source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4430

Last change on this file since 4430 was 4430, checked in by vondreele, 2 years ago

some cleanup of fullrmc stuff

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 163.8 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-05-21 17:21:57 +0000 (Thu, 21 May 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4430 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4430 2020-05-21 17:21:57Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import os.path
21import subprocess as subp
22import copy
23
24import numpy as np
25import numpy.linalg as nl
26import numpy.ma as ma
27import random as rand
28import numpy.fft as fft
29import scipy.interpolate as si
30import scipy.stats as st
31import scipy.optimize as so
32import scipy.special as sp
33
34import GSASIIpath
35GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4430 $")
36import GSASIIlattice as G2lat
37import GSASIIspc as G2spc
38import GSASIIElem as G2elem
39import GSASIImath as G2mth
40try:
41    import pypowder as pyd
42except ImportError:
43    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
44try:
45    import pydiffax as pyx
46except ImportError:
47    print ('pydiffax is not available for this platform')
48import GSASIIfiles as G2fil
49
50   
51# trig functions in degrees
52tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
53atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
54atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
55cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
56acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
57rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
58#numpy versions
59npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
60npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
61npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
62npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
63nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
64npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
65npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
66npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
67npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
68ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
69sateln2 = np.sqrt(ateln2)
70nxs = np.newaxis
71
72################################################################################
73#### Powder utilities
74################################################################################
75
76def PhaseWtSum(G2frame,histo):
77    '''
78    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
79   
80    :param G2frame: GSASII main frame structure
81    :param str histo: histogram name
82    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
83    '''
84    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
85    wtSum = 0.0
86    for phase in Phases:
87        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
88            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
89                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
90                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
91                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
92                wtSum += mass*phFr
93    return wtSum
94   
95################################################################################
96#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
97################################################################################
98       
99def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
100    '''
101    Calculate sample transmission
102
103    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
104    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
105    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
106    '''
107    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
108        MuR = Abs*Diam/20.0
109        if MuR <= 3.0:
110            T0 = 16/(3.*math.pi)
111            T1 = -0.045780
112            T2 = -0.02489
113            T3 = 0.003045
114            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
115            if T < -20.:
116                return 2.06e-9
117            else:
118                return math.exp(T)
119        else:
120            T1 = 1.433902
121            T2 = 0.013869+0.337894
122            T3 = 1.933433+1.163198
123            T4 = 0.044365-0.04259
124            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
125            return T/100.
126    elif 'plate' in Geometry:
127        MuR = Abs*Diam/10.
128        return math.exp(-MuR)
129    elif 'Bragg' in Geometry:
130        return 0.0
131       
132def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
133    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
134    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
135    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
136    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
137   
138    '''
139    sth = npsind(Tth/2.)
140    T1 = np.exp(-SRB/sth)
141    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
142    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
143   
144def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
145    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
146    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
148    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
149    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
150    '''
151    sth = npsind(Tth/2.)
152    T1 = np.exp(-SRB/sth)
153    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
154    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
155    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
156    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
157    return [dydSRA,dydSRB]
158
159def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
160    '''Calculate sample absorption
161    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
162    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
163    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
164    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
165    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
166    '''
167   
168    def muRunder3(MuR,Sth2):
169        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
170        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
171            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
172        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
173            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
174        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
175        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
176        return np.exp(Trns)
177   
178    def muRover3(MuR,Sth2):
179        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
180            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
181        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
182            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
183        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
184            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
185        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
186        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
187        return Trns/100.
188       
189    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
190    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
191        if 'array' in str(type(MuR)):
192            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
193            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
194            return AbsCr
195        else:
196            if MuR <= 3.0:
197                return muRunder3(MuR,Sth2)
198            else:
199                return muRover3(MuR,Sth2)
200    elif 'Bragg' in Geometry:
201        return 1.0
202    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
203        # and only defined for 2theta < 90
204        MuT = 2.*MuR
205        T1 = np.exp(-MuT)
206        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
207        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
208        return (T2-T1)/Tb
209    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
210        MuT = 2.*MuR
211        cth = npcosd(Tth/2.0)
212        return np.exp(-MuT/cth)/cth
213       
214def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
215    'needs a doc string'
216    dA = 0.001
217    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
218    if MuR:
219        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
220        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
221    else:
222        return (AbsP-1.)/dA
223       
224def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
225    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
226
227    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
228    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
229    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
230      which (if either) of these is "right"?
231    :return: (pola, dpdPola)
232      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
233        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
234      * dpdPola: derivative needed for least squares
235
236    """
237    cazm = npcosd(Azm)
238    sazm = npsind(Azm)
239    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
240        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
241    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
242    return pola,dpdPola
243   
244def Oblique(ObCoeff,Tth):
245    'currently assumes detector is normal to beam'
246    if ObCoeff:
247        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
248    else:
249        return 1.0
250               
251def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
252    'needs a doc string'
253    C = 2.9978e8
254    D = 1.5e-3
255    hmc = 0.024262734687
256    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
257    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
258    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
259    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
260   
261def LorchWeight(Q):
262    'needs a doc string'
263    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
264           
265def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
266    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
267
268    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
269    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
270    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
271    '''
272    sumNoAtoms = 0.0
273    FF = np.zeros_like(Sthl2)
274    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
275    CF = np.zeros_like(Sthl2)
276    for El in ElList:
277        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
278    for El in ElList:
279        el = ElList[El]
280        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
281        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
282        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
285    return FF2,FF**2,CF
286   
287def GetNumDensity(ElList,Vol):
288    'needs a doc string'
289    sumNoAtoms = 0.0
290    for El in ElList:
291        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
292    return sumNoAtoms/Vol
293           
294def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
295    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
296    dict xydata; results are placed in xydata.
297    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
298    The return value is at present an empty list.
299    '''
300    auxPlot = []
301    if 'T' in inst['Type'][0]:
302        Ibeg = 0
303        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
304    else:
305        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
306        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
307    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
308    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
309    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
310    if data['Sample Bkg.']['Name']:
311        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
312    if data['Container']['Name']:
313        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
314        if data['Container Bkg.']['Name']:
315            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
316        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
317    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
318    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
319    #get element data & absorption coeff.
320    ElList = data['ElList']
321    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
322    if 'X' in inst['Type'][0]:
323        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
324        #Apply angle dependent corrections
325        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
326        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
327        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
328        if data['DetType'] == 'Image plate':
329            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
330    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
331        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
332        Els = ElList.keys()
333        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
334        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
335        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
336        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
337        Abs = np.zeros(len(wave))
338        for iel,El in enumerate(Els):
339            BL = BLtables[El][1]
340            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
341            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
342            Abs += SA
343        MuR = Abs*data['Diam']/2.
344        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
345    XY = IofQ[1]   
346    #convert to Q
347#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
348    nQpoints = 5000
349    if 'C' in inst['Type'][0]:
350        wave = G2mth.getWave(inst)
351        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
352        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
353        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
354        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
355        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
356        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
357    elif 'T' in inst['Type'][0]:
358        difC = inst['difC'][1]
359        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
360        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
361        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
362        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
363        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
364        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
365    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
366   
367    qLimits = data['QScaleLim']
368    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
369    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
370    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
371    newdata = []
372    if len(IofQ) < 3:
373        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
374    else:
375        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
376    for item in xydata['IofQ'][1]:
377        newdata.append(item[:maxQ])
378    xydata['IofQ'][1] = newdata
379   
380    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
381    if 'XC' in inst['Type'][0]:
382        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
383    else: #TOF
384        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
387    Q = xydata['SofQ'][1][0]
388#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
389    if 'XC' in inst['Type'][0]:
390        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
391#        auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
392        CF *= ruland
393#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
394    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
395    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
396    if 'XC' in inst['Type'][0]:
397        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
398    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
399    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
400    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
401    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
402    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
403    if data['Lorch']:
404        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
405    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
406    xydata['gofr'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
407    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
408    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
409    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
410#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
411    R = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
412    xydata['GofR'][1][0] = R
413    xydata['gofr'][1][0] = R
414    GR = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
415    xydata['GofR'][1][1] = GR
416    gr = GR/(np.pi*R)
417    xydata['gofr'][1][1] = gr
418    numbDen = 0.
419    if 'ElList' in data:
420        numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
421    if data.get('noRing',True):
422        Rmin = data['Rmin']
423        xydata['gofr'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*numbDen,xydata['gofr'][1][1])
424        xydata['GofR'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*R*np.pi*numbDen,xydata['GofR'][1][1])
425    return auxPlot
426   
427def PDFPeakFit(peaks,data):
428    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
429   
430    def MakeParms(peaks):
431        varyList = []
432        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
433        if peaks['Background'][2]:
434            varyList.append('slope')
435        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
436            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
437            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
438            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
439            if 'P' in peak[3]:
440                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
441            if 'M' in peak[3]:
442                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
443            if 'S' in peak[3]:
444                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
445        return parmDict,varyList
446       
447    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
448        if 'slope' in varyList:
449            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
450        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
451            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
452                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
453            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
454                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
455            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
456                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
457       
458   
459    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
460        Z = parmDict['slope']*Xdata
461        ipeak = 0
462        while True:
463            try:
464                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
465                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
466                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
467                wid2 = 2.*wid**2
468                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
469                ipeak += 1
470            except KeyError:        #no more peaks to process
471                return Z
472               
473    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
474        parmdict.update(zip(varylist,values))
475        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
476        return M
477           
478    newpeaks = copy.copy(peaks)
479    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
480    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
481    X = data[1][0][iBeg:iFin]
482    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
483    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
484    if not len(varyList):
485        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
486        return newpeaks,None,None,None,None,None
487   
488    Rvals = {}
489    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
490    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
491           args=(X,Y,parmDict,varyList))
492    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
493    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
494    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
495    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
496    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
497    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
498    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
499    newpeaks['calc'] = [X,Z]
500    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
501   
502def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
503    import scipy.signal as signal
504    auxPlot = []
505    if 'C' in inst['Type'][0]:
506        Tth = pwddata[0]
507        wave = G2mth.getWave(inst)
508        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
509        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
510        powQ = npT2q(Tth,wave) 
511    elif 'T' in inst['Type'][0]:
512        TOF = pwddata[0]
513        difC = inst['difC'][1]
514        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
515        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
516        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
517    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
518    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
519    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
520        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
521    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
522        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
523    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
524        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
525    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
526    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
527#    GSASIIpath.IPyBreak()
528    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
529    nR = len(Qdata)
530    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
531    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
532    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
533    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
534#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
535#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
536    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
537#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
538    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
539    return auxPlot
540
541# PDF optimization =============================================================
542def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
543    import scipy.optimize as opt
544    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
545    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
546    xstart = Init()
547    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
548    if showFit:
549        rms = Min(xstart)
550        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
551        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
552#            data['Flat Bkg'] = 0.
553            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
554                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
555        else:
556            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
557                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
558    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
560                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
561    else:
562        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
563                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
564    Done(res['x'])
565    if showFit:
566        if res['success']:
567            msg = 'Converged'
568        else:
569            msg = 'Not Converged'
570        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
571            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
572                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
573        else:
574            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
575                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
576    return res
577
578def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
579    Data = copy.deepcopy(data)
580    BkgMax = 1.
581    def EvalLowPDF(arg):
582        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
583        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
584        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
585        the min & max values are between 0 and 1.
586        '''
587        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
588            R,S = arg
589            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
590        else:
591            F,B,R = arg
592            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
593            Data['BackRatio'] = B
594        Data['Ruland'] = R/10.
595        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
596        # test low r computation
597        g = xydata['GofR'][1][1]
598        r = xydata['GofR'][1][0]
599        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
600        M = sum(g0**2)/len(g0)
601        return M
602    def GetCurrentVals():
603        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
604        '''
605        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
606                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
607        try:
608            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
609        except:
610            F = 0
611        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
612    def SetFinalVals(arg):
613        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
614        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
615        '''
616        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
617            R,S = arg
618            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
619        else:
620            F,B,R = arg
621            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
622            data['BackRatio'] = B
623        data['Ruland'] = R/10.
624        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
625    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
626    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
627    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
628
629################################################################################       
630#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
631################################################################################
632
633def factorize(num):
634    ''' Provide prime number factors for integer num
635    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
636    '''
637    factors = {}
638    orig = num
639
640    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
641    i, sqi = 2, 4
642    while sqi <= num:
643        while not num%i:
644            num /= i
645            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
646
647        sqi += 2*i + 1
648        i += 1
649
650    if num != 1 and num != orig:
651        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
652
653    if factors:
654        return factors
655    else:
656        return {num:1}          #a prime number!
657           
658def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
659    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
660
661    :param int nmin: minimum data size >= 1
662    :param int nmax: maximum data size > nmin
663    :param int thresh: maximum prime factor allowed
664    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
665    ''' 
666    plist = []
667    nmin = max(1,nmin)
668    nmax = max(nmin+1,nmax)
669    for p in range(nmin,nmax):
670        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
671            plist.append(p)
672    return plist
673
674np.seterr(divide='ignore')
675
676# Normal distribution
677
678# loc = mu, scale = std
679_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
680class norm_gen(st.rv_continuous):
681    'needs a doc string'
682     
683    def pdf(self,x,*args,**kwds):
684        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
685        x = (x-loc)/scale
686        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
687       
688norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
689
690Normal distribution
691
692The location (loc) keyword specifies the mean.
693The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
694
695normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
696""")
697
698## Cauchy
699
700# median = loc
701
702class cauchy_gen(st.rv_continuous):
703    'needs a doc string'
704
705    def pdf(self,x,*args,**kwds):
706        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
707        x = (x-loc)/scale
708        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
709       
710cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
711
712Cauchy distribution
713
714cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
715
716This is the t distribution with one degree of freedom.
717""")
718   
719   
720#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
721
722
723class fcjde_gen(st.rv_continuous):
724    """
725    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
726    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
727
728    :param x: array -1 to 1
729    :param t: 2-theta position of peak
730    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
731      L: sample to detector opening distance
732    :param dx: 2-theta step size in deg
733
734    :returns: for fcj.pdf
735
736     * T = x*dx+t
737     * s = S/L+H/L
738     * if x < 0::
739
740        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
741
742     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
743    """
744    def _pdf(self,x,t,s,dx):
745        T = dx*x+t
746        ax2 = abs(npcosd(T))
747        ax = ax2**2
748        bx = npcosd(t)**2
749        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
750        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
751        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
752        return fx
753             
754    def pdf(self,x,*args,**kwds):
755        loc=kwds['loc']
756        return self._pdf(x-loc,*args)
757       
758fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
759               
760def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
761    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
762    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
763    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
764    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
765    '''
766    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
767    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
768    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
769    fmax = 75.0*fwhm
770    if pos > 90:
771        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
772    return widths,fmin,fmax
773   
774def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
775    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
776    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
777    extended by exponential coeff.
778    '''
779    widths = [np.sqrt(sig),gam]
780    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
781    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
782    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
783    return widths,fmin,fmax
784   
785def getFWHM(pos,Inst):
786    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
787    via getgamFW(g,s).
788   
789    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
790    :param Inst: dict instrument parameters
791   
792    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
793    ''' 
794   
795    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
796    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
797    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
798    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
799    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
800    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
801    if 'C' in Inst['Type'][0]:
802        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
803        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
804        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
805    else:
806        dsp = pos/Inst['difC'][0]
807        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
808        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
809        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
810        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
811        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
812   
813def getgamFW(g,s):
814    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
815    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
816   
817    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
818    :param s: float Gaussian sig
819   
820    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
821    ''' 
822    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
823    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
824               
825def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
826    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
827    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
828    '''
829    DX = xdata[1]-xdata[0]
830    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
831    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
832    dx = x[1]-x[0]
833    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
834    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
835    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
836    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
837    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
838        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
839        Z = fft.fft(z)
840        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
841    else:
842        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
843        Z = fft.fft(z)
844        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
845    Df /= np.sum(Df)
846    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
847    return intens*Df(xdata)*DX/dx
848
849def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
850    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
851    '''
852    if 'T' in dataType:
853        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
854    elif 'C' in dataType:
855        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
856        q = npT2q(xdata,wave)
857    yb = np.zeros_like(xdata)
858    nBak = 0
859    cw = np.diff(xdata)
860    cw = np.append(cw,cw[-1])
861    sumBk = [0.,0.,0]
862    while True:
863        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
864        if key in parmDict:
865            nBak += 1
866        else:
867            break
868#empirical functions
869    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
870        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
871        for iBak in range(nBak):
872            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
873            if bakType == 'chebyschev':
874                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
875            elif bakType == 'chebyschev-1':
876                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
877                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
878            elif bakType == 'cosine':
879                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
880            yb += ybi
881        sumBk[0] = np.sum(yb)
882    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
883        QT = 1.
884        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
885        for iBak in range(nBak-1):
886            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
887            if '-2' in bakType:
888                QT *= (iBak+1)*q**-2
889            else:
890                QT *= q**2/(iBak+1)
891            yb += QT*parmDict[key]
892        sumBk[0] = np.sum(yb)
893    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
894        if nBak == 1:
895            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
896        elif nBak == 2:
897            dX = xdata[-1]-xdata[0]
898            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
899            T1 = 1.0-T2
900            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
901        else:
902            xnomask = ma.getdata(xdata)
903            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
904            if bakType == 'lin interpolate':
905                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
906            elif bakType == 'inv interpolate':
907                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
908            elif bakType == 'log interpolate':
909                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
910            bakPos[0] = xmin
911            bakPos[-1] = xmax
912            bakVals = np.zeros(nBak)
913            for i in range(nBak):
914                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
915            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
916            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
917        sumBk[0] = np.sum(yb)
918#Debye function       
919    if pfx+'difC' in parmDict:
920        ff = 1.
921    else:       
922        try:
923            wave = parmDict[pfx+'Lam']
924        except KeyError:
925            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
926        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
927        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
928        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
929    iD = 0       
930    while True:
931        try:
932            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
933            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
934            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
935            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
936            yb += ybi
937            sumBk[1] += np.sum(ybi)
938            iD += 1       
939        except KeyError:
940            break
941#peaks
942    iD = 0
943    while True:
944        try:
945            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
946            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
947            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
948            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
949            if 'C' in dataType:
950                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
951            else: #'T'OF
952                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
953            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
954            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
955            lenX = len(xdata)
956            if not iBeg:
957                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
958            elif iBeg == lenX:
959                iFin = iBeg
960            else:
961                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
962            if 'C' in dataType:
963                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
964                yb[iBeg:iFin] += ybi
965            else:   #'T'OF
966                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
967                yb[iBeg:iFin] += ybi
968            sumBk[2] += np.sum(ybi)
969            iD += 1       
970        except KeyError:
971            break
972        except ValueError:
973            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
974            break
975    # fixed background from file
976    if len(fixedBkg) >= 3:
977        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
978        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
979            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
980                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
981        elif mult: 
982            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
983            sumBk[0] = sum(yb)
984    return yb,sumBk
985   
986def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
987    'needs a doc string'
988    if 'T' in dataType:
989        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
990    elif 'C' in dataType:
991        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
992        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
993    nBak = 0
994    while True:
995        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
996        if key in parmDict:
997            nBak += 1
998        else:
999            break
1000    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
1001    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
1002    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
1003    cw = np.diff(xdata)
1004    cw = np.append(cw,cw[-1])
1005
1006    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
1007        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
1008        for iBak in range(nBak):   
1009            if bakType == 'chebyschev':
1010                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
1011            elif bakType == 'chebyschev-1':
1012                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1013                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1014            elif bakType == 'cosine':
1015                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1016    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1017        QT = 1.
1018        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1019        for iBak in range(nBak-1):
1020            if '-2' in bakType:
1021                QT *= (iBak+1)*q**-2
1022            else:
1023                QT *= q**2/(iBak+1)
1024            dydb[iBak+1] = QT
1025    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1026        if nBak == 1:
1027            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1028        elif nBak == 2:
1029            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1030            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1031            T1 = 1.0-T2
1032            dydb = [T1,T2]
1033        else:
1034            xnomask = ma.getdata(xdata)
1035            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1036            if bakType == 'lin interpolate':
1037                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1038            elif bakType == 'inv interpolate':
1039                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1040            elif bakType == 'log interpolate':
1041                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1042            bakPos[0] = xmin
1043            bakPos[-1] = xmax
1044            for i,pos in enumerate(bakPos):
1045                if i == 0:
1046                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1047                elif i == len(bakPos)-1:
1048                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1049                else:
1050                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1051                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1052                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1053    if hfx+'difC' in parmDict:
1054        ff = 1.
1055    else:
1056        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1057        q = npT2q(xdata,wave)
1058        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1059        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1060        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1061    iD = 0       
1062    while True:
1063        try:
1064            if hfx+'difC' in parmDict:
1065                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1066            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1067            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1068            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1069            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1070            cqr = np.cos(q*dbR)
1071            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1072            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1073            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1074            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1075            iD += 1
1076        except KeyError:
1077            break
1078    iD = 0
1079    while True:
1080        try:
1081            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1082            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1083            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1084            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1085            if 'C' in dataType:
1086                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1087            else: #'T'OF
1088                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1089            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1090            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1091            lenX = len(xdata)
1092            if not iBeg:
1093                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1094            elif iBeg == lenX:
1095                iFin = iBeg
1096            else:
1097                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1098            if 'C' in dataType:
1099                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1100                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1101                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1102                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1103                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1104            else:   #'T'OF
1105                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1106                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1107                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1108                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1109                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1110            iD += 1       
1111        except KeyError:
1112            break
1113        except ValueError:
1114            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1115            break       
1116    return dydb,dyddb,dydpk
1117
1118#use old fortran routine
1119def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1120    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1121    CW powder peak in external Fortran routine
1122    '''
1123    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1124#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1125    Df /= np.sum(Df)
1126    return Df
1127
1128def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1129    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1130    function for a CW powder peak
1131    '''
1132    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1133#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1134    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1135
1136def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1137    'needs a doc string'
1138   
1139    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df
1142
1143def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145   
1146    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1147    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1148
1149def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1150    'needs a doc string'
1151    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1152    Df /= np.sum(Df)
1153    return Df 
1154   
1155def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1156    'needs a doc string'
1157    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1158    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1159
1160def ellipseSize(H,Sij,GB):
1161    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1162    HX = np.inner(H.T,GB)
1163    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1164    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1165    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1166    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1167    return lenR
1168
1169def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1170    'needs a doc string'
1171    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1172    delt = 0.001
1173    dRdS = np.zeros(6)
1174    for i in range(6):
1175        Sij[i] -= delt
1176        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1177        Sij[i] += 2.*delt
1178        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1179        Sij[i] -= delt
1180        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1181    return lenR,dRdS
1182
1183def getMustrain(HKL,G,SGData,muStrData):
1184    if muStrData[0] == 'isotropic':
1185        return np.ones(HKL.shape[1])*muStrData[1][0]
1186    elif muStrData[0] == 'uniaxial':
1187        H = np.array(HKL)
1188        P = np.array(muStrData[3])
1189        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1190        Si = muStrData[1][0]
1191        Sa = muStrData[1][1]
1192        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1193    else:       #generalized - P.W. Stephens model
1194        H = np.array(HKL)
1195        rdsq = np.array([G2lat.calc_rDsq2(h,G) for h in H.T])
1196        Strms = np.array(G2spc.MustrainCoeff(H,SGData))
1197        Sum = np.sum(np.array(muStrData[4])[:,nxs]*Strms,axis=0)
1198        return np.sqrt(Sum)/rdsq
1199   
1200def getCrSize(HKL,G,GB,sizeData):
1201    if sizeData[0] == 'isotropic':
1202        return np.ones(HKL.shape[1])*sizeData[1][0]
1203    elif sizeData[0] == 'uniaxial':
1204        H = np.array(HKL)
1205        P = np.array(sizeData[3])
1206        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1207        Si = sizeData[1][0]
1208        Sa = sizeData[1][1]
1209        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1210    else:
1211        Sij =[sizeData[4][i] for i in range(6)]
1212        H = np.array(HKL)
1213        return 1./np.array([ellipseSize(h,Sij,GB) for h in H.T])**2
1214
1215def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1216    '''
1217    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1218    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1219
1220    :param dmin:  minimum d-spacing
1221    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1222    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1223    :param Inst: instrument parameter info
1224    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1225
1226    '''
1227    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1228    HKLs = []
1229    ds = []
1230    for h,k,l,d in HKL:
1231        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1232        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1233            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1234        if not ext:
1235            if nodup and int(10000*d) in ds:
1236                continue
1237            ds.append(int(10000*d))
1238            if Inst == None:
1239                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1240            else:
1241                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1242    return np.array(HKLs)
1243
1244def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1245    'needs a doc string'
1246    HKLs = []
1247    vec = np.array(Vec)
1248    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1249    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1250    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1251    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1252    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1253    ifMag = False
1254    if 'MagSpGrp' in SGData:
1255        ifMag = True
1256    for h,k,l,d in HKL:
1257        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1258        if not ext and d >= dmin:
1259            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1260        for dH in SSdH:
1261            if dH:
1262                DH = SSdH[dH]
1263                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1264                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1265                if d >= dmin:
1266                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1267                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1268                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1269    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1270
1271def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1272    'Computes the profile for a powder pattern'
1273   
1274    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1275    yc = np.zeros_like(yb)
1276    cw = np.diff(xdata)
1277    cw = np.append(cw,cw[-1])
1278    if 'C' in dataType:
1279        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1280        Ka2 = False
1281        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1282            Ka2 = True
1283            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1284            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1285        iPeak = 0
1286        while True:
1287            try:
1288                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1289                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1290                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1291                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1292                if sigName in varyList:
1293                    sig = parmDict[sigName]
1294                else:
1295                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1296                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1297                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1298                if gamName in varyList:
1299                    gam = parmDict[gamName]
1300                else:
1301                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1302                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1303                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1304                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1305                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1306                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1307                    iPeak += 1
1308                    continue
1309                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1310                    return yb+yc
1311                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1312                if Ka2:
1313                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1314                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1315                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1316                    if iBeg-iFin:
1317                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1318                iPeak += 1
1319            except KeyError:        #no more peaks to process
1320                return yb+yc
1321    else:
1322        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1323        difC = parmDict['difC']
1324        iPeak = 0
1325        while True:
1326            try:
1327                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1328                tof = pos-parmDict['Zero']
1329                dsp = tof/difC
1330                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1331                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1332                if alpName in varyList:
1333                    alp = parmDict[alpName]
1334                else:
1335                    if len(Pdabc):
1336                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1337                    else:
1338                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1339                alp = max(0.1,alp)
1340                betName = 'bet'+str(iPeak)
1341                if betName in varyList:
1342                    bet = parmDict[betName]
1343                else:
1344                    if len(Pdabc):
1345                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1346                    else:
1347                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1348                bet = max(0.0001,bet)
1349                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1350                if sigName in varyList:
1351                    sig = parmDict[sigName]
1352                else:
1353                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1354                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1355                if gamName in varyList:
1356                    gam = parmDict[gamName]
1357                else:
1358                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1359                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1360                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1361                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1362                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1363                lenX = len(xdata)
1364                if not iBeg:
1365                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1366                elif iBeg == lenX:
1367                    iFin = iBeg
1368                else:
1369                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1370                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1371                    iPeak += 1
1372                    continue
1373                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1374                    return yb+yc
1375                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1376                iPeak += 1
1377            except KeyError:        #no more peaks to process
1378                return yb+yc
1379           
1380def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1381    'needs a doc string'
1382# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1383    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1384    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1385    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1386        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1387    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1388    for name in varyList:
1389        if 'Debye' in name:
1390            parm,Id = name.split(';')
1391            ip = names.index(parm)
1392            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1393    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1394    for name in varyList:
1395        if 'BkPk' in name:
1396            parm,Id = name.split(';')
1397            ip = names.index(parm)
1398            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1399    cw = np.diff(xdata)
1400    cw = np.append(cw,cw[-1])
1401    if 'C' in dataType:
1402        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1403        Ka2 = False
1404        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1405            Ka2 = True
1406            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1407            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1408        iPeak = 0
1409        while True:
1410            try:
1411                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1412                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1413                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1414                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1415                if sigName in varyList:
1416                    sig = parmDict[sigName]
1417                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1418                else:
1419                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1420                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1421                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1422                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1423                if gamName in varyList:
1424                    gam = parmDict[gamName]
1425                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1426                else:
1427                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1428                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1429                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1430                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1431                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1432                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1433                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1434                    iPeak += 1
1435                    continue
1436                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1437                    break
1438                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1439                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1440                for i in range(1,5):
1441                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1442                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1443                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1444                if Ka2:
1445                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1446                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1447                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1448                    if iBeg-iFin:
1449                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1450                        for i in range(1,5):
1451                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1452                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1453                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1454                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1455                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1456                    try:
1457                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1458                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1459                    except ValueError:
1460                        pass
1461                if 'U' in varyList:
1462                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1463                if 'V' in varyList:
1464                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1465                if 'W' in varyList:
1466                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1467                if 'X' in varyList:
1468                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1469                if 'Y' in varyList:
1470                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1471                if 'Z' in varyList:
1472                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1473                if 'SH/L' in varyList:
1474                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1475                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1476                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1477                iPeak += 1
1478            except KeyError:        #no more peaks to process
1479                break
1480    else:
1481        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1482        difC = parmDict['difC']
1483        iPeak = 0
1484        while True:
1485            try:
1486                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1487                tof = pos-parmDict['Zero']
1488                dsp = tof/difC
1489                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1490                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1491                if alpName in varyList:
1492                    alp = parmDict[alpName]
1493                else:
1494                    if len(Pdabc):
1495                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1496                        dada0 = 0
1497                    else:
1498                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1499                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1500                betName = 'bet'+str(iPeak)
1501                if betName in varyList:
1502                    bet = parmDict[betName]
1503                else:
1504                    if len(Pdabc):
1505                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1506                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1507                    else:
1508                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1509                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1510                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1511                if sigName in varyList:
1512                    sig = parmDict[sigName]
1513                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1514                else:
1515                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1516                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1517                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1518                if gamName in varyList:
1519                    gam = parmDict[gamName]
1520                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1521                else:
1522                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1523                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1524                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1525                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1526                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1527                lenX = len(xdata)
1528                if not iBeg:
1529                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1530                elif iBeg == lenX:
1531                    iFin = iBeg
1532                else:
1533                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1534                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1535                    iPeak += 1
1536                    continue
1537                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1538                    break
1539                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1540                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1541                for i in range(1,6):
1542                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1543                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1544                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1545                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1546                    try:
1547                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1548                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1549                    except ValueError:
1550                        pass
1551                if 'alpha' in varyList:
1552                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1553                if 'beta-0' in varyList:
1554                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1555                if 'beta-1' in varyList:
1556                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1557                if 'beta-q' in varyList:
1558                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1559                if 'sig-0' in varyList:
1560                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1561                if 'sig-1' in varyList:
1562                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1563                if 'sig-2' in varyList:
1564                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1565                if 'sig-q' in varyList:
1566                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1567                if 'X' in varyList:
1568                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1569                if 'Y' in varyList:
1570                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1571                if 'Z' in varyList:
1572                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1573                iPeak += 1
1574            except KeyError:        #no more peaks to process
1575                break
1576    return dMdv
1577       
1578def Dict2Values(parmdict, varylist):
1579    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1580    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1581    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1582   
1583def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1584    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1585    values corresponding to keys in varylist'''
1586    parmdict.update(zip(varylist,values))
1587   
1588def SetBackgroundParms(Background):
1589    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1590    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1591        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1592    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1593    backVals = Background[0][3:]
1594    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1595    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1596    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1597    backVary = []
1598    if bakFlag:
1599        backVary = backNames
1600
1601    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1602    debyeDict = {}
1603    debyeList = []
1604    for i in range(Debye['nDebye']):
1605        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1606        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1607        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1608    debyeVary = []
1609    for item in debyeList:
1610        if item[1]:
1611            debyeVary.append(item[0])
1612    backDict.update(debyeDict)
1613    backVary += debyeVary
1614
1615    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1616    peaksDict = {}
1617    peaksList = []
1618    for i in range(Debye['nPeaks']):
1619        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1620        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1621        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1622    peaksVary = []
1623    for item in peaksList:
1624        if item[1]:
1625            peaksVary.append(item[0])
1626    backDict.update(peaksDict)
1627    backVary += peaksVary
1628    return bakType,backDict,backVary
1629   
1630def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1631   
1632    def SetInstParms():
1633        dataType = Inst['Type'][0]
1634        insVary = []
1635        insNames = []
1636        insVals = []
1637        for parm in Inst:
1638            insNames.append(parm)
1639            insVals.append(Inst[parm][1])
1640            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1641                if Inst[parm][2]:
1642                    insVary.append(parm)
1643        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1644        return dataType,instDict,insVary
1645       
1646    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1647        for name in Inst:
1648            Inst[name][1] = parmDict[name]
1649       
1650    def InstPrint(Inst,sigDict):
1651        print ('Instrument Parameters:')
1652        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1653            ptfmt = "%12.6f"
1654        else:
1655            ptfmt = "%12.3f"
1656        ptlbls = 'names :'
1657        ptstr =  'values:'
1658        sigstr = 'esds  :'
1659        for parm in Inst:
1660            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1661                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1662                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1663                if parm in sigDict:
1664                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1665                else:
1666                    sigstr += 12*' '
1667        print (ptlbls)
1668        print (ptstr)
1669        print (sigstr)
1670       
1671    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1672        parmDict.update(zip(varyList,values))
1673        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1674
1675    peakPos = []
1676    peakDsp = []
1677    peakWt = []
1678    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1679        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1680            peakPos.append(peak[0])
1681            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1682#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1683            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1684    peakPos = np.array(peakPos)
1685    peakDsp = np.array(peakDsp)
1686    peakWt = np.array(peakWt)
1687    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1688    parmDict = {}
1689    parmDict.update(insDict)
1690    varyList = insVary
1691    if not len(varyList):
1692        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1693        return False
1694    while True:
1695        begin = time.time()
1696        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1697        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1698            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1699        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1700        runtime = time.time()-begin   
1701        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1702        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1703        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1704        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1705        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1706        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1707        try:
1708            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1709            if np.any(np.isnan(sig)):
1710                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1711            break                   #refinement succeeded - finish up!
1712        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1713            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1714       
1715    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1716    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1717    InstPrint(Inst,sigDict)
1718    return True
1719           
1720def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1721    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1722    table as well as selected items in the background.
1723
1724    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1725    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1726      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1727      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1728      tree entry, dict item "peaks"
1729    :param list Background: describes the background. List with two items.
1730      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1731      From the Histogram/Background tree entry.
1732    :param list Limits: min and max x-value to use
1733    :param dict Inst: Instrument parameters
1734    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1735    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1736      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1737      calc, background and difference intensities, respectively.
1738    :param array fixback: fixed background values
1739    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1740      variable list. Defaults as an empty list.
1741    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1742    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1743      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1744    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1745      Defaults to None, which means no updates are done.
1746    '''
1747    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1748        iBak = 0
1749        while True:
1750            try:
1751                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1752                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1753                iBak += 1
1754            except KeyError:
1755                break
1756        iDb = 0
1757        while True:
1758            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1759            try:
1760                for i,name in enumerate(names):
1761                    val = parmList[name+str(iDb)]
1762                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1763                iDb += 1
1764            except KeyError:
1765                break
1766        iDb = 0
1767        while True:
1768            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1769            try:
1770                for i,name in enumerate(names):
1771                    val = parmList[name+str(iDb)]
1772                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1773                iDb += 1
1774            except KeyError:
1775                break
1776               
1777    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1778        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1779        ptfmt = "%12.5f"
1780        ptstr =  'value: '
1781        sigstr = 'esd  : '
1782        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1783            ptstr += ptfmt % (back)
1784            if Background[0][1]:
1785                prm = 'Back;'+str(i)
1786                if prm in sigDict:
1787                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1788                else:
1789                    sigstr += " "*12
1790            if len(ptstr) > 75:
1791                print (ptstr)
1792                if Background[0][1]: print (sigstr)
1793                ptstr =  'value: '
1794                sigstr = 'esd  : '
1795        if len(ptstr) > 8:
1796            print (ptstr)
1797            if Background[0][1]: print (sigstr)
1798
1799        if Background[1]['nDebye']:
1800            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1801            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1802            ptfmt = "%12.5f"
1803            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1804            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1805                line = ' term %d'%(term)
1806                for ip,name in enumerate(parms):
1807                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1808                    if name+str(term) in sigDict:
1809                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1810                    else:
1811                        line += " "*12
1812                print (line)
1813        if Background[1]['nPeaks']:
1814            print ('Coefficients for Background Peaks')
1815            ptfmt = "%15.3f"
1816            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1817                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1818                ptstr =  'values  :'
1819                sigstr = 'esds    :'
1820                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1821                    val = pl[2*i]
1822                    prm = lbl+";"+str(j)
1823                    names += '%15s'%(prm)
1824                    ptstr += ptfmt%(val)
1825                    if prm in sigDict:
1826                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1827                    else:
1828                        sigstr += " "*15
1829                print (names)
1830                print (ptstr)
1831                print (sigstr)
1832                           
1833    def SetInstParms(Inst):
1834        dataType = Inst['Type'][0]
1835        insVary = []
1836        insNames = []
1837        insVals = []
1838        for parm in Inst:
1839            insNames.append(parm)
1840            insVals.append(Inst[parm][1])
1841            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1842                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1843                    insVary.append(parm)
1844        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1845#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1846#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1847        if 'SH/L' in instDict:
1848            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1849        return dataType,instDict,insVary
1850       
1851    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1852        for name in Inst:
1853            Inst[name][1] = parmDict[name]
1854        iPeak = 0
1855        while True:
1856            try:
1857                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1858                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1859                if sigName not in varyList:
1860                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1861                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1862                    else:
1863                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1864                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1865                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1866                if gamName not in varyList:
1867                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1868                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1869                    else:
1870                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1871                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1872                iPeak += 1
1873            except KeyError:
1874                break
1875       
1876    def InstPrint(Inst,sigDict):
1877        print ('Instrument Parameters:')
1878        ptfmt = "%12.6f"
1879        ptlbls = 'names :'
1880        ptstr =  'values:'
1881        sigstr = 'esds  :'
1882        for parm in Inst:
1883            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1884                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1885                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1886                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1887                if parm in sigDict:
1888                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1889                else:
1890                    sigstr += 12*' '
1891        print (ptlbls)
1892        print (ptstr)
1893        print (sigstr)
1894
1895    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1896        peakNames = []
1897        peakVary = []
1898        peakVals = []
1899        if 'C' in dataType:
1900            names = ['pos','int','sig','gam']
1901        else:
1902            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1903        for i,peak in enumerate(Peaks):
1904            for j,name in enumerate(names):
1905                peakVals.append(peak[2*j])
1906                parName = name+str(i)
1907                peakNames.append(parName)
1908                if peak[2*j+1]:
1909                    peakVary.append(parName)
1910        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1911               
1912    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1913        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1914            names = ['pos','int','sig','gam']
1915        else:   #'T'
1916            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1917        for i,peak in enumerate(Peaks):
1918            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1919            if 'difC' in Inst:
1920                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1921            for j in range(len(names)):
1922                parName = names[j]+str(i)
1923                if parName in varyList:
1924                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1925                elif 'alpha' in parName:
1926                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1927                elif 'beta' in parName:
1928                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1929                elif 'sig' in parName:
1930                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1931                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1932                    else:
1933                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1934                elif 'gam' in parName:
1935                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1936                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1937                    else:
1938                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1939                       
1940    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1941        print ('Peak coefficients:')
1942        if 'C' in dataType:
1943            names = ['pos','int','sig','gam']
1944        else:   #'T'
1945            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1946        head = 13*' '
1947        for name in names:
1948            if name in ['alp','bet']:
1949                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1950            else:
1951                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1952        head += 'bins'.center(8)
1953        print (head)
1954        if 'C' in dataType:
1955            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1956        else:
1957            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1958        for i,peak in enumerate(Peaks):
1959            ptstr =  ':'
1960            for j in range(len(names)):
1961                name = names[j]
1962                parName = name+str(i)
1963                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1964                if parName in varyList:
1965                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1966                else:
1967                    if name in ['alp','bet']:
1968                        ptstr += 8*' '
1969                    else:
1970                        ptstr += 10*' '
1971            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1972            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1973               
1974    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1975        parmdict.update(zip(varylist,values))
1976        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1977           
1978    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1979        parmdict.update(zip(varylist,values))
1980        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1981        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1982        if dlg:
1983            dlg.Raise()
1984            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1985            if not GoOn:
1986                return -M           #abort!!
1987        return M
1988       
1989    if controls:
1990        Ftol = controls['min dM/M']
1991    else:
1992        Ftol = 0.0001
1993    if oneCycle:
1994        Ftol = 1.0
1995    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1996    if fixback is None:
1997        fixback = np.zeros_like(y)
1998    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1999    yb *= 0.
2000    yd *= 0.
2001    cw = x[1:]-x[:-1]
2002    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
2003    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
2004    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
2005    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
2006    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
2007    parmDict = {}
2008    parmDict.update(bakDict)
2009    parmDict.update(insDict)
2010    parmDict.update(peakDict)
2011    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
2012    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
2013    if prevVaryList:
2014        varyList = prevVaryList[:]
2015    else:
2016        varyList = bakVary+insVary+peakVary
2017    fullvaryList = varyList[:]
2018    while True:
2019        begin = time.time()
2020        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
2021        Rvals = {}
2022        badVary = []
2023        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
2024               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
2025        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
2026        runtime = time.time()-begin   
2027        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2028        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
2029        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
2030        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2031        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
2032        if ncyc:
2033            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
2034        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2035        sig = [0]*len(varyList)
2036        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
2037        try:
2038            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
2039            if np.any(np.isnan(sig)):
2040                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
2041            break                   #refinement succeeded - finish up!
2042        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
2043            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
2044            Ipvt = result[2]['ipvt']
2045            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2046                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2047                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2048                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2049                    del(varyList[ipvt-1])
2050                    break
2051            else: # nothing removed
2052                break
2053    if dlg: dlg.Destroy()
2054    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2055    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2056    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2057    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2058    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2059    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2060    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2061    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2062    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2063    binsperFWHM = []
2064    for peak in Peaks:
2065        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2066        try:
2067            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2068        except IndexError:
2069            binsperFWHM.append(0.)
2070    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2071    if len(binsperFWHM):
2072        if min(binsperFWHM) < 1.:
2073            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2074            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2075                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2076            else:
2077                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2078        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2079            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2080            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2081    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2082   
2083def calcIncident(Iparm,xdata):
2084    'needs a doc string'
2085
2086    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2087        Itype = Iparm['Itype']
2088        Icoef = Iparm['Icoeff']
2089        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2090        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2091       
2092        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2093        if Itype == 'Exponential':
2094            for i in [1,3,5,7,9]:
2095                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2096                YI += Icoef[i]*Eterm
2097                DYI[i] *= Eterm
2098                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2099        elif 'Maxwell'in Itype:
2100            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2101            DYI[1] = Eterm/x**5
2102            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2103            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2104            if 'Exponential' in Itype:
2105                for i in range(3,11,2):
2106                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2107                    YI += Icoef[i]*Eterm
2108                    DYI[i] *= Eterm
2109                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2110            else:   #Chebyschev
2111                T = (2./x)-1.
2112                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2113                Ccof[1] = T
2114                for i in range(2,12):
2115                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2116                for i in range(1,10):
2117                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2118                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2119        return YI,DYI
2120       
2121    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2122    Icovar = Iparm['Icovar']
2123    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2124    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2125    WYI = np.zeros_like(xdata)
2126    vcov = np.zeros((12,12))
2127    k = 0
2128    for i in range(12):
2129        for j in range(i,12):
2130            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2131            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2132            k += 1
2133    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2134    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2135    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2136    return YI,WYI
2137
2138################################################################################
2139#### RMCutilities
2140################################################################################
2141   
2142def MakeInst(PWDdata,Name,Size,Mustrain,useSamBrd):
2143    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2144    Xsb = 0.
2145    Ysb = 0.
2146    if 'T' in inst['Type'][1]:
2147        difC = inst['difC'][1]
2148        if useSamBrd[0]:
2149            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2150                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2151        if useSamBrd[1]:
2152            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2153                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2154        prms = ['Bank',
2155                'difC','difA','Zero','2-theta',
2156                'alpha','beta-0','beta-1',
2157                'sig-0','sig-1','sig-2',
2158                'Z','X','Y']
2159        fname = Name+'.inst'
2160        fl = open(fname,'w')
2161        fl.write('1\n')
2162        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2163        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2164        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2165        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2166        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2167        fl.close()
2168    else:
2169        if useSamBrd[0]:
2170            wave = G2mth.getWave(inst)
2171            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2172                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2173        if useSamBrd[1]:
2174            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2175                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2176        prms = ['Bank',
2177                'Lam','Zero','Polariz.',
2178                'U','V','W',
2179                'X','Y']
2180        fname = Name+'.inst'
2181        fl = open(fname,'w')
2182        fl.write('1\n')
2183        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2184        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2185        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2186        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2187        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2188        fl.close()
2189    return fname
2190   
2191def MakeBack(PWDdata,Name):
2192    Back = PWDdata['Background'][0]
2193    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2194    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2195        return None
2196    Nback = Back[2]
2197    BackVals = Back[3:]
2198    fname = Name+'.back'
2199    fl = open(fname,'w')
2200    fl.write('%10d\n'%Nback)
2201    for val in BackVals:
2202        if 'T' in inst['Type'][1]:
2203            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2204        else:
2205            fl.write('%12.6g\n'%val)
2206    fl.close()
2207    return fname
2208
2209def findDup(Atoms):
2210    Dup = []
2211    Fracs = []
2212    for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2213        if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2214            continue
2215        else:
2216            Dup.append([at1[0],])
2217            Fracs.append([at1[6],])
2218        for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2219            if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2220                Dup[-1] += [at2[0],]
2221                Fracs[-1]+= [at2[6],]
2222    return Dup,Fracs
2223
2224def MakeRMC6f(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):   
2225   
2226    Meta = RMCPdict['metadata']
2227    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2228    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2229    generalData = Phase['General']
2230    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2231    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2232    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2233    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2234    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2235    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2236    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2237    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2238    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2239    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2240    GB = G2lat.cell2Gmat( newPhase['General']['Cell'][1:7])[0]
2241    RMCPdict['Rmax'] = np.min(np.sqrt(np.array([1./G2lat.calc_rDsq2(H,GB) for H in [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]])))/2.
2242    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2243    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2244    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2245    Atoms = newPhase['Atoms']
2246    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2247    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2248    Natoms = []
2249    reset = False
2250    for idup,dup in enumerate(Dups):
2251        ldup = len(dup)
2252        datoms = Datoms[idup]
2253        natm = len(datoms)
2254        i = 0
2255        while i < natm:
2256            atoms = datoms[i:i+ldup]
2257            try:
2258                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2259                Natoms.append(atom)
2260            except IndexError:      #what about vacancies?
2261                if 'Va' not in Atseq:
2262                    reset = True
2263                    Atseq.append('Va')
2264                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2265                atom = atoms[0]
2266                atom[1] = 'Va'
2267                Natoms.append(atom)
2268            i += ldup
2269    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2270    for atom in Natoms:
2271        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2272    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2273    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2274    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2275        os.remove(Name+'.his6f')
2276    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2277        os.remove(Name+'.neigh')
2278    fname = Name+'.rmc6f'
2279    fl = open(fname,'w')
2280    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2281    for item in Meta:
2282        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2283    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2284    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2285    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2286    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2287    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2288            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2289    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2290    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2291    for i in [0,1,2]:
2292        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2293    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2294    nat = 0
2295    for atm in Atseq:
2296        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2297            if atom[1] == atm:
2298                nat += 1
2299                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2300                cell = [0,0,0]
2301                if '+' in atcode[1]:
2302                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2303                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2304                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2305    fl.close()
2306    return fname,reset
2307
2308def MakeBragg(PWDdata,Name,Phase):
2309    generalData = Phase['General']
2310    Vol = generalData['Cell'][7]
2311    Data = PWDdata['Data']
2312    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2313    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2314    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2315    Scale = Sample['Scale'][0]
2316    if 'X' in Inst['Type'][1]:
2317        Scale *= 2.
2318    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2319    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2320    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2321    fname = Name+'.bragg'
2322    fl = open(fname,'w')
2323    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2324    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2325        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2326        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2327            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2328    else:
2329        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2330        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2331            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2332    fl.close()
2333    return fname
2334
2335def MakeRMCPdat(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2336    Meta = RMCPdict['metadata']
2337    Times = RMCPdict['runTimes']
2338    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2339    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2340    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2341    Files = RMCPdict['files']
2342    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2343    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2344    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2345    dMin = refList[-1][4]
2346    gsasType = 'xray2'
2347    if 'T' in inst['Type'][1]:
2348        gsasType = 'gsas3'
2349    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2350        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2351        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2352        for atm in Atseq:
2353            fa = XFF[atm]['fa']
2354            fb = XFF[atm]['fb']
2355            fc = XFF[atm]['fc']
2356            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2357                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2358        Xfl.close()
2359    lenA = len(Atseq)
2360    Pairs = []
2361    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2362        Pairs += pair
2363    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2364    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2365    fname = Name+'.dat'
2366    fl = open(fname,'w')
2367    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2368    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2369    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2370    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2371    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2372    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2373    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2374    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2375    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2376    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2377    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2378    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2379    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2380    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2381    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2382    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2383    fl.write('\n')
2384    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2385    fl.write('\n')
2386    fl.write('FLAGS ::\n')
2387    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2388    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2389    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2390    fl.write('\n')
2391    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2392    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2393    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2394    fl.write('\n')
2395    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2396    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2397    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2398    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2399        fl.write('\n')
2400        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2401        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2402        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2403        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2404            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2405            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2406                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2407        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2408            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2409            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2410                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f %.2f Ang\n'%
2411                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2412    if RMCPdict['useBVS']:
2413        fl.write('BVS ::\n')
2414        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2415        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2416        oxid = []
2417        for val in RMCPdict['Oxid']:
2418            if len(val) == 3:
2419                oxid.append(val[0][1:])
2420            else:
2421                oxid.append(val[0][2:])
2422        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2423        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2424        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2425        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2426        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2427        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2428        if len(RMCPdict['Swap']):
2429            fl.write('\n')
2430            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2431            for swap in RMCPdict['Swap']:
2432                try:
2433                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2434                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2435                except ValueError:
2436                    break
2437                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2438       
2439    if len(RMCPdict['FxCN']):
2440        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2441        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2442            try:
2443                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2444                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2445            except ValueError:
2446                break
2447            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2448    if len(RMCPdict['AveCN']):
2449        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2450        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2451            try:
2452                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2453                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2454            except ValueError:
2455                break
2456            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2457    for File in Files:
2458        if Files[File][0] and Files[File][0] != 'Select':
2459            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2460                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2461                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2462            fl.write('\n')
2463            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2464            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2465            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2466            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2467            if 'Xray' not in File:
2468                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2469                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2470                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2471            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2472            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2473            if RMCPdict['FitScale']:
2474                fl.write('  > FITTED_SCALE\n')
2475            else:
2476                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2477            if Files[File][3] !='RMC':
2478                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2479            if 'reciprocal' in File:
2480                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2481                if 'Xray' in File:
2482                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2483                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2484                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2485                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,1./Files[File][1]))
2486    fl.write('\n')
2487    fl.write('BRAGG ::\n')
2488    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2489    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2490    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2491    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2492    fl.write('\n')
2493    fl.write('END  ::\n')
2494    fl.close()
2495    return fname
2496
2497def FindBonds(Phase,RMCPdict):
2498    generalData = Phase['General']
2499    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2500    atomData = Phase['Atoms']
2501    Res = 'RMC'
2502    if 'macro' in generalData['Type']:
2503        Res = atomData[0][ct-3]
2504    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2505    Pairs = RMCPdict['Pairs']   #dict!
2506    BondList = []
2507    notNames = []
2508    for FrstName in AtDict:
2509        nbrs = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,FrstName,list(AtDict.keys()),notName=notNames,Short=True)[0]
2510        Atyp1 = AtDict[FrstName]
2511        if 'Va' in Atyp1:
2512            continue
2513        for nbr in nbrs:
2514            Atyp2 = AtDict[nbr[0]]
2515            if 'Va' in Atyp2:
2516                continue
2517            try:
2518                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp1,Atyp2)][1:]
2519            except KeyError:
2520                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp2,Atyp1)][1:]
2521            if any(bndData):
2522                if bndData[0] <= nbr[1] <= bndData[1]:
2523                    bondStr = str((FrstName,nbr[0])+tuple(bndData))+',\n'
2524                    revbondStr = str((nbr[0],FrstName)+tuple(bndData))+',\n'
2525                    if bondStr not in BondList and revbondStr not in BondList:
2526                        BondList.append(bondStr)
2527        notNames.append(FrstName)
2528    return Res,BondList
2529
2530def FindAngles(Phase,RMCPdict):
2531    generalData = Phase['General']
2532    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2533    Amat = G2lat.cell2AB(Cell)[0]
2534    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2535    atomData = Phase['Atoms']
2536    AtLookup = G2mth.FillAtomLookUp(atomData,cia+8)
2537    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2538    Angles = RMCPdict['Angles']
2539    AngDict = {'%s-%s-%s'%(angle[0],angle[1],angle[2]):angle[3:] for angle in Angles}
2540    AngleList = []
2541    for MidName in AtDict:
2542        nbrs,nbrIds = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,MidName,list(AtDict.keys()),Short=True)
2543        if len(nbrs) < 2: #need 2 neighbors to make an angle
2544            continue
2545        Atyp2 = AtDict[MidName]
2546        for i,nbr1 in enumerate(nbrs):
2547            Atyp1 = AtDict[nbr1[0]]
2548            for j,nbr3 in enumerate(nbrs[i+1:]):
2549                Atyp3 = AtDict[nbr3[0]]
2550                IdList = [nbrIds[1][i],nbrIds[0],nbrIds[1][i+j+1]]
2551                try:
2552                    angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp1,Atyp2,Atyp3)]
2553                except KeyError:
2554                    try:
2555                        angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp3,Atyp2,Atyp1)]
2556                    except KeyError:
2557                        continue
2558                XYZ = np.array(G2mth.GetAtomItemsById(atomData,AtLookup,IdList,cx,numItems=3))
2559                calAngle = G2mth.getRestAngle(XYZ,Amat)
2560                if angData[0] < calAngle < angData[1]:
2561                    AngleList.append(str((MidName,nbr1[0],nbr3[0])+tuple(angData))+',\n')
2562    return AngleList
2563
2564def GetSqConvolution(XY,d):
2565
2566    n = XY.shape[1]
2567    snew = np.zeros(n)
2568    dq = np.zeros(n)
2569    sold = XY[1]
2570    q = XY[0]
2571    dq[1:] = np.diff(q)
2572    dq[0] = dq[1]
2573   
2574    for j in range(n):
2575        for i in range(n):
2576            b = abs(q[i]-q[j])
2577            t = q[i]+q[j]
2578            if j == i:
2579                snew[j] += q[i]*sold[i]*(d-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2580            else:
2581                snew[j] += q[i]*sold[i]*(np.sin(b*d)/b-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2582        snew[j] /= np.pi*q[j]
2583   
2584    snew[0] = snew[1]
2585    return snew
2586
2587def GetMaxSphere(pdbName):
2588    try:
2589        pFil = open(pdbName,'r')
2590    except FileNotFoundError:
2591        return None
2592    while True:
2593        line = pFil.readline()
2594        if 'Boundary' in line:
2595            line = line.split()[3:]
2596            G = np.array([float(item) for item in line])
2597            G = np.reshape(G,(3,3))**2
2598            G = nl.inv(G)
2599            pFil.close()
2600            break
2601    dspaces = [0.5/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq2(H,G)) for H in np.eye(3)]
2602    return min(dspaces)
2603   
2604def MakefullrmcRun(pName,Phase,RMCPdict):
2605    Res,BondList = FindBonds(Phase,RMCPdict)
2606    AngleList = FindAngles(Phase,RMCPdict)
2607    rmin = RMCPdict['min Contact']
2608    rmax = GetMaxSphere(RMCPdict['atomPDB'])
2609    if rmax is None:
2610        return None
2611    rname = pName+'-run.py'
2612    restart = '%s_restart.pdb'%pName
2613    Files = RMCPdict['files']
2614    wtDict = {}
2615    rundata = ''
2616    rundata += '#### fullrmc %s file; edit by hand if you so choose #####\n'%rname
2617    rundata += '''
2618# fullrmc imports (all that are potentially useful)
2619import numpy as np
2620import time
2621from fullrmc.sincConvolution import sincConvolution
2622from fullrmc.Globals import LOGGER
2623from fullrmc.Engine import Engine
2624from fullrmc.Constraints.PairDistributionConstraints import PairDistributionConstraint
2625from fullrmc.Constraints.StructureFactorConstraints import ReducedStructureFactorConstraint
2626from fullrmc.Constraints.DistanceConstraints import InterMolecularDistanceConstraint
2627from fullrmc.Constraints.BondConstraints import BondConstraint
2628from fullrmc.Constraints.AngleConstraints import BondsAngleConstraint
2629from fullrmc.Constraints.DihedralAngleConstraints import DihedralAngleConstraint
2630from fullrmc.Generators.Swaps import SwapPositionsGenerator
2631from fullrmc.debugStuff import *
2632InvokeDebugOpts()
2633time0 = time.time()
2634SwapGen = {}
2635# engine setup\n'''
2636#Unused imports
2637# from fullrmc.Constraints.PairCorrelationConstraints import PairCorrelationConstraint
2638# from fullrmc.Core.MoveGenerator import MoveGeneratorCollector
2639# from fullrmc.Core.GroupSelector import RecursiveGroupSelector
2640# from fullrmc.Selectors.RandomSelectors import RandomSelector
2641# from fullrmc.Selectors.OrderedSelectors import DefinedOrderSelector
2642# from fullrmc.Generators.Translations import TranslationGenerator, TranslationAlongSymmetryAxisGenerator
2643# from fullrmc.Generators.Agitations import DistanceAgitationGenerator, AngleAgitationGenerator
2644# from fullrmc.Generators.Rotations import RotationGenerator, RotationAboutAxisGenerator
2645# from fullrmc.Core.Collection import get_principal_axis
2646#End unused imports
2647    rundata += 'LOGGER.set_log_file_basename("%s")\n'%pName
2648    rundata += 'engineFileName = "%s.rmc"\n'%pName
2649    rundata += 'ENGINE = Engine(path=None)\n'
2650    rundata += 'if not ENGINE.is_engine(engineFileName):\n'
2651    rundata += '# create engine & set atomic (pdb) model\n'
2652    rundata += '    ENGINE = Engine(path=engineFileName)\n'
2653    rundata += '    ENGINE.set_pdb("%s")\n'%RMCPdict['atomPDB']
2654    rundata += '# create experimental constraints must restart to change these\n'
2655    for File in Files:
2656        filDat = RMCPdict['files'][File]
2657        if filDat[0] != 'Select':
2658            sfwt = 'neutronCohb'
2659            if 'Xray' in File:
2660                sfwt = 'atomicNumber'
2661            if 'G(r)' in File:
2662                rundata += '    RGR = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2663                if filDat[3]:
2664                    rundata += '    RGR[1] *= RGR[0]\n'
2665                rundata += '    GofR = PairDistributionConstraint(experimentalData=RGR.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2666                rundata += '    ENGINE.add_constraints([GofR])\n'
2667                wtDict['Pair-'+sfwt] = filDat[1]
2668            else:
2669                rundata += '    SOQ = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2670                if filDat[3]:
2671                    rundata += '    SOQ[1] = sincConvolution(SOQ,%.3f)\n'%rmax
2672                rundata += '    FofQ = ReducedStructureFactorConstraint(experimentalData=SOQ.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2673                rundata += '    ENGINE.add_constraints([FofQ])\n'
2674                wtDict['Struct-'+sfwt] = filDat[1]
2675    rundata += '    ENGINE.add_constraints(InterMolecularDistanceConstraint())\n'
2676    if RMCPdict['byMolec']:
2677        if len(BondList):
2678            rundata += '    B_CONSTRAINT   = BondConstraint()\n'
2679            rundata += '    ENGINE.add_constraints(B_CONSTRAINT)\n'
2680        if len(AngleList):
2681            rundata += '    A_CONSTRAINT   = BondsAngleConstraint()\n'
2682            rundata += '    ENGINE.add_constraints(A_CONSTRAINT)\n'
2683        if len(RMCPdict['Torsions']):
2684            rundata += '    T_CONSTRAINT   = DihedralAngleConstraint()\n'
2685            rundata += '    ENGINE.add_constraints(T_CONSTRAINT)\n'
2686    rundata += '    ENGINE.save()\n'
2687    rundata += 'else:\n'
2688    rundata += '    ENGINE = ENGINE.load(path=engineFileName)\n'
2689    rundata += '#fill & change constraints - can be done without restart\n'
2690    rundata += 'wtDict = %s\n'%str(wtDict)
2691    rundata += 'Constraints = ENGINE.constraints\n'
2692    rundata += 'for constraint in Constraints:\n'
2693    rundata += '    strcons = str(type(constraint))\n'
2694    rundata += '    if "InterMolecular" in strcons:\n'
2695    rundata += '        constraint.set_default_distance(%f)\n'%RMCPdict['min Contact']
2696    rundata += '    elif "PairDistribution" in strcons:\n'
2697    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Pair-"+constraint.weighting])\n'
2698    rundata += '        constraint.set_limits((%.3f,%.3f))\n'%(rmin,rmax)
2699    if RMCPdict['FitScale']:
2700        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2701    rundata += '    elif "StructureFactor" in strcons:\n'
2702    rundata += '        constraint.set_variance_squared(wtDict["Struct-"+constraint.weighting])\n'
2703    if RMCPdict['FitScale']:
2704        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2705    if RMCPdict['byMolec']:
2706        if len(BondList):
2707            rundata += '    elif "BondConstraint" in strcons:\n'
2708            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Bond Weight']
2709            rundata += '        constraint.create_bonds_by_definition(bondsDefinition={"%s":[\n'%Res
2710            for bond in BondList:
2711                rundata += '        %s'%bond
2712            rundata += '        ]})\n'
2713        if len(AngleList):
2714            rundata += '    elif "BondsAngleConstraint" in strcons:\n'
2715            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Angle Weight']
2716            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2717            for angle in AngleList:
2718                rundata += '        %s'%angle
2719            rundata += '        ]})\n'
2720        if len(RMCPdict['Torsions']):
2721            rundata += '    elif "DihedralAngleConstraint" in strcons:\n'
2722            rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Torsion Weight']
2723            rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2724            for torsion in RMCPdict['Torsions']:
2725                rundata += '    %s\n'%str(tuple(torsion))
2726            rundata += '        ]})\n'
2727    if len(RMCPdict['Swaps']):
2728        rundata += '    allNames = ENGINE.allNames\n'
2729        for swap in RMCPdict['Swaps']:
2730            rundata += '    SwapA = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[0]
2731            rundata += '    SwapB = [[idx] for idx in range(len(allNames)) if allNames[idx]=="%s"]\n'%swap[1]
2732            rundata += '    SwapGen["%s-%s"] = [SwapPositionsGenerator(swapList=SwapA),SwapPositionsGenerator(swapList=SwapB),%.2f]\n'%(swap[0],swap[1],swap[2])
2733    rundata += 'ENGINE.save()\n'
2734    rundata += '#setup runs for fullrmc\n'
2735
2736    rundata += 'for _ in range(%d):\n'%RMCPdict['Cycles']
2737    rundata += '    ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2738    rundata += '    ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000, saveFrequency=1000)\n'%restart
2739    if len(RMCPdict['Swaps']):
2740        rundata += '    for swaps in SwapGen:\n'
2741        rundata += '        AB = swaps.split("-")\n'
2742        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2743        rundata += '        for g in ENGINE.groups:\n'
2744        rundata += '            if allNames[g.indexes[0]]==AB[0]:\n'
2745        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][0])\n'
2746        rundata += '            elif allNames[g.indexes[0]]==AB[1]:\n'
2747        rundata += '                g.set_move_generator(SwapGen[swaps][1])\n'
2748        rundata += '            sProb = SwapGen[swaps][2]\n'
2749        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*sProb, saveFrequency=1000)\n'%restart
2750        rundata += '        ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2751        rundata += '        ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=10000*(1.-sProb), saveFrequency=1000)\n'%restart
2752    rundata += 'ENGINE.close()\n'
2753    rundata += 'print("ENGINE run time %.2f s"%(time.time()-time0))\n'
2754    rfile = open(rname,'w')
2755    rfile.writelines(rundata)
2756    rfile.close()
2757   
2758    return rname
2759
2760
2761def MakefullrmcPDB(Name,Phase,RMCPdict):
2762    generalData = Phase['General']
2763    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2764    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2765    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2766    ifSfracs = np.any(np.array(Sfracs)-1.)
2767    Supercell = RMCPdict['SuperCell']
2768    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2769    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2770    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2771    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2772    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2773    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=False)
2774    Atoms = newPhase['Atoms']
2775
2776    if ifSfracs:
2777        Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2778        Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2779        Satoms = []
2780        for i in range(len(Atoms)//Natm):
2781            ind = i*Natm
2782            Satoms.append(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms[ind:ind+Natm],5),4),3))
2783        Natoms = []
2784        for satoms in Satoms:
2785            for idup,dup in enumerate(Dups):
2786                ldup = len(dup)
2787                natm = len(satoms)
2788                i = 0
2789                while i < natm:
2790                    if satoms[i][0] in dup:
2791                        atoms = satoms[i:i+ldup]
2792                        try:
2793                            atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2794                            Natoms.append(atom)
2795                        except IndexError:      #what about vacancies?
2796                            if 'Va' not in Atseq:
2797                                Atseq.append('Va')
2798                                RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2799                            atom = atoms[0]
2800                            atom[1] = 'Va'
2801                            Natoms.append(atom)
2802                        i += ldup
2803                    else:
2804                       i += 1
2805    else:
2806        Natoms = Atoms
2807
2808    XYZ = np.array([atom[3:6] for atom in Natoms]).T
2809    XYZptp = np.array([ma.ptp(XYZ[0]),ma.ptp(XYZ[1]),ma.ptp(XYZ[2])])/2.
2810    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2811    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2812    fname = Name+'_cbb.pdb'
2813    fl = open(fname,'w')
2814    fl.write('REMARK    Boundary Conditions:%6.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f\n'%(
2815             Cell[0],Cell[1],Cell[2]))
2816    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2817    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2818    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2819    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2820            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2821
2822    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2823    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2824    nat = 0
2825    if RMCPdict['byMolec']:
2826        NPM = RMCPdict['Natoms']
2827        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2828            XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian;residue = 'RMC'
2829            fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2830                    1+nat%NPM,atom[0],1+nat//NPM,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2831            nat += 1
2832    else:
2833        for atm in Atseq:
2834            for iat,atom in enumerate(Natoms):
2835                if atom[1] == atm:
2836                    XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian
2837                    fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2838                            1+nat,atom[0],1+nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2839                    nat += 1
2840    fl.close()
2841    return fname
2842   
2843def MakePdparse(RMCPdict):
2844    fname = 'make_pdb.py'
2845    outName = RMCPdict['moleculePdb'].split('.')
2846    outName[0] += '_rbb'
2847    outName = '.'.join(outName)
2848    RMCPdict['atomPDB'] = outName   #might be empty if pdbparser run fails
2849    fl = open(fname,'w')
2850    fl.write('from pdbparser.pdbparser import pdbparser\n')
2851    fl.write('from pdbparser.Utilities.Construct import AmorphousSystem\n')
2852    fl.write("pdb = pdbparser('%s')\n"%RMCPdict['moleculePdb'])
2853    boxstr= 'boxsize=%s'%str(RMCPdict['Box'])
2854    recstr = 'recursionLimit=%d'%RMCPdict['maxRecursion']
2855    denstr = 'density=%.3f'%RMCPdict['targetDensity']
2856    fl.write('pdb = AmorphousSystem(pdb,%s,%s,%s,\n'%(boxstr,recstr,denstr))
2857    fl.write('    priorities={"boxSize":True, "insertionNumber":False, "density":True}).construct().get_pdb()\n')
2858    fl.write('pdb.export_pdb("%s")\n'%outName)
2859    fl.close
2860    return fname
2861
2862def GetRMCBonds(general,RMCPdict,Atoms,bondList):
2863    bondDist = []
2864    Cell = general['Cell'][1:7]
2865    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2866    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2867    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2868    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2869    indices = (-1,0,1)
2870    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2871    for bonds in bondList:
2872        Oxyz = np.array(Atoms[bonds[0]][1:])
2873        Txyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in bonds[1]])       
2874        Dx = np.array([Txyz-Oxyz+unit for unit in Units])
2875        Dx = np.sqrt(np.sum(np.inner(Dx,Amat)**2,axis=2))
2876        for dx in Dx.T:
2877            bondDist.append(np.min(dx))
2878    return np.array(bondDist)
2879   
2880def GetRMCAngles(general,RMCPdict,Atoms,angleList):
2881    bondAngles = []
2882    Cell = general['Cell'][1:7]
2883    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2884    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2885    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2886    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2887    indices = (-1,0,1)
2888    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2889    for angle in angleList:
2890        Oxyz = np.array(Atoms[angle[0]][1:])
2891        TAxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[0]])       
2892        TBxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[1]])       
2893        DAxV = np.inner(np.array([TAxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2894        DAx = np.sqrt(np.sum(DAxV**2,axis=2))
2895        DBxV = np.inner(np.array([TBxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2896        DBx = np.sqrt(np.sum(DBxV**2,axis=2))
2897        iDAx = np.argmin(DAx,axis=0)
2898        iDBx = np.argmin(DBx,axis=0)
2899        for i,[iA,iB] in enumerate(zip(iDAx,iDBx)):
2900            DAv = DAxV[iA,i]/DAx[iA,i]
2901            DBv = DBxV[iB,i]/DBx[iB,i]
2902            bondAngles.append(npacosd(np.sum(DAv*DBv)))
2903    return np.array(bondAngles)
2904   
2905################################################################################
2906#### Reflectometry calculations
2907################################################################################
2908
2909def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2910    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2911   
2912    class RandomDisplacementBounds(object):
2913        """random displacement with bounds"""
2914        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2915            self.xmin = xmin
2916            self.xmax = xmax
2917            self.stepsize = stepsize
2918   
2919        def __call__(self, x):
2920            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2921            while True:
2922                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2923                steps = self.xmax-self.xmin
2924                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2925                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2926                    break
2927            return xnew
2928   
2929    def GetModelParms():
2930        parmDict = {}
2931        varyList = []
2932        values = []
2933        bounds = []
2934        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2935        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2936        for parm in ['Scale','FltBack']:
2937            parmDict[parm] = data[parm][0]
2938            if data[parm][1]:
2939                varyList.append(parm)
2940                values.append(data[parm][0])
2941                bounds.append(Bounds[parm])
2942        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2943        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2944        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2945            name = layer['Name']
2946            cid = str(ilay)+';'
2947            parmDict[cid+'Name'] = name
2948            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2949                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2950                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2951                    varyList.append(cid+parm)
2952                    value = layer[parm][0]
2953                    values.append(value)
2954                    if value:
2955                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2956                    else:
2957                        bound = [0.,10.]
2958                    bounds.append(bound)
2959            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2960                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2961                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2962        return parmDict,varyList,values,bounds
2963   
2964    def SetModelParms():
2965        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2966        if 'Scale' in varyList:
2967            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2968            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2969        G2fil.G2Print (line)
2970        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2971        if 'FltBack' in varyList:
2972            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2973            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2974        G2fil.G2Print (line)
2975        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2976            name = layer['Name']
2977            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2978            cid = str(ilay)+';'
2979            line = ' '
2980            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2981            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2982            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2983                if parm in layer:
2984                    if parm == 'Rough':
2985                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2986                    else:
2987                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2988                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2989                    if cid+parm in varyList:
2990                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2991            G2fil.G2Print (line)
2992            G2fil.G2Print (line2)
2993   
2994    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2995        parmDict.update(zip(varyList,values))
2996        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2997        return M
2998   
2999    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
3000        parmDict.update(zip(varyList,values))
3001        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
3002        return np.sum(M**2)
3003   
3004    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
3005        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
3006        Scale = parmDict['Scale']
3007        Nlayers = parmDict['nLayers']
3008        Res = parmDict['Res']
3009        depth = np.zeros(Nlayers)
3010        rho = np.zeros(Nlayers)
3011        irho = np.zeros(Nlayers)
3012        sigma = np.zeros(Nlayers)
3013        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
3014            cid = str(lay)+';'
3015            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
3016            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
3017            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
3018                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
3019                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
3020            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
3021                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
3022                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
3023            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
3024                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
3025        if parmDict['dQ type'] == 'None':
3026            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3027        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
3028            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
3029        else:       #dQ/Q in data
3030            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
3031        Ic += AB*Scale
3032        return Ic
3033       
3034    def estimateT0(takestep):
3035        Mmax = -1.e-10
3036        Mmin = 1.e10
3037        for i in range(100):
3038            x0 = takestep(values)
3039            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3040            Mmin = min(M,Mmin)
3041            MMax = max(M,Mmax)
3042        return 1.5*(MMax-Mmin)
3043
3044    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3045    if data.get('2% weight'):
3046        wt = 1./(0.02*Io)**2
3047    Qmin = Limits[1][0]
3048    Qmax = Limits[1][1]
3049    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
3050    Bfac = data['Toler']
3051    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3052    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3053    Ic[:] = 0
3054    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
3055              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
3056    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
3057    Msg = 'Failed to converge'
3058    if varyList:
3059        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
3060            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
3061                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3062            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
3063            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
3064            ncalc = result[2]['nfev']
3065            covM = result[1]
3066            newVals = result[0]
3067        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
3068            xyrng = np.array(bounds).T
3069            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
3070            T0 = estimateT0(take_step)
3071            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
3072            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
3073                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
3074                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
3075            chisq = result.fun
3076            ncalc = result.nfev
3077            newVals = result.x
3078            covM = []
3079        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
3080            xyrng = np.array(bounds).T
3081            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
3082                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
3083                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
3084                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
3085                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
3086            newVals = result[0]
3087            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
3088            chisq = result[1]
3089            ncalc = result[3]
3090            covM = []
3091            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
3092        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
3093            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
3094                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3095            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
3096            chisq = result.fun
3097            ncalc = result.nfev
3098            newVals = result.x
3099            covM = []
3100    else:   #nothing varied
3101        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3102        chisq = np.sum(M**2)
3103        ncalc = 0
3104        covM = []
3105        sig = []
3106        sigDict = {}
3107        result = []
3108    Rvals = {}
3109    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
3110    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
3111    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
3112    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
3113    try:
3114        if not len(varyList):
3115            Msg += ' - nothing refined'
3116            raise ValueError
3117        Nans = np.isnan(newVals)
3118        if np.any(Nans):
3119            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
3120            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
3121            raise ValueError
3122        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
3123        if np.any(Negs):
3124            indx = Negs.nonzero()
3125            name = varyList[indx[0][0]]
3126            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
3127                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
3128                raise ValueError
3129        if len(covM):
3130            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
3131            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
3132        else:
3133            sig = np.zeros(len(varyList))
3134            covMatrix = []
3135        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
3136        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
3137        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
3138        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
3139        SetModelParms()
3140        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
3141    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
3142        G2fil.G2Print (Msg)
3143        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
3144       
3145def makeSLDprofile(data,Substances):
3146   
3147    sq2 = np.sqrt(2.)
3148    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3149    Nlayers = len(laySeq)
3150    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
3151    interfaces = np.zeros(Nlayers)
3152    rho = np.zeros(Nlayers)
3153    sigma = np.zeros(Nlayers)
3154    name = data['Layers'][0]['Name']
3155    thick = 0.
3156    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
3157        layer = data['Layers'][lay]
3158        name = layer['Name']
3159        if 'Thick' in layer:
3160            thick += layer['Thick'][0]
3161            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
3162        if 'Rough' in layer:
3163            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
3164        if name != 'vacuum':
3165            if name == 'unit scatter':
3166                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
3167            else:
3168                rrho = Substances[name]['Scatt density']
3169                irho = Substances[name]['XImag density']
3170                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
3171        if 'Mag SLD' in layer:
3172            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3173    name = data['Layers'][-1]['Name']
3174    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
3175    xr = np.flipud(x)
3176    interfaces[-1] = x[-1]
3177    y = np.ones_like(x)*rho[0]
3178    iBeg = 0
3179    for ilayer in range(Nlayers-1):
3180        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
3181        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
3182        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
3183        iBeg = iPos
3184    return x,xr,y   
3185
3186def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
3187   
3188    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3189    Qmin = Limits[1][0]
3190    Qmax = Limits[1][1]
3191    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3192    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3193    Ib[:] = data['FltBack'][0]
3194    Ic[:] = 0
3195    Scale = data['Scale'][0]
3196    if data['Layer Seq'] == []:
3197        return
3198    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3199    Nlayers = len(laySeq)
3200    depth = np.zeros(Nlayers)
3201    rho = np.zeros(Nlayers)
3202    irho = np.zeros(Nlayers)
3203    sigma = np.zeros(Nlayers)
3204    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
3205        layer = data['Layers'][lay]
3206        name = layer['Name']
3207        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
3208            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
3209        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
3210            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
3211        if 'unit scatter' == name:
3212            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
3213            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
3214        else:
3215            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
3216            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
3217        if 'Mag SLD' in layer:
3218            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3219    if data['dQ type'] == 'None':
3220        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3221    elif 'const' in data['dQ type']:
3222        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
3223        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3224    else:       #dQ/Q in data
3225        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3226    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
3227
3228def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3229    """
3230    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
3231    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
3232   
3233    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
3234
3235    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
3236        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
3237    :param depth:  float[m] (Ang).
3238        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
3239        and substrate are ignored.
3240    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3241        Real scattering length density for each layer for each kz
3242    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3243        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
3244        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
3245    :param sigma: float[m-1] (Ang)
3246        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
3247        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
3248
3249    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
3250    index -1, or reversed if kz < 0.
3251    """
3252    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
3253        if len(kz) == 0: return kz
3254   
3255        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
3256        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
3257        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
3258        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
3259        k = kz
3260   
3261        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
3262        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
3263        # multiply versus some coding convenience.
3264        B11 = 1
3265        B22 = 1
3266        B21 = 0
3267        B12 = 0
3268        for i in range(0, len(depth)-1):
3269            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
3270            F = (k - k_next) / (k + k_next)
3271            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
3272            #print "==== layer",i
3273            #print "kz:", kz
3274            #print "k:", k
3275            #print "k_next:",k_next
3276            #print "F:",F
3277            #print "rho:",rho[:,i+1]
3278            #print "irho:",irho[:,i+1]
3279            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
3280            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3281            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3282            M21 = F*M11
3283            M12 = F*M22
3284            C1 = B11*M11 + B21*M12
3285            C2 = B11*M21 + B21*M22
3286            B11 = C1
3287            B21 = C2
3288            C1 = B12*M11 + B22*M12
3289            C2 = B12*M21 + B22*M22
3290            B12 = C1
3291            B22 = C2
3292            k = k_next
3293   
3294        r = B12/B11
3295        return np.absolute(r)**2
3296
3297    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
3298
3299    m = len(depth)
3300
3301    # Make everything into arrays
3302    depth = np.asarray(depth,'d')
3303    rho = np.asarray(rho,'d')
3304    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
3305    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
3306
3307    # Repeat rho,irho columns as needed
3308    if len(rho.shape) == 1:
3309        rho = rho[None,:]
3310        irho = irho[None,:]
3311
3312    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
3313   
3314def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3315    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
3316    s = dq/2.
3317    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
3318    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3319    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3320    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
3321    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
3322    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
3323    y *= 0.137023
3324    return y
3325       
3326def makeRefdFFT(Limits,Profile):
3327    G2fil.G2Print ('make fft')
3328    Q,Io = Profile[:2]
3329    Qmin = Limits[1][0]
3330    Qmax = Limits[1][1]
3331    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3332    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3333    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
3334    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
3335    If = QI(Qf)*Qf**4
3336    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
3337    F = fft.rfft(If)
3338    return R,F
3339
3340   
3341################################################################################
3342#### Stacking fault simulation codes
3343################################################################################
3344
3345def GetStackParms(Layers):
3346   
3347    Parms = []
3348#cell parms
3349    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
3350        Parms.append('cellA')
3351        Parms.append('cellC')
3352    else:
3353        Parms.append('cellA')
3354        Parms.append('cellB')
3355        Parms.append('cellC')
3356        if Layers['Laue'] != 'mmm':
3357            Parms.append('cellG')
3358#Transition parms
3359    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3360        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3361            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
3362            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
3363            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
3364            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
3365    return Parms
3366
3367def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
3368    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
3369   
3370    :param dict Layers: dict with following items
3371
3372      ::
3373
3374       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
3375       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
3376       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
3377       
3378    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
3379    :param float scale: scale factor
3380    :param dict background: background parameters
3381    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
3382    :param dict inst: instrument parameters dictionary
3383    :param list profile: powder pattern data
3384   
3385    Note that parameters all updated in place   
3386    '''
3387    import atmdata
3388    path = sys.path
3389    for name in path:
3390        if 'bin' in name:
3391            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
3392            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
3393            break
3394    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
3395    sf = open('data.sfc','w')
3396    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
3397    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3398    if 'H' not in atTypes:
3399        atTypes.insert(0,'H')
3400    for atType in atTypes:
3401        if atType == 'H': 
3402            blen = -.3741
3403        else:
3404            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
3405        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3406        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
3407        for i in range(4):
3408            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
3409        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
3410        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
3411        sf.write(text)
3412    sf.close()
3413    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
3414    cf = open('control.dif','w')
3415    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3416        x0 = profile[0]
3417        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3418        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3419        if iFin-iBeg > 20000:
3420            iFin = iBeg+20000
3421        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3422        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3423        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3424    else:
3425        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3426        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3427    cf.close()
3428    #make DIFFaX data file
3429    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3430    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3431    if 'X' in inst['Type'][0]:
3432        df.write('X-RAY\n')
3433    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3434        df.write('NEUTRON\n')
3435    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3436        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3437        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3438        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3439        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3440        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3441        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3442    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3443        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3444            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3445        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3446            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3447        else:
3448            df.write('None\n')
3449    else:
3450        df.write('0.10\nNone\n')
3451    df.write('STRUCTURAL\n')
3452    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3453    gam = Layers['Cell'][6]
3454    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3455    laue = Layers['Laue']
3456    if laue == '2/m(ab)':
3457        laue = '2/m(1)'
3458    elif laue == '2/m(c)':
3459        laue = '2/m(2)'
3460    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3461        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3462    else:   
3463        df.write('%s\n'%(laue))
3464    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3465    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3466        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3467    layerNames = []
3468    for layer in Layers['Layers']:
3469        layerNames.append(layer['Name'])
3470    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3471        if layer['SameAs']:
3472            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3473            continue
3474        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3475        if '-1' in layer['Symm']:
3476            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3477        else:
3478            df.write('NONE\n')
3479        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3480            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3481            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3482                frac /= 2.
3483            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3484    df.write('STACKING\n')
3485    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3486    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3487        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3488    else:
3489        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3490            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3491            iB = 0
3492            iF = 0
3493            while True:
3494                iF += 68
3495                if iF >= Slen:
3496                    break
3497                iF = min(iF,Slen)
3498                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3499                iB = iF
3500        else:
3501            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3502    df.write('TRANSITIONS\n')
3503    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3504        sumPx = 0.
3505        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3506            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3507            p = round(p,3)
3508            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3509            sumPx += p
3510        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3511            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3512            df.close()
3513            os.remove('data.sfc')
3514            os.remove('control.dif')
3515            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3516            return       
3517    df.close()   
3518    time0 = time.time()
3519    try:
3520        subp.call(DIFFaX)
3521    except OSError:
3522        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3523    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3524    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3525        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3526        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3527        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3528        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3529        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3530        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3531        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3532            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3533            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3534            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3535            Z[1::2] *= -1
3536            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3537            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3538        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3539    #cleanup files..
3540        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3541    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3542        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3543        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3544        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3545        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3546    os.remove('data.sfc')
3547    os.remove('control.dif')
3548    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3549   
3550def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3551   
3552    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3553    x0 = profile[0]
3554    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3555    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3556    if iFin-iBeg > 20000:
3557        iFin = iBeg+20000
3558    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3559    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3560    return iFin-iBeg
3561       
3562def SetStackingSF(Layers,debug):
3563# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3564    import atmdata
3565    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3566    aTypes = []
3567    for atype in atTypes:
3568        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3569    SFdat = []
3570    for atType in atTypes:
3571        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3572        SF = np.zeros(9)
3573        SF[:8:2] = Adat['fa']
3574        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3575        SF[8] = Adat['fc']
3576        SFdat.append(SF)
3577    SFdat = np.array(SFdat)
3578    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3579   
3580def SetStackingClay(Layers,Type):
3581# Controls
3582    rand.seed()
3583    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3584    try:   
3585        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3586            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3587    except ValueError:  #for 'unknown'
3588        laueId = -1
3589    if 'SADP' in Type:
3590        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3591        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3592    else:
3593        planeId = 0
3594        lmax = 0
3595# Sequences
3596    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3597    try:
3598        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3599    except ValueError:
3600        StkParm = -1
3601    if StkParm == 2:    #list
3602        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3603        Nstk = len(StkSeq)
3604    else:
3605        Nstk = 1
3606        StkSeq = [0,]
3607    if StkParm == -1:
3608        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3609    Wdth = Layers['Width'][0]
3610    mult = 1
3611    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3612    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3613    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3614    return laueId,controls
3615   
3616def SetCellAtoms(Layers):
3617    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3618# atoms in layers
3619    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3620    AtomXOU = []
3621    AtomTp = []
3622    LayerSymm = []
3623    LayerNum = []
3624    layerNames = []
3625    Natm = 0
3626    Nuniq = 0
3627    for layer in Layers['Layers']:
3628        layerNames.append(layer['Name'])
3629    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3630        if layer['SameAs']:
3631            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3632            continue
3633        else:
3634            LayerNum.append(il+1)
3635            Nuniq += 1
3636        if '-1' in layer['Symm']:
3637            LayerSymm.append(1)
3638        else:
3639            LayerSymm.append(0)
3640        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3641            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3642            Natm += 1
3643            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3644            Ta = atTypes.index(atype)+1
3645            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3646    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3647    Nlayers = len(layerNames)
3648    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3649    return Nlayers
3650   
3651def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3652# Transitions
3653    TransX = []
3654    TransP = []
3655    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3656        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3657        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3658    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3659    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3660#    GSASIIpath.IPyBreak()
3661    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3662   
3663def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3664# Scattering factors
3665    SetStackingSF(Layers,debug)
3666# Controls & sequences
3667    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3668# cell & atoms
3669    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3670    Volume = Layers['Cell'][7]   
3671# Transitions
3672    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3673# PWDR scan
3674    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3675# result as Spec
3676    x0 = profile[0]
3677    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3678    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3679    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3680    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3681    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3682    if iFin-iBeg > 20000:
3683        iFin = iBeg+20000
3684    Nspec = 20001       
3685    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3686    time0 = time.time()
3687    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3688    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3689    time0 = time.time()
3690    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3691    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3692    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3693    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3694    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3695    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3696    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3697        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3698    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3699        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3700    else:
3701        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3702    BrdSpec /= Volume
3703    iFin = iBeg+Nsteps
3704    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3705    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3706    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3707    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3708    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3709        try:
3710            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3711            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3712        except ValueError:
3713            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3714        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3715        Z[1::2] *= -1
3716        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3717        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3718    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3719    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3720   
3721def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3722   
3723# Scattering factors
3724    SetStackingSF(Layers,debug)
3725# Controls & sequences
3726    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3727# cell & atoms
3728    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3729# Transitions
3730    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3731# result as Sadp
3732    Nspec = 20001       
3733    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3734    time0 = time.time()
3735    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3736    Sapd = np.zeros((256,256))
3737    iB = 0
3738    for i in range(hkLim):
3739        iF = iB+Nblk
3740        p1 = 127+int(i*Incr)
3741        p2 = 128-int(i*Incr)
3742        if Nblk == 128:
3743            if i:
3744                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3745                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3746            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3747            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3748        else:
3749            if i:
3750                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3751            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3752        iB += Nblk
3753    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3754    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3755   
3756###############################################################################
3757#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3758###############################################################################
3759   
3760def makePRFfile(data,MEMtype):
3761    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3762   
3763    :param dict data: GSAS-II phase data
3764    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3765                        0 otherwise
3766    :returns str: name of Dysnomia control file
3767    '''
3768
3769    generalData = data['General']
3770    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3771    DysData = data['Dysnomia']
3772    prfName = pName+'.prf'
3773    prf = open(prfName,'w')
3774    prf.write('$PREFERENCES\n')
3775    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3776    prf.write(pName+'.out\n')
3777    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3778    prf.write(pName+'.fba\n')
3779    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3780    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3781    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3782        prf.write('0\n')
3783    else:
3784        prf.write('1\n')
3785    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3786        prf.write('0\n')
3787    else:
3788        prf.write('1\n')
3789    prf.write('1\n')
3790    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3791        prf.write('0\n')
3792    else:
3793        prf.write('1\n')
3794    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3795    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3796    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3797    prf.write('1\n')
3798    prf.write('0\n')
3799    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3800    prf.write('1\n')
3801    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3802    if DysData['prior'] == 'uniform':
3803        prf.write('0\n')
3804    else:
3805        prf.write('1\n')
3806    prf.close()
3807    return prfName
3808
3809def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3810    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3811
3812    :param dict data: GSAS-II phase data
3813    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3814    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3815                        0 otherwise
3816    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3817    '''
3818   
3819    DysData = data['Dysnomia']
3820    generalData = data['General']
3821    cell = generalData['Cell'][1:7]
3822    A = G2lat.cell2A(cell)
3823    SGData = generalData['SGData']
3824    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3825    memName = pName+'.mem'
3826    Map = generalData['Map']
3827    Type = Map['Type']
3828    UseList = Map['RefList']
3829    mem = open(memName,'w')
3830    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3831    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3832    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3833    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3834    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3835    try:
3836        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3837    except ValueError:
3838        return False
3839    org = 1
3840    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3841        org = 2
3842    mapsize = Map['rho'].shape
3843    sumZ = 0.
3844    sumpos = 0.
3845    sumneg = 0.
3846    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3847    for atm in generalData['NoAtoms']:
3848        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3849        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3850        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3851        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3852        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3853        if blen < 0.:
3854            sumneg += blen*Nat
3855        else:
3856            sumpos += blen*Nat
3857    if 'X' in Type:
3858        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3859    elif 'N' in Type and MEMtype:
3860        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3861    else:
3862        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3863       
3864    dmin = DysData['MEMdmin']
3865    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3866    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3867    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3868       
3869    refs = []
3870    prevpos = 0.
3871    for ref in reflData:
3872        if ref[3] < 0:
3873            continue
3874        if 'T' in Type:
3875            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3876            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3877            FWHM = getgamFW(gam,s)
3878            if dsp < dmin:
3879                continue
3880            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3881            FWHM *= nptand(theta)/pos
3882            pos = 2.*theta
3883        else:
3884            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3885            g = gam/100.    #centideg -> deg
3886            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3887            FWHM = getgamFW(g,s)
3888        delt = pos-prevpos
3889        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3890        prevpos = pos
3891           
3892    ovlp = DysData['overlap']
3893    refs1 = []
3894    refs2 = []
3895    nref2 = 0
3896    iref = 0
3897    Nref = len(refs)
3898    start = False
3899    while iref < Nref-1:
3900        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3901            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3902                refs2.append([])
3903                start = True
3904            if nref2 == len(refs2):
3905                refs2.append([])
3906            refs2[nref2].append(refs[iref])
3907        else:
3908            if start:
3909                refs2[nref2].append(refs[iref])
3910                start = False
3911                nref2 += 1
3912            else:
3913                refs1.append(refs[iref])
3914        iref += 1
3915    if start:
3916        refs2[nref2].append(refs[iref])
3917    else:
3918        refs1.append(refs[iref])
3919   
3920    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3921    for ref in refs1:
3922        h,k,l = ref[:3]
3923        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3924        if hkl in refDict:
3925            del refDict[hkl]
3926        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3927        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3928    while True and nref2:
3929        if not len(refs2[-1]):
3930            del refs2[-1]
3931        else:
3932            break
3933    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3934    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3935        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3936        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3937        Gsum = 0.
3938        Msum = 0
3939        for ref in ref2:
3940            Gsum += ref[6]*ref[3]
3941            Msum += ref[3]
3942        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3943        h,k,l = ref2[0][:3]
3944        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3945        if hkl in refDict:
3946            del refDict[hkl]
3947        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3948        for ref in ref2[1:]:
3949            h,k,l,m = ref[:4]
3950            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3951            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3952            if hkl in refDict:
3953                del refDict[hkl]
3954    if len(refDict):
3955        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3956        for hkl in list(refDict.keys()):
3957            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3958            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3959    else:
3960        mem.write('0\n')
3961    mem.close()
3962    return True
3963
3964def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3965    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3966
3967    :param str prfName: phase.mem file name
3968    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3969    '''
3970   
3971    generalData = data['General']
3972    Map = generalData['Map']
3973    Type = Map['Type']
3974    cell = generalData['Cell'][1:7]
3975    A = G2lat.cell2A(cell)
3976    reflDict = {}
3977    newRefs = []
3978    for iref,ref in enumerate(reflData):
3979        if ref[3] > 0:
3980            newRefs.append(ref)
3981            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3982    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3983    if os.path.isfile(fbaName):
3984        fba = open(fbaName,'r')
3985    else:
3986        return False
3987    fba.readline()
3988    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3989    fbalines = fba.readlines()
3990    for line in fbalines[:Nref]:
3991        info = line.split()
3992        h = int(info[0])
3993        k = int(info[1])
3994        l = int(info[2])
3995        FoR = float(info[3])
3996        FoI = float(info[4])
3997        Fosq = FoR**2+FoI**2
3998        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3999        try:
4000            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
4001        except KeyError:    #added reflections at end skipped
4002            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
4003            if 'T' in Type:
4004                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
4005            else:
4006                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
4007            continue
4008        newRefs[refId][8] = Fosq
4009        newRefs[refId][10] = phase
4010    newRefs = np.array(newRefs)
4011    return True,newRefs
4012   
4013#### testing data
4014NeedTestData = True
4015def TestData():
4016    'needs a doc string'
4017#    global NeedTestData
4018    global bakType
4019    bakType = 'chebyschev'
4020    global xdata
4021    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
4022    global parmDict0
4023    parmDict0 = {
4024        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4025        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4026        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4027        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4028        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4029        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
4030        }
4031    global parmDict1
4032    parmDict1 = {
4033        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
4034        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
4035        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
4036        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
4037        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
4038        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
4039        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
4040        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
4041        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4042        }
4043    global parmDict2
4044    parmDict2 = {
4045        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
4046        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
4047        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
4048#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
4049        }
4050    global varyList
4051    varyList = []
4052
4053def test0():
4054    if NeedTestData: TestData()
4055    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
4056    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4057    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
4058    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
4059    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4060    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
4061   
4062def test1():
4063    if NeedTestData: TestData()
4064    time0 = time.time()
4065    for i in range(100):
4066        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
4067    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
4068   
4069def test2(name,delt):
4070    if NeedTestData: TestData()
4071    varyList = [name,]
4072    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
4073    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4074    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
4075    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4076    parmDict2[name] += delt
4077    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4078    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4079   
4080def test3(name,delt):
4081    if NeedTestData: TestData()
4082    names = ['pos','sig','gam','shl']
4083    idx = names.index(name)
4084    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
4085    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
4086    dx = xdata[1]-xdata[0]
4087    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4088    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
4089    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4090    myDict[name] += delt
4091    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4092    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4093
4094if __name__ == '__main__':
4095    import GSASIItestplot as plot
4096    global plotter
4097    plotter = plot.PlotNotebook()
4098#    test0()
4099#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
4100    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
4101        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
4102        test2(name,shft)
4103    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
4104        test3(name,shft)
4105    G2fil.G2Print ("OK")
4106    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.