source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4323

Last change on this file since 4323 was 4323, checked in by vondreele, 21 months ago

fixes to ave & fixed CN constraint for RMCProfile

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 145.6 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-02-18 15:36:00 +0000 (Tue, 18 Feb 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4323 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4323 2020-02-18 15:36:00Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4323 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]/2.
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]/2.
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Xsb,inst[prms[13]][1]+Ysb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.0180*Mustrain[1][0]/np.pi
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2170   
2171    def findDup(Atoms):
2172        Dup = []
2173        Fracs = []
2174        for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2175            if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2176                continue
2177            else:
2178                Dup.append([at1[0],])
2179                Fracs.append([at1[6],])
2180            for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2181                if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2182                    Dup[-1] += [at2[0],]
2183                    Fracs[-1]+= [at2[6],]
2184        return Dup,Fracs
2185   
2186    Meta = RMCPdict['metadata']
2187    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2188    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2189    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2190    generalData = Phase['General']
2191    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2192    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2193    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2194    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2195    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2196    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2197    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2198    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2199    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2200    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2201    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2202    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2203    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2204    Atoms = newPhase['Atoms']
2205    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2206    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2207    Natoms = []
2208    reset = False
2209    for idup,dup in enumerate(Dups):
2210        ldup = len(dup)
2211        datoms = Datoms[idup]
2212        natm = len(datoms)
2213        i = 0
2214        while i < natm:
2215            atoms = datoms[i:i+ldup]
2216            try:
2217                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2218                Natoms.append(atom)
2219            except IndexError:      #what about vacancies?
2220                if 'Va' not in Atseq:
2221                    reset = True
2222                    Atseq.append('Va')
2223                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2224                atom = atoms[0]
2225                atom[1] = 'Va'
2226                Natoms.append(atom)
2227            i += ldup
2228    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2229    for atom in Natoms:
2230        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2231    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2232    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2233    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2234        os.remove(Name+'.his6f')
2235    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2236        os.remove(Name+'.neigh')
2237    fname = Name+'.rmc6f'
2238    fl = open(fname,'w')
2239    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2240    for item in Meta:
2241        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2242    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2243    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2244    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2245    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2246    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2247            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2248    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2249    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2250    for i in [0,1,2]:
2251        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2252    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2253    nat = 0
2254    for atm in Atseq:
2255        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2256            if atom[1] == atm:
2257                nat += 1
2258                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2259                cell = [0,0,0]
2260                if '+' in atcode[1]:
2261                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2262                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2263                        nat,atom[1].strip(),atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2264    fl.close()
2265    return fname,reset
2266
2267def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2268    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2269    generalData = Phase['General']
2270    Vol = generalData['Cell'][7]
2271    Data = PWDdata['Data']
2272    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2273    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2274    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2275    Scale = Sample['Scale'][0]
2276    if 'X' in Inst['Type'][0]:
2277        Scale *= 2.
2278    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2279    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2280    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2281    fname = Name+'.bragg'
2282    fl = open(fname,'w')
2283    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2284    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2285        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2286        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2287            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2288    else:
2289        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2290        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2291            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2292    fl.close()
2293    return fname
2294
2295def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2296    Meta = RMCPdict['metadata']
2297    Times = RMCPdict['runTimes']
2298    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2299    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2300    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2301    Files = RMCPdict['files']
2302    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2303    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2304    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2305    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2306    dMin = refList[-1][4]
2307    gsasType = 'xray2'
2308    if 'T' in inst['Type'][1]:
2309        gsasType = 'gsas3'
2310    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2311        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2312        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2313        for atm in Atseq:
2314            fa = XFF[atm]['fa']
2315            fb = XFF[atm]['fb']
2316            fc = XFF[atm]['fc']
2317            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2318                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2319        Xfl.close()
2320    lenA = len(Atseq)
2321    Pairs = []
2322    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2323        Pairs += pair
2324    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2325    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2326    fname = Name+'.dat'
2327    fl = open(fname,'w')
2328    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2329    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2330    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2331    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2332    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2333    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2334    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2335    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2336    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2337    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2338    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2339    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2340    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2341    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2342    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2343    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2344    fl.write('\n')
2345    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2346    fl.write('\n')
2347    fl.write('FLAGS ::\n')
2348    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2349    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2350    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2351    fl.write('\n')
2352    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2353    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2354    fl.write('IGNORE_HISTORY_FILE ::\n')
2355    fl.write('\n')
2356    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2357    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2358    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2359    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2360        fl.write('\n')
2361        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2362        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2363        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2364        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2365            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2366            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2367                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2368        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2369            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2370            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2371                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f Ang %.2f Ang\n'%
2372                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2373    if RMCPdict['useBVS']:
2374        fl.write('BVS ::\n')
2375        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2376        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2377        oxid = []
2378        for val in RMCPdict['Oxid']:
2379            if len(val) == 3:
2380                oxid.append(val[0][1:])
2381            else:
2382                oxid.append(val[0][2:])
2383        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2384        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2385        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2386        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][3] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2387        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2388        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2389        if len(RMCPdict['Swap']):
2390            fl.write('\n')
2391            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2392            for swap in RMCPdict['Swap']:
2393                try:
2394                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2395                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2396                except ValueError:
2397                    break
2398                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2399       
2400    if len(RMCPdict['FxCN']):
2401        fl.write('FIXED_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['FxCN']))       
2402        for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2403            try:
2404                at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2405                at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2406            except ValueError:
2407                break
2408            fl.write('  > CSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(ifx+1,at1+1,at2+1,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2409    if len(RMCPdict['AveCN']):
2410        fl.write('AVERAGE_COORDINATION_CONSTRAINTS ::  %d\n'%len(RMCPdict['AveCN']))
2411        for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2412            try:
2413                at1 = Atseq.index(avcn[0])
2414                at2 = Atseq.index(avcn[1])
2415            except ValueError:
2416                break
2417            fl.write('  > CAVSTR%d ::   %d %d %.2f %.2f %.2f %.6f\n'%(iav+1,at1+1,at2+1,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2418    for File in Files:
2419        if Files[File][0]:
2420            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2421                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2422                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2423            fl.write('\n')
2424            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2425            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2426            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2427            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2428            if 'Xray' not in File:
2429                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2430                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2431                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2432            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2433            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2434            if Files[File][3] !='RMC':
2435                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2436            if 'reciprocal' in File:
2437                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2438                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2439                if 'Xray' in File:
2440                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2441                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2442                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2443                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,Files[File][1]))
2444    fl.write('\n')
2445    fl.write('BRAGG ::\n')
2446    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2447    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2448    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2449    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2450    fl.write('\n')
2451    fl.write('END  ::\n')
2452    fl.close()
2453    return fname   
2454
2455def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2456    generalData = Phase['General']
2457    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2458    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2459    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2460    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2461    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2462    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2463    Atoms = newPhase['Atoms']
2464    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2465    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2466    fname = Name+'.pdb'
2467    fl = open(fname,'w')
2468    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2469    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2470            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2471    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2472    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2473    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2474
2475    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2476    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2477    nat = 0
2478    for atm in Atseq:
2479        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2480            if atom[1] == atm:
2481                nat += 1
2482                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2483#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2484                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2485                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2486    fl.close()
2487    return fname
2488   
2489################################################################################
2490#### Reflectometry calculations
2491################################################################################
2492
2493def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2494    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2495   
2496    class RandomDisplacementBounds(object):
2497        """random displacement with bounds"""
2498        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2499            self.xmin = xmin
2500            self.xmax = xmax
2501            self.stepsize = stepsize
2502   
2503        def __call__(self, x):
2504            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2505            while True:
2506                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2507                steps = self.xmax-self.xmin
2508                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2509                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2510                    break
2511            return xnew
2512   
2513    def GetModelParms():
2514        parmDict = {}
2515        varyList = []
2516        values = []
2517        bounds = []
2518        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2519        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2520        for parm in ['Scale','FltBack']:
2521            parmDict[parm] = data[parm][0]
2522            if data[parm][1]:
2523                varyList.append(parm)
2524                values.append(data[parm][0])
2525                bounds.append(Bounds[parm])
2526        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2527        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2528        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2529            name = layer['Name']
2530            cid = str(ilay)+';'
2531            parmDict[cid+'Name'] = name
2532            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2533                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2534                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2535                    varyList.append(cid+parm)
2536                    value = layer[parm][0]
2537                    values.append(value)
2538                    if value:
2539                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2540                    else:
2541                        bound = [0.,10.]
2542                    bounds.append(bound)
2543            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2544                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2545                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2546        return parmDict,varyList,values,bounds
2547   
2548    def SetModelParms():
2549        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2550        if 'Scale' in varyList:
2551            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2552            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2553        G2fil.G2Print (line)
2554        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2555        if 'FltBack' in varyList:
2556            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2557            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2558        G2fil.G2Print (line)
2559        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2560            name = layer['Name']
2561            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2562            cid = str(ilay)+';'
2563            line = ' '
2564            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2565            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2566            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2567                if parm in layer:
2568                    if parm == 'Rough':
2569                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2570                    else:
2571                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2572                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2573                    if cid+parm in varyList:
2574                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2575            G2fil.G2Print (line)
2576            G2fil.G2Print (line2)
2577   
2578    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2579        parmDict.update(zip(varyList,values))
2580        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2581        return M
2582   
2583    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2584        parmDict.update(zip(varyList,values))
2585        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2586        return np.sum(M**2)
2587   
2588    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2589        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2590        Scale = parmDict['Scale']
2591        Nlayers = parmDict['nLayers']
2592        Res = parmDict['Res']
2593        depth = np.zeros(Nlayers)
2594        rho = np.zeros(Nlayers)
2595        irho = np.zeros(Nlayers)
2596        sigma = np.zeros(Nlayers)
2597        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2598            cid = str(lay)+';'
2599            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2600            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2601            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2602                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2603                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2604            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2605                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2606                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2607            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2608                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2609        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2610            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2611        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2612            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2613        else:       #dQ/Q in data
2614            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2615        Ic += AB*Scale
2616        return Ic
2617       
2618    def estimateT0(takestep):
2619        Mmax = -1.e-10
2620        Mmin = 1.e10
2621        for i in range(100):
2622            x0 = takestep(values)
2623            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2624            Mmin = min(M,Mmin)
2625            MMax = max(M,Mmax)
2626        return 1.5*(MMax-Mmin)
2627
2628    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2629    if data.get('2% weight'):
2630        wt = 1./(0.02*Io)**2
2631    Qmin = Limits[1][0]
2632    Qmax = Limits[1][1]
2633    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2634    Bfac = data['Toler']
2635    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2636    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2637    Ic[:] = 0
2638    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2639              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2640    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2641    Msg = 'Failed to converge'
2642    if varyList:
2643        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2644            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2645                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2646            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2647            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2648            ncalc = result[2]['nfev']
2649            covM = result[1]
2650            newVals = result[0]
2651        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2652            xyrng = np.array(bounds).T
2653            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2654            T0 = estimateT0(take_step)
2655            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2656            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2657                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2658                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2659            chisq = result.fun
2660            ncalc = result.nfev
2661            newVals = result.x
2662            covM = []
2663        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2664            xyrng = np.array(bounds).T
2665            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2666                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2667                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2668                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2669                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2670            newVals = result[0]
2671            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2672            chisq = result[1]
2673            ncalc = result[3]
2674            covM = []
2675            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2676        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2677            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2678                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2679            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2680            chisq = result.fun
2681            ncalc = result.nfev
2682            newVals = result.x
2683            covM = []
2684    else:   #nothing varied
2685        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2686        chisq = np.sum(M**2)
2687        ncalc = 0
2688        covM = []
2689        sig = []
2690        sigDict = {}
2691        result = []
2692    Rvals = {}
2693    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2694    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2695    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2696    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2697    try:
2698        if not len(varyList):
2699            Msg += ' - nothing refined'
2700            raise ValueError
2701        Nans = np.isnan(newVals)
2702        if np.any(Nans):
2703            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2704            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2705            raise ValueError
2706        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2707        if np.any(Negs):
2708            indx = Negs.nonzero()
2709            name = varyList[indx[0][0]]
2710            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2711                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2712                raise ValueError
2713        if len(covM):
2714            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2715            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2716        else:
2717            sig = np.zeros(len(varyList))
2718            covMatrix = []
2719        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2720        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2721        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2722        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2723        SetModelParms()
2724        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2725    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2726        G2fil.G2Print (Msg)
2727        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2728       
2729def makeSLDprofile(data,Substances):
2730   
2731    sq2 = np.sqrt(2.)
2732    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2733    Nlayers = len(laySeq)
2734    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2735    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2736    rho = np.zeros(Nlayers)
2737    sigma = np.zeros(Nlayers)
2738    name = data['Layers'][0]['Name']
2739    thick = 0.
2740    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2741        layer = data['Layers'][lay]
2742        name = layer['Name']
2743        if 'Thick' in layer:
2744            thick += layer['Thick'][0]
2745            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2746        if 'Rough' in layer:
2747            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2748        if name != 'vacuum':
2749            if name == 'unit scatter':
2750                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2751            else:
2752                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2753                irho = Substances[name]['XImag density']
2754                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2755        if 'Mag SLD' in layer:
2756            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2757    name = data['Layers'][-1]['Name']
2758    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2759    xr = np.flipud(x)
2760    interfaces[-1] = x[-1]
2761    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2762    iBeg = 0
2763    for ilayer in range(Nlayers-1):
2764        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2765        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2766        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2767        iBeg = iPos
2768    return x,xr,y   
2769
2770def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2771   
2772    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2773    Qmin = Limits[1][0]
2774    Qmax = Limits[1][1]
2775    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2776    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2777    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2778    Ic[:] = 0
2779    Scale = data['Scale'][0]
2780    if data['Layer Seq'] == []:
2781        return
2782    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2783    Nlayers = len(laySeq)
2784    depth = np.zeros(Nlayers)
2785    rho = np.zeros(Nlayers)
2786    irho = np.zeros(Nlayers)
2787    sigma = np.zeros(Nlayers)
2788    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2789        layer = data['Layers'][lay]
2790        name = layer['Name']
2791        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2792            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2793        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2794            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2795        if 'unit scatter' == name:
2796            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2797            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2798        else:
2799            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2800            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2801        if 'Mag SLD' in layer:
2802            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2803    if data['dQ type'] == 'None':
2804        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2805    elif 'const' in data['dQ type']:
2806        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2807        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2808    else:       #dQ/Q in data
2809        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2810    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2811
2812def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2813    """
2814    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2815    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2816   
2817    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2818
2819    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2820        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2821    :param depth:  float[m] (Ang).
2822        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2823        and substrate are ignored.
2824    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2825        Real scattering length density for each layer for each kz
2826    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2827        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2828        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2829    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2830        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2831        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2832
2833    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2834    index -1, or reversed if kz < 0.
2835    """
2836    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2837        if len(kz) == 0: return kz
2838   
2839        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2840        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2841        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2842        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2843        k = kz
2844   
2845        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2846        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2847        # multiply versus some coding convenience.
2848        B11 = 1
2849        B22 = 1
2850        B21 = 0
2851        B12 = 0
2852        for i in range(0, len(depth)-1):
2853            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2854            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2855            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2856            #print "==== layer",i
2857            #print "kz:", kz
2858            #print "k:", k
2859            #print "k_next:",k_next
2860            #print "F:",F
2861            #print "rho:",rho[:,i+1]
2862            #print "irho:",irho[:,i+1]
2863            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2864            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2865            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2866            M21 = F*M11
2867            M12 = F*M22
2868            C1 = B11*M11 + B21*M12
2869            C2 = B11*M21 + B21*M22
2870            B11 = C1
2871            B21 = C2
2872            C1 = B12*M11 + B22*M12
2873            C2 = B12*M21 + B22*M22
2874            B12 = C1
2875            B22 = C2
2876            k = k_next
2877   
2878        r = B12/B11
2879        return np.absolute(r)**2
2880
2881    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2882
2883    m = len(depth)
2884
2885    # Make everything into arrays
2886    depth = np.asarray(depth,'d')
2887    rho = np.asarray(rho,'d')
2888    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2889    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2890
2891    # Repeat rho,irho columns as needed
2892    if len(rho.shape) == 1:
2893        rho = rho[None,:]
2894        irho = irho[None,:]
2895
2896    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2897   
2898def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2899    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2900    s = dq/2.
2901    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2902    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2903    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2904    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2905    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2906    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2907    y *= 0.137023
2908    return y
2909       
2910def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2911    G2fil.G2Print ('make fft')
2912    Q,Io = Profile[:2]
2913    Qmin = Limits[1][0]
2914    Qmax = Limits[1][1]
2915    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2916    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2917    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2918    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2919    If = QI(Qf)*Qf**4
2920    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2921    F = fft.rfft(If)
2922    return R,F
2923
2924   
2925################################################################################
2926#### Stacking fault simulation codes
2927################################################################################
2928
2929def GetStackParms(Layers):
2930   
2931    Parms = []
2932#cell parms
2933    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2934        Parms.append('cellA')
2935        Parms.append('cellC')
2936    else:
2937        Parms.append('cellA')
2938        Parms.append('cellB')
2939        Parms.append('cellC')
2940        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2941            Parms.append('cellG')
2942#Transition parms
2943    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2944        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2945            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2946            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2947            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2948            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2949    return Parms
2950
2951def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2952    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2953   
2954    :param dict Layers: dict with following items
2955
2956      ::
2957
2958       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2959       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2960       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2961       
2962    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2963    :param float scale: scale factor
2964    :param dict background: background parameters
2965    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2966    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2967    :param list profile: powder pattern data
2968   
2969    Note that parameters all updated in place   
2970    '''
2971    import atmdata
2972    path = sys.path
2973    for name in path:
2974        if 'bin' in name:
2975            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2976            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2977            break
2978    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2979    sf = open('data.sfc','w')
2980    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2981    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2982    if 'H' not in atTypes:
2983        atTypes.insert(0,'H')
2984    for atType in atTypes:
2985        if atType == 'H': 
2986            blen = -.3741
2987        else:
2988            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2989        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2990        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2991        for i in range(4):
2992            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2993        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2994        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2995        sf.write(text)
2996    sf.close()
2997    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2998    cf = open('control.dif','w')
2999    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3000        x0 = profile[0]
3001        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3002        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3003        if iFin-iBeg > 20000:
3004            iFin = iBeg+20000
3005        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3006        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3007        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3008    else:
3009        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3010        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3011    cf.close()
3012    #make DIFFaX data file
3013    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3014    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3015    if 'X' in inst['Type'][0]:
3016        df.write('X-RAY\n')
3017    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3018        df.write('NEUTRON\n')
3019    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3020        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3021        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3022        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3023        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3024        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3025        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3026    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3027        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3028            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3029        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3030            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3031        else:
3032            df.write('None\n')
3033    else:
3034        df.write('0.10\nNone\n')
3035    df.write('STRUCTURAL\n')
3036    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3037    gam = Layers['Cell'][6]
3038    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3039    laue = Layers['Laue']
3040    if laue == '2/m(ab)':
3041        laue = '2/m(1)'
3042    elif laue == '2/m(c)':
3043        laue = '2/m(2)'
3044    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3045        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3046    else:   
3047        df.write('%s\n'%(laue))
3048    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3049    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3050        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3051    layerNames = []
3052    for layer in Layers['Layers']:
3053        layerNames.append(layer['Name'])
3054    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3055        if layer['SameAs']:
3056            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3057            continue
3058        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3059        if '-1' in layer['Symm']:
3060            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3061        else:
3062            df.write('NONE\n')
3063        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3064            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3065            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3066                frac /= 2.
3067            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3068    df.write('STACKING\n')
3069    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3070    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3071        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3072    else:
3073        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3074            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3075            iB = 0
3076            iF = 0
3077            while True:
3078                iF += 68
3079                if iF >= Slen:
3080                    break
3081                iF = min(iF,Slen)
3082                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3083                iB = iF
3084        else:
3085            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3086    df.write('TRANSITIONS\n')
3087    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3088        sumPx = 0.
3089        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3090            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3091            p = round(p,3)
3092            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3093            sumPx += p
3094        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3095            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3096            df.close()
3097            os.remove('data.sfc')
3098            os.remove('control.dif')
3099            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3100            return       
3101    df.close()   
3102    time0 = time.time()
3103    try:
3104        subp.call(DIFFaX)
3105    except OSError:
3106        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3107    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3108    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3109        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3110        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3111        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3112        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3113        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3114        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3115        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3116            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3117            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3118            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3119            Z[1::2] *= -1
3120            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3121            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3122        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3123    #cleanup files..
3124        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3125    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3126        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3127        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3128        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3129        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3130    os.remove('data.sfc')
3131    os.remove('control.dif')
3132    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3133   
3134def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3135   
3136    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3137    x0 = profile[0]
3138    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3139    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3140    if iFin-iBeg > 20000:
3141        iFin = iBeg+20000
3142    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3143    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3144    return iFin-iBeg
3145       
3146def SetStackingSF(Layers,debug):
3147# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3148    import atmdata
3149    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3150    aTypes = []
3151    for atype in atTypes:
3152        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3153    SFdat = []
3154    for atType in atTypes:
3155        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3156        SF = np.zeros(9)
3157        SF[:8:2] = Adat['fa']
3158        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3159        SF[8] = Adat['fc']
3160        SFdat.append(SF)
3161    SFdat = np.array(SFdat)
3162    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3163   
3164def SetStackingClay(Layers,Type):
3165# Controls
3166    rand.seed()
3167    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3168    try:   
3169        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3170            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3171    except ValueError:  #for 'unknown'
3172        laueId = -1
3173    if 'SADP' in Type:
3174        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3175        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3176    else:
3177        planeId = 0
3178        lmax = 0
3179# Sequences
3180    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3181    try:
3182        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3183    except ValueError:
3184        StkParm = -1
3185    if StkParm == 2:    #list
3186        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3187        Nstk = len(StkSeq)
3188    else:
3189        Nstk = 1
3190        StkSeq = [0,]
3191    if StkParm == -1:
3192        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3193    Wdth = Layers['Width'][0]
3194    mult = 1
3195    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3196    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3197    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3198    return laueId,controls
3199   
3200def SetCellAtoms(Layers):
3201    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3202# atoms in layers
3203    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3204    AtomXOU = []
3205    AtomTp = []
3206    LayerSymm = []
3207    LayerNum = []
3208    layerNames = []
3209    Natm = 0
3210    Nuniq = 0
3211    for layer in Layers['Layers']:
3212        layerNames.append(layer['Name'])
3213    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3214        if layer['SameAs']:
3215            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3216            continue
3217        else:
3218            LayerNum.append(il+1)
3219            Nuniq += 1
3220        if '-1' in layer['Symm']:
3221            LayerSymm.append(1)
3222        else:
3223            LayerSymm.append(0)
3224        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3225            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3226            Natm += 1
3227            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3228            Ta = atTypes.index(atype)+1
3229            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3230    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3231    Nlayers = len(layerNames)
3232    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3233    return Nlayers
3234   
3235def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3236# Transitions
3237    TransX = []
3238    TransP = []
3239    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3240        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3241        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3242    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3243    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3244#    GSASIIpath.IPyBreak()
3245    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3246   
3247def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3248# Scattering factors
3249    SetStackingSF(Layers,debug)
3250# Controls & sequences
3251    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3252# cell & atoms
3253    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3254    Volume = Layers['Cell'][7]   
3255# Transitions
3256    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3257# PWDR scan
3258    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3259# result as Spec
3260    x0 = profile[0]
3261    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3262    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3263    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3264    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3265    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3266    if iFin-iBeg > 20000:
3267        iFin = iBeg+20000
3268    Nspec = 20001       
3269    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3270    time0 = time.time()
3271    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3272    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3273    time0 = time.time()
3274    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3275    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3276    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3277    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3278    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3279    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3280    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3281        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3282    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3283        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3284    else:
3285        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3286    BrdSpec /= Volume
3287    iFin = iBeg+Nsteps
3288    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3289    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3290    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3291    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3292    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3293        try:
3294            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3295            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3296        except ValueError:
3297            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3298        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3299        Z[1::2] *= -1
3300        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3301        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3302    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3303    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3304   
3305def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3306   
3307# Scattering factors
3308    SetStackingSF(Layers,debug)
3309# Controls & sequences
3310    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3311# cell & atoms
3312    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3313# Transitions
3314    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3315# result as Sadp
3316    Nspec = 20001       
3317    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3318    time0 = time.time()
3319    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3320    Sapd = np.zeros((256,256))
3321    iB = 0
3322    for i in range(hkLim):
3323        iF = iB+Nblk
3324        p1 = 127+int(i*Incr)
3325        p2 = 128-int(i*Incr)
3326        if Nblk == 128:
3327            if i:
3328                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3329                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3330            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3331            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3332        else:
3333            if i:
3334                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3335            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3336        iB += Nblk
3337    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3338    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3339   
3340###############################################################################
3341#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3342###############################################################################
3343   
3344def makePRFfile(data,MEMtype):
3345    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3346   
3347    :param dict data: GSAS-II phase data
3348    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3349                        0 otherwise
3350    :returns str: name of Dysnomia control file
3351    '''
3352
3353    generalData = data['General']
3354    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3355    DysData = data['Dysnomia']
3356    prfName = pName+'.prf'
3357    prf = open(prfName,'w')
3358    prf.write('$PREFERENCES\n')
3359    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3360    prf.write(pName+'.out\n')
3361    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3362    prf.write(pName+'.fba\n')
3363    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3364    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3365    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3366        prf.write('0\n')
3367    else:
3368        prf.write('1\n')
3369    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3370        prf.write('0\n')
3371    else:
3372        prf.write('1\n')
3373    prf.write('1\n')
3374    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3375        prf.write('0\n')
3376    else:
3377        prf.write('1\n')
3378    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3379    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3380    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3381    prf.write('1\n')
3382    prf.write('0\n')
3383    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3384    prf.write('1\n')
3385    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3386    if DysData['prior'] == 'uniform':
3387        prf.write('0\n')
3388    else:
3389        prf.write('1\n')
3390    prf.close()
3391    return prfName
3392
3393def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3394    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3395
3396    :param dict data: GSAS-II phase data
3397    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3398    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3399                        0 otherwise
3400    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3401    '''
3402   
3403    DysData = data['Dysnomia']
3404    generalData = data['General']
3405    cell = generalData['Cell'][1:7]
3406    A = G2lat.cell2A(cell)
3407    SGData = generalData['SGData']
3408    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3409    memName = pName+'.mem'
3410    Map = generalData['Map']
3411    Type = Map['Type']
3412    UseList = Map['RefList']
3413    mem = open(memName,'w')
3414    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3415    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3416    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3417    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3418    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3419    try:
3420        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3421    except ValueError:
3422        return False
3423    org = 1
3424    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3425        org = 2
3426    mapsize = Map['rho'].shape
3427    sumZ = 0.
3428    sumpos = 0.
3429    sumneg = 0.
3430    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3431    for atm in generalData['NoAtoms']:
3432        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3433        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3434        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3435        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3436        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3437        if blen < 0.:
3438            sumneg += blen*Nat
3439        else:
3440            sumpos += blen*Nat
3441    if 'X' in Type:
3442        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3443    elif 'N' in Type and MEMtype:
3444        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3445    else:
3446        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3447       
3448    dmin = DysData['MEMdmin']
3449    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3450    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3451    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3452       
3453    refs = []
3454    prevpos = 0.
3455    for ref in reflData:
3456        if ref[3] < 0:
3457            continue
3458        if 'T' in Type:
3459            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3460            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3461            FWHM = getgamFW(gam,s)
3462            if dsp < dmin:
3463                continue
3464            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3465            FWHM *= nptand(theta)/pos
3466            pos = 2.*theta
3467        else:
3468            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3469            g = gam/100.    #centideg -> deg
3470            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3471            FWHM = getgamFW(g,s)
3472        delt = pos-prevpos
3473        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3474        prevpos = pos
3475           
3476    ovlp = DysData['overlap']
3477    refs1 = []
3478    refs2 = []
3479    nref2 = 0
3480    iref = 0
3481    Nref = len(refs)
3482    start = False
3483    while iref < Nref-1:
3484        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3485            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3486                refs2.append([])
3487                start = True
3488            if nref2 == len(refs2):
3489                refs2.append([])
3490            refs2[nref2].append(refs[iref])
3491        else:
3492            if start:
3493                refs2[nref2].append(refs[iref])
3494                start = False
3495                nref2 += 1
3496            else:
3497                refs1.append(refs[iref])
3498        iref += 1
3499    if start:
3500        refs2[nref2].append(refs[iref])
3501    else:
3502        refs1.append(refs[iref])
3503   
3504    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3505    for ref in refs1:
3506        h,k,l = ref[:3]
3507        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3508        if hkl in refDict:
3509            del refDict[hkl]
3510        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3511        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3512    while True and nref2:
3513        if not len(refs2[-1]):
3514            del refs2[-1]
3515        else:
3516            break
3517    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3518    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3519        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3520        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3521        Gsum = 0.
3522        Msum = 0
3523        for ref in ref2:
3524            Gsum += ref[6]*ref[3]
3525            Msum += ref[3]
3526        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3527        h,k,l = ref2[0][:3]
3528        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3529        if hkl in refDict:
3530            del refDict[hkl]
3531        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3532        for ref in ref2[1:]:
3533            h,k,l,m = ref[:4]
3534            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3535            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3536            if hkl in refDict:
3537                del refDict[hkl]
3538    if len(refDict):
3539        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3540        for hkl in list(refDict.keys()):
3541            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3542            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3543    else:
3544        mem.write('0\n')
3545    mem.close()
3546    return True
3547
3548def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3549    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3550
3551    :param str prfName: phase.mem file name
3552    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3553    '''
3554   
3555    generalData = data['General']
3556    Map = generalData['Map']
3557    Type = Map['Type']
3558    cell = generalData['Cell'][1:7]
3559    A = G2lat.cell2A(cell)
3560    reflDict = {}
3561    newRefs = []
3562    for iref,ref in enumerate(reflData):
3563        if ref[3] > 0:
3564            newRefs.append(ref)
3565            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3566    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3567    try: # patch for FileNotFoundError not in Python 2.7
3568        FileNotFoundError
3569    except NameError:
3570        FileNotFoundError = Exception
3571    try:
3572        fba = open(fbaName,'r')
3573    except FileNotFoundError:
3574        return False
3575    fba.readline()
3576    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3577    fbalines = fba.readlines()
3578    for line in fbalines[:Nref]:
3579        info = line.split()
3580        h = int(info[0])
3581        k = int(info[1])
3582        l = int(info[2])
3583        FoR = float(info[3])
3584        FoI = float(info[4])
3585        Fosq = FoR**2+FoI**2
3586        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3587        try:
3588            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3589        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3590            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3591            if 'T' in Type:
3592                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3593            else:
3594                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3595            continue
3596        newRefs[refId][8] = Fosq
3597        newRefs[refId][10] = phase
3598    newRefs = np.array(newRefs)
3599    return True,newRefs
3600   
3601#### testing data
3602NeedTestData = True
3603def TestData():
3604    'needs a doc string'
3605#    global NeedTestData
3606    global bakType
3607    bakType = 'chebyschev'
3608    global xdata
3609    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3610    global parmDict0
3611    parmDict0 = {
3612        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3613        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3614        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3615        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3616        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3617        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3618        }
3619    global parmDict1
3620    parmDict1 = {
3621        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3622        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3623        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3624        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3625        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3626        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3627        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3628        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3629        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3630        }
3631    global parmDict2
3632    parmDict2 = {
3633        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3634        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3635        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3636#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3637        }
3638    global varyList
3639    varyList = []
3640
3641def test0():
3642    if NeedTestData: TestData()
3643    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3644    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3645    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3646    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3647    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3648    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3649   
3650def test1():
3651    if NeedTestData: TestData()
3652    time0 = time.time()
3653    for i in range(100):
3654        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3655    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3656   
3657def test2(name,delt):
3658    if NeedTestData: TestData()
3659    varyList = [name,]
3660    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3661    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3662    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3663    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3664    parmDict2[name] += delt
3665    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3666    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3667   
3668def test3(name,delt):
3669    if NeedTestData: TestData()
3670    names = ['pos','sig','gam','shl']
3671    idx = names.index(name)
3672    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3673    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3674    dx = xdata[1]-xdata[0]
3675    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3676    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3677    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3678    myDict[name] += delt
3679    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3680    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3681
3682if __name__ == '__main__':
3683    import GSASIItestplot as plot
3684    global plotter
3685    plotter = plot.PlotNotebook()
3686#    test0()
3687#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3688    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3689        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3690        test2(name,shft)
3691    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3692        test3(name,shft)
3693    G2fil.G2Print ("OK")
3694    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.