source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4253

Last change on this file since 4253 was 4253, checked in by vondreele, 3 years ago

changes to RMCProfile stuff
short cut the find unique for P 1 space group

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 140.0 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2020-01-14 13:21:01 +0000 (Tue, 14 Jan 2020) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4253 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4253 2020-01-14 13:21:01Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4253 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Supercell,PWId):
2170    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2171    generalData = Phase['General']
2172    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2173    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2174    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2175    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2176    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2177    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2178    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2179    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2180    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2181    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2182    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2183    Atoms = newPhase['Atoms']
2184    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2185    for atom in Atoms:
2186        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2187    NAstr = ['%d'%i for i in NAtype]
2188    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2189    if os.path.exists(Name+'.his6f'):
2190        os.remove(Name+'.his6f')
2191    if os.path.exists(Name+'.neigh'):
2192        os.remove(Name+'.neigh')
2193    fname = Name+'.rmc6f'
2194    fl = open(fname,'w')
2195    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2196    for item in Meta:
2197        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2198    fl.write('Atom types present:             %s\n'%'    '.join(Atseq))
2199    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%'  '.join(NAstr))
2200    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Atoms))
2201    fl.write('%-35s%4d%4d%4d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2202    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2203            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2204    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2205    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2206    for i in [0,1,2]:
2207        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2208    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2209    nat = 0
2210    for atm in Atseq:
2211        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2212            if atom[1] == atm:
2213                nat += 1
2214                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2215                cell = [0,0,0]
2216                if '+' in atcode[1]:
2217                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2218                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2219                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2220    fl.close()
2221    return fname
2222
2223def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2224    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2225    generalData = Phase['General']
2226    Vol = generalData['Cell'][7]
2227    Data = PWDdata['Data']
2228    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2229    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2230    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2231    Scale = Sample['Scale'][0]
2232    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2233    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2234    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2235    fname = Name+'.bragg'
2236    fl = open(fname,'w')
2237    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-1,Bank,Scale,Vol))
2238    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2239        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2240        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2241            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2242    else:
2243        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2244        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2245            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2246    fl.close()
2247    return fname
2248
2249def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,Meta,Times,Atseq,Atypes,atPairs,Supercell,Files,PWId,BraggWt):
2250    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2251    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2252    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2253    dMin = refList[-1][4]
2254    gsasType = 'xray2'
2255    if 'T' in inst['Type'][1]:
2256        gsasType = 'gsas3'
2257    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2258        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2259        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2260        for atm in Atseq:
2261            fa = XFF[atm]['fa']
2262            fb = XFF[atm]['fb']
2263            fc = XFF[atm]['fc']
2264            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2265                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2266        Xfl.close()
2267    lenA = len(Atseq)
2268    Pairs = []
2269    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2270        Pairs += pair
2271    pairMin = [atPairs[pair] for pair in Pairs]
2272    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq]
2273    fname = Name+'.dat'
2274    fl = open(fname,'w')
2275    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2276    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2277    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2278    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2279    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2280    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2281    minHD = ' '.join(['%6.3f'%dist[0] for dist in pairMin])
2282    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist[1] for dist in pairMin])
2283    maxD = ' '.join(['%6.3f'%dist[2] for dist in pairMin])
2284    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minHD)
2285    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2286    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2287    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2288    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2289    fl.write('TIME_LIMIT ::     %.2f MINUTES\n'%Times[0])
2290    fl.write('SAVE_PERIOD ::    %.2f MINUTES\n'%Times[1])
2291    fl.write('\n')
2292    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2293    fl.write('\n')
2294    fl.write('FLAGS ::\n')
2295    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2296    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2297    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2298    fl.write('\n')
2299    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2300    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2301    fl.write('DISTANCE_WINDOW ::\n')
2302    fl.write('  > MNDIST :: %s\n'%minD)
2303    fl.write('  > MXDIST :: %s\n'%maxD)
2304    for File in Files:
2305        if Files[File][0]:
2306            fl.write('\n')
2307            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2308            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2309            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2310            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2311            fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2312            fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2313            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2314            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2315            if Files[File][3] !='RMC':
2316                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2317            fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2318            if 'reciprocal' in File:
2319                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2320                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2321                if 'Xray' in File:
2322                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2323                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2324    fl.write('BRAGG ::\n')
2325    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2326    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2327    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2328    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2329    fl.write('\n')
2330    fl.write('END  ::\n')
2331    fl.close()
2332    return fname   
2333
2334def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2335    generalData = Phase['General']
2336    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2337    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2338    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2339    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2340    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2341    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2342    Atoms = newPhase['Atoms']
2343    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2344    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2345    fname = Name+'.pdb'
2346    fl = open(fname,'w')
2347    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2348    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2349            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2350    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2351    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2352    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2353
2354    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2355    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2356    nat = 0
2357    for atm in Atseq:
2358        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2359            if atom[1] == atm:
2360                nat += 1
2361                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2362#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2363                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2364                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2365    fl.close()
2366    return fname
2367   
2368################################################################################
2369#### Reflectometry calculations
2370################################################################################
2371
2372def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2373    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2374   
2375    class RandomDisplacementBounds(object):
2376        """random displacement with bounds"""
2377        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2378            self.xmin = xmin
2379            self.xmax = xmax
2380            self.stepsize = stepsize
2381   
2382        def __call__(self, x):
2383            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2384            while True:
2385                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2386                steps = self.xmax-self.xmin
2387                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2388                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2389                    break
2390            return xnew
2391   
2392    def GetModelParms():
2393        parmDict = {}
2394        varyList = []
2395        values = []
2396        bounds = []
2397        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2398        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2399        for parm in ['Scale','FltBack']:
2400            parmDict[parm] = data[parm][0]
2401            if data[parm][1]:
2402                varyList.append(parm)
2403                values.append(data[parm][0])
2404                bounds.append(Bounds[parm])
2405        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2406        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2407        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2408            name = layer['Name']
2409            cid = str(ilay)+';'
2410            parmDict[cid+'Name'] = name
2411            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2412                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2413                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2414                    varyList.append(cid+parm)
2415                    value = layer[parm][0]
2416                    values.append(value)
2417                    if value:
2418                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2419                    else:
2420                        bound = [0.,10.]
2421                    bounds.append(bound)
2422            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2423                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2424                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2425        return parmDict,varyList,values,bounds
2426   
2427    def SetModelParms():
2428        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2429        if 'Scale' in varyList:
2430            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2431            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2432        G2fil.G2Print (line)
2433        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2434        if 'FltBack' in varyList:
2435            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2436            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2437        G2fil.G2Print (line)
2438        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2439            name = layer['Name']
2440            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2441            cid = str(ilay)+';'
2442            line = ' '
2443            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2444            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2445            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2446                if parm in layer:
2447                    if parm == 'Rough':
2448                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2449                    else:
2450                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2451                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2452                    if cid+parm in varyList:
2453                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2454            G2fil.G2Print (line)
2455            G2fil.G2Print (line2)
2456   
2457    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2458        parmDict.update(zip(varyList,values))
2459        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2460        return M
2461   
2462    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2463        parmDict.update(zip(varyList,values))
2464        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2465        return np.sum(M**2)
2466   
2467    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2468        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2469        Scale = parmDict['Scale']
2470        Nlayers = parmDict['nLayers']
2471        Res = parmDict['Res']
2472        depth = np.zeros(Nlayers)
2473        rho = np.zeros(Nlayers)
2474        irho = np.zeros(Nlayers)
2475        sigma = np.zeros(Nlayers)
2476        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2477            cid = str(lay)+';'
2478            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2479            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2480            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2481                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2482                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2483            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2484                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2485                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2486            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2487                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2488        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2489            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2490        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2491            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2492        else:       #dQ/Q in data
2493            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2494        Ic += AB*Scale
2495        return Ic
2496       
2497    def estimateT0(takestep):
2498        Mmax = -1.e-10
2499        Mmin = 1.e10
2500        for i in range(100):
2501            x0 = takestep(values)
2502            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2503            Mmin = min(M,Mmin)
2504            MMax = max(M,Mmax)
2505        return 1.5*(MMax-Mmin)
2506
2507    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2508    if data.get('2% weight'):
2509        wt = 1./(0.02*Io)**2
2510    Qmin = Limits[1][0]
2511    Qmax = Limits[1][1]
2512    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2513    Bfac = data['Toler']
2514    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2515    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2516    Ic[:] = 0
2517    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2518              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2519    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2520    Msg = 'Failed to converge'
2521    if varyList:
2522        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2523            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2524                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2525            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2526            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2527            ncalc = result[2]['nfev']
2528            covM = result[1]
2529            newVals = result[0]
2530        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2531            xyrng = np.array(bounds).T
2532            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2533            T0 = estimateT0(take_step)
2534            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2535            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2536                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2537                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2538            chisq = result.fun
2539            ncalc = result.nfev
2540            newVals = result.x
2541            covM = []
2542        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2543            xyrng = np.array(bounds).T
2544            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2545                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2546                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2547                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2548                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2549            newVals = result[0]
2550            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2551            chisq = result[1]
2552            ncalc = result[3]
2553            covM = []
2554            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2555        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2556            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2557                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2558            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2559            chisq = result.fun
2560            ncalc = result.nfev
2561            newVals = result.x
2562            covM = []
2563    else:   #nothing varied
2564        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2565        chisq = np.sum(M**2)
2566        ncalc = 0
2567        covM = []
2568        sig = []
2569        sigDict = {}
2570        result = []
2571    Rvals = {}
2572    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2573    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2574    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2575    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2576    try:
2577        if not len(varyList):
2578            Msg += ' - nothing refined'
2579            raise ValueError
2580        Nans = np.isnan(newVals)
2581        if np.any(Nans):
2582            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2583            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2584            raise ValueError
2585        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2586        if np.any(Negs):
2587            indx = Negs.nonzero()
2588            name = varyList[indx[0][0]]
2589            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2590                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2591                raise ValueError
2592        if len(covM):
2593            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2594            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2595        else:
2596            sig = np.zeros(len(varyList))
2597            covMatrix = []
2598        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2599        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2600        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2601        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2602        SetModelParms()
2603        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2604    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2605        G2fil.G2Print (Msg)
2606        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2607       
2608def makeSLDprofile(data,Substances):
2609   
2610    sq2 = np.sqrt(2.)
2611    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2612    Nlayers = len(laySeq)
2613    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2614    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2615    rho = np.zeros(Nlayers)
2616    sigma = np.zeros(Nlayers)
2617    name = data['Layers'][0]['Name']
2618    thick = 0.
2619    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2620        layer = data['Layers'][lay]
2621        name = layer['Name']
2622        if 'Thick' in layer:
2623            thick += layer['Thick'][0]
2624            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2625        if 'Rough' in layer:
2626            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2627        if name != 'vacuum':
2628            if name == 'unit scatter':
2629                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2630            else:
2631                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2632                irho = Substances[name]['XImag density']
2633                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2634        if 'Mag SLD' in layer:
2635            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2636    name = data['Layers'][-1]['Name']
2637    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2638    xr = np.flipud(x)
2639    interfaces[-1] = x[-1]
2640    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2641    iBeg = 0
2642    for ilayer in range(Nlayers-1):
2643        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2644        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2645        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2646        iBeg = iPos
2647    return x,xr,y   
2648
2649def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2650   
2651    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2652    Qmin = Limits[1][0]
2653    Qmax = Limits[1][1]
2654    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2655    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2656    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2657    Ic[:] = 0
2658    Scale = data['Scale'][0]
2659    if data['Layer Seq'] == []:
2660        return
2661    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2662    Nlayers = len(laySeq)
2663    depth = np.zeros(Nlayers)
2664    rho = np.zeros(Nlayers)
2665    irho = np.zeros(Nlayers)
2666    sigma = np.zeros(Nlayers)
2667    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2668        layer = data['Layers'][lay]
2669        name = layer['Name']
2670        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2671            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2672        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2673            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2674        if 'unit scatter' == name:
2675            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2676            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2677        else:
2678            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2679            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2680        if 'Mag SLD' in layer:
2681            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2682    if data['dQ type'] == 'None':
2683        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2684    elif 'const' in data['dQ type']:
2685        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2686        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2687    else:       #dQ/Q in data
2688        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2689    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2690
2691def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2692    """
2693    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2694    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2695   
2696    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2697
2698    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2699        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2700    :param depth:  float[m] (Ang).
2701        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2702        and substrate are ignored.
2703    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2704        Real scattering length density for each layer for each kz
2705    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2706        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2707        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2708    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2709        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2710        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2711
2712    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2713    index -1, or reversed if kz < 0.
2714    """
2715    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2716        if len(kz) == 0: return kz
2717   
2718        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2719        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2720        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2721        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2722        k = kz
2723   
2724        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2725        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2726        # multiply versus some coding convenience.
2727        B11 = 1
2728        B22 = 1
2729        B21 = 0
2730        B12 = 0
2731        for i in range(0, len(depth)-1):
2732            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2733            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2734            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2735            #print "==== layer",i
2736            #print "kz:", kz
2737            #print "k:", k
2738            #print "k_next:",k_next
2739            #print "F:",F
2740            #print "rho:",rho[:,i+1]
2741            #print "irho:",irho[:,i+1]
2742            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2743            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2744            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2745            M21 = F*M11
2746            M12 = F*M22
2747            C1 = B11*M11 + B21*M12
2748            C2 = B11*M21 + B21*M22
2749            B11 = C1
2750            B21 = C2
2751            C1 = B12*M11 + B22*M12
2752            C2 = B12*M21 + B22*M22
2753            B12 = C1
2754            B22 = C2
2755            k = k_next
2756   
2757        r = B12/B11
2758        return np.absolute(r)**2
2759
2760    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2761
2762    m = len(depth)
2763
2764    # Make everything into arrays
2765    depth = np.asarray(depth,'d')
2766    rho = np.asarray(rho,'d')
2767    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2768    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2769
2770    # Repeat rho,irho columns as needed
2771    if len(rho.shape) == 1:
2772        rho = rho[None,:]
2773        irho = irho[None,:]
2774
2775    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2776   
2777def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2778    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2779    s = dq/2.
2780    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2781    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2782    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2783    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2784    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2785    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2786    y *= 0.137023
2787    return y
2788       
2789def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2790    G2fil.G2Print ('make fft')
2791    Q,Io = Profile[:2]
2792    Qmin = Limits[1][0]
2793    Qmax = Limits[1][1]
2794    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2795    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2796    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2797    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2798    If = QI(Qf)*Qf**4
2799    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2800    F = fft.rfft(If)
2801    return R,F
2802
2803   
2804################################################################################
2805#### Stacking fault simulation codes
2806################################################################################
2807
2808def GetStackParms(Layers):
2809   
2810    Parms = []
2811#cell parms
2812    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2813        Parms.append('cellA')
2814        Parms.append('cellC')
2815    else:
2816        Parms.append('cellA')
2817        Parms.append('cellB')
2818        Parms.append('cellC')
2819        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2820            Parms.append('cellG')
2821#Transition parms
2822    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2823        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2824            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2825            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2826            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2827            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2828    return Parms
2829
2830def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2831    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2832   
2833    :param dict Layers: dict with following items
2834
2835      ::
2836
2837       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2838       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2839       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2840       
2841    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2842    :param float scale: scale factor
2843    :param dict background: background parameters
2844    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2845    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2846    :param list profile: powder pattern data
2847   
2848    Note that parameters all updated in place   
2849    '''
2850    import atmdata
2851    path = sys.path
2852    for name in path:
2853        if 'bin' in name:
2854            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2855            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2856            break
2857    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2858    sf = open('data.sfc','w')
2859    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2860    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2861    if 'H' not in atTypes:
2862        atTypes.insert(0,'H')
2863    for atType in atTypes:
2864        if atType == 'H': 
2865            blen = -.3741
2866        else:
2867            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2868        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2869        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2870        for i in range(4):
2871            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2872        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2873        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2874        sf.write(text)
2875    sf.close()
2876    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2877    cf = open('control.dif','w')
2878    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2879        x0 = profile[0]
2880        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2881        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2882        if iFin-iBeg > 20000:
2883            iFin = iBeg+20000
2884        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2885        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2886        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2887    else:
2888        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2889        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
2890    cf.close()
2891    #make DIFFaX data file
2892    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
2893    df.write('INSTRUMENTAL\n')
2894    if 'X' in inst['Type'][0]:
2895        df.write('X-RAY\n')
2896    elif 'N' in inst['Type'][0]:
2897        df.write('NEUTRON\n')
2898    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2899        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
2900        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
2901        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
2902        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
2903        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
2904        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
2905    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
2906        if 'Mean' in Layers['selInst']:
2907            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
2908        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
2909            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
2910        else:
2911            df.write('None\n')
2912    else:
2913        df.write('0.10\nNone\n')
2914    df.write('STRUCTURAL\n')
2915    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
2916    gam = Layers['Cell'][6]
2917    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
2918    laue = Layers['Laue']
2919    if laue == '2/m(ab)':
2920        laue = '2/m(1)'
2921    elif laue == '2/m(c)':
2922        laue = '2/m(2)'
2923    if 'unknown' in Layers['Laue']:
2924        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
2925    else:   
2926        df.write('%s\n'%(laue))
2927    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
2928    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
2929        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
2930    layerNames = []
2931    for layer in Layers['Layers']:
2932        layerNames.append(layer['Name'])
2933    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
2934        if layer['SameAs']:
2935            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
2936            continue
2937        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
2938        if '-1' in layer['Symm']:
2939            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
2940        else:
2941            df.write('NONE\n')
2942        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
2943            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
2944            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
2945                frac /= 2.
2946            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
2947    df.write('STACKING\n')
2948    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
2949    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
2950        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
2951    else:
2952        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
2953            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
2954            iB = 0
2955            iF = 0
2956            while True:
2957                iF += 68
2958                if iF >= Slen:
2959                    break
2960                iF = min(iF,Slen)
2961                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
2962                iB = iF
2963        else:
2964            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
2965    df.write('TRANSITIONS\n')
2966    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2967        sumPx = 0.
2968        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2969            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
2970            p = round(p,3)
2971            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
2972            sumPx += p
2973        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
2974            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
2975            df.close()
2976            os.remove('data.sfc')
2977            os.remove('control.dif')
2978            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2979            return       
2980    df.close()   
2981    time0 = time.time()
2982    try:
2983        subp.call(DIFFaX)
2984    except OSError:
2985        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
2986    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
2987    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
2988        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
2989        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
2990        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
2991        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
2992        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
2993        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
2994        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
2995            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
2996            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
2997            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
2998            Z[1::2] *= -1
2999            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3000            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3001        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3002    #cleanup files..
3003        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
3004    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
3005        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3006        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3007        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3008        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3009    os.remove('data.sfc')
3010    os.remove('control.dif')
3011    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3012   
3013def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3014   
3015    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3016    x0 = profile[0]
3017    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3018    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3019    if iFin-iBeg > 20000:
3020        iFin = iBeg+20000
3021    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3022    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3023    return iFin-iBeg
3024       
3025def SetStackingSF(Layers,debug):
3026# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3027    import atmdata
3028    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3029    aTypes = []
3030    for atype in atTypes:
3031        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3032    SFdat = []
3033    for atType in atTypes:
3034        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3035        SF = np.zeros(9)
3036        SF[:8:2] = Adat['fa']
3037        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3038        SF[8] = Adat['fc']
3039        SFdat.append(SF)
3040    SFdat = np.array(SFdat)
3041    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3042   
3043def SetStackingClay(Layers,Type):
3044# Controls
3045    rand.seed()
3046    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3047    try:   
3048        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3049            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3050    except ValueError:  #for 'unknown'
3051        laueId = -1
3052    if 'SADP' in Type:
3053        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3054        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3055    else:
3056        planeId = 0
3057        lmax = 0
3058# Sequences
3059    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3060    try:
3061        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3062    except ValueError:
3063        StkParm = -1
3064    if StkParm == 2:    #list
3065        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3066        Nstk = len(StkSeq)
3067    else:
3068        Nstk = 1
3069        StkSeq = [0,]
3070    if StkParm == -1:
3071        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3072    Wdth = Layers['Width'][0]
3073    mult = 1
3074    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3075    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3076    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3077    return laueId,controls
3078   
3079def SetCellAtoms(Layers):
3080    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3081# atoms in layers
3082    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3083    AtomXOU = []
3084    AtomTp = []
3085    LayerSymm = []
3086    LayerNum = []
3087    layerNames = []
3088    Natm = 0
3089    Nuniq = 0
3090    for layer in Layers['Layers']:
3091        layerNames.append(layer['Name'])
3092    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3093        if layer['SameAs']:
3094            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3095            continue
3096        else:
3097            LayerNum.append(il+1)
3098            Nuniq += 1
3099        if '-1' in layer['Symm']:
3100            LayerSymm.append(1)
3101        else:
3102            LayerSymm.append(0)
3103        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3104            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3105            Natm += 1
3106            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3107            Ta = atTypes.index(atype)+1
3108            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3109    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3110    Nlayers = len(layerNames)
3111    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3112    return Nlayers
3113   
3114def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3115# Transitions
3116    TransX = []
3117    TransP = []
3118    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3119        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3120        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3121    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3122    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3123#    GSASIIpath.IPyBreak()
3124    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3125   
3126def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3127# Scattering factors
3128    SetStackingSF(Layers,debug)
3129# Controls & sequences
3130    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3131# cell & atoms
3132    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3133    Volume = Layers['Cell'][7]   
3134# Transitions
3135    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3136# PWDR scan
3137    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3138# result as Spec
3139    x0 = profile[0]
3140    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3141    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3142    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3143    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3144    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3145    if iFin-iBeg > 20000:
3146        iFin = iBeg+20000
3147    Nspec = 20001       
3148    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3149    time0 = time.time()
3150    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3151    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3152    time0 = time.time()
3153    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3154    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3155    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3156    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3157    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3158    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3159    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3160        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3161    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3162        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3163    else:
3164        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3165    BrdSpec /= Volume
3166    iFin = iBeg+Nsteps
3167    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3168    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3169    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3170    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3171    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3172        try:
3173            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3174            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3175        except ValueError:
3176            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3177        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3178        Z[1::2] *= -1
3179        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3180        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3181    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3182    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3183   
3184def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3185   
3186# Scattering factors
3187    SetStackingSF(Layers,debug)
3188# Controls & sequences
3189    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3190# cell & atoms
3191    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3192# Transitions
3193    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3194# result as Sadp
3195    Nspec = 20001       
3196    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3197    time0 = time.time()
3198    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3199    Sapd = np.zeros((256,256))
3200    iB = 0
3201    for i in range(hkLim):
3202        iF = iB+Nblk
3203        p1 = 127+int(i*Incr)
3204        p2 = 128-int(i*Incr)
3205        if Nblk == 128:
3206            if i:
3207                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3208                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3209            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3210            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3211        else:
3212            if i:
3213                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3214            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3215        iB += Nblk
3216    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3217    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3218   
3219###############################################################################
3220#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3221###############################################################################
3222   
3223def makePRFfile(data,MEMtype):
3224    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3225   
3226    :param dict data: GSAS-II phase data
3227    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3228                        0 otherwise
3229    :returns str: name of Dysnomia control file
3230    '''
3231
3232    generalData = data['General']
3233    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3234    DysData = data['Dysnomia']
3235    prfName = pName+'.prf'
3236    prf = open(prfName,'w')
3237    prf.write('$PREFERENCES\n')
3238    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3239    prf.write(pName+'.out\n')
3240    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3241    prf.write(pName+'.fba\n')
3242    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3243    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3244    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3245        prf.write('0\n')
3246    else:
3247        prf.write('1\n')
3248    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3249        prf.write('0\n')
3250    else:
3251        prf.write('1\n')
3252    prf.write('1\n')
3253    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3254        prf.write('0\n')
3255    else:
3256        prf.write('1\n')
3257    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3258    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3259    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3260    prf.write('1\n')
3261    prf.write('0\n')
3262    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3263    prf.write('1\n')
3264    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3265    if DysData['prior'] == 'uniform':
3266        prf.write('0\n')
3267    else:
3268        prf.write('1\n')
3269    prf.close()
3270    return prfName
3271
3272def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3273    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3274
3275    :param dict data: GSAS-II phase data
3276    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3277    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3278                        0 otherwise
3279    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3280    '''
3281   
3282    DysData = data['Dysnomia']
3283    generalData = data['General']
3284    cell = generalData['Cell'][1:7]
3285    A = G2lat.cell2A(cell)
3286    SGData = generalData['SGData']
3287    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3288    memName = pName+'.mem'
3289    Map = generalData['Map']
3290    Type = Map['Type']
3291    UseList = Map['RefList']
3292    mem = open(memName,'w')
3293    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3294    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3295    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3296    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3297    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3298    try:
3299        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3300    except ValueError:
3301        return False
3302    org = 1
3303    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3304        org = 2
3305    mapsize = Map['rho'].shape
3306    sumZ = 0.
3307    sumpos = 0.
3308    sumneg = 0.
3309    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3310    for atm in generalData['NoAtoms']:
3311        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3312        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3313        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3314        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3315        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3316        if blen < 0.:
3317            sumneg += blen*Nat
3318        else:
3319            sumpos += blen*Nat
3320    if 'X' in Type:
3321        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3322    elif 'N' in Type and MEMtype:
3323        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3324    else:
3325        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3326       
3327    dmin = DysData['MEMdmin']
3328    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3329    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3330    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3331       
3332    refs = []
3333    prevpos = 0.
3334    for ref in reflData:
3335        if ref[3] < 0:
3336            continue
3337        if 'T' in Type:
3338            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3339            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3340            FWHM = getgamFW(gam,s)
3341            if dsp < dmin:
3342                continue
3343            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3344            FWHM *= nptand(theta)/pos
3345            pos = 2.*theta
3346        else:
3347            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3348            g = gam/100.    #centideg -> deg
3349            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3350            FWHM = getgamFW(g,s)
3351        delt = pos-prevpos
3352        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3353        prevpos = pos
3354           
3355    ovlp = DysData['overlap']
3356    refs1 = []
3357    refs2 = []
3358    nref2 = 0
3359    iref = 0
3360    Nref = len(refs)
3361    start = False
3362    while iref < Nref-1:
3363        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3364            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3365                refs2.append([])
3366                start = True
3367            if nref2 == len(refs2):
3368                refs2.append([])
3369            refs2[nref2].append(refs[iref])
3370        else:
3371            if start:
3372                refs2[nref2].append(refs[iref])
3373                start = False
3374                nref2 += 1
3375            else:
3376                refs1.append(refs[iref])
3377        iref += 1
3378    if start:
3379        refs2[nref2].append(refs[iref])
3380    else:
3381        refs1.append(refs[iref])
3382   
3383    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3384    for ref in refs1:
3385        h,k,l = ref[:3]
3386        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3387        if hkl in refDict:
3388            del refDict[hkl]
3389        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3390        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3391    while True and nref2:
3392        if not len(refs2[-1]):
3393            del refs2[-1]
3394        else:
3395            break
3396    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3397    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3398        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3399        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3400        Gsum = 0.
3401        Msum = 0
3402        for ref in ref2:
3403            Gsum += ref[6]*ref[3]
3404            Msum += ref[3]
3405        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3406        h,k,l = ref2[0][:3]
3407        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3408        if hkl in refDict:
3409            del refDict[hkl]
3410        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3411        for ref in ref2[1:]:
3412            h,k,l,m = ref[:4]
3413            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3414            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3415            if hkl in refDict:
3416                del refDict[hkl]
3417    if len(refDict):
3418        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3419        for hkl in list(refDict.keys()):
3420            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3421            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3422    else:
3423        mem.write('0\n')
3424    mem.close()
3425    return True
3426
3427def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3428    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3429
3430    :param str prfName: phase.mem file name
3431    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3432    '''
3433   
3434    generalData = data['General']
3435    Map = generalData['Map']
3436    Type = Map['Type']
3437    cell = generalData['Cell'][1:7]
3438    A = G2lat.cell2A(cell)
3439    reflDict = {}
3440    newRefs = []
3441    for iref,ref in enumerate(reflData):
3442        if ref[3] > 0:
3443            newRefs.append(ref)
3444            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3445    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3446    try:
3447        fba = open(fbaName,'r')
3448    except FileNotFoundError:
3449        return False
3450    fba.readline()
3451    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3452    fbalines = fba.readlines()
3453    for line in fbalines[:Nref]:
3454        info = line.split()
3455        h = int(info[0])
3456        k = int(info[1])
3457        l = int(info[2])
3458        FoR = float(info[3])
3459        FoI = float(info[4])
3460        Fosq = FoR**2+FoI**2
3461        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3462        try:
3463            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3464        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3465            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3466            if 'T' in Type:
3467                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3468            else:
3469                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3470            continue
3471        newRefs[refId][8] = Fosq
3472        newRefs[refId][10] = phase
3473    newRefs = np.array(newRefs)
3474    return True,newRefs
3475   
3476#### testing data
3477NeedTestData = True
3478def TestData():
3479    'needs a doc string'
3480#    global NeedTestData
3481    global bakType
3482    bakType = 'chebyschev'
3483    global xdata
3484    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3485    global parmDict0
3486    parmDict0 = {
3487        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3488        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3489        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3490        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3491        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3492        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3493        }
3494    global parmDict1
3495    parmDict1 = {
3496        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3497        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3498        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3499        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3500        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3501        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3502        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3503        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3504        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3505        }
3506    global parmDict2
3507    parmDict2 = {
3508        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3509        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3510        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3511#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3512        }
3513    global varyList
3514    varyList = []
3515
3516def test0():
3517    if NeedTestData: TestData()
3518    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3519    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3520    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3521    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3522    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3523    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3524   
3525def test1():
3526    if NeedTestData: TestData()
3527    time0 = time.time()
3528    for i in range(100):
3529        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3530    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3531   
3532def test2(name,delt):
3533    if NeedTestData: TestData()
3534    varyList = [name,]
3535    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3536    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3537    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3538    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3539    parmDict2[name] += delt
3540    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3541    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3542   
3543def test3(name,delt):
3544    if NeedTestData: TestData()
3545    names = ['pos','sig','gam','shl']
3546    idx = names.index(name)
3547    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3548    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3549    dx = xdata[1]-xdata[0]
3550    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3551    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3552    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3553    myDict[name] += delt
3554    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3555    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3556
3557if __name__ == '__main__':
3558    import GSASIItestplot as plot
3559    global plotter
3560    plotter = plot.PlotNotebook()
3561#    test0()
3562#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3563    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3564        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3565        test2(name,shft)
3566    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3567        test3(name,shft)
3568    G2fil.G2Print ("OK")
3569    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.