
3373    :param dict Layers: dict with following items
3374
3375      ::
3376
3377       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
3378       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
3379       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
3380       
3381    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
3382    :param float scale: scale factor
3383    :param dict background: background parameters
3384    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
3385    :param dict inst: instrument parameters dictionary
3386    :param list profile: powder pattern data
3387   
3388    Note that parameters all updated in place   
3389    '''
3390    import atmdata
3391    path = sys.path
3392    for name in path:
3393        if 'bin' in name:
3394            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
3395            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
3396            break
3397    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
3398    sf = open('data.sfc','w')
3399    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
3400    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3401    if 'H' not in atTypes:
3402        atTypes.insert(0,'H')
3403    for atType in atTypes:
3404        if atType == 'H': 
3405            blen = -.3741
3406        else:
3407            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
3408        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3409        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
3410        for i in range(4):
3411            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
3412        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
3413        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
3414        sf.write(text)
3415    sf.close()
3416    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
3417    cf = open('control.dif','w')
3418    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3419        x0 = profile[0]
3420        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3421        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3422        if iFin-iBeg > 20000:
3423            iFin = iBeg+20000
3424        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3425        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3426        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3427    else:
3428        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3429        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3430    cf.close()
3431    #make DIFFaX data file
3432    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3433    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3434    if 'X' in inst['Type'][0]:
3435        df.write('X-RAY\n')
3436    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3437        df.write('NEUTRON\n')
3438    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3439        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3440        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3441        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3442        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3443        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3444        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3445    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3446        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3447            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3448        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3449            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3450        else:
3451            df.write('None\n')
3452    else:
3453        df.write('0.10\nNone\n')
3454    df.write('STRUCTURAL\n')
3455    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3456    gam = Layers['Cell'][6]
3457    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3458    laue = Layers['Laue']
3459    if laue == '2/m(ab)':
3460        laue = '2/m(1)'
3461    elif laue == '2/m(c)':
3462        laue = '2/m(2)'
3463    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3464        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3465    else:   
3466        df.write('%s\n'%(laue))
3467    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3468    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3469        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3470    layerNames = []
3471    for layer in Layers['Layers']:
3472        layerNames.append(layer['Name'])
3473    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3474        if layer['SameAs']:
3475            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3476            continue
3477        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3478        if '-1' in layer['Symm']:
3479            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3480        else:
3481            df.write('NONE\n')
3482        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3483            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3484            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3485                frac /= 2.
3486            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3487    df.write('STACKING\n')
3488    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3489    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3490        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3491    else:
3492        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3493            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3494            iB = 0
3495            iF = 0
3496            while True:
3497                iF += 68
3498                if iF >= Slen:
3499                    break
3500                iF = min(iF,Slen)
3501                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3502                iB = iF
3503        else:
3504            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3505    df.write('TRANSITIONS\n')
3506    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3507        sumPx = 0.
3508        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3509            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3510            p = round(p,3)
3511            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3512            sumPx += p
3513        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3514            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3515            df.close()
3516            os.remove('data.sfc')
3517            os.remove('control.dif')
3518            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3519            return       
3520    df.close()   
3521    time0 = time.time()
3522    try:
3523        subp.call(DIFFaX)
3524    except OSError:
3525        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3526    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3527    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3528        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3529        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3530        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3531        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3532        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3533        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3534        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3535            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3536            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3537            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3538            Z[1::2] *= -1
3539            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3540            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3541        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3542    #cleanup files..
3543        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3544    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3545        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3546        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3547        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3548        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3549    os.remove('data.sfc')
3550    os.remove('control.dif')
3551    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3552   
3553def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3554   
3555    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3556    x0 = profile[0]
3557    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3558    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3559    if iFin-iBeg > 20000:
3560        iFin = iBeg+20000
3561    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3562    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3563    return iFin-iBeg
3564       
3565def SetStackingSF(Layers,debug):
3566# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3567    import atmdata
3568    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3569    aTypes = []
3570    for atype in atTypes:
3571        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3572    SFdat = []
3573    for atType in atTypes:
3574        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3575        SF = np.zeros(9)
3576        SF[:8:2] = Adat['fa']
3577        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3578        SF[8] = Adat['fc']
3579        SFdat.append(SF)
3580    SFdat = np.array(SFdat)
3581    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3582   
3583def SetStackingClay(Layers,Type):
3584# Controls
3585    rand.seed()
3586    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3587    try:   
3588        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3589            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3590    except ValueError:  #for 'unknown'
3591        laueId = -1
3592    if 'SADP' in Type:
3593        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3594        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3595    else:
3596        planeId = 0
3597        lmax = 0
3598# Sequences
3599    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3600    try:
3601        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3602    except ValueError:
3603        StkParm = -1
3604    if StkParm == 2:    #list
3605        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3606        Nstk = len(StkSeq)
3607    else:
3608        Nstk = 1
3609        StkSeq = [0,]
3610    if StkParm == -1:
3611        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3612    Wdth = Layers['Width'][0]
3613    mult = 1
3614    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3615    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3616    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3617    return laueId,controls
3618   
3619def SetCellAtoms(Layers):
3620    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3621# atoms in layers
3622    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3623    AtomXOU = []
3624    AtomTp = []
3625    LayerSymm = []
3626    LayerNum = []
3627    layerNames = []
3628    Natm = 0
3629    Nuniq = 0
3630    for layer in Layers['Layers']:
3631        layerNames.append(layer['Name'])
3632    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3633        if layer['SameAs']:
3634            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3635            continue
3636        else:
3637            LayerNum.append(il+1)
3638            Nuniq += 1
3639        if '-1' in layer['Symm']:
3640            LayerSymm.append(1)
3641        else:
3642            LayerSymm.append(0)
3643        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3644            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3645            Natm += 1
3646            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3647            Ta = atTypes.index(atype)+1
3648            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3649    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3650    Nlayers = len(layerNames)
3651    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3652    return Nlayers
3653   
3654def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3655# Transitions
3656    TransX = []
3657    TransP = []
3658    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3659        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3660        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3661    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3662    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3663#    GSASIIpath.IPyBreak()
3664    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3665   
3666def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3667# Scattering factors
3668    SetStackingSF(Layers,debug)
3669# Controls & sequences
3670    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3671# cell & atoms
3672    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3673    Volume = Layers['Cell'][7]   
3674# Transitions
3675    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3676# PWDR scan
3677    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3678# result as Spec
3679    x0 = profile[0]
3680    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3681    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3682    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3683    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3684    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3685    if iFin-iBeg > 20000:
3686        iFin = iBeg+20000
3687    Nspec = 20001       
3688    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3689    time0 = time.time()
3690    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3691    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3692    time0 = time.time()
3693    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3694    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3695    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3696    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3697    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3698    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3699    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3700        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3701    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3702        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3703    else:
3704        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3705    BrdSpec /= Volume
3706    iFin = iBeg+Nsteps
3707    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3708    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3709    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3710    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3711    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3712        try:
3713            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3714            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3715        except ValueError:
3716            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3717        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3718        Z[1::2] *= -1
3719        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3720        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3721    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3722    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3723   
3724def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3725   
3726# Scattering factors
3727    SetStackingSF(Layers,debug)
3728# Controls & sequences
3729    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3730# cell & atoms
3731    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3732# Transitions
3733    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3734# result as Sadp
3735    Nspec = 20001       
3736    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3737    time0 = time.time()
3738    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3739    Sapd = np.zeros((256,256))
3740    iB = 0
3741    for i in range(hkLim):
3742        iF = iB+Nblk
3743        p1 = 127+int(i*Incr)
3744        p2 = 128-int(i*Incr)
3745        if Nblk == 128:
3746            if i:
3747                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3748                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3749            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3750            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3751        else:
3752            if i:
3753                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3754            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3755        iB += Nblk
3756    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3757    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3758   
3759###############################################################################
3760#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3761###############################################################################
3762   
3763def makePRFfile(data,MEMtype):
3764    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3765   
3766    :param dict data: GSAS-II phase data
3767    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3768                        0 otherwise
3769    :returns str: name of Dysnomia control file
3770    '''
3771
3772    generalData = data['General']
3773    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3774    DysData = data['Dysnomia']
3775    prfName = pName+'.prf'
3776    prf = open(prfName,'w')
3777    prf.write('$PREFERENCES\n')
3778    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3779    prf.write(pName+'.out\n')
3780    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3781    prf.write(pName+'.fba\n')
3782    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3783    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3784    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3785        prf.write('0\n')
3786    else:
3787        prf.write('1\n')
3788    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3789        prf.write('0\n')
3790    else:
3791        prf.write('1\n')
3792    prf.write('1\n')
3793    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3794        prf.write('0\n')
3795    else:
3796        prf.write('1\n')
3797    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3798    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3799    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3800    prf.write('1\n')
3801    prf.write('0\n')
3802    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3803    prf.write('1\n')
3804    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3805    if DysData['prior'] == 'uniform':
3806        prf.write('0\n')
3807    else:
3808        prf.write('1\n')
3809    prf.close()
3810    return prfName
3811
3812def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3813    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3814
3815    :param dict data: GSAS-II phase data
3816    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3817    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3818                        0 otherwise
3819    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3820    '''
3821   
3822    DysData = data['Dysnomia']
3823    generalData = data['General']
3824    cell = generalData['Cell'][1:7]
3825    A = G2lat.cell2A(cell)
3826    SGData = generalData['SGData']
3827    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3828    memName = pName+'.mem'
3829    Map = generalData['Map']
3830    Type = Map['Type']
3831    UseList = Map['RefList']
3832    mem = open(memName,'w')
3833    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3834    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3835    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3836    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3837    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3838    try:
3839        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3840    except ValueError:
3841        return False
3842    org = 1
3843    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3844        org = 2
3845    mapsize = Map['rho'].shape
3846    sumZ = 0.
3847    sumpos = 0.
3848    sumneg = 0.
3849    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3850    for atm in generalData['NoAtoms']:
3851        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3852        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3853        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3854        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3855        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3856        if blen < 0.:
3857            sumneg += blen*Nat
3858        else:
3859            sumpos += blen*Nat
3860    if 'X' in Type:
3861        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3862    elif 'N' in Type and MEMtype:
3863        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3864    else:
3865        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3866       
3867    dmin = DysData['MEMdmin']
3868    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3869    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3870    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3871       
3872    refs = []
3873    prevpos = 0.
3874    for ref in reflData:
3875        if ref[3] < 0:
3876            continue
3877        if 'T' in Type:
3878            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3879            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3880            FWHM = getgamFW(gam,s)
3881            if dsp < dmin:
3882                continue
3883            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3884            FWHM *= nptand(theta)/pos
3885            pos = 2.*theta
3886        else:
3887            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3888            g = gam/100.    #centideg -> deg
3889            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3890            FWHM = getgamFW(g,s)
3891        delt = pos-prevpos
3892        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3893        prevpos = pos
3894           
3895    ovlp = DysData['overlap']
3896    refs1 = []
3897    refs2 = []
3898    nref2 = 0
3899    iref = 0
3900    Nref = len(refs)
3901    start = False
3902    while iref < Nref-1:
3903        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3904            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3905                refs2.append([])
3906                start = True
3907            if nref2 == len(refs2):
3908                refs2.append([])
3909            refs2[nref2].append(refs[iref])
3910        else:
3911            if start:
3912                refs2[nref2].append(refs[iref])
3913                start = False
3914                nref2 += 1
3915            else:
3916                refs1.append(refs[iref])
3917        iref += 1
3918    if start:
3919        refs2[nref2].append(refs[iref])
3920    else:
3921        refs1.append(refs[iref])
3922   
3923    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3924    for ref in refs1:
3925        h,k,l = ref[:3]
3926        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3927        if hkl in refDict:
3928            del refDict[hkl]
3929        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3930        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3931    while True and nref2:
3932        if not len(refs2[-1]):
3933            del refs2[-1]
3934        else:
3935            break
3936    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3937    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3938        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3939        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3940        Gsum = 0.
3941        Msum = 0
3942        for ref in ref2:
3943            Gsum += ref[6]*ref[3]
3944            Msum += ref[3]
3945        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3946        h,k,l = ref2[0][:3]
3947        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3948        if hkl in refDict:
3949            del refDict[hkl]
3950        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3951        for ref in ref2[1:]:
3952            h,k,l,m = ref[:4]
3953            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3954            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3955            if hkl in refDict:
3956                del refDict[hkl]
3957    if len(refDict):
3958        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3959        for hkl in list(refDict.keys()):
3960            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3961            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3962    else:
3963        mem.write('0\n')
3964    mem.close()
3965    return True
3966
3967def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3968    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3969
3970    :param str prfName: phase.mem file name
3971    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3972    '''
3973   
3974    generalData = data['General']
3975    Map = generalData['Map']
3976    Type = Map['Type']
3977    cell = generalData['Cell'][1:7]
3978    A = G2lat.cell2A(cell)
3979    reflDict = {}
3980    newRefs = []
3981    for iref,ref in enumerate(reflData):
3982        if ref[3] > 0:
3983            newRefs.append(ref)
3984            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3985    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3986    if os.path.isfile(fbaName):
3987        fba = open(fbaName,'r')
3988    else:
3989        return False
3990    fba.readline()
3991    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3992    fbalines = fba.readlines()
3993    for line in fbalines[:Nref]:
3994        info = line.split()
3995        h = int(info[0])
3996        k = int(info[1])
3997        l = int(info[2])
3998        FoR = float(info[3])
3999        FoI = float(info[4])
4000        Fosq = FoR**2+FoI**2
4001        phase = npatan2d(FoI,FoR)
4002        try:
4003            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
4004        except KeyError:    #added reflections at end skipped
4005            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
4006            if 'T' in Type:
4007                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
4008            else:
4009                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
4010            continue
4011        newRefs[refId][8] = Fosq
4012        newRefs[refId][10] = phase
4013    newRefs = np.array(newRefs)
4014    return True,newRefs
4015   
4016#### testing data
4017NeedTestData = True
4018def TestData():
4019    'needs a doc string'
4020#    global NeedTestData
4021    global bakType
4022    bakType = 'chebyschev'
4023    global xdata
4024    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
4025    global parmDict0
4026    parmDict0 = {
4027        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4028        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4029        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4030        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4031        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4032        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
4033        }
4034    global parmDict1
4035    parmDict1 = {
4036        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4037        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4038        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4039        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4040        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
4041        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
4042        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4043        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
4044        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4045        }
4046    global parmDict2
4047    parmDict2 = {
4048        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
4049        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
4050        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
4051#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4052        }
4053    global varyList
4054    varyList = []
4055
4056def test0():
4057    if NeedTestData: TestData()
4058    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
4059    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4060    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
4061    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
4062    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4063    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
4064   
4065def test1():
4066    if NeedTestData: TestData()
4067    time0 = time.time()
4068    for i in range(100):
4069        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
4070    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
4071   
4072def test2(name,delt):
4073    if NeedTestData: TestData()
4074    varyList = [name,]
4075    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
4076    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4077    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
4078    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4079    parmDict2[name] += delt
4080    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4081    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4082   
4083def test3(name,delt):
4084    if NeedTestData: TestData()
4085    names = ['pos','sig','gam','shl']
4086    idx = names.index(name)
4087    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
4088    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
4089    dx = xdata[1]-xdata[0]
4090    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4091    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
4092    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4093    myDict[name] += delt
4094    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4095    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4096
4097if __name__ == '__main__':
4098    import GSASIItestplot as plot
4099    global plotter
4100    plotter = plot.PlotNotebook()
4101#    test0()
4102#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
4103    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
4104        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
4105        test2(name,shft)
4106    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
4107        test3(name,shft)
4108    G2fil.G2Print ("OK")
4109    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.