source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4268

Last change on this file since 4268 was 4268, checked in by vondreele, 3 years ago

fixes to RMCProfile - GSAS-II stuff.
works with x-ray F(Q), etc.

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 145.3 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-01-28 21:04:53 +0000 (Tue, 28 Jan 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4268 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4268 2020-01-28 21:04:53Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4268 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]/2.
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]/2.
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Xsb,inst[prms[13]][1]+Ysb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])/2.
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]/2.
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],-100.*inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2170   
2171    def findDup(Atoms):
2172        Dup = []
2173        Fracs = []
2174        for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2175            if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2176                continue
2177            else:
2178                Dup.append([at1[0],])
2179                Fracs.append([at1[6],])
2180            for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2181                if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2182                    Dup[-1] += [at2[0],]
2183                    Fracs[-1]+= [at2[6],]
2184        return Dup,Fracs
2185   
2186    Meta = RMCPdict['metadata']
2187    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2188    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2189    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2190    generalData = Phase['General']
2191    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2192    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2193    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2194    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2195    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2196    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2197    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2198    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2199    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2200    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans)
2201    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2202    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2203    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2204    Atoms = newPhase['Atoms']
2205    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2206    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2207    Natoms = []
2208    reset = False
2209    for idup,dup in enumerate(Dups):
2210        ldup = len(dup)
2211        datoms = Datoms[idup]
2212        natm = len(datoms)
2213        i = 0
2214        while i < natm:
2215            atoms = datoms[i:i+ldup]
2216            try:
2217                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2218                Natoms.append(atom)
2219            except IndexError:      #what about vacancies?
2220                if 'Va' not in Atseq:
2221                    reset = True
2222                    Atseq.append('Va')
2223                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2224                atom = atoms[0]
2225                atom[1] = 'Va'
2226                Natoms.append(atom)
2227            i += ldup
2228    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2229    for atom in Natoms:
2230        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2231    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2232    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2233    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2234        os.remove(Name+'.his6f')
2235    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2236        os.remove(Name+'.neigh')
2237    fname = Name+'.rmc6f'
2238    fl = open(fname,'w')
2239    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2240    for item in Meta:
2241        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2242    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2243    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2244    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2245    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2246    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2247            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2248    A,B = G2lat.cell2AB(Cell,True)
2249    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2250    for i in [0,1,2]:
2251        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2252    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2253    nat = 0
2254    for atm in Atseq:
2255        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2256            if atom[1] == atm:
2257                nat += 1
2258                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2259                cell = [0,0,0]
2260                if '+' in atcode[1]:
2261                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2262                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2263                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2264    fl.close()
2265    return fname,reset
2266
2267def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2268    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2269    generalData = Phase['General']
2270    Vol = generalData['Cell'][7]
2271    Data = PWDdata['Data']
2272    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2273    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2274    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2275    Scale = Sample['Scale'][0]
2276    if 'X' in Inst['Type'][0]:
2277        Scale *= 2.
2278    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2279    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2280    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2281    fname = Name+'.bragg'
2282    fl = open(fname,'w')
2283    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2284    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2285        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2286        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2287            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2288    else:
2289        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2290        DT = np.diff(Data[0])
2291        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2292            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2293    fl.close()
2294    return fname
2295
2296def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2297    Meta = RMCPdict['metadata']
2298    Times = RMCPdict['runTimes']
2299    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2300    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2301    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2302    Files = RMCPdict['files']
2303    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2304    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2305    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2306    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2307    dMin = refList[-1][4]
2308    gsasType = 'xray2'
2309    if 'T' in inst['Type'][1]:
2310        gsasType = 'gsas3'
2311    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2312        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2313        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2314        for atm in Atseq:
2315            fa = XFF[atm]['fa']
2316            fb = XFF[atm]['fb']
2317            fc = XFF[atm]['fc']
2318            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2319                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2320        Xfl.close()
2321    lenA = len(Atseq)
2322    Pairs = []
2323    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2324        Pairs += pair
2325    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2326    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2327    fname = Name+'.dat'
2328    fl = open(fname,'w')
2329    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2330    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2331    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2332    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2333    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2334    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2335    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2336    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2337    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2338    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2339    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2340    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2341    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2342    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2343    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2344    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2345    fl.write('\n')
2346    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2347    fl.write('\n')
2348    fl.write('FLAGS ::\n')
2349    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2350    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2351    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2352    fl.write('\n')
2353    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2354    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2355    fl.write('\n')
2356    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2357    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2358    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2359    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2360        fl.write('\n')
2361        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2362        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2363        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2364        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2365            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2366            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2367                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2368        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2369            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2370            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2371                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f Ang %.2f Ang\n'%
2372                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2373    if RMCPdict['useBVS']:
2374        fl.write('BVS ::\n')
2375        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2376        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2377        oxid = []
2378        for val in RMCPdict['Oxid']:
2379            if len(val) == 3:
2380                oxid.append(val[0][1:])
2381            else:
2382                oxid.append(val[0][2:])
2383        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2384        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2385        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2386        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][3] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2387        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2388        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2389        if len(RMCPdict['Swap']):
2390            fl.write('\n')
2391            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2392            for swap in RMCPdict['Swap']:
2393                try:
2394                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2395                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2396                except ValueError:
2397                    break
2398                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2399       
2400    for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2401        try:
2402            at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2403            at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2404        except ValueError:
2405            break
2406        fl.write('CSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(ifx+1,at1,at2,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2407    for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2408        try:
2409            at1 = Atseq.index(avcn[0])
2410            at2 = Atseq.index(avcn[1])
2411        except ValueError:
2412            break
2413        fl.write('CAVSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(iav+1,at1,at2,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2414    for File in Files:
2415        if Files[File][0]:
2416            if 'Xray' in File and 'F(Q)' in File:
2417                fqdata = open(Files[File][0],'r')
2418                lines = int(fqdata.readline()[:-1])
2419            fl.write('\n')
2420            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2421            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2422            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2423            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2424            if 'Xray' not in File:
2425                fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2426                fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2427                fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2428            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2429            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2430            if Files[File][3] !='RMC':
2431                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2432            if 'reciprocal' in File:
2433                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2434                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2435                if 'Xray' in File:
2436                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%lines)
2437                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(lines,Files[File][1]))
2438                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 %d 1\n'%(3*lines//2))
2439                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 %d %.4f\n'%(3*lines//2,Files[File][1]))
2440    fl.write('\n')
2441    fl.write('BRAGG ::\n')
2442    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2443    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2444    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2445    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2446    fl.write('\n')
2447    fl.write('END  ::\n')
2448    fl.close()
2449    return fname   
2450
2451def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2452    generalData = Phase['General']
2453    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2454    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2455    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2456    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2457    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2458    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2459    Atoms = newPhase['Atoms']
2460    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2461    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2462    fname = Name+'.pdb'
2463    fl = open(fname,'w')
2464    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2465    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2466            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2467    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2468    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2469    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2470
2471    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2472    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2473    nat = 0
2474    for atm in Atseq:
2475        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2476            if atom[1] == atm:
2477                nat += 1
2478                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2479#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2480                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2481                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2482    fl.close()
2483    return fname
2484   
2485################################################################################
2486#### Reflectometry calculations
2487################################################################################
2488
2489def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2490    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2491   
2492    class RandomDisplacementBounds(object):
2493        """random displacement with bounds"""
2494        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2495            self.xmin = xmin
2496            self.xmax = xmax
2497            self.stepsize = stepsize
2498   
2499        def __call__(self, x):
2500            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2501            while True:
2502                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2503                steps = self.xmax-self.xmin
2504                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2505                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2506                    break
2507            return xnew
2508   
2509    def GetModelParms():
2510        parmDict = {}
2511        varyList = []
2512        values = []
2513        bounds = []
2514        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2515        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2516        for parm in ['Scale','FltBack']:
2517            parmDict[parm] = data[parm][0]
2518            if data[parm][1]:
2519                varyList.append(parm)
2520                values.append(data[parm][0])
2521                bounds.append(Bounds[parm])
2522        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2523        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2524        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2525            name = layer['Name']
2526            cid = str(ilay)+';'
2527            parmDict[cid+'Name'] = name
2528            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2529                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2530                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2531                    varyList.append(cid+parm)
2532                    value = layer[parm][0]
2533                    values.append(value)
2534                    if value:
2535                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2536                    else:
2537                        bound = [0.,10.]
2538                    bounds.append(bound)
2539            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2540                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2541                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2542        return parmDict,varyList,values,bounds
2543   
2544    def SetModelParms():
2545        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2546        if 'Scale' in varyList:
2547            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2548            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2549        G2fil.G2Print (line)
2550        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2551        if 'FltBack' in varyList:
2552            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2553            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2554        G2fil.G2Print (line)
2555        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2556            name = layer['Name']
2557            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2558            cid = str(ilay)+';'
2559            line = ' '
2560            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2561            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2562            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2563                if parm in layer:
2564                    if parm == 'Rough':
2565                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2566                    else:
2567                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2568                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2569                    if cid+parm in varyList:
2570                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2571            G2fil.G2Print (line)
2572            G2fil.G2Print (line2)
2573   
2574    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2575        parmDict.update(zip(varyList,values))
2576        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2577        return M
2578   
2579    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2580        parmDict.update(zip(varyList,values))
2581        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2582        return np.sum(M**2)
2583   
2584    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2585        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2586        Scale = parmDict['Scale']
2587        Nlayers = parmDict['nLayers']
2588        Res = parmDict['Res']
2589        depth = np.zeros(Nlayers)
2590        rho = np.zeros(Nlayers)
2591        irho = np.zeros(Nlayers)
2592        sigma = np.zeros(Nlayers)
2593        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2594            cid = str(lay)+';'
2595            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2596            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2597            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2598                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2599                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2600            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2601                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2602                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2603            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2604                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2605        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2606            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2607        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2608            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2609        else:       #dQ/Q in data
2610            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2611        Ic += AB*Scale
2612        return Ic
2613       
2614    def estimateT0(takestep):
2615        Mmax = -1.e-10
2616        Mmin = 1.e10
2617        for i in range(100):
2618            x0 = takestep(values)
2619            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2620            Mmin = min(M,Mmin)
2621            MMax = max(M,Mmax)
2622        return 1.5*(MMax-Mmin)
2623
2624    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2625    if data.get('2% weight'):
2626        wt = 1./(0.02*Io)**2
2627    Qmin = Limits[1][0]
2628    Qmax = Limits[1][1]
2629    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2630    Bfac = data['Toler']
2631    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2632    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2633    Ic[:] = 0
2634    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2635              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2636    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2637    Msg = 'Failed to converge'
2638    if varyList:
2639        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2640            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2641                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2642            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2643            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2644            ncalc = result[2]['nfev']
2645            covM = result[1]
2646            newVals = result[0]
2647        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2648            xyrng = np.array(bounds).T
2649            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2650            T0 = estimateT0(take_step)
2651            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2652            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2653                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2654                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2655            chisq = result.fun
2656            ncalc = result.nfev
2657            newVals = result.x
2658            covM = []
2659        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2660            xyrng = np.array(bounds).T
2661            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2662                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2663                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2664                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2665                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2666            newVals = result[0]
2667            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2668            chisq = result[1]
2669            ncalc = result[3]
2670            covM = []
2671            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2672        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2673            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2674                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2675            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2676            chisq = result.fun
2677            ncalc = result.nfev
2678            newVals = result.x
2679            covM = []
2680    else:   #nothing varied
2681        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2682        chisq = np.sum(M**2)
2683        ncalc = 0
2684        covM = []
2685        sig = []
2686        sigDict = {}
2687        result = []
2688    Rvals = {}
2689    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2690    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2691    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2692    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2693    try:
2694        if not len(varyList):
2695            Msg += ' - nothing refined'
2696            raise ValueError
2697        Nans = np.isnan(newVals)
2698        if np.any(Nans):
2699            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2700            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2701            raise ValueError
2702        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2703        if np.any(Negs):
2704            indx = Negs.nonzero()
2705            name = varyList[indx[0][0]]
2706            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2707                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2708                raise ValueError
2709        if len(covM):
2710            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2711            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2712        else:
2713            sig = np.zeros(len(varyList))
2714            covMatrix = []
2715        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2716        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2717        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2718        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2719        SetModelParms()
2720        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2721    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2722        G2fil.G2Print (Msg)
2723        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2724       
2725def makeSLDprofile(data,Substances):
2726   
2727    sq2 = np.sqrt(2.)
2728    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2729    Nlayers = len(laySeq)
2730    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2731    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2732    rho = np.zeros(Nlayers)
2733    sigma = np.zeros(Nlayers)
2734    name = data['Layers'][0]['Name']
2735    thick = 0.
2736    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2737        layer = data['Layers'][lay]
2738        name = layer['Name']
2739        if 'Thick' in layer:
2740            thick += layer['Thick'][0]
2741            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2742        if 'Rough' in layer:
2743            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2744        if name != 'vacuum':
2745            if name == 'unit scatter':
2746                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2747            else:
2748                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2749                irho = Substances[name]['XImag density']
2750                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2751        if 'Mag SLD' in layer:
2752            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2753    name = data['Layers'][-1]['Name']
2754    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2755    xr = np.flipud(x)
2756    interfaces[-1] = x[-1]
2757    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2758    iBeg = 0
2759    for ilayer in range(Nlayers-1):
2760        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2761        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2762        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2763        iBeg = iPos
2764    return x,xr,y   
2765
2766def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2767   
2768    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2769    Qmin = Limits[1][0]
2770    Qmax = Limits[1][1]
2771    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2772    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2773    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2774    Ic[:] = 0
2775    Scale = data['Scale'][0]
2776    if data['Layer Seq'] == []:
2777        return
2778    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2779    Nlayers = len(laySeq)
2780    depth = np.zeros(Nlayers)
2781    rho = np.zeros(Nlayers)
2782    irho = np.zeros(Nlayers)
2783    sigma = np.zeros(Nlayers)
2784    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2785        layer = data['Layers'][lay]
2786        name = layer['Name']
2787        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2788            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2789        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2790            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2791        if 'unit scatter' == name:
2792            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2793            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2794        else:
2795            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2796            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2797        if 'Mag SLD' in layer:
2798            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2799    if data['dQ type'] == 'None':
2800        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2801    elif 'const' in data['dQ type']:
2802        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2803        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2804    else:       #dQ/Q in data
2805        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2806    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2807
2808def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2809    """
2810    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2811    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2812   
2813    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2814
2815    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2816        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2817    :param depth:  float[m] (Ang).
2818        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2819        and substrate are ignored.
2820    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2821        Real scattering length density for each layer for each kz
2822    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2823        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2824        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2825    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2826        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2827        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2828
2829    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2830    index -1, or reversed if kz < 0.
2831    """
2832    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2833        if len(kz) == 0: return kz
2834   
2835        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2836        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2837        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2838        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2839        k = kz
2840   
2841        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2842        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2843        # multiply versus some coding convenience.
2844        B11 = 1
2845        B22 = 1
2846        B21 = 0
2847        B12 = 0
2848        for i in range(0, len(depth)-1):
2849            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2850            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2851            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2852            #print "==== layer",i
2853            #print "kz:", kz
2854            #print "k:", k
2855            #print "k_next:",k_next
2856            #print "F:",F
2857            #print "rho:",rho[:,i+1]
2858            #print "irho:",irho[:,i+1]
2859            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2860            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2861            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2862            M21 = F*M11
2863            M12 = F*M22
2864            C1 = B11*M11 + B21*M12
2865            C2 = B11*M21 + B21*M22
2866            B11 = C1
2867            B21 = C2
2868            C1 = B12*M11 + B22*M12
2869            C2 = B12*M21 + B22*M22
2870            B12 = C1
2871            B22 = C2
2872            k = k_next
2873   
2874        r = B12/B11
2875        return np.absolute(r)**2
2876
2877    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2878
2879    m = len(depth)
2880
2881    # Make everything into arrays
2882    depth = np.asarray(depth,'d')
2883    rho = np.asarray(rho,'d')
2884    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2885    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2886
2887    # Repeat rho,irho columns as needed
2888    if len(rho.shape) == 1:
2889        rho = rho[None,:]
2890        irho = irho[None,:]
2891
2892    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2893   
2894def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2895    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2896    s = dq/2.
2897    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2898    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2899    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2900    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2901    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2902    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2903    y *= 0.137023
2904    return y
2905       
2906def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2907    G2fil.G2Print ('make fft')
2908    Q,Io = Profile[:2]
2909    Qmin = Limits[1][0]
2910    Qmax = Limits[1][1]
2911    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2912    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2913    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2914    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2915    If = QI(Qf)*Qf**4
2916    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2917    F = fft.rfft(If)
2918    return R,F
2919
2920   
2921################################################################################
2922#### Stacking fault simulation codes
2923################################################################################
2924
2925def GetStackParms(Layers):
2926   
2927    Parms = []
2928#cell parms
2929    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2930        Parms.append('cellA')
2931        Parms.append('cellC')
2932    else:
2933        Parms.append('cellA')
2934        Parms.append('cellB')
2935        Parms.append('cellC')
2936        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2937            Parms.append('cellG')
2938#Transition parms
2939    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2940        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2941            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2942            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2943            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2944            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2945    return Parms
2946
2947def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2948    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2949   
2950    :param dict Layers: dict with following items
2951
2952      ::
2953
2954       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2955       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2956       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2957       
2958    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2959    :param float scale: scale factor
2960    :param dict background: background parameters
2961    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2962    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2963    :param list profile: powder pattern data
2964   
2965    Note that parameters all updated in place   
2966    '''
2967    import atmdata
2968    path = sys.path
2969    for name in path:
2970        if 'bin' in name:
2971            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2972            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2973            break
2974    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2975    sf = open('data.sfc','w')
2976    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2977    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2978    if 'H' not in atTypes:
2979        atTypes.insert(0,'H')
2980    for atType in atTypes:
2981        if atType == 'H': 
2982            blen = -.3741
2983        else:
2984            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2985        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2986        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2987        for i in range(4):
2988            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2989        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2990        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2991        sf.write(text)
2992    sf.close()
2993    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2994    cf = open('control.dif','w')
2995    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2996        x0 = profile[0]
2997        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2998        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2999        if iFin-iBeg > 20000:
3000            iFin = iBeg+20000
3001        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3002        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3003        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
3004    else:
3005        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3006        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3007    cf.close()
3008    #make DIFFaX data file
3009    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3010    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3011    if 'X' in inst['Type'][0]:
3012        df.write('X-RAY\n')
3013    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3014        df.write('NEUTRON\n')
3015    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3016        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3017        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3018        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3019        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3020        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3021        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3022    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3023        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3024            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3025        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3026            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3027        else:
3028            df.write('None\n')
3029    else:
3030        df.write('0.10\nNone\n')
3031    df.write('STRUCTURAL\n')
3032    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3033    gam = Layers['Cell'][6]
3034    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3035    laue = Layers['Laue']
3036    if laue == '2/m(ab)':
3037        laue = '2/m(1)'
3038    elif laue == '2/m(c)':
3039        laue = '2/m(2)'
3040    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3041        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3042    else:   
3043        df.write('%s\n'%(laue))
3044    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3045    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3046        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3047    layerNames = []
3048    for layer in Layers['Layers']:
3049        layerNames.append(layer['Name'])
3050    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3051        if layer['SameAs']:
3052            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3053            continue
3054        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3055        if '-1' in layer['Symm']:
3056            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3057        else:
3058            df.write('NONE\n')
3059        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3060            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3061            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3062                frac /= 2.
3063            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3064    df.write('STACKING\n')
3065    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3066    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3067        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3068    else:
3069        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3070            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3071            iB = 0
3072            iF = 0
3073            while True:
3074                iF += 68
3075                if iF >= Slen:
3076                    break
3077                iF = min(iF,Slen)
3078                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3079                iB = iF
3080        else:
3081            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3082    df.write('TRANSITIONS\n')
3083    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3084        sumPx = 0.
3085        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3086            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3087            p = round(p,3)
3088            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3089            sumPx += p
3090        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3091            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3092            df.close()
3093            os.remove('data.sfc')
3094            os.remove('control.dif')
3095            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3096            return       
3097    df.close()   
3098    time0 = time.time()
3099    try:
3100        subp.call(DIFFaX)
3101    except OSError:
3102        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3103    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3104    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3105        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3106        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3107        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3108        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3109        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3110        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3111        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3112            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3113            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3114            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3115            Z[1::2] *= -1
3116            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3117            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3118        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3119    #cleanup files..
3120        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3121    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3122        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3123        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3124        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3125        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3126    os.remove('data.sfc')
3127    os.remove('control.dif')
3128    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3129   
3130def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3131   
3132    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3133    x0 = profile[0]
3134    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3135    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3136    if iFin-iBeg > 20000:
3137        iFin = iBeg+20000
3138    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3139    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3140    return iFin-iBeg
3141       
3142def SetStackingSF(Layers,debug):
3143# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3144    import atmdata
3145    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3146    aTypes = []
3147    for atype in atTypes:
3148        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3149    SFdat = []
3150    for atType in atTypes:
3151        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3152        SF = np.zeros(9)
3153        SF[:8:2] = Adat['fa']
3154        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3155        SF[8] = Adat['fc']
3156        SFdat.append(SF)
3157    SFdat = np.array(SFdat)
3158    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3159   
3160def SetStackingClay(Layers,Type):
3161# Controls
3162    rand.seed()
3163    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3164    try:   
3165        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3166            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3167    except ValueError:  #for 'unknown'
3168        laueId = -1
3169    if 'SADP' in Type:
3170        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3171        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3172    else:
3173        planeId = 0
3174        lmax = 0
3175# Sequences
3176    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3177    try:
3178        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3179    except ValueError:
3180        StkParm = -1
3181    if StkParm == 2:    #list
3182        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3183        Nstk = len(StkSeq)
3184    else:
3185        Nstk = 1
3186        StkSeq = [0,]
3187    if StkParm == -1:
3188        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3189    Wdth = Layers['Width'][0]
3190    mult = 1
3191    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3192    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3193    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3194    return laueId,controls
3195   
3196def SetCellAtoms(Layers):
3197    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3198# atoms in layers
3199    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3200    AtomXOU = []
3201    AtomTp = []
3202    LayerSymm = []
3203    LayerNum = []
3204    layerNames = []
3205    Natm = 0
3206    Nuniq = 0
3207    for layer in Layers['Layers']:
3208        layerNames.append(layer['Name'])
3209    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3210        if layer['SameAs']:
3211            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3212            continue
3213        else:
3214            LayerNum.append(il+1)
3215            Nuniq += 1
3216        if '-1' in layer['Symm']:
3217            LayerSymm.append(1)
3218        else:
3219            LayerSymm.append(0)
3220        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3221            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3222            Natm += 1
3223            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3224            Ta = atTypes.index(atype)+1
3225            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3226    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3227    Nlayers = len(layerNames)
3228    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3229    return Nlayers
3230   
3231def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3232# Transitions
3233    TransX = []
3234    TransP = []
3235    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3236        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3237        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3238    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3239    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3240#    GSASIIpath.IPyBreak()
3241    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3242   
3243def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3244# Scattering factors
3245    SetStackingSF(Layers,debug)
3246# Controls & sequences
3247    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3248# cell & atoms
3249    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3250    Volume = Layers['Cell'][7]   
3251# Transitions
3252    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3253# PWDR scan
3254    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3255# result as Spec
3256    x0 = profile[0]
3257    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3258    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3259    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3260    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3261    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3262    if iFin-iBeg > 20000:
3263        iFin = iBeg+20000
3264    Nspec = 20001       
3265    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3266    time0 = time.time()
3267    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3268    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3269    time0 = time.time()
3270    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3271    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3272    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3273    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3274    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3275    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3276    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3277        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3278    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3279        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3280    else:
3281        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3282    BrdSpec /= Volume
3283    iFin = iBeg+Nsteps
3284    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3285    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3286    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3287    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3288    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3289        try:
3290            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3291            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3292        except ValueError:
3293            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3294        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3295        Z[1::2] *= -1
3296        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3297        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3298    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3299    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3300   
3301def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3302   
3303# Scattering factors
3304    SetStackingSF(Layers,debug)
3305# Controls & sequences
3306    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3307# cell & atoms
3308    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3309# Transitions
3310    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3311# result as Sadp
3312    Nspec = 20001       
3313    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3314    time0 = time.time()
3315    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3316    Sapd = np.zeros((256,256))
3317    iB = 0
3318    for i in range(hkLim):
3319        iF = iB+Nblk
3320        p1 = 127+int(i*Incr)
3321        p2 = 128-int(i*Incr)
3322        if Nblk == 128:
3323            if i:
3324                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3325                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3326            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3327            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3328        else:
3329            if i:
3330                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3331            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3332        iB += Nblk
3333    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3334    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3335   
3336###############################################################################
3337#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3338###############################################################################
3339   
3340def makePRFfile(data,MEMtype):
3341    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3342   
3343    :param dict data: GSAS-II phase data
3344    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3345                        0 otherwise
3346    :returns str: name of Dysnomia control file
3347    '''
3348
3349    generalData = data['General']
3350    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3351    DysData = data['Dysnomia']
3352    prfName = pName+'.prf'
3353    prf = open(prfName,'w')
3354    prf.write('$PREFERENCES\n')
3355    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3356    prf.write(pName+'.out\n')
3357    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3358    prf.write(pName+'.fba\n')
3359    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3360    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3361    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3362        prf.write('0\n')
3363    else:
3364        prf.write('1\n')
3365    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3366        prf.write('0\n')
3367    else:
3368        prf.write('1\n')
3369    prf.write('1\n')
3370    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3371        prf.write('0\n')
3372    else:
3373        prf.write('1\n')
3374    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3375    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3376    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3377    prf.write('1\n')
3378    prf.write('0\n')
3379    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3380    prf.write('1\n')
3381    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3382    if DysData['prior'] == 'uniform':
3383        prf.write('0\n')
3384    else:
3385        prf.write('1\n')
3386    prf.close()
3387    return prfName
3388
3389def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3390    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3391
3392    :param dict data: GSAS-II phase data
3393    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3394    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3395                        0 otherwise
3396    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3397    '''
3398   
3399    DysData = data['Dysnomia']
3400    generalData = data['General']
3401    cell = generalData['Cell'][1:7]
3402    A = G2lat.cell2A(cell)
3403    SGData = generalData['SGData']
3404    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3405    memName = pName+'.mem'
3406    Map = generalData['Map']
3407    Type = Map['Type']
3408    UseList = Map['RefList']
3409    mem = open(memName,'w')
3410    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3411    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3412    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3413    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3414    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3415    try:
3416        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3417    except ValueError:
3418        return False
3419    org = 1
3420    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3421        org = 2
3422    mapsize = Map['rho'].shape
3423    sumZ = 0.
3424    sumpos = 0.
3425    sumneg = 0.
3426    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3427    for atm in generalData['NoAtoms']:
3428        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3429        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3430        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3431        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3432        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3433        if blen < 0.:
3434            sumneg += blen*Nat
3435        else:
3436            sumpos += blen*Nat
3437    if 'X' in Type:
3438        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3439    elif 'N' in Type and MEMtype:
3440        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3441    else:
3442        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3443       
3444    dmin = DysData['MEMdmin']
3445    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3446    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3447    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3448       
3449    refs = []
3450    prevpos = 0.
3451    for ref in reflData:
3452        if ref[3] < 0:
3453            continue
3454        if 'T' in Type:
3455            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3456            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3457            FWHM = getgamFW(gam,s)
3458            if dsp < dmin:
3459                continue
3460            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3461            FWHM *= nptand(theta)/pos
3462            pos = 2.*theta
3463        else:
3464            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3465            g = gam/100.    #centideg -> deg
3466            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3467            FWHM = getgamFW(g,s)
3468        delt = pos-prevpos
3469        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3470        prevpos = pos
3471           
3472    ovlp = DysData['overlap']
3473    refs1 = []
3474    refs2 = []
3475    nref2 = 0
3476    iref = 0
3477    Nref = len(refs)
3478    start = False
3479    while iref < Nref-1:
3480        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3481            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3482                refs2.append([])
3483                start = True
3484            if nref2 == len(refs2):
3485                refs2.append([])
3486            refs2[nref2].append(refs[iref])
3487        else:
3488            if start:
3489                refs2[nref2].append(refs[iref])
3490                start = False
3491                nref2 += 1
3492            else:
3493                refs1.append(refs[iref])
3494        iref += 1
3495    if start:
3496        refs2[nref2].append(refs[iref])
3497    else:
3498        refs1.append(refs[iref])
3499   
3500    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3501    for ref in refs1:
3502        h,k,l = ref[:3]
3503        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3504        if hkl in refDict:
3505            del refDict[hkl]
3506        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3507        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3508    while True and nref2:
3509        if not len(refs2[-1]):
3510            del refs2[-1]
3511        else:
3512            break
3513    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3514    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3515        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3516        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3517        Gsum = 0.
3518        Msum = 0
3519        for ref in ref2:
3520            Gsum += ref[6]*ref[3]
3521            Msum += ref[3]
3522        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3523        h,k,l = ref2[0][:3]
3524        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3525        if hkl in refDict:
3526            del refDict[hkl]
3527        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3528        for ref in ref2[1:]:
3529            h,k,l,m = ref[:4]
3530            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3531            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3532            if hkl in refDict:
3533                del refDict[hkl]
3534    if len(refDict):
3535        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3536        for hkl in list(refDict.keys()):
3537            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3538            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3539    else:
3540        mem.write('0\n')
3541    mem.close()
3542    return True
3543
3544def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3545    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3546
3547    :param str prfName: phase.mem file name
3548    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3549    '''
3550   
3551    generalData = data['General']
3552    Map = generalData['Map']
3553    Type = Map['Type']
3554    cell = generalData['Cell'][1:7]
3555    A = G2lat.cell2A(cell)
3556    reflDict = {}
3557    newRefs = []
3558    for iref,ref in enumerate(reflData):
3559        if ref[3] > 0:
3560            newRefs.append(ref)
3561            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3562    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3563    try: # patch for FileNotFoundError not in Python 2.7
3564        FileNotFoundError
3565    except NameError:
3566        FileNotFoundError = Exception
3567    try:
3568        fba = open(fbaName,'r')
3569    except FileNotFoundError:
3570        return False
3571    fba.readline()
3572    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3573    fbalines = fba.readlines()
3574    for line in fbalines[:Nref]:
3575        info = line.split()
3576        h = int(info[0])
3577        k = int(info[1])
3578        l = int(info[2])
3579        FoR = float(info[3])
3580        FoI = float(info[4])
3581        Fosq = FoR**2+FoI**2
3582        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3583        try:
3584            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3585        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3586            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3587            if 'T' in Type:
3588                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3589            else:
3590                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3591            continue
3592        newRefs[refId][8] = Fosq
3593        newRefs[refId][10] = phase
3594    newRefs = np.array(newRefs)
3595    return True,newRefs
3596   
3597#### testing data
3598NeedTestData = True
3599def TestData():
3600    'needs a doc string'
3601#    global NeedTestData
3602    global bakType
3603    bakType = 'chebyschev'
3604    global xdata
3605    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3606    global parmDict0
3607    parmDict0 = {
3608        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3609        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3610        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3611        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3612        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3613        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3614        }
3615    global parmDict1
3616    parmDict1 = {
3617        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3618        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3619        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3620        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3621        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3622        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3623        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3624        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3625        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3626        }
3627    global parmDict2
3628    parmDict2 = {
3629        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3630        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3631        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3632#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3633        }
3634    global varyList
3635    varyList = []
3636
3637def test0():
3638    if NeedTestData: TestData()
3639    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3640    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3641    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3642    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3643    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3644    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3645   
3646def test1():
3647    if NeedTestData: TestData()
3648    time0 = time.time()
3649    for i in range(100):
3650        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3651    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3652   
3653def test2(name,delt):
3654    if NeedTestData: TestData()
3655    varyList = [name,]
3656    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3657    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3658    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3659    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3660    parmDict2[name] += delt
3661    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3662    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3663   
3664def test3(name,delt):
3665    if NeedTestData: TestData()
3666    names = ['pos','sig','gam','shl']
3667    idx = names.index(name)
3668    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3669    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3670    dx = xdata[1]-xdata[0]
3671    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3672    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3673    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3674    myDict[name] += delt
3675    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3676    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3677
3678if __name__ == '__main__':
3679    import GSASIItestplot as plot
3680    global plotter
3681    plotter = plot.PlotNotebook()
3682#    test0()
3683#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3684    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3685        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3686        test2(name,shft)
3687    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3688        test3(name,shft)
3689    G2fil.G2Print ("OK")
3690    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.