source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4221

Last change on this file since 4221 was 4221, checked in by vondreele, 22 months ago

more RMCProfile enhancements

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 139.8 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2019-12-25 14:27:44 +0000 (Wed, 25 Dec 2019) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4221 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4221 2019-12-25 14:27:44Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4221 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%19.11f%19.11f%19.11f%19.11f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%12.6e%14.6e%14.6e%14.6e%14.6e\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Ysb,inst[prms[13]][1]+Xsb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Supercell,PWId):
2170    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2171    generalData = Phase['General']
2172    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2173    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2174    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2175    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2176    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2177    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2178    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2179    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2180    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2181    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2182    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2183    Atoms = newPhase['Atoms']
2184    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2185    for atom in Atoms:
2186        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2187    NAstr = ['%d'%i for i in NAtype]
2188    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2189    fname = Name+'.rmc6f'
2190    fl = open(fname,'w')
2191    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2192    for item in Meta:
2193        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2194    fl.write('Atom types present:             %s\n'%'    '.join(Atseq))
2195    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%'  '.join(NAstr))
2196    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Atoms))
2197    fl.write('%-35s%3d%3d%3d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2198    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2199            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2200    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2201    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2202    for i in [0,1,2]:
2203        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2204    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2205    nat = 0
2206    for atm in Atseq:
2207        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2208            if atom[1] == atm:
2209                nat += 1
2210                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2211                cell = [0,0,0]
2212                if '+' in atcode[1]:
2213                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2214                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2215                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2216    fl.close()
2217    return fname
2218
2219def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2220    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2221    generalData = Phase['General']
2222    Vol = generalData['Cell'][7]
2223    Data = PWDdata['Data']
2224    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2225    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2226    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2227    Scale = Sample['Scale'][0]
2228    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2229    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2230    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2231    fname = Name+'.bragg'
2232    fl = open(fname,'w')
2233    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-1,Bank,Scale,Vol))
2234    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2235        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2236        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2237            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2238    else:
2239        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2240        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2241            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2242    fl.close()
2243    return fname
2244
2245def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Atypes,atPairs,Supercell,Files,rigBod,PWId,BraggWt):
2246    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2247    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2248    refList = PWDdata['Reflection Lists'][Name]['RefList']
2249    dMin = refList[-1][4]
2250    gsasType = 'xray2'
2251    if 'T' in inst['Type'][1]:
2252        gsasType = 'gsas3'
2253    elif 'X' in inst['Type'][1]:
2254        XFF = G2elem.GetFFtable(Atseq)
2255        Xfl = open(Name+'.xray','w')
2256        for atm in Atseq:
2257            fa = XFF[atm]['fa']
2258            fb = XFF[atm]['fb']
2259            fc = XFF[atm]['fc']
2260            Xfl.write('%2s  %8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f%8.4f\n'%(
2261                    atm.upper(),fa[0],fb[0],fa[1],fb[1],fa[2],fb[2],fa[3],fb[3],fc))
2262        Xfl.close()
2263    lenA = len(Atseq)
2264    Pairs = []
2265    for pair in [[' %s-%s'%(Atseq[i],Atseq[j]) for j in range(i,lenA)] for i in range(lenA)]:
2266        Pairs += pair
2267    pairMin = [atPairs[pair] for pair in Pairs]
2268    maxMoves = [Atypes[atm] for atm in Atseq]
2269    fname = Name+'.dat'
2270    fl = open(fname,'w')
2271    fl.write(' %% Hand edit the following as needed\n')
2272    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2273    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2274    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2275    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2276    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2277    minD = ' '.join(['%6.3f'%dist for dist in pairMin])
2278    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   %s  Angstrom\n'%minD)
2279    maxMv = ' '.join(['%6.3f'%mov for mov in maxMoves])
2280    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   %s Angstrom\n'%maxMv)
2281    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2282    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2283    fl.write('TIME_LIMIT ::     10.00 MINUTES\n')
2284    fl.write('SAVE_PERIOD ::     1.00 MINUTES\n')
2285    fl.write('\n')
2286    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2287    fl.write('\n')
2288    fl.write('FLAGS ::\n')
2289    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2290    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2291    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2292    fl.write('\n')
2293    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2294    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2295    for File in Files:
2296        if Files[File][0]:
2297            fl.write('\n')
2298            fl.write('%s ::\n'%File.split(';')[0].upper().replace(' ','_'))
2299            fl.write('  > FILENAME :: %s\n'%Files[File][0])
2300            fl.write('  > DATA_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2301            fl.write('  > FIT_TYPE :: %s\n'%Files[File][2])
2302            fl.write('  > START_POINT :: 1\n')
2303            fl.write('  > END_POINT :: 3000\n')
2304            fl.write('  > CONSTANT_OFFSET 0.000\n')
2305            fl.write('  > NO_FITTED_OFFSET\n')
2306            if Files[File][3] !='RMC':
2307                fl.write('  > %s\n'%Files[File][3])
2308            fl.write('  > WEIGHT :: %.4f\n'%Files[File][1])
2309            if 'reciprocal' in File:
2310                fl.write('  > CONVOLVE ::\n')
2311                fl.write('  > NO_FITTED_SCALE\n')
2312                if 'Xray' in File:
2313                    fl.write('  > REAL_SPACE_FIT :: 1 3000 1\n')
2314                    fl.write('  > REAL_SPACE_PARAMETERS :: 1 3000 %.4f\n'%Files[File][1])
2315    fl.write('BRAGG ::\n')
2316    fl.write('  > BRAGG_SHAPE :: %s\n'%gsasType)
2317    fl.write('  > RECALCUATE\n')
2318    fl.write('  > DMIN :: %.2f\n'%(dMin-0.02))
2319    fl.write('  > WEIGHT :: %10.3f\n'%BraggWt)
2320    fl.write('\n')
2321    if rigBod[1]:
2322        fl.write(%% future? POLYHEDRAL_RESTRAINT ::  %d\n'%rigBod[1])
2323    fl.write('\n')
2324    fl.write('END  ::\n')
2325    fl.close()
2326    return fname   
2327
2328def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2329    generalData = Phase['General']
2330    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2331    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2332    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2333    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2334    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2335    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2336    Atoms = newPhase['Atoms']
2337    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2338    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2339    fname = Name+'.pdb'
2340    fl = open(fname,'w')
2341    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2342    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2343            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2344    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2345    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2346    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2347
2348    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2349    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2350    nat = 0
2351    for atm in Atseq:
2352        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2353            if atom[1] == atm:
2354                nat += 1
2355                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2356#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2357                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2358                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2359    fl.close()
2360    return fname
2361   
2362################################################################################
2363#### Reflectometry calculations
2364################################################################################
2365
2366def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2367    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2368   
2369    class RandomDisplacementBounds(object):
2370        """random displacement with bounds"""
2371        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2372            self.xmin = xmin
2373            self.xmax = xmax
2374            self.stepsize = stepsize
2375   
2376        def __call__(self, x):
2377            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2378            while True:
2379                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2380                steps = self.xmax-self.xmin
2381                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2382                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2383                    break
2384            return xnew
2385   
2386    def GetModelParms():
2387        parmDict = {}
2388        varyList = []
2389        values = []
2390        bounds = []
2391        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2392        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2393        for parm in ['Scale','FltBack']:
2394            parmDict[parm] = data[parm][0]
2395            if data[parm][1]:
2396                varyList.append(parm)
2397                values.append(data[parm][0])
2398                bounds.append(Bounds[parm])
2399        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2400        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2401        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2402            name = layer['Name']
2403            cid = str(ilay)+';'
2404            parmDict[cid+'Name'] = name
2405            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2406                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2407                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2408                    varyList.append(cid+parm)
2409                    value = layer[parm][0]
2410                    values.append(value)
2411                    if value:
2412                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2413                    else:
2414                        bound = [0.,10.]
2415                    bounds.append(bound)
2416            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2417                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2418                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2419        return parmDict,varyList,values,bounds
2420   
2421    def SetModelParms():
2422        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2423        if 'Scale' in varyList:
2424            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2425            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2426        G2fil.G2Print (line)
2427        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2428        if 'FltBack' in varyList:
2429            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2430            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2431        G2fil.G2Print (line)
2432        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2433            name = layer['Name']
2434            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2435            cid = str(ilay)+';'
2436            line = ' '
2437            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2438            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2439            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2440                if parm in layer:
2441                    if parm == 'Rough':
2442                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2443                    else:
2444                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2445                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2446                    if cid+parm in varyList:
2447                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2448            G2fil.G2Print (line)
2449            G2fil.G2Print (line2)
2450   
2451    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2452        parmDict.update(zip(varyList,values))
2453        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2454        return M
2455   
2456    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2457        parmDict.update(zip(varyList,values))
2458        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2459        return np.sum(M**2)
2460   
2461    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2462        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2463        Scale = parmDict['Scale']
2464        Nlayers = parmDict['nLayers']
2465        Res = parmDict['Res']
2466        depth = np.zeros(Nlayers)
2467        rho = np.zeros(Nlayers)
2468        irho = np.zeros(Nlayers)
2469        sigma = np.zeros(Nlayers)
2470        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2471            cid = str(lay)+';'
2472            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2473            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2474            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2475                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2476                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2477            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2478                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2479                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2480            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2481                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2482        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2483            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2484        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2485            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2486        else:       #dQ/Q in data
2487            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2488        Ic += AB*Scale
2489        return Ic
2490       
2491    def estimateT0(takestep):
2492        Mmax = -1.e-10
2493        Mmin = 1.e10
2494        for i in range(100):
2495            x0 = takestep(values)
2496            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2497            Mmin = min(M,Mmin)
2498            MMax = max(M,Mmax)
2499        return 1.5*(MMax-Mmin)
2500
2501    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2502    if data.get('2% weight'):
2503        wt = 1./(0.02*Io)**2
2504    Qmin = Limits[1][0]
2505    Qmax = Limits[1][1]
2506    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2507    Bfac = data['Toler']
2508    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2509    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2510    Ic[:] = 0
2511    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2512              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2513    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2514    Msg = 'Failed to converge'
2515    if varyList:
2516        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2517            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2518                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2519            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2520            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2521            ncalc = result[2]['nfev']
2522            covM = result[1]
2523            newVals = result[0]
2524        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2525            xyrng = np.array(bounds).T
2526            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2527            T0 = estimateT0(take_step)
2528            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2529            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2530                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2531                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2532            chisq = result.fun
2533            ncalc = result.nfev
2534            newVals = result.x
2535            covM = []
2536        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2537            xyrng = np.array(bounds).T
2538            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2539                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2540                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2541                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2542                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2543            newVals = result[0]
2544            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2545            chisq = result[1]
2546            ncalc = result[3]
2547            covM = []
2548            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2549        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2550            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2551                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2552            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2553            chisq = result.fun
2554            ncalc = result.nfev
2555            newVals = result.x
2556            covM = []
2557    else:   #nothing varied
2558        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2559        chisq = np.sum(M**2)
2560        ncalc = 0
2561        covM = []
2562        sig = []
2563        sigDict = {}
2564        result = []
2565    Rvals = {}
2566    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2567    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2568    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2569    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2570    try:
2571        if not len(varyList):
2572            Msg += ' - nothing refined'
2573            raise ValueError
2574        Nans = np.isnan(newVals)
2575        if np.any(Nans):
2576            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2577            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2578            raise ValueError
2579        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2580        if np.any(Negs):
2581            indx = Negs.nonzero()
2582            name = varyList[indx[0][0]]
2583            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2584                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2585                raise ValueError
2586        if len(covM):
2587            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2588            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2589        else:
2590            sig = np.zeros(len(varyList))
2591            covMatrix = []
2592        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2593        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2594        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2595        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2596        SetModelParms()
2597        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2598    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2599        G2fil.G2Print (Msg)
2600        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2601       
2602def makeSLDprofile(data,Substances):
2603   
2604    sq2 = np.sqrt(2.)
2605    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2606    Nlayers = len(laySeq)
2607    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2608    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2609    rho = np.zeros(Nlayers)
2610    sigma = np.zeros(Nlayers)
2611    name = data['Layers'][0]['Name']
2612    thick = 0.
2613    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2614        layer = data['Layers'][lay]
2615        name = layer['Name']
2616        if 'Thick' in layer:
2617            thick += layer['Thick'][0]
2618            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2619        if 'Rough' in layer:
2620            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2621        if name != 'vacuum':
2622            if name == 'unit scatter':
2623                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2624            else:
2625                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2626                irho = Substances[name]['XImag density']
2627                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2628        if 'Mag SLD' in layer:
2629            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2630    name = data['Layers'][-1]['Name']
2631    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2632    xr = np.flipud(x)
2633    interfaces[-1] = x[-1]
2634    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2635    iBeg = 0
2636    for ilayer in range(Nlayers-1):
2637        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2638        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2639        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2640        iBeg = iPos
2641    return x,xr,y   
2642
2643def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2644   
2645    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2646    Qmin = Limits[1][0]
2647    Qmax = Limits[1][1]
2648    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2649    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2650    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2651    Ic[:] = 0
2652    Scale = data['Scale'][0]
2653    if data['Layer Seq'] == []:
2654        return
2655    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2656    Nlayers = len(laySeq)
2657    depth = np.zeros(Nlayers)
2658    rho = np.zeros(Nlayers)
2659    irho = np.zeros(Nlayers)
2660    sigma = np.zeros(Nlayers)
2661    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2662        layer = data['Layers'][lay]
2663        name = layer['Name']
2664        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2665            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2666        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2667            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2668        if 'unit scatter' == name:
2669            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2670            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2671        else:
2672            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2673            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2674        if 'Mag SLD' in layer:
2675            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2676    if data['dQ type'] == 'None':
2677        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2678    elif 'const' in data['dQ type']:
2679        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2680        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2681    else:       #dQ/Q in data
2682        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2683    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2684
2685def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2686    """
2687    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2688    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2689   
2690    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2691
2692    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2693        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2694    :param depth:  float[m] (Ang).
2695        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2696        and substrate are ignored.
2697    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2698        Real scattering length density for each layer for each kz
2699    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2700        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2701        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2702    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2703        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2704        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2705
2706    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2707    index -1, or reversed if kz < 0.
2708    """
2709    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2710        if len(kz) == 0: return kz
2711   
2712        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2713        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2714        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2715        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2716        k = kz
2717   
2718        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2719        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2720        # multiply versus some coding convenience.
2721        B11 = 1
2722        B22 = 1
2723        B21 = 0
2724        B12 = 0
2725        for i in range(0, len(depth)-1):
2726            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2727            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2728            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2729            #print "==== layer",i
2730            #print "kz:", kz
2731            #print "k:", k
2732            #print "k_next:",k_next
2733            #print "F:",F
2734            #print "rho:",rho[:,i+1]
2735            #print "irho:",irho[:,i+1]
2736            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2737            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2738            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2739            M21 = F*M11
2740            M12 = F*M22
2741            C1 = B11*M11 + B21*M12
2742            C2 = B11*M21 + B21*M22
2743            B11 = C1
2744            B21 = C2
2745            C1 = B12*M11 + B22*M12
2746            C2 = B12*M21 + B22*M22
2747            B12 = C1
2748            B22 = C2
2749            k = k_next
2750   
2751        r = B12/B11
2752        return np.absolute(r)**2
2753
2754    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2755
2756    m = len(depth)
2757
2758    # Make everything into arrays
2759    depth = np.asarray(depth,'d')
2760    rho = np.asarray(rho,'d')
2761    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2762    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2763
2764    # Repeat rho,irho columns as needed
2765    if len(rho.shape) == 1:
2766        rho = rho[None,:]
2767        irho = irho[None,:]
2768
2769    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2770   
2771def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2772    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2773    s = dq/2.
2774    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2775    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2776    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2777    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2778    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2779    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2780    y *= 0.137023
2781    return y
2782       
2783def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2784    G2fil.G2Print ('make fft')
2785    Q,Io = Profile[:2]
2786    Qmin = Limits[1][0]
2787    Qmax = Limits[1][1]
2788    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2789    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2790    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2791    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2792    If = QI(Qf)*Qf**4
2793    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2794    F = fft.rfft(If)
2795    return R,F
2796
2797   
2798################################################################################
2799#### Stacking fault simulation codes
2800################################################################################
2801
2802def GetStackParms(Layers):
2803   
2804    Parms = []
2805#cell parms
2806    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2807        Parms.append('cellA')
2808        Parms.append('cellC')
2809    else:
2810        Parms.append('cellA')
2811        Parms.append('cellB')
2812        Parms.append('cellC')
2813        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2814            Parms.append('cellG')
2815#Transition parms
2816    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2817        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2818            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2819            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2820            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2821            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2822    return Parms
2823
2824def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2825    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2826   
2827    :param dict Layers: dict with following items
2828
2829      ::
2830
2831       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2832       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2833       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2834       
2835    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2836    :param float scale: scale factor
2837    :param dict background: background parameters
2838    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2839    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2840    :param list profile: powder pattern data
2841   
2842    Note that parameters all updated in place   
2843    '''
2844    import atmdata
2845    path = sys.path
2846    for name in path:
2847        if 'bin' in name:
2848            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2849            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2850            break
2851    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2852    sf = open('data.sfc','w')
2853    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2854    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2855    if 'H' not in atTypes:
2856        atTypes.insert(0,'H')
2857    for atType in atTypes:
2858        if atType == 'H': 
2859            blen = -.3741
2860        else:
2861            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2862        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2863        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2864        for i in range(4):
2865            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2866        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2867        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2868        sf.write(text)
2869    sf.close()
2870    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2871    cf = open('control.dif','w')
2872    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2873        x0 = profile[0]
2874        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2875        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2876        if iFin-iBeg > 20000:
2877            iFin = iBeg+20000
2878        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2879        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2880        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2881    else:
2882        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2883        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
2884    cf.close()
2885    #make DIFFaX data file
2886    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
2887    df.write('INSTRUMENTAL\n')
2888    if 'X' in inst['Type'][0]:
2889        df.write('X-RAY\n')
2890    elif 'N' in inst['Type'][0]:
2891        df.write('NEUTRON\n')
2892    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2893        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
2894        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
2895        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
2896        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
2897        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
2898        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
2899    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
2900        if 'Mean' in Layers['selInst']:
2901            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
2902        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
2903            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
2904        else:
2905            df.write('None\n')
2906    else:
2907        df.write('0.10\nNone\n')
2908    df.write('STRUCTURAL\n')
2909    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
2910    gam = Layers['Cell'][6]
2911    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
2912    laue = Layers['Laue']
2913    if laue == '2/m(ab)':
2914        laue = '2/m(1)'
2915    elif laue == '2/m(c)':
2916        laue = '2/m(2)'
2917    if 'unknown' in Layers['Laue']:
2918        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
2919    else:   
2920        df.write('%s\n'%(laue))
2921    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
2922    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
2923        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
2924    layerNames = []
2925    for layer in Layers['Layers']:
2926        layerNames.append(layer['Name'])
2927    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
2928        if layer['SameAs']:
2929            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
2930            continue
2931        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
2932        if '-1' in layer['Symm']:
2933            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
2934        else:
2935            df.write('NONE\n')
2936        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
2937            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
2938            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
2939                frac /= 2.
2940            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
2941    df.write('STACKING\n')
2942    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
2943    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
2944        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
2945    else:
2946        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
2947            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
2948            iB = 0
2949            iF = 0
2950            while True:
2951                iF += 68
2952                if iF >= Slen:
2953                    break
2954                iF = min(iF,Slen)
2955                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
2956                iB = iF
2957        else:
2958            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
2959    df.write('TRANSITIONS\n')
2960    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2961        sumPx = 0.
2962        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2963            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
2964            p = round(p,3)
2965            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
2966            sumPx += p
2967        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
2968            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
2969            df.close()
2970            os.remove('data.sfc')
2971            os.remove('control.dif')
2972            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2973            return       
2974    df.close()   
2975    time0 = time.time()
2976    try:
2977        subp.call(DIFFaX)
2978    except OSError:
2979        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
2980    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
2981    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
2982        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
2983        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
2984        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
2985        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
2986        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
2987        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
2988        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
2989            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
2990            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
2991            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
2992            Z[1::2] *= -1
2993            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
2994            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
2995        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
2996    #cleanup files..
2997        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
2998    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
2999        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
3000        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
3001        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
3002        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
3003    os.remove('data.sfc')
3004    os.remove('control.dif')
3005    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
3006   
3007def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
3008   
3009    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
3010    x0 = profile[0]
3011    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3012    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
3013    if iFin-iBeg > 20000:
3014        iFin = iBeg+20000
3015    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
3016    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
3017    return iFin-iBeg
3018       
3019def SetStackingSF(Layers,debug):
3020# Load scattering factors into DIFFaX arrays
3021    import atmdata
3022    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
3023    aTypes = []
3024    for atype in atTypes:
3025        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3026    SFdat = []
3027    for atType in atTypes:
3028        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
3029        SF = np.zeros(9)
3030        SF[:8:2] = Adat['fa']
3031        SF[1:8:2] = Adat['fb']
3032        SF[8] = Adat['fc']
3033        SFdat.append(SF)
3034    SFdat = np.array(SFdat)
3035    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
3036   
3037def SetStackingClay(Layers,Type):
3038# Controls
3039    rand.seed()
3040    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
3041    try:   
3042        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
3043            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
3044    except ValueError:  #for 'unknown'
3045        laueId = -1
3046    if 'SADP' in Type:
3047        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
3048        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
3049    else:
3050        planeId = 0
3051        lmax = 0
3052# Sequences
3053    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3054    try:
3055        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3056    except ValueError:
3057        StkParm = -1
3058    if StkParm == 2:    #list
3059        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3060        Nstk = len(StkSeq)
3061    else:
3062        Nstk = 1
3063        StkSeq = [0,]
3064    if StkParm == -1:
3065        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3066    Wdth = Layers['Width'][0]
3067    mult = 1
3068    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3069    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3070    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3071    return laueId,controls
3072   
3073def SetCellAtoms(Layers):
3074    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3075# atoms in layers
3076    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3077    AtomXOU = []
3078    AtomTp = []
3079    LayerSymm = []
3080    LayerNum = []
3081    layerNames = []
3082    Natm = 0
3083    Nuniq = 0
3084    for layer in Layers['Layers']:
3085        layerNames.append(layer['Name'])
3086    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3087        if layer['SameAs']:
3088            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3089            continue
3090        else:
3091            LayerNum.append(il+1)
3092            Nuniq += 1
3093        if '-1' in layer['Symm']:
3094            LayerSymm.append(1)
3095        else:
3096            LayerSymm.append(0)
3097        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3098            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3099            Natm += 1
3100            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3101            Ta = atTypes.index(atype)+1
3102            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3103    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3104    Nlayers = len(layerNames)
3105    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3106    return Nlayers
3107   
3108def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3109# Transitions
3110    TransX = []
3111    TransP = []
3112    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3113        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3114        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3115    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3116    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3117#    GSASIIpath.IPyBreak()
3118    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3119   
3120def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3121# Scattering factors
3122    SetStackingSF(Layers,debug)
3123# Controls & sequences
3124    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3125# cell & atoms
3126    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3127    Volume = Layers['Cell'][7]   
3128# Transitions
3129    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3130# PWDR scan
3131    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3132# result as Spec
3133    x0 = profile[0]
3134    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3135    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3136    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3137    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3138    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3139    if iFin-iBeg > 20000:
3140        iFin = iBeg+20000
3141    Nspec = 20001       
3142    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3143    time0 = time.time()
3144    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3145    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3146    time0 = time.time()
3147    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3148    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3149    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3150    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3151    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3152    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3153    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3154        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3155    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3156        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3157    else:
3158        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3159    BrdSpec /= Volume
3160    iFin = iBeg+Nsteps
3161    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3162    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3163    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3164    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3165    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3166        try:
3167            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3168            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3169        except ValueError:
3170            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3171        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3172        Z[1::2] *= -1
3173        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3174        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3175    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3176    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3177   
3178def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3179   
3180# Scattering factors
3181    SetStackingSF(Layers,debug)
3182# Controls & sequences
3183    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3184# cell & atoms
3185    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3186# Transitions
3187    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3188# result as Sadp
3189    Nspec = 20001       
3190    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3191    time0 = time.time()
3192    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3193    Sapd = np.zeros((256,256))
3194    iB = 0
3195    for i in range(hkLim):
3196        iF = iB+Nblk
3197        p1 = 127+int(i*Incr)
3198        p2 = 128-int(i*Incr)
3199        if Nblk == 128:
3200            if i:
3201                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3202                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3203            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3204            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3205        else:
3206            if i:
3207                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3208            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3209        iB += Nblk
3210    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3211    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3212   
3213###############################################################################
3214#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3215###############################################################################
3216   
3217def makePRFfile(data,MEMtype):
3218    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3219   
3220    :param dict data: GSAS-II phase data
3221    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3222                        0 otherwise
3223    :returns str: name of Dysnomia control file
3224    '''
3225
3226    generalData = data['General']
3227    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3228    DysData = data['Dysnomia']
3229    prfName = pName+'.prf'
3230    prf = open(prfName,'w')
3231    prf.write('$PREFERENCES\n')
3232    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3233    prf.write(pName+'.out\n')
3234    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3235    prf.write(pName+'.fba\n')
3236    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3237    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3238    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3239        prf.write('0\n')
3240    else:
3241        prf.write('1\n')
3242    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3243        prf.write('0\n')
3244    else:
3245        prf.write('1\n')
3246    prf.write('1\n')
3247    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3248        prf.write('0\n')
3249    else:
3250        prf.write('1\n')
3251    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3252    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3253    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3254    prf.write('1\n')
3255    prf.write('0\n')
3256    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3257    prf.write('1\n')
3258    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3259    if DysData['prior'] == 'uniform':
3260        prf.write('0\n')
3261    else:
3262        prf.write('1\n')
3263    prf.close()
3264    return prfName
3265
3266def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3267    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3268
3269    :param dict data: GSAS-II phase data
3270    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3271    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3272                        0 otherwise
3273    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3274    '''
3275   
3276    DysData = data['Dysnomia']
3277    generalData = data['General']
3278    cell = generalData['Cell'][1:7]
3279    A = G2lat.cell2A(cell)
3280    SGData = generalData['SGData']
3281    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3282    memName = pName+'.mem'
3283    Map = generalData['Map']
3284    Type = Map['Type']
3285    UseList = Map['RefList']
3286    mem = open(memName,'w')
3287    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3288    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3289    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3290    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3291    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3292    try:
3293        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3294    except ValueError:
3295        return False
3296    org = 1
3297    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3298        org = 2
3299    mapsize = Map['rho'].shape
3300    sumZ = 0.
3301    sumpos = 0.
3302    sumneg = 0.
3303    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3304    for atm in generalData['NoAtoms']:
3305        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3306        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3307        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3308        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3309        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3310        if blen < 0.:
3311            sumneg += blen*Nat
3312        else:
3313            sumpos += blen*Nat
3314    if 'X' in Type:
3315        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3316    elif 'N' in Type and MEMtype:
3317        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3318    else:
3319        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3320       
3321    dmin = DysData['MEMdmin']
3322    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3323    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3324    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3325       
3326    refs = []
3327    prevpos = 0.
3328    for ref in reflData:
3329        if ref[3] < 0:
3330            continue
3331        if 'T' in Type:
3332            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3333            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3334            FWHM = getgamFW(gam,s)
3335            if dsp < dmin:
3336                continue
3337            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3338            FWHM *= nptand(theta)/pos
3339            pos = 2.*theta
3340        else:
3341            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3342            g = gam/100.    #centideg -> deg
3343            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3344            FWHM = getgamFW(g,s)
3345        delt = pos-prevpos
3346        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3347        prevpos = pos
3348           
3349    ovlp = DysData['overlap']
3350    refs1 = []
3351    refs2 = []
3352    nref2 = 0
3353    iref = 0
3354    Nref = len(refs)
3355    start = False
3356    while iref < Nref-1:
3357        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3358            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3359                refs2.append([])
3360                start = True
3361            if nref2 == len(refs2):
3362                refs2.append([])
3363            refs2[nref2].append(refs[iref])
3364        else:
3365            if start:
3366                refs2[nref2].append(refs[iref])
3367                start = False
3368                nref2 += 1
3369            else:
3370                refs1.append(refs[iref])
3371        iref += 1
3372    if start:
3373        refs2[nref2].append(refs[iref])
3374    else:
3375        refs1.append(refs[iref])
3376   
3377    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3378    for ref in refs1:
3379        h,k,l = ref[:3]
3380        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3381        if hkl in refDict:
3382            del refDict[hkl]
3383        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3384        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3385    while True and nref2:
3386        if not len(refs2[-1]):
3387            del refs2[-1]
3388        else:
3389            break
3390    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3391    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3392        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3393        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3394        Gsum = 0.
3395        Msum = 0
3396        for ref in ref2:
3397            Gsum += ref[6]*ref[3]
3398            Msum += ref[3]
3399        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3400        h,k,l = ref2[0][:3]
3401        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3402        if hkl in refDict:
3403            del refDict[hkl]
3404        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3405        for ref in ref2[1:]:
3406            h,k,l,m = ref[:4]
3407            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3408            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3409            if hkl in refDict:
3410                del refDict[hkl]
3411    if len(refDict):
3412        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3413        for hkl in list(refDict.keys()):
3414            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3415            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3416    else:
3417        mem.write('0\n')
3418    mem.close()
3419    return True
3420
3421def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3422    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3423
3424    :param str prfName: phase.mem file name
3425    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3426    '''
3427   
3428    generalData = data['General']
3429    Map = generalData['Map']
3430    Type = Map['Type']
3431    cell = generalData['Cell'][1:7]
3432    A = G2lat.cell2A(cell)
3433    reflDict = {}
3434    newRefs = []
3435    for iref,ref in enumerate(reflData):
3436        if ref[3] > 0:
3437            newRefs.append(ref)
3438            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3439    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3440    try:
3441        fba = open(fbaName,'r')
3442    except FileNotFoundError:
3443        return False
3444    fba.readline()
3445    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3446    fbalines = fba.readlines()
3447    for line in fbalines[:Nref]:
3448        info = line.split()
3449        h = int(info[0])
3450        k = int(info[1])
3451        l = int(info[2])
3452        FoR = float(info[3])
3453        FoI = float(info[4])
3454        Fosq = FoR**2+FoI**2
3455        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3456        try:
3457            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3458        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3459            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3460            if 'T' in Type:
3461                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3462            else:
3463                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3464            continue
3465        newRefs[refId][8] = Fosq
3466        newRefs[refId][10] = phase
3467    newRefs = np.array(newRefs)
3468    return True,newRefs
3469   
3470#### testing data
3471NeedTestData = True
3472def TestData():
3473    'needs a doc string'
3474#    global NeedTestData
3475    global bakType
3476    bakType = 'chebyschev'
3477    global xdata
3478    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3479    global parmDict0
3480    parmDict0 = {
3481        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3482        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3483        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3484        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3485        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3486        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3487        }
3488    global parmDict1
3489    parmDict1 = {
3490        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3491        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3492        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3493        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3494        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3495        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3496        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3497        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3498        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3499        }
3500    global parmDict2
3501    parmDict2 = {
3502        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3503        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3504        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3505#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3506        }
3507    global varyList
3508    varyList = []
3509
3510def test0():
3511    if NeedTestData: TestData()
3512    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3513    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3514    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3515    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3516    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3517    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3518   
3519def test1():
3520    if NeedTestData: TestData()
3521    time0 = time.time()
3522    for i in range(100):
3523        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3524    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3525   
3526def test2(name,delt):
3527    if NeedTestData: TestData()
3528    varyList = [name,]
3529    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3530    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3531    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3532    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3533    parmDict2[name] += delt
3534    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3535    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3536   
3537def test3(name,delt):
3538    if NeedTestData: TestData()
3539    names = ['pos','sig','gam','shl']
3540    idx = names.index(name)
3541    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3542    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3543    dx = xdata[1]-xdata[0]
3544    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3545    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3546    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3547    myDict[name] += delt
3548    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3549    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3550
3551if __name__ == '__main__':
3552    import GSASIItestplot as plot
3553    global plotter
3554    plotter = plot.PlotNotebook()
3555#    test0()
3556#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3557    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3558        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3559        test2(name,shft)
3560    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3561        test3(name,shft)
3562    G2fil.G2Print ("OK")
3563    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.