source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4416

Last change on this file since 4416 was 4416, checked in by vondreele, 3 years ago

fix 3D surface problem when changing mystrain/size axis
remove MPLsubplots - obsolete sine mpl 2.2
reduce mpl > 3.03 warnings to just one
fix plotting of 3D size/mustrain surfaces - now consistent with values & table
add size & mustrain columns to Reflection Lists - checked against plots
provide better escape from crashed sequential refinement

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 160.8 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-05-09 19:14:54 +0000 (Sat, 09 May 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4416 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4416 2020-05-09 19:14:54Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import os.path
21import subprocess as subp
22import copy
23
24import numpy as np
25import numpy.linalg as nl
26import numpy.ma as ma
27import random as rand
28import numpy.fft as fft
29import scipy.interpolate as si
30import scipy.stats as st
31import scipy.optimize as so
32import scipy.special as sp
33
34import GSASIIpath
35GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4416 $")
36import GSASIIlattice as G2lat
37import GSASIIspc as G2spc
38import GSASIIElem as G2elem
39import GSASIImath as G2mth
40try:
41    import pypowder as pyd
42except ImportError:
43    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
44try:
45    import pydiffax as pyx
46except ImportError:
47    print ('pydiffax is not available for this platform')
48import GSASIIfiles as G2fil
49
50   
51# trig functions in degrees
52tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
53atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
54atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
55cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
56acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
57rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
58#numpy versions
59npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
60npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
61npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
62npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
63nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
64npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
65npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
66npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
67npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
68ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
69sateln2 = np.sqrt(ateln2)
70nxs = np.newaxis
71
72################################################################################
73#### Powder utilities
74################################################################################
75
76def PhaseWtSum(G2frame,histo):
77    '''
78    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
79   
80    :param G2frame: GSASII main frame structure
81    :param str histo: histogram name
82    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
83    '''
84    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
85    wtSum = 0.0
86    for phase in Phases:
87        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
88            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
89                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
90                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
91                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
92                wtSum += mass*phFr
93    return wtSum
94   
95################################################################################
96#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
97################################################################################
98       
99def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
100    '''
101    Calculate sample transmission
102
103    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
104    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
105    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
106    '''
107    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
108        MuR = Abs*Diam/20.0
109        if MuR <= 3.0:
110            T0 = 16/(3.*math.pi)
111            T1 = -0.045780
112            T2 = -0.02489
113            T3 = 0.003045
114            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
115            if T < -20.:
116                return 2.06e-9
117            else:
118                return math.exp(T)
119        else:
120            T1 = 1.433902
121            T2 = 0.013869+0.337894
122            T3 = 1.933433+1.163198
123            T4 = 0.044365-0.04259
124            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
125            return T/100.
126    elif 'plate' in Geometry:
127        MuR = Abs*Diam/10.
128        return math.exp(-MuR)
129    elif 'Bragg' in Geometry:
130        return 0.0
131       
132def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
133    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
134    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
135    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
136    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
137   
138    '''
139    sth = npsind(Tth/2.)
140    T1 = np.exp(-SRB/sth)
141    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
142    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
143   
144def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
145    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
146    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
148    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
149    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
150    '''
151    sth = npsind(Tth/2.)
152    T1 = np.exp(-SRB/sth)
153    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
154    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
155    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
156    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
157    return [dydSRA,dydSRB]
158
159def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
160    '''Calculate sample absorption
161    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
162    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
163    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
164    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
165    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
166    '''
167   
168    def muRunder3(MuR,Sth2):
169        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
170        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
171            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
172        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
173            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
174        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
175        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
176        return np.exp(Trns)
177   
178    def muRover3(MuR,Sth2):
179        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
180            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
181        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
182            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
183        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
184            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
185        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
186        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
187        return Trns/100.
188       
189    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
190    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
191        if 'array' in str(type(MuR)):
192            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
193            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
194            return AbsCr
195        else:
196            if MuR <= 3.0:
197                return muRunder3(MuR,Sth2)
198            else:
199                return muRover3(MuR,Sth2)
200    elif 'Bragg' in Geometry:
201        return 1.0
202    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
203        # and only defined for 2theta < 90
204        MuT = 2.*MuR
205        T1 = np.exp(-MuT)
206        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
207        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
208        return (T2-T1)/Tb
209    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
210        MuT = 2.*MuR
211        cth = npcosd(Tth/2.0)
212        return np.exp(-MuT/cth)/cth
213       
214def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
215    'needs a doc string'
216    dA = 0.001
217    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
218    if MuR:
219        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
220        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
221    else:
222        return (AbsP-1.)/dA
223       
224def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
225    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
226
227    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
228    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
229    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
230      which (if either) of these is "right"?
231    :return: (pola, dpdPola)
232      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
233        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
234      * dpdPola: derivative needed for least squares
235
236    """
237    cazm = npcosd(Azm)
238    sazm = npsind(Azm)
239    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
240        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
241    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
242    return pola,dpdPola
243   
244def Oblique(ObCoeff,Tth):
245    'currently assumes detector is normal to beam'
246    if ObCoeff:
247        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
248    else:
249        return 1.0
250               
251def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
252    'needs a doc string'
253    C = 2.9978e8
254    D = 1.5e-3
255    hmc = 0.024262734687
256    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
257    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
258    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
259    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
260   
261def LorchWeight(Q):
262    'needs a doc string'
263    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
264           
265def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
266    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
267
268    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
269    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
270    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
271    '''
272    sumNoAtoms = 0.0
273    FF = np.zeros_like(Sthl2)
274    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
275    CF = np.zeros_like(Sthl2)
276    for El in ElList:
277        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
278    for El in ElList:
279        el = ElList[El]
280        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
281        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
282        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
285    return FF2,FF**2,CF
286   
287def GetNumDensity(ElList,Vol):
288    'needs a doc string'
289    sumNoAtoms = 0.0
290    for El in ElList:
291        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
292    return sumNoAtoms/Vol
293           
294def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
295    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
296    dict xydata; results are placed in xydata.
297    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
298    The return value is at present an empty list.
299    '''
300    auxPlot = []
301    if 'T' in inst['Type'][0]:
302        Ibeg = 0
303        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
304    else:
305        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
306        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
307    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
308    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
309    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
310    if data['Sample Bkg.']['Name']:
311        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
312    if data['Container']['Name']:
313        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
314        if data['Container Bkg.']['Name']:
315            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
316        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
317    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
318    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
319    #get element data & absorption coeff.
320    ElList = data['ElList']
321    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
322    if 'X' in inst['Type'][0]:
323        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
324        #Apply angle dependent corrections
325        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
326        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
327        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
328        if data['DetType'] == 'Image plate':
329            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
330    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
331        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
332        Els = ElList.keys()
333        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
334        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
335        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
336        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
337        Abs = np.zeros(len(wave))
338        for iel,El in enumerate(Els):
339            BL = BLtables[El][1]
340            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
341            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
342            Abs += SA
343        MuR = Abs*data['Diam']/2.
344        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
345    XY = IofQ[1]   
346    #convert to Q
347#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
348    nQpoints = 5000
349    if 'C' in inst['Type'][0]:
350        wave = G2mth.getWave(inst)
351        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
352        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
353        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
354        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
355        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
356        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
357    elif 'T' in inst['Type'][0]:
358        difC = inst['difC'][1]
359        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
360        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
361        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
362        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
363        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
364        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
365    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
366   
367    qLimits = data['QScaleLim']
368    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
369    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
370    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
371    newdata = []
372    if len(IofQ) < 3:
373        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
374    else:
375        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
376    for item in xydata['IofQ'][1]:
377        newdata.append(item[:maxQ])
378    xydata['IofQ'][1] = newdata
379   
380    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
381    if 'XC' in inst['Type'][0]:
382        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
383    else: #TOF
384        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
387    Q = xydata['SofQ'][1][0]
388#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
389    if 'XC' in inst['Type'][0]:
390        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
391#        auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
392        CF *= ruland
393#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
394    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
395    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
396    if 'XC' in inst['Type'][0]:
397        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
398    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
399    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
400    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
401    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
402    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
403    if data['Lorch']:
404        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
405    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
406    xydata['gofr'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
407    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
408    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
409    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
410#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
411    R = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
412    xydata['GofR'][1][0] = R
413    xydata['gofr'][1][0] = R
414    GR = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
415    xydata['GofR'][1][1] = GR
416    gr = GR/(np.pi*R)
417    xydata['gofr'][1][1] = gr
418    numbDen = 0.
419    if 'ElList' in data:
420        numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
421    if data.get('noRing',True):
422        Rmin = data['Rmin']
423        xydata['gofr'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*numbDen,xydata['gofr'][1][1])
424        xydata['GofR'][1][1] = np.where(R<Rmin,-4.*R*np.pi*numbDen,xydata['GofR'][1][1])
425    return auxPlot
426   
427def PDFPeakFit(peaks,data):
428    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
429   
430    def MakeParms(peaks):
431        varyList = []
432        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
433        if peaks['Background'][2]:
434            varyList.append('slope')
435        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
436            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
437            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
438            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
439            if 'P' in peak[3]:
440                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
441            if 'M' in peak[3]:
442                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
443            if 'S' in peak[3]:
444                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
445        return parmDict,varyList
446       
447    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
448        if 'slope' in varyList:
449            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
450        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
451            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
452                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
453            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
454                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
455            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
456                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
457       
458   
459    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
460        Z = parmDict['slope']*Xdata
461        ipeak = 0
462        while True:
463            try:
464                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
465                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
466                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
467                wid2 = 2.*wid**2
468                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
469                ipeak += 1
470            except KeyError:        #no more peaks to process
471                return Z
472               
473    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
474        parmdict.update(zip(varylist,values))
475        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
476        return M
477           
478    newpeaks = copy.copy(peaks)
479    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
480    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
481    X = data[1][0][iBeg:iFin]
482    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
483    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
484    if not len(varyList):
485        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
486        return newpeaks,None,None,None,None,None
487   
488    Rvals = {}
489    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
490    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
491           args=(X,Y,parmDict,varyList))
492    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
493    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
494    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
495    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
496    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
497    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
498    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
499    newpeaks['calc'] = [X,Z]
500    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
501   
502def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
503    import scipy.signal as signal
504    auxPlot = []
505    if 'C' in inst['Type'][0]:
506        Tth = pwddata[0]
507        wave = G2mth.getWave(inst)
508        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
509        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
510        powQ = npT2q(Tth,wave) 
511    elif 'T' in inst['Type'][0]:
512        TOF = pwddata[0]
513        difC = inst['difC'][1]
514        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
515        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
516        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
517    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
518    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
519    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
520        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
521    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
522        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
523    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
524        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
525    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
526    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
527#    GSASIIpath.IPyBreak()
528    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
529    nR = len(Qdata)
530    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
531    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
532    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
533    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
534#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
535#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
536    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
537#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
538    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
539    return auxPlot
540
541# PDF optimization =============================================================
542def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
543    import scipy.optimize as opt
544    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
545    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
546    xstart = Init()
547    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
548    if showFit:
549        rms = Min(xstart)
550        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
551        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
552#            data['Flat Bkg'] = 0.
553            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
554                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
555        else:
556            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
557                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
558    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
560                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
561    else:
562        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
563                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
564    Done(res['x'])
565    if showFit:
566        if res['success']:
567            msg = 'Converged'
568        else:
569            msg = 'Not Converged'
570        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
571            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
572                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
573        else:
574            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
575                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
576    return res
577
578def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
579    Data = copy.deepcopy(data)
580    BkgMax = 1.
581    def EvalLowPDF(arg):
582        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
583        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
584        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
585        the min & max values are between 0 and 1.
586        '''
587        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
588            R,S = arg
589            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
590        else:
591            F,B,R = arg
592            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
593            Data['BackRatio'] = B
594        Data['Ruland'] = R/10.
595        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
596        # test low r computation
597        g = xydata['GofR'][1][1]
598        r = xydata['GofR'][1][0]
599        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
600        M = sum(g0**2)/len(g0)
601        return M
602    def GetCurrentVals():
603        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
604        '''
605        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
606                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
607        try:
608            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
609        except:
610            F = 0
611        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
612    def SetFinalVals(arg):
613        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
614        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
615        '''
616        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
617            R,S = arg
618            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
619        else:
620            F,B,R = arg
621            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
622            data['BackRatio'] = B
623        data['Ruland'] = R/10.
624        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
625    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
626    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
627    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
628
629################################################################################       
630#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
631################################################################################
632
633def factorize(num):
634    ''' Provide prime number factors for integer num
635    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
636    '''
637    factors = {}
638    orig = num
639
640    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
641    i, sqi = 2, 4
642    while sqi <= num:
643        while not num%i:
644            num /= i
645            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
646
647        sqi += 2*i + 1
648        i += 1
649
650    if num != 1 and num != orig:
651        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
652
653    if factors:
654        return factors
655    else:
656        return {num:1}          #a prime number!
657           
658def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
659    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
660
661    :param int nmin: minimum data size >= 1
662    :param int nmax: maximum data size > nmin
663    :param int thresh: maximum prime factor allowed
664    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
665    ''' 
666    plist = []
667    nmin = max(1,nmin)
668    nmax = max(nmin+1,nmax)
669    for p in range(nmin,nmax):
670        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
671            plist.append(p)
672    return plist
673
674np.seterr(divide='ignore')
675
676# Normal distribution
677
678# loc = mu, scale = std
679_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
680class norm_gen(st.rv_continuous):
681    'needs a doc string'
682     
683    def pdf(self,x,*args,**kwds):
684        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
685        x = (x-loc)/scale
686        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
687       
688norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
689
690Normal distribution
691
692The location (loc) keyword specifies the mean.
693The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
694
695normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
696""")
697
698## Cauchy
699
700# median = loc
701
702class cauchy_gen(st.rv_continuous):
703    'needs a doc string'
704
705    def pdf(self,x,*args,**kwds):
706        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
707        x = (x-loc)/scale
708        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
709       
710cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
711
712Cauchy distribution
713
714cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
715
716This is the t distribution with one degree of freedom.
717""")
718   
719   
720#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
721
722
723class fcjde_gen(st.rv_continuous):
724    """
725    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
726    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
727
728    :param x: array -1 to 1
729    :param t: 2-theta position of peak
730    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
731      L: sample to detector opening distance
732    :param dx: 2-theta step size in deg
733
734    :returns: for fcj.pdf
735
736     * T = x*dx+t
737     * s = S/L+H/L
738     * if x < 0::
739
740        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
741
742     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
743    """
744    def _pdf(self,x,t,s,dx):
745        T = dx*x+t
746        ax2 = abs(npcosd(T))
747        ax = ax2**2
748        bx = npcosd(t)**2
749        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
750        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
751        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
752        return fx
753             
754    def pdf(self,x,*args,**kwds):
755        loc=kwds['loc']
756        return self._pdf(x-loc,*args)
757       
758fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
759               
760def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
761    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
762    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
763    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
764    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
765    '''
766    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
767    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
768    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
769    fmax = 75.0*fwhm
770    if pos > 90:
771        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
772    return widths,fmin,fmax
773   
774def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
775    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
776    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
777    extended by exponential coeff.
778    '''
779    widths = [np.sqrt(sig),gam]
780    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
781    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
782    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
783    return widths,fmin,fmax
784   
785def getFWHM(pos,Inst):
786    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
787    via getgamFW(g,s).
788   
789    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
790    :param Inst: dict instrument parameters
791   
792    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
793    ''' 
794   
795    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
796    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
797    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
798    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
799    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
800    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
801    if 'C' in Inst['Type'][0]:
802        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
803        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
804        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
805    else:
806        dsp = pos/Inst['difC'][0]
807        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
808        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
809        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
810        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
811        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
812   
813def getgamFW(g,s):
814    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
815    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
816   
817    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
818    :param s: float Gaussian sig
819   
820    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
821    ''' 
822    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
823    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
824               
825def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
826    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
827    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
828    '''
829    DX = xdata[1]-xdata[0]
830    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
831    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
832    dx = x[1]-x[0]
833    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
834    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
835    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
836    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
837    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
838        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
839        Z = fft.fft(z)
840        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
841    else:
842        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
843        Z = fft.fft(z)
844        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
845    Df /= np.sum(Df)
846    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
847    return intens*Df(xdata)*DX/dx
848
849def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
850    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
851    '''
852    if 'T' in dataType:
853        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
854    elif 'C' in dataType:
855        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
856        q = npT2q(xdata,wave)
857    yb = np.zeros_like(xdata)
858    nBak = 0
859    cw = np.diff(xdata)
860    cw = np.append(cw,cw[-1])
861    sumBk = [0.,0.,0]
862    while True:
863        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
864        if key in parmDict:
865            nBak += 1
866        else:
867            break
868#empirical functions
869    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
870        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
871        for iBak in range(nBak):
872            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
873            if bakType == 'chebyschev':
874                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
875            elif bakType == 'chebyschev-1':
876                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
877                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
878            elif bakType == 'cosine':
879                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
880            yb += ybi
881        sumBk[0] = np.sum(yb)
882    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
883        QT = 1.
884        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
885        for iBak in range(nBak-1):
886            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
887            if '-2' in bakType:
888                QT *= (iBak+1)*q**-2
889            else:
890                QT *= q**2/(iBak+1)
891            yb += QT*parmDict[key]
892        sumBk[0] = np.sum(yb)
893    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
894        if nBak == 1:
895            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
896        elif nBak == 2:
897            dX = xdata[-1]-xdata[0]
898            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
899            T1 = 1.0-T2
900            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
901        else:
902            xnomask = ma.getdata(xdata)
903            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
904            if bakType == 'lin interpolate':
905                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
906            elif bakType == 'inv interpolate':
907                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
908            elif bakType == 'log interpolate':
909                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
910            bakPos[0] = xmin
911            bakPos[-1] = xmax
912            bakVals = np.zeros(nBak)
913            for i in range(nBak):
914                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
915            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
916            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
917        sumBk[0] = np.sum(yb)
918#Debye function       
919    if pfx+'difC' in parmDict:
920        ff = 1.
921    else:       
922        try:
923            wave = parmDict[pfx+'Lam']
924        except KeyError:
925            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
926        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
927        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
928        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
929    iD = 0       
930    while True:
931        try:
932            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
933            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
934            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
935            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
936            yb += ybi
937            sumBk[1] += np.sum(ybi)
938            iD += 1       
939        except KeyError:
940            break
941#peaks
942    iD = 0
943    while True:
944        try:
945            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
946            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
947            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
948            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
949            if 'C' in dataType:
950                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
951            else: #'T'OF
952                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
953            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
954            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
955            lenX = len(xdata)
956            if not iBeg:
957                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
958            elif iBeg == lenX:
959                iFin = iBeg
960            else:
961                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
962            if 'C' in dataType:
963                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
964                yb[iBeg:iFin] += ybi
965            else:   #'T'OF
966                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
967                yb[iBeg:iFin] += ybi
968            sumBk[2] += np.sum(ybi)
969            iD += 1       
970        except KeyError:
971            break
972        except ValueError:
973            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
974            break
975    # fixed background from file
976    if len(fixedBkg) >= 3:
977        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
978        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
979            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
980                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
981        elif mult: 
982            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
983            sumBk[0] = sum(yb)
984    return yb,sumBk
985   
986def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
987    'needs a doc string'
988    if 'T' in dataType:
989        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
990    elif 'C' in dataType:
991        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
992        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
993    nBak = 0
994    while True:
995        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
996        if key in parmDict:
997            nBak += 1
998        else:
999            break
1000    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
1001    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
1002    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
1003    cw = np.diff(xdata)
1004    cw = np.append(cw,cw[-1])
1005
1006    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
1007        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
1008        for iBak in range(nBak):   
1009            if bakType == 'chebyschev':
1010                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
1011            elif bakType == 'chebyschev-1':
1012                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1013                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1014            elif bakType == 'cosine':
1015                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1016    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1017        QT = 1.
1018        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1019        for iBak in range(nBak-1):
1020            if '-2' in bakType:
1021                QT *= (iBak+1)*q**-2
1022            else:
1023                QT *= q**2/(iBak+1)
1024            dydb[iBak+1] = QT
1025    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1026        if nBak == 1:
1027            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1028        elif nBak == 2:
1029            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1030            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1031            T1 = 1.0-T2
1032            dydb = [T1,T2]
1033        else:
1034            xnomask = ma.getdata(xdata)
1035            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1036            if bakType == 'lin interpolate':
1037                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1038            elif bakType == 'inv interpolate':
1039                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1040            elif bakType == 'log interpolate':
1041                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1042            bakPos[0] = xmin
1043            bakPos[-1] = xmax
1044            for i,pos in enumerate(bakPos):
1045                if i == 0:
1046                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1047                elif i == len(bakPos)-1:
1048                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1049                else:
1050                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1051                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1052                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1053    if hfx+'difC' in parmDict:
1054        ff = 1.
1055    else:
1056        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1057        q = npT2q(xdata,wave)
1058        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1059        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1060        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1061    iD = 0       
1062    while True:
1063        try:
1064            if hfx+'difC' in parmDict:
1065                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1066            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1067            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1068            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1069            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1070            cqr = np.cos(q*dbR)
1071            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1072            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1073            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1074            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1075            iD += 1
1076        except KeyError:
1077            break
1078    iD = 0
1079    while True:
1080        try:
1081            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1082            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1083            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1084            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1085            if 'C' in dataType:
1086                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1087            else: #'T'OF
1088                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1089            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1090            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1091            lenX = len(xdata)
1092            if not iBeg:
1093                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1094            elif iBeg == lenX:
1095                iFin = iBeg
1096            else:
1097                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1098            if 'C' in dataType:
1099                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1100                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1101                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1102                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1103                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1104            else:   #'T'OF
1105                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1106                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1107                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1108                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1109                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1110            iD += 1       
1111        except KeyError:
1112            break
1113        except ValueError:
1114            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1115            break       
1116    return dydb,dyddb,dydpk
1117
1118#use old fortran routine
1119def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1120    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1121    CW powder peak in external Fortran routine
1122    '''
1123    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1124#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1125    Df /= np.sum(Df)
1126    return Df
1127
1128def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1129    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1130    function for a CW powder peak
1131    '''
1132    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1133#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1134    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1135
1136def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1137    'needs a doc string'
1138   
1139    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df
1142
1143def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145   
1146    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1147    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1148
1149def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1150    'needs a doc string'
1151    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1152    Df /= np.sum(Df)
1153    return Df 
1154   
1155def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1156    'needs a doc string'
1157    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1158    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1159
1160def ellipseSize(H,Sij,GB):
1161    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1162    HX = np.inner(H.T,GB)
1163    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1164    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1165    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1166    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1167    return lenR
1168
1169def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1170    'needs a doc string'
1171    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1172    delt = 0.001
1173    dRdS = np.zeros(6)
1174    for i in range(6):
1175        Sij[i] -= delt
1176        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1177        Sij[i] += 2.*delt
1178        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1179        Sij[i] -= delt
1180        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1181    return lenR,dRdS
1182
1183def getMustrain(HKL,G,SGData,muStrData):
1184    if muStrData[0] == 'isotropic':
1185        return np.ones(HKL.shape[1])*muStrData[1][0]
1186    elif muStrData[0] == 'uniaxial':
1187        H = np.array(HKL)
1188        P = np.array(muStrData[3])
1189        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1190        Si = muStrData[1][0]
1191        Sa = muStrData[1][1]
1192        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1193    else:       #generalized - P.W. Stephens model
1194        H = np.array(HKL)
1195        rdsq = np.array([G2lat.calc_rDsq2(h,G) for h in H.T])
1196        Strms = np.array(G2spc.MustrainCoeff(H,SGData))
1197        Sum = np.sum(np.array(muStrData[4])[:,nxs]*Strms,axis=0)
1198        return np.sqrt(Sum)/rdsq
1199   
1200def getCrSize(HKL,G,GB,sizeData):
1201    if sizeData[0] == 'isotropic':
1202        return np.ones(HKL.shape[1])*sizeData[1][0]
1203    elif sizeData[0] == 'uniaxial':
1204        H = np.array(HKL)
1205        P = np.array(sizeData[3])
1206        cosP,sinP = np.array([G2lat.CosSinAngle(h,P,G) for h in H.T]).T
1207        Si = sizeData[1][0]
1208        Sa = sizeData[1][1]
1209        return Si*Sa/(np.sqrt((Si*cosP)**2+(Sa*sinP)**2))
1210    else:
1211        Sij =[sizeData[4][i] for i in range(6)]
1212        H = np.array(HKL)
1213        return 1./np.array([ellipseSize(h,Sij,GB) for h in H.T])**2
1214
1215def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1216    '''
1217    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1218    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1219
1220    :param dmin:  minimum d-spacing
1221    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1222    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1223    :param Inst: instrument parameter info
1224    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1225
1226    '''
1227    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1228    HKLs = []
1229    ds = []
1230    for h,k,l,d in HKL:
1231        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1232        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1233            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1234        if not ext:
1235            if nodup and int(10000*d) in ds:
1236                continue
1237            ds.append(int(10000*d))
1238            if Inst == None:
1239                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1240            else:
1241                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1242    return np.array(HKLs)
1243
1244def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1245    'needs a doc string'
1246    HKLs = []
1247    vec = np.array(Vec)
1248    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1249    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1250    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1251    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1252    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1253    ifMag = False
1254    if 'MagSpGrp' in SGData:
1255        ifMag = True
1256    for h,k,l,d in HKL:
1257        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1258        if not ext and d >= dmin:
1259            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1260        for dH in SSdH:
1261            if dH:
1262                DH = SSdH[dH]
1263                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1264                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1265                if d >= dmin:
1266                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1267                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1268                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1269    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1270
1271def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1272    'Computes the profile for a powder pattern'
1273   
1274    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1275    yc = np.zeros_like(yb)
1276    cw = np.diff(xdata)
1277    cw = np.append(cw,cw[-1])
1278    if 'C' in dataType:
1279        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1280        Ka2 = False
1281        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1282            Ka2 = True
1283            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1284            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1285        iPeak = 0
1286        while True:
1287            try:
1288                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1289                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1290                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1291                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1292                if sigName in varyList:
1293                    sig = parmDict[sigName]
1294                else:
1295                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1296                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1297                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1298                if gamName in varyList:
1299                    gam = parmDict[gamName]
1300                else:
1301                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1302                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1303                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1304                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1305                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1306                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1307                    iPeak += 1
1308                    continue
1309                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1310                    return yb+yc
1311                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1312                if Ka2:
1313                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1314                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1315                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1316                    if iBeg-iFin:
1317                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1318                iPeak += 1
1319            except KeyError:        #no more peaks to process
1320                return yb+yc
1321    else:
1322        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1323        difC = parmDict['difC']
1324        iPeak = 0
1325        while True:
1326            try:
1327                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1328                tof = pos-parmDict['Zero']
1329                dsp = tof/difC
1330                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1331                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1332                if alpName in varyList:
1333                    alp = parmDict[alpName]
1334                else:
1335                    if len(Pdabc):
1336                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1337                    else:
1338                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1339                alp = max(0.1,alp)
1340                betName = 'bet'+str(iPeak)
1341                if betName in varyList:
1342                    bet = parmDict[betName]
1343                else:
1344                    if len(Pdabc):
1345                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1346                    else:
1347                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1348                bet = max(0.0001,bet)
1349                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1350                if sigName in varyList:
1351                    sig = parmDict[sigName]
1352                else:
1353                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1354                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1355                if gamName in varyList:
1356                    gam = parmDict[gamName]
1357                else:
1358                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1359                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1360                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1361                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1362                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1363                lenX = len(xdata)
1364                if not iBeg:
1365                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1366                elif iBeg == lenX:
1367                    iFin = iBeg
1368                else:
1369                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1370                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1371                    iPeak += 1
1372                    continue
1373                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1374                    return yb+yc
1375                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1376                iPeak += 1
1377            except KeyError:        #no more peaks to process
1378                return yb+yc
1379           
1380def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1381    'needs a doc string'
1382# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1383    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1384    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1385    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1386        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1387    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1388    for name in varyList:
1389        if 'Debye' in name:
1390            parm,Id = name.split(';')
1391            ip = names.index(parm)
1392            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1393    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1394    for name in varyList:
1395        if 'BkPk' in name:
1396            parm,Id = name.split(';')
1397            ip = names.index(parm)
1398            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1399    cw = np.diff(xdata)
1400    cw = np.append(cw,cw[-1])
1401    if 'C' in dataType:
1402        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1403        Ka2 = False
1404        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1405            Ka2 = True
1406            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1407            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1408        iPeak = 0
1409        while True:
1410            try:
1411                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1412                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1413                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1414                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1415                if sigName in varyList:
1416                    sig = parmDict[sigName]
1417                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1418                else:
1419                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1420                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1421                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1422                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1423                if gamName in varyList:
1424                    gam = parmDict[gamName]
1425                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1426                else:
1427                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1428                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1429                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1430                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1431                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1432                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1433                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1434                    iPeak += 1
1435                    continue
1436                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1437                    break
1438                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1439                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1440                for i in range(1,5):
1441                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1442                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1443                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1444                if Ka2:
1445                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1446                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1447                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1448                    if iBeg-iFin:
1449                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1450                        for i in range(1,5):
1451                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1452                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1453                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1454                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1455                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1456                    try:
1457                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1458                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1459                    except ValueError:
1460                        pass
1461                if 'U' in varyList:
1462                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1463                if 'V' in varyList:
1464                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1465                if 'W' in varyList:
1466                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1467                if 'X' in varyList:
1468                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1469                if 'Y' in varyList:
1470                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1471                if 'Z' in varyList:
1472                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1473                if 'SH/L' in varyList:
1474                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1475                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1476                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1477                iPeak += 1
1478            except KeyError:        #no more peaks to process
1479                break
1480    else:
1481        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1482        difC = parmDict['difC']
1483        iPeak = 0
1484        while True:
1485            try:
1486                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1487                tof = pos-parmDict['Zero']
1488                dsp = tof/difC
1489                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1490                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1491                if alpName in varyList:
1492                    alp = parmDict[alpName]
1493                else:
1494                    if len(Pdabc):
1495                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1496                        dada0 = 0
1497                    else:
1498                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1499                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1500                betName = 'bet'+str(iPeak)
1501                if betName in varyList:
1502                    bet = parmDict[betName]
1503                else:
1504                    if len(Pdabc):
1505                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1506                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1507                    else:
1508                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1509                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1510                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1511                if sigName in varyList:
1512                    sig = parmDict[sigName]
1513                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1514                else:
1515                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1516                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1517                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1518                if gamName in varyList:
1519                    gam = parmDict[gamName]
1520                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1521                else:
1522                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1523                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1524                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1525                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1526                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1527                lenX = len(xdata)
1528                if not iBeg:
1529                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1530                elif iBeg == lenX:
1531                    iFin = iBeg
1532                else:
1533                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1534                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1535                    iPeak += 1
1536                    continue
1537                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1538                    break
1539                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1540                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1541                for i in range(1,6):
1542                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1543                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1544                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1545                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1546                    try:
1547                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1548                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1549                    except ValueError:
1550                        pass
1551                if 'alpha' in varyList:
1552                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1553                if 'beta-0' in varyList:
1554                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1555                if 'beta-1' in varyList:
1556                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1557                if 'beta-q' in varyList:
1558                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1559                if 'sig-0' in varyList:
1560                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1561                if 'sig-1' in varyList:
1562                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1563                if 'sig-2' in varyList:
1564                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1565                if 'sig-q' in varyList:
1566                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1567                if 'X' in varyList:
1568                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1569                if 'Y' in varyList:
1570                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1571                if 'Z' in varyList:
1572                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1573                iPeak += 1
1574            except KeyError:        #no more peaks to process
1575                break
1576    return dMdv
1577       
1578def Dict2Values(parmdict, varylist):
1579    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1580    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1581    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1582   
1583def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1584    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1585    values corresponding to keys in varylist'''
1586    parmdict.update(zip(varylist,values))
1587   
1588def SetBackgroundParms(Background):
1589    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1590    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1591        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1592    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1593    backVals = Background[0][3:]
1594    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1595    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1596    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1597    backVary = []
1598    if bakFlag:
1599        backVary = backNames
1600
1601    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1602    debyeDict = {}
1603    debyeList = []
1604    for i in range(Debye['nDebye']):
1605        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1606        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1607        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1608    debyeVary = []
1609    for item in debyeList:
1610        if item[1]:
1611            debyeVary.append(item[0])
1612    backDict.update(debyeDict)
1613    backVary += debyeVary
1614
1615    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1616    peaksDict = {}
1617    peaksList = []
1618    for i in range(Debye['nPeaks']):
1619        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1620        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1621        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1622    peaksVary = []
1623    for item in peaksList:
1624        if item[1]:
1625            peaksVary.append(item[0])
1626    backDict.update(peaksDict)
1627    backVary += peaksVary
1628    return bakType,backDict,backVary
1629   
1630def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1631   
1632    def SetInstParms():
1633        dataType = Inst['Type'][0]
1634        insVary = []
1635        insNames = []
1636        insVals = []
1637        for parm in Inst:
1638            insNames.append(parm)
1639            insVals.append(Inst[parm][1])
1640            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1641                if Inst[parm][2]:
1642                    insVary.append(parm)
1643        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1644        return dataType,instDict,insVary
1645       
1646    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1647        for name in Inst:
1648            Inst[name][1] = parmDict[name]
1649       
1650    def InstPrint(Inst,sigDict):
1651        print ('Instrument Parameters:')
1652        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1653            ptfmt = "%12.6f"
1654        else:
1655            ptfmt = "%12.3f"
1656        ptlbls = 'names :'
1657        ptstr =  'values:'
1658        sigstr = 'esds  :'
1659        for parm in Inst:
1660            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1661                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1662                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1663                if parm in sigDict:
1664                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1665                else:
1666                    sigstr += 12*' '
1667        print (ptlbls)
1668        print (ptstr)
1669        print (sigstr)
1670       
1671    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1672        parmDict.update(zip(varyList,values))
1673        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1674
1675    peakPos = []
1676    peakDsp = []
1677    peakWt = []
1678    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1679        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1680            peakPos.append(peak[0])
1681            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1682#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1683            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1684    peakPos = np.array(peakPos)
1685    peakDsp = np.array(peakDsp)
1686    peakWt = np.array(peakWt)
1687    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1688    parmDict = {}
1689    parmDict.update(insDict)
1690    varyList = insVary
1691    if not len(varyList):
1692        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1693        return False
1694    while True:
1695        begin = time.time()
1696        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1697        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1698            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1699        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1700        runtime = time.time()-begin   
1701        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1702        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1703        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1704        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1705        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1706        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1707        try:
1708            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1709            if np.any(np.isnan(sig)):
1710                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1711            break                   #refinement succeeded - finish up!
1712        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1713            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1714       
1715    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1716    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1717    InstPrint(Inst,sigDict)
1718    return True
1719           
1720def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1721    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1722    table as well as selected items in the background.
1723
1724    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1725    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1726      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1727      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1728      tree entry, dict item "peaks"
1729    :param list Background: describes the background. List with two items.
1730      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1731      From the Histogram/Background tree entry.
1732    :param list Limits: min and max x-value to use
1733    :param dict Inst: Instrument parameters
1734    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1735    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1736      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1737      calc, background and difference intensities, respectively.
1738    :param array fixback: fixed background values
1739    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1740      variable list. Defaults as an empty list.
1741    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1742    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1743      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1744    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1745      Defaults to None, which means no updates are done.
1746    '''
1747    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1748        iBak = 0
1749        while True:
1750            try:
1751                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1752                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1753                iBak += 1
1754            except KeyError:
1755                break
1756        iDb = 0
1757        while True:
1758            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1759            try:
1760                for i,name in enumerate(names):
1761                    val = parmList[name+str(iDb)]
1762                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1763                iDb += 1
1764            except KeyError:
1765                break
1766        iDb = 0
1767        while True:
1768            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1769            try:
1770                for i,name in enumerate(names):
1771                    val = parmList[name+str(iDb)]
1772                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1773                iDb += 1
1774            except KeyError:
1775                break
1776               
1777    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1778        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1779        ptfmt = "%12.5f"
1780        ptstr =  'value: '
1781        sigstr = 'esd  : '
1782        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1783            ptstr += ptfmt % (back)
1784            if Background[0][1]:
1785                prm = 'Back;'+str(i)
1786                if prm in sigDict:
1787                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1788                else:
1789                    sigstr += " "*12
1790            if len(ptstr) > 75:
1791                print (ptstr)
1792                if Background[0][1]: print (sigstr)
1793                ptstr =  'value: '
1794                sigstr = 'esd  : '
1795        if len(ptstr) > 8:
1796            print (ptstr)
1797            if Background[0][1]: print (sigstr)
1798
1799        if Background[1]['nDebye']:
1800            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1801            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1802            ptfmt = "%12.5f"
1803            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1804            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1805                line = ' term %d'%(term)
1806                for ip,name in enumerate(parms):
1807                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1808                    if name+str(term) in sigDict:
1809                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1810                    else:
1811                        line += " "*12
1812                print (line)
1813        if Background[1]['nPeaks']:
1814            print ('Coefficients for Background Peaks')
1815            ptfmt = "%15.3f"
1816            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1817                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1818                ptstr =  'values  :'
1819                sigstr = 'esds    :'
1820                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1821                    val = pl[2*i]
1822                    prm = lbl+";"+str(j)
1823                    names += '%15s'%(prm)
1824                    ptstr += ptfmt%(val)
1825                    if prm in sigDict:
1826                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1827                    else:
1828                        sigstr += " "*15
1829                print (names)
1830                print (ptstr)
1831                print (sigstr)
1832                           
1833    def SetInstParms(Inst):
1834        dataType = Inst['Type'][0]
1835        insVary = []
1836        insNames = []
1837        insVals = []
1838        for parm in Inst:
1839            insNames.append(parm)
1840            insVals.append(Inst[parm][1])
1841            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1842                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1843                    insVary.append(parm)
1844        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1845#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1846#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1847        if 'SH/L' in instDict:
1848            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1849        return dataType,instDict,insVary
1850       
1851    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1852        for name in Inst:
1853            Inst[name][1] = parmDict[name]
1854        iPeak = 0
1855        while True:
1856            try:
1857                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1858                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1859                if sigName not in varyList:
1860                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1861                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1862                    else:
1863                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1864                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1865                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1866                if gamName not in varyList:
1867                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1868                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1869                    else:
1870                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1871                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1872                iPeak += 1
1873            except KeyError:
1874                break
1875       
1876    def InstPrint(Inst,sigDict):
1877        print ('Instrument Parameters:')
1878        ptfmt = "%12.6f"
1879        ptlbls = 'names :'
1880        ptstr =  'values:'
1881        sigstr = 'esds  :'
1882        for parm in Inst:
1883            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1884                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1885                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1886                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1887                if parm in sigDict:
1888                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1889                else:
1890                    sigstr += 12*' '
1891        print (ptlbls)
1892        print (ptstr)
1893        print (sigstr)
1894
1895    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1896        peakNames = []
1897        peakVary = []
1898        peakVals = []
1899        if 'C' in dataType:
1900            names = ['pos','int','sig','gam']
1901        else:
1902            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1903        for i,peak in enumerate(Peaks):
1904            for j,name in enumerate(names):
1905                peakVals.append(peak[2*j])
1906                parName = name+str(i)
1907                peakNames.append(parName)
1908                if peak[2*j+1]:
1909                    peakVary.append(parName)
1910        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1911               
1912    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1913        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1914            names = ['pos','int','sig','gam']
1915        else:   #'T'
1916            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1917        for i,peak in enumerate(Peaks):
1918            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1919            if 'difC' in Inst:
1920                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1921            for j in range(len(names)):
1922                parName = names[j]+str(i)
1923                if parName in varyList:
1924                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1925                elif 'alpha' in parName:
1926                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1927                elif 'beta' in parName:
1928                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1929                elif 'sig' in parName:
1930                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1931                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1932                    else:
1933                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1934                elif 'gam' in parName:
1935                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1936                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1937                    else:
1938                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1939                       
1940    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1941        print ('Peak coefficients:')
1942        if 'C' in dataType:
1943            names = ['pos','int','sig','gam']
1944        else:   #'T'
1945            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1946        head = 13*' '
1947        for name in names:
1948            if name in ['alp','bet']:
1949                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1950            else:
1951                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1952        head += 'bins'.center(8)
1953        print (head)
1954        if 'C' in dataType:
1955            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1956        else:
1957            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1958        for i,peak in enumerate(Peaks):
1959            ptstr =  ':'
1960            for j in range(len(names)):
1961                name = names[j]
1962                parName = name+str(i)
1963                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1964                if parName in varyList:
1965                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1966                else:
1967                    if name in ['alp','bet']:
1968                        ptstr += 8*' '
1969                    else:
1970                        ptstr += 10*' '
1971            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1972            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1973               
1974    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1975        parmdict.update(zip(varylist,values))
1976        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1977           
1978    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1979        parmdict.update(zip(varylist,values))
1980        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1981        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1982        if dlg:
1983            dlg.Raise()
1984            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1985            if not GoOn:
1986                return -M           #abort!!
1987        return M
1988       
1989    if controls:
1990        Ftol = controls['min dM/M']
1991    else:
1992        Ftol = 0.0001
1993    if oneCycle:
1994        Ftol = 1.0
1995    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1996    if fixback is None:
1997        fixback = np.zeros_like(y)
1998    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1999    yb *= 0.
2000    yd *= 0.
2001    cw = x[1:]-x[:-1]
2002    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
2003    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
2004    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
2005    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
2006    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
2007    parmDict = {}
2008    parmDict.update(bakDict)
2009    parmDict.update(insDict)
2010    parmDict.update(peakDict)
2011    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
2012    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
2013    if prevVaryList:
2014        varyList = prevVaryList[:]
2015    else:
2016        varyList = bakVary+insVary+peakVary
2017    fullvaryList = varyList[:]
2018    while True:
2019        begin = time.time()
2020        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
2021        Rvals = {}
2022        badVary = []
2023        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
2024               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
2025        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
2026        runtime = time.time()-begin   
2027        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2028        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
2029        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
2030        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2031        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
2032        if ncyc:
2033            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
2034        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2035        sig = [0]*len(varyList)
2036        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
2037        try:
2038            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
2039            if np.any(np.isnan(sig)):
2040                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
2041            break                   #refinement succeeded - finish up!
2042        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
2043            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
2044            Ipvt = result[2]['ipvt']
2045            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2046                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2047                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2048                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2049                    del(varyList[ipvt-1])
2050                    break
2051            else: # nothing removed
2052                break
2053    if dlg: dlg.Destroy()
2054    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2055    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2056    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2057    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2058    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2059    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2060    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2061    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2062    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2063    binsperFWHM = []
2064    for peak in Peaks:
2065        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2066        try:
2067            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2068        except IndexError:
2069            binsperFWHM.append(0.)
2070    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2071    if len(binsperFWHM):
2072        if min(binsperFWHM) < 1.:
2073            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2074            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2075                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2076            else:
2077                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2078        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2079            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2080            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2081    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2082   
2083def calcIncident(Iparm,xdata):
2084    'needs a doc string'
2085
2086    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2087        Itype = Iparm['Itype']
2088        Icoef = Iparm['Icoeff']
2089        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2090        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2091       
2092        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2093        if Itype == 'Exponential':
2094            for i in [1,3,5,7,9]:
2095                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2096                YI += Icoef[i]*Eterm
2097                DYI[i] *= Eterm
2098                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2099        elif 'Maxwell'in Itype:
2100            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2101            DYI[1] = Eterm/x**5
2102            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2103            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2104            if 'Exponential' in Itype:
2105                for i in range(3,11,2):
2106                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2107                    YI += Icoef[i]*Eterm
2108                    DYI[i] *= Eterm
2109                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2110            else:   #Chebyschev
2111                T = (2./x)-1.
2112                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2113                Ccof[1] = T
2114                for i in range(2,12):
2115                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2116                for i in range(1,10):
2117                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2118                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2119        return YI,DYI
2120       
2121    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2122    Icovar = Iparm['Icovar']
2123    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2124    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2125    WYI = np.zeros_like(xdata)
2126    vcov = np.zeros((12,12))
2127    k = 0
2128    for i in range(12):
2129        for j in range(i,12):
2130            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2131            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2132            k += 1
2133    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2134    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2135    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2136    return YI,WYI
2137
2138################################################################################
2139#### RMCutilities
2140################################################################################
2141   
2142def MakeInst(PWDdata,Name,Size,Mustrain,useSamBrd):
2143    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2144    Xsb = 0.
2145    Ysb = 0.
2146    if 'T' in inst['Type'][1]:
2147        difC = inst['difC'][1]
2148        if useSamBrd[0]:
2149            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2150                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2151        if useSamBrd[1]:
2152            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2153                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2154        prms = ['Bank',
2155                'difC','difA','Zero','2-theta',
2156                'alpha','beta-0','beta-1',
2157                'sig-0','sig-1','sig-2',
2158                'Z','X','Y']
2159        fname = Name+'.inst'
2160        fl = open(fname,'w')
2161        fl.write('1\n')
2162        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2163        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2164        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2165        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2166        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2167        fl.close()
2168    else:
2169        if useSamBrd[0]:
2170            wave = G2mth.getWave(inst)
2171            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2172                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2173        if useSamBrd[1]:
2174            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2175                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2176        prms = ['Bank',
2177                'Lam','Zero','Polariz.',
2178                'U','V','W',
2179                'X','Y']
2180        fname = Name+'.inst'
2181        fl = open(fname,'w')
2182        fl.write('1\n')
2183        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2184        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2185        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2186        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2187        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2188        fl.close()
2189    return fname
2190   
2191def MakeBack(PWDdata,Name):
2192    Back = PWDdata['Background'][0]
2193    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2194    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2195        return None
2196    Nback = Back[2]
2197    BackVals = Back[3:]
2198    fname = Name+'.back'
2199    fl = open(fname,'w')
2200    fl.write('%10d\n'%Nback)
2201    for val in BackVals:
2202        if 'T' in inst['Type'][1]:
2203            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2204        else:
2205            fl.write('%12.6g\n'%val)
2206    fl.close()
2207    return fname
2208
2209def MakeRMC6f(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2210   
2211    def findDup(Atoms):
2212        Dup = []
2213        Fracs = []
2214        for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2215            if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2216                continue
2217            else:
2218                Dup.append([at1[0],])
2219                Fracs.append([at1[6],])
2220            for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2221                if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2222                    Dup[-1] += [at2[0],]
2223                    Fracs[-1]+= [at2[6],]
2224        return Dup,Fracs
2225   
2226    Meta = RMCPdict['metadata']
2227    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2228    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2229    generalData = Phase['General']
2230    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2231    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2232    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2233    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2234    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2235    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2236    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2237    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2238    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2239    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2240    GB = G2lat.cell2Gmat( newPhase['General']['Cell'][1:7])[0]
2241    RMCPdict['Rmax'] = np.min(np.sqrt(np.array([1./G2lat.calc_rDsq2(H,GB) for H in [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]])))/2.
2242    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2243    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2244    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2245    Atoms = newPhase['Atoms']
2246    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2247    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2248    Natoms = []
2249    reset = False
2250    for idup,dup in enumerate(Dups):
2251        ldup = len(dup)
2252        datoms = Datoms[idup]
2253        natm = len(datoms)
2254        i = 0
2255        while i < natm:
2256            atoms = datoms[i:i+ldup]
2257            try:
2258                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2259                Natoms.append(atom)
2260            except IndexError:      #what about vacancies?
2261                if 'Va' not in Atseq:
2262                    reset = True
2263                    Atseq.append('Va')
2264                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2265                atom = atoms[0]
2266                atom[1] = 'Va'
2267                Natoms.append(atom)
2268            i += ldup
2269    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2270    for atom in Natoms:
2271        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2272    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2273    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2274    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2275        os.remove(Name+'.his6f')
2276    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2277        os.remove(Name+'.neigh')
2278    fname = Name+'.rmc6f'
2279    fl = open(fname,'w')
2280    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2281    for item in Meta:
2282        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2283    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2284    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2285    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2286    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2287    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2288            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2289    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2290    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2291    for i in [0,1,2]:
2292        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2293    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2294    nat = 0
2295    for atm in Atseq:
2296        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2297            if atom[1] == atm:
2298                nat += 1
2299                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2300                cell = [0,0,0]
2301                if '+' in atcode[1]:
2302                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2303                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2304                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2305    fl.close()
2306    return fname,reset
2307
2308def MakeBragg(PWDdata,Name,Phase):
2309    generalData = Phase['General']
2310    Vol = generalData['Cell'][7]
2311    Data = PWDdata['Data']
2312    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2313    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2314    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2315    Scale = Sample['Scale'][0]
2316    if 'X' in Inst['Type'][1]:
2317        Scale *= 2.
2318    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2319    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2320    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2321    fname = Name+'.bragg'
2322    fl = open(fname,'w')
2323    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2324    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2325        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2326        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2327            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2328    else:
2329        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2330        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2331            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2332    fl.close()
2333    return fname
2334
2335def MakeRMCPdat(PWDdata,Name,Phase,RMCPdict):
2336    Meta = RMCPdict['metadata']
2337    Times = RMCPdict['runTimes']
2338    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2339    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2340    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2341    Files = RMCPdict['files']
2342    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2343    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2344    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2345    dMin = refList[-1][4]
2346    gsasType = 'xray2'
2347    if 'T' in inst['Type'][1]:
2348        gsasType = 'gsas3'
2349    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2350        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2351        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2352        for atm in Atseq:
2353            fa = XFF[atm]['fa']
2354            fb = XFF[atm]['fb']
2355            fc = XFF[atm]['fc']
2356            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2357                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2358        Xfl.close()
2359    lenA = len(Atseq)
2360    Pairs = []
2361    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2362        Pairs += pair
2363    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2364    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2365    fname = Name+'.dat'
2366    fl = open(fname,'w')
2367    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2368    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2369    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2370    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2371    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2372    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2373    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2374    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2375    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2376    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2377    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2378    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2379    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2380    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2381    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2382    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2383    fl.write('\n')
2384    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2385    fl.write('\n')
2386    fl.write('FLAGS ::\n')
2387    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2388    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2389    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2390    fl.write('\n')
2391    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2392    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2393    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2394    fl.write('\n')
2395    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2396    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2397    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2398    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2399        fl.write('\n')
2400        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2401        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2402        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2403        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2404            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2405            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2406                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2407        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2408            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2409            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2410                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f %.2f Ang\n'%
2411                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2412    if RMCPdict['useBVS']:
2413        fl.write('BVS ::\n')
2414        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2415        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2416        oxid = []
2417        for val in RMCPdict['Oxid']:
2418            if len(val) == 3:
2419                oxid.append(val[0][1:])
2420            else:
2421                oxid.append(val[0][2:])
2422        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2423        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2424        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2425        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2426        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2427        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2428        if len(RMCPdict['Swap']):
2429            fl.write('\n')
2430            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2431            for swap in RMCPdict['Swap']:
2432                try:
2433                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2434                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2435                except ValueError:
2436                    break
2437                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2438       
2439    if len(RMCPdict['FxCN']):
2440        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2441        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2442            try:
2443                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2444                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2445            except ValueError:
2446                break
2447            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2448    if len(RMCPdict['AveCN']):
2449        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2450        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2451            try:
2452                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2453                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2454            except ValueError:
2455                break
2456            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2457    for File in Files:
2458        if Files[File][0] and Files[File][0] != 'Select':
2459            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2460                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2461                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2462            fl.write('\n')
2463            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2464            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2465            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2466            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2467            if 'Xray' not in File:
2468                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2469                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2470                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2471            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2472            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2473            if RMCPdict['FitScale']:
2474                fl.write('  > FITTED_SCALE\n')
2475            else:
2476                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2477            if Files[File][3] !='RMC':
2478                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2479            if 'reciprocal' in File:
2480                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2481                if 'Xray' in File:
2482                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2483                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2484                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2485                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,1./Files[File][1]))
2486    fl.write('\n')
2487    fl.write('BRAGG ::\n')
2488    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2489    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2490    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2491    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2492    fl.write('\n')
2493    fl.write('END  ::\n')
2494    fl.close()
2495    return fname
2496
2497def FindBonds(Phase,RMCPdict):
2498    generalData = Phase['General']
2499    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2500    atomData = Phase['Atoms']
2501    Res = 'RMC'
2502    if 'macro' in generalData['Type']:
2503        Res = atomData[0][ct-3]
2504    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2505    Pairs = RMCPdict['Pairs']   #dict!
2506    BondList = []
2507    notNames = []
2508    for FrstName in AtDict:
2509        nbrs = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,FrstName,list(AtDict.keys()),notName=notNames,Short=True)[0]
2510        Atyp1 = AtDict[FrstName]
2511        for nbr in nbrs:
2512            Atyp2 = AtDict[nbr[0]]
2513            try:
2514                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp1,Atyp2)][1:]
2515            except KeyError:
2516                bndData = Pairs[' %s-%s'%(Atyp2,Atyp1)][1:]
2517            if any(bndData):
2518                if bndData[0] <= nbr[1] <= bndData[1]:
2519                    bondStr = str((FrstName,nbr[0])+tuple(bndData))+',\n'
2520                    revbondStr = str((nbr[0],FrstName)+tuple(bndData))+',\n'
2521                    if bondStr not in BondList and revbondStr not in BondList:
2522                        BondList.append(bondStr)
2523        notNames.append(FrstName)
2524    return Res,BondList
2525
2526def FindAngles(Phase,RMCPdict):
2527    generalData = Phase['General']
2528    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2529    Amat = G2lat.cell2AB(Cell)[0]
2530    cx,ct,cs,cia = generalData['AtomPtrs']
2531    atomData = Phase['Atoms']
2532    AtLookup = G2mth.FillAtomLookUp(atomData,cia+8)
2533    AtDict = {atom[ct-1]:atom[ct] for atom in atomData}
2534    Angles = RMCPdict['Angles']
2535    AngDict = {'%s-%s-%s'%(angle[0],angle[1],angle[2]):angle[3:] for angle in Angles}
2536    AngleList = []
2537    for MidName in AtDict:
2538        nbrs,nbrIds = G2mth.FindAllNeighbors(Phase,MidName,list(AtDict.keys()),Short=True)
2539        if len(nbrs) < 2: #need 2 neighbors to make an angle
2540            continue
2541        Atyp2 = AtDict[MidName]
2542        for i,nbr1 in enumerate(nbrs):
2543            Atyp1 = AtDict[nbr1[0]]
2544            for j,nbr3 in enumerate(nbrs[i+1:]):
2545                Atyp3 = AtDict[nbr3[0]]
2546                IdList = [nbrIds[1][i],nbrIds[0],nbrIds[1][i+j+1]]
2547                try:
2548                    angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp1,Atyp2,Atyp3)]
2549                except KeyError:
2550                    try:
2551                        angData = AngDict['%s-%s-%s'%(Atyp3,Atyp2,Atyp1)]
2552                    except KeyError:
2553                        continue
2554                XYZ = np.array(G2mth.GetAtomItemsById(atomData,AtLookup,IdList,cx,numItems=3))
2555                calAngle = G2mth.getRestAngle(XYZ,Amat)
2556                if angData[0] < calAngle < angData[1]:
2557                    AngleList.append(str((MidName,nbr1[0],nbr3[0])+tuple(angData))+',\n')
2558    return AngleList
2559
2560def GetSqConvolution(XY,d):
2561
2562    n = XY.shape[1]
2563    snew = np.zeros(n)
2564    dq = np.zeros(n)
2565    sold = XY[1]
2566    q = XY[0]
2567    dq[1:] = np.diff(q)
2568    dq[0] = dq[1]
2569   
2570    for j in range(n):
2571        for i in range(n):
2572            b = abs(q[i]-q[j])
2573            t = q[i]+q[j]
2574            if j == i:
2575                snew[j] += q[i]*sold[i]*(d-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2576            else:
2577                snew[j] += q[i]*sold[i]*(np.sin(b*d)/b-np.sin(t*d)/t)*dq[i]
2578        snew[j] /= np.pi*q[j]
2579   
2580    snew[0] = snew[1]
2581    return snew
2582
2583def GetMaxSphere(pdbName):
2584    try:
2585        pFil = open(pdbName,'r')
2586    except FileNotFoundError:
2587        return None
2588    while True:
2589        line = pFil.readline()
2590        if 'Boundary' in line:
2591            line = line.split()[3:]
2592            G = np.array([float(item) for item in line])
2593            G = np.reshape(G,(3,3))**2
2594            G = nl.inv(G)
2595            pFil.close()
2596            break
2597    dspaces = [0.5/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq2(H,G)) for H in np.eye(3)]
2598    return min(dspaces)
2599   
2600def MakefullrmcRun(pName,Phase,RMCPdict):
2601    Res,BondList = FindBonds(Phase,RMCPdict)
2602    AngleList = FindAngles(Phase,RMCPdict)
2603    rmin = RMCPdict['min Contact']
2604    rmax = GetMaxSphere(RMCPdict['atomPDB'])
2605    if rmax is None:
2606        return None
2607    rname = pName+'-run.py'
2608    restart = '%s_restart.pdb'%pName
2609    Files = RMCPdict['files']
2610    wtDict = {}
2611    rundata = ''
2612    rundata += '#### fullrmc %s file; edit by hand if you so choose #####\n'%rname
2613    rundata += '''
2614# fullrmc imports (all that are potentially useful)
2615import numpy as np
2616from fullrmc.sincConvolution import sincConvolution
2617from fullrmc.Globals import LOGGER
2618from fullrmc.Engine import Engine
2619from fullrmc.Constraints.PairDistributionConstraints import PairDistributionConstraint
2620from fullrmc.Constraints.PairCorrelationConstraints import PairCorrelationConstraint
2621from fullrmc.Constraints.StructureFactorConstraints import ReducedStructureFactorConstraint
2622from fullrmc.Constraints.DistanceConstraints import InterMolecularDistanceConstraint
2623from fullrmc.Constraints.BondConstraints import BondConstraint
2624from fullrmc.Constraints.AngleConstraints import BondsAngleConstraint
2625from fullrmc.Constraints.DihedralAngleConstraints import DihedralAngleConstraint
2626from fullrmc.Core.MoveGenerator import MoveGeneratorCollector
2627from fullrmc.Core.GroupSelector import RecursiveGroupSelector
2628from fullrmc.Selectors.RandomSelectors import RandomSelector
2629from fullrmc.Selectors.OrderedSelectors import DefinedOrderSelector
2630from fullrmc.Generators.Translations import TranslationGenerator, TranslationAlongSymmetryAxisGenerator
2631from fullrmc.Generators.Agitations import DistanceAgitationGenerator, AngleAgitationGenerator
2632from fullrmc.Generators.Rotations import RotationGenerator, RotationAboutAxisGenerator
2633from fullrmc.Core.Collection import get_principal_axis
2634# engine setup\n'''
2635    rundata += 'LOGGER.set_log_file_basename("%s")\n'%pName
2636    rundata += 'engineFileName = "%s.rmc"\n'%pName
2637    rundata += 'ENGINE = Engine(path=None)\n'
2638    rundata += 'if not ENGINE.is_engine(engineFileName):\n'
2639    rundata += '# create engine & set atomic (pdb) model\n'
2640    rundata += '    ENGINE = Engine(path=engineFileName)\n'
2641    rundata += '    ENGINE.set_pdb("%s")\n'%RMCPdict['atomPDB']
2642    rundata += '# create experimental constraints must restart to change these\n'
2643    for File in Files:
2644        filDat = RMCPdict['files'][File]
2645        if filDat[0] != 'Select':
2646            sfwt = 'neutrons'
2647            if 'Xray' in File:
2648                sfwt = 'xrays'
2649            if 'G(r)' in File:
2650                rundata += '    RGR = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2651                if filDat[3]:
2652                    rundata += '    RGR[1] *= RGR[0]\n'
2653                rundata += '    GofR = PairDistributionConstraint(experimentalData=RGR.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2654                rundata += '    ENGINE.add_constraints([GofR])\n'
2655                wtDict['Pair'] = filDat[1]
2656            else:
2657                rundata += '    SOQ = np.loadtxt("%s").T\n'%filDat[0]
2658                if filDat[3]:
2659                    rundata += '    SOQ[1] = sincConvolution(SOQ,%.3f)\n'%rmax
2660                rundata += '    FofQ = ReducedStructureFactorConstraint(experimentalData=SOQ.T, weighting="%s")\n'%sfwt
2661                rundata += '    ENGINE.add_constraints([FofQ])\n'
2662                wtDict['Struct'] = filDat[1]
2663    rundata += '    ENGINE.add_constraints(InterMolecularDistanceConstraint())\n'
2664    if len(BondList):
2665        rundata += '    B_CONSTRAINT   = BondConstraint()\n'
2666        rundata += '    ENGINE.add_constraints(B_CONSTRAINT)\n'
2667    if len(AngleList):
2668        rundata += '    A_CONSTRAINT   = BondsAngleConstraint()\n'
2669        rundata += '    ENGINE.add_constraints(A_CONSTRAINT)\n'
2670    if len(RMCPdict['Torsions']):
2671        rundata += '    T_CONSTRAINT   = DihedralAngleConstraint()\n'
2672        rundata += '    ENGINE.add_constraints(T_CONSTRAINT)\n'
2673    rundata += '    ENGINE.save()\n'
2674    rundata += 'else:\n'
2675    rundata += '    ENGINE = ENGINE.load(path=engineFileName)\n'
2676    rundata += '#fill & change constraints - can be done without restart\n' 
2677    rundata += 'Constraints = ENGINE.constraints\n'
2678    rundata += 'for constraint in Constraints:\n'
2679    rundata += '    strcons = str(type(constraint))\n'
2680    if len(BondList):
2681        rundata += '    if "BondConstraint" in strcons:\n'
2682        rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Bond Weight']
2683        rundata += '        constraint.create_bonds_by_definition(bondsDefinition={"%s":[\n'%Res
2684        for bond in BondList:
2685            rundata += '        %s'%bond
2686        rundata += '        ]})\n'
2687    if len(AngleList):
2688        rundata += '    elif "BondsAngleConstraint" in strcons:\n'
2689        rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Angle Weight']
2690        rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2691        for angle in AngleList:
2692            rundata += '        %s'%angle
2693        rundata += '        ]})\n'
2694    if len(RMCPdict['Torsions']):
2695        rundata += '    elif "DihedralAngleConstraint" in strcons:\n'
2696        rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%RMCPdict['Torsion Weight']
2697        rundata += '        constraint.create_angles_by_definition(anglesDefinition={"%s":[\n'%Res
2698        for torsion in RMCPdict['Torsions']:
2699            rundata += '    %s\n'%str(tuple(torsion))
2700        rundata += '        ]})\n'
2701    rundata += '    elif "InterMolecular" in strcons:\n'
2702    rundata += '        constraint.set_default_distance(%f)\n'%RMCPdict['min Contact']
2703    rundata += '    elif "PairDistribution" in strcons:\n'
2704    rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%wtDict['Pair']
2705    rundata += '        constraint.set_limits((%.3f,%.3f))\n'%(rmin,rmax)
2706    if RMCPdict['FitScale']:
2707        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2708    rundata += '    elif "StructureFactor" in strcons:\n'
2709    rundata += '        constraint.set_variance_squared(%f)\n'%wtDict['Struct']
2710    if RMCPdict['FitScale']:
2711        rundata += '        constraint.set_adjust_scale_factor((10, 0.01, 100.))\n'
2712    rundata += 'ENGINE.set_groups_as_atoms()\n'
2713    if len(RMCPdict['Swaps']):
2714        print(RMCPdict['Swaps'])
2715
2716    # allElements = ENGINE.allElements
2717    # niSwapList = [[idx] for idx in range(len(allElements)) if allElements[idx]=='ni']
2718    # tiSwapList = [[idx] for idx in range(len(allElements)) if allElements[idx]=='ti']
2719    # # create swap generator
2720    # toNiSG = SwapPositionsGenerator(swapList=niSwapList)
2721    # toTiSG = SwapPositionsGenerator(swapList=tiSwapList)
2722       
2723
2724    rundata += 'ENGINE.run(restartPdb="%s",numberOfSteps=%d, saveFrequency=1000)\n'%(restart,RMCPdict['Cycles'])
2725    rundata += 'ENGINE.save()\n'
2726    rundata += '#setup runs for fullrmc\n'
2727   
2728   
2729   
2730   
2731   
2732       
2733   
2734
2735    rfile = open(rname,'w')
2736    rfile.writelines(rundata)
2737    rfile.close()
2738   
2739    return rname
2740
2741
2742def MakefullrmcPDB(Name,Phase,RMCPdict):
2743    generalData = Phase['General']
2744    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2745    Supercell = RMCPdict['SuperCell']
2746    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2747    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2748    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2749    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2750    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2751    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False,Force=False)
2752    Atoms = newPhase['Atoms']
2753    XYZ = np.array([atom[3:6] for atom in Atoms]).T
2754    XYZptp = np.array([ma.ptp(XYZ[0]),ma.ptp(XYZ[1]),ma.ptp(XYZ[2])])/2.
2755    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2756    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2757    fname = Name+'_cbb.pdb'
2758    fl = open(fname,'w')
2759    fl.write('REMARK    Boundary Conditions:%6.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f  0.0  0.0  0.0%7.2f\n'%(
2760             Cell[0],Cell[1],Cell[2]))
2761    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2762    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2763    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2764    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2765            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2766
2767    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2768    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2769    nat = 0
2770    if RMCPdict['byMolec']:
2771        NPM = RMCPdict['Natoms']
2772        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2773            XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian;residue = 'RMC'
2774            fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2775                    1+nat%NPM,atom[0],1+nat//NPM,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2776            nat += 1
2777    else:
2778        for atm in Atseq:
2779            for iat,atom in enumerate(Atoms):
2780                if atom[1] == atm:
2781                    XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-XYZptp)    #shift origin to middle & make Cartesian
2782                    fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %2s\n'%(       
2783                            1+nat,atom[0],1+nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1].lower()))
2784                    nat += 1
2785    fl.close()
2786    return fname
2787   
2788def MakePdparse(RMCPdict):
2789    fname = 'make_pdb.py'
2790    outName = RMCPdict['moleculePdb'].split('.')
2791    outName[0] += '_rbb'
2792    outName = '.'.join(outName)
2793    RMCPdict['atomPDB'] = outName   #might be empty if pdbparser run fails
2794    fl = open(fname,'w')
2795    fl.write('from pdbparser.pdbparser import pdbparser\n')
2796    fl.write('from pdbparser.Utilities.Construct import AmorphousSystem\n')
2797    fl.write("pdb = pdbparser('%s')\n"%RMCPdict['moleculePdb'])
2798    boxstr= 'boxsize=%s'%str(RMCPdict['Box'])
2799    recstr = 'recursionLimit=%d'%RMCPdict['maxRecursion']
2800    denstr = 'density=%.3f'%RMCPdict['targetDensity']
2801    fl.write('pdb = AmorphousSystem(pdb,%s,%s,%s,\n'%(boxstr,recstr,denstr))
2802    fl.write('    priorities={"boxSize":True, "insertionNumber":False, "density":True}).construct().get_pdb()\n')
2803    fl.write('pdb.export_pdb("%s")\n'%outName)
2804    fl.close
2805    return fname
2806
2807def GetRMCBonds(general,RMCPdict,Atoms,bondList):
2808    bondDist = []
2809    Cell = general['Cell'][1:7]
2810    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2811    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2812    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2813    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2814    indices = (-1,0,1)
2815    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2816    for bonds in bondList:
2817        Oxyz = np.array(Atoms[bonds[0]][1:])
2818        Txyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in bonds[1]])       
2819        Dx = np.array([Txyz-Oxyz+unit for unit in Units])
2820        Dx = np.sqrt(np.sum(np.inner(Dx,Amat)**2,axis=2))
2821        for dx in Dx.T:
2822            bondDist.append(np.min(dx))
2823    return np.array(bondDist)
2824   
2825def GetRMCAngles(general,RMCPdict,Atoms,angleList):
2826    bondAngles = []
2827    Cell = general['Cell'][1:7]
2828    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2829    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2830    Cell = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)[:6]
2831    Amat,Bmat = G2lat.cell2AB(Cell)
2832    indices = (-1,0,1)
2833    Units = np.array([[h,k,l] for h in indices for k in indices for l in indices])
2834    for angle in angleList:
2835        Oxyz = np.array(Atoms[angle[0]][1:])
2836        TAxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[0]])       
2837        TBxyz = np.array([Atoms[tgt-1][1:] for tgt in angle[1].T[1]])       
2838        DAxV = np.inner(np.array([TAxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2839        DAx = np.sqrt(np.sum(DAxV**2,axis=2))
2840        DBxV = np.inner(np.array([TBxyz-Oxyz+unit for unit in Units]),Amat)
2841        DBx = np.sqrt(np.sum(DBxV**2,axis=2))
2842        iDAx = np.argmin(DAx,axis=0)
2843        iDBx = np.argmin(DBx,axis=0)
2844        for i,[iA,iB] in enumerate(zip(iDAx,iDBx)):
2845            DAv = DAxV[iA,i]/DAx[iA,i]
2846            DBv = DBxV[iB,i]/DBx[iB,i]
2847            bondAngles.append(npacosd(np.sum(DAv*DBv)))
2848    return np.array(bondAngles)
2849   
2850################################################################################
2851#### Reflectometry calculations
2852################################################################################
2853
2854def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2855    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2856   
2857    class RandomDisplacementBounds(object):
2858        """random displacement with bounds"""
2859        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2860            self.xmin = xmin
2861            self.xmax = xmax
2862            self.stepsize = stepsize
2863   
2864        def __call__(self, x):
2865            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2866            while True:
2867                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2868                steps = self.xmax-self.xmin
2869                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2870                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2871                    break
2872            return xnew
2873   
2874    def GetModelParms():
2875        parmDict = {}
2876        varyList = []
2877        values = []
2878        bounds = []
2879        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2880        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2881        for parm in ['Scale','FltBack']:
2882            parmDict[parm] = data[parm][0]
2883            if data[parm][1]:
2884                varyList.append(parm)
2885                values.append(data[parm][0])
2886                bounds.append(Bounds[parm])
2887        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2888        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2889        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2890            name = layer['Name']
2891            cid = str(ilay)+';'
2892            parmDict[cid+'Name'] = name
2893            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2894                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2895                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2896                    varyList.append(cid+parm)
2897                    value = layer[parm][0]
2898                    values.append(value)
2899                    if value:
2900                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2901                    else:
2902                        bound = [0.,10.]
2903                    bounds.append(bound)
2904            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2905                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2906                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2907        return parmDict,varyList,values,bounds
2908   
2909    def SetModelParms():
2910        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2911        if 'Scale' in varyList:
2912            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2913            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2914        G2fil.G2Print (line)
2915        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2916        if 'FltBack' in varyList:
2917            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2918            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2919        G2fil.G2Print (line)
2920        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2921            name = layer['Name']
2922            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2923            cid = str(ilay)+';'
2924            line = ' '
2925            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2926            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2927            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2928                if parm in layer:
2929                    if parm == 'Rough':
2930                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2931                    else:
2932                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2933                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2934                    if cid+parm in varyList:
2935                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2936            G2fil.G2Print (line)
2937            G2fil.G2Print (line2)
2938   
2939    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2940        parmDict.update(zip(varyList,values))
2941        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2942        return M
2943   
2944    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2945        parmDict.update(zip(varyList,values))
2946        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2947        return np.sum(M**2)
2948   
2949    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2950        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2951        Scale = parmDict['Scale']
2952        Nlayers = parmDict['nLayers']
2953        Res = parmDict['Res']
2954        depth = np.zeros(Nlayers)
2955        rho = np.zeros(Nlayers)
2956        irho = np.zeros(Nlayers)
2957        sigma = np.zeros(Nlayers)
2958        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2959            cid = str(lay)+';'
2960            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2961            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2962            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2963                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2964                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2965            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2966                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2967                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2968            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2969                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2970        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2971            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2972        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2973            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2974        else:       #dQ/Q in data
2975            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2976        Ic += AB*Scale
2977        return Ic
2978       
2979    def estimateT0(takestep):
2980        Mmax = -1.e-10
2981        Mmin = 1.e10
2982        for i in range(100):
2983            x0 = takestep(values)
2984            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2985            Mmin = min(M,Mmin)
2986            MMax = max(M,Mmax)
2987        return 1.5*(MMax-Mmin)
2988
2989    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2990    if data.get('2% weight'):
2991        wt = 1./(0.02*Io)**2
2992    Qmin = Limits[1][0]
2993    Qmax = Limits[1][1]
2994    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2995    Bfac = data['Toler']
2996    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2997    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2998    Ic[:] = 0
2999    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
3000              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
3001    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
3002    Msg = 'Failed to converge'
3003    if varyList:
3004        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
3005            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
3006                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3007            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
3008            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
3009            ncalc = result[2]['nfev']
3010            covM = result[1]
3011            newVals = result[0]
3012        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
3013            xyrng = np.array(bounds).T
3014            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
3015            T0 = estimateT0(take_step)
3016            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
3017            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
3018                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
3019                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
3020            chisq = result.fun
3021            ncalc = result.nfev
3022            newVals = result.x
3023            covM = []
3024        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
3025            xyrng = np.array(bounds).T
3026            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
3027                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
3028                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
3029                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
3030                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
3031            newVals = result[0]
3032            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
3033            chisq = result[1]
3034            ncalc = result[3]
3035            covM = []
3036            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
3037        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
3038            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
3039                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
3040            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
3041            chisq = result.fun
3042            ncalc = result.nfev
3043            newVals = result.x
3044            covM = []
3045    else:   #nothing varied
3046        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
3047        chisq = np.sum(M**2)
3048        ncalc = 0
3049        covM = []
3050        sig = []
3051        sigDict = {}
3052        result = []
3053    Rvals = {}
3054    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
3055    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
3056    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
3057    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
3058    try:
3059        if not len(varyList):
3060            Msg += ' - nothing refined'
3061            raise ValueError
3062        Nans = np.isnan(newVals)
3063        if np.any(Nans):
3064            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
3065            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
3066            raise ValueError
3067        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
3068        if np.any(Negs):
3069            indx = Negs.nonzero()
3070            name = varyList[indx[0][0]]
3071            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
3072                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
3073                raise ValueError
3074        if len(covM):
3075            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
3076            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
3077        else:
3078            sig = np.zeros(len(varyList))
3079            covMatrix = []
3080        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
3081        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
3082        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
3083        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
3084        SetModelParms()
3085        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
3086    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
3087        G2fil.G2Print (Msg)
3088        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
3089       
3090def makeSLDprofile(data,Substances):
3091   
3092    sq2 = np.sqrt(2.)
3093    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3094    Nlayers = len(laySeq)
3095    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
3096    interfaces = np.zeros(Nlayers)
3097    rho = np.zeros(Nlayers)
3098    sigma = np.zeros(Nlayers)
3099    name = data['Layers'][0]['Name']
3100    thick = 0.
3101    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
3102        layer = data['Layers'][lay]
3103        name = layer['Name']
3104        if 'Thick' in layer:
3105            thick += layer['Thick'][0]
3106            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
3107        if 'Rough' in layer:
3108            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
3109        if name != 'vacuum':
3110            if name == 'unit scatter':
3111                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
3112            else:
3113                rrho = Substances[name]['Scatt density']
3114                irho = Substances[name]['XImag density']
3115                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
3116        if 'Mag SLD' in layer:
3117            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3118    name = data['Layers'][-1]['Name']
3119    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
3120    xr = np.flipud(x)
3121    interfaces[-1] = x[-1]
3122    y = np.ones_like(x)*rho[0]
3123    iBeg = 0
3124    for ilayer in range(Nlayers-1):
3125        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
3126        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
3127        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
3128        iBeg = iPos
3129    return x,xr,y   
3130
3131def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
3132   
3133    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
3134    Qmin = Limits[1][0]
3135    Qmax = Limits[1][1]
3136    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3137    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3138    Ib[:] = data['FltBack'][0]
3139    Ic[:] = 0
3140    Scale = data['Scale'][0]
3141    if data['Layer Seq'] == []:
3142        return
3143    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
3144    Nlayers = len(laySeq)
3145    depth = np.zeros(Nlayers)
3146    rho = np.zeros(Nlayers)
3147    irho = np.zeros(Nlayers)
3148    sigma = np.zeros(Nlayers)
3149    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
3150        layer = data['Layers'][lay]
3151        name = layer['Name']
3152        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
3153            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
3154        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
3155            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
3156        if 'unit scatter' == name:
3157            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
3158            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
3159        else:
3160            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
3161            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
3162        if 'Mag SLD' in layer:
3163            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
3164    if data['dQ type'] == 'None':
3165        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
3166    elif 'const' in data['dQ type']:
3167        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
3168        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3169    else:       #dQ/Q in data
3170        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
3171    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
3172
3173def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3174    """
3175    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
3176    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
3177   
3178    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
3179
3180    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
3181        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
3182    :param depth:  float[m] (Ang).
3183        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
3184        and substrate are ignored.
3185    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3186        Real scattering length density for each layer for each kz
3187    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
3188        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
3189        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
3190    :param sigma: float[m-1] (Ang)
3191        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
3192        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
3193
3194    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
3195    index -1, or reversed if kz < 0.
3196    """
3197    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
3198        if len(kz) == 0: return kz
3199   
3200        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
3201        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
3202        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
3203        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
3204        k = kz
3205   
3206        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
3207        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
3208        # multiply versus some coding convenience.
3209        B11 = 1
3210        B22 = 1
3211        B21 = 0
3212        B12 = 0
3213        for i in range(0, len(depth)-1):
3214            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
3215            F = (k - k_next) / (k + k_next)
3216            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
3217            #print "==== layer",i
3218            #print "kz:", kz
3219            #print "k:", k
3220            #print "k_next:",k_next
3221            #print "F:",F
3222            #print "rho:",rho[:,i+1]
3223            #print "irho:",irho[:,i+1]
3224            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
3225            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3226            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
3227            M21 = F*M11
3228            M12 = F*M22
3229            C1 = B11*M11 + B21*M12
3230            C2 = B11*M21 + B21*M22
3231            B11 = C1
3232            B21 = C2
3233            C1 = B12*M11 + B22*M12
3234            C2 = B12*M21 + B22*M22
3235            B12 = C1
3236            B22 = C2
3237            k = k_next
3238   
3239        r = B12/B11
3240        return np.absolute(r)**2
3241
3242    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
3243
3244    m = len(depth)
3245
3246    # Make everything into arrays
3247    depth = np.asarray(depth,'d')
3248    rho = np.asarray(rho,'d')
3249    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
3250    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
3251
3252    # Repeat rho,irho columns as needed
3253    if len(rho.shape) == 1:
3254        rho = rho[None,:]
3255        irho = irho[None,:]
3256
3257    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
3258   
3259def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
3260    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
3261    s = dq/2.
3262    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
3263    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3264    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
3265    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
3266    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
3267    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
3268    y *= 0.137023
3269    return y
3270       
3271def makeRefdFFT(Limits,Profile):
3272    G2fil.G2Print ('make fft')
3273    Q,Io = Profile[:2]
3274    Qmin = Limits[1][0]
3275    Qmax = Limits[1][1]
3276    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
3277    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
3278    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
3279    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
3280    If = QI(Qf)*Qf**4
3281    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
3282    F = fft.rfft(If)
3283    return R,F
3284
3285   
3286################################################################################
3287#### Stacking fault simulation codes
3288################################################################################
3289
3290def GetStackParms(Layers):
3291   
3292    Parms = []
3293#cell parms
3294    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
3295        Parms.append('cellA')
3296        Parms.append('cellC')
3297    else:
3298        Parms.append('cellA')
3299        Parms.append('cellB')
3300        Parms.append('cellC')
3301        if Layers['Laue'] != 'mmm':
3302            Parms.append('cellG')
3303#Transition parms
3304    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3305        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3306            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
3307            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
3308            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
3309            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
3310    return Parms
3311
3312def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
3313    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
3314   
3315    :param dict Layers: dict with following items
3316
3317      ::
3318
3319       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
3320       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
3321       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
3322       
3323    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
3324    :param float scale: scale factor
3325    :param dict background: background parameters
3326    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
3327    :param dict inst: instrument parameters dictionary
3328    :param list profile: powder pattern data
3329   
3330    Note that parameters all updated in place   
3331    '''
3332    import atmdata
3333    path = sys.path
3334    for name in path:
3335        if 'bin' in name:
3336            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
3337            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
3338            break
3339    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
3340    sf = open('data.sfc','w')
3341    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
3342    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3343    if 'H' not in atTypes:
3344        atTypes.insert(0,'H')
3345    for atType in atTypes:
3346        if atType == 'H': 
3347            blen = -.3741
3348        else:
3349            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
3350        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3351        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
3352        for i in range(4):
3353            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
3354        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
3355        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
3356        sf.write(text)
3357    sf.close()
3358    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
3359    cf = open('control.dif','w')
3360    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3361        x0 = profile[0]
3362        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3363        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3364        if iFin-iBeg > 20000:
3365            iFin = iBeg+20000
3366        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3367        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3368        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3369    else:
3370        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3371        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3372    cf.close()
3373    #make DIFFaX data file
3374    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3375    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3376    if 'X' in inst['Type'][0]:
3377        df.write('X-RAY\n')
3378    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3379        df.write('NEUTRON\n')
3380    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3381        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3382        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3383        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3384        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3385        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3386        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3387    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3388        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3389            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3390        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3391            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3392        else:
3393            df.write('None\n')
3394    else:
3395        df.write('0.10\nNone\n')
3396    df.write('STRUCTURAL\n')
3397    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3398    gam = Layers['Cell'][6]
3399    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3400    laue = Layers['Laue']
3401    if laue == '2/m(ab)':
3402        laue = '2/m(1)'
3403    elif laue == '2/m(c)':
3404        laue = '2/m(2)'
3405    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3406        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3407    else:   
3408        df.write('%s\n'%(laue))
3409    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3410    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3411        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3412    layerNames = []
3413    for layer in Layers['Layers']:
3414        layerNames.append(layer['Name'])
3415    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3416        if layer['SameAs']:
3417            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3418            continue
3419        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3420        if '-1' in layer['Symm']:
3421            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3422        else:
3423            df.write('NONE\n')
3424        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3425            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3426            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3427                frac /= 2.
3428            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3429    df.write('STACKING\n')
3430    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3431    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3432        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3433    else:
3434        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3435            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3436            iB = 0
3437            iF = 0
3438            while True:
3439                iF += 68
3440                if iF >= Slen:
3441                    break
3442                iF = min(iF,Slen)
3443                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3444                iB = iF
3445        else:
3446            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3447    df.write('TRANSITIONS\n')
3448    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3449        sumPx = 0.
3450        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3451            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3452            p = round(p,3)
3453            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3454            sumPx += p
3455        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3456            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3457            df.close()
3458            os.remove('data.sfc')
3459            os.remove('control.dif')
3460            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3461            return       
3462    df.close()   
3463    time0 = time.time()
3464    try:
3465        subp.call(DIFFaX)
3466    except OSError:
3467        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3468    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3469    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3470        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3471        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3472        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3473        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3474        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3475        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3476        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3477            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3478            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3479            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3480            Z[1::2] *= -1
3481            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3482            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3483        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3484    #cleanup files..
3485        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3486    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3487        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3488        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3489        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3490        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3491    os.remove('data.sfc')
3492    os.remove('control.dif')
3493    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3494   
3495def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3496   
3497    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3498    x0 = profile[0]
3499    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3500    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3501    if iFin-iBeg > 20000:
3502        iFin = iBeg+20000
3503    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3504    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3505    return iFin-iBeg
3506       
3507def SetStackingSF(Layers,debug):
3508# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3509    import atmdata
3510    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3511    aTypes = []
3512    for atype in atTypes:
3513        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3514    SFdat = []
3515    for atType in atTypes:
3516        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3517        SF = np.zeros(9)
3518        SF[:8:2] = Adat['fa']
3519        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3520        SF[8] = Adat['fc']
3521        SFdat.append(SF)
3522    SFdat = np.array(SFdat)
3523    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3524   
3525def SetStackingClay(Layers,Type):
3526# Controls
3527    rand.seed()
3528    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3529    try:   
3530        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3531            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3532    except ValueError:  #for 'unknown'
3533        laueId = -1
3534    if 'SADP' in Type:
3535        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3536        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3537    else:
3538        planeId = 0
3539        lmax = 0
3540# Sequences
3541    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3542    try:
3543        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3544    except ValueError:
3545        StkParm = -1
3546    if StkParm == 2:    #list
3547        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3548        Nstk = len(StkSeq)
3549    else:
3550        Nstk = 1
3551        StkSeq = [0,]
3552    if StkParm == -1:
3553        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3554    Wdth = Layers['Width'][0]
3555    mult = 1
3556    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3557    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3558    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3559    return laueId,controls
3560   
3561def SetCellAtoms(Layers):
3562    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3563# atoms in layers
3564    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3565    AtomXOU = []
3566    AtomTp = []
3567    LayerSymm = []
3568    LayerNum = []
3569    layerNames = []
3570    Natm = 0
3571    Nuniq = 0
3572    for layer in Layers['Layers']:
3573        layerNames.append(layer['Name'])
3574    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3575        if layer['SameAs']:
3576            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3577            continue
3578        else:
3579            LayerNum.append(il+1)
3580            Nuniq += 1
3581        if '-1' in layer['Symm']:
3582            LayerSymm.append(1)
3583        else:
3584            LayerSymm.append(0)
3585        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3586            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3587            Natm += 1
3588            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3589            Ta = atTypes.index(atype)+1
3590            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3591    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3592    Nlayers = len(layerNames)
3593    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3594    return Nlayers
3595   
3596def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3597# Transitions
3598    TransX = []
3599    TransP = []
3600    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3601        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3602        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3603    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3604    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3605#    GSASIIpath.IPyBreak()
3606    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3607   
3608def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3609# Scattering factors
3610    SetStackingSF(Layers,debug)
3611# Controls & sequences
3612    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3613# cell & atoms
3614    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3615    Volume = Layers['Cell'][7]   
3616# Transitions
3617    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3618# PWDR scan
3619    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3620# result as Spec
3621    x0 = profile[0]
3622    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3623    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3624    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3625    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3626    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3627    if iFin-iBeg > 20000:
3628        iFin = iBeg+20000
3629    Nspec = 20001       
3630    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3631    time0 = time.time()
3632    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3633    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3634    time0 = time.time()
3635    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3636    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3637    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3638    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3639    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3640    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3641    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3642        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3643    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3644        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3645    else:
3646        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3647    BrdSpec /= Volume
3648    iFin = iBeg+Nsteps
3649    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3650    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3651    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3652    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3653    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3654        try:
3655            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3656            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3657        except ValueError:
3658            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3659        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3660        Z[1::2] *= -1
3661        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3662        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3663    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3664    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3665   
3666def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3667   
3668# Scattering factors
3669    SetStackingSF(Layers,debug)
3670# Controls & sequences
3671    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3672# cell & atoms
3673    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3674# Transitions
3675    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3676# result as Sadp
3677    Nspec = 20001       
3678    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3679    time0 = time.time()
3680    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3681    Sapd = np.zeros((256,256))
3682    iB = 0
3683    for i in range(hkLim):
3684        iF = iB+Nblk
3685        p1 = 127+int(i*Incr)
3686        p2 = 128-int(i*Incr)
3687        if Nblk == 128:
3688            if i:
3689                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3690                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3691            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3692            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3693        else:
3694            if i:
3695                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3696            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3697        iB += Nblk
3698    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3699    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3700   
3701###############################################################################
3702#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3703###############################################################################
3704   
3705def makePRFfile(data,MEMtype):
3706    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3707   
3708    :param dict data: GSAS-II phase data
3709    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3710                        0 otherwise
3711    :returns str: name of Dysnomia control file
3712    '''
3713
3714    generalData = data['General']
3715    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3716    DysData = data['Dysnomia']
3717    prfName = pName+'.prf'
3718    prf = open(prfName,'w')
3719    prf.write('$PREFERENCES\n')
3720    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3721    prf.write(pName+'.out\n')
3722    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3723    prf.write(pName+'.fba\n')
3724    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3725    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3726    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3727        prf.write('0\n')
3728    else:
3729        prf.write('1\n')
3730    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3731        prf.write('0\n')
3732    else:
3733        prf.write('1\n')
3734    prf.write('1\n')
3735    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3736        prf.write('0\n')
3737    else:
3738        prf.write('1\n')
3739    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3740    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3741    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3742    prf.write('1\n')
3743    prf.write('0\n')
3744    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3745    prf.write('1\n')
3746    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3747    if DysData['prior'] == 'uniform':
3748        prf.write('0\n')
3749    else:
3750        prf.write('1\n')
3751    prf.close()
3752    return prfName
3753
3754def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3755    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3756
3757    :param dict data: GSAS-II phase data
3758    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3759    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3760                        0 otherwise
3761    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3762    '''
3763   
3764    DysData = data['Dysnomia']
3765    generalData = data['General']
3766    cell = generalData['Cell'][1:7]
3767    A = G2lat.cell2A(cell)
3768    SGData = generalData['SGData']
3769    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3770    memName = pName+'.mem'
3771    Map = generalData['Map']
3772    Type = Map['Type']
3773    UseList = Map['RefList']
3774    mem = open(memName,'w')
3775    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3776    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3777    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3778    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3779    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3780    try:
3781        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3782    except ValueError:
3783        return False
3784    org = 1
3785    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3786        org = 2
3787    mapsize = Map['rho'].shape
3788    sumZ = 0.
3789    sumpos = 0.
3790    sumneg = 0.
3791    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3792    for atm in generalData['NoAtoms']:
3793        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3794        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3795        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3796        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3797        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3798        if blen < 0.:
3799            sumneg += blen*Nat
3800        else:
3801            sumpos += blen*Nat
3802    if 'X' in Type:
3803        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3804    elif 'N' in Type and MEMtype:
3805        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3806    else:
3807        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3808       
3809    dmin = DysData['MEMdmin']
3810    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3811    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3812    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3813       
3814    refs = []
3815    prevpos = 0.
3816    for ref in reflData:
3817        if ref[3] < 0:
3818            continue
3819        if 'T' in Type:
3820            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3821            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3822            FWHM = getgamFW(gam,s)
3823            if dsp < dmin:
3824                continue
3825            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3826            FWHM *= nptand(theta)/pos
3827            pos = 2.*theta
3828        else:
3829            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3830            g = gam/100.    #centideg -> deg
3831            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3832            FWHM = getgamFW(g,s)
3833        delt = pos-prevpos
3834        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3835        prevpos = pos
3836           
3837    ovlp = DysData['overlap']
3838    refs1 = []
3839    refs2 = []
3840    nref2 = 0
3841    iref = 0
3842    Nref = len(refs)
3843    start = False
3844    while iref < Nref-1:
3845        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3846            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3847                refs2.append([])
3848                start = True
3849            if nref2 == len(refs2):
3850                refs2.append([])
3851            refs2[nref2].append(refs[iref])
3852        else:
3853            if start:
3854                refs2[nref2].append(refs[iref])
3855                start = False
3856                nref2 += 1
3857            else:
3858                refs1.append(refs[iref])
3859        iref += 1
3860    if start:
3861        refs2[nref2].append(refs[iref])
3862    else:
3863        refs1.append(refs[iref])
3864   
3865    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3866    for ref in refs1:
3867        h,k,l = ref[:3]
3868        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3869        if hkl in refDict:
3870            del refDict[hkl]
3871        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3872        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3873    while True and nref2:
3874        if not len(refs2[-1]):
3875            del refs2[-1]
3876        else:
3877            break
3878    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3879    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3880        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3881        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3882        Gsum = 0.
3883        Msum = 0
3884        for ref in ref2:
3885            Gsum += ref[6]*ref[3]
3886            Msum += ref[3]
3887        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3888        h,k,l = ref2[0][:3]
3889        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3890        if hkl in refDict:
3891            del refDict[hkl]
3892        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3893        for ref in ref2[1:]:
3894            h,k,l,m = ref[:4]
3895            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3896            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3897            if hkl in refDict:
3898                del refDict[hkl]
3899    if len(refDict):
3900        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3901        for hkl in list(refDict.keys()):
3902            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3903            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3904    else:
3905        mem.write('0\n')
3906    mem.close()
3907    return True
3908
3909def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3910    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3911
3912    :param str prfName: phase.mem file name
3913    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3914    '''
3915   
3916    generalData = data['General']
3917    Map = generalData['Map']
3918    Type = Map['Type']
3919    cell = generalData['Cell'][1:7]
3920    A = G2lat.cell2A(cell)
3921    reflDict = {}
3922    newRefs = []
3923    for iref,ref in enumerate(reflData):
3924        if ref[3] > 0:
3925            newRefs.append(ref)
3926            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3927    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3928    if os.path.isfile(fbaName):
3929        fba = open(fbaName,'r')
3930    else:
3931        return False
3932    fba.readline()
3933    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3934    fbalines = fba.readlines()
3935    for line in fbalines[:Nref]:
3936        info = line.split()
3937        h = int(info[0])
3938        k = int(info[1])
3939        l = int(info[2])
3940        FoR = float(info[3])
3941        FoI = float(info[4])
3942        Fosq = FoR**2+FoI**2
3943        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3944        try:
3945            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3946        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3947            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3948            if 'T' in Type:
3949                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3950            else:
3951                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3952            continue
3953        newRefs[refId][8] = Fosq
3954        newRefs[refId][10] = phase
3955    newRefs = np.array(newRefs)
3956    return True,newRefs
3957   
3958#### testing data
3959NeedTestData = True
3960def TestData():
3961    'needs a doc string'
3962#    global NeedTestData
3963    global bakType
3964    bakType = 'chebyschev'
3965    global xdata
3966    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3967    global parmDict0
3968    parmDict0 = {
3969        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3970        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3971        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3972        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3973        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3974        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3975        }
3976    global parmDict1
3977    parmDict1 = {
3978        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3979        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3980        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3981        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3982        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3983        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3984        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3985        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3986        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3987        }
3988    global parmDict2
3989    parmDict2 = {
3990        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3991        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3992        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3993#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3994        }
3995    global varyList
3996    varyList = []
3997
3998def test0():
3999    if NeedTestData: TestData()
4000    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
4001    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4002    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
4003    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
4004    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
4005    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
4006   
4007def test1():
4008    if NeedTestData: TestData()
4009    time0 = time.time()
4010    for i in range(100):
4011        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
4012    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
4013   
4014def test2(name,delt):
4015    if NeedTestData: TestData()
4016    varyList = [name,]
4017    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
4018    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4019    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
4020    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4021    parmDict2[name] += delt
4022    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
4023    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4024   
4025def test3(name,delt):
4026    if NeedTestData: TestData()
4027    names = ['pos','sig','gam','shl']
4028    idx = names.index(name)
4029    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
4030    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
4031    dx = xdata[1]-xdata[0]
4032    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
4033    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
4034    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4035    myDict[name] += delt
4036    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
4037    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
4038
4039if __name__ == '__main__':
4040    import GSASIItestplot as plot
4041    global plotter
4042    plotter = plot.PlotNotebook()
4043#    test0()
4044#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
4045    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
4046        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
4047        test2(name,shft)
4048    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
4049        test3(name,shft)
4050    G2fil.G2Print ("OK")
4051    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.