source: trunk/GSASIIpwd.py @ 443

Last change on this file since 443 was 443, checked in by vondreele, 10 years ago

make sum powder profiles numpy arrays
change name UpdateBackgroundGrid? to UpdateBackground?
min size is 1 nanometer = 10A
implement diffuse scattering model for background
iso/aniso Size & Mustrain are now Size:i/a instead of 0/1

File size: 51.5 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3#GSASII powder calculation module
4########### SVN repository information ###################
5# $Date: 2011-04-20 13:09:53 -0500 (Wed, 20 Apr 2011) $
6# $Author: vondreele $
7# $Revision: 267 $
8# $URL: https://subversion.xor.aps.anl.gov/pyGSAS/trunk/GSASIIpwd.py $
9# $Id: GSASIIpwd.py 267 2011-04-20 18:09:53Z vondreele $
10########### SVN repository information ###################
11import sys
12import math
13import wx
14import time
15
16import numpy as np
17import scipy as sp
18import numpy.linalg as nl
19from numpy.fft import ifft, fft, fftshift
20import scipy.interpolate as si
21import scipy.stats as st
22import scipy.optimize as so
23
24import GSASIIpath
25import GSASIIplot as G2plt
26import GSASIIlattice as G2lat
27import GSASIIElem as G2elem
28import GSASIIgrid as G2gd
29import GSASIIIO as G2IO
30import pypowder as pyd
31
32# trig functions in degrees
33sind = lambda x: math.sin(x*math.pi/180.)
34asind = lambda x: 180.*math.asin(x)/math.pi
35tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
36atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
37atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
38cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
39acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
40rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
41#numpy versions
42npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
43npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
44npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
45npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
46nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
47npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
48npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
49npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave
50npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)
51   
52#GSASII pdf calculation routines
53       
54def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
55#Calculate sample transmission
56#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
57#   Abs: absorption coeff in cm-1
58#   Diam: sample thickness/diameter in mm
59    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
60        MuR = Abs*Diam/20.0
61        if MuR <= 3.0:
62            T0 = 16/(3.*math.pi)
63            T1 = -0.045780
64            T2 = -0.02489
65            T3 = 0.003045
66            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
67            if T < -20.:
68                return 2.06e-9
69            else:
70                return math.exp(T)
71        else:
72            T1 = 1.433902
73            T2 = 0.013869+0.337894
74            T3 = 1.933433+1.163198
75            T4 = 0.044365-0.04259
76            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
77            return T/100.
78    elif 'plate' in Geometry:
79        MuR = Abs*Diam/10.
80        return math.exp(-MuR)
81    elif 'Bragg' in Geometry:
82        return 0.0
83
84def Absorb(Geometry,Abs,Diam,Tth,Phi=0,Psi=0):
85#Calculate sample absorption
86#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
87#   Abs: absorption coeff in cm-1
88#   Diam: sample thickness/diameter in mm
89#   Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
90#   Phi: flat plate tilt angle - future
91#   Psi: flat plate tilt axis - future
92    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
93    Cth2 = 1.-Sth2
94    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
95        MuR = Abs*Diam/20.0
96        if MuR < 3.0:
97            T0 = 16.0/(3*np.pi)
98            T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
99                0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
100            T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
101                1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
102            T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
103            Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
104            return np.exp(Trns)
105        else:
106            T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
107                10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
108            T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
109                (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
110            T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
111                0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
112            T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
113            Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
114            return Trns/100.
115    elif 'Bragg' in Geometry:
116        return 1.0
117    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
118        # and only defined for 2theta < 90
119        MuR = Abs*Diam/10.0
120        T1 = np.exp(-MuR)
121        T2 = np.exp(-MuR/npcosd(Tth))
122        Tb = MuR-MuR/npcosd(Tth)
123        return (T2-T1)/Tb
124    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
125        MuR = Abs*Diam/10.0
126        cth = npcosd(Tth/2.0)
127        return np.exp(-MuR/cth)/cth
128       
129def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
130    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
131    input:
132        Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
133        Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
134        Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
135            which (if either) of these is "right"?
136    return:
137        pola = (Pola*npcosd(Azm)**2+(1.-Pola)*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
138            Pola*npsind(Azm)**2+(1.-Pola)*npcosd(Azm)**2
139        dpdPola: derivative needed for least squares
140    """
141    pola = ((1.0-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
142        (1.0-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
143    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(npsind(Azm)**2-npcosd(Azm)**2)
144    return pola,dpdPola
145   
146def Oblique(ObCoeff,Tth):
147    if ObCoeff:
148        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
149    else:
150        return 1.0
151               
152def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
153    C = 2.9978e8
154    D = 1.5e-3
155    hmc = 0.024262734687
156    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
157    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
158    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
159    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
160   
161def LorchWeight(Q):
162    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
163           
164def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
165#   Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
166#   ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
167#   Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
168#   returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
169    sumNoAtoms = 0.0
170    FF = np.zeros_like(Sthl2)
171    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
172    CF = np.zeros_like(Sthl2)
173    for El in ElList:
174        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
175    for El in ElList:
176        el = ElList[El]
177        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
178        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
179        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
180        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
181        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
182    return FF2,FF**2,CF
183   
184def GetNumDensity(ElList,Vol):
185    sumNoAtoms = 0.0
186    for El in ElList:
187        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
188    return sumNoAtoms/Vol
189           
190def MultGetQ(Tth,MuT,Geometry,b=88.0,a=0.01):
191    NS = 500
192    Gama = np.linspace(0.,np.pi/2.,NS,False)[1:]
193    Cgama = np.cos(Gama)[:,np.newaxis]
194    Sgama = np.sin(Gama)[:,np.newaxis]
195    CSgama = 1.0/Sgama
196    Delt = Gama[1]-Gama[0]
197    emc = 7.94e-26
198    Navo = 6.023e23
199    Cth = npcosd(Tth/2.0)
200    CTth = npcosd(Tth)
201    Sth = npcosd(Tth/2.0)
202    STth = npsind(Tth)
203    CSth = 1.0/Sth
204    CSTth = 1.0/STth
205    SCth = 1.0/Cth
206    SCTth = 1.0/CTth
207    if 'Bragg' in Geometry:
208        G = 8.0*Delt*Navo*emc*Sth/((1.0-CTth**2)*(1.0-np.exp(-2.0*MuT*CSth)))
209        Y1 = np.pi
210        Y2 = np.pi/2.0
211        Y3 = 3.*np.pi/8. #3pi/4?
212        W = 1.0/(Sth+np.fabs(Sgama))
213        W += np.exp(-MuT*CSth)*(2.0*np.fabs(Sgama)*np.exp(-MuT*np.fabs(CSgama))-
214            (Sth+np.fabs(Sgama))*np.exp(-MuT*CSth))/(Sth**2-Sgama**2)
215        Fac0 = Sth**2*Sgama**2
216        X = Fac0+(Fac0+CTth)**2/2
217        Y = Cgama**2*Cth**2*(1.0-Fac0-CTth)
218        Z = Cgama**4*Cth**4/2.0
219        E = 2.0*(1.0-a)/(b*Cgama/Cth)
220        F1 = (2.0+b*(1.0+Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama) #trouble if < 1
221        F2 = (2.0+b*(1.0-Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama)
222        T1 = np.pi/np.sqrt(F1**2-1.0)
223        T2 = np.pi/np.sqrt(F2**2-1.0)
224        Y4 = T1+T2
225        Y5 = F1**2*T1+F2**2*T2-np.pi*(F1+F2)
226        Y6 = F1**4*T1+F2**4*T2-np.pi*(F1+F2)/2.0-np.pi*(F1**3+F2**3)
227        Y7 = (T2-T1)/(F1-F2)
228        YT = F2**2*T2-F1**2*T1
229        Y8 = Y1+YT/(F1-F2)
230        Y9 = Y2+(F2**4*T2-F1**4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)**2-F1*F2)
231        M = (a**2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E**2*(X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*Cgama
232       
233        Q = np.sum(W*M,axis=0)
234        return Q*G*NS/(NS-1.)
235#
236#      cos2th=2.0d*costh^2 - 1.0d
237#      G= delta * 8.0d * Na * emc * sinth/(1.0d + cos2th^2)/(1.0d - exp(-2.0d*mut*cscth))
238#      Y1=3.1415926d
239#      Y2=Y1*0.5d
240#      Y3=Y2*0.75d
241#      for i=1,num_steps-1 do begin
242#         cosgama=double(cos(gama[i]))
243#         singama=double(sin(gama[i]))
244#         cscgama=1.0d / singama
245#
246#         W=1.0d/(sinth+abs(singama))
247#         W=W+exp(-1.0*mut*cscth)*(2.0d*abs(singama)*exp(-1.0d*mut*abs(cscgama))- $
248#                 (sinth+abs(singama))*exp(-1.0d*mut*cscth))/(sinth^2-singama^2)
249#
250#         factor0=sinth^2*singama^2
251#         X=factor0+(factor0+cos2th)^2/2.0d
252#         Y=cosgama^2*(1.0d - factor0-cos2th)*costh^2
253#         Z=cosgama^4/2.0d*costh^4
254#         E=2.0d*(1.0-a)/b/cosgama/costh
255#
256#         F1=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0+sinth*singama))/costh
257#         F2=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0-sinth*singama))/costh
258#
259#         T1=3.14159/sqrt(F1^2-1.0d)
260#         T2=3.14159/sqrt(F2^2-1.0d)
261#         Y4=T1+T2
262#         Y5=F1^2*T1+F2^2*T2-3.14159*(F1+F2)
263#         Y6=F1^4*T1+F2^4*T2-3.14159*(F1+F2)/2.0-3.14159*(F1^3+F2^3)
264#         Y7=(T2-T1)/(F1-F2)
265#         Y8=Y1+(F2^2*T2-F1^2*T1)/(F1-F2)
266#         Y9=Y2+(F2^4*T2-F1^4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)^2-F1*F2)
267#         M=(a^2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E^2* $
268#                      (X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*cosgama
269#
270#         Q=Q+W*M
271#
272#      endfor
273#      Q=double(num_steps)/Double(num_steps-1)*Q*G
274#      end
275    elif 'Cylinder' in Geometry:
276        Q = 0.
277    elif 'Fixed' in Geometry:   #Dwiggens & Park, Acta Cryst. A27, 264 (1971) with corrections
278        EMA = np.exp(-MuT*(1.0-SCTth))
279        Fac1 = (1.-EMA)/(1.0-SCTth)
280        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*Fac1)
281        Fac0 = Cgama/(1-Sgama*SCTth)
282        Wp = Fac0*(Fac1-(EMA-np.exp(-MuT*(CSgama-SCTth)))/(CSgama-1.0))
283        Fac0 = Cgama/(1.0+Sgama*SCTth)
284        Wm = Fac0*(Fac1+(np.exp(-MuT*(1.0+CSgama))-1.0)/(CSgama+1.0))
285        X = (Sgama**2+CTth**2*(1.0-Sgama**2+Sgama**4))/2.0
286        Y = Sgama**3*Cgama*STth*CTth
287        Z = Cgama**2*(1.0+Sgama**2)*STth**2/2.0
288        Fac2 = 1.0/(b*Cgama*STth)
289        U = 2.0*(1.0-a)*Fac2
290        V = (2.0+b*(1.0-CTth*Sgama))*Fac2
291        Mp = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0-Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
292        V = (2.0+b*(1.0+CTth*Sgama))*Fac2
293        Y = -Y
294        Mm = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0+Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
295        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
296        return Q*G*NS/(NS-1.)
297    elif 'Tilting' in Geometry:
298        EMA = np.exp(-MuT*SCth)
299        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*EMA)
300#          Wplus = expmutsecth/(1.0d - singama*secth) + singama/mut/(1.0 -singama*secth)/(1.0-singama*secth)* $
301#                                                       (Exp(-1.0*mut*cscgama) - expmutsecth)
302#          Wminus = expmutsecth/(1.0d + singama*secth) - singama/mut/(1.0 +singama*secth)/(1.0+singama*secth)* $
303#                                                        expmutsecth*(1.0d - expmutsecth*Exp(-1.0*mut*cscgama))
304        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)/(1.0-Sgama*SCth)*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
305#        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)**2*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
306        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)/(1.0+Sgama*SCth)*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
307#        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)**2*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
308        X = 0.5*(Cth**2*(Cth**2*Sgama**4-4.0*Sth**2*Cgama**2)+1.0)
309        Y = Cgama**2*(1.0+Cgama**2)*Cth**2*Sth**2
310        Z = 0.5*Cgama**4*Sth**4
311#          X = 0.5*(costh*costh*(costh*costh*singama*singama*singama*singama - $
312#                           4.0*sinth*sinth*cosgama*cosgama) +1.0d)
313#
314#          Y = cosgama*cosgama*(1.0 + cosgama*cosgama)*costh*costh*sinth*sinth
315#
316#          Z= 0.5 *cosgama*cosgama*cosgama*cosgama* (sinth^4)
317#
318        AlP = 2.0+b*(1.0-Cth*Sgama)
319        AlM = 2.0+b*(1.0+Cth*Sgama)
320#          alphaplus = 2.0 + b*(1.0 - costh*singama)
321#          alphaminus = 2.0 + b*(1.0 + costh*singama)
322        BeP = np.sqrt(np.fabs(AlP**2-(b*Cgama*Sth)**2))
323        BeM = np.sqrt(np.fabs(AlM**2-(b*Cgama*Sth)**2))
324#          betaplus = Sqrt(Abs(alphaplus*alphaplus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
325#          betaminus = Sqrt(Abs(alphaminus*alphaminus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
326        Mp = Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlP)* \
327            (4.0*X/AlP/BeP+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlP/BeP-1.0)+
328            2.0/b**4*AlP/BeP*AlP**2-2.0/b**4*AlP**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
329#          Mplus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
330#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaplus)* $
331#                   (4.0*x/alphaplus/betaplus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaplus/betaplus -1.0) + $
332#                   2.0/(b^4)*alphaplus/betaplus*alphaplus*alphaplus - 2.0/(b^4)*alphaplus*alphaplus - $
333#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
334        Mm =Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlM)* \
335            (4.0*X/AlM/BeM+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlM/BeM-1.0)+
336            2.0/b**4*AlM/BeM*AlM**2-2.0/b**4*AlM**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
337#          Mminus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
338#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaminus)* $
339#                   (4.0*x/alphaminus/betaminus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaminus/betaminus -1.0) + $
340#                   2.0/(b^4)*alphaminus/betaminus*alphaminus*alphaminus - 2.0/(b^4)*alphaminus*alphaminus - $
341#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
342        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
343        return Q*G*NS/(NS-1.)
344#       expmutsecth = Exp(-1.0*mut*secth)
345#       G= delta * 2.0 * Na * emc /(1.0+costth^2)/expmutsecth
346#       for i=1, num_steps-1 do begin
347#          cosgama=double(cos(gama[i]))
348#          singama=double(sin(gama[i]))
349#          cscgama=1.0d/singama
350#
351#
352#     ; print, "W", min(wplus), max(wplus), min(wminus), max(wminus)
353#
354#
355#
356#
357#    ;               print, a,b
358#  ; print, "M", min(mplus), max(mplus), min(mminus), max(mminus)
359#          Q=Q+ Wplus*Mplus + Wminus*Mminus
360#      endfor
361#      Q=double(num_steps)/double(num_steps-1)*Q*G
362#   ;   print, min(q), max(q)
363#      end
364
365def MultiScattering(Geometry,ElList,Tth):
366    BN = BD = 0.0
367    Amu = 0.0
368    for El in ElList:
369        el = ElList[El]
370        BN += el['Z']*el['FormulaNo']
371        BD += el['FormulaNo']
372        Amu += el['FormulaNo']*el['mu']
373       
374def CalcPDF(data,inst,xydata):
375    auxPlot = []
376    import copy
377    import scipy.fftpack as ft
378    #subtract backgrounds - if any
379    xydata['IofQ'] = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
380    if data['Sample Bkg.']['Name']:
381        xydata['IofQ'][1][1] += (xydata['Sample Bkg.'][1][1]+
382            data['Sample Bkg.']['Add'])*data['Sample Bkg.']['Mult']
383    if data['Container']['Name']:
384        xycontainer = (xydata['Container'][1][1]+data['Container']['Add'])*data['Container']['Mult']
385        if data['Container Bkg.']['Name']:
386            xycontainer += (xydata['Container Bkg.'][1][1]+
387                data['Container Bkg.']['Add'])*data['Container Bkg.']['Mult']
388        xydata['IofQ'][1][1] += xycontainer
389    #get element data & absorption coeff.
390    ElList = data['ElList']
391    Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
392    #Apply angle dependent corrections
393    Tth = xydata['Sample'][1][0]
394    dt = (Tth[1]-Tth[0])
395    xydata['IofQ'][1][1] /= Absorb(data['Geometry'],Abs,data['Diam'],Tth)
396    xydata['IofQ'][1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'],Tth,Azm=inst['Azimuth'])[0]
397    if data['DetType'] == 'Image plate':
398        xydata['IofQ'][1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
399    XY = xydata['IofQ'][1]   
400    #convert to Q
401    hc = 12.397639
402    if 'Lam' in inst:
403        wave = inst['Lam']
404    else:
405        wave = inst['Lam1']
406    keV = hc/wave
407    minQ = npT2q(Tth[0],wave)
408    maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
409    Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,len(XY[0]),endpoint=True)
410    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
411    XY[0] = npT2q(XY[0],wave)   
412#    Qdata = np.nan_to_num(si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear')) #only OK for scipy 0.9!
413    T = si.interp1d(XY[0],XY[1],bounds_error=False,fill_value=0.0)      #OK for scipy 0.8
414    Qdata = T(Qpoints)
415   
416    qLimits = data['QScaleLim']
417    minQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[0])
418    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[1])
419    newdata = []
420    xydata['IofQ'][1][0] = Qpoints
421    xydata['IofQ'][1][1] = Qdata
422    for item in xydata['IofQ'][1]:
423        newdata.append(item[:maxQ])
424    xydata['IofQ'][1] = newdata
425   
426
427    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
428    FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
429    Q = xydata['SofQ'][1][0]
430    ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
431#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
432    CF *= ruland
433#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
434    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
435    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
436    xydata['SofQ'][1][1] -= CF
437    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
438    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
439    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
440   
441    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
442    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
443    if data['Lorch']:
444        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)
445   
446    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
447    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
448    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(ft.fft(xydata['FofQ'][1][1],4*nR)[:nR])
449    xydata['GofR'][1][0] = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/qLimits[1]
450   
451       
452    return auxPlot
453       
454#GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
455
456def factorize(num):
457    ''' Provide prime number factors for integer num
458    Returns dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
459    '''
460    factors = {}
461    orig = num
462
463    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
464    i, sqi = 2, 4
465    while sqi <= num:
466        while not num%i:
467            num /= i
468            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
469
470        sqi += 2*i + 1
471        i += 1
472
473    if num != 1 and num != orig:
474        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
475
476    if factors:
477        return factors
478    else:
479        return {num:1}          #a prime number!
480           
481def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
482    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
483    Input:
484        nmin: minimum data size >= 1
485        nmax: maximum data size > nmin
486        thresh: maximum prime factor allowed
487    Returns:
488        list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
489    ''' 
490    plist = []
491    nmin = max(1,nmin)
492    nmax = max(nmin+1,nmax)
493    for p in range(nmin,nmax):
494        if max(factorize(p).keys()) < thresh:
495            plist.append(p)
496    return plist
497
498np.seterr(divide='ignore')
499
500# Normal distribution
501
502# loc = mu, scale = std
503_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
504class norm_gen(st.rv_continuous):
505       
506    def pdf(self,x,*args,**kwds):
507        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
508        x = (x-loc)/scale
509        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
510       
511norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
512
513Normal distribution
514
515The location (loc) keyword specifies the mean.
516The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
517
518normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
519""")
520
521## Cauchy
522
523# median = loc
524
525class cauchy_gen(st.rv_continuous):
526
527    def pdf(self,x,*args,**kwds):
528        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
529        x = (x-loc)/scale
530        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
531       
532cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
533
534Cauchy distribution
535
536cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
537
538This is the t distribution with one degree of freedom.
539""")
540   
541   
542#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
543
544
545class fcjde_gen(st.rv_continuous):
546    """
547    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
548    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
549    Parameters
550    -----------------------------------------
551    x: array -1 to 1
552    t: 2-theta position of peak
553    s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
554        L: sample to detector opening distance
555    dx: 2-theta step size in deg
556    Result for fcj.pdf
557    -----------------------------------------
558    T = x*dx+t
559    s = S/L+H/L
560    if x < 0:
561        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|   
562    if x >= 0:
563        fcj.pdf = 0   
564    """
565    def _pdf(self,x,t,s,dx):
566        T = dx*x+t
567        ax2 = abs(npcosd(T))
568        ax = ax2**2
569        bx = npcosd(t)**2
570        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
571        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
572        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
573        return fx
574             
575    def pdf(self,x,*args,**kwds):
576        loc=kwds['loc']
577        return self._pdf(x-loc,*args)
578       
579fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
580               
581def getWidths(pos,sig,gam,shl):
582    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/200.]
583    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
584    fmin = 10.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
585    fmax = 15.0*fwhm
586    if pos > 90:
587        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
588    return widths,fmin,fmax
589               
590def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
591    DX = xdata[1]-xdata[0]
592    widths,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
593    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
594    dx = x[1]-x[0]
595    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
596    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
597    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
598    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
599    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
600        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
601        Z = fft(z)
602        Df = ifft(Z.prod(axis=0)).real
603    else:
604        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
605        Z = fft(z)
606        Df = fftshift(ifft(Z.prod(axis=0))).real
607    Df /= np.sum(Df)
608    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
609    return intens*Df(xdata)*DX/dx
610
611def getBackground(pfx,parmDict,bakType,xdata):
612    yb = np.zeros_like(xdata)
613    nBak = 0
614    while True:
615        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
616        if key in parmDict:
617            nBak += 1
618        else:
619            break
620    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
621        for iBak in range(nBak):   
622            key = pfx+'Back:'+str(iBak)
623            if bakType == 'chebyschev':
624                yb += parmDict[key]*(xdata-xdata[0])**iBak
625            elif bakType == 'cosine':
626                yb += parmDict[key]*npcosd(xdata*iBak)
627    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
628        if nBak == 1:
629            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back:0']
630        elif nBak == 2:
631            dX = xdata[-1]-xdata[0]
632            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
633            T1 = 1.0-T2
634            yb = parmDict[pfx+'Back:0']*T1+parmDict[pfx+'Back:1']*T2
635        else:
636            if bakType == 'lin interpolate':
637                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
638            elif bakType == 'inv interpolate':
639                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
640            elif bakType == 'log interpolate':
641                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
642            bakPos[0] = xdata[0]
643            bakPos[-1] = xdata[-1]
644            bakVals = np.zeros(nBak)
645            for i in range(nBak):
646                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back:'+str(i)]
647            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
648            yb = bakInt(xdata)
649    iD = 0       
650    try:
651        wave = parmDict[pfx+'Lam']
652    except KeyError:
653        wave = parmDict[pfx+'Lam1']
654    q = 4.0*np.pi*npsind(xdata/2.0)/wave
655    SQ = (q/(4*np.pi))**2
656    FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
657    ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
658    while True:
659        try:
660            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA:'+str(iD)]
661            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR:'+str(iD)]
662            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU:'+str(iD)]
663            yb += ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
664            iD += 1       
665        except KeyError:
666            break   
667    return yb
668   
669def getBackgroundDerv(pfx,parmDict,bakType,xdata):
670    nBak = 0
671    while True:
672        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
673        if key in parmDict:
674            nBak += 1
675        else:
676            break
677    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
678    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[pfx+'nDebye'],len(xdata)))
679
680    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
681        for iBak in range(nBak):   
682            if bakType == 'chebyschev':
683                dydb[iBak] = (xdata-xdata[0])**iBak
684            elif bakType == 'cosine':
685                dydb[iBak] = npcosd(xdata*iBak)
686    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
687        if nBak == 1:
688            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
689        elif nBak == 2:
690            dX = xdata[-1]-xdata[0]
691            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
692            T1 = 1.0-T2
693            dydb = [T1,T2]
694        else:
695            if bakType == 'lin interpolate':
696                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
697            elif bakType == 'inv interpolate':
698                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
699            elif bakType == 'log interpolate':
700                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
701            bakPos[0] = xdata[0]
702            bakPos[-1] = xdata[-1]
703            dx = bakPos[1]-bakPos[0]
704            for i,pos in enumerate(bakPos):
705                if i == 0:
706                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
707                elif i == len(bakPos)-1:
708                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
709                else:
710                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
711                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
712                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
713    iD = 0       
714    try:
715        wave = parmDict[pfx+'Lam']
716    except KeyError:
717        wave = parmDict[pfx+'Lam1']
718    q = 4.0*np.pi*npsind(xdata/2.0)/wave
719    SQ = (q/(4*np.pi))**2
720    FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
721    ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])
722    while True:
723        try:
724            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA:'+str(iD)]
725            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR:'+str(iD)]
726            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU:'+str(iD)]
727            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
728            cqr = np.cos(q*dbR)
729            temp = np.exp(-dbU*q**2)
730            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
731            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/dbR
732            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
733            iD += 1       
734        except KeyError:
735            break
736    return dydb,dyddb
737
738#use old fortran routine
739def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
740   
741    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
742#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
743    Df /= np.sum(Df)
744    return Df
745
746def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
747   
748    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
749#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
750    sumDf = np.sum(Df)
751    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
752
753def ellipseSize(H,Sij,GB):
754    HX = np.inner(H.T,GB)
755    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
756    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
757    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)*Esize         #want column length for hkl in crystal
758    lenR = np.sqrt(np.sum(R**2))
759    return lenR
760
761def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
762    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
763    delt = 0.001
764    dRdS = np.zeros(6)
765    for i in range(6):
766        dSij = Sij[:]
767        dSij[i] += delt
768        dRdS[i] = (ellipseSize(H,dSij,GB)-lenR)/delt
769    return lenR,dRdS
770
771def getPeakProfile(parmDict,xdata,varyList,bakType):
772   
773    yb = getBackground('',parmDict,bakType,xdata)
774    yc = np.zeros_like(yb)
775    dx = xdata[1]-xdata[0]
776    U = parmDict['U']
777    V = parmDict['V']
778    W = parmDict['W']
779    X = parmDict['X']
780    Y = parmDict['Y']
781    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
782    Ka2 = False
783    if 'Lam1' in parmDict.keys():
784        Ka2 = True
785        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
786        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
787    iPeak = 0
788    while True:
789        try:
790            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
791            theta = (pos-parmDict['Zero'])/2.0
792            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
793            sigName = 'sig'+str(iPeak)
794            if sigName in varyList:
795                sig = parmDict[sigName]
796            else:
797                sig = U*tand(theta)**2+V*tand(theta)+W
798            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
799            gamName = 'gam'+str(iPeak)
800            if gamName in varyList:
801                gam = parmDict[gamName]
802            else:
803                gam = X/cosd(theta)+Y*tand(theta)
804            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
805            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
806            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
807            lenX = len(xdata)
808            if not iBeg:
809                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
810            elif iBeg == lenX:
811                iFin = iBeg
812            else:
813                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
814            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
815                iPeak += 1
816                continue
817            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
818                return yb+yc
819            yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
820            if Ka2:
821                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
822                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
823                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
824                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
825                if iBeg-iFin:
826                    yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
827            iPeak += 1
828        except KeyError:        #no more peaks to process
829            return yb+yc
830           
831def getPeakProfileDerv(parmDict,xdata,varyList,bakType):
832# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
833    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
834    dMdb,dMddb = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,xdata)
835    if 'Back:0' in varyList:            #background derivs are in front if present
836        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
837    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
838    for name in varyList:
839        if 'Debye' in name:
840            ih,parm,id = name.split(':')
841            ip = names.index(parm)
842            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(id)+ip]
843    dx = xdata[1]-xdata[0]
844    U = parmDict['U']
845    V = parmDict['V']
846    W = parmDict['W']
847    X = parmDict['X']
848    Y = parmDict['Y']
849    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
850    Ka2 = False
851    if 'Lam1' in parmDict.keys():
852        Ka2 = True
853        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
854        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
855    iPeak = 0
856    while True:
857        try:
858            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
859            theta = (pos-parmDict['Zero'])/2.0
860            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
861            sigName = 'sig'+str(iPeak)
862            tanth = tand(theta)
863            costh = cosd(theta)
864            if sigName in varyList:
865                sig = parmDict[sigName]
866            else:
867                sig = U*tanth**2+V*tanth+W
868                dsdU = tanth**2
869                dsdV = tanth
870                dsdW = 1.0
871            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
872            gamName = 'gam'+str(iPeak)
873            if gamName in varyList:
874                gam = parmDict[gamName]
875            else:
876                gam = X/costh+Y*tanth
877                dgdX = 1.0/costh
878                dgdY = tanth
879            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
880            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
881            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
882            lenX = len(xdata)
883            if not iBeg:
884                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
885            elif iBeg == lenX:
886                iFin = iBeg
887            else:
888                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
889            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
890                iPeak += 1
891                continue
892            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
893                break
894            dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
895            dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
896            for i in range(1,5):
897                dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*dMdipk[i]
898            dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk[0]
899            dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
900            if Ka2:
901                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
902                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
903                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
904                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
905                if iBeg-iFin:
906                    dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
907                    for i in range(1,5):
908                        dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*kRatio*dMdipk2[i]
909                    dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*kRatio*dMdipk2[0]
910                    dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk2[0]
911                    dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
912            for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
913                try:
914                    idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
915                    dMdv[idx] = dervDict[parmName]
916                except ValueError:
917                    pass
918            if 'U' in varyList:
919                dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
920            if 'V' in varyList:
921                dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
922            if 'W' in varyList:
923                dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
924            if 'X' in varyList:
925                dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
926            if 'Y' in varyList:
927                dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
928            if 'SH/L' in varyList:
929                dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
930            if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
931                dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
932            iPeak += 1
933        except KeyError:        #no more peaks to process
934            break
935    return dMdv
936       
937def Dict2Values(parmdict, varylist):
938    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
939    in parmdict, as selected by key in varylist'''
940    return [parmdict[key] for key in varylist] 
941   
942def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
943    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
944    values corresponding to keys in varylist'''
945    parmdict.update(zip(varylist,values))
946   
947def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,data,oneCycle=False,controls=None):
948   
949    def SetBackgroundParms(Background):
950        if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
951            BackGround.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
952        bakType,bakFlag = Background[0][:2]
953        backVals = Background[0][3:]
954        backNames = ['Back:'+str(i) for i in range(len(backVals))]
955        Debye = Background[1]
956        backDict = dict(zip(backNames,backVals))
957        backVary = []
958        if bakFlag:
959            backVary = backNames
960        backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
961        debyeDict = {}
962        debyeList = []
963        for i in range(Debye['nDebye']):
964            debyeNames = ['DebyeA:'+str(i),'DebyeR:'+str(i),'DebyeU:'+str(i)]
965            debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
966            debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
967        debyeVary = []
968        for item in debyeList:
969            if item[1]:
970                debyeVary.append(item[0])
971        backDict.update(debyeDict)
972        backVary += debyeVary   
973        return bakType,backDict,backVary           
974       
975    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
976        iBak = 0
977        while True:
978            try:
979                bakName = 'Back:'+str(iBak)
980                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
981                iBak += 1
982            except KeyError:
983                break
984        iDb = 0
985        while True:
986            names = ['DebyeA:','DebyeR:','DebyeU:']
987            try:
988                for i,name in enumerate(names):
989                    val = parmList[name+str(iDb)]
990                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
991                iDb += 1
992            except KeyError:
993                break
994               
995    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
996        if Background[0][1]:
997            print 'Background coefficients for',Background[0][0],'function'
998            ptfmt = "%12.5f"
999            ptstr =  'values:'
1000            sigstr = 'esds  :'
1001            for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1002                ptstr += ptfmt % (back)
1003                sigstr += ptfmt % (sigDict['Back:'+str(i)])
1004            print ptstr
1005            print sigstr
1006        else:
1007            print 'Background not refined'
1008        if Background[1]['nDebye']:
1009            parms = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1010            print 'Debye diffuse scattering coefficients'
1011            ptfmt = "%12.5f"
1012            names =   'names :'
1013            ptstr =  'values:'
1014            sigstr = 'esds  :'
1015            for item in sigDict:
1016                if 'Debye' in item:
1017                    names += '%12s'%(item)
1018                    sigstr += ptfmt%(sigDict[item])
1019                    parm,id = item.split(':')
1020                    ip = parms.index(parm)
1021                    ptstr += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][int(id)][2*ip])
1022            print names
1023            print ptstr
1024            print sigstr
1025                           
1026    def SetInstParms(Inst):
1027        insVals,insFlags,insNames = Inst[1:4]
1028        dataType = insVals[0]
1029        insVary = []
1030        for i,flag in enumerate(insFlags):
1031            if flag and insNames[i] in ['U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
1032                insVary.append(insNames[i])
1033        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1034        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1035        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1036        instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1037        return dataType,instDict,insVary
1038       
1039    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1040        instNames = Inst[3]
1041        for i,name in enumerate(instNames):
1042            Inst[1][i] = parmDict[name]
1043        iPeak = 0
1044        while True:
1045            try:
1046                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1047                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1048                if sigName not in varyList:
1049                    parmDict[sigName] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
1050                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1051                if gamName not in varyList:
1052                    parmDict[gamName] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
1053                iPeak += 1
1054            except KeyError:
1055                break
1056       
1057    def InstPrint(Inst,sigDict):
1058        print 'Instrument Parameters:'
1059        ptfmt = "%12.6f"
1060        ptlbls = 'names :'
1061        ptstr =  'values:'
1062        sigstr = 'esds  :'
1063        instNames = Inst[3][1:]
1064        for i,name in enumerate(instNames):
1065            ptlbls += "%s" % (name.center(12))
1066            ptstr += ptfmt % (Inst[1][i+1])
1067            if name in sigDict:
1068                sigstr += ptfmt % (sigDict[name])
1069            else:
1070                sigstr += 12*' '
1071        print ptlbls
1072        print ptstr
1073        print sigstr
1074
1075    def SetPeaksParms(Peaks):
1076        peakNames = []
1077        peakVary = []
1078        peakVals = []
1079        names = ['pos','int','sig','gam']
1080        for i,peak in enumerate(Peaks):
1081            for j in range(4):
1082                peakVals.append(peak[2*j])
1083                parName = names[j]+str(i)
1084                peakNames.append(parName)
1085                if peak[2*j+1]:
1086                    peakVary.append(parName)
1087        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1088               
1089    def GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList):
1090        names = ['pos','int','sig','gam']
1091        for i,peak in enumerate(Peaks):
1092            for j in range(4):
1093                pos = parmDict['pos'+str(i)]
1094                parName = names[j]+str(i)
1095                if parName in varyList:
1096                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1097                elif 'sig' in parName:
1098                    peak[2*j] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
1099                elif 'gam' in parName:
1100                    peak[2*j] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
1101                       
1102    def PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList):
1103        print 'Peak coefficients:'
1104        names = ['pos','int','sig','gam']
1105        head = 15*' '
1106        for name in names:
1107            head += name.center(12)+'esd'.center(12)
1108        print head
1109        ptfmt = {'pos':"%12.5f",'int':"%12.1f",'sig':"%12.3f",'gam':"%12.3f"}
1110        for i,peak in enumerate(Peaks):
1111            ptstr =  ':'
1112            for j in range(4):
1113                name = names[j]
1114                parName = name+str(i)
1115                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1116                if parName in varyList:
1117#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],sigDict[parName])
1118                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1119                else:
1120#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],0.0)
1121                    ptstr += 12*' '
1122            print '%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr
1123               
1124    def devPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):
1125        parmdict.update(zip(varylist,values))
1126        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(parmdict,xdata,varylist,bakType)
1127           
1128    def errPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):       
1129        parmdict.update(zip(varylist,values))
1130        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1131        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1132        if dlg:
1133            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1134            if not GoOn:
1135                return -M           #abort!!
1136        return M
1137       
1138    if controls:
1139        Ftol = controls['min dM/M']
1140        derivType = controls['deriv type']
1141    else:
1142        Ftol = 0.0001
1143        derivType = 'analytic'
1144    if oneCycle:
1145        Ftol = 1.0
1146    x,y,w,yc,yb,yd = data               #these are numpy arrays!
1147    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1148    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])
1149    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1150    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1151    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Peaks)
1152    parmDict = {}
1153    parmDict.update(bakDict)
1154    parmDict.update(insDict)
1155    parmDict.update(peakDict)
1156    varyList = bakVary+insVary+peakVary
1157    while True:
1158        begin = time.time()
1159        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1160        if FitPgm == 'LSQ':
1161            dlg = wx.ProgressDialog('Residual','Peak fit Rwp = ',101.0, 
1162            style = wx.PD_ELAPSED_TIME|wx.PD_AUTO_HIDE|wx.PD_REMAINING_TIME|wx.PD_CAN_ABORT)
1163            screenSize = wx.ClientDisplayRect()
1164            Size = dlg.GetSize()
1165            dlg.SetPosition(wx.Point(screenSize[2]-Size[0]-305,screenSize[1]+5))
1166            try:
1167                if derivType == 'analytic':
1168                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1169                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1170                    ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1171                else:
1172                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,full_output=True,ftol=Ftol,epsfcn=1.e-8,
1173                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1174                    ncyc = int(result[2]['nfev']/len(varyList))
1175            finally:
1176                dlg.Destroy()
1177            runtime = time.time()-begin   
1178            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1179            Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1180            Rwp = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*y[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1181            GOF = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))
1182            print 'Number of function calls:',result[2]['nfev'],' Number of observations: ',xFin-xBeg,' Number of parameters: ',len(varyList)
1183            print 'fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc)
1184            print 'Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rwp,chisq,GOF)
1185            try:
1186                sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1187                if np.any(np.isnan(sig)):
1188                    print '*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***'
1189                break                   #refinement succeeded - finish up!
1190            except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1191                print '**** Refinement failed - singular matrix ****'
1192                Ipvt = result[2]['ipvt']
1193                for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
1194                    if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
1195                        print 'Removing parameter: ',varyList[ipvt-1]
1196                        del(varyList[ipvt-1])
1197                        break
1198        elif FitPgm == 'BFGS':
1199            print 'Other program here'
1200            return
1201       
1202    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1203    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,x[xBeg:xFin])
1204    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)
1205    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
1206    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
1207    BackgroundPrint(Background,sigDict)
1208    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
1209    InstPrint(Inst,sigDict)
1210    GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList)   
1211    PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList)
1212   
1213#testing data
1214NeedTestData = True
1215def TestData():
1216#    global NeedTestData
1217    NeedTestData = False
1218    global bakType
1219    bakType = 'chebyschev'
1220    global xdata
1221    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
1222    global parmDict0
1223    parmDict0 = {
1224        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1225        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1226        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1227        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1228        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'SH/L':0.002,
1229        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
1230        }
1231    global parmDict1
1232    parmDict1 = {
1233        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1234        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1235        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1236        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1237        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
1238        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
1239        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'SH/L':0.002,
1240        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
1241        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1242        }
1243    global parmDict2
1244    parmDict2 = {
1245        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
1246        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'SH/L':0.02,
1247        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
1248#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1249        }
1250    global varyList
1251    varyList = []
1252
1253def test0():
1254    if NeedTestData: TestData()
1255    msg = 'test '
1256    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
1257    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,xdata))   
1258    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
1259    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
1260    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,xdata))   
1261    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
1262   
1263def test1():
1264    if NeedTestData: TestData()
1265    time0 = time.time()
1266    for i in range(100):
1267        y = getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
1268    print '100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks',time.time()-time0
1269   
1270def test2(name,delt):
1271    if NeedTestData: TestData()
1272    varyList = [name,]
1273    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
1274    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1275    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
1276    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1277    parmDict2[name] += delt
1278    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1279    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1280   
1281def test3(name,delt):
1282    if NeedTestData: TestData()
1283    names = ['pos','sig','gam','shl']
1284    idx = names.index(name)
1285    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
1286    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
1287    dx = xdata[1]-xdata[0]
1288    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1289    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
1290    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1291    myDict[name] += delt
1292    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1293    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1294
1295if __name__ == '__main__':
1296    import GSASIItestplot as plot
1297    global plotter
1298    plotter = plot.PlotNotebook()
1299#    test0()
1300#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
1301    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
1302        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
1303        test2(name,shft)
1304    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
1305        test3(name,shft)
1306    print "OK"
1307    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.