source: trunk/GSASIIpwd.py @ 429

Last change on this file since 429 was 429, checked in by vondreele, 11 years ago

set 'browser' as default help display
fix zero & zero offset to be consistent in peak fitting/indexing/cell refinement

File size: 47.6 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3#GSASII powder calculation module
4########### SVN repository information ###################
5# $Date: 2011-04-20 13:09:53 -0500 (Wed, 20 Apr 2011) $
6# $Author: vondreele $
7# $Revision: 267 $
8# $URL: https://subversion.xor.aps.anl.gov/pyGSAS/trunk/GSASIIpwd.py $
9# $Id: GSASIIpwd.py 267 2011-04-20 18:09:53Z vondreele $
10########### SVN repository information ###################
11import sys
12import math
13import wx
14import time
15
16import numpy as np
17import scipy as sp
18import numpy.linalg as nl
19from numpy.fft import ifft, fft, fftshift
20import scipy.interpolate as si
21import scipy.stats as st
22import scipy.optimize as so
23
24import GSASIIpath
25import GSASIIplot as G2plt
26import GSASIIlattice as G2lat
27import GSASIIElem as G2elem
28import GSASIIgrid as G2gd
29import GSASIIIO as G2IO
30import pypowder as pyd
31
32# trig functions in degrees
33sind = lambda x: math.sin(x*math.pi/180.)
34asind = lambda x: 180.*math.asin(x)/math.pi
35tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
36atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
37atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
38cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
39acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
40rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
41#numpy versions
42npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
43npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
44npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
45npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
46nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
47npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
48npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
49npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave
50npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)
51   
52#GSASII pdf calculation routines
53       
54def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
55#Calculate sample transmission
56#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
57#   Abs: absorption coeff in cm-1
58#   Diam: sample thickness/diameter in mm
59    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
60        MuR = Abs*Diam/20.0
61        if MuR <= 3.0:
62            T0 = 16/(3.*math.pi)
63            T1 = -0.045780
64            T2 = -0.02489
65            T3 = 0.003045
66            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
67            if T < -20.:
68                return 2.06e-9
69            else:
70                return math.exp(T)
71        else:
72            T1 = 1.433902
73            T2 = 0.013869+0.337894
74            T3 = 1.933433+1.163198
75            T4 = 0.044365-0.04259
76            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
77            return T/100.
78    elif 'plate' in Geometry:
79        MuR = Abs*Diam/10.
80        return math.exp(-MuR)
81    elif 'Bragg' in Geometry:
82        return 0.0
83
84def Absorb(Geometry,Abs,Diam,Tth,Phi=0,Psi=0):
85#Calculate sample absorption
86#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
87#   Abs: absorption coeff in cm-1
88#   Diam: sample thickness/diameter in mm
89#   Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
90#   Phi: flat plate tilt angle - future
91#   Psi: flat plate tilt axis - future
92    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
93    Cth2 = 1.-Sth2
94    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
95        MuR = Abs*Diam/20.0
96        if MuR < 3.0:
97            T0 = 16.0/(3*np.pi)
98            T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
99                0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
100            T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
101                1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
102            T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
103            Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
104            return np.exp(Trns)
105        else:
106            T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
107                10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
108            T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
109                (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
110            T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
111                0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
112            T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
113            Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
114            return Trns/100.
115    elif 'Bragg' in Geometry:
116        return 1.0
117    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
118        # and only defined for 2theta < 90
119        MuR = Abs*Diam/10.0
120        T1 = np.exp(-MuR)
121        T2 = np.exp(-MuR/npcosd(Tth))
122        Tb = MuR-MuR/npcosd(Tth)
123        return (T2-T1)/Tb
124    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
125        MuR = Abs*Diam/10.0
126        cth = npcosd(Tth/2.0)
127        return np.exp(-MuR/cth)/cth
128       
129def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
130    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
131    input:
132        Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
133        Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
134        Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
135            which (if either) of these is "right"?
136    return:
137        pola = (Pola*npcosd(Azm)**2+(1.-Pola)*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
138            Pola*npsind(Azm)**2+(1.-Pola)*npcosd(Azm)**2
139        dpdPola: derivative needed for least squares
140    """
141    pola = ((1.0-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
142        (1.0-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
143    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(npsind(Azm)**2-npcosd(Azm)**2)
144    return pola,dpdPola
145   
146def Oblique(ObCoeff,Tth):
147    if ObCoeff:
148        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
149    else:
150        return 1.0
151               
152def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
153    C = 2.9978e8
154    D = 1.5e-3
155    hmc = 0.024262734687
156    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
157    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
158    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
159    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
160   
161def LorchWeight(Q):
162    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
163           
164def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
165#   Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
166#   ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
167#   Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
168#   returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
169    sumNoAtoms = 0.0
170    FF = np.zeros_like(Sthl2)
171    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
172    CF = np.zeros_like(Sthl2)
173    for El in ElList:
174        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
175    for El in ElList:
176        el = ElList[El]
177        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
178        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
179        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
180        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
181        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
182    return FF2,FF**2,CF
183   
184def GetNumDensity(ElList,Vol):
185    sumNoAtoms = 0.0
186    for El in ElList:
187        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
188    return sumNoAtoms/Vol
189           
190def MultGetQ(Tth,MuT,Geometry,b=88.0,a=0.01):
191    NS = 500
192    Gama = np.linspace(0.,np.pi/2.,NS,False)[1:]
193    Cgama = np.cos(Gama)[:,np.newaxis]
194    Sgama = np.sin(Gama)[:,np.newaxis]
195    CSgama = 1.0/Sgama
196    Delt = Gama[1]-Gama[0]
197    emc = 7.94e-26
198    Navo = 6.023e23
199    Cth = npcosd(Tth/2.0)
200    CTth = npcosd(Tth)
201    Sth = npcosd(Tth/2.0)
202    STth = npsind(Tth)
203    CSth = 1.0/Sth
204    CSTth = 1.0/STth
205    SCth = 1.0/Cth
206    SCTth = 1.0/CTth
207    if 'Bragg' in Geometry:
208        G = 8.0*Delt*Navo*emc*Sth/((1.0-CTth**2)*(1.0-np.exp(-2.0*MuT*CSth)))
209        Y1 = np.pi
210        Y2 = np.pi/2.0
211        Y3 = 3.*np.pi/8. #3pi/4?
212        W = 1.0/(Sth+np.fabs(Sgama))
213        W += np.exp(-MuT*CSth)*(2.0*np.fabs(Sgama)*np.exp(-MuT*np.fabs(CSgama))-
214            (Sth+np.fabs(Sgama))*np.exp(-MuT*CSth))/(Sth**2-Sgama**2)
215        Fac0 = Sth**2*Sgama**2
216        X = Fac0+(Fac0+CTth)**2/2
217        Y = Cgama**2*Cth**2*(1.0-Fac0-CTth)
218        Z = Cgama**4*Cth**4/2.0
219        E = 2.0*(1.0-a)/(b*Cgama/Cth)
220        F1 = (2.0+b*(1.0+Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama) #trouble if < 1
221        F2 = (2.0+b*(1.0-Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama)
222        T1 = np.pi/np.sqrt(F1**2-1.0)
223        T2 = np.pi/np.sqrt(F2**2-1.0)
224        Y4 = T1+T2
225        Y5 = F1**2*T1+F2**2*T2-np.pi*(F1+F2)
226        Y6 = F1**4*T1+F2**4*T2-np.pi*(F1+F2)/2.0-np.pi*(F1**3+F2**3)
227        Y7 = (T2-T1)/(F1-F2)
228        YT = F2**2*T2-F1**2*T1
229        Y8 = Y1+YT/(F1-F2)
230        Y9 = Y2+(F2**4*T2-F1**4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)**2-F1*F2)
231        M = (a**2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E**2*(X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*Cgama
232       
233        Q = np.sum(W*M,axis=0)
234        return Q*G*NS/(NS-1.)
235#
236#      cos2th=2.0d*costh^2 - 1.0d
237#      G= delta * 8.0d * Na * emc * sinth/(1.0d + cos2th^2)/(1.0d - exp(-2.0d*mut*cscth))
238#      Y1=3.1415926d
239#      Y2=Y1*0.5d
240#      Y3=Y2*0.75d
241#      for i=1,num_steps-1 do begin
242#         cosgama=double(cos(gama[i]))
243#         singama=double(sin(gama[i]))
244#         cscgama=1.0d / singama
245#
246#         W=1.0d/(sinth+abs(singama))
247#         W=W+exp(-1.0*mut*cscth)*(2.0d*abs(singama)*exp(-1.0d*mut*abs(cscgama))- $
248#                 (sinth+abs(singama))*exp(-1.0d*mut*cscth))/(sinth^2-singama^2)
249#
250#         factor0=sinth^2*singama^2
251#         X=factor0+(factor0+cos2th)^2/2.0d
252#         Y=cosgama^2*(1.0d - factor0-cos2th)*costh^2
253#         Z=cosgama^4/2.0d*costh^4
254#         E=2.0d*(1.0-a)/b/cosgama/costh
255#
256#         F1=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0+sinth*singama))/costh
257#         F2=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0-sinth*singama))/costh
258#
259#         T1=3.14159/sqrt(F1^2-1.0d)
260#         T2=3.14159/sqrt(F2^2-1.0d)
261#         Y4=T1+T2
262#         Y5=F1^2*T1+F2^2*T2-3.14159*(F1+F2)
263#         Y6=F1^4*T1+F2^4*T2-3.14159*(F1+F2)/2.0-3.14159*(F1^3+F2^3)
264#         Y7=(T2-T1)/(F1-F2)
265#         Y8=Y1+(F2^2*T2-F1^2*T1)/(F1-F2)
266#         Y9=Y2+(F2^4*T2-F1^4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)^2-F1*F2)
267#         M=(a^2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E^2* $
268#                      (X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*cosgama
269#
270#         Q=Q+W*M
271#
272#      endfor
273#      Q=double(num_steps)/Double(num_steps-1)*Q*G
274#      end
275    elif 'Cylinder' in Geometry:
276        Q = 0.
277    elif 'Fixed' in Geometry:   #Dwiggens & Park, Acta Cryst. A27, 264 (1971) with corrections
278        EMA = np.exp(-MuT*(1.0-SCTth))
279        Fac1 = (1.-EMA)/(1.0-SCTth)
280        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*Fac1)
281        Fac0 = Cgama/(1-Sgama*SCTth)
282        Wp = Fac0*(Fac1-(EMA-np.exp(-MuT*(CSgama-SCTth)))/(CSgama-1.0))
283        Fac0 = Cgama/(1.0+Sgama*SCTth)
284        Wm = Fac0*(Fac1+(np.exp(-MuT*(1.0+CSgama))-1.0)/(CSgama+1.0))
285        X = (Sgama**2+CTth**2*(1.0-Sgama**2+Sgama**4))/2.0
286        Y = Sgama**3*Cgama*STth*CTth
287        Z = Cgama**2*(1.0+Sgama**2)*STth**2/2.0
288        Fac2 = 1.0/(b*Cgama*STth)
289        U = 2.0*(1.0-a)*Fac2
290        V = (2.0+b*(1.0-CTth*Sgama))*Fac2
291        Mp = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0-Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
292        V = (2.0+b*(1.0+CTth*Sgama))*Fac2
293        Y = -Y
294        Mm = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0+Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
295        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
296        return Q*G*NS/(NS-1.)
297    elif 'Tilting' in Geometry:
298        EMA = np.exp(-MuT*SCth)
299        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*EMA)
300#          Wplus = expmutsecth/(1.0d - singama*secth) + singama/mut/(1.0 -singama*secth)/(1.0-singama*secth)* $
301#                                                       (Exp(-1.0*mut*cscgama) - expmutsecth)
302#          Wminus = expmutsecth/(1.0d + singama*secth) - singama/mut/(1.0 +singama*secth)/(1.0+singama*secth)* $
303#                                                        expmutsecth*(1.0d - expmutsecth*Exp(-1.0*mut*cscgama))
304        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)/(1.0-Sgama*SCth)*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
305#        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)**2*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
306        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)/(1.0+Sgama*SCth)*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
307#        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)**2*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
308        X = 0.5*(Cth**2*(Cth**2*Sgama**4-4.0*Sth**2*Cgama**2)+1.0)
309        Y = Cgama**2*(1.0+Cgama**2)*Cth**2*Sth**2
310        Z = 0.5*Cgama**4*Sth**4
311#          X = 0.5*(costh*costh*(costh*costh*singama*singama*singama*singama - $
312#                           4.0*sinth*sinth*cosgama*cosgama) +1.0d)
313#
314#          Y = cosgama*cosgama*(1.0 + cosgama*cosgama)*costh*costh*sinth*sinth
315#
316#          Z= 0.5 *cosgama*cosgama*cosgama*cosgama* (sinth^4)
317#
318        AlP = 2.0+b*(1.0-Cth*Sgama)
319        AlM = 2.0+b*(1.0+Cth*Sgama)
320#          alphaplus = 2.0 + b*(1.0 - costh*singama)
321#          alphaminus = 2.0 + b*(1.0 + costh*singama)
322        BeP = np.sqrt(np.fabs(AlP**2-(b*Cgama*Sth)**2))
323        BeM = np.sqrt(np.fabs(AlM**2-(b*Cgama*Sth)**2))
324#          betaplus = Sqrt(Abs(alphaplus*alphaplus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
325#          betaminus = Sqrt(Abs(alphaminus*alphaminus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
326        Mp = Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlP)* \
327            (4.0*X/AlP/BeP+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlP/BeP-1.0)+
328            2.0/b**4*AlP/BeP*AlP**2-2.0/b**4*AlP**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
329#          Mplus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
330#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaplus)* $
331#                   (4.0*x/alphaplus/betaplus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaplus/betaplus -1.0) + $
332#                   2.0/(b^4)*alphaplus/betaplus*alphaplus*alphaplus - 2.0/(b^4)*alphaplus*alphaplus - $
333#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
334        Mm =Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlM)* \
335            (4.0*X/AlM/BeM+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlM/BeM-1.0)+
336            2.0/b**4*AlM/BeM*AlM**2-2.0/b**4*AlM**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
337#          Mminus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
338#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaminus)* $
339#                   (4.0*x/alphaminus/betaminus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaminus/betaminus -1.0) + $
340#                   2.0/(b^4)*alphaminus/betaminus*alphaminus*alphaminus - 2.0/(b^4)*alphaminus*alphaminus - $
341#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
342        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
343        return Q*G*NS/(NS-1.)
344#       expmutsecth = Exp(-1.0*mut*secth)
345#       G= delta * 2.0 * Na * emc /(1.0+costth^2)/expmutsecth
346#       for i=1, num_steps-1 do begin
347#          cosgama=double(cos(gama[i]))
348#          singama=double(sin(gama[i]))
349#          cscgama=1.0d/singama
350#
351#
352#     ; print, "W", min(wplus), max(wplus), min(wminus), max(wminus)
353#
354#
355#
356#
357#    ;               print, a,b
358#  ; print, "M", min(mplus), max(mplus), min(mminus), max(mminus)
359#          Q=Q+ Wplus*Mplus + Wminus*Mminus
360#      endfor
361#      Q=double(num_steps)/double(num_steps-1)*Q*G
362#   ;   print, min(q), max(q)
363#      end
364
365def MultiScattering(Geometry,ElList,Tth):
366    BN = BD = 0.0
367    Amu = 0.0
368    for El in ElList:
369        el = ElList[El]
370        BN += el['Z']*el['FormulaNo']
371        BD += el['FormulaNo']
372        Amu += el['FormulaNo']*el['mu']
373       
374def CalcPDF(data,inst,xydata):
375    auxPlot = []
376    import copy
377    import scipy.fftpack as ft
378    #subtract backgrounds - if any
379    xydata['IofQ'] = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
380    if data['Sample Bkg.']['Name']:
381        xydata['IofQ'][1][1] += (xydata['Sample Bkg.'][1][1]+
382            data['Sample Bkg.']['Add'])*data['Sample Bkg.']['Mult']
383    if data['Container']['Name']:
384        xycontainer = (xydata['Container'][1][1]+data['Container']['Add'])*data['Container']['Mult']
385        if data['Container Bkg.']['Name']:
386            xycontainer += (xydata['Container Bkg.'][1][1]+
387                data['Container Bkg.']['Add'])*data['Container Bkg.']['Mult']
388        xydata['IofQ'][1][1] += xycontainer
389    #get element data & absorption coeff.
390    ElList = data['ElList']
391    Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
392    #Apply angle dependent corrections
393    Tth = xydata['Sample'][1][0]
394    dt = (Tth[1]-Tth[0])
395    xydata['IofQ'][1][1] /= Absorb(data['Geometry'],Abs,data['Diam'],Tth)
396    xydata['IofQ'][1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'],Tth,Azm=inst['Azimuth'])[0]
397    if data['DetType'] == 'Image plate':
398        xydata['IofQ'][1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
399    XY = xydata['IofQ'][1]   
400    #convert to Q
401    hc = 12.397639
402    if 'Lam' in inst:
403        wave = inst['Lam']
404    else:
405        wave = inst['Lam1']
406    keV = hc/wave
407    minQ = npT2q(Tth[0],wave)
408    maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
409    Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,len(XY[0]),endpoint=True)
410    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
411    XY[0] = npT2q(XY[0],wave)   
412#    Qdata = np.nan_to_num(si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear')) #only OK for scipy 0.9!
413    T = si.interp1d(XY[0],XY[1],bounds_error=False,fill_value=0.0)      #OK for scipy 0.8
414    Qdata = T(Qpoints)
415   
416    qLimits = data['QScaleLim']
417    minQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[0])
418    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[1])
419    newdata = []
420    xydata['IofQ'][1][0] = Qpoints
421    xydata['IofQ'][1][1] = Qdata
422    for item in xydata['IofQ'][1]:
423        newdata.append(item[:maxQ])
424    xydata['IofQ'][1] = newdata
425   
426
427    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
428    FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
429    Q = xydata['SofQ'][1][0]
430    ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
431#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
432    CF *= ruland
433#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
434    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
435    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
436    xydata['SofQ'][1][1] -= CF
437    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
438    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
439    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
440   
441    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
442    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
443    if data['Lorch']:
444        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)
445   
446    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
447    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
448    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(ft.fft(xydata['FofQ'][1][1],4*nR)[:nR])
449    xydata['GofR'][1][0] = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/qLimits[1]
450   
451       
452    return auxPlot
453       
454#GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
455
456def factorize(num):
457    ''' Provide prime number factors for integer num
458    Returns dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
459    '''
460    factors = {}
461    orig = num
462
463    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
464    i, sqi = 2, 4
465    while sqi <= num:
466        while not num%i:
467            num /= i
468            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
469
470        sqi += 2*i + 1
471        i += 1
472
473    if num != 1 and num != orig:
474        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
475
476    if factors:
477        return factors
478    else:
479        return {num:1}          #a prime number!
480           
481def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
482    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
483    Input:
484        nmin: minimum data size >= 1
485        nmax: maximum data size > nmin
486        thresh: maximum prime factor allowed
487    Returns:
488        list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
489    ''' 
490    plist = []
491    nmin = max(1,nmin)
492    nmax = max(nmin+1,nmax)
493    for p in range(nmin,nmax):
494        if max(factorize(p).keys()) < thresh:
495            plist.append(p)
496    return plist
497
498np.seterr(divide='ignore')
499
500# Normal distribution
501
502# loc = mu, scale = std
503_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
504class norm_gen(st.rv_continuous):
505       
506    def pdf(self,x,*args,**kwds):
507        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
508        x = (x-loc)/scale
509        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
510       
511norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
512
513Normal distribution
514
515The location (loc) keyword specifies the mean.
516The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
517
518normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
519""")
520
521## Cauchy
522
523# median = loc
524
525class cauchy_gen(st.rv_continuous):
526
527    def pdf(self,x,*args,**kwds):
528        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
529        x = (x-loc)/scale
530        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
531       
532cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
533
534Cauchy distribution
535
536cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
537
538This is the t distribution with one degree of freedom.
539""")
540   
541   
542#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
543
544
545class fcjde_gen(st.rv_continuous):
546    """
547    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
548    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
549    Parameters
550    -----------------------------------------
551    x: array -1 to 1
552    t: 2-theta position of peak
553    s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
554        L: sample to detector opening distance
555    dx: 2-theta step size in deg
556    Result for fcj.pdf
557    -----------------------------------------
558    T = x*dx+t
559    s = S/L+H/L
560    if x < 0:
561        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|   
562    if x >= 0:
563        fcj.pdf = 0   
564    """
565    def _pdf(self,x,t,s,dx):
566        T = dx*x+t
567        ax2 = abs(npcosd(T))
568        ax = ax2**2
569        bx = npcosd(t)**2
570        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
571        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
572        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
573        return fx
574             
575    def pdf(self,x,*args,**kwds):
576        loc=kwds['loc']
577        return self._pdf(x-loc,*args)
578       
579fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
580               
581def getWidths(pos,sig,gam,shl):
582    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/200.]
583    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
584    fmin = 10.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
585    fmax = 15.0*fwhm
586    if pos > 90:
587        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
588    return widths,fmin,fmax
589               
590def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
591    DX = xdata[1]-xdata[0]
592    widths,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
593    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
594    dx = x[1]-x[0]
595    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
596    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
597    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
598    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
599    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
600        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
601        Z = fft(z)
602        Df = ifft(Z.prod(axis=0)).real
603    else:
604        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
605        Z = fft(z)
606        Df = fftshift(ifft(Z.prod(axis=0))).real
607    Df /= np.sum(Df)
608    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
609    return intens*Df(xdata)*DX/dx
610
611def getBackground(pfx,parmDict,bakType,xdata):
612    yb = np.zeros_like(xdata)
613    nBak = 0
614    while True:
615        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
616        if key in parmDict:
617            nBak += 1
618        else:
619            break
620    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
621        for iBak in range(nBak):   
622            key = pfx+'Back:'+str(iBak)
623            if bakType == 'chebyschev':
624                yb += parmDict[key]*(xdata-xdata[0])**iBak
625            elif bakType == 'cosine':
626                yb += parmDict[key]*npcosd(xdata*iBak)
627    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
628        if nBak == 1:
629            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back:0']
630        elif nBak == 2:
631            dX = xdata[-1]-xdata[0]
632            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
633            T1 = 1.0-T2
634            yb = parmDict[pfx+'Back:0']*T1+parmDict[pfx+'Back:1']*T2
635        else:
636            if bakType == 'lin interpolate':
637                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
638            elif bakType == 'inv interpolate':
639                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
640            elif bakType == 'log interpolate':
641                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
642            bakPos[0] = xdata[0]
643            bakPos[-1] = xdata[-1]
644            bakVals = np.zeros(nBak)
645            for i in range(nBak):
646                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back:'+str(i)]
647            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
648            yb = bakInt(xdata)
649    return yb
650   
651def getBackgroundDerv(pfx,parmDict,bakType,xdata):
652    nBak = 0
653    while True:
654        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
655        if key in parmDict:
656            nBak += 1
657        else:
658            break
659    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
660
661    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
662        for iBak in range(nBak):   
663            if bakType == 'chebyschev':
664                dydb[iBak] = (xdata-xdata[0])**iBak
665            elif bakType == 'cosine':
666                dydb[iBak] = npcosd(xdata*iBak)
667    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
668        if nBak == 1:
669            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
670        elif nBak == 2:
671            dX = xdata[-1]-xdata[0]
672            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
673            T1 = 1.0-T2
674            dydb = [T1,T2]
675        else:
676            if bakType == 'lin interpolate':
677                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
678            elif bakType == 'inv interpolate':
679                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
680            elif bakType == 'log interpolate':
681                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
682            bakPos[0] = xdata[0]
683            bakPos[-1] = xdata[-1]
684            dx = bakPos[1]-bakPos[0]
685            for i,pos in enumerate(bakPos):
686                if i == 0:
687                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
688                elif i == len(bakPos)-1:
689                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
690                else:
691                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
692                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
693                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
694    return dydb
695
696#use old fortran routine
697def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
698   
699    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
700#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
701    Df /= np.sum(Df)
702    return Df
703
704def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
705   
706    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
707#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
708    sumDf = np.sum(Df)
709    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
710   
711
712def getPeakProfile(parmDict,xdata,varyList,bakType):
713   
714    yb = getBackground('',parmDict,bakType,xdata)
715    yc = np.zeros_like(yb)
716    dx = xdata[1]-xdata[0]
717    U = parmDict['U']
718    V = parmDict['V']
719    W = parmDict['W']
720    X = parmDict['X']
721    Y = parmDict['Y']
722    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
723    Ka2 = False
724    if 'Lam1' in parmDict.keys():
725        Ka2 = True
726        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
727        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
728    iPeak = 0
729    while True:
730        try:
731            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
732            theta = (pos-parmDict['Zero'])/2.0
733            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
734            sigName = 'sig'+str(iPeak)
735            if sigName in varyList:
736                sig = parmDict[sigName]
737            else:
738                sig = U*tand(theta)**2+V*tand(theta)+W
739            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
740            gamName = 'gam'+str(iPeak)
741            if gamName in varyList:
742                gam = parmDict[gamName]
743            else:
744                gam = X/cosd(theta)+Y*tand(theta)
745            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
746            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
747            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
748            lenX = len(xdata)
749            if not iBeg:
750                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
751            elif iBeg == lenX:
752                iFin = iBeg
753            else:
754                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
755            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
756                iPeak += 1
757                continue
758            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
759                return yb+yc
760            yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
761            if Ka2:
762                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
763                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
764                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
765                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
766                if iBeg-iFin:
767                    yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
768            iPeak += 1
769        except KeyError:        #no more peaks to process
770            return yb+yc
771           
772def getPeakProfileDerv(parmDict,xdata,varyList,bakType):
773# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
774    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
775    if 'Back:0' in varyList:            #background derivs are in front if present
776        dMdb = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,xdata)
777        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
778       
779    dx = xdata[1]-xdata[0]
780    U = parmDict['U']
781    V = parmDict['V']
782    W = parmDict['W']
783    X = parmDict['X']
784    Y = parmDict['Y']
785    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
786    Ka2 = False
787    if 'Lam1' in parmDict.keys():
788        Ka2 = True
789        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
790        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
791    iPeak = 0
792    while True:
793        try:
794            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
795            theta = (pos-parmDict['Zero'])/2.0
796            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
797            sigName = 'sig'+str(iPeak)
798            tanth = tand(theta)
799            costh = cosd(theta)
800            if sigName in varyList:
801                sig = parmDict[sigName]
802            else:
803                sig = U*tanth**2+V*tanth+W
804                dsdU = tanth**2
805                dsdV = tanth
806                dsdW = 1.0
807            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
808            gamName = 'gam'+str(iPeak)
809            if gamName in varyList:
810                gam = parmDict[gamName]
811            else:
812                gam = X/costh+Y*tanth
813                dgdX = 1.0/costh
814                dgdY = tanth
815            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
816            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
817            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
818            lenX = len(xdata)
819            if not iBeg:
820                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
821            elif iBeg == lenX:
822                iFin = iBeg
823            else:
824                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
825            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
826                iPeak += 1
827                continue
828            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
829                break
830            dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
831            dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
832            for i in range(1,5):
833                dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*dMdipk[i]
834            dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk[0]
835            dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
836            if Ka2:
837                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
838                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
839                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
840                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
841                if iBeg-iFin:
842                    dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
843                    for i in range(1,5):
844                        dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*kRatio*dMdipk2[i]
845                    dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*kRatio*dMdipk2[0]
846                    dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk2[0]
847                    dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
848            for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
849                try:
850                    idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
851                    dMdv[idx] = dervDict[parmName]
852                except ValueError:
853                    pass
854            if 'U' in varyList:
855                dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
856            if 'V' in varyList:
857                dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
858            if 'W' in varyList:
859                dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
860            if 'X' in varyList:
861                dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
862            if 'Y' in varyList:
863                dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
864            if 'SH/L' in varyList:
865                dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
866            if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
867                dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
868            iPeak += 1
869        except KeyError:        #no more peaks to process
870            break
871    return dMdv
872       
873def Dict2Values(parmdict, varylist):
874    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
875    in parmdict, as selected by key in varylist'''
876    return [parmdict[key] for key in varylist] 
877   
878def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
879    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
880    values corresponding to keys in varylist'''
881    parmdict.update(zip(varylist,values))
882   
883def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,data,oneCycle=False,controls=None):
884   
885    def SetBackgroundParms(Background):
886        bakType,bakFlag = Background[:2]
887        backVals = Background[3:]
888        backNames = ['Back:'+str(i) for i in range(len(backVals))]
889        if bakFlag: #returns backNames as varyList = backNames
890            return bakType,dict(zip(backNames,backVals)),backNames
891        else:       #no background varied; varyList = []
892            return bakType,dict(zip(backNames,backVals)),[]
893       
894    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
895        iBak = 0
896        while True:
897            try:
898                bakName = 'Back:'+str(iBak)
899                Background[iBak+3] = parmList[bakName]
900                iBak += 1
901            except KeyError:
902                break
903               
904    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
905        if Background[1]:
906            print 'Background coefficients for',Background[0],'function'
907            ptfmt = "%12.5f"
908            ptstr =  'values:'
909            sigstr = 'esds  :'
910            for i,back in enumerate(Background[3:]):
911                ptstr += ptfmt % (back)
912                sigstr += ptfmt % (sigDict['Back:'+str(i)])
913            print ptstr
914            print sigstr
915        else:
916            print 'Background not refined'
917           
918    def SetInstParms(Inst):
919        insVals,insFlags,insNames = Inst[1:4]
920        dataType = insVals[0]
921        insVary = []
922        for i,flag in enumerate(insFlags):
923            if flag and insNames[i] in ['U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
924                insVary.append(insNames[i])
925        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
926        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
927        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
928        instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
929        return dataType,instDict,insVary
930       
931    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
932        instNames = Inst[3]
933        for i,name in enumerate(instNames):
934            Inst[1][i] = parmDict[name]
935        iPeak = 0
936        while True:
937            try:
938                sigName = 'sig'+str(iPeak)
939                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
940                if sigName not in varyList:
941                    parmDict[sigName] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
942                gamName = 'gam'+str(iPeak)
943                if gamName not in varyList:
944                    parmDict[gamName] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
945                iPeak += 1
946            except KeyError:
947                break
948       
949    def InstPrint(Inst,sigDict):
950        print 'Instrument Parameters:'
951        ptfmt = "%12.6f"
952        ptlbls = 'names :'
953        ptstr =  'values:'
954        sigstr = 'esds  :'
955        instNames = Inst[3][1:]
956        for i,name in enumerate(instNames):
957            ptlbls += "%s" % (name.center(12))
958            ptstr += ptfmt % (Inst[1][i+1])
959            if name in sigDict:
960                sigstr += ptfmt % (sigDict[name])
961            else:
962                sigstr += 12*' '
963        print ptlbls
964        print ptstr
965        print sigstr
966
967    def SetPeaksParms(Peaks):
968        peakNames = []
969        peakVary = []
970        peakVals = []
971        names = ['pos','int','sig','gam']
972        for i,peak in enumerate(Peaks):
973            for j in range(4):
974                peakVals.append(peak[2*j])
975                parName = names[j]+str(i)
976                peakNames.append(parName)
977                if peak[2*j+1]:
978                    peakVary.append(parName)
979        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
980               
981    def GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList):
982        names = ['pos','int','sig','gam']
983        for i,peak in enumerate(Peaks):
984            for j in range(4):
985                pos = parmDict['pos'+str(i)]
986                parName = names[j]+str(i)
987                if parName in varyList:
988                    peak[2*j] = parmDict[parName]
989                elif 'sig' in parName:
990                    peak[2*j] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
991                elif 'gam' in parName:
992                    peak[2*j] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
993                       
994    def PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList):
995        print 'Peak coefficients:'
996        names = ['pos','int','sig','gam']
997        head = 15*' '
998        for name in names:
999            head += name.center(12)+'esd'.center(12)
1000        print head
1001        ptfmt = {'pos':"%12.5f",'int':"%12.1f",'sig':"%12.3f",'gam':"%12.3f"}
1002        for i,peak in enumerate(Peaks):
1003            ptstr =  ':'
1004            for j in range(4):
1005                name = names[j]
1006                parName = name+str(i)
1007                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1008                if parName in varyList:
1009#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],sigDict[parName])
1010                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1011                else:
1012#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],0.0)
1013                    ptstr += 12*' '
1014            print '%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr
1015               
1016    def devPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):
1017        parmdict.update(zip(varylist,values))
1018        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(parmdict,xdata,varylist,bakType)
1019           
1020    def errPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):       
1021        parmdict.update(zip(varylist,values))
1022        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1023        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1024        if dlg:
1025            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1026            if not GoOn:
1027                return -M           #abort!!
1028        return M
1029       
1030    if controls:
1031        Ftol = controls['min dM/M']
1032        derivType = controls['deriv type']
1033    else:
1034        Ftol = 0.0001
1035        derivType = 'analytic'
1036    if oneCycle:
1037        Ftol = 1.0
1038    x,y,w,yc,yb,yd = data               #these are numpy arrays!
1039    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1040    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])
1041    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1042    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1043    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Peaks)
1044    parmDict = {}
1045    parmDict.update(bakDict)
1046    parmDict.update(insDict)
1047    parmDict.update(peakDict)
1048    varyList = bakVary+insVary+peakVary
1049    while True:
1050        begin = time.time()
1051        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1052        if FitPgm == 'LSQ':
1053            dlg = wx.ProgressDialog('Residual','Peak fit Rwp = ',101.0, 
1054            style = wx.PD_ELAPSED_TIME|wx.PD_AUTO_HIDE|wx.PD_REMAINING_TIME|wx.PD_CAN_ABORT)
1055            screenSize = wx.ClientDisplayRect()
1056            Size = dlg.GetSize()
1057            dlg.SetPosition(wx.Point(screenSize[2]-Size[0]-305,screenSize[1]+5))
1058            try:
1059                if derivType == 'analytic':
1060                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1061                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1062                    ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1063                else:
1064                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,full_output=True,ftol=Ftol,epsfcn=1.e-8,
1065                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1066                    ncyc = int(result[2]['nfev']/len(varyList))
1067            finally:
1068                dlg.Destroy()
1069            runtime = time.time()-begin   
1070            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1071            Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1072            Rwp = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*y[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1073            GOF = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))
1074            print 'Number of function calls:',result[2]['nfev'],' Number of observations: ',xFin-xBeg,' Number of parameters: ',len(varyList)
1075            print 'fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc)
1076            print 'Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rwp,chisq,GOF)
1077            try:
1078                sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1079                if np.any(np.isnan(sig)):
1080                    print '*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***'
1081                break                   #refinement succeeded - finish up!
1082            except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1083                print '**** Refinement failed - singular matrix ****'
1084                Ipvt = result[2]['ipvt']
1085                for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
1086                    if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
1087                        print 'Removing parameter: ',varyList[ipvt-1]
1088                        del(varyList[ipvt-1])
1089                        break
1090        elif FitPgm == 'BFGS':
1091            print 'Other program here'
1092            return
1093       
1094    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1095    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,x[xBeg:xFin])
1096    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)
1097    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
1098    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
1099    BackgroundPrint(Background,sigDict)
1100    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
1101    InstPrint(Inst,sigDict)
1102    GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList)   
1103    PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList)
1104   
1105#testing data
1106NeedTestData = True
1107def TestData():
1108#    global NeedTestData
1109    NeedTestData = False
1110    global bakType
1111    bakType = 'chebyschev'
1112    global xdata
1113    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
1114    global parmDict0
1115    parmDict0 = {
1116        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1117        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1118        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1119        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1120        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'SH/L':0.002,
1121        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
1122        }
1123    global parmDict1
1124    parmDict1 = {
1125        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1126        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1127        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1128        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1129        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
1130        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
1131        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'SH/L':0.002,
1132        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
1133        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1134        }
1135    global parmDict2
1136    parmDict2 = {
1137        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
1138        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'SH/L':0.02,
1139        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
1140#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1141        }
1142    global varyList
1143    varyList = []
1144
1145def test0():
1146    if NeedTestData: TestData()
1147    msg = 'test '
1148    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
1149    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,xdata))   
1150    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
1151    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
1152    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,xdata))   
1153    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
1154   
1155def test1():
1156    if NeedTestData: TestData()
1157    time0 = time.time()
1158    for i in range(100):
1159        y = getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
1160    print '100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks',time.time()-time0
1161   
1162def test2(name,delt):
1163    if NeedTestData: TestData()
1164    varyList = [name,]
1165    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
1166    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1167    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
1168    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1169    parmDict2[name] += delt
1170    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1171    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1172   
1173def test3(name,delt):
1174    if NeedTestData: TestData()
1175    names = ['pos','sig','gam','shl']
1176    idx = names.index(name)
1177    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
1178    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
1179    dx = xdata[1]-xdata[0]
1180    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1181    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
1182    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1183    myDict[name] += delt
1184    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1185    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1186
1187if __name__ == '__main__':
1188    import GSASIItestplot as plot
1189    global plotter
1190    plotter = plot.PlotNotebook()
1191#    test0()
1192#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
1193    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
1194        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
1195        test2(name,shft)
1196    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
1197        test3(name,shft)
1198    print "OK"
1199    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.