source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4264

Last change on this file since 4264 was 4264, checked in by vondreele, 3 years ago

Add swap atoms to RMCProfile stuff
Handle vacancies

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 144.7 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-01-23 16:09:25 +0000 (Thu, 23 Jan 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4264 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4264 2020-01-23 16:09:25Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4264 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]/2.
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]/2.
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Xsb,inst[prms[13]][1]+Ysb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])/2.
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]/2.
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2170   
2171    def findDup(Atoms):
2172        Dup = []
2173        Fracs = []
2174        for iat1,at1 in enumerate(Atoms):
2175            if any([at1[0] in dup for dup in Dup]):
2176                continue
2177            else:
2178                Dup.append([at1[0],])
2179                Fracs.append([at1[6],])
2180            for iat2,at2 in enumerate(Atoms[(iat1+1):]):
2181                if np.sum((np.array(at1[3:6])-np.array(at2[3:6]))**2) < 0.00001:
2182                    Dup[-1] += [at2[0],]
2183                    Fracs[-1]+= [at2[6],]
2184        return Dup,Fracs
2185   
2186    Meta = RMCPdict['metadata']
2187    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2188    Supercell =  RMCPdict['SuperCell']
2189    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2190    generalData = Phase['General']
2191    Dups,Fracs = findDup(Phase['Atoms'])
2192    Sfracs = [np.cumsum(fracs) for fracs in Fracs]
2193    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2194    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2195    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2196    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2197    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2198    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2199    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2200    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2201    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2202    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2203    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2204    Atoms = newPhase['Atoms']
2205    Satoms = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Atoms,5),4),3)
2206    Datoms = [[atom for atom in Satoms if atom[0] in dup] for dup in Dups]
2207    Natoms = []
2208    reset = False
2209    for idup,dup in enumerate(Dups):
2210        ldup = len(dup)
2211        datoms = Datoms[idup]
2212        natm = len(datoms)
2213        i = 0
2214        while i < natm:
2215            atoms = datoms[i:i+ldup]
2216            try:
2217                atom = atoms[np.searchsorted(Sfracs[idup],rand.random())]
2218                Natoms.append(atom)
2219            except IndexError:      #what about vacancies?
2220                if 'Va' not in Atseq:
2221                    reset = True
2222                    Atseq.append('Va')
2223                    RMCPdict['aTypes']['Va'] = 0.0
2224                atom = atoms[0]
2225                atom[1] = 'Va'
2226                Natoms.append(atom)
2227            i += ldup
2228    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2229    for atom in Natoms:
2230        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2231    NAstr = ['%6d'%i for i in NAtype]
2232    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2233    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2234        os.remove(Name+'.his6f')
2235    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2236        os.remove(Name+'.neigh')
2237    fname = Name+'.rmc6f'
2238    fl = open(fname,'w')
2239    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2240    for item in Meta:
2241        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2242    fl.write('Atom types present:                 %s\n'%'    '.join(Atseq))
2243    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%''.join(NAstr))
2244    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Natoms))
2245    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2246    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2247            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2248    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2249    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2250    for i in [0,1,2]:
2251        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2252    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2253    nat = 0
2254    for atm in Atseq:
2255        for iat,atom in enumerate(Natoms):
2256            if atom[1] == atm:
2257                nat += 1
2258                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2259                cell = [0,0,0]
2260                if '+' in atcode[1]:
2261                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2262                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2263                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2264    fl.close()
2265    return fname,reset
2266
2267def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2268    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2269    generalData = Phase['General']
2270    Vol = generalData['Cell'][7]
2271    Data = PWDdata['Data']
2272    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2273    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2274    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2275    Scale = Sample['Scale'][0]
2276    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2277    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2278    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2279    fname = Name+'.bragg'
2280    fl = open(fname,'w')
2281    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-2,Bank,Scale,Vol))
2282    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2283        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2284        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2285            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2286    else:
2287        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2288        DT = np.diff(Data[0])
2289        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2290            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i]-DT[i],Data[1][i]))       
2291    fl.close()
2292    return fname
2293
2294def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,RMCPdict,PWId):
2295    Meta = RMCPdict['metadata']
2296    Times = RMCPdict['runTimes']
2297    Atseq = RMCPdict['atSeq']
2298    Atypes = RMCPdict['aTypes']
2299    atPairs = RMCPdict['Pairs']
2300    Files = RMCPdict['files']
2301    BraggWt = RMCPdict['histogram'][1]
2302    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2303    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2304    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2305    dMin = refList[-1][4]
2306    gsasType = 'xray2'
2307    if 'T' in inst['Type'][1]:
2308        gsasType = 'gsas3'
2309    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2310        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2311        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2312        for atm in Atseq:
2313            fa = XFF[atm]['fa']
2314            fb = XFF[atm]['fb']
2315            fc = XFF[atm]['fc']
2316            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2317                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2318        Xfl.close()
2319    lenA = len(Atseq)
2320    Pairs = []
2321    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2322        Pairs += pair
2323    pairMin = [atPairs[pair]for pair in Pairs if pair in atPairs]
2324    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq if atm in Atypes]
2325    fname = Name+'.dat'
2326    fl = open(fname,'w')
2327    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2328    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2329    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2330    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2331    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2332    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2333    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2334    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2335    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2336    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2337    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2338    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2339    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2340    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2341    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2342    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2343    fl.write('\n')
2344    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2345    fl.write('\n')
2346    fl.write('FLAGS ::\n')
2347    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2348    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2349    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2350    fl.write('\n')
2351    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2352    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2353    fl.write('\n')
2354    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2355    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2356    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2357    if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']) or len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2358        fl.write('\n')
2359        fl.write('POTENTIALS ::\n')
2360        if len(RMCPdict['Potentials']['Stretch']):
2361            fl.write('  > STRETCH_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Stretch search'])
2362            for bond in RMCPdict['Potentials']['Stretch']:
2363                fl.write('  > STRETCH :: %s %s %.2f eV %.2f Ang\n'%(bond[0],bond[1],bond[3],bond[2]))       
2364        if len(RMCPdict['Potentials']['Angles']):
2365            fl.write('  > ANGLE_SEARCH :: %.1f%%\n'%RMCPdict['Potentials']['Angle search'])
2366            for angle in RMCPdict['Potentials']['Angles']:
2367                fl.write('  > ANGLE :: %s %s %s %.2f eV %.2f deg %.2f Ang %.2f Ang\n'%
2368                    (angle[1],angle[0],angle[2],angle[6],angle[3],angle[4],angle[5]))
2369    if RMCPdict['useBVS']:
2370        fl.write('BVS ::\n')
2371        fl.write('  > ATOM :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2372        fl.write('  > WEIGHTS :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][2] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2373        oxid = []
2374        for val in RMCPdict['Oxid']:
2375            if len(val) == 3:
2376                oxid.append(val[0][1:])
2377            else:
2378                oxid.append(val[0][2:])
2379        fl.write('  > OXID :: %s\n'%' '.join(oxid))
2380        fl.write('  > RIJ :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][0] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2381        fl.write('  > BVAL :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][1] for bvs in RMCPdict['BVS']]))
2382        fl.write('  > CUTOFF :: %s\n'%' '.join(['%6.3f'%RMCPdict['BVS'][bvs][3] for bvs in RMCPdict['BVS']]))       
2383        fl.write('  > SAVE :: 100000\n')
2384        fl.write('  > UPDATE :: 100000\n')
2385        if len(RMCPdict['Swap']):
2386            fl.write('\n')
2387            fl.write('SWAP_MULTI ::\n')
2388            for swap in RMCPdict['Swap']:
2389                try:
2390                    at1 = Atseq.index(swap[0])
2391                    at2 = Atseq.index(swap[1])
2392                except ValueError:
2393                    break
2394                fl.write('  > SWAP_ATOMS :: %d %d %.2f\n'%(at1,at2,swap[2]))
2395       
2396    for ifx,fxcn in enumerate(RMCPdict['FxCN']):
2397        try:
2398            at1 = Atseq.index(fxcn[0])
2399            at2 = Atseq.index(fxcn[1])
2400        except ValueError:
2401            break
2402        fl.write('CSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(ifx+1,at1,at2,fxcn[2],fxcn[3],fxcn[4],fxcn[5],fxcn[6]))
2403    for iav,avcn in enumerate(RMCPdict['AveCN']):
2404        try:
2405            at1 = Atseq.index(avcn[0])
2406            at2 = Atseq.index(avcn[1])
2407        except ValueError:
2408            break
2409        fl.write('CAVSTR%d :: %d %d %.2f %.2f %d %.2d %.6f\n'%(iav+1,at1,at2,avcn[2],avcn[3],avcn[4],avcn[5]))
2410    for File in Files:
2411        if Files[File][0]:
2412            fl.write('\n')
2413            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2414            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2415            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2416            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2417            fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2418            fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2419            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2420            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2421            if Files[File][3] !='RMC':
2422                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2423            fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2424            if 'reciprocal' in File:
2425                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2426                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2427                if 'Xray' in File:
2428                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2429                    fl.write('  > RECIPROCAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2430                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2431                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2432    fl.write('\n')
2433    fl.write('BRAGG ::\n')
2434    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2435    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2436    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2437    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2438    fl.write('\n')
2439    fl.write('END  ::\n')
2440    fl.close()
2441    return fname   
2442
2443def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2444    generalData = Phase['General']
2445    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2446    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2447    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2448    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2449    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2450    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2451    Atoms = newPhase['Atoms']
2452    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2453    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2454    fname = Name+'.pdb'
2455    fl = open(fname,'w')
2456    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2457    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2458            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2459    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2460    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2461    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2462
2463    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2464    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2465    nat = 0
2466    for atm in Atseq:
2467        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2468            if atom[1] == atm:
2469                nat += 1
2470                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2471#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2472                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2473                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2474    fl.close()
2475    return fname
2476   
2477################################################################################
2478#### Reflectometry calculations
2479################################################################################
2480
2481def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2482    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2483   
2484    class RandomDisplacementBounds(object):
2485        """random displacement with bounds"""
2486        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2487            self.xmin = xmin
2488            self.xmax = xmax
2489            self.stepsize = stepsize
2490   
2491        def __call__(self, x):
2492            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2493            while True:
2494                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2495                steps = self.xmax-self.xmin
2496                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2497                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2498                    break
2499            return xnew
2500   
2501    def GetModelParms():
2502        parmDict = {}
2503        varyList = []
2504        values = []
2505        bounds = []
2506        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2507        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2508        for parm in ['Scale','FltBack']:
2509            parmDict[parm] = data[parm][0]
2510            if data[parm][1]:
2511                varyList.append(parm)
2512                values.append(data[parm][0])
2513                bounds.append(Bounds[parm])
2514        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2515        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2516        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2517            name = layer['Name']
2518            cid = str(ilay)+';'
2519            parmDict[cid+'Name'] = name
2520            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2521                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2522                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2523                    varyList.append(cid+parm)
2524                    value = layer[parm][0]
2525                    values.append(value)
2526                    if value:
2527                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2528                    else:
2529                        bound = [0.,10.]
2530                    bounds.append(bound)
2531            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2532                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2533                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2534        return parmDict,varyList,values,bounds
2535   
2536    def SetModelParms():
2537        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2538        if 'Scale' in varyList:
2539            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2540            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2541        G2fil.G2Print (line)
2542        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2543        if 'FltBack' in varyList:
2544            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2545            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2546        G2fil.G2Print (line)
2547        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2548            name = layer['Name']
2549            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2550            cid = str(ilay)+';'
2551            line = ' '
2552            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2553            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2554            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2555                if parm in layer:
2556                    if parm == 'Rough':
2557                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2558                    else:
2559                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2560                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2561                    if cid+parm in varyList:
2562                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2563            G2fil.G2Print (line)
2564            G2fil.G2Print (line2)
2565   
2566    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2567        parmDict.update(zip(varyList,values))
2568        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2569        return M
2570   
2571    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2572        parmDict.update(zip(varyList,values))
2573        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2574        return np.sum(M**2)
2575   
2576    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2577        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2578        Scale = parmDict['Scale']
2579        Nlayers = parmDict['nLayers']
2580        Res = parmDict['Res']
2581        depth = np.zeros(Nlayers)
2582        rho = np.zeros(Nlayers)
2583        irho = np.zeros(Nlayers)
2584        sigma = np.zeros(Nlayers)
2585        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2586            cid = str(lay)+';'
2587            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2588            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2589            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2590                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2591                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2592            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2593                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2594                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2595            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2596                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2597        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2598            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2599        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2600            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2601        else:       #dQ/Q in data
2602            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2603        Ic += AB*Scale
2604        return Ic
2605       
2606    def estimateT0(takestep):
2607        Mmax = -1.e-10
2608        Mmin = 1.e10
2609        for i in range(100):
2610            x0 = takestep(values)
2611            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2612            Mmin = min(M,Mmin)
2613            MMax = max(M,Mmax)
2614        return 1.5*(MMax-Mmin)
2615
2616    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2617    if data.get('2% weight'):
2618        wt = 1./(0.02*Io)**2
2619    Qmin = Limits[1][0]
2620    Qmax = Limits[1][1]
2621    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2622    Bfac = data['Toler']
2623    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2624    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2625    Ic[:] = 0
2626    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2627              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2628    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2629    Msg = 'Failed to converge'
2630    if varyList:
2631        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2632            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2633                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2634            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2635            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2636            ncalc = result[2]['nfev']
2637            covM = result[1]
2638            newVals = result[0]
2639        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2640            xyrng = np.array(bounds).T
2641            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2642            T0 = estimateT0(take_step)
2643            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2644            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2645                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2646                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2647            chisq = result.fun
2648            ncalc = result.nfev
2649            newVals = result.x
2650            covM = []
2651        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2652            xyrng = np.array(bounds).T
2653            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2654                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2655                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2656                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2657                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2658            newVals = result[0]
2659            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2660            chisq = result[1]
2661            ncalc = result[3]
2662            covM = []
2663            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2664        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2665            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2666                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2667            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2668            chisq = result.fun
2669            ncalc = result.nfev
2670            newVals = result.x
2671            covM = []
2672    else:   #nothing varied
2673        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2674        chisq = np.sum(M**2)
2675        ncalc = 0
2676        covM = []
2677        sig = []
2678        sigDict = {}
2679        result = []
2680    Rvals = {}
2681    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2682    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2683    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2684    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2685    try:
2686        if not len(varyList):
2687            Msg += ' - nothing refined'
2688            raise ValueError
2689        Nans = np.isnan(newVals)
2690        if np.any(Nans):
2691            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2692            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2693            raise ValueError
2694        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2695        if np.any(Negs):
2696            indx = Negs.nonzero()
2697            name = varyList[indx[0][0]]
2698            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2699                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2700                raise ValueError
2701        if len(covM):
2702            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2703            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2704        else:
2705            sig = np.zeros(len(varyList))
2706            covMatrix = []
2707        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2708        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2709        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2710        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2711        SetModelParms()
2712        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2713    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2714        G2fil.G2Print (Msg)
2715        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2716       
2717def makeSLDprofile(data,Substances):
2718   
2719    sq2 = np.sqrt(2.)
2720    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2721    Nlayers = len(laySeq)
2722    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2723    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2724    rho = np.zeros(Nlayers)
2725    sigma = np.zeros(Nlayers)
2726    name = data['Layers'][0]['Name']
2727    thick = 0.
2728    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2729        layer = data['Layers'][lay]
2730        name = layer['Name']
2731        if 'Thick' in layer:
2732            thick += layer['Thick'][0]
2733            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2734        if 'Rough' in layer:
2735            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2736        if name != 'vacuum':
2737            if name == 'unit scatter':
2738                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2739            else:
2740                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2741                irho = Substances[name]['XImag density']
2742                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2743        if 'Mag SLD' in layer:
2744            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2745    name = data['Layers'][-1]['Name']
2746    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2747    xr = np.flipud(x)
2748    interfaces[-1] = x[-1]
2749    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2750    iBeg = 0
2751    for ilayer in range(Nlayers-1):
2752        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2753        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2754        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2755        iBeg = iPos
2756    return x,xr,y   
2757
2758def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2759   
2760    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2761    Qmin = Limits[1][0]
2762    Qmax = Limits[1][1]
2763    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2764    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2765    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2766    Ic[:] = 0
2767    Scale = data['Scale'][0]
2768    if data['Layer Seq'] == []:
2769        return
2770    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2771    Nlayers = len(laySeq)
2772    depth = np.zeros(Nlayers)
2773    rho = np.zeros(Nlayers)
2774    irho = np.zeros(Nlayers)
2775    sigma = np.zeros(Nlayers)
2776    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2777        layer = data['Layers'][lay]
2778        name = layer['Name']
2779        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2780            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2781        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2782            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2783        if 'unit scatter' == name:
2784            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2785            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2786        else:
2787            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2788            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2789        if 'Mag SLD' in layer:
2790            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2791    if data['dQ type'] == 'None':
2792        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2793    elif 'const' in data['dQ type']:
2794        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2795        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2796    else:       #dQ/Q in data
2797        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2798    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2799
2800def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2801    """
2802    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2803    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2804   
2805    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2806
2807    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2808        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2809    :param depth:  float[m] (Ang).
2810        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2811        and substrate are ignored.
2812    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2813        Real scattering length density for each layer for each kz
2814    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2815        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2816        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2817    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2818        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2819        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2820
2821    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2822    index -1, or reversed if kz < 0.
2823    """
2824    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2825        if len(kz) == 0: return kz
2826   
2827        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2828        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2829        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2830        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2831        k = kz
2832   
2833        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2834        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2835        # multiply versus some coding convenience.
2836        B11 = 1
2837        B22 = 1
2838        B21 = 0
2839        B12 = 0
2840        for i in range(0, len(depth)-1):
2841            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2842            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2843            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2844            #print "==== layer",i
2845            #print "kz:", kz
2846            #print "k:", k
2847            #print "k_next:",k_next
2848            #print "F:",F
2849            #print "rho:",rho[:,i+1]
2850            #print "irho:",irho[:,i+1]
2851            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2852            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2853            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2854            M21 = F*M11
2855            M12 = F*M22
2856            C1 = B11*M11 + B21*M12
2857            C2 = B11*M21 + B21*M22
2858            B11 = C1
2859            B21 = C2
2860            C1 = B12*M11 + B22*M12
2861            C2 = B12*M21 + B22*M22
2862            B12 = C1
2863            B22 = C2
2864            k = k_next
2865   
2866        r = B12/B11
2867        return np.absolute(r)**2
2868
2869    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2870
2871    m = len(depth)
2872
2873    # Make everything into arrays
2874    depth = np.asarray(depth,'d')
2875    rho = np.asarray(rho,'d')
2876    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2877    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2878
2879    # Repeat rho,irho columns as needed
2880    if len(rho.shape) == 1:
2881        rho = rho[None,:]
2882        irho = irho[None,:]
2883
2884    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2885   
2886def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2887    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2888    s = dq/2.
2889    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2890    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2891    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2892    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2893    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2894    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2895    y *= 0.137023
2896    return y
2897       
2898def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2899    G2fil.G2Print ('make fft')
2900    Q,Io = Profile[:2]
2901    Qmin = Limits[1][0]
2902    Qmax = Limits[1][1]
2903    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2904    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2905    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2906    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2907    If = QI(Qf)*Qf**4
2908    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2909    F = fft.rfft(If)
2910    return R,F
2911
2912   
2913################################################################################
2914#### Stacking fault simulation codes
2915################################################################################
2916
2917def GetStackParms(Layers):
2918   
2919    Parms = []
2920#cell parms
2921    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2922        Parms.append('cellA')
2923        Parms.append('cellC')
2924    else:
2925        Parms.append('cellA')
2926        Parms.append('cellB')
2927        Parms.append('cellC')
2928        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2929            Parms.append('cellG')
2930#Transition parms
2931    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2932        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2933            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2934            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2935            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2936            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2937    return Parms
2938
2939def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2940    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2941   
2942    :param dict Layers: dict with following items
2943
2944      ::
2945
2946       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2947       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2948       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2949       
2950    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2951    :param float scale: scale factor
2952    :param dict background: background parameters
2953    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2954    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2955    :param list profile: powder pattern data
2956   
2957    Note that parameters all updated in place   
2958    '''
2959    import atmdata
2960    path = sys.path
2961    for name in path:
2962        if 'bin' in name:
2963            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2964            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2965            break
2966    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2967    sf = open('data.sfc','w')
2968    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2969    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2970    if 'H' not in atTypes:
2971        atTypes.insert(0,'H')
2972    for atType in atTypes:
2973        if atType == 'H': 
2974            blen = -.3741
2975        else:
2976            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2977        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2978        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2979        for i in range(4):
2980            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2981        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2982        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2983        sf.write(text)
2984    sf.close()
2985    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2986    cf = open('control.dif','w')
2987    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2988        x0 = profile[0]
2989        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2990        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2991        if iFin-iBeg > 20000:
2992            iFin = iBeg+20000
2993        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2994        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2995        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2996    else:
2997        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2998        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
2999    cf.close()
3000    #make DIFFaX data file
3001    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
3002    df.write('INSTRUMENTAL\n')
3003    if 'X' in inst['Type'][0]:
3004        df.write('X-RAY\n')
3005    elif 'N' in inst['Type'][0]:
3006        df.write('NEUTRON\n')
3007    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
3008        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
3009        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3010        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3011        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3012        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3013        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3014    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
3015        if 'Mean' in Layers['selInst']:
3016            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
3017        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3018            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
3019        else:
3020            df.write('None\n')
3021    else:
3022        df.write('0.10\nNone\n')
3023    df.write('STRUCTURAL\n')
3024    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
3025    gam = Layers['Cell'][6]
3026    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
3027    laue = Layers['Laue']
3028    if laue == '2/m(ab)':
3029        laue = '2/m(1)'
3030    elif laue == '2/m(c)':
3031        laue = '2/m(2)'
3032    if 'unknown' in Layers['Laue']:
3033        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
3034    else:   
3035        df.write('%s\n'%(laue))
3036    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
3037    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
3038        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
3039    layerNames = []
3040    for layer in Layers['Layers']:
3041        layerNames.append(layer['Name'])
3042    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3043        if layer['SameAs']:
3044            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
3045            continue
3046        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
3047        if '-1' in layer['Symm']:
3048            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
3049        else:
3050            df.write('NONE\n')
3051        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3052            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3053            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
3054                frac /= 2.
3055            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
3056    df.write('STACKING\n')
3057    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
3058    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
3059        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
3060    else:
3061        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
3062            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
3063            iB = 0
3064            iF = 0
3065            while True:
3066                iF += 68
3067                if iF >= Slen:
3068                    break
3069                iF = min(iF,Slen)
3070                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
3071                iB = iF
3072        else:
3073            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
3074    df.write('TRANSITIONS\n')
3075    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
3076        sumPx = 0.
3077        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
3078            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
3079            p = round(p,3)
3080            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
3081            sumPx += p
3082        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
3083            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
3084            df.close()
3085            os.remove('data.sfc')
3086            os.remove('control.dif')
3087            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3088            return       
3089    df.close()   
3090    time0 = time.time()
3091    try:
3092        subp.call(DIFFaX)
3093    except OSError:
3094        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
3095    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3096    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
3097        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
3098        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
3099        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3100        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3101        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3102        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3103        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3104            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3105            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3106            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3107            Z[1::2] *= -1
3108            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3109            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3110        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3111    #cleanup files..
3112        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3113    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3114        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3115        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3116        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3117        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3118    os.remove('data.sfc')
3119    os.remove('control.dif')
3120    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3121   
3122def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3123   
3124    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3125    x0 = profile[0]
3126    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3127    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3128    if iFin-iBeg > 20000:
3129        iFin = iBeg+20000
3130    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3131    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3132    return iFin-iBeg
3133       
3134def SetStackingSF(Layers,debug):
3135# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3136    import atmdata
3137    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3138    aTypes = []
3139    for atype in atTypes:
3140        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3141    SFdat = []
3142    for atType in atTypes:
3143        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3144        SF = np.zeros(9)
3145        SF[:8:2] = Adat['fa']
3146        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3147        SF[8] = Adat['fc']
3148        SFdat.append(SF)
3149    SFdat = np.array(SFdat)
3150    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3151   
3152def SetStackingClay(Layers,Type):
3153# Controls
3154    rand.seed()
3155    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3156    try:   
3157        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3158            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3159    except ValueError:  #for 'unknown'
3160        laueId = -1
3161    if 'SADP' in Type:
3162        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3163        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3164    else:
3165        planeId = 0
3166        lmax = 0
3167# Sequences
3168    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3169    try:
3170        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3171    except ValueError:
3172        StkParm = -1
3173    if StkParm == 2:    #list
3174        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3175        Nstk = len(StkSeq)
3176    else:
3177        Nstk = 1
3178        StkSeq = [0,]
3179    if StkParm == -1:
3180        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3181    Wdth = Layers['Width'][0]
3182    mult = 1
3183    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3184    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3185    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3186    return laueId,controls
3187   
3188def SetCellAtoms(Layers):
3189    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3190# atoms in layers
3191    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3192    AtomXOU = []
3193    AtomTp = []
3194    LayerSymm = []
3195    LayerNum = []
3196    layerNames = []
3197    Natm = 0
3198    Nuniq = 0
3199    for layer in Layers['Layers']:
3200        layerNames.append(layer['Name'])
3201    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3202        if layer['SameAs']:
3203            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3204            continue
3205        else:
3206            LayerNum.append(il+1)
3207            Nuniq += 1
3208        if '-1' in layer['Symm']:
3209            LayerSymm.append(1)
3210        else:
3211            LayerSymm.append(0)
3212        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3213            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3214            Natm += 1
3215            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3216            Ta = atTypes.index(atype)+1
3217            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3218    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3219    Nlayers = len(layerNames)
3220    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3221    return Nlayers
3222   
3223def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3224# Transitions
3225    TransX = []
3226    TransP = []
3227    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3228        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3229        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3230    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3231    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3232#    GSASIIpath.IPyBreak()
3233    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3234   
3235def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3236# Scattering factors
3237    SetStackingSF(Layers,debug)
3238# Controls & sequences
3239    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3240# cell & atoms
3241    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3242    Volume = Layers['Cell'][7]   
3243# Transitions
3244    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3245# PWDR scan
3246    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3247# result as Spec
3248    x0 = profile[0]
3249    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3250    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3251    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3252    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3253    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3254    if iFin-iBeg > 20000:
3255        iFin = iBeg+20000
3256    Nspec = 20001       
3257    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3258    time0 = time.time()
3259    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3260    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3261    time0 = time.time()
3262    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3263    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3264    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3265    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3266    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3267    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3268    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3269        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3270    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3271        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3272    else:
3273        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3274    BrdSpec /= Volume
3275    iFin = iBeg+Nsteps
3276    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3277    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3278    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3279    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3280    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3281        try:
3282            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3283            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3284        except ValueError:
3285            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3286        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3287        Z[1::2] *= -1
3288        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3289        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3290    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3291    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3292   
3293def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3294   
3295# Scattering factors
3296    SetStackingSF(Layers,debug)
3297# Controls & sequences
3298    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3299# cell & atoms
3300    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3301# Transitions
3302    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3303# result as Sadp
3304    Nspec = 20001       
3305    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3306    time0 = time.time()
3307    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3308    Sapd = np.zeros((256,256))
3309    iB = 0
3310    for i in range(hkLim):
3311        iF = iB+Nblk
3312        p1 = 127+int(i*Incr)
3313        p2 = 128-int(i*Incr)
3314        if Nblk == 128:
3315            if i:
3316                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3317                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3318            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3319            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3320        else:
3321            if i:
3322                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3323            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3324        iB += Nblk
3325    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3326    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3327   
3328###############################################################################
3329#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3330###############################################################################
3331   
3332def makePRFfile(data,MEMtype):
3333    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3334   
3335    :param dict data: GSAS-II phase data
3336    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3337                        0 otherwise
3338    :returns str: name of Dysnomia control file
3339    '''
3340
3341    generalData = data['General']
3342    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3343    DysData = data['Dysnomia']
3344    prfName = pName+'.prf'
3345    prf = open(prfName,'w')
3346    prf.write('$PREFERENCES\n')
3347    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3348    prf.write(pName+'.out\n')
3349    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3350    prf.write(pName+'.fba\n')
3351    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3352    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3353    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3354        prf.write('0\n')
3355    else:
3356        prf.write('1\n')
3357    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3358        prf.write('0\n')
3359    else:
3360        prf.write('1\n')
3361    prf.write('1\n')
3362    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3363        prf.write('0\n')
3364    else:
3365        prf.write('1\n')
3366    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3367    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3368    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3369    prf.write('1\n')
3370    prf.write('0\n')
3371    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3372    prf.write('1\n')
3373    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3374    if DysData['prior'] == 'uniform':
3375        prf.write('0\n')
3376    else:
3377        prf.write('1\n')
3378    prf.close()
3379    return prfName
3380
3381def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3382    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3383
3384    :param dict data: GSAS-II phase data
3385    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3386    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3387                        0 otherwise
3388    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3389    '''
3390   
3391    DysData = data['Dysnomia']
3392    generalData = data['General']
3393    cell = generalData['Cell'][1:7]
3394    A = G2lat.cell2A(cell)
3395    SGData = generalData['SGData']
3396    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3397    memName = pName+'.mem'
3398    Map = generalData['Map']
3399    Type = Map['Type']
3400    UseList = Map['RefList']
3401    mem = open(memName,'w')
3402    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3403    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3404    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3405    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3406    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3407    try:
3408        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3409    except ValueError:
3410        return False
3411    org = 1
3412    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3413        org = 2
3414    mapsize = Map['rho'].shape
3415    sumZ = 0.
3416    sumpos = 0.
3417    sumneg = 0.
3418    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3419    for atm in generalData['NoAtoms']:
3420        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3421        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3422        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3423        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3424        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3425        if blen < 0.:
3426            sumneg += blen*Nat
3427        else:
3428            sumpos += blen*Nat
3429    if 'X' in Type:
3430        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3431    elif 'N' in Type and MEMtype:
3432        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3433    else:
3434        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3435       
3436    dmin = DysData['MEMdmin']
3437    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3438    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3439    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3440       
3441    refs = []
3442    prevpos = 0.
3443    for ref in reflData:
3444        if ref[3] < 0:
3445            continue
3446        if 'T' in Type:
3447            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3448            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3449            FWHM = getgamFW(gam,s)
3450            if dsp < dmin:
3451                continue
3452            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3453            FWHM *= nptand(theta)/pos
3454            pos = 2.*theta
3455        else:
3456            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3457            g = gam/100.    #centideg -> deg
3458            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3459            FWHM = getgamFW(g,s)
3460        delt = pos-prevpos
3461        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3462        prevpos = pos
3463           
3464    ovlp = DysData['overlap']
3465    refs1 = []
3466    refs2 = []
3467    nref2 = 0
3468    iref = 0
3469    Nref = len(refs)
3470    start = False
3471    while iref < Nref-1:
3472        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3473            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3474                refs2.append([])
3475                start = True
3476            if nref2 == len(refs2):
3477                refs2.append([])
3478            refs2[nref2].append(refs[iref])
3479        else:
3480            if start:
3481                refs2[nref2].append(refs[iref])
3482                start = False
3483                nref2 += 1
3484            else:
3485                refs1.append(refs[iref])
3486        iref += 1
3487    if start:
3488        refs2[nref2].append(refs[iref])
3489    else:
3490        refs1.append(refs[iref])
3491   
3492    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3493    for ref in refs1:
3494        h,k,l = ref[:3]
3495        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3496        if hkl in refDict:
3497            del refDict[hkl]
3498        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3499        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3500    while True and nref2:
3501        if not len(refs2[-1]):
3502            del refs2[-1]
3503        else:
3504            break
3505    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3506    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3507        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3508        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3509        Gsum = 0.
3510        Msum = 0
3511        for ref in ref2:
3512            Gsum += ref[6]*ref[3]
3513            Msum += ref[3]
3514        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3515        h,k,l = ref2[0][:3]
3516        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3517        if hkl in refDict:
3518            del refDict[hkl]
3519        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3520        for ref in ref2[1:]:
3521            h,k,l,m = ref[:4]
3522            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3523            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3524            if hkl in refDict:
3525                del refDict[hkl]
3526    if len(refDict):
3527        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3528        for hkl in list(refDict.keys()):
3529            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3530            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3531    else:
3532        mem.write('0\n')
3533    mem.close()
3534    return True
3535
3536def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3537    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3538
3539    :param str prfName: phase.mem file name
3540    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3541    '''
3542   
3543    generalData = data['General']
3544    Map = generalData['Map']
3545    Type = Map['Type']
3546    cell = generalData['Cell'][1:7]
3547    A = G2lat.cell2A(cell)
3548    reflDict = {}
3549    newRefs = []
3550    for iref,ref in enumerate(reflData):
3551        if ref[3] > 0:
3552            newRefs.append(ref)
3553            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3554    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3555    try:
3556        fba = open(fbaName,'r')
3557    except FileNotFoundError:
3558        return False
3559    fba.readline()
3560    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3561    fbalines = fba.readlines()
3562    for line in fbalines[:Nref]:
3563        info = line.split()
3564        h = int(info[0])
3565        k = int(info[1])
3566        l = int(info[2])
3567        FoR = float(info[3])
3568        FoI = float(info[4])
3569        Fosq = FoR**2+FoI**2
3570        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3571        try:
3572            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3573        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3574            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3575            if 'T' in Type:
3576                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3577            else:
3578                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3579            continue
3580        newRefs[refId][8] = Fosq
3581        newRefs[refId][10] = phase
3582    newRefs = np.array(newRefs)
3583    return True,newRefs
3584   
3585#### testing data
3586NeedTestData = True
3587def TestData():
3588    'needs a doc string'
3589#    global NeedTestData
3590    global bakType
3591    bakType = 'chebyschev'
3592    global xdata
3593    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3594    global parmDict0
3595    parmDict0 = {
3596        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3597        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3598        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3599        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3600        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3601        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3602        }
3603    global parmDict1
3604    parmDict1 = {
3605        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3606        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3607        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3608        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3609        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3610        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3611        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3612        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3613        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3614        }
3615    global parmDict2
3616    parmDict2 = {
3617        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3618        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3619        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3620#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3621        }
3622    global varyList
3623    varyList = []
3624
3625def test0():
3626    if NeedTestData: TestData()
3627    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3628    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3629    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3630    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3631    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3632    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3633   
3634def test1():
3635    if NeedTestData: TestData()
3636    time0 = time.time()
3637    for i in range(100):
3638        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3639    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3640   
3641def test2(name,delt):
3642    if NeedTestData: TestData()
3643    varyList = [name,]
3644    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3645    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3646    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3647    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3648    parmDict2[name] += delt
3649    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3650    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3651   
3652def test3(name,delt):
3653    if NeedTestData: TestData()
3654    names = ['pos','sig','gam','shl']
3655    idx = names.index(name)
3656    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3657    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3658    dx = xdata[1]-xdata[0]
3659    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3660    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3661    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3662    myDict[name] += delt
3663    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3664    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3665
3666if __name__ == '__main__':
3667    import GSASIItestplot as plot
3668    global plotter
3669    plotter = plot.PlotNotebook()
3670#    test0()
3671#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3672    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3673        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3674        test2(name,shft)
3675    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3676        test3(name,shft)
3677    G2fil.G2Print ("OK")
3678    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.