source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4266

Last change on this file since 4266 was 4266, checked in by toby, 3 years ago

add patches for Python 2.7

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 145.0 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-01-25 23:36:56 +0000 (Sat, 25 Jan 2020) $
10# $Author: toby $
11# $Revision: 4266 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4266 2020-01-25 23:36:56Z toby $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4266 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]/2.
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]/2.
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Xsb,inst[prms[13]][1]+Ysb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])/2.
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]/2.
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2170   
2171    def findDup(Atoms):
2172        Dup = []
2173        Fracs = []
2174        for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2175            if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2176                continue
2177            else:
2178                Dup.append([at1[0],])
2179                Fracs.append([at1[6],])
2180            for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2181                if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2182                    Dup[-1] += [at2[0],]
2183                    Fracs[-1]+= [at2[6],]
2184        return Dup,Fracs
2185   
2186    Meta = RMCPdict['metadata']
2187    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2188    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2189    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2190    generalData = Phase['General']
2191    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2192    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2193    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2194    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2195    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2196    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2197    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2198    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2199    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2200    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2201    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2202    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2203    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2204    Atoms = newPhase['Atoms']
2205    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2206    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2207    Natoms = []
2208    reset = False
2209    for idup,dup in enumerate(Dups):
2210        ldup = len(dup)
2211        datoms = Datoms[idup]
2212        natm = len(datoms)
2213        i = 0
2214        while i < natm:
2215            atoms = datoms[i:i+ldup]
2216            try:
2217                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2218                Natoms.append(atom)
2219            except IndexError:      #what about vacancies?
2220                if 'Va' not in Atseq:
2221                    reset = True
2222                    Atseq.append('Va')
2223                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2224                atom = atoms[0]
2225                atom[1] = 'Va'
2226                Natoms.append(atom)
2227            i += ldup
2228    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2229    for atom in Natoms:
2230        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2231    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2232    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2233    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2234        os.remove(Name+'.his6f')
2235    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2236        os.remove(Name+'.neigh')
2237    fname = Name+'.rmc6f'
2238    fl = open(fname,'w')
2239    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2240    for item in Meta:
2241        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2242    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2243    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2244    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2245    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2246    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2247            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2248    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2249    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2250    for i in [0,1,2]:
2251        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2252    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2253    nat = 0
2254    for atm in Atseq:
2255        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2256            if atom[1] == atm:
2257                nat += 1
2258                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2259                cell = [0,0,0]
2260                if '+' in atcode[1]:
2261                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2262                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2263                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2264    fl.close()
2265    return fname,reset
2266
2267def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2268    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2269    generalData = Phase['General']
2270    Vol = generalData['Cell'][7]
2271    Data = PWDdata['Data']
2272    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2273    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2274    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2275    Scale = Sample['Scale'][0]
2276    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2277    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2278    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2279    fname = Name+'.bragg'
2280    fl = open(fname,'w')
2281    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2282    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2283        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2284        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2285            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2286    else:
2287        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2288        DT = np.diff(Data[0])
2289        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2290            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i]-DT[i],Data[1][i]))       
2291    fl.close()
2292    return fname
2293
2294def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2295    Meta = RMCPdict['metadata']
2296    Times = RMCPdict['runTimes']
2297    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2298    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2299    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2300    Files = RMCPdict['files']
2301    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2302    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2303    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2304    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2305    dMin = refList[-1][4]
2306    gsasType = 'xray2'
2307    if 'T' in inst['Type'][1]:
2308        gsasType = 'gsas3'
2309    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2310        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2311        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2312        for atm in Atseq:
2313            fa = XFF[atm]['fa']
2314            fb = XFF[atm]['fb']
2315            fc = XFF[atm]['fc']
2316            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2317                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2318        Xfl.close()
2319    lenA = len(Atseq)
2320    Pairs = []
2321    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2322        Pairs += pair
2323    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2324    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2325    fname = Name+'.dat'
2326    fl = open(fname,'w')
2327    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2328    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2329    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2330    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2331    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2332    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2333    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2334    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2335    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2336    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2337    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2338    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2339    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2340    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2341    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2342    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2343    fl.write('\n')
2344    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2345    fl.write('\n')
2346    fl.write('FLAGS ::\n')
2347    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2348    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2349    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2350    fl.write('\n')
2351    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2352    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2353    fl.write('\n')
2354    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2355    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2356    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2357    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2358        fl.write('\n')
2359        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2360        fl.write('  > TEMPERATURE :: %.1f K\n'%RMCPdict['Potentials']['Pot. Temp.'])
2361        fl.write('  > PLOT :: pixels=400, colour=red, zangle=90, zrotation=45 deg\n')
2362        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2363            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2364            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2365                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2366        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2367            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2368            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2369                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f Ang %.2f Ang\n'%
2370                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2371    if RMCPdict['useBVS']:
2372        fl.write('BVS ::\n')
2373        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2374        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2375        oxid = []
2376        for val in RMCPdict['Oxid']:
2377            if len(val) == 3:
2378                oxid.append(val[0][1:])
2379            else:
2380                oxid.append(val[0][2:])
2381        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2382        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2383        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2384        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][3] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2385        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2386        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2387        if len(RMCPdict['Swap']):
2388            fl.write('\n')
2389            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2390            for swap in RMCPdict['Swap']:
2391                try:
2392                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2393                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2394                except ValueError:
2395                    break
2396                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2397       
2398    for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2399        try:
2400            at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2401            at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2402        except ValueError:
2403            break
2404        fl.write('CSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(ifx+1,at1,at2,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2405    for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2406        try:
2407            at1 = Atseq.index(avcn[0])
2408            at2 = Atseq.index(avcn[1])
2409        except ValueError:
2410            break
2411        fl.write('CAVSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(iav+1,at1,at2,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2412    for File in Files:
2413        if Files[File][0]:
2414            fl.write('\n')
2415            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2416            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2417            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2418            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2419            fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2420            fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2421            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2422            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2423            if Files[File][3] !='RMC':
2424                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2425            fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2426            if 'reciprocal' in File:
2427                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2428                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2429                if 'Xray' in File:
2430                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2431                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2432                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2433                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2434    fl.write('\n')
2435    fl.write('BRAGG ::\n')
2436    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2437    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2438    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2439    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2440    fl.write('\n')
2441    fl.write('END  ::\n')
2442    fl.close()
2443    return fname   
2444
2445def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2446    generalData = Phase['General']
2447    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2448    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2449    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2450    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2451    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2452    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2453    Atoms = newPhase['Atoms']
2454    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2455    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2456    fname = Name+'.pdb'
2457    fl = open(fname,'w')
2458    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2459    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2460            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2461    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2462    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2463    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2464
2465    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2466    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2467    nat = 0
2468    for atm in Atseq:
2469        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2470            if atom[1] == atm:
2471                nat += 1
2472                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2473#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2474                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2475                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2476    fl.close()
2477    return fname
2478   
2479################################################################################
2480#### Reflectometry calculations
2481################################################################################
2482
2483def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2484    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2485   
2486    class RandomDisplacementBounds(object):
2487        """random displacement with bounds"""
2488        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2489            self.xmin = xmin
2490            self.xmax = xmax
2491            self.stepsize = stepsize
2492   
2493        def __call__(self, x):
2494            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2495            while True:
2496                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2497                steps = self.xmax-self.xmin
2498                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2499                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2500                    break
2501            return xnew
2502   
2503    def GetModelParms():
2504        parmDict = {}
2505        varyList = []
2506        values = []
2507        bounds = []
2508        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2509        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2510        for parm in ['Scale','FltBack']:
2511            parmDict[parm] = data[parm][0]
2512            if data[parm][1]:
2513                varyList.append(parm)
2514                values.append(data[parm][0])
2515                bounds.append(Bounds[parm])
2516        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2517        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2518        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2519            name = layer['Name']
2520            cid = str(ilay)+';'
2521            parmDict[cid+'Name'] = name
2522            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2523                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2524                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2525                    varyList.append(cid+parm)
2526                    value = layer[parm][0]
2527                    values.append(value)
2528                    if value:
2529                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2530                    else:
2531                        bound = [0.,10.]
2532                    bounds.append(bound)
2533            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2534                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2535                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2536        return parmDict,varyList,values,bounds
2537   
2538    def SetModelParms():
2539        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2540        if 'Scale' in varyList:
2541            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2542            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2543        G2fil.G2Print (line)
2544        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2545        if 'FltBack' in varyList:
2546            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2547            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2548        G2fil.G2Print (line)
2549        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2550            name = layer['Name']
2551            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2552            cid = str(ilay)+';'
2553            line = ' '
2554            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2555            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2556            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2557                if parm in layer:
2558                    if parm == 'Rough':
2559                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2560                    else:
2561                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2562                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2563                    if cid+parm in varyList:
2564                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2565            G2fil.G2Print (line)
2566            G2fil.G2Print (line2)
2567   
2568    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2569        parmDict.update(zip(varyList,values))
2570        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2571        return M
2572   
2573    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2574        parmDict.update(zip(varyList,values))
2575        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2576        return np.sum(M**2)
2577   
2578    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2579        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2580        Scale = parmDict['Scale']
2581        Nlayers = parmDict['nLayers']
2582        Res = parmDict['Res']
2583        depth = np.zeros(Nlayers)
2584        rho = np.zeros(Nlayers)
2585        irho = np.zeros(Nlayers)
2586        sigma = np.zeros(Nlayers)
2587        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2588            cid = str(lay)+';'
2589            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2590            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2591            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2592                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2593                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2594            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2595                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2596                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2597            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2598                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2599        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2600            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2601        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2602            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2603        else:       #dQ/Q in data
2604            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2605        Ic += AB*Scale
2606        return Ic
2607       
2608    def estimateT0(takestep):
2609        Mmax = -1.e-10
2610        Mmin = 1.e10
2611        for i in range(100):
2612            x0 = takestep(values)
2613            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2614            Mmin = min(M,Mmin)
2615            MMax = max(M,Mmax)
2616        return 1.5*(MMax-Mmin)
2617
2618    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2619    if data.get('2% weight'):
2620        wt = 1./(0.02*Io)**2
2621    Qmin = Limits[1][0]
2622    Qmax = Limits[1][1]
2623    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2624    Bfac = data['Toler']
2625    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2626    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2627    Ic[:] = 0
2628    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2629              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2630    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2631    Msg = 'Failed to converge'
2632    if varyList:
2633        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2634            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2635                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2636            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2637            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2638            ncalc = result[2]['nfev']
2639            covM = result[1]
2640            newVals = result[0]
2641        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2642            xyrng = np.array(bounds).T
2643            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2644            T0 = estimateT0(take_step)
2645            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2646            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2647                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2648                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2649            chisq = result.fun
2650            ncalc = result.nfev
2651            newVals = result.x
2652            covM = []
2653        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2654            xyrng = np.array(bounds).T
2655            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2656                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2657                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2658                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2659                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2660            newVals = result[0]
2661            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2662            chisq = result[1]
2663            ncalc = result[3]
2664            covM = []
2665            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2666        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2667            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2668                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2669            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2670            chisq = result.fun
2671            ncalc = result.nfev
2672            newVals = result.x
2673            covM = []
2674    else:   #nothing varied
2675        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2676        chisq = np.sum(M**2)
2677        ncalc = 0
2678        covM = []
2679        sig = []
2680        sigDict = {}
2681        result = []
2682    Rvals = {}
2683    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2684    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2685    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2686    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2687    try:
2688        if not len(varyList):
2689            Msg += ' - nothing refined'
2690            raise ValueError
2691        Nans = np.isnan(newVals)
2692        if np.any(Nans):
2693            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2694            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2695            raise ValueError
2696        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2697        if np.any(Negs):
2698            indx = Negs.nonzero()
2699            name = varyList[indx[0][0]]
2700            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2701                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2702                raise ValueError
2703        if len(covM):
2704            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2705            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2706        else:
2707            sig = np.zeros(len(varyList))
2708            covMatrix = []
2709        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2710        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2711        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2712        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2713        SetModelParms()
2714        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2715    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2716        G2fil.G2Print (Msg)
2717        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2718       
2719def makeSLDprofile(data,Substances):
2720   
2721    sq2 = np.sqrt(2.)
2722    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2723    Nlayers = len(laySeq)
2724    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2725    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2726    rho = np.zeros(Nlayers)
2727    sigma = np.zeros(Nlayers)
2728    name = data['Layers'][0]['Name']
2729    thick = 0.
2730    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2731        layer = data['Layers'][lay]
2732        name = layer['Name']
2733        if 'Thick' in layer:
2734            thick += layer['Thick'][0]
2735            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2736        if 'Rough' in layer:
2737            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2738        if name != 'vacuum':
2739            if name == 'unit scatter':
2740                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2741            else:
2742                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2743                irho = Substances[name]['XImag density']
2744                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2745        if 'Mag SLD' in layer:
2746            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2747    name = data['Layers'][-1]['Name']
2748    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2749    xr = np.flipud(x)
2750    interfaces[-1] = x[-1]
2751    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2752    iBeg = 0
2753    for ilayer in range(Nlayers-1):
2754        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2755        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2756        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2757        iBeg = iPos
2758    return x,xr,y   
2759
2760def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2761   
2762    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2763    Qmin = Limits[1][0]
2764    Qmax = Limits[1][1]
2765    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2766    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2767    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2768    Ic[:] = 0
2769    Scale = data['Scale'][0]
2770    if data['Layer Seq'] == []:
2771        return
2772    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2773    Nlayers = len(laySeq)
2774    depth = np.zeros(Nlayers)
2775    rho = np.zeros(Nlayers)
2776    irho = np.zeros(Nlayers)
2777    sigma = np.zeros(Nlayers)
2778    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2779        layer = data['Layers'][lay]
2780        name = layer['Name']
2781        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2782            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2783        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2784            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2785        if 'unit scatter' == name:
2786            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2787            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2788        else:
2789            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2790            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2791        if 'Mag SLD' in layer:
2792            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2793    if data['dQ type'] == 'None':
2794        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2795    elif 'const' in data['dQ type']:
2796        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2797        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2798    else:       #dQ/Q in data
2799        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2800    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2801
2802def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2803    """
2804    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2805    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2806   
2807    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2808
2809    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2810        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2811    :param depth:  float[m] (Ang).
2812        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2813        and substrate are ignored.
2814    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2815        Real scattering length density for each layer for each kz
2816    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2817        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2818        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2819    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2820        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2821        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2822
2823    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2824    index -1, or reversed if kz < 0.
2825    """
2826    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2827        if len(kz) == 0: return kz
2828   
2829        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2830        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2831        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2832        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2833        k = kz
2834   
2835        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2836        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2837        # multiply versus some coding convenience.
2838        B11 = 1
2839        B22 = 1
2840        B21 = 0
2841        B12 = 0
2842        for i in range(0, len(depth)-1):
2843            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2844            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2845            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2846            #print "==== layer",i
2847            #print "kz:", kz
2848            #print "k:", k
2849            #print "k_next:",k_next
2850            #print "F:",F
2851            #print "rho:",rho[:,i+1]
2852            #print "irho:",irho[:,i+1]
2853            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2854            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2855            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2856            M21 = F*M11
2857            M12 = F*M22
2858            C1 = B11*M11 + B21*M12
2859            C2 = B11*M21 + B21*M22
2860            B11 = C1
2861            B21 = C2
2862            C1 = B12*M11 + B22*M12
2863            C2 = B12*M21 + B22*M22
2864            B12 = C1
2865            B22 = C2
2866            k = k_next
2867   
2868        r = B12/B11
2869        return np.absolute(r)**2
2870
2871    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2872
2873    m = len(depth)
2874
2875    # Make everything into arrays
2876    depth = np.asarray(depth,'d')
2877    rho = np.asarray(rho,'d')
2878    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2879    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2880
2881    # Repeat rho,irho columns as needed
2882    if len(rho.shape) == 1:
2883        rho = rho[None,:]
2884        irho = irho[None,:]
2885
2886    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2887   
2888def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2889    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2890    s = dq/2.
2891    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2892    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2893    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2894    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2895    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2896    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2897    y *= 0.137023
2898    return y
2899       
2900def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2901    G2fil.G2Print ('make fft')
2902    Q,Io = Profile[:2]
2903    Qmin = Limits[1][0]
2904    Qmax = Limits[1][1]
2905    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2906    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2907    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2908    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2909    If = QI(Qf)*Qf**4
2910    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2911    F = fft.rfft(If)
2912    return R,F
2913
2914   
2915################################################################################
2916#### Stacking fault simulation codes
2917################################################################################
2918
2919def GetStackParms(Layers):
2920   
2921    Parms = []
2922#cell parms
2923    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2924        Parms.append('cellA')
2925        Parms.append('cellC')
2926    else:
2927        Parms.append('cellA')
2928        Parms.append('cellB')
2929        Parms.append('cellC')
2930        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2931            Parms.append('cellG')
2932#Transition parms
2933    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2934        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2935            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2936            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2937            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2938            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2939    return Parms
2940
2941def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2942    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2943   
2944    :param dict Layers: dict with following items
2945
2946      ::
2947
2948       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2949       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2950       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2951       
2952    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2953    :param float scale: scale factor
2954    :param dict background: background parameters
2955    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2956    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2957    :param list profile: powder pattern data
2958   
2959    Note that parameters all updated in place   
2960    '''
2961    import atmdata
2962    path = sys.path
2963    for name in path:
2964        if 'bin' in name:
2965            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2966            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2967            break
2968    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2969    sf = open('data.sfc','w')
2970    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2971    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2972    if 'H' not in atTypes:
2973        atTypes.insert(0,'H')
2974    for atType in atTypes:
2975        if atType == 'H': 
2976            blen = -.3741
2977        else:
2978            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2979        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2980        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2981        for i in range(4):
2982            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2983        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2984        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2985        sf.write(text)
2986    sf.close()
2987    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2988    cf = open('control.dif','w')
2989    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2990        x0 = profile[0]
2991        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2992        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2993        if iFin-iBeg > 20000:
2994            iFin = iBeg+20000
2995        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2996        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2997        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2998    else:
2999        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
3000        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
3001    cf.close()
3002    #make DIFFaX data file
3003    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3004    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3005    if 'X' in inst['Type'][0]:
3006        df.write('X-RAY\n')
3007    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3008        df.write('NEUTRON\n')
3009    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3010        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3011        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3012        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3013        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3014        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3015        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3016    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3017        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3018            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3019        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3020            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3021        else:
3022            df.write('None\n')
3023    else:
3024        df.write('0.10\nNone\n')
3025    df.write('STRUCTURAL\n')
3026    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3027    gam = Layers['Cell'][6]
3028    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3029    laue = Layers['Laue']
3030    if laue == '2/m(ab)':
3031        laue = '2/m(1)'
3032    elif laue == '2/m(c)':
3033        laue = '2/m(2)'
3034    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3035        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3036    else:   
3037        df.write('%s\n'%(laue))
3038    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3039    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3040        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3041    layerNames = []
3042    for layer in Layers['Layers']:
3043        layerNames.append(layer['Name'])
3044    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3045        if layer['SameAs']:
3046            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3047            continue
3048        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3049        if '-1' in layer['Symm']:
3050            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3051        else:
3052            df.write('NONE\n')
3053        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3054            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3055            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3056                frac /= 2.
3057            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3058    df.write('STACKING\n')
3059    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3060    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3061        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3062    else:
3063        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3064            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3065            iB = 0
3066            iF = 0
3067            while True:
3068                iF += 68
3069                if iF >= Slen:
3070                    break
3071                iF = min(iF,Slen)
3072                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3073                iB = iF
3074        else:
3075            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3076    df.write('TRANSITIONS\n')
3077    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3078        sumPx = 0.
3079        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3080            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3081            p = round(p,3)
3082            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3083            sumPx += p
3084        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3085            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3086            df.close()
3087            os.remove('data.sfc')
3088            os.remove('control.dif')
3089            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3090            return       
3091    df.close()   
3092    time0 = time.time()
3093    try:
3094        subp.call(DIFFaX)
3095    except OSError:
3096        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3097    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3098    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3099        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3100        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3101        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3102        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3103        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3104        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3105        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3106            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3107            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3108            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3109            Z[1::2] *= -1
3110            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3111            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3112        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3113    #cleanup files..
3114        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3115    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3116        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3117        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3118        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3119        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3120    os.remove('data.sfc')
3121    os.remove('control.dif')
3122    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3123   
3124def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3125   
3126    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3127    x0 = profile[0]
3128    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3129    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3130    if iFin-iBeg > 20000:
3131        iFin = iBeg+20000
3132    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3133    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3134    return iFin-iBeg
3135       
3136def SetStackingSF(Layers,debug):
3137# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3138    import atmdata
3139    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3140    aTypes = []
3141    for atype in atTypes:
3142        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3143    SFdat = []
3144    for atType in atTypes:
3145        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3146        SF = np.zeros(9)
3147        SF[:8:2] = Adat['fa']
3148        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3149        SF[8] = Adat['fc']
3150        SFdat.append(SF)
3151    SFdat = np.array(SFdat)
3152    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3153   
3154def SetStackingClay(Layers,Type):
3155# Controls
3156    rand.seed()
3157    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3158    try:   
3159        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3160            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3161    except ValueError:  #for 'unknown'
3162        laueId = -1
3163    if 'SADP' in Type:
3164        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3165        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3166    else:
3167        planeId = 0
3168        lmax = 0
3169# Sequences
3170    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3171    try:
3172        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3173    except ValueError:
3174        StkParm = -1
3175    if StkParm == 2:    #list
3176        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3177        Nstk = len(StkSeq)
3178    else:
3179        Nstk = 1
3180        StkSeq = [0,]
3181    if StkParm == -1:
3182        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3183    Wdth = Layers['Width'][0]
3184    mult = 1
3185    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3186    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3187    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3188    return laueId,controls
3189   
3190def SetCellAtoms(Layers):
3191    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3192# atoms in layers
3193    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3194    AtomXOU = []
3195    AtomTp = []
3196    LayerSymm = []
3197    LayerNum = []
3198    layerNames = []
3199    Natm = 0
3200    Nuniq = 0
3201    for layer in Layers['Layers']:
3202        layerNames.append(layer['Name'])
3203    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3204        if layer['SameAs']:
3205            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3206            continue
3207        else:
3208            LayerNum.append(il+1)
3209            Nuniq += 1
3210        if '-1' in layer['Symm']:
3211            LayerSymm.append(1)
3212        else:
3213            LayerSymm.append(0)
3214        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3215            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3216            Natm += 1
3217            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3218            Ta = atTypes.index(atype)+1
3219            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3220    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3221    Nlayers = len(layerNames)
3222    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3223    return Nlayers
3224   
3225def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3226# Transitions
3227    TransX = []
3228    TransP = []
3229    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3230        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3231        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3232    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3233    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3234#    GSASIIpath.IPyBreak()
3235    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3236   
3237def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3238# Scattering factors
3239    SetStackingSF(Layers,debug)
3240# Controls & sequences
3241    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3242# cell & atoms
3243    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3244    Volume = Layers['Cell'][7]   
3245# Transitions
3246    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3247# PWDR scan
3248    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3249# result as Spec
3250    x0 = profile[0]
3251    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3252    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3253    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3254    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3255    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3256    if iFin-iBeg > 20000:
3257        iFin = iBeg+20000
3258    Nspec = 20001       
3259    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3260    time0 = time.time()
3261    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3262    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3263    time0 = time.time()
3264    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3265    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3266    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3267    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3268    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3269    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3270    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3271        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3272    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3273        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3274    else:
3275        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3276    BrdSpec /= Volume
3277    iFin = iBeg+Nsteps
3278    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3279    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3280    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3281    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3282    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3283        try:
3284            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3285            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3286        except ValueError:
3287            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3288        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3289        Z[1::2] *= -1
3290        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3291        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3292    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3293    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3294   
3295def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3296   
3297# Scattering factors
3298    SetStackingSF(Layers,debug)
3299# Controls & sequences
3300    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3301# cell & atoms
3302    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3303# Transitions
3304    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3305# result as Sadp
3306    Nspec = 20001       
3307    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3308    time0 = time.time()
3309    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3310    Sapd = np.zeros((256,256))
3311    iB = 0
3312    for i in range(hkLim):
3313        iF = iB+Nblk
3314        p1 = 127+int(i*Incr)
3315        p2 = 128-int(i*Incr)
3316        if Nblk == 128:
3317            if i:
3318                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3319                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3320            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3321            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3322        else:
3323            if i:
3324                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3325            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3326        iB += Nblk
3327    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3328    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3329   
3330###############################################################################
3331#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3332###############################################################################
3333   
3334def makePRFfile(data,MEMtype):
3335    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3336   
3337    :param dict data: GSAS-II phase data
3338    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3339                        0 otherwise
3340    :returns str: name of Dysnomia control file
3341    '''
3342
3343    generalData = data['General']
3344    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3345    DysData = data['Dysnomia']
3346    prfName = pName+'.prf'
3347    prf = open(prfName,'w')
3348    prf.write('$PREFERENCES\n')
3349    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3350    prf.write(pName+'.out\n')
3351    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3352    prf.write(pName+'.fba\n')
3353    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3354    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3355    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3356        prf.write('0\n')
3357    else:
3358        prf.write('1\n')
3359    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3360        prf.write('0\n')
3361    else:
3362        prf.write('1\n')
3363    prf.write('1\n')
3364    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3365        prf.write('0\n')
3366    else:
3367        prf.write('1\n')
3368    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3369    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3370    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3371    prf.write('1\n')
3372    prf.write('0\n')
3373    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3374    prf.write('1\n')
3375    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3376    if DysData['prior'] == 'uniform':
3377        prf.write('0\n')
3378    else:
3379        prf.write('1\n')
3380    prf.close()
3381    return prfName
3382
3383def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3384    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3385
3386    :param dict data: GSAS-II phase data
3387    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3388    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3389                        0 otherwise
3390    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3391    '''
3392   
3393    DysData = data['Dysnomia']
3394    generalData = data['General']
3395    cell = generalData['Cell'][1:7]
3396    A = G2lat.cell2A(cell)
3397    SGData = generalData['SGData']
3398    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3399    memName = pName+'.mem'
3400    Map = generalData['Map']
3401    Type = Map['Type']
3402    UseList = Map['RefList']
3403    mem = open(memName,'w')
3404    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3405    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3406    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3407    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3408    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3409    try:
3410        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3411    except ValueError:
3412        return False
3413    org = 1
3414    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3415        org = 2
3416    mapsize = Map['rho'].shape
3417    sumZ = 0.
3418    sumpos = 0.
3419    sumneg = 0.
3420    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3421    for atm in generalData['NoAtoms']:
3422        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3423        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3424        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3425        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3426        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3427        if blen < 0.:
3428            sumneg += blen*Nat
3429        else:
3430            sumpos += blen*Nat
3431    if 'X' in Type:
3432        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3433    elif 'N' in Type and MEMtype:
3434        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3435    else:
3436        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3437       
3438    dmin = DysData['MEMdmin']
3439    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3440    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3441    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3442       
3443    refs = []
3444    prevpos = 0.
3445    for ref in reflData:
3446        if ref[3] < 0:
3447            continue
3448        if 'T' in Type:
3449            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3450            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3451            FWHM = getgamFW(gam,s)
3452            if dsp < dmin:
3453                continue
3454            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3455            FWHM *= nptand(theta)/pos
3456            pos = 2.*theta
3457        else:
3458            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3459            g = gam/100.    #centideg -> deg
3460            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3461            FWHM = getgamFW(g,s)
3462        delt = pos-prevpos
3463        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3464        prevpos = pos
3465           
3466    ovlp = DysData['overlap']
3467    refs1 = []
3468    refs2 = []
3469    nref2 = 0
3470    iref = 0
3471    Nref = len(refs)
3472    start = False
3473    while iref < Nref-1:
3474        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3475            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3476                refs2.append([])
3477                start = True
3478            if nref2 == len(refs2):
3479                refs2.append([])
3480            refs2[nref2].append(refs[iref])
3481        else:
3482            if start:
3483                refs2[nref2].append(refs[iref])
3484                start = False
3485                nref2 += 1
3486            else:
3487                refs1.append(refs[iref])
3488        iref += 1
3489    if start:
3490        refs2[nref2].append(refs[iref])
3491    else:
3492        refs1.append(refs[iref])
3493   
3494    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3495    for ref in refs1:
3496        h,k,l = ref[:3]
3497        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3498        if hkl in refDict:
3499            del refDict[hkl]
3500        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3501        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3502    while True and nref2:
3503        if not len(refs2[-1]):
3504            del refs2[-1]
3505        else:
3506            break
3507    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3508    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3509        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3510        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3511        Gsum = 0.
3512        Msum = 0
3513        for ref in ref2:
3514            Gsum += ref[6]*ref[3]
3515            Msum += ref[3]
3516        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3517        h,k,l = ref2[0][:3]
3518        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3519        if hkl in refDict:
3520            del refDict[hkl]
3521        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3522        for ref in ref2[1:]:
3523            h,k,l,m = ref[:4]
3524            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3525            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3526            if hkl in refDict:
3527                del refDict[hkl]
3528    if len(refDict):
3529        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3530        for hkl in list(refDict.keys()):
3531            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3532            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3533    else:
3534        mem.write('0\n')
3535    mem.close()
3536    return True
3537
3538def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3539    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3540
3541    :param str prfName: phase.mem file name
3542    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3543    '''
3544   
3545    generalData = data['General']
3546    Map = generalData['Map']
3547    Type = Map['Type']
3548    cell = generalData['Cell'][1:7]
3549    A = G2lat.cell2A(cell)
3550    reflDict = {}
3551    newRefs = []
3552    for iref,ref in enumerate(reflData):
3553        if ref[3] > 0:
3554            newRefs.append(ref)
3555            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3556    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3557    try: # patch for FileNotFoundError not in Python 2.7
3558        FileNotFoundError
3559    except NameError:
3560        FileNotFoundError = Exception
3561    try:
3562        fba = open(fbaName,'r')
3563    except FileNotFoundError:
3564        return False
3565    fba.readline()
3566    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3567    fbalines = fba.readlines()
3568    for line in fbalines[:Nref]:
3569        info = line.split()
3570        h = int(info[0])
3571        k = int(info[1])
3572        l = int(info[2])
3573        FoR = float(info[3])
3574        FoI = float(info[4])
3575        Fosq = FoR**2+FoI**2
3576        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3577        try:
3578            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3579        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3580            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3581            if 'T' in Type:
3582                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3583            else:
3584                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3585            continue
3586        newRefs[refId][8] = Fosq
3587        newRefs[refId][10] = phase
3588    newRefs = np.array(newRefs)
3589    return True,newRefs
3590   
3591#### testing data
3592NeedTestData = True
3593def TestData():
3594    'needs a doc string'
3595#    global NeedTestData
3596    global bakType
3597    bakType = 'chebyschev'
3598    global xdata
3599    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3600    global parmDict0
3601    parmDict0 = {
3602        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3603        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3604        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3605        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3606        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3607        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3608        }
3609    global parmDict1
3610    parmDict1 = {
3611        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3612        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3613        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3614        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3615        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3616        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3617        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3618        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3619        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3620        }
3621    global parmDict2
3622    parmDict2 = {
3623        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3624        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3625        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3626#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3627        }
3628    global varyList
3629    varyList = []
3630
3631def test0():
3632    if NeedTestData: TestData()
3633    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3634    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3635    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3636    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3637    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3638    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3639   
3640def test1():
3641    if NeedTestData: TestData()
3642    time0 = time.time()
3643    for i in range(100):
3644        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3645    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3646   
3647def test2(name,delt):
3648    if NeedTestData: TestData()
3649    varyList = [name,]
3650    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3651    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3652    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3653    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3654    parmDict2[name] += delt
3655    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3656    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3657   
3658def test3(name,delt):
3659    if NeedTestData: TestData()
3660    names = ['pos','sig','gam','shl']
3661    idx = names.index(name)
3662    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3663    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3664    dx = xdata[1]-xdata[0]
3665    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3666    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3667    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3668    myDict[name] += delt
3669    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3670    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3671
3672if __name__ == '__main__':
3673    import GSASIItestplot as plot
3674    global plotter
3675    plotter = plot.PlotNotebook()
3676#    test0()
3677#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3678    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3679        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3680        test2(name,shft)
3681    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3682        test3(name,shft)
3683    G2fil.G2Print ("OK")
3684    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.