source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4210

Last change on this file since 4210 was 4210, checked in by vondreele, 3 years ago

fix bad DifC name in MakeInst?
Add start on MakeRMCPdat routine - makes a dummy .testdat file not usable in RMCProfile at present

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 137.4 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2019-12-18 09:44:47 +0000 (Wed, 18 Dec 2019) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4210 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4210 2019-12-18 09:44:47Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4210 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,Phase,useSamBrd,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    histoName = G2frame.GPXtree.GetItemPyData(PWId)[2]
2100    Size = Phase['Histograms'][histoName]['Size']
2101    Mustrain = Phase['Histograms'][histoName]['Mustrain']
2102    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2103    Xsb = 0.
2104    Ysb = 0.
2105    if 'T' in inst['Type'][1]:
2106        difC = inst['difC'][1]
2107        if useSamBrd[0]:
2108            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2109                Xsb = 1.e-4*difC/Size[1][0]
2110        if useSamBrd[1]:
2111            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2112                Ysb = 1.e-6*difC*Mustrain[1][0]
2113        prms = ['Bank',
2114                'difC','difA','Zero','2-theta',
2115                'alpha','beta-0','beta-1',
2116                'sig-0','sig-1','sig-2',
2117                'Z','X','Y']
2118        fname = Name+'.inst'
2119        fl = open(fname,'w')
2120        fl.write('1\n')
2121        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2122        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2123        fl.write('%10.3f%10.6f%10.6f\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2124        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2125        fl.write('%10.4f%10.3f%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1]+Xsb,inst[prms[13]][1]+Ysb,0.0,0.0))
2126        fl.close()
2127    else:
2128        if useSamBrd[0]:
2129            wave = G2mth.getWave(inst)
2130            if 'ellipsoidal' not in Size[0]:    #take the isotropic term only
2131                Xsb = 1.8*wave/(np.pi*Size[1][0])
2132        if useSamBrd[1]:
2133            if 'generalized' not in Mustrain[0]:    #take the isotropic term only
2134                Ysb = 0.018*np.pi*Mustrain[1][0]
2135        prms = ['Bank',
2136                'Lam','Zero','Polariz.',
2137                'U','V','W',
2138                'X','Y']
2139        fname = Name+'.inst'
2140        fl = open(fname,'w')
2141        fl.write('1\n')
2142        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2143        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2144        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2145        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1]+Xsb,inst[prms[8]][1]+Ysb,0.0))   
2146        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2147        fl.close()
2148    return fname
2149   
2150def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    Back = PWDdata['Background'][0]
2153    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2154    if 'chebyschev-1' != Back[0]:
2155        return None
2156    Nback = Back[2]
2157    BackVals = Back[3:]
2158    fname = Name+'.back'
2159    fl = open(fname,'w')
2160    fl.write('%10d\n'%Nback)
2161    for val in BackVals:
2162        if 'T' in inst['Type'][1]:
2163            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2164        else:
2165            fl.write('%12.6g\n'%val)
2166    fl.close()
2167    return fname
2168
2169def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Supercell,PWId):
2170    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2171    generalData = Phase['General']
2172    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2173    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2174    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2175    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2176    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2177    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2178    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2179    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2180    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2181    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2182    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2183    Atoms = newPhase['Atoms']
2184    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2185    for atom in Atoms:
2186        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2187    NAstr = ['%d'%i for i in NAtype]
2188    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2189    fname = Name+'.rmc6f'
2190    fl = open(fname,'w')
2191    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2192    for item in Meta:
2193        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2194    fl.write('Atom types present:             %s\n'%'    '.join(Atseq))
2195    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%'  '.join(NAstr))
2196    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Atoms))
2197    fl.write('%-35s%3d%3d%3d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2198    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2199            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2200    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2201    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2202    for i in [0,1,2]:
2203        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2204    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2205    nat = 0
2206    for atm in Atseq:
2207        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2208            if atom[1] == atm:
2209                nat += 1
2210                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2211                cell = [0,0,0]
2212                if '+' in atcode[1]:
2213                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2214                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2215                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2216    fl.close()
2217    return fname
2218
2219def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2220    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2221    generalData = Phase['General']
2222    Vol = generalData['Cell'][7]
2223    Data = PWDdata['Data']
2224    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2225    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2226    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2227    Scale = Sample['Scale'][0]
2228    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2229    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2230    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2231    fname = Name+'.bragg'
2232    fl = open(fname,'w')
2233    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-1,Bank,Scale,Vol))
2234    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2235        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2236        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2237            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2238    else:
2239        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2240        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2241            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2242    fl.close()
2243    return fname
2244
2245def MakeRMCPdat(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Supercell,Files,PWId):
2246    fname = Name+'.testdat'
2247    fl = open(fname,'w')
2248    fl.write('TITLE :: '+Name+'\n')
2249    fl.write('MATERIAL :: '+Meta['material']+'\n')
2250    fl.write('PHASE :: '+Meta['phase']+'\n')
2251    fl.write('TEMPERATURE :: '+str(Meta['temperature'])+'\n')
2252    fl.write('INVESTIGATOR :: '+Meta['owner']+'\n')
2253    fl.write(' %% edit the following as needed\n')
2254    fl.write('MINIMUM_DISTANCES ::   4.00  1.37  2.0    Angstrom\n')
2255    fl.write('MAXIMUM_MOVES ::   0.05  0.10 Angstrom\n')
2256    fl.write('R_SPACING ::  0.0200 Angstrom\n')
2257    fl.write('PRINT_PERIOD :: 100\n')
2258    fl.write('TIME_LIMIT ::     10.00 MINUTES\n')
2259    fl.write('SAVE_PERIOD ::     1.00 MINUTES\n')
2260    fl.write('ATOMS :: '+' '.join(Atseq)+'\n')
2261    fl.write('FLAGS ::\n')
2262    fl.write('  > NO_MOVEOUT\n')
2263    fl.write('  > NO_SAVE_CONFIGURATIONS\n')
2264    fl.write('  > NO_RESOLUTION_CONVOLUTION\n')
2265    fl.write('INPUT_CONFIGURATION_FORMAT ::  rmc6f\n')
2266    fl.write('SAVE_CONFIGURATION_FORMAT  ::  rmc6f\n')
2267   
2268   
2269   
2270   
2271    fl.close()
2272    return fname
2273   
2274
2275def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2276    generalData = Phase['General']
2277    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2278    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2279    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2280    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2281    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2282    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2283    Atoms = newPhase['Atoms']
2284    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2285    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2286    fname = Name+'.pdb'
2287    fl = open(fname,'w')
2288    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2289    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2290            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2291    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2292    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2293    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2294
2295    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2296    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2297    nat = 0
2298    for atm in Atseq:
2299        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2300            if atom[1] == atm:
2301                nat += 1
2302                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2303#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2304                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2305                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2306    fl.close()
2307    return fname
2308   
2309################################################################################
2310#### Reflectometry calculations
2311################################################################################
2312
2313def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2314    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2315   
2316    class RandomDisplacementBounds(object):
2317        """random displacement with bounds"""
2318        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2319            self.xmin = xmin
2320            self.xmax = xmax
2321            self.stepsize = stepsize
2322   
2323        def __call__(self, x):
2324            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2325            while True:
2326                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2327                steps = self.xmax-self.xmin
2328                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2329                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2330                    break
2331            return xnew
2332   
2333    def GetModelParms():
2334        parmDict = {}
2335        varyList = []
2336        values = []
2337        bounds = []
2338        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2339        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2340        for parm in ['Scale','FltBack']:
2341            parmDict[parm] = data[parm][0]
2342            if data[parm][1]:
2343                varyList.append(parm)
2344                values.append(data[parm][0])
2345                bounds.append(Bounds[parm])
2346        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2347        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2348        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2349            name = layer['Name']
2350            cid = str(ilay)+';'
2351            parmDict[cid+'Name'] = name
2352            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2353                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2354                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2355                    varyList.append(cid+parm)
2356                    value = layer[parm][0]
2357                    values.append(value)
2358                    if value:
2359                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2360                    else:
2361                        bound = [0.,10.]
2362                    bounds.append(bound)
2363            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2364                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2365                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2366        return parmDict,varyList,values,bounds
2367   
2368    def SetModelParms():
2369        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2370        if 'Scale' in varyList:
2371            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2372            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2373        G2fil.G2Print (line)
2374        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2375        if 'FltBack' in varyList:
2376            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2377            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2378        G2fil.G2Print (line)
2379        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2380            name = layer['Name']
2381            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2382            cid = str(ilay)+';'
2383            line = ' '
2384            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2385            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2386            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2387                if parm in layer:
2388                    if parm == 'Rough':
2389                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2390                    else:
2391                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2392                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2393                    if cid+parm in varyList:
2394                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2395            G2fil.G2Print (line)
2396            G2fil.G2Print (line2)
2397   
2398    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2399        parmDict.update(zip(varyList,values))
2400        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2401        return M
2402   
2403    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2404        parmDict.update(zip(varyList,values))
2405        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2406        return np.sum(M**2)
2407   
2408    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2409        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2410        Scale = parmDict['Scale']
2411        Nlayers = parmDict['nLayers']
2412        Res = parmDict['Res']
2413        depth = np.zeros(Nlayers)
2414        rho = np.zeros(Nlayers)
2415        irho = np.zeros(Nlayers)
2416        sigma = np.zeros(Nlayers)
2417        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2418            cid = str(lay)+';'
2419            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2420            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2421            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2422                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2423                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2424            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2425                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2426                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2427            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2428                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2429        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2430            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2431        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2432            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2433        else:       #dQ/Q in data
2434            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2435        Ic += AB*Scale
2436        return Ic
2437       
2438    def estimateT0(takestep):
2439        Mmax = -1.e-10
2440        Mmin = 1.e10
2441        for i in range(100):
2442            x0 = takestep(values)
2443            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2444            Mmin = min(M,Mmin)
2445            MMax = max(M,Mmax)
2446        return 1.5*(MMax-Mmin)
2447
2448    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2449    if data.get('2% weight'):
2450        wt = 1./(0.02*Io)**2
2451    Qmin = Limits[1][0]
2452    Qmax = Limits[1][1]
2453    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2454    Bfac = data['Toler']
2455    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2456    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2457    Ic[:] = 0
2458    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2459              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2460    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2461    Msg = 'Failed to converge'
2462    if varyList:
2463        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2464            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2465                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2466            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2467            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2468            ncalc = result[2]['nfev']
2469            covM = result[1]
2470            newVals = result[0]
2471        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2472            xyrng = np.array(bounds).T
2473            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2474            T0 = estimateT0(take_step)
2475            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2476            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2477                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2478                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2479            chisq = result.fun
2480            ncalc = result.nfev
2481            newVals = result.x
2482            covM = []
2483        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2484            xyrng = np.array(bounds).T
2485            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2486                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2487                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2488                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2489                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2490            newVals = result[0]
2491            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2492            chisq = result[1]
2493            ncalc = result[3]
2494            covM = []
2495            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2496        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2497            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2498                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2499            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2500            chisq = result.fun
2501            ncalc = result.nfev
2502            newVals = result.x
2503            covM = []
2504    else:   #nothing varied
2505        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2506        chisq = np.sum(M**2)
2507        ncalc = 0
2508        covM = []
2509        sig = []
2510        sigDict = {}
2511        result = []
2512    Rvals = {}
2513    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2514    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2515    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2516    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2517    try:
2518        if not len(varyList):
2519            Msg += ' - nothing refined'
2520            raise ValueError
2521        Nans = np.isnan(newVals)
2522        if np.any(Nans):
2523            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2524            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2525            raise ValueError
2526        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2527        if np.any(Negs):
2528            indx = Negs.nonzero()
2529            name = varyList[indx[0][0]]
2530            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2531                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2532                raise ValueError
2533        if len(covM):
2534            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2535            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2536        else:
2537            sig = np.zeros(len(varyList))
2538            covMatrix = []
2539        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2540        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2541        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2542        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2543        SetModelParms()
2544        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2545    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2546        G2fil.G2Print (Msg)
2547        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2548       
2549def makeSLDprofile(data,Substances):
2550   
2551    sq2 = np.sqrt(2.)
2552    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2553    Nlayers = len(laySeq)
2554    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2555    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2556    rho = np.zeros(Nlayers)
2557    sigma = np.zeros(Nlayers)
2558    name = data['Layers'][0]['Name']
2559    thick = 0.
2560    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2561        layer = data['Layers'][lay]
2562        name = layer['Name']
2563        if 'Thick' in layer:
2564            thick += layer['Thick'][0]
2565            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2566        if 'Rough' in layer:
2567            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2568        if name != 'vacuum':
2569            if name == 'unit scatter':
2570                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2571            else:
2572                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2573                irho = Substances[name]['XImag density']
2574                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2575        if 'Mag SLD' in layer:
2576            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2577    name = data['Layers'][-1]['Name']
2578    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2579    xr = np.flipud(x)
2580    interfaces[-1] = x[-1]
2581    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2582    iBeg = 0
2583    for ilayer in range(Nlayers-1):
2584        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2585        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2586        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2587        iBeg = iPos
2588    return x,xr,y   
2589
2590def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2591   
2592    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2593    Qmin = Limits[1][0]
2594    Qmax = Limits[1][1]
2595    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2596    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2597    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2598    Ic[:] = 0
2599    Scale = data['Scale'][0]
2600    if data['Layer Seq'] == []:
2601        return
2602    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2603    Nlayers = len(laySeq)
2604    depth = np.zeros(Nlayers)
2605    rho = np.zeros(Nlayers)
2606    irho = np.zeros(Nlayers)
2607    sigma = np.zeros(Nlayers)
2608    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2609        layer = data['Layers'][lay]
2610        name = layer['Name']
2611        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2612            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2613        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2614            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2615        if 'unit scatter' == name:
2616            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2617            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2618        else:
2619            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2620            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2621        if 'Mag SLD' in layer:
2622            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2623    if data['dQ type'] == 'None':
2624        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2625    elif 'const' in data['dQ type']:
2626        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2627        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2628    else:       #dQ/Q in data
2629        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2630    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2631
2632def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2633    """
2634    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2635    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2636   
2637    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2638
2639    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2640        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2641    :param depth:  float[m] (Ang).
2642        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2643        and substrate are ignored.
2644    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2645        Real scattering length density for each layer for each kz
2646    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2647        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2648        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2649    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2650        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2651        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2652
2653    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2654    index -1, or reversed if kz < 0.
2655    """
2656    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2657        if len(kz) == 0: return kz
2658   
2659        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2660        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2661        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2662        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2663        k = kz
2664   
2665        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2666        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2667        # multiply versus some coding convenience.
2668        B11 = 1
2669        B22 = 1
2670        B21 = 0
2671        B12 = 0
2672        for i in range(0, len(depth)-1):
2673            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2674            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2675            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2676            #print "==== layer",i
2677            #print "kz:", kz
2678            #print "k:", k
2679            #print "k_next:",k_next
2680            #print "F:",F
2681            #print "rho:",rho[:,i+1]
2682            #print "irho:",irho[:,i+1]
2683            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2684            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2685            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2686            M21 = F*M11
2687            M12 = F*M22
2688            C1 = B11*M11 + B21*M12
2689            C2 = B11*M21 + B21*M22
2690            B11 = C1
2691            B21 = C2
2692            C1 = B12*M11 + B22*M12
2693            C2 = B12*M21 + B22*M22
2694            B12 = C1
2695            B22 = C2
2696            k = k_next
2697   
2698        r = B12/B11
2699        return np.absolute(r)**2
2700
2701    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2702
2703    m = len(depth)
2704
2705    # Make everything into arrays
2706    depth = np.asarray(depth,'d')
2707    rho = np.asarray(rho,'d')
2708    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2709    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2710
2711    # Repeat rho,irho columns as needed
2712    if len(rho.shape) == 1:
2713        rho = rho[None,:]
2714        irho = irho[None,:]
2715
2716    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2717   
2718def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2719    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2720    s = dq/2.
2721    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2722    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2723    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2724    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2725    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2726    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2727    y *= 0.137023
2728    return y
2729       
2730def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2731    G2fil.G2Print ('make fft')
2732    Q,Io = Profile[:2]
2733    Qmin = Limits[1][0]
2734    Qmax = Limits[1][1]
2735    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2736    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2737    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2738    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2739    If = QI(Qf)*Qf**4
2740    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2741    F = fft.rfft(If)
2742    return R,F
2743
2744   
2745################################################################################
2746#### Stacking fault simulation codes
2747################################################################################
2748
2749def GetStackParms(Layers):
2750   
2751    Parms = []
2752#cell parms
2753    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2754        Parms.append('cellA')
2755        Parms.append('cellC')
2756    else:
2757        Parms.append('cellA')
2758        Parms.append('cellB')
2759        Parms.append('cellC')
2760        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2761            Parms.append('cellG')
2762#Transition parms
2763    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2764        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2765            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2766            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2767            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2768            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2769    return Parms
2770
2771def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2772    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2773   
2774    :param dict Layers: dict with following items
2775
2776      ::
2777
2778       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2779       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2780       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2781       
2782    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2783    :param float scale: scale factor
2784    :param dict background: background parameters
2785    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2786    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2787    :param list profile: powder pattern data
2788   
2789    Note that parameters all updated in place   
2790    '''
2791    import atmdata
2792    path = sys.path
2793    for name in path:
2794        if 'bin' in name:
2795            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2796            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2797            break
2798    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2799    sf = open('data.sfc','w')
2800    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2801    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2802    if 'H' not in atTypes:
2803        atTypes.insert(0,'H')
2804    for atType in atTypes:
2805        if atType == 'H': 
2806            blen = -.3741
2807        else:
2808            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2809        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2810        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2811        for i in range(4):
2812            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2813        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2814        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2815        sf.write(text)
2816    sf.close()
2817    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2818    cf = open('control.dif','w')
2819    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2820        x0 = profile[0]
2821        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2822        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2823        if iFin-iBeg > 20000:
2824            iFin = iBeg+20000
2825        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2826        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2827        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2828    else:
2829        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2830        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
2831    cf.close()
2832    #make DIFFaX data file
2833    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
2834    df.write('INSTRUMENTAL\n')
2835    if 'X' in inst['Type'][0]:
2836        df.write('X-RAY\n')
2837    elif 'N' in inst['Type'][0]:
2838        df.write('NEUTRON\n')
2839    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2840        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
2841        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
2842        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
2843        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
2844        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
2845        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
2846    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
2847        if 'Mean' in Layers['selInst']:
2848            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
2849        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
2850            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
2851        else:
2852            df.write('None\n')
2853    else:
2854        df.write('0.10\nNone\n')
2855    df.write('STRUCTURAL\n')
2856    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
2857    gam = Layers['Cell'][6]
2858    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
2859    laue = Layers['Laue']
2860    if laue == '2/m(ab)':
2861        laue = '2/m(1)'
2862    elif laue == '2/m(c)':
2863        laue = '2/m(2)'
2864    if 'unknown' in Layers['Laue']:
2865        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
2866    else:   
2867        df.write('%s\n'%(laue))
2868    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
2869    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
2870        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
2871    layerNames = []
2872    for layer in Layers['Layers']:
2873        layerNames.append(layer['Name'])
2874    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
2875        if layer['SameAs']:
2876            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
2877            continue
2878        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
2879        if '-1' in layer['Symm']:
2880            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
2881        else:
2882            df.write('NONE\n')
2883        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
2884            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
2885            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
2886                frac /= 2.
2887            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
2888    df.write('STACKING\n')
2889    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
2890    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
2891        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
2892    else:
2893        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
2894            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
2895            iB = 0
2896            iF = 0
2897            while True:
2898                iF += 68
2899                if iF >= Slen:
2900                    break
2901                iF = min(iF,Slen)
2902                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
2903                iB = iF
2904        else:
2905            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
2906    df.write('TRANSITIONS\n')
2907    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2908        sumPx = 0.
2909        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2910            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
2911            p = round(p,3)
2912            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
2913            sumPx += p
2914        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
2915            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
2916            df.close()
2917            os.remove('data.sfc')
2918            os.remove('control.dif')
2919            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2920            return       
2921    df.close()   
2922    time0 = time.time()
2923    try:
2924        subp.call(DIFFaX)
2925    except OSError:
2926        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
2927    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
2928    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
2929        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
2930        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
2931        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
2932        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
2933        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
2934        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
2935        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
2936            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
2937            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
2938            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
2939            Z[1::2] *= -1
2940            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
2941            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
2942        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
2943    #cleanup files..
2944        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
2945    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
2946        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
2947        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
2948        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
2949        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
2950    os.remove('data.sfc')
2951    os.remove('control.dif')
2952    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2953   
2954def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
2955   
2956    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
2957    x0 = profile[0]
2958    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2959    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
2960    if iFin-iBeg > 20000:
2961        iFin = iBeg+20000
2962    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2963    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
2964    return iFin-iBeg
2965       
2966def SetStackingSF(Layers,debug):
2967# Load scattering factors into DIFFaX arrays
2968    import atmdata
2969    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
2970    aTypes = []
2971    for atype in atTypes:
2972        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
2973    SFdat = []
2974    for atType in atTypes:
2975        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2976        SF = np.zeros(9)
2977        SF[:8:2] = Adat['fa']
2978        SF[1:8:2] = Adat['fb']
2979        SF[8] = Adat['fc']
2980        SFdat.append(SF)
2981    SFdat = np.array(SFdat)
2982    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
2983   
2984def SetStackingClay(Layers,Type):
2985# Controls
2986    rand.seed()
2987    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
2988    try:   
2989        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
2990            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
2991    except ValueError:  #for 'unknown'
2992        laueId = -1
2993    if 'SADP' in Type:
2994        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
2995        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
2996    else:
2997        planeId = 0
2998        lmax = 0
2999# Sequences
3000    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
3001    try:
3002        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
3003    except ValueError:
3004        StkParm = -1
3005    if StkParm == 2:    #list
3006        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
3007        Nstk = len(StkSeq)
3008    else:
3009        Nstk = 1
3010        StkSeq = [0,]
3011    if StkParm == -1:
3012        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
3013    Wdth = Layers['Width'][0]
3014    mult = 1
3015    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
3016    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
3017    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
3018    return laueId,controls
3019   
3020def SetCellAtoms(Layers):
3021    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
3022# atoms in layers
3023    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
3024    AtomXOU = []
3025    AtomTp = []
3026    LayerSymm = []
3027    LayerNum = []
3028    layerNames = []
3029    Natm = 0
3030    Nuniq = 0
3031    for layer in Layers['Layers']:
3032        layerNames.append(layer['Name'])
3033    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
3034        if layer['SameAs']:
3035            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
3036            continue
3037        else:
3038            LayerNum.append(il+1)
3039            Nuniq += 1
3040        if '-1' in layer['Symm']:
3041            LayerSymm.append(1)
3042        else:
3043            LayerSymm.append(0)
3044        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
3045            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
3046            Natm += 1
3047            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
3048            Ta = atTypes.index(atype)+1
3049            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3050    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3051    Nlayers = len(layerNames)
3052    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3053    return Nlayers
3054   
3055def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3056# Transitions
3057    TransX = []
3058    TransP = []
3059    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3060        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3061        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3062    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3063    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3064#    GSASIIpath.IPyBreak()
3065    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3066   
3067def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3068# Scattering factors
3069    SetStackingSF(Layers,debug)
3070# Controls & sequences
3071    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3072# cell & atoms
3073    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3074    Volume = Layers['Cell'][7]   
3075# Transitions
3076    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3077# PWDR scan
3078    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3079# result as Spec
3080    x0 = profile[0]
3081    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3082    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3083    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3084    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3085    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3086    if iFin-iBeg > 20000:
3087        iFin = iBeg+20000
3088    Nspec = 20001       
3089    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3090    time0 = time.time()
3091    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3092    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3093    time0 = time.time()
3094    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3095    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3096    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3097    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3098    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3099    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3100    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3101        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3102    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3103        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3104    else:
3105        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3106    BrdSpec /= Volume
3107    iFin = iBeg+Nsteps
3108    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3109    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3110    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3111    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3112    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3113        try:
3114            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3115            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3116        except ValueError:
3117            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3118        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3119        Z[1::2] *= -1
3120        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3121        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3122    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3123    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3124   
3125def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3126   
3127# Scattering factors
3128    SetStackingSF(Layers,debug)
3129# Controls & sequences
3130    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3131# cell & atoms
3132    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3133# Transitions
3134    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3135# result as Sadp
3136    Nspec = 20001       
3137    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3138    time0 = time.time()
3139    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3140    Sapd = np.zeros((256,256))
3141    iB = 0
3142    for i in range(hkLim):
3143        iF = iB+Nblk
3144        p1 = 127+int(i*Incr)
3145        p2 = 128-int(i*Incr)
3146        if Nblk == 128:
3147            if i:
3148                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3149                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3150            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3151            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3152        else:
3153            if i:
3154                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3155            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3156        iB += Nblk
3157    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3158    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3159   
3160###############################################################################
3161#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3162###############################################################################
3163   
3164def makePRFfile(data,MEMtype):
3165    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3166   
3167    :param dict data: GSAS-II phase data
3168    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3169                        0 otherwise
3170    :returns str: name of Dysnomia control file
3171    '''
3172
3173    generalData = data['General']
3174    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3175    DysData = data['Dysnomia']
3176    prfName = pName+'.prf'
3177    prf = open(prfName,'w')
3178    prf.write('$PREFERENCES\n')
3179    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3180    prf.write(pName+'.out\n')
3181    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3182    prf.write(pName+'.fba\n')
3183    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3184    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3185    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3186        prf.write('0\n')
3187    else:
3188        prf.write('1\n')
3189    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3190        prf.write('0\n')
3191    else:
3192        prf.write('1\n')
3193    prf.write('1\n')
3194    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3195        prf.write('0\n')
3196    else:
3197        prf.write('1\n')
3198    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3199    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3200    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3201    prf.write('1\n')
3202    prf.write('0\n')
3203    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3204    prf.write('1\n')
3205    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3206    if DysData['prior'] == 'uniform':
3207        prf.write('0\n')
3208    else:
3209        prf.write('1\n')
3210    prf.close()
3211    return prfName
3212
3213def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3214    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3215
3216    :param dict data: GSAS-II phase data
3217    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3218    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3219                        0 otherwise
3220    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3221    '''
3222   
3223    DysData = data['Dysnomia']
3224    generalData = data['General']
3225    cell = generalData['Cell'][1:7]
3226    A = G2lat.cell2A(cell)
3227    SGData = generalData['SGData']
3228    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3229    memName = pName+'.mem'
3230    Map = generalData['Map']
3231    Type = Map['Type']
3232    UseList = Map['RefList']
3233    mem = open(memName,'w')
3234    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3235    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3236    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3237    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3238    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3239    try:
3240        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3241    except ValueError:
3242        return False
3243    org = 1
3244    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3245        org = 2
3246    mapsize = Map['rho'].shape
3247    sumZ = 0.
3248    sumpos = 0.
3249    sumneg = 0.
3250    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3251    for atm in generalData['NoAtoms']:
3252        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3253        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3254        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3255        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3256        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3257        if blen < 0.:
3258            sumneg += blen*Nat
3259        else:
3260            sumpos += blen*Nat
3261    if 'X' in Type:
3262        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3263    elif 'N' in Type and MEMtype:
3264        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3265    else:
3266        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3267       
3268    dmin = DysData['MEMdmin']
3269    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3270    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3271    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3272       
3273    refs = []
3274    prevpos = 0.
3275    for ref in reflData:
3276        if ref[3] < 0:
3277            continue
3278        if 'T' in Type:
3279            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3280            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3281            FWHM = getgamFW(gam,s)
3282            if dsp < dmin:
3283                continue
3284            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3285            FWHM *= nptand(theta)/pos
3286            pos = 2.*theta
3287        else:
3288            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3289            g = gam/100.    #centideg -> deg
3290            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3291            FWHM = getgamFW(g,s)
3292        delt = pos-prevpos
3293        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3294        prevpos = pos
3295           
3296    ovlp = DysData['overlap']
3297    refs1 = []
3298    refs2 = []
3299    nref2 = 0
3300    iref = 0
3301    Nref = len(refs)
3302    start = False
3303    while iref < Nref-1:
3304        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3305            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3306                refs2.append([])
3307                start = True
3308            if nref2 == len(refs2):
3309                refs2.append([])
3310            refs2[nref2].append(refs[iref])
3311        else:
3312            if start:
3313                refs2[nref2].append(refs[iref])
3314                start = False
3315                nref2 += 1
3316            else:
3317                refs1.append(refs[iref])
3318        iref += 1
3319    if start:
3320        refs2[nref2].append(refs[iref])
3321    else:
3322        refs1.append(refs[iref])
3323   
3324    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3325    for ref in refs1:
3326        h,k,l = ref[:3]
3327        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3328        if hkl in refDict:
3329            del refDict[hkl]
3330        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3331        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3332    while True and nref2:
3333        if not len(refs2[-1]):
3334            del refs2[-1]
3335        else:
3336            break
3337    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3338    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3339        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3340        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3341        Gsum = 0.
3342        Msum = 0
3343        for ref in ref2:
3344            Gsum += ref[6]*ref[3]
3345            Msum += ref[3]
3346        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3347        h,k,l = ref2[0][:3]
3348        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3349        if hkl in refDict:
3350            del refDict[hkl]
3351        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3352        for ref in ref2[1:]:
3353            h,k,l,m = ref[:4]
3354            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3355            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3356            if hkl in refDict:
3357                del refDict[hkl]
3358    if len(refDict):
3359        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3360        for hkl in list(refDict.keys()):
3361            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3362            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3363    else:
3364        mem.write('0\n')
3365    mem.close()
3366    return True
3367
3368def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3369    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3370
3371    :param str prfName: phase.mem file name
3372    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3373    '''
3374   
3375    generalData = data['General']
3376    Map = generalData['Map']
3377    Type = Map['Type']
3378    cell = generalData['Cell'][1:7]
3379    A = G2lat.cell2A(cell)
3380    reflDict = {}
3381    newRefs = []
3382    for iref,ref in enumerate(reflData):
3383        if ref[3] > 0:
3384            newRefs.append(ref)
3385            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3386    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3387    try:
3388        fba = open(fbaName,'r')
3389    except FileNotFoundError:
3390        return False
3391    fba.readline()
3392    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3393    fbalines = fba.readlines()
3394    for line in fbalines[:Nref]:
3395        info = line.split()
3396        h = int(info[0])
3397        k = int(info[1])
3398        l = int(info[2])
3399        FoR = float(info[3])
3400        FoI = float(info[4])
3401        Fosq = FoR**2+FoI**2
3402        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3403        try:
3404            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3405        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3406            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3407            if 'T' in Type:
3408                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3409            else:
3410                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3411            continue
3412        newRefs[refId][8] = Fosq
3413        newRefs[refId][10] = phase
3414    newRefs = np.array(newRefs)
3415    return True,newRefs
3416   
3417#### testing data
3418NeedTestData = True
3419def TestData():
3420    'needs a doc string'
3421#    global NeedTestData
3422    global bakType
3423    bakType = 'chebyschev'
3424    global xdata
3425    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3426    global parmDict0
3427    parmDict0 = {
3428        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3429        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3430        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3431        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3432        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3433        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3434        }
3435    global parmDict1
3436    parmDict1 = {
3437        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3438        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3439        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3440        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3441        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3442        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3443        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3444        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3445        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3446        }
3447    global parmDict2
3448    parmDict2 = {
3449        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3450        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3451        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3452#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3453        }
3454    global varyList
3455    varyList = []
3456
3457def test0():
3458    if NeedTestData: TestData()
3459    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3460    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3461    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3462    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3463    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3464    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3465   
3466def test1():
3467    if NeedTestData: TestData()
3468    time0 = time.time()
3469    for i in range(100):
3470        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3471    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3472   
3473def test2(name,delt):
3474    if NeedTestData: TestData()
3475    varyList = [name,]
3476    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3477    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3478    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3479    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3480    parmDict2[name] += delt
3481    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3482    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3483   
3484def test3(name,delt):
3485    if NeedTestData: TestData()
3486    names = ['pos','sig','gam','shl']
3487    idx = names.index(name)
3488    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3489    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3490    dx = xdata[1]-xdata[0]
3491    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3492    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3493    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3494    myDict[name] += delt
3495    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3496    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3497
3498if __name__ == '__main__':
3499    import GSASIItestplot as plot
3500    global plotter
3501    plotter = plot.PlotNotebook()
3502#    test0()
3503#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3504    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3505        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3506        test2(name,shft)
3507    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3508        test3(name,shft)
3509    G2fil.G2Print ("OK")
3510    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.