source: trunk/GSASIIpwd.py @ 4202

Last change on this file since 4202 was 4202, checked in by vondreele, 22 months ago

fix check for chebyschev-1 in RMC MakeBack? routine.

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 135.4 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3'''
4*GSASII powder calculation module*
5==================================
6
7'''
8########### SVN repository information ###################
9# $Date: 2019-12-15 08:00:34 +0000 (Sun, 15 Dec 2019) $
10# $Author: vondreele $
11# $Revision: 4202 $
12# $URL: trunk/GSASIIpwd.py $
13# $Id: GSASIIpwd.py 4202 2019-12-15 08:00:34Z vondreele $
14########### SVN repository information ###################
15from __future__ import division, print_function
16import sys
17import math
18import time
19import os
20import subprocess as subp
21import copy
22
23import numpy as np
24import numpy.linalg as nl
25import numpy.ma as ma
26import random as rand
27import numpy.fft as fft
28import scipy.interpolate as si
29import scipy.stats as st
30import scipy.optimize as so
31import scipy.special as sp
32
33import GSASIIpath
34GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 4202 $")
35import GSASIIlattice as G2lat
36import GSASIIspc as G2spc
37import GSASIIElem as G2elem
38import GSASIImath as G2mth
39try:
40    import pypowder as pyd
41except ImportError:
42    print ('pypowder is not available - profile calcs. not allowed')
43try:
44    import pydiffax as pyx
45except ImportError:
46    print ('pydiffax is not available for this platform')
47import GSASIIfiles as G2fil
48
49   
50# trig functions in degrees
51tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
52atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
53atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
54cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
55acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
56rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
57#numpy versions
58npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
59npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
60npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
61npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
62nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
63npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
64npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
65npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave    #=d*
66npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)    #=2pi*d*
67ateln2 = 8.0*math.log(2.0)
68sateln2 = np.sqrt(ateln2)
69nxs = np.newaxis
70
71################################################################################
72#### Powder utilities
73################################################################################
74
75def PhaseWtSum(G2frame,histo):
76    '''
77    Calculate sum of phase mass*phase fraction for PWDR data (exclude magnetic phases)
78   
79    :param G2frame: GSASII main frame structure
80    :param str histo: histogram name
81    :returns: sum(scale*mass) for phases in histo
82    '''
83    Histograms,Phases = G2frame.GetUsedHistogramsAndPhasesfromTree()
84    wtSum = 0.0
85    for phase in Phases:
86        if Phases[phase]['General']['Type'] != 'magnetic':
87            if histo in Phases[phase]['Histograms']:
88                if not Phases[phase]['Histograms'][histo]['Use']: continue
89                mass = Phases[phase]['General']['Mass']
90                phFr = Phases[phase]['Histograms'][histo]['Scale'][0]
91                wtSum += mass*phFr
92    return wtSum
93   
94################################################################################
95#### GSASII pwdr & pdf calculation routines
96################################################################################
97       
98def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
99    '''
100    Calculate sample transmission
101
102    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
103    :param float Abs: absorption coeff in cm-1
104    :param float Diam: sample thickness/diameter in mm
105    '''
106    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
107        MuR = Abs*Diam/20.0
108        if MuR <= 3.0:
109            T0 = 16/(3.*math.pi)
110            T1 = -0.045780
111            T2 = -0.02489
112            T3 = 0.003045
113            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
114            if T < -20.:
115                return 2.06e-9
116            else:
117                return math.exp(T)
118        else:
119            T1 = 1.433902
120            T2 = 0.013869+0.337894
121            T3 = 1.933433+1.163198
122            T4 = 0.044365-0.04259
123            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
124            return T/100.
125    elif 'plate' in Geometry:
126        MuR = Abs*Diam/10.
127        return math.exp(-MuR)
128    elif 'Bragg' in Geometry:
129        return 0.0
130       
131def SurfaceRough(SRA,SRB,Tth):
132    ''' Suortti (J. Appl. Cryst, 5,325-331, 1972) surface roughness correction
133    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter
134    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter
135    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
136   
137    '''
138    sth = npsind(Tth/2.)
139    T1 = np.exp(-SRB/sth)
140    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
141    return (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
142   
143def SurfaceRoughDerv(SRA,SRB,Tth):
144    ''' Suortti surface roughness correction derivatives
145    :param float SRA: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
146    :param float SRB: Suortti surface roughness parameter (dimensionless)
147    :param float Tth: 2-theta(deg) - can be numpy array
148    :return list: [dydSRA,dydSRB] derivatives to be used for intensity derivative
149    '''
150    sth = npsind(Tth/2.)
151    T1 = np.exp(-SRB/sth)
152    T2 = SRA+(1.-SRA)*np.exp(-SRB)
153    Trans = (SRA+(1.-SRA)*T1)/T2
154    dydSRA = ((1.-T1)*T2-(1.-np.exp(-SRB))*Trans)/T2**2
155    dydSRB = ((SRA-1.)*T1*T2/sth-Trans*(SRA-T2))/T2**2
156    return [dydSRA,dydSRB]
157
158def Absorb(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
159    '''Calculate sample absorption
160    :param str Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
161    :param float MuR: absorption coeff * sample thickness/2 or radius
162    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
163    :param float Phi: flat plate tilt angle - future
164    :param float Psi: flat plate tilt axis - future
165    '''
166   
167    def muRunder3(MuR,Sth2):
168        T0 = 16.0/(3.*np.pi)
169        T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
170            0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
171        T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
172            1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
173        T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
174        Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
175        return np.exp(Trns)
176   
177    def muRover3(MuR,Sth2):
178        T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
179            10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
180        T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
181            (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
182        T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
183            0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
184        T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
185        Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
186        return Trns/100.
187       
188    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
189    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
190        if 'array' in str(type(MuR)):
191            MuRSTh2 = np.vstack((MuR,Sth2))
192            AbsCr = np.where(MuRSTh2[0]<=3.0,muRunder3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]),muRover3(MuRSTh2[0],MuRSTh2[1]))
193            return AbsCr
194        else:
195            if MuR <= 3.0:
196                return muRunder3(MuR,Sth2)
197            else:
198                return muRover3(MuR,Sth2)
199    elif 'Bragg' in Geometry:
200        return 1.0
201    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
202        # and only defined for 2theta < 90
203        MuT = 2.*MuR
204        T1 = np.exp(-MuT)
205        T2 = np.exp(-MuT/npcosd(Tth))
206        Tb = MuT-MuT/npcosd(Tth)
207        return (T2-T1)/Tb
208    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
209        MuT = 2.*MuR
210        cth = npcosd(Tth/2.0)
211        return np.exp(-MuT/cth)/cth
212       
213def AbsorbDerv(Geometry,MuR,Tth,Phi=0,Psi=0):
214    'needs a doc string'
215    dA = 0.001
216    AbsP = Absorb(Geometry,MuR+dA,Tth,Phi,Psi)
217    if MuR:
218        AbsM = Absorb(Geometry,MuR-dA,Tth,Phi,Psi)
219        return (AbsP-AbsM)/(2.0*dA)
220    else:
221        return (AbsP-1.)/dA
222       
223def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
224    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
225
226    :param Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
227    :param Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
228    :param Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
229      which (if either) of these is "right"?
230    :return: (pola, dpdPola)
231      * pola = ((1-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
232        (1-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
233      * dpdPola: derivative needed for least squares
234
235    """
236    cazm = npcosd(Azm)
237    sazm = npsind(Azm)
238    pola = ((1.0-Pola)*cazm**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
239        (1.0-Pola)*sazm**2+Pola*cazm**2
240    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(sazm**2-cazm**2)
241    return pola,dpdPola
242   
243def Oblique(ObCoeff,Tth):
244    'currently assumes detector is normal to beam'
245    if ObCoeff:
246        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
247    else:
248        return 1.0
249               
250def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
251    'needs a doc string'
252    C = 2.9978e8
253    D = 1.5e-3
254    hmc = 0.024262734687
255    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
256    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
257    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
258    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
259   
260def LorchWeight(Q):
261    'needs a doc string'
262    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
263           
264def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
265    '''Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
266
267    :param dict ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
268    :param np.array Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
269    :returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
270    '''
271    sumNoAtoms = 0.0
272    FF = np.zeros_like(Sthl2)
273    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
274    CF = np.zeros_like(Sthl2)
275    for El in ElList:
276        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
277    for El in ElList:
278        el = ElList[El]
279        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
280        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
281        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
282        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
283        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
284    return FF2,FF**2,CF
285   
286def GetNumDensity(ElList,Vol):
287    'needs a doc string'
288    sumNoAtoms = 0.0
289    for El in ElList:
290        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
291    return sumNoAtoms/Vol
292           
293def CalcPDF(data,inst,limits,xydata):
294    '''Computes I(Q), S(Q) & G(r) from Sample, Bkg, etc. diffraction patterns loaded into
295    dict xydata; results are placed in xydata.
296    Calculation parameters are found in dicts data and inst and list limits.
297    The return value is at present an empty list.
298    '''
299    auxPlot = []
300    if 'T' in inst['Type'][0]:
301        Ibeg = 0
302        Ifin = len(xydata['Sample'][1][0])
303    else:
304        Ibeg = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[0])
305        Ifin = np.searchsorted(xydata['Sample'][1][0],limits[1])+1
306    #subtract backgrounds - if any & use PWDR limits
307    IofQ = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
308    IofQ[1] = np.array(IofQ[1])[:,Ibeg:Ifin]
309    if data['Sample Bkg.']['Name']:
310        IofQ[1][1] += xydata['Sample Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Sample Bkg.']['Mult']
311    if data['Container']['Name']:
312        xycontainer = xydata['Container'][1][1]*data['Container']['Mult']
313        if data['Container Bkg.']['Name']:
314            xycontainer += xydata['Container Bkg.'][1][1][Ibeg:Ifin]*data['Container Bkg.']['Mult']
315        IofQ[1][1] += xycontainer[Ibeg:Ifin]
316    data['IofQmin'] = IofQ[1][1][-1]
317    IofQ[1][1] -= data.get('Flat Bkg',0.)
318    #get element data & absorption coeff.
319    ElList = data['ElList']
320    Tth = IofQ[1][0]    #2-theta or TOF!
321    if 'X' in inst['Type'][0]:
322        Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
323        #Apply angle dependent corrections
324        MuR = Abs*data['Diam']/20.0
325        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,Tth)
326        IofQ[1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'][1],Tth,Azm=inst['Azimuth'][1])[0]
327        if data['DetType'] == 'Image plate':
328            IofQ[1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
329    elif 'T' in inst['Type'][0]:    #neutron TOF normalized data - needs wavelength dependent absorption
330        wave = 2.*G2lat.TOF2dsp(inst,IofQ[1][0])*npsind(inst['2-theta'][1]/2.)
331        Els = ElList.keys()
332        Isotope = {El:'Nat. abund.' for El in Els}
333        GD = {'AtomTypes':ElList,'Isotope':Isotope}
334        BLtables = G2elem.GetBLtable(GD)
335        FP,FPP = G2elem.BlenResTOF(Els,BLtables,wave)
336        Abs = np.zeros(len(wave))
337        for iel,El in enumerate(Els):
338            BL = BLtables[El][1]
339            SA = BL['SA']*wave/1.798197+4.0*np.pi*FPP[iel]**2 #+BL['SL'][1]?
340            SA *= ElList[El]['FormulaNo']/data['Form Vol']
341            Abs += SA
342        MuR = Abs*data['Diam']/2.
343        IofQ[1][1] /= Absorb(data['Geometry'],MuR,inst['2-theta'][1]*np.ones(len(wave)))       
344    XY = IofQ[1]   
345    #convert to Q
346#    nQpoints = len(XY[0])     #points for Q interpolation
347    nQpoints = 5000
348    if 'C' in inst['Type'][0]:
349        wave = G2mth.getWave(inst)
350        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
351        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
352        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
353        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
354        XY[0] = npT2q(XY[0],wave)
355        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][0])    #interpolate I(Q)
356    elif 'T' in inst['Type'][0]:
357        difC = inst['difC'][1]
358        minQ = 2.*np.pi*difC/Tth[-1]
359        maxQ = 2.*np.pi*difC/Tth[0]
360        Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,nQpoints,endpoint=True)
361        dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
362        XY[0] = 2.*np.pi*difC/XY[0]
363        Qdata = si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear',fill_value=XY[1][-1])    #interpolate I(Q)
364    Qdata -= np.min(Qdata)*data['BackRatio']
365   
366    qLimits = data['QScaleLim']
367    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,min(Qpoints[-1],qLimits[1]))+1
368    minQ = np.searchsorted(Qpoints,min(qLimits[0],0.90*Qpoints[-1]))
369    qLimits = [Qpoints[minQ],Qpoints[maxQ-1]]
370    newdata = []
371    if len(IofQ) < 3:
372        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],'']
373    else:
374        xydata['IofQ'] = [IofQ[0],[Qpoints,Qdata],IofQ[2]]
375    for item in xydata['IofQ'][1]:
376        newdata.append(item[:maxQ])
377    xydata['IofQ'][1] = newdata
378   
379    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
380    if 'XC' in inst['Type'][0]:
381        FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
382    else: #TOF
383        CF = np.zeros(len(xydata['SofQ'][1][0]))
384        FFSq = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
385        SqFF = np.ones(len(xydata['SofQ'][1][0]))
386    Q = xydata['SofQ'][1][0]
387#    auxPlot.append([Q,np.copy(CF),'CF-unCorr'])
388    if 'XC' in inst['Type'][0]:
389        ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
390#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
391        CF *= ruland
392#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
393    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
394    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
395    if 'XC' in inst['Type'][0]:
396        xydata['SofQ'][1][1] -= CF
397    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
398    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
399    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
400    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
401    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
402    if data['Lorch']:
403        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)   
404    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
405    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
406    Rmax = GSASIIpath.GetConfigValue('PDF_Rmax',100.)
407    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(Rmax*qLimits[1])))
408#    mul = int(round(2.*np.pi*nR/(data.get('Rmax',100.)*qLimits[1])))
409    xydata['GofR'][1][0] = 2.*np.pi*np.linspace(0,nR,nR,endpoint=True)/(mul*qLimits[1])
410    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(fft.fft(xydata['FofQ'][1][1],mul*nR)[:nR])
411    if data.get('noRing',True):
412        xydata['GofR'][1][1] = np.where(xydata['GofR'][1][0]<0.5,0.,xydata['GofR'][1][1])
413    return auxPlot
414   
415def PDFPeakFit(peaks,data):
416    rs2pi = 1./np.sqrt(2*np.pi)
417   
418    def MakeParms(peaks):
419        varyList = []
420        parmDict = {'slope':peaks['Background'][1][1]}
421        if peaks['Background'][2]:
422            varyList.append('slope')
423        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
424            parmDict['PDFpos;'+str(i)] = peak[0]
425            parmDict['PDFmag;'+str(i)] = peak[1]
426            parmDict['PDFsig;'+str(i)] = peak[2]
427            if 'P' in peak[3]:
428                varyList.append('PDFpos;'+str(i))
429            if 'M' in peak[3]:
430                varyList.append('PDFmag;'+str(i))
431            if 'S' in peak[3]:
432                varyList.append('PDFsig;'+str(i))
433        return parmDict,varyList
434       
435    def SetParms(peaks,parmDict,varyList):
436        if 'slope' in varyList:
437            peaks['Background'][1][1] = parmDict['slope']
438        for i,peak in enumerate(peaks['Peaks']):
439            if 'PDFpos;'+str(i) in varyList:
440                peak[0] = parmDict['PDFpos;'+str(i)]
441            if 'PDFmag;'+str(i) in varyList:
442                peak[1] = parmDict['PDFmag;'+str(i)]
443            if 'PDFsig;'+str(i) in varyList:
444                peak[2] = parmDict['PDFsig;'+str(i)]
445       
446   
447    def CalcPDFpeaks(parmdict,Xdata):
448        Z = parmDict['slope']*Xdata
449        ipeak = 0
450        while True:
451            try:
452                pos = parmdict['PDFpos;'+str(ipeak)]
453                mag = parmdict['PDFmag;'+str(ipeak)]
454                wid = parmdict['PDFsig;'+str(ipeak)]
455                wid2 = 2.*wid**2
456                Z += mag*rs2pi*np.exp(-(Xdata-pos)**2/wid2)/wid
457                ipeak += 1
458            except KeyError:        #no more peaks to process
459                return Z
460               
461    def errPDFProfile(values,xdata,ydata,parmdict,varylist):       
462        parmdict.update(zip(varylist,values))
463        M = CalcPDFpeaks(parmdict,xdata)-ydata
464        return M
465           
466    newpeaks = copy.copy(peaks)
467    iBeg = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][0])
468    iFin = np.searchsorted(data[1][0],newpeaks['Limits'][1])+1
469    X = data[1][0][iBeg:iFin]
470    Y = data[1][1][iBeg:iFin]
471    parmDict,varyList = MakeParms(peaks)
472    if not len(varyList):
473        G2fil.G2Print (' Nothing varied')
474        return newpeaks,None,None,None,None,None
475   
476    Rvals = {}
477    values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
478    result = so.leastsq(errPDFProfile,values,full_output=True,ftol=0.0001,
479           args=(X,Y,parmDict,varyList))
480    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
481    Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
482    SetParms(peaks,parmDict,varyList)
483    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(Y**2))*100.      #to %
484    chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)/(len(X)-len(values))   #reduced chi^2 = M/(Nobs-Nvar)
485    sigList = list(np.sqrt(chisq*np.diag(result[1])))   
486    Z = CalcPDFpeaks(parmDict,X)
487    newpeaks['calc'] = [X,Z]
488    return newpeaks,result[0],varyList,sigList,parmDict,Rvals   
489   
490def MakeRDF(RDFcontrols,background,inst,pwddata):
491    import scipy.signal as signal
492    auxPlot = []
493    if 'C' in inst['Type'][0]:
494        Tth = pwddata[0]
495        wave = G2mth.getWave(inst)
496        minQ = npT2q(Tth[0],wave)
497        maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)
498        powQ = npT2q(Tth,wave) 
499    elif 'T' in inst['Type'][0]:
500        TOF = pwddata[0]
501        difC = inst['difC'][1]
502        minQ = 2.*np.pi*difC/TOF[-1]
503        maxQ = 2.*np.pi*difC/TOF[0]
504        powQ = 2.*np.pi*difC/TOF
505    piDQ = np.pi/(maxQ-minQ)
506    Qpoints = np.linspace(minQ,maxQ,len(pwddata[0]),endpoint=True)
507    if RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-calc':
508        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[3],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=0.)
509    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'obs-back':
510        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[1]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
511    elif RDFcontrols['UseObsCalc'] == 'calc-back':
512        Qdata = si.griddata(powQ,pwddata[3]-pwddata[4],Qpoints,method=RDFcontrols['Smooth'],fill_value=pwddata[1][0])
513    Qdata *= np.sin((Qpoints-minQ)*piDQ)/piDQ
514    Qdata *= 0.5*np.sqrt(Qpoints)       #Qbin normalization
515#    GSASIIpath.IPyBreak()
516    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
517    nR = len(Qdata)
518    R = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/(4.*maxQ)
519    iFin = np.searchsorted(R,RDFcontrols['maxR'])+1
520    bBut,aBut = signal.butter(4,0.01)
521    Qsmooth = signal.filtfilt(bBut,aBut,Qdata)
522#    auxPlot.append([Qpoints,Qdata,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
523#    auxPlot.append([Qpoints,Qsmooth,'interpolate:'+RDFcontrols['Smooth']])
524    DofR = dq*np.imag(fft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
525#    DofR = dq*np.imag(ft.fft(Qsmooth,16*nR)[:nR])
526    auxPlot.append([R[:iFin],DofR[:iFin],'D(R) for '+RDFcontrols['UseObsCalc']])   
527    return auxPlot
528
529# PDF optimization =============================================================
530def OptimizePDF(data,xydata,limits,inst,showFit=True,maxCycles=5):
531    import scipy.optimize as opt
532    numbDen = GetNumDensity(data['ElList'],data['Form Vol'])
533    Min,Init,Done = SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen)
534    xstart = Init()
535    bakMul = data['Sample Bkg.']['Mult']
536    if showFit:
537        rms = Min(xstart)
538        G2fil.G2Print('  Optimizing corrections to improve G(r) at low r')
539        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
540#            data['Flat Bkg'] = 0.
541            G2fil.G2Print('  start: Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
542                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],rms))
543        else:
544            G2fil.G2Print('  start: Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f} (RMS:{:.4f})'.format(
545                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],rms))
546    if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
547        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0.01,1],[1.2*bakMul,0.8*bakMul]),
548                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
549    else:
550        res = opt.minimize(Min,xstart,bounds=([0,None],[0,1],[0.01,1]),
551                    method='L-BFGS-B',options={'maxiter':maxCycles},tol=0.001)
552    Done(res['x'])
553    if showFit:
554        if res['success']:
555            msg = 'Converged'
556        else:
557            msg = 'Not Converged'
558        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
559            G2fil.G2Print('  end:   Ruland={:.3f}, Sample Bkg mult={:.3f} (RMS:{:.4f}) *** {} ***\n'.format(
560                data['Ruland'],data['Sample Bkg.']['Mult'],res['fun'],msg))
561        else:
562            G2fil.G2Print('  end:   Flat Bkg={:.1f}, BackRatio={:.3f}, Ruland={:.3f}) *** {} ***\n'.format(
563                data['Flat Bkg'],data['BackRatio'],data['Ruland'],res['fun'],msg))
564    return res
565
566def SetupPDFEval(data,xydata,limits,inst,numbDen):
567    Data = copy.deepcopy(data)
568    BkgMax = 1.
569    def EvalLowPDF(arg):
570        '''Objective routine -- evaluates the RMS deviations in G(r)
571        from -4(pi)*#density*r for for r<Rmin
572        arguments are ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] scaled so that
573        the min & max values are between 0 and 1.
574        '''
575        if Data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
576            R,S = arg
577            Data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
578        else:
579            F,B,R = arg
580            Data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
581            Data['BackRatio'] = B
582        Data['Ruland'] = R/10.
583        CalcPDF(Data,inst,limits,xydata)
584        # test low r computation
585        g = xydata['GofR'][1][1]
586        r = xydata['GofR'][1][0]
587        g0 = g[r < Data['Rmin']] + 4*np.pi*r[r < Data['Rmin']]*numbDen
588        M = sum(g0**2)/len(g0)
589        return M
590    def GetCurrentVals():
591        '''Get the current ['Flat Bkg','BackRatio','Ruland'] with scaling
592        '''
593        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
594                return [max(10*data['Ruland'],.05),data['Sample']['Mult']]
595        try:
596            F = data['Flat Bkg']/BkgMax
597        except:
598            F = 0
599        return [F,data['BackRatio'],max(10*data['Ruland'],.05)]
600    def SetFinalVals(arg):
601        '''Set the 'Flat Bkg', 'BackRatio' & 'Ruland' values from the
602        scaled, refined values and plot corrected region of G(r)
603        '''
604        if data['Sample Bkg.'].get('Refine',False):
605            R,S = arg
606            data['Sample Bkg.']['Mult'] = S
607        else:
608            F,B,R = arg
609            data['Flat Bkg'] = F*BkgMax
610            data['BackRatio'] = B
611        data['Ruland'] = R/10.
612        CalcPDF(data,inst,limits,xydata)
613    EvalLowPDF(GetCurrentVals())
614    BkgMax = max(xydata['IofQ'][1][1])/50.
615    return EvalLowPDF,GetCurrentVals,SetFinalVals
616
617################################################################################       
618#### GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
619################################################################################
620
621def factorize(num):
622    ''' Provide prime number factors for integer num
623    :returns: dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
624    '''
625    factors = {}
626    orig = num
627
628    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
629    i, sqi = 2, 4
630    while sqi <= num:
631        while not num%i:
632            num /= i
633            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
634
635        sqi += 2*i + 1
636        i += 1
637
638    if num != 1 and num != orig:
639        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
640
641    if factors:
642        return factors
643    else:
644        return {num:1}          #a prime number!
645           
646def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
647    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
648
649    :param int nmin: minimum data size >= 1
650    :param int nmax: maximum data size > nmin
651    :param int thresh: maximum prime factor allowed
652    :Returns: list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
653    ''' 
654    plist = []
655    nmin = max(1,nmin)
656    nmax = max(nmin+1,nmax)
657    for p in range(nmin,nmax):
658        if max(list(factorize(p).keys())) < thresh:
659            plist.append(p)
660    return plist
661
662np.seterr(divide='ignore')
663
664# Normal distribution
665
666# loc = mu, scale = std
667_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
668class norm_gen(st.rv_continuous):
669    'needs a doc string'
670     
671    def pdf(self,x,*args,**kwds):
672        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
673        x = (x-loc)/scale
674        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
675       
676norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
677
678Normal distribution
679
680The location (loc) keyword specifies the mean.
681The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
682
683normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
684""")
685
686## Cauchy
687
688# median = loc
689
690class cauchy_gen(st.rv_continuous):
691    'needs a doc string'
692
693    def pdf(self,x,*args,**kwds):
694        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
695        x = (x-loc)/scale
696        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
697       
698cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
699
700Cauchy distribution
701
702cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
703
704This is the t distribution with one degree of freedom.
705""")
706   
707   
708#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
709
710
711class fcjde_gen(st.rv_continuous):
712    """
713    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
714    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
715
716    :param x: array -1 to 1
717    :param t: 2-theta position of peak
718    :param s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
719      L: sample to detector opening distance
720    :param dx: 2-theta step size in deg
721
722    :returns: for fcj.pdf
723
724     * T = x*dx+t
725     * s = S/L+H/L
726     * if x < 0::
727
728        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|
729
730     * if x >= 0: fcj.pdf = 0   
731    """
732    def _pdf(self,x,t,s,dx):
733        T = dx*x+t
734        ax2 = abs(npcosd(T))
735        ax = ax2**2
736        bx = npcosd(t)**2
737        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
738        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
739        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
740        return fx
741             
742    def pdf(self,x,*args,**kwds):
743        loc=kwds['loc']
744        return self._pdf(x-loc,*args)
745       
746fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
747               
748def getWidthsCW(pos,sig,gam,shl):
749    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
750    for constant wavelength data. On low-angle side, 50 FWHM are used,
751    on high-angle side 75 are used, low angle side extended for axial divergence
752    (for peaks above 90 deg, these are reversed.)
753    '''
754    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/100.]
755    fwhm = 2.355*widths[0]+widths[1]
756    fmin = 50.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
757    fmax = 75.0*fwhm
758    if pos > 90:
759        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
760    return widths,fmin,fmax
761   
762def getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam):
763    '''Compute the peak widths used for computing the range of a peak
764    for constant wavelength data. 50 FWHM are used on both sides each
765    extended by exponential coeff.
766    '''
767    widths = [np.sqrt(sig),gam]
768    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
769    fmin = 50.*fwhm*(1.+1./alp)   
770    fmax = 50.*fwhm*(1.+1./bet)
771    return widths,fmin,fmax
772   
773def getFWHM(pos,Inst):
774    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987) , J. Appl. Cryst. 20, 79-83
775    via getgamFW(g,s).
776   
777    :param pos: float peak position in deg 2-theta or tof in musec
778    :param Inst: dict instrument parameters
779   
780    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt in deg or musec
781    ''' 
782   
783    sig = lambda Th,U,V,W: np.sqrt(max(0.001,U*tand(Th)**2+V*tand(Th)+W))
784    sigTOF = lambda dsp,S0,S1,S2,Sq: np.sqrt(S0+S1*dsp**2+S2*dsp**4+Sq*dsp)
785    gam = lambda Th,X,Y,Z: Z+X/cosd(Th)+Y*tand(Th)
786    gamTOF = lambda dsp,X,Y,Z: Z+X*dsp+Y*dsp**2
787    alpTOF = lambda dsp,alp: alp/dsp
788    betTOF = lambda dsp,bet0,bet1,betq: bet0+bet1/dsp**4+betq/dsp**2
789    if 'C' in Inst['Type'][0]:
790        s = sig(pos/2.,Inst['U'][1],Inst['V'][1],Inst['W'][1])
791        g = gam(pos/2.,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
792        return getgamFW(g,s)/100.  #returns FWHM in deg
793    else:
794        dsp = pos/Inst['difC'][0]
795        alp = alpTOF(dsp,Inst['alpha'][0])
796        bet = betTOF(dsp,Inst['beta-0'][0],Inst['beta-1'][0],Inst['beta-q'][0])
797        s = sigTOF(dsp,Inst['sig-0'][1],Inst['sig-1'][1],Inst['sig-2'][1],Inst['sig-q'][1])
798        g = gamTOF(dsp,Inst['X'][1],Inst['Y'][1],Inst['Z'][1])
799        return getgamFW(g,s)+np.log(2.0)*(alp+bet)/(alp*bet)
800   
801def getgamFW(g,s):
802    '''Compute total FWHM from Thompson, Cox & Hastings (1987), J. Appl. Cryst. 20, 79-83
803    lambda fxn needs FWHM for both Gaussian & Lorentzian components
804   
805    :param g: float Lorentzian gamma = FWHM(L)
806    :param s: float Gaussian sig
807   
808    :returns float: total FWHM of pseudoVoigt
809    ''' 
810    gamFW = lambda s,g: np.exp(np.log(s**5+2.69269*s**4*g+2.42843*s**3*g**2+4.47163*s**2*g**3+0.07842*s*g**4+g**5)/5.)
811    return gamFW(2.35482*s,g)   #sqrt(8ln2)*sig = FWHM(G)
812               
813def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
814    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Voigt function for a
815    CW powder peak by direct convolution. This version is not used.
816    '''
817    DX = xdata[1]-xdata[0]
818    widths,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
819    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
820    dx = x[1]-x[0]
821    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
822    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
823    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
824    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
825    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
826        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
827        Z = fft.fft(z)
828        Df = fft.ifft(Z.prod(axis=0)).real
829    else:
830        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
831        Z = fft.fft(z)
832        Df = fft.fftshift(fft.ifft(Z.prod(axis=0))).real
833    Df /= np.sum(Df)
834    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
835    return intens*Df(xdata)*DX/dx
836
837def getBackground(pfx,parmDict,bakType,dataType,xdata,fixedBkg={}):
838    '''Computes the background from vars pulled from gpx file or tree.
839    '''
840    if 'T' in dataType:
841        q = 2.*np.pi*parmDict[pfx+'difC']/xdata
842    elif 'C' in dataType:
843        wave = parmDict.get(pfx+'Lam',parmDict.get(pfx+'Lam1',1.0))
844        q = npT2q(xdata,wave)
845    yb = np.zeros_like(xdata)
846    nBak = 0
847    cw = np.diff(xdata)
848    cw = np.append(cw,cw[-1])
849    sumBk = [0.,0.,0]
850    while True:
851        key = pfx+'Back;'+str(nBak)
852        if key in parmDict:
853            nBak += 1
854        else:
855            break
856#empirical functions
857    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
858        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
859        for iBak in range(nBak):
860            key = pfx+'Back;'+str(iBak)
861            if bakType == 'chebyschev':
862                ybi = parmDict[key]*(-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
863            elif bakType == 'chebyschev-1':
864                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
865                ybi = parmDict[key]*np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
866            elif bakType == 'cosine':
867                ybi = parmDict[key]*npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
868            yb += ybi
869        sumBk[0] = np.sum(yb)
870    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
871        QT = 1.
872        yb += np.ones_like(yb)*parmDict[pfx+'Back;0']
873        for iBak in range(nBak-1):
874            key = pfx+'Back;'+str(iBak+1)
875            if '-2' in bakType:
876                QT *= (iBak+1)*q**-2
877            else:
878                QT *= q**2/(iBak+1)
879            yb += QT*parmDict[key]
880        sumBk[0] = np.sum(yb)
881    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
882        if nBak == 1:
883            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back;0']
884        elif nBak == 2:
885            dX = xdata[-1]-xdata[0]
886            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
887            T1 = 1.0-T2
888            yb = parmDict[pfx+'Back;0']*T1+parmDict[pfx+'Back;1']*T2
889        else:
890            xnomask = ma.getdata(xdata)
891            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
892            if bakType == 'lin interpolate':
893                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
894            elif bakType == 'inv interpolate':
895                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
896            elif bakType == 'log interpolate':
897                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
898            bakPos[0] = xmin
899            bakPos[-1] = xmax
900            bakVals = np.zeros(nBak)
901            for i in range(nBak):
902                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back;'+str(i)]
903            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
904            yb = bakInt(ma.getdata(xdata))
905        sumBk[0] = np.sum(yb)
906#Debye function       
907    if pfx+'difC' in parmDict:
908        ff = 1.
909    else:       
910        try:
911            wave = parmDict[pfx+'Lam']
912        except KeyError:
913            wave = parmDict[pfx+'Lam1']
914        SQ = (q/(4.*np.pi))**2
915        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
916        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])**2
917    iD = 0       
918    while True:
919        try:
920            dbA = parmDict[pfx+'DebyeA;'+str(iD)]
921            dbR = parmDict[pfx+'DebyeR;'+str(iD)]
922            dbU = parmDict[pfx+'DebyeU;'+str(iD)]
923            ybi = ff*dbA*np.sin(q*dbR)*np.exp(-dbU*q**2)/(q*dbR)
924            yb += ybi
925            sumBk[1] += np.sum(ybi)
926            iD += 1       
927        except KeyError:
928            break
929#peaks
930    iD = 0
931    while True:
932        try:
933            pkP = parmDict[pfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
934            pkI = max(parmDict[pfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
935            pkS = max(parmDict[pfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.)
936            pkG = max(parmDict[pfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
937            if 'C' in dataType:
938                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
939            else: #'T'OF
940                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
941            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
942            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
943            lenX = len(xdata)
944            if not iBeg:
945                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
946            elif iBeg == lenX:
947                iFin = iBeg
948            else:
949                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
950            if 'C' in dataType:
951                ybi = pkI*getFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,0.002,xdata[iBeg:iFin])
952                yb[iBeg:iFin] += ybi
953            else:   #'T'OF
954                ybi = pkI*getEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
955                yb[iBeg:iFin] += ybi
956            sumBk[2] += np.sum(ybi)
957            iD += 1       
958        except KeyError:
959            break
960        except ValueError:
961            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
962            break
963    # fixed background from file
964    if len(fixedBkg) >= 3:
965        mult = fixedBkg.get('_fixedMult',0.0)
966        if len(fixedBkg.get('_fixedValues',[])) != len(yb):
967            G2fil.G2Print('Lengths of backgrounds do not agree: yb={}, fixed={}'.format(
968                len(yb),len(fixedBkg.get('_fixedValues',[]))))
969        elif mult: 
970            yb -= mult*fixedBkg.get('_fixedValues',[]) # N.B. mult is negative
971            sumBk[0] = sum(yb)
972    return yb,sumBk
973   
974def getBackgroundDerv(hfx,parmDict,bakType,dataType,xdata):
975    'needs a doc string'
976    if 'T' in dataType:
977        q = 2.*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
978    elif 'C' in dataType:
979        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
980        q = 2.*np.pi*npsind(xdata/2.)/wave
981    nBak = 0
982    while True:
983        key = hfx+'Back;'+str(nBak)
984        if key in parmDict:
985            nBak += 1
986        else:
987            break
988    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
989    dyddb = np.zeros(shape=(3*parmDict[hfx+'nDebye'],len(xdata)))
990    dydpk = np.zeros(shape=(4*parmDict[hfx+'nPeaks'],len(xdata)))
991    cw = np.diff(xdata)
992    cw = np.append(cw,cw[-1])
993
994    if bakType in ['chebyschev','cosine','chebyschev-1']:
995        dt = xdata[-1]-xdata[0]   
996        for iBak in range(nBak):   
997            if bakType == 'chebyschev':
998                dydb[iBak] = (-1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt)**iBak
999            elif bakType == 'chebyschev-1':
1000                xpos = -1.+2.*(xdata-xdata[0])/dt
1001                dydb[iBak] = np.cos(iBak*np.arccos(xpos))
1002            elif bakType == 'cosine':
1003                dydb[iBak] = npcosd(180.*xdata*iBak/xdata[-1])
1004    elif bakType in ['Q^2 power series','Q^-2 power series']:
1005        QT = 1.
1006        dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1007        for iBak in range(nBak-1):
1008            if '-2' in bakType:
1009                QT *= (iBak+1)*q**-2
1010            else:
1011                QT *= q**2/(iBak+1)
1012            dydb[iBak+1] = QT
1013    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
1014        if nBak == 1:
1015            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
1016        elif nBak == 2:
1017            dX = xdata[-1]-xdata[0]
1018            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
1019            T1 = 1.0-T2
1020            dydb = [T1,T2]
1021        else:
1022            xnomask = ma.getdata(xdata)
1023            xmin,xmax = xnomask[0],xnomask[-1]
1024            if bakType == 'lin interpolate':
1025                bakPos = np.linspace(xmin,xmax,nBak,True)
1026            elif bakType == 'inv interpolate':
1027                bakPos = 1./np.linspace(1./xmax,1./xmin,nBak,True)
1028            elif bakType == 'log interpolate':
1029                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xmin),np.log(xmax),nBak,True))
1030            bakPos[0] = xmin
1031            bakPos[-1] = xmax
1032            for i,pos in enumerate(bakPos):
1033                if i == 0:
1034                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
1035                elif i == len(bakPos)-1:
1036                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
1037                else:
1038                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
1039                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
1040                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
1041    if hfx+'difC' in parmDict:
1042        ff = 1.
1043    else:
1044        wave = parmDict.get(hfx+'Lam',parmDict.get(hfx+'Lam1',1.0))
1045        q = npT2q(xdata,wave)
1046        SQ = (q/(4*np.pi))**2
1047        FF = G2elem.GetFormFactorCoeff('Si')[0]
1048        ff = np.array(G2elem.ScatFac(FF,SQ)[0])*np.pi**2    #needs pi^2~10. for cw data (why?)
1049    iD = 0       
1050    while True:
1051        try:
1052            if hfx+'difC' in parmDict:
1053                q = 2*np.pi*parmDict[hfx+'difC']/xdata
1054            dbA = parmDict[hfx+'DebyeA;'+str(iD)]
1055            dbR = parmDict[hfx+'DebyeR;'+str(iD)]
1056            dbU = parmDict[hfx+'DebyeU;'+str(iD)]
1057            sqr = np.sin(q*dbR)/(q*dbR)
1058            cqr = np.cos(q*dbR)
1059            temp = np.exp(-dbU*q**2)
1060            dyddb[3*iD] = ff*sqr*temp
1061            dyddb[3*iD+1] = ff*dbA*temp*(cqr-sqr)/(dbR)
1062            dyddb[3*iD+2] = -ff*dbA*sqr*temp*q**2
1063            iD += 1
1064        except KeyError:
1065            break
1066    iD = 0
1067    while True:
1068        try:
1069            pkP = parmDict[hfx+'BkPkpos;'+str(iD)]
1070            pkI = max(parmDict[hfx+'BkPkint;'+str(iD)],0.1)
1071            pkS = max(parmDict[hfx+'BkPksig;'+str(iD)],1.0)
1072            pkG = max(parmDict[hfx+'BkPkgam;'+str(iD)],0.1)
1073            if 'C' in dataType:
1074                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pkP,pkS,pkG,.002)
1075            else: #'T'OF
1076                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pkP,1.,1.,pkS,pkG)
1077            iBeg = np.searchsorted(xdata,pkP-fmin)
1078            iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1079            lenX = len(xdata)
1080            if not iBeg:
1081                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1082            elif iBeg == lenX:
1083                iFin = iBeg
1084            else:
1085                iFin = np.searchsorted(xdata,pkP+fmax)
1086            if 'C' in dataType:
1087                Df,dFdp,dFds,dFdg,x = getdFCJVoigt3(pkP,pkS,pkG,.002,xdata[iBeg:iFin])
1088                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdp
1089                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*Df
1090                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFds
1091                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*pkI*dFdg
1092            else:   #'T'OF
1093                Df,dFdp,x,x,dFds,dFdg = getdEpsVoigt(pkP,1.,1.,pkS,pkG,xdata[iBeg:iFin])
1094                dydpk[4*iD][iBeg:iFin] += pkI*dFdp
1095                dydpk[4*iD+1][iBeg:iFin] += Df
1096                dydpk[4*iD+2][iBeg:iFin] += pkI*dFds
1097                dydpk[4*iD+3][iBeg:iFin] += pkI*dFdg
1098            iD += 1       
1099        except KeyError:
1100            break
1101        except ValueError:
1102            G2fil.G2Print ('**** WARNING - backround peak '+str(iD)+' sigma is negative; fix & try again ****')
1103            break       
1104    return dydb,dyddb,dydpk
1105
1106#use old fortran routine
1107def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1108    '''Compute the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt function for a
1109    CW powder peak in external Fortran routine
1110    '''
1111    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1112#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1113    Df /= np.sum(Df)
1114    return Df
1115
1116def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
1117    '''Compute analytic derivatives the Finger-Cox-Jepcoat modified Pseudo-Voigt
1118    function for a CW powder peak
1119    '''
1120    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1121#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
1122    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
1123
1124def getPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1125    'needs a doc string'
1126   
1127    Df = pyd.pypsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1128    Df /= np.sum(Df)
1129    return Df
1130
1131def getdPsVoigt(pos,sig,gam,xdata):
1132    'needs a doc string'
1133   
1134    Df,dFdp,dFds,dFdg = pyd.pydpsvoigt(len(xdata),xdata-pos,sig,gam)
1135    return Df,dFdp,dFds,dFdg
1136
1137def getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1138    'needs a doc string'
1139    Df = pyd.pyepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1140    Df /= np.sum(Df)
1141    return Df 
1142   
1143def getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata):
1144    'needs a doc string'
1145    Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg = pyd.pydepsvoigt(len(xdata),xdata-pos,alp,bet,sig,gam)
1146    return Df,dFdp,dFda,dFdb,dFds,dFdg   
1147
1148def ellipseSize(H,Sij,GB):
1149    'Implements r=1/sqrt(sum((1/S)*(q.v)^2) per note from Alexander Brady'
1150    HX = np.inner(H.T,GB)
1151    lenHX = np.sqrt(np.sum(HX**2))
1152    Esize,Rsize = nl.eigh(G2lat.U6toUij(Sij))           
1153    R = np.inner(HX/lenHX,Rsize)**2*Esize         #want column length for hkl in crystal
1154    lenR = 1./np.sqrt(np.sum(R))
1155    return lenR
1156
1157def ellipseSizeDerv(H,Sij,GB):
1158    'needs a doc string'
1159    lenR = ellipseSize(H,Sij,GB)
1160    delt = 0.001
1161    dRdS = np.zeros(6)
1162    for i in range(6):
1163        Sij[i] -= delt
1164        lenM = ellipseSize(H,Sij,GB)
1165        Sij[i] += 2.*delt
1166        lenP = ellipseSize(H,Sij,GB)
1167        Sij[i] -= delt
1168        dRdS[i] = (lenP-lenM)/(2.*delt)
1169    return lenR,dRdS
1170
1171def getHKLpeak(dmin,SGData,A,Inst=None,nodup=False):
1172    '''
1173    Generates allowed by symmetry reflections with d >= dmin
1174    NB: GenHKLf & checkMagextc return True for extinct reflections
1175
1176    :param dmin:  minimum d-spacing
1177    :param SGData: space group data obtained from SpcGroup
1178    :param A: lattice parameter terms A1-A6
1179    :param Inst: instrument parameter info
1180    :returns: HKLs: np.array hkl, etc for allowed reflections
1181
1182    '''
1183    HKL = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)       
1184    HKLs = []
1185    ds = []
1186    for h,k,l,d in HKL:
1187        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1188        if ext and 'MagSpGrp' in SGData:
1189            ext = G2spc.checkMagextc([h,k,l],SGData)
1190        if not ext:
1191            if nodup and int(10000*d) in ds:
1192                continue
1193            ds.append(int(10000*d))
1194            if Inst == None:
1195                HKLs.append([h,k,l,d,0,-1])
1196            else:
1197                HKLs.append([h,k,l,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1198    return np.array(HKLs)
1199
1200def getHKLMpeak(dmin,Inst,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1201    'needs a doc string'
1202    HKLs = []
1203    vec = np.array(Vec)
1204    vstar = np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1205    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1206    HKL = G2lat.GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1207    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1208    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1209    ifMag = False
1210    if 'MagSpGrp' in SGData:
1211        ifMag = True
1212    for h,k,l,d in HKL:
1213        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]
1214        if not ext and d >= dmin:
1215            HKLs.append([h,k,l,0,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])
1216        for dH in SSdH:
1217            if dH:
1218                DH = SSdH[dH]
1219                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1220                d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq(H,A)))
1221                if d >= dmin:
1222                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1223                    if G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData) or ifMag:
1224                        HKLs.append([h,k,l,dH,d,G2lat.Dsp2pos(Inst,d),-1])   
1225    return G2lat.sortHKLd(HKLs,True,True,True)
1226
1227def getPeakProfile(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1228    'Computes the profile for a powder pattern'
1229   
1230    yb = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,xdata)[0]
1231    yc = np.zeros_like(yb)
1232    cw = np.diff(xdata)
1233    cw = np.append(cw,cw[-1])
1234    if 'C' in dataType:
1235        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1236        Ka2 = False
1237        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1238            Ka2 = True
1239            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1240            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1241        iPeak = 0
1242        while True:
1243            try:
1244                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1245                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1246                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1247                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1248                if sigName in varyList:
1249                    sig = parmDict[sigName]
1250                else:
1251                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1252                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma^2
1253                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1254                if gamName in varyList:
1255                    gam = parmDict[gamName]
1256                else:
1257                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1258                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1259                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1260                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1261                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1262                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1263                    iPeak += 1
1264                    continue
1265                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1266                    return yb+yc
1267                yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1268                if Ka2:
1269                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1270                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1271                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1272                    if iBeg-iFin:
1273                        yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1274                iPeak += 1
1275            except KeyError:        #no more peaks to process
1276                return yb+yc
1277    else:
1278        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1279        difC = parmDict['difC']
1280        iPeak = 0
1281        while True:
1282            try:
1283                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1284                tof = pos-parmDict['Zero']
1285                dsp = tof/difC
1286                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1287                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1288                if alpName in varyList:
1289                    alp = parmDict[alpName]
1290                else:
1291                    if len(Pdabc):
1292                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1293                    else:
1294                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1295                alp = max(0.1,alp)
1296                betName = 'bet'+str(iPeak)
1297                if betName in varyList:
1298                    bet = parmDict[betName]
1299                else:
1300                    if len(Pdabc):
1301                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1302                    else:
1303                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1304                bet = max(0.0001,bet)
1305                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1306                if sigName in varyList:
1307                    sig = parmDict[sigName]
1308                else:
1309                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1310                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1311                if gamName in varyList:
1312                    gam = parmDict[gamName]
1313                else:
1314                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1315                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1316                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1317                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1318                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1319                lenX = len(xdata)
1320                if not iBeg:
1321                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1322                elif iBeg == lenX:
1323                    iFin = iBeg
1324                else:
1325                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1326                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1327                    iPeak += 1
1328                    continue
1329                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1330                    return yb+yc
1331                yc[iBeg:iFin] += intens*getEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1332                iPeak += 1
1333            except KeyError:        #no more peaks to process
1334                return yb+yc
1335           
1336def getPeakProfileDerv(dataType,parmDict,xdata,varyList,bakType):
1337    'needs a doc string'
1338# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
1339    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
1340    dMdb,dMddb,dMdpk = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,dataType,xdata)
1341    if 'Back;0' in varyList:            #background derivs are in front if present
1342        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
1343    names = ['DebyeA','DebyeR','DebyeU']
1344    for name in varyList:
1345        if 'Debye' in name:
1346            parm,Id = name.split(';')
1347            ip = names.index(parm)
1348            dMdv[varyList.index(name)] = dMddb[3*int(Id)+ip]
1349    names = ['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']
1350    for name in varyList:
1351        if 'BkPk' in name:
1352            parm,Id = name.split(';')
1353            ip = names.index(parm)
1354            dMdv[varyList.index(name)] = dMdpk[4*int(Id)+ip]
1355    cw = np.diff(xdata)
1356    cw = np.append(cw,cw[-1])
1357    if 'C' in dataType:
1358        shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
1359        Ka2 = False
1360        if 'Lam1' in parmDict.keys():
1361            Ka2 = True
1362            lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
1363            kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
1364        iPeak = 0
1365        while True:
1366            try:
1367                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1368                tth = (pos-parmDict['Zero'])
1369                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1370                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1371                if sigName in varyList:
1372                    sig = parmDict[sigName]
1373                    dsdU = dsdV = dsdW = 0
1374                else:
1375                    sig = G2mth.getCWsig(parmDict,tth)
1376                    dsdU,dsdV,dsdW = G2mth.getCWsigDeriv(tth)
1377                sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
1378                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1379                if gamName in varyList:
1380                    gam = parmDict[gamName]
1381                    dgdX = dgdY = dgdZ = 0
1382                else:
1383                    gam = G2mth.getCWgam(parmDict,tth)
1384                    dgdX,dgdY,dgdZ = G2mth.getCWgamDeriv(tth)
1385                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1386                Wd,fmin,fmax = getWidthsCW(pos,sig,gam,shl)
1387                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1388                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
1389                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1390                    iPeak += 1
1391                    continue
1392                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1393                    break
1394                dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
1395                dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1396                for i in range(1,5):
1397                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*dMdipk[i]
1398                dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1399                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
1400                if Ka2:
1401                    pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
1402                    iBeg = np.searchsorted(xdata,pos2-fmin)
1403                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos2+fmin)
1404                    if iBeg-iFin:
1405                        dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
1406                        for i in range(1,5):
1407                            dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*intens*kRatio*dMdipk2[i]
1408                        dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*kRatio*dMdipk2[0]
1409                        dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*cw[iBeg:iFin]*dMdipk2[0]
1410                        dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
1411                for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
1412                    try:
1413                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1414                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1415                    except ValueError:
1416                        pass
1417                if 'U' in varyList:
1418                    dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
1419                if 'V' in varyList:
1420                    dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
1421                if 'W' in varyList:
1422                    dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
1423                if 'X' in varyList:
1424                    dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
1425                if 'Y' in varyList:
1426                    dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
1427                if 'Z' in varyList:
1428                    dMdv[varyList.index('Z')] += dgdZ*dervDict['gam']
1429                if 'SH/L' in varyList:
1430                    dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
1431                if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
1432                    dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
1433                iPeak += 1
1434            except KeyError:        #no more peaks to process
1435                break
1436    else:
1437        Pdabc = parmDict['Pdabc']
1438        difC = parmDict['difC']
1439        iPeak = 0
1440        while True:
1441            try:
1442                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]               
1443                tof = pos-parmDict['Zero']
1444                dsp = tof/difC
1445                intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
1446                alpName = 'alp'+str(iPeak)
1447                if alpName in varyList:
1448                    alp = parmDict[alpName]
1449                else:
1450                    if len(Pdabc):
1451                        alp = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[1])
1452                        dada0 = 0
1453                    else:
1454                        alp = G2mth.getTOFalpha(parmDict,dsp)
1455                        dada0 = G2mth.getTOFalphaDeriv(dsp)
1456                betName = 'bet'+str(iPeak)
1457                if betName in varyList:
1458                    bet = parmDict[betName]
1459                else:
1460                    if len(Pdabc):
1461                        bet = np.interp(dsp,Pdabc[0],Pdabc[2])
1462                        dbdb0 = dbdb1 = dbdb2 = 0
1463                    else:
1464                        bet = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1465                        dbdb0,dbdb1,dbdb2 = G2mth.getTOFbetaDeriv(dsp)
1466                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1467                if sigName in varyList:
1468                    sig = parmDict[sigName]
1469                    dsds0 = dsds1 = dsds2 = dsds3 = 0
1470                else:
1471                    sig = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1472                    dsds0,dsds1,dsds2,dsds3 = G2mth.getTOFsigDeriv(dsp)
1473                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1474                if gamName in varyList:
1475                    gam = parmDict[gamName]
1476                    dsdX = dsdY = dsdZ = 0
1477                else:
1478                    gam = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1479                    dsdX,dsdY,dsdZ = G2mth.getTOFgammaDeriv(dsp)
1480                gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
1481                Wd,fmin,fmax = getWidthsTOF(pos,alp,bet,sig,gam)
1482                iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
1483                lenX = len(xdata)
1484                if not iBeg:
1485                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1486                elif iBeg == lenX:
1487                    iFin = iBeg
1488                else:
1489                    iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmax)
1490                if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
1491                    iPeak += 1
1492                    continue
1493                elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
1494                    break
1495                dMdpk = np.zeros(shape=(7,len(xdata)))
1496                dMdipk = getdEpsVoigt(pos,alp,bet,sig,gam,xdata[iBeg:iFin])
1497                for i in range(1,6):
1498                    dMdpk[i][iBeg:iFin] += intens*cw[iBeg:iFin]*dMdipk[i]
1499                dMdpk[0][iBeg:iFin] += cw[iBeg:iFin]*dMdipk[0]
1500                dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'alp':dMdpk[2],'bet':dMdpk[3],'sig':dMdpk[4],'gam':dMdpk[5]}
1501                for parmName in ['pos','int','alp','bet','sig','gam']:
1502                    try:
1503                        idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
1504                        dMdv[idx] = dervDict[parmName]
1505                    except ValueError:
1506                        pass
1507                if 'alpha' in varyList:
1508                    dMdv[varyList.index('alpha')] += dada0*dervDict['alp']
1509                if 'beta-0' in varyList:
1510                    dMdv[varyList.index('beta-0')] += dbdb0*dervDict['bet']
1511                if 'beta-1' in varyList:
1512                    dMdv[varyList.index('beta-1')] += dbdb1*dervDict['bet']
1513                if 'beta-q' in varyList:
1514                    dMdv[varyList.index('beta-q')] += dbdb2*dervDict['bet']
1515                if 'sig-0' in varyList:
1516                    dMdv[varyList.index('sig-0')] += dsds0*dervDict['sig']
1517                if 'sig-1' in varyList:
1518                    dMdv[varyList.index('sig-1')] += dsds1*dervDict['sig']
1519                if 'sig-2' in varyList:
1520                    dMdv[varyList.index('sig-2')] += dsds2*dervDict['sig']
1521                if 'sig-q' in varyList:
1522                    dMdv[varyList.index('sig-q')] += dsds3*dervDict['sig']
1523                if 'X' in varyList:
1524                    dMdv[varyList.index('X')] += dsdX*dervDict['gam']
1525                if 'Y' in varyList:
1526                    dMdv[varyList.index('Y')] += dsdY*dervDict['gam']
1527                if 'Z' in varyList:
1528                    dMdv[varyList.index('Z')] += dsdZ*dervDict['gam']
1529                iPeak += 1
1530            except KeyError:        #no more peaks to process
1531                break
1532    return dMdv
1533       
1534def Dict2Values(parmdict, varylist):
1535    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
1536    in parmdict, as selected by key in varylist'''
1537    return [parmdict[key] for key in varylist] 
1538   
1539def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
1540    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
1541    values corresponding to keys in varylist'''
1542    parmdict.update(zip(varylist,values))
1543   
1544def SetBackgroundParms(Background):
1545    'Loads background parameters into dicts/lists to create varylist & parmdict'
1546    if len(Background) == 1:            # fix up old backgrounds
1547        Background.append({'nDebye':0,'debyeTerms':[]})
1548    bakType,bakFlag = Background[0][:2]
1549    backVals = Background[0][3:]
1550    backNames = ['Back;'+str(i) for i in range(len(backVals))]
1551    Debye = Background[1]           #also has background peaks stuff
1552    backDict = dict(zip(backNames,backVals))
1553    backVary = []
1554    if bakFlag:
1555        backVary = backNames
1556
1557    backDict['nDebye'] = Debye['nDebye']
1558    debyeDict = {}
1559    debyeList = []
1560    for i in range(Debye['nDebye']):
1561        debyeNames = ['DebyeA;'+str(i),'DebyeR;'+str(i),'DebyeU;'+str(i)]
1562        debyeDict.update(dict(zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][::2])))
1563        debyeList += zip(debyeNames,Debye['debyeTerms'][i][1::2])
1564    debyeVary = []
1565    for item in debyeList:
1566        if item[1]:
1567            debyeVary.append(item[0])
1568    backDict.update(debyeDict)
1569    backVary += debyeVary
1570
1571    backDict['nPeaks'] = Debye['nPeaks']
1572    peaksDict = {}
1573    peaksList = []
1574    for i in range(Debye['nPeaks']):
1575        peaksNames = ['BkPkpos;'+str(i),'BkPkint;'+str(i),'BkPksig;'+str(i),'BkPkgam;'+str(i)]
1576        peaksDict.update(dict(zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][::2])))
1577        peaksList += zip(peaksNames,Debye['peaksList'][i][1::2])
1578    peaksVary = []
1579    for item in peaksList:
1580        if item[1]:
1581            peaksVary.append(item[0])
1582    backDict.update(peaksDict)
1583    backVary += peaksVary
1584    return bakType,backDict,backVary
1585   
1586def DoCalibInst(IndexPeaks,Inst):
1587   
1588    def SetInstParms():
1589        dataType = Inst['Type'][0]
1590        insVary = []
1591        insNames = []
1592        insVals = []
1593        for parm in Inst:
1594            insNames.append(parm)
1595            insVals.append(Inst[parm][1])
1596            if parm in ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1597                if Inst[parm][2]:
1598                    insVary.append(parm)
1599        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1600        return dataType,instDict,insVary
1601       
1602    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList):
1603        for name in Inst:
1604            Inst[name][1] = parmDict[name]
1605       
1606    def InstPrint(Inst,sigDict):
1607        print ('Instrument Parameters:')
1608        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1609            ptfmt = "%12.6f"
1610        else:
1611            ptfmt = "%12.3f"
1612        ptlbls = 'names :'
1613        ptstr =  'values:'
1614        sigstr = 'esds  :'
1615        for parm in Inst:
1616            if parm in  ['Lam','difC','difA','difB','Zero',]:
1617                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1618                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1619                if parm in sigDict:
1620                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1621                else:
1622                    sigstr += 12*' '
1623        print (ptlbls)
1624        print (ptstr)
1625        print (sigstr)
1626       
1627    def errPeakPos(values,peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList):
1628        parmDict.update(zip(varyList,values))
1629        return np.sqrt(peakWt)*(G2lat.getPeakPos(dataType,parmDict,peakDsp)-peakPos)
1630
1631    peakPos = []
1632    peakDsp = []
1633    peakWt = []
1634    for peak,sig in zip(IndexPeaks[0],IndexPeaks[1]):
1635        if peak[2] and peak[3] and sig > 0.:
1636            peakPos.append(peak[0])
1637            peakDsp.append(peak[-1])    #d-calc
1638#            peakWt.append(peak[-1]**2/sig**2)   #weight by d**2
1639            peakWt.append(1./(sig*peak[-1]))   #
1640    peakPos = np.array(peakPos)
1641    peakDsp = np.array(peakDsp)
1642    peakWt = np.array(peakWt)
1643    dataType,insDict,insVary = SetInstParms()
1644    parmDict = {}
1645    parmDict.update(insDict)
1646    varyList = insVary
1647    if not len(varyList):
1648        G2fil.G2Print ('**** ERROR - nothing to refine! ****')
1649        return False
1650    while True:
1651        begin = time.time()
1652        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1653        result = so.leastsq(errPeakPos,values,full_output=True,ftol=0.000001,
1654            args=(peakDsp,peakPos,peakWt,dataType,parmDict,varyList))
1655        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1656        runtime = time.time()-begin   
1657        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1658        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1659        GOF = chisq/(len(peakPos)-len(varyList))       #reduced chi^2
1660        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],len(peakPos),len(varyList)))
1661        G2fil.G2Print ('calib time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1662        G2fil.G2Print ('chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(chisq,GOF))
1663        try:
1664            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1665            if np.any(np.isnan(sig)):
1666                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1667            break                   #refinement succeeded - finish up!
1668        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1669            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1670       
1671    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1672    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList)
1673    InstPrint(Inst,sigDict)
1674    return True
1675           
1676def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,Inst2,data,fixback=None,prevVaryList=[],oneCycle=False,controls=None,dlg=None):
1677    '''Called to perform a peak fit, refining the selected items in the peak
1678    table as well as selected items in the background.
1679
1680    :param str FitPgm: type of fit to perform. At present this is ignored.
1681    :param list Peaks: a list of peaks. Each peak entry is a list with 8 values:
1682      four values followed by a refine flag where the values are: position, intensity,
1683      sigma (Gaussian width) and gamma (Lorentzian width). From the Histogram/"Peak List"
1684      tree entry, dict item "peaks"
1685    :param list Background: describes the background. List with two items.
1686      Item 0 specifies a background model and coefficients. Item 1 is a dict.
1687      From the Histogram/Background tree entry.
1688    :param list Limits: min and max x-value to use
1689    :param dict Inst: Instrument parameters
1690    :param dict Inst2: more Instrument parameters
1691    :param numpy.array data: a 5xn array. data[0] is the x-values,
1692      data[1] is the y-values, data[2] are weight values, data[3], [4] and [5] are
1693      calc, background and difference intensities, respectively.
1694    :param array fixback: fixed background values
1695    :param list prevVaryList: Used in sequential refinements to override the
1696      variable list. Defaults as an empty list.
1697    :param bool oneCycle: True if only one cycle of fitting should be performed
1698    :param dict controls: a dict specifying two values, Ftol = controls['min dM/M']
1699      and derivType = controls['deriv type']. If None default values are used.
1700    :param wx.Dialog dlg: A dialog box that is updated with progress from the fit.
1701      Defaults to None, which means no updates are done.
1702    '''
1703    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
1704        iBak = 0
1705        while True:
1706            try:
1707                bakName = 'Back;'+str(iBak)
1708                Background[0][iBak+3] = parmList[bakName]
1709                iBak += 1
1710            except KeyError:
1711                break
1712        iDb = 0
1713        while True:
1714            names = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1715            try:
1716                for i,name in enumerate(names):
1717                    val = parmList[name+str(iDb)]
1718                    Background[1]['debyeTerms'][iDb][2*i] = val
1719                iDb += 1
1720            except KeyError:
1721                break
1722        iDb = 0
1723        while True:
1724            names = ['BkPkpos;','BkPkint;','BkPksig;','BkPkgam;']
1725            try:
1726                for i,name in enumerate(names):
1727                    val = parmList[name+str(iDb)]
1728                    Background[1]['peaksList'][iDb][2*i] = val
1729                iDb += 1
1730            except KeyError:
1731                break
1732               
1733    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
1734        print ('Background coefficients for '+Background[0][0]+' function')
1735        ptfmt = "%12.5f"
1736        ptstr =  'value: '
1737        sigstr = 'esd  : '
1738        for i,back in enumerate(Background[0][3:]):
1739            ptstr += ptfmt % (back)
1740            if Background[0][1]:
1741                prm = 'Back;'+str(i)
1742                if prm in sigDict:
1743                    sigstr += ptfmt % (sigDict[prm])
1744                else:
1745                    sigstr += " "*12
1746            if len(ptstr) > 75:
1747                print (ptstr)
1748                if Background[0][1]: print (sigstr)
1749                ptstr =  'value: '
1750                sigstr = 'esd  : '
1751        if len(ptstr) > 8:
1752            print (ptstr)
1753            if Background[0][1]: print (sigstr)
1754
1755        if Background[1]['nDebye']:
1756            parms = ['DebyeA;','DebyeR;','DebyeU;']
1757            print ('Debye diffuse scattering coefficients')
1758            ptfmt = "%12.5f"
1759            print (' term       DebyeA       esd        DebyeR       esd        DebyeU        esd')
1760            for term in range(Background[1]['nDebye']):
1761                line = ' term %d'%(term)
1762                for ip,name in enumerate(parms):
1763                    line += ptfmt%(Background[1]['debyeTerms'][term][2*ip])
1764                    if name+str(term) in sigDict:
1765                        line += ptfmt%(sigDict[name+str(term)])
1766                    else:
1767                        line += " "*12
1768                print (line)
1769        if Background[1]['nPeaks']:
1770            print ('Coefficients for Background Peaks')
1771            ptfmt = "%15.3f"
1772            for j,pl in enumerate(Background[1]['peaksList']):
1773                names =  'peak %3d:'%(j+1)
1774                ptstr =  'values  :'
1775                sigstr = 'esds    :'
1776                for i,lbl in enumerate(['BkPkpos','BkPkint','BkPksig','BkPkgam']):
1777                    val = pl[2*i]
1778                    prm = lbl+";"+str(j)
1779                    names += '%15s'%(prm)
1780                    ptstr += ptfmt%(val)
1781                    if prm in sigDict:
1782                        sigstr += ptfmt%(sigDict[prm])
1783                    else:
1784                        sigstr += " "*15
1785                print (names)
1786                print (ptstr)
1787                print (sigstr)
1788                           
1789    def SetInstParms(Inst):
1790        dataType = Inst['Type'][0]
1791        insVary = []
1792        insNames = []
1793        insVals = []
1794        for parm in Inst:
1795            insNames.append(parm)
1796            insVals.append(Inst[parm][1])
1797            if parm in ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1798                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',] and Inst[parm][2]:
1799                    insVary.append(parm)
1800        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
1801#        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
1802#        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
1803        if 'SH/L' in instDict:
1804            instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
1805        return dataType,instDict,insVary
1806       
1807    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
1808        for name in Inst:
1809            Inst[name][1] = parmDict[name]
1810        iPeak = 0
1811        while True:
1812            try:
1813                sigName = 'sig'+str(iPeak)
1814                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
1815                if sigName not in varyList:
1816                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1817                        parmDict[sigName] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1818                    else:
1819                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1820                        parmDict[sigName] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1821                gamName = 'gam'+str(iPeak)
1822                if gamName not in varyList:
1823                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1824                        parmDict[gamName] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1825                    else:
1826                        dsp = G2lat.Pos2dsp(Inst,pos)
1827                        parmDict[gamName] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1828                iPeak += 1
1829            except KeyError:
1830                break
1831       
1832    def InstPrint(Inst,sigDict):
1833        print ('Instrument Parameters:')
1834        ptfmt = "%12.6f"
1835        ptlbls = 'names :'
1836        ptstr =  'values:'
1837        sigstr = 'esds  :'
1838        for parm in Inst:
1839            if parm in  ['U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)','alpha',
1840                'beta-0','beta-1','beta-q','sig-0','sig-1','sig-2','sig-q',]:
1841                ptlbls += "%s" % (parm.center(12))
1842                ptstr += ptfmt % (Inst[parm][1])
1843                if parm in sigDict:
1844                    sigstr += ptfmt % (sigDict[parm])
1845                else:
1846                    sigstr += 12*' '
1847        print (ptlbls)
1848        print (ptstr)
1849        print (sigstr)
1850
1851    def SetPeaksParms(dataType,Peaks):
1852        peakNames = []
1853        peakVary = []
1854        peakVals = []
1855        if 'C' in dataType:
1856            names = ['pos','int','sig','gam']
1857        else:
1858            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1859        for i,peak in enumerate(Peaks):
1860            for j,name in enumerate(names):
1861                peakVals.append(peak[2*j])
1862                parName = name+str(i)
1863                peakNames.append(parName)
1864                if peak[2*j+1]:
1865                    peakVary.append(parName)
1866        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
1867               
1868    def GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList):
1869        if 'C' in Inst['Type'][0]:
1870            names = ['pos','int','sig','gam']
1871        else:   #'T'
1872            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']
1873        for i,peak in enumerate(Peaks):
1874            pos = parmDict['pos'+str(i)]
1875            if 'difC' in Inst:
1876                dsp = pos/Inst['difC'][1]
1877            for j in range(len(names)):
1878                parName = names[j]+str(i)
1879                if parName in varyList:
1880                    peak[2*j] = parmDict[parName]
1881                elif 'alpha' in parName:
1882                    peak[2*j] = parmDict['alpha']/dsp
1883                elif 'beta' in parName:
1884                    peak[2*j] = G2mth.getTOFbeta(parmDict,dsp)
1885                elif 'sig' in parName:
1886                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1887                        peak[2*j] = G2mth.getCWsig(parmDict,pos)
1888                    else:
1889                        peak[2*j] = G2mth.getTOFsig(parmDict,dsp)
1890                elif 'gam' in parName:
1891                    if 'C' in Inst['Type'][0]:
1892                        peak[2*j] = G2mth.getCWgam(parmDict,pos)
1893                    else:
1894                        peak[2*j] = G2mth.getTOFgamma(parmDict,dsp)
1895                       
1896    def PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,ptsperFW):
1897        print ('Peak coefficients:')
1898        if 'C' in dataType:
1899            names = ['pos','int','sig','gam']
1900        else:   #'T'
1901            names = ['pos','int','alp','bet','sig','gam']           
1902        head = 13*' '
1903        for name in names:
1904            if name in ['alp','bet']:
1905                head += name.center(8)+'esd'.center(8)
1906            else:
1907                head += name.center(10)+'esd'.center(10)
1908        head += 'bins'.center(8)
1909        print (head)
1910        if 'C' in dataType:
1911            ptfmt = {'pos':"%10.5f",'int':"%10.1f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1912        else:
1913            ptfmt = {'pos':"%10.2f",'int':"%10.4f",'alp':"%8.3f",'bet':"%8.5f",'sig':"%10.3f",'gam':"%10.3f"}
1914        for i,peak in enumerate(Peaks):
1915            ptstr =  ':'
1916            for j in range(len(names)):
1917                name = names[j]
1918                parName = name+str(i)
1919                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1920                if parName in varyList:
1921                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1922                else:
1923                    if name in ['alp','bet']:
1924                        ptstr += 8*' '
1925                    else:
1926                        ptstr += 10*' '
1927            ptstr += '%9.2f'%(ptsperFW[i])
1928            print ('%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr)
1929               
1930    def devPeakProfile(values,xdata,ydata, weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):
1931        parmdict.update(zip(varylist,values))
1932        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)
1933           
1934    def errPeakProfile(values,xdata,ydata,weights,dataType,parmdict,varylist,bakType,dlg):       
1935        parmdict.update(zip(varylist,values))
1936        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(dataType,parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1937        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1938        if dlg:
1939            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1940            if not GoOn:
1941                return -M           #abort!!
1942        return M
1943       
1944    if controls:
1945        Ftol = controls['min dM/M']
1946    else:
1947        Ftol = 0.0001
1948    if oneCycle:
1949        Ftol = 1.0
1950    x,y,w,yc,yb,yd = data   #these are numpy arrays - remove masks!
1951    if fixback is None:
1952        fixback = np.zeros_like(y)
1953    yc *= 0.                            #set calcd ones to zero
1954    yb *= 0.
1955    yd *= 0.
1956    cw = x[1:]-x[:-1]
1957    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1958    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])+1
1959    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1960    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1961    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Inst['Type'][0],Peaks)
1962    parmDict = {}
1963    parmDict.update(bakDict)
1964    parmDict.update(insDict)
1965    parmDict.update(peakDict)
1966    parmDict['Pdabc'] = []      #dummy Pdabc
1967    parmDict.update(Inst2)      #put in real one if there
1968    if prevVaryList:
1969        varyList = prevVaryList[:]
1970    else:
1971        varyList = bakVary+insVary+peakVary
1972    fullvaryList = varyList[:]
1973    while True:
1974        begin = time.time()
1975        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1976        Rvals = {}
1977        badVary = []
1978        result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1979               args=(x[xBeg:xFin],(y+fixback)[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],dataType,parmDict,varyList,bakType,dlg))
1980        ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1981        runtime = time.time()-begin   
1982        chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1983        Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1984        Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*(y+fixback)[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1985        Rvals['GOF'] = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))       #reduced chi^2
1986        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(result[2]['nfev'],xFin-xBeg,len(varyList)))
1987        if ncyc:
1988            G2fil.G2Print ('fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc))
1989        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
1990        sig = [0]*len(varyList)
1991        if len(varyList) == 0: break  # if nothing was refined
1992        try:
1993            sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*Rvals['GOF'])
1994            if np.any(np.isnan(sig)):
1995                G2fil.G2Print ('*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***')
1996            break                   #refinement succeeded - finish up!
1997        except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1998            G2fil.G2Print ('**** Refinement failed - singular matrix ****')
1999            Ipvt = result[2]['ipvt']
2000            for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
2001                if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
2002                    G2fil.G2Print ('Removing parameter: '+varyList[ipvt-1])
2003                    badVary.append(varyList[ipvt-1])
2004                    del(varyList[ipvt-1])
2005                    break
2006            else: # nothing removed
2007                break
2008    if dlg: dlg.Destroy()
2009    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2010    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,dataType,x[xBeg:xFin])[0]-fixback[xBeg:xFin]
2011    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(dataType,parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)-fixback[xBeg:xFin]
2012    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
2013    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
2014    if bakVary: BackgroundPrint(Background,sigDict)
2015    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
2016    if insVary: InstPrint(Inst,sigDict)
2017    GetPeaksParms(Inst,parmDict,Peaks,varyList)
2018    binsperFWHM = []
2019    for peak in Peaks:
2020        FWHM = getFWHM(peak[0],Inst)
2021        try:
2022            binsperFWHM.append(FWHM/cw[x.searchsorted(peak[0])])
2023        except IndexError:
2024            binsperFWHM.append(0.)
2025    if peakVary: PeaksPrint(dataType,parmDict,sigDict,varyList,binsperFWHM)
2026    if len(binsperFWHM):
2027        if min(binsperFWHM) < 1.:
2028            G2fil.G2Print ('*** Warning: calculated peak widths are too narrow to refine profile coefficients ***')
2029            if 'T' in Inst['Type'][0]:
2030                G2fil.G2Print (' Manually increase sig-0, 1, or 2 in Instrument Parameters')
2031            else:
2032                G2fil.G2Print (' Manually increase W in Instrument Parameters')
2033        elif min(binsperFWHM) < 4.:
2034            G2fil.G2Print ('*** Warning: data binning yields too few data points across peak FWHM for reliable Rietveld refinement ***')
2035            G2fil.G2Print ('*** recommended is 6-10; you have %.2f ***'%(min(binsperFWHM)))
2036    return sigDict,result,sig,Rvals,varyList,parmDict,fullvaryList,badVary
2037   
2038def calcIncident(Iparm,xdata):
2039    'needs a doc string'
2040
2041    def IfunAdv(Iparm,xdata):
2042        Itype = Iparm['Itype']
2043        Icoef = Iparm['Icoeff']
2044        DYI = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2045        YI = np.ones_like(xdata)*Icoef[0]
2046       
2047        x = xdata/1000.                 #expressions are in ms
2048        if Itype == 'Exponential':
2049            for i in [1,3,5,7,9]:
2050                Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2051                YI += Icoef[i]*Eterm
2052                DYI[i] *= Eterm
2053                DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)           
2054        elif 'Maxwell'in Itype:
2055            Eterm = np.exp(-Icoef[2]/x**2)
2056            DYI[1] = Eterm/x**5
2057            DYI[2] = -Icoef[1]*DYI[1]/x**2
2058            YI += (Icoef[1]*Eterm/x**5)
2059            if 'Exponential' in Itype:
2060                for i in range(3,11,2):
2061                    Eterm = np.exp(-Icoef[i+1]*x**((i+1)/2))
2062                    YI += Icoef[i]*Eterm
2063                    DYI[i] *= Eterm
2064                    DYI[i+1] *= -Icoef[i]*Eterm*x**((i+1)/2)
2065            else:   #Chebyschev
2066                T = (2./x)-1.
2067                Ccof = np.ones((12,xdata.shape[0]))
2068                Ccof[1] = T
2069                for i in range(2,12):
2070                    Ccof[i] = 2*T*Ccof[i-1]-Ccof[i-2]
2071                for i in range(1,10):
2072                    YI += Ccof[i]*Icoef[i+2]
2073                    DYI[i+2] =Ccof[i]
2074        return YI,DYI
2075       
2076    Iesd = np.array(Iparm['Iesd'])
2077    Icovar = Iparm['Icovar']
2078    YI,DYI = IfunAdv(Iparm,xdata)
2079    YI = np.where(YI>0,YI,1.)
2080    WYI = np.zeros_like(xdata)
2081    vcov = np.zeros((12,12))
2082    k = 0
2083    for i in range(12):
2084        for j in range(i,12):
2085            vcov[i][j] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2086            vcov[j][i] = Icovar[k]*Iesd[i]*Iesd[j]
2087            k += 1
2088    M = np.inner(vcov,DYI.T)
2089    WYI = np.sum(M*DYI,axis=0)
2090    WYI = np.where(WYI>0.,WYI,0.)
2091    return YI,WYI
2092
2093################################################################################
2094#### RMCutilities
2095################################################################################
2096   
2097def MakeInst(G2frame,Name,PWId):
2098    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2099    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2100    if 'T' in inst['Type'][1]:
2101        prms = ['Bank',
2102                'difC','difA','Zero','2-theta',
2103                'alpha','beta-0','beta-1',
2104                'sig-0','sig-1','sig-2',
2105                'Z','X','Y']
2106        fname = Name+'.inst'
2107        fl = open(fname,'w')
2108        fl.write('1\n')
2109        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2110        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1],inst[prms[3]][1],inst[prms[4]][1]))
2111        fl.write('%10.3f%10.6f%10.6f\n'%(inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1],inst[prms[7]][1]))
2112        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[8]][1],inst[prms[9]][1],inst[prms[10]][1]))   
2113        fl.write('%10.4f%10.3f%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[11]][1],inst[prms[12]][1],inst[prms[13]][1],0.0,0.0))
2114        fl.close()
2115    else:
2116        prms = ['Bank',
2117                'Lam','Zero','Polariz.',
2118                'U','V','W',
2119                'X','Y']
2120        fname = Name+'.inst'
2121        fl = open(fname,'w')
2122        fl.write('1\n')
2123        fl.write('%d\n'%int(inst[prms[0]][1]))
2124        fl.write('%10.5f%10.5f%10.4f%10d\n'%(inst[prms[1]][1],inst[prms[2]][1]/100.,inst[prms[3]][1],0))
2125        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[4]][1],inst[prms[5]][1],inst[prms[6]][1]))
2126        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(inst[prms[7]][1],inst[prms[8]][1],0.0))   
2127        fl.write('%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(0.0,0.0,0.0))
2128        fl.close()
2129    return fname
2130   
2131def MakeBack(G2frame,Name,PWId):
2132    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2133    Back = PWDdata['Background'][0]
2134    inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2135    if 'chebyschev-1' not in Back[0]:
2136        return None
2137    Nback = Back[2]
2138    BackVals = Back[3:]
2139    fname = Name+'.back'
2140    fl = open(fname,'w')
2141    fl.write('%10d\n'%Nback)
2142    for val in BackVals:
2143        if 'T' in inst['Type'][1]:
2144            fl.write('%12.6g\n'%(float(val)))
2145        else:
2146            fl.write('%12.6g\n'%val)
2147    fl.close()
2148    return fname
2149
2150def MakeRMC6f(G2frame,Name,Phase,Meta,Atseq,Supercell,PWId):
2151    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2152    generalData = Phase['General']
2153    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2154    Meta['temperature'] = Sample['Temperature']
2155    Meta['pressure'] = Sample['Pressure']
2156    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2157    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2158    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2159    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2160    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2161    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2162    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')    #no. atoms in original unit cell
2163    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2164    Atoms = newPhase['Atoms']
2165    NAtype = np.zeros(len(Atseq))
2166    for atom in Atoms:
2167        NAtype[Atseq.index(atom[1])] += 1
2168    NAstr = ['%d'%i for i in NAtype]
2169    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2170    fname = Name+'.rmc6f'
2171    fl = open(fname,'w')
2172    fl.write('(Version 6f format configuration file)\n')
2173    for item in Meta:
2174        fl.write('%-20s%s\n'%('Metadata '+item+':',Meta[item]))
2175    fl.write('Atom types present:             %s\n'%'    '.join(Atseq))
2176    fl.write('Number of each atom type:       %s\n'%'  '.join(NAstr))
2177    fl.write('Number of atoms:                %d\n'%len(Atoms))
2178    fl.write('%-35s%3d%3d%3d\n'%('Supercell dimensions:',Supercell[0],Supercell[1],Supercell[2]))
2179    fl.write('Cell (Ang/deg): %12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(
2180            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2181    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2182    fl.write('Lattice vectors (Ang):\n')   
2183    for i in [0,1,2]:
2184        fl.write('%12.6f%12.6f%12.6f\n'%(A[i,0],A[i,1],A[i,2]))
2185    fl.write('Atoms (fractional coordinates):\n')
2186    nat = 0
2187    for atm in Atseq:
2188        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2189            if atom[1] == atm:
2190                nat += 1
2191                atcode = Atcodes[iat].split(':')
2192                cell = [0,0,0]
2193                if '+' in atcode[1]:
2194                    cell = eval(atcode[1].split('+')[1])
2195                fl.write('%6d%4s  [%s]%19.15f%19.15f%19.15f%6d%4d%4d%4d\n'%(       
2196                        nat,atom[1],atcode[0],atom[3],atom[4],atom[5],(iat)%Natm+1,cell[0],cell[1],cell[2]))
2197    fl.close()
2198    return fname
2199
2200def MakeBragg(G2frame,Name,Phase,PWId):
2201    PWDdata = G2frame.GetPWDRdatafromTree(PWId)
2202    generalData = Phase['General']
2203    Vol = generalData['Cell'][7]
2204    Data = PWDdata['Data']
2205    Inst = PWDdata['Instrument Parameters'][0]
2206    Bank = int(Inst['Bank'][1])
2207    Sample = PWDdata['Sample Parameters']
2208    Scale = Sample['Scale'][0]
2209    Limits = PWDdata['Limits'][1]
2210    Ibeg = np.searchsorted(Data[0],Limits[0])
2211    Ifin = np.searchsorted(Data[0],Limits[1])+1
2212    fname = Name+'.bragg'
2213    fl = open(fname,'w')
2214    fl.write('%12d%6d%15.7f%15.4f\n'%(Ifin-Ibeg-1,Bank,Scale,Vol))
2215    if 'T' in Inst['Type'][0]:
2216        fl.write('%12s%12s\n'%('   TOF,ms','  I(obs)'))
2217        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2218            fl.write('%12.8f%12.6f\n'%(Data[0][i]/1000.,Data[1][i]))
2219    else:
2220        fl.write('%12s%12s\n'%('   2-theta, deg','  I(obs)'))
2221        for i in range(Ibeg,Ifin-1):
2222            fl.write('%11.6f%15.2f\n'%(Data[0][i],Data[1][i]))       
2223    fl.close()
2224    return fname
2225
2226def MakePDB(G2frame,Name,Phase,Atseq,Supercell):
2227    generalData = Phase['General']
2228    Cell = generalData['Cell'][1:7]
2229    Trans = np.eye(3)*np.array(Supercell)
2230    newPhase = copy.deepcopy(Phase)
2231    newPhase['General']['SGData'] = G2spc.SpcGroup('P 1')[1]
2232    newPhase['General']['Cell'][1:] = G2lat.TransformCell(Cell,Trans.T)
2233    newPhase,Atcodes = G2lat.TransformPhase(Phase,newPhase,Trans,np.zeros(3),np.zeros(3),ifMag=False)
2234    Atoms = newPhase['Atoms']
2235    Cell = newPhase['General']['Cell'][1:7]
2236    A,B = G2lat. cell2AB(Cell)
2237    fname = Name+'.pdb'
2238    fl = open(fname,'w')
2239    fl.write('REMARK    this file is generated using GSASII\n')
2240    fl.write('CRYST1%9.3f%9.3f%9.3f%7.2f%7.2f%7.2f P 1           1\n'%(
2241            Cell[0],Cell[1],Cell[2],Cell[3],Cell[4],Cell[5]))
2242    fl.write('ORIGX1      1.000000  0.000000  0.000000        0.00000\n')
2243    fl.write('ORIGX2      0.000000  1.000000  0.000000        0.00000\n')
2244    fl.write('ORIGX3      0.000000  0.000000  1.000000        0.00000\n')
2245
2246    Natm = np.core.defchararray.count(np.array(Atcodes),'+')
2247    Natm = np.count_nonzero(Natm-1)
2248    nat = 0
2249    for atm in Atseq:
2250        for iat,atom in enumerate(Atoms):
2251            if atom[1] == atm:
2252                nat += 1
2253                XYZ = np.inner(A,np.array(atom[3:6])-0.5)    #shift origin to middle & make Cartesian
2254#ATOM      1 Ni   RMC     1     -22.113 -22.113 -22.113  1.00  0.00          ni                     
2255                fl.write('ATOM  %5d %-4s RMC%6d%12.3f%8.3f%8.3f  1.00  0.00          %-2s\n'%(       
2256                        nat,atom[0],nat,XYZ[0],XYZ[1],XYZ[2],atom[1]))
2257    fl.close()
2258    return fname
2259   
2260################################################################################
2261#### Reflectometry calculations
2262################################################################################
2263
2264def REFDRefine(Profile,ProfDict,Inst,Limits,Substances,data):
2265    G2fil.G2Print ('fit REFD data by '+data['Minimizer']+' using %.2f%% data resolution'%(data['Resolution'][0]))
2266   
2267    class RandomDisplacementBounds(object):
2268        """random displacement with bounds"""
2269        def __init__(self, xmin, xmax, stepsize=0.5):
2270            self.xmin = xmin
2271            self.xmax = xmax
2272            self.stepsize = stepsize
2273   
2274        def __call__(self, x):
2275            """take a random step but ensure the new position is within the bounds"""
2276            while True:
2277                # this could be done in a much more clever way, but it will work for example purposes
2278                steps = self.xmax-self.xmin
2279                xnew = x + np.random.uniform(-self.stepsize*steps, self.stepsize*steps, np.shape(x))
2280                if np.all(xnew < self.xmax) and np.all(xnew > self.xmin):
2281                    break
2282            return xnew
2283   
2284    def GetModelParms():
2285        parmDict = {}
2286        varyList = []
2287        values = []
2288        bounds = []
2289        parmDict['dQ type'] = data['dQ type']
2290        parmDict['Res'] = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)     #% FWHM-->decimal sig
2291        for parm in ['Scale','FltBack']:
2292            parmDict[parm] = data[parm][0]
2293            if data[parm][1]:
2294                varyList.append(parm)
2295                values.append(data[parm][0])
2296                bounds.append(Bounds[parm])
2297        parmDict['Layer Seq'] = np.array(['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),],dtype=int)
2298        parmDict['nLayers'] = len(parmDict['Layer Seq'])
2299        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2300            name = layer['Name']
2301            cid = str(ilay)+';'
2302            parmDict[cid+'Name'] = name
2303            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2304                parmDict[cid+parm] = layer.get(parm,[0.,False])[0]
2305                if layer.get(parm,[0.,False])[1]:
2306                    varyList.append(cid+parm)
2307                    value = layer[parm][0]
2308                    values.append(value)
2309                    if value:
2310                        bound = [value*Bfac,value/Bfac]
2311                    else:
2312                        bound = [0.,10.]
2313                    bounds.append(bound)
2314            if name not in ['vacuum','unit scatter']:
2315                parmDict[cid+'rho'] = Substances[name]['Scatt density']
2316                parmDict[cid+'irho'] = Substances[name].get('XImag density',0.)
2317        return parmDict,varyList,values,bounds
2318   
2319    def SetModelParms():
2320        line = ' Refined parameters: Histogram scale: %.4g'%(parmDict['Scale'])
2321        if 'Scale' in varyList:
2322            data['Scale'][0] = parmDict['Scale']
2323            line += ' esd: %.4g'%(sigDict['Scale'])                                                             
2324        G2fil.G2Print (line)
2325        line = ' Flat background: %15.4g'%(parmDict['FltBack'])
2326        if 'FltBack' in varyList:
2327            data['FltBack'][0] = parmDict['FltBack']
2328            line += ' esd: %15.3g'%(sigDict['FltBack'])
2329        G2fil.G2Print (line)
2330        for ilay,layer in enumerate(data['Layers']):
2331            name = layer['Name']
2332            G2fil.G2Print (' Parameters for layer: %d %s'%(ilay,name))
2333            cid = str(ilay)+';'
2334            line = ' '
2335            line2 = ' Scattering density: Real %.5g'%(Substances[name]['Scatt density']*parmDict[cid+'DenMul'])
2336            line2 += ' Imag %.5g'%(Substances[name].get('XImag density',0.)*parmDict[cid+'DenMul'])
2337            for parm in ['Thick','Rough','DenMul','Mag SLD','iDenMul']:
2338                if parm in layer:
2339                    if parm == 'Rough':
2340                        layer[parm][0] = abs(parmDict[cid+parm])    #make positive
2341                    else:
2342                        layer[parm][0] = parmDict[cid+parm]
2343                    line += ' %s: %.3f'%(parm,layer[parm][0])
2344                    if cid+parm in varyList:
2345                        line += ' esd: %.3g'%(sigDict[cid+parm])
2346            G2fil.G2Print (line)
2347            G2fil.G2Print (line2)
2348   
2349    def calcREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2350        parmDict.update(zip(varyList,values))
2351        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2352        return M
2353   
2354    def sumREFD(values,Q,Io,wt,Qsig,parmDict,varyList):
2355        parmDict.update(zip(varyList,values))
2356        M = np.sqrt(wt)*(getREFD(Q,Qsig,parmDict)-Io)
2357        return np.sum(M**2)
2358   
2359    def getREFD(Q,Qsig,parmDict):
2360        Ic = np.ones_like(Q)*parmDict['FltBack']
2361        Scale = parmDict['Scale']
2362        Nlayers = parmDict['nLayers']
2363        Res = parmDict['Res']
2364        depth = np.zeros(Nlayers)
2365        rho = np.zeros(Nlayers)
2366        irho = np.zeros(Nlayers)
2367        sigma = np.zeros(Nlayers)
2368        for ilay,lay in enumerate(parmDict['Layer Seq']):
2369            cid = str(lay)+';'
2370            depth[ilay] = parmDict[cid+'Thick']
2371            sigma[ilay] = parmDict[cid+'Rough']
2372            if parmDict[cid+'Name'] == u'unit scatter':
2373                rho[ilay] = parmDict[cid+'DenMul']
2374                irho[ilay] = parmDict[cid+'iDenMul']
2375            elif 'vacuum' != parmDict[cid+'Name']:
2376                rho[ilay] = parmDict[cid+'rho']*parmDict[cid+'DenMul']
2377                irho[ilay] = parmDict[cid+'irho']*parmDict[cid+'DenMul']
2378            if cid+'Mag SLD' in parmDict:
2379                rho[ilay] += parmDict[cid+'Mag SLD']
2380        if parmDict['dQ type'] == 'None':
2381            AB = abeles(0.5*Q,depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2382        elif 'const' in parmDict['dQ type']:
2383            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Q*Res,depth,rho,irho,sigma[1:])
2384        else:       #dQ/Q in data
2385            AB = SmearAbeles(0.5*Q,Qsig,depth,rho,irho,sigma[1:])
2386        Ic += AB*Scale
2387        return Ic
2388       
2389    def estimateT0(takestep):
2390        Mmax = -1.e-10
2391        Mmin = 1.e10
2392        for i in range(100):
2393            x0 = takestep(values)
2394            M = sumREFD(x0,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2395            Mmin = min(M,Mmin)
2396            MMax = max(M,Mmax)
2397        return 1.5*(MMax-Mmin)
2398
2399    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2400    if data.get('2% weight'):
2401        wt = 1./(0.02*Io)**2
2402    Qmin = Limits[1][0]
2403    Qmax = Limits[1][1]
2404    wtFactor = ProfDict['wtFactor']
2405    Bfac = data['Toler']
2406    Ibeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2407    Ifin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2408    Ic[:] = 0
2409    Bounds = {'Scale':[data['Scale'][0]*Bfac,data['Scale'][0]/Bfac],'FltBack':[0.,1.e-6],
2410              'DenMul':[0.,1.],'Thick':[1.,500.],'Rough':[0.,10.],'Mag SLD':[-10.,10.],'iDenMul':[-1.,1.]}
2411    parmDict,varyList,values,bounds = GetModelParms()
2412    Msg = 'Failed to converge'
2413    if varyList:
2414        if data['Minimizer'] == 'LMLS': 
2415            result = so.leastsq(calcREFD,values,full_output=True,epsfcn=1.e-8,ftol=1.e-6,
2416                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2417            parmDict.update(zip(varyList,result[0]))
2418            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
2419            ncalc = result[2]['nfev']
2420            covM = result[1]
2421            newVals = result[0]
2422        elif data['Minimizer'] == 'Basin Hopping':
2423            xyrng = np.array(bounds).T
2424            take_step = RandomDisplacementBounds(xyrng[0], xyrng[1])
2425            T0 = estimateT0(take_step)
2426            G2fil.G2Print (' Estimated temperature: %.3g'%(T0))
2427            result = so.basinhopping(sumREFD,values,take_step=take_step,disp=True,T=T0,stepsize=Bfac,
2428                interval=20,niter=200,minimizer_kwargs={'method':'L-BFGS-B','bounds':bounds,
2429                'args':(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)})
2430            chisq = result.fun
2431            ncalc = result.nfev
2432            newVals = result.x
2433            covM = []
2434        elif data['Minimizer'] == 'MC/SA Anneal':
2435            xyrng = np.array(bounds).T
2436            result = G2mth.anneal(sumREFD, values, 
2437                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList),
2438                schedule='log', full_output=True,maxeval=None, maxaccept=None, maxiter=10,dwell=1000,
2439                boltzmann=10.0, feps=1e-6,lower=xyrng[0], upper=xyrng[1], slope=0.9,ranStart=True,
2440                ranRange=0.20,autoRan=False,dlg=None)
2441            newVals = result[0]
2442            parmDict.update(zip(varyList,newVals))
2443            chisq = result[1]
2444            ncalc = result[3]
2445            covM = []
2446            G2fil.G2Print (' MC/SA final temperature: %.4g'%(result[2]))
2447        elif data['Minimizer'] == 'L-BFGS-B':
2448            result = so.minimize(sumREFD,values,method='L-BFGS-B',bounds=bounds,   #ftol=Ftol,
2449                args=(Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList))
2450            parmDict.update(zip(varyList,result['x']))
2451            chisq = result.fun
2452            ncalc = result.nfev
2453            newVals = result.x
2454            covM = []
2455    else:   #nothing varied
2456        M = calcREFD(values,Q[Ibeg:Ifin],Io[Ibeg:Ifin],wtFactor*wt[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict,varyList)
2457        chisq = np.sum(M**2)
2458        ncalc = 0
2459        covM = []
2460        sig = []
2461        sigDict = {}
2462        result = []
2463    Rvals = {}
2464    Rvals['Rwp'] = np.sqrt(chisq/np.sum(wt[Ibeg:Ifin]*Io[Ibeg:Ifin]**2))*100.      #to %
2465    Rvals['GOF'] = chisq/(Ifin-Ibeg-len(varyList))       #reduced chi^2
2466    Ic[Ibeg:Ifin] = getREFD(Q[Ibeg:Ifin],Qsig[Ibeg:Ifin],parmDict)
2467    Ib[Ibeg:Ifin] = parmDict['FltBack']
2468    try:
2469        if not len(varyList):
2470            Msg += ' - nothing refined'
2471            raise ValueError
2472        Nans = np.isnan(newVals)
2473        if np.any(Nans):
2474            name = varyList[Nans.nonzero(True)[0]]
2475            Msg += ' Nan result for '+name+'!'
2476            raise ValueError
2477        Negs = np.less_equal(newVals,0.)
2478        if np.any(Negs):
2479            indx = Negs.nonzero()
2480            name = varyList[indx[0][0]]
2481            if name != 'FltBack' and name.split(';')[1] in ['Thick',]:
2482                Msg += ' negative coefficient for '+name+'!'
2483                raise ValueError
2484        if len(covM):
2485            sig = np.sqrt(np.diag(covM)*Rvals['GOF'])
2486            covMatrix = covM*Rvals['GOF']
2487        else:
2488            sig = np.zeros(len(varyList))
2489            covMatrix = []
2490        sigDict = dict(zip(varyList,sig))
2491        G2fil.G2Print (' Results of reflectometry data modelling fit:')
2492        G2fil.G2Print ('Number of function calls: %d Number of observations: %d Number of parameters: %d'%(ncalc,Ifin-Ibeg,len(varyList)))
2493        G2fil.G2Print ('Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rvals['Rwp'],chisq,Rvals['GOF']))
2494        SetModelParms()
2495        return True,result,varyList,sig,Rvals,covMatrix,parmDict,''
2496    except (ValueError,TypeError):      #when bad LS refinement; covM missing or with nans
2497        G2fil.G2Print (Msg)
2498        return False,0,0,0,0,0,0,Msg
2499       
2500def makeSLDprofile(data,Substances):
2501   
2502    sq2 = np.sqrt(2.)
2503    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2504    Nlayers = len(laySeq)
2505    laySeq = np.array(laySeq,dtype=int)
2506    interfaces = np.zeros(Nlayers)
2507    rho = np.zeros(Nlayers)
2508    sigma = np.zeros(Nlayers)
2509    name = data['Layers'][0]['Name']
2510    thick = 0.
2511    for ilay,lay in enumerate(laySeq):
2512        layer = data['Layers'][lay]
2513        name = layer['Name']
2514        if 'Thick' in layer:
2515            thick += layer['Thick'][0]
2516            interfaces[ilay] = layer['Thick'][0]+interfaces[ilay-1]
2517        if 'Rough' in layer:
2518            sigma[ilay] = max(0.001,layer['Rough'][0])
2519        if name != 'vacuum':
2520            if name == 'unit scatter':
2521                rho[ilay] = np.sqrt(layer['DenMul'][0]**2+layer['iDenMul'][0]**2)
2522            else:
2523                rrho = Substances[name]['Scatt density']
2524                irho = Substances[name]['XImag density']
2525                rho[ilay] = np.sqrt(rrho**2+irho**2)*layer['DenMul'][0]
2526        if 'Mag SLD' in layer:
2527            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2528    name = data['Layers'][-1]['Name']
2529    x = np.linspace(-0.15*thick,1.15*thick,1000,endpoint=True)
2530    xr = np.flipud(x)
2531    interfaces[-1] = x[-1]
2532    y = np.ones_like(x)*rho[0]
2533    iBeg = 0
2534    for ilayer in range(Nlayers-1):
2535        delt = rho[ilayer+1]-rho[ilayer]
2536        iPos = np.searchsorted(x,interfaces[ilayer])
2537        y[iBeg:] += (delt/2.)*sp.erfc((interfaces[ilayer]-x[iBeg:])/(sq2*sigma[ilayer+1]))
2538        iBeg = iPos
2539    return x,xr,y   
2540
2541def REFDModelFxn(Profile,Inst,Limits,Substances,data):
2542   
2543    Q,Io,wt,Ic,Ib,Qsig = Profile[:6]
2544    Qmin = Limits[1][0]
2545    Qmax = Limits[1][1]
2546    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2547    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2548    Ib[:] = data['FltBack'][0]
2549    Ic[:] = 0
2550    Scale = data['Scale'][0]
2551    if data['Layer Seq'] == []:
2552        return
2553    laySeq = ['0',]+data['Layer Seq'].split()+[str(len(data['Layers'])-1),]
2554    Nlayers = len(laySeq)
2555    depth = np.zeros(Nlayers)
2556    rho = np.zeros(Nlayers)
2557    irho = np.zeros(Nlayers)
2558    sigma = np.zeros(Nlayers)
2559    for ilay,lay in enumerate(np.array(laySeq,dtype=int)):
2560        layer = data['Layers'][lay]
2561        name = layer['Name']
2562        if 'Thick' in layer:    #skips first & last layers
2563            depth[ilay] = layer['Thick'][0]
2564        if 'Rough' in layer:    #skips first layer
2565            sigma[ilay] = layer['Rough'][0]
2566        if 'unit scatter' == name:
2567            rho[ilay] = layer['DenMul'][0]
2568            irho[ilay] = layer['iDenMul'][0]
2569        else:
2570            rho[ilay] = Substances[name]['Scatt density']*layer['DenMul'][0]
2571            irho[ilay] = Substances[name].get('XImag density',0.)*layer['DenMul'][0]
2572        if 'Mag SLD' in layer:
2573            rho[ilay] += layer['Mag SLD'][0]
2574    if data['dQ type'] == 'None':
2575        AB = abeles(0.5*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])     #Q --> k, offset roughness for abeles
2576    elif 'const' in data['dQ type']:
2577        res = data['Resolution'][0]/(100.*sateln2)
2578        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],res*Q[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2579    else:       #dQ/Q in data
2580        AB = SmearAbeles(0.5*Q[iBeg:iFin],Qsig[iBeg:iFin],depth,rho,irho,sigma[1:])
2581    Ic[iBeg:iFin] = AB*Scale+Ib[iBeg:iFin]
2582
2583def abeles(kz, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2584    """
2585    Optical matrix form of the reflectivity calculation.
2586    O.S. Heavens, Optical Properties of Thin Solid Films
2587   
2588    Reflectometry as a function of kz for a set of slabs.
2589
2590    :param kz: float[n] (1/Ang). Scattering vector, :math:`2\pi\sin(\\theta)/\lambda`.
2591        This is :math:`\\tfrac12 Q_z`.       
2592    :param depth:  float[m] (Ang).
2593        thickness of each layer.  The thickness of the incident medium
2594        and substrate are ignored.
2595    :param rho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2596        Real scattering length density for each layer for each kz
2597    :param irho:  float[n,k] (1e-6/Ang^2)
2598        Imaginary scattering length density for each layer for each kz
2599        Note: absorption cross section mu = 2 irho/lambda for neutrons
2600    :param sigma: float[m-1] (Ang)
2601        interfacial roughness.  This is the roughness between a layer
2602        and the previous layer. The sigma array should have m-1 entries.
2603
2604    Slabs are ordered with the surface SLD at index 0 and substrate at
2605    index -1, or reversed if kz < 0.
2606    """
2607    def calc(kz, depth, rho, irho, sigma):
2608        if len(kz) == 0: return kz
2609   
2610        # Complex index of refraction is relative to the incident medium.
2611        # We can get the same effect using kz_rel^2 = kz^2 + 4*pi*rho_o
2612        # in place of kz^2, and ignoring rho_o
2613        kz_sq = kz**2 + 4e-6*np.pi*rho[:,0]
2614        k = kz
2615   
2616        # According to Heavens, the initial matrix should be [ 1 F; F 1],
2617        # which we do by setting B=I and M0 to [1 F; F 1].  An extra matrix
2618        # multiply versus some coding convenience.
2619        B11 = 1
2620        B22 = 1
2621        B21 = 0
2622        B12 = 0
2623        for i in range(0, len(depth)-1):
2624            k_next = np.sqrt(kz_sq - 4e-6*np.pi*(rho[:,i+1] + 1j*irho[:,i+1]))
2625            F = (k - k_next) / (k + k_next)
2626            F *= np.exp(-2*k*k_next*sigma[i]**2)
2627            #print "==== layer",i
2628            #print "kz:", kz
2629            #print "k:", k
2630            #print "k_next:",k_next
2631            #print "F:",F
2632            #print "rho:",rho[:,i+1]
2633            #print "irho:",irho[:,i+1]
2634            #print "d:",depth[i],"sigma:",sigma[i]
2635            M11 = np.exp(1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2636            M22 = np.exp(-1j*k*depth[i]) if i>0 else 1
2637            M21 = F*M11
2638            M12 = F*M22
2639            C1 = B11*M11 + B21*M12
2640            C2 = B11*M21 + B21*M22
2641            B11 = C1
2642            B21 = C2
2643            C1 = B12*M11 + B22*M12
2644            C2 = B12*M21 + B22*M22
2645            B12 = C1
2646            B22 = C2
2647            k = k_next
2648   
2649        r = B12/B11
2650        return np.absolute(r)**2
2651
2652    if np.isscalar(kz): kz = np.asarray([kz], 'd')
2653
2654    m = len(depth)
2655
2656    # Make everything into arrays
2657    depth = np.asarray(depth,'d')
2658    rho = np.asarray(rho,'d')
2659    irho = irho*np.ones_like(rho) if np.isscalar(irho) else np.asarray(irho,'d')
2660    sigma = sigma*np.ones(m-1,'d') if np.isscalar(sigma) else np.asarray(sigma,'d')
2661
2662    # Repeat rho,irho columns as needed
2663    if len(rho.shape) == 1:
2664        rho = rho[None,:]
2665        irho = irho[None,:]
2666
2667    return calc(kz, depth, rho, irho, sigma)
2668   
2669def SmearAbeles(kz,dq, depth, rho, irho=0, sigma=0):
2670    y = abeles(kz, depth, rho, irho, sigma)
2671    s = dq/2.
2672    y += 0.1354*(abeles(kz+2*s, depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s, depth, rho, irho, sigma))
2673    y += 0.24935*(abeles(kz-5*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+5*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2674    y += 0.4111*(abeles(kz-4*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz+4*s/3., depth, rho, irho, sigma)) 
2675    y += 0.60653*(abeles(kz-s, depth, rho, irho, sigma) +abeles(kz+s, depth, rho, irho, sigma))
2676    y += 0.80074*(abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-2*s/3., depth, rho, irho, sigma))
2677    y += 0.94596*(abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma)+abeles(kz-s/3., depth, rho, irho, sigma))
2678    y *= 0.137023
2679    return y
2680       
2681def makeRefdFFT(Limits,Profile):
2682    G2fil.G2Print ('make fft')
2683    Q,Io = Profile[:2]
2684    Qmin = Limits[1][0]
2685    Qmax = Limits[1][1]
2686    iBeg = np.searchsorted(Q,Qmin)
2687    iFin = np.searchsorted(Q,Qmax)+1    #include last point
2688    Qf = np.linspace(0.,Q[iFin-1],5000)
2689    QI = si.interp1d(Q[iBeg:iFin],Io[iBeg:iFin],bounds_error=False,fill_value=0.0)
2690    If = QI(Qf)*Qf**4
2691    R = np.linspace(0.,5000.,5000)
2692    F = fft.rfft(If)
2693    return R,F
2694
2695   
2696################################################################################
2697#### Stacking fault simulation codes
2698################################################################################
2699
2700def GetStackParms(Layers):
2701   
2702    Parms = []
2703#cell parms
2704    if Layers['Laue'] in ['-3','-3m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm']:
2705        Parms.append('cellA')
2706        Parms.append('cellC')
2707    else:
2708        Parms.append('cellA')
2709        Parms.append('cellB')
2710        Parms.append('cellC')
2711        if Layers['Laue'] != 'mmm':
2712            Parms.append('cellG')
2713#Transition parms
2714    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2715        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2716            Parms.append('TransP;%d;%d'%(iY,iX))
2717            Parms.append('TransX;%d;%d'%(iY,iX))
2718            Parms.append('TransY;%d;%d'%(iY,iX))
2719            Parms.append('TransZ;%d;%d'%(iY,iX))
2720    return Parms
2721
2722def StackSim(Layers,ctrls,scale=0.,background={},limits=[],inst={},profile=[]):
2723    '''Simulate powder or selected area diffraction pattern from stacking faults using DIFFaX
2724   
2725    :param dict Layers: dict with following items
2726
2727      ::
2728
2729       {'Laue':'-1','Cell':[False,1.,1.,1.,90.,90.,90,1.],
2730       'Width':[[10.,10.],[False,False]],'Toler':0.01,'AtInfo':{},
2731       'Layers':[],'Stacking':[],'Transitions':[]}
2732       
2733    :param str ctrls: controls string to be written on DIFFaX controls.dif file
2734    :param float scale: scale factor
2735    :param dict background: background parameters
2736    :param list limits: min/max 2-theta to be calculated
2737    :param dict inst: instrument parameters dictionary
2738    :param list profile: powder pattern data
2739   
2740    Note that parameters all updated in place   
2741    '''
2742    import atmdata
2743    path = sys.path
2744    for name in path:
2745        if 'bin' in name:
2746            DIFFaX = name+'/DIFFaX.exe'
2747            G2fil.G2Print (' Execute '+DIFFaX)
2748            break
2749    # make form factor file that DIFFaX wants - atom types are GSASII style
2750    sf = open('data.sfc','w')
2751    sf.write('GSASII special form factor file for DIFFaX\n\n')
2752    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2753    if 'H' not in atTypes:
2754        atTypes.insert(0,'H')
2755    for atType in atTypes:
2756        if atType == 'H': 
2757            blen = -.3741
2758        else:
2759            blen = Layers['AtInfo'][atType]['Isotopes']['Nat. Abund.']['SL'][0]
2760        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2761        text = '%4s'%(atType.ljust(4))
2762        for i in range(4):
2763            text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fa'][i],Adat['fb'][i])
2764        text += '%11.6f%11.6f'%(Adat['fc'],blen)
2765        text += '%3d\n'%(Adat['Z'])
2766        sf.write(text)
2767    sf.close()
2768    #make DIFFaX control.dif file - future use GUI to set some of these flags
2769    cf = open('control.dif','w')
2770    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2771        x0 = profile[0]
2772        iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2773        iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
2774        if iFin-iBeg > 20000:
2775            iFin = iBeg+20000
2776        Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2777        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2778        cf.write('%.6f %.6f %.6f\n1\n1\nend\n'%(x0[iBeg],x0[iFin],Dx))
2779    else:
2780        cf.write('GSASII-DIFFaX.dat\n'+ctrls)
2781        inst = {'Type':['XSC','XSC',]}
2782    cf.close()
2783    #make DIFFaX data file
2784    df = open('GSASII-DIFFaX.dat','w')
2785    df.write('INSTRUMENTAL\n')
2786    if 'X' in inst['Type'][0]:
2787        df.write('X-RAY\n')
2788    elif 'N' in inst['Type'][0]:
2789        df.write('NEUTRON\n')
2790    if ctrls == '0\n0\n3\n' or ctrls == '0\n1\n3\n': 
2791        df.write('%.4f\n'%(G2mth.getMeanWave(inst)))
2792        U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
2793        V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
2794        W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
2795        HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
2796        HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
2797    #    df.write('PSEUDO-VOIGT 0.015 -0.0036 0.009 0.605 TRIM\n')
2798        if 'Mean' in Layers['selInst']:
2799            df.write('GAUSSIAN %.6f TRIM\n'%(HW))     #fast option - might not really matter
2800        elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
2801            df.write('GAUSSIAN %.6f %.6f %.6f TRIM\n'%(U,V,W))    #slow - make a GUI option?
2802        else:
2803            df.write('None\n')
2804    else:
2805        df.write('0.10\nNone\n')
2806    df.write('STRUCTURAL\n')
2807    a,b,c = Layers['Cell'][1:4]
2808    gam = Layers['Cell'][6]
2809    df.write('%.4f %.4f %.4f %.3f\n'%(a,b,c,gam))
2810    laue = Layers['Laue']
2811    if laue == '2/m(ab)':
2812        laue = '2/m(1)'
2813    elif laue == '2/m(c)':
2814        laue = '2/m(2)'
2815    if 'unknown' in Layers['Laue']:
2816        df.write('%s %.3f\n'%(laue,Layers['Toler']))
2817    else:   
2818        df.write('%s\n'%(laue))
2819    df.write('%d\n'%(len(Layers['Layers'])))
2820    if Layers['Width'][0][0] < 1. or Layers['Width'][0][1] < 1.:
2821        df.write('%.1f %.1f\n'%(Layers['Width'][0][0]*10000.,Layers['Width'][0][0]*10000.))    #mum to A
2822    layerNames = []
2823    for layer in Layers['Layers']:
2824        layerNames.append(layer['Name'])
2825    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
2826        if layer['SameAs']:
2827            df.write('LAYER %d = %d\n'%(il+1,layerNames.index(layer['SameAs'])+1))
2828            continue
2829        df.write('LAYER %d\n'%(il+1))
2830        if '-1' in layer['Symm']:
2831            df.write('CENTROSYMMETRIC\n')
2832        else:
2833            df.write('NONE\n')
2834        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
2835            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
2836            if '-1' in layer['Symm'] and [x,y,z] == [0.,0.,0.]:
2837                frac /= 2.
2838            df.write('%4s %3d %.5f %.5f %.5f %.4f %.2f\n'%(atype.ljust(6),ia,x,y,z,78.9568*Uiso,frac))
2839    df.write('STACKING\n')
2840    df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][0]))
2841    if 'recursive' in Layers['Stacking'][0]:
2842        df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])
2843    else:
2844        if 'list' in Layers['Stacking'][1]:
2845            Slen = len(Layers['Stacking'][2])
2846            iB = 0
2847            iF = 0
2848            while True:
2849                iF += 68
2850                if iF >= Slen:
2851                    break
2852                iF = min(iF,Slen)
2853                df.write('%s\n'%(Layers['Stacking'][2][iB:iF]))
2854                iB = iF
2855        else:
2856            df.write('%s\n'%Layers['Stacking'][1])   
2857    df.write('TRANSITIONS\n')
2858    for iY in range(len(Layers['Layers'])):
2859        sumPx = 0.
2860        for iX in range(len(Layers['Layers'])):
2861            p,dx,dy,dz = Layers['Transitions'][iY][iX][:4]
2862            p = round(p,3)
2863            df.write('%.3f %.5f %.5f %.5f\n'%(p,dx,dy,dz))
2864            sumPx += p
2865        if sumPx != 1.0:    #this has to be picky since DIFFaX is.
2866            G2fil.G2Print ('ERROR - Layer probabilities sum to %.3f DIFFaX will insist it = 1.0'%sumPx)
2867            df.close()
2868            os.remove('data.sfc')
2869            os.remove('control.dif')
2870            os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2871            return       
2872    df.close()   
2873    time0 = time.time()
2874    try:
2875        subp.call(DIFFaX)
2876    except OSError:
2877        G2fil.G2Print('DIFFax.exe is not available for this platform',mode='warn')
2878    G2fil.G2Print (' DIFFaX time = %.2fs'%(time.time()-time0))
2879    if os.path.exists('GSASII-DIFFaX.spc'):
2880        Xpat = np.loadtxt('GSASII-DIFFaX.spc').T
2881        iFin = iBeg+Xpat.shape[1]
2882        bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
2883        backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
2884        profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
2885        profile[3][iBeg:iFin] = Xpat[-1]*scale+profile[4][iBeg:iFin]
2886        if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
2887            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
2888            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
2889            Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
2890            Z[1::2] *= -1
2891            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
2892            profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
2893        profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
2894    #cleanup files..
2895        os.remove('GSASII-DIFFaX.spc')
2896    elif os.path.exists('GSASII-DIFFaX.sadp'):
2897        Sadp = np.fromfile('GSASII-DIFFaX.sadp','>u2')
2898        Sadp = np.reshape(Sadp,(256,-1))
2899        Layers['Sadp']['Img'] = Sadp
2900        os.remove('GSASII-DIFFaX.sadp')
2901    os.remove('data.sfc')
2902    os.remove('control.dif')
2903    os.remove('GSASII-DIFFaX.dat')
2904   
2905def SetPWDRscan(inst,limits,profile):
2906   
2907    wave = G2mth.getMeanWave(inst)
2908    x0 = profile[0]
2909    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
2910    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])
2911    if iFin-iBeg > 20000:
2912        iFin = iBeg+20000
2913    Dx = (x0[iFin]-x0[iBeg])/(iFin-iBeg)
2914    pyx.pygetinst(wave,x0[iBeg],x0[iFin],Dx)
2915    return iFin-iBeg
2916       
2917def SetStackingSF(Layers,debug):
2918# Load scattering factors into DIFFaX arrays
2919    import atmdata
2920    atTypes = Layers['AtInfo'].keys()
2921    aTypes = []
2922    for atype in atTypes:
2923        aTypes.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
2924    SFdat = []
2925    for atType in atTypes:
2926        Adat = atmdata.XrayFF[atType]
2927        SF = np.zeros(9)
2928        SF[:8:2] = Adat['fa']
2929        SF[1:8:2] = Adat['fb']
2930        SF[8] = Adat['fc']
2931        SFdat.append(SF)
2932    SFdat = np.array(SFdat)
2933    pyx.pyloadscf(len(atTypes),aTypes,SFdat.T,debug)
2934   
2935def SetStackingClay(Layers,Type):
2936# Controls
2937    rand.seed()
2938    ranSeed = rand.randint(1,2**16-1)
2939    try:   
2940        laueId = ['-1','2/m(ab)','2/m(c)','mmm','-3','-3m','4/m','4/mmm',
2941            '6/m','6/mmm'].index(Layers['Laue'])+1
2942    except ValueError:  #for 'unknown'
2943        laueId = -1
2944    if 'SADP' in Type:
2945        planeId = ['h0l','0kl','hhl','h-hl'].index(Layers['Sadp']['Plane'])+1
2946        lmax = int(Layers['Sadp']['Lmax'])
2947    else:
2948        planeId = 0
2949        lmax = 0
2950# Sequences
2951    StkType = ['recursive','explicit'].index(Layers['Stacking'][0])
2952    try:
2953        StkParm = ['infinite','random','list'].index(Layers['Stacking'][1])
2954    except ValueError:
2955        StkParm = -1
2956    if StkParm == 2:    #list
2957        StkSeq = [int(val) for val in Layers['Stacking'][2].split()]
2958        Nstk = len(StkSeq)
2959    else:
2960        Nstk = 1
2961        StkSeq = [0,]
2962    if StkParm == -1:
2963        StkParm = int(Layers['Stacking'][1])
2964    Wdth = Layers['Width'][0]
2965    mult = 1
2966    controls = [laueId,planeId,lmax,mult,StkType,StkParm,ranSeed]
2967    LaueSym = Layers['Laue'].ljust(12)
2968    pyx.pygetclay(controls,LaueSym,Wdth,Nstk,StkSeq)
2969    return laueId,controls
2970   
2971def SetCellAtoms(Layers):
2972    Cell = Layers['Cell'][1:4]+Layers['Cell'][6:7]
2973# atoms in layers
2974    atTypes = list(Layers['AtInfo'].keys())
2975    AtomXOU = []
2976    AtomTp = []
2977    LayerSymm = []
2978    LayerNum = []
2979    layerNames = []
2980    Natm = 0
2981    Nuniq = 0
2982    for layer in Layers['Layers']:
2983        layerNames.append(layer['Name'])
2984    for il,layer in enumerate(Layers['Layers']):
2985        if layer['SameAs']:
2986            LayerNum.append(layerNames.index(layer['SameAs'])+1)
2987            continue
2988        else:
2989            LayerNum.append(il+1)
2990            Nuniq += 1
2991        if '-1' in layer['Symm']:
2992            LayerSymm.append(1)
2993        else:
2994            LayerSymm.append(0)
2995        for ia,atom in enumerate(layer['Atoms']):
2996            [name,atype,x,y,z,frac,Uiso] = atom
2997            Natm += 1
2998            AtomTp.append('%4s'%(atype.ljust(4)))
2999            Ta = atTypes.index(atype)+1
3000            AtomXOU.append([float(Nuniq),float(ia+1),float(Ta),x,y,z,frac,Uiso*78.9568])
3001    AtomXOU = np.array(AtomXOU)
3002    Nlayers = len(layerNames)
3003    pyx.pycellayer(Cell,Natm,AtomTp,AtomXOU.T,Nuniq,LayerSymm,Nlayers,LayerNum)
3004    return Nlayers
3005   
3006def SetStackingTrans(Layers,Nlayers):
3007# Transitions
3008    TransX = []
3009    TransP = []
3010    for Ytrans in Layers['Transitions']:
3011        TransP.append([trans[0] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3012        TransX.append([trans[1:4] for trans in Ytrans])   #get just the numbers
3013    TransP = np.array(TransP,dtype='float').T
3014    TransX = np.array(TransX,dtype='float')
3015#    GSASIIpath.IPyBreak()
3016    pyx.pygettrans(Nlayers,TransP,TransX)
3017   
3018def CalcStackingPWDR(Layers,scale,background,limits,inst,profile,debug):
3019# Scattering factors
3020    SetStackingSF(Layers,debug)
3021# Controls & sequences
3022    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'PWDR')
3023# cell & atoms
3024    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)
3025    Volume = Layers['Cell'][7]   
3026# Transitions
3027    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3028# PWDR scan
3029    Nsteps = SetPWDRscan(inst,limits,profile)
3030# result as Spec
3031    x0 = profile[0]
3032    profile[3] = np.zeros(len(profile[0]))
3033    profile[4] = np.zeros(len(profile[0]))
3034    profile[5] = np.zeros(len(profile[0]))
3035    iBeg = np.searchsorted(x0,limits[0])
3036    iFin = np.searchsorted(x0,limits[1])+1
3037    if iFin-iBeg > 20000:
3038        iFin = iBeg+20000
3039    Nspec = 20001       
3040    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3041    time0 = time.time()
3042    pyx.pygetspc(controls,Nspec,spec)
3043    G2fil.G2Print (' GETSPC time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3044    time0 = time.time()
3045    U = ateln2*inst['U'][1]/10000.
3046    V = ateln2*inst['V'][1]/10000.
3047    W = ateln2*inst['W'][1]/10000.
3048    HWHM = U*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)**2+V*nptand(x0[iBeg:iFin]/2.)+W
3049    HW = np.sqrt(np.mean(HWHM))
3050    BrdSpec = np.zeros(Nsteps)
3051    if 'Mean' in Layers['selInst']:
3052        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,1,Nsteps,BrdSpec)
3053    elif 'Gaussian' in Layers['selInst']:
3054        pyx.pyprofile(U,V,W,HW,4,Nsteps,BrdSpec)
3055    else:
3056        BrdSpec = spec[:Nsteps]
3057    BrdSpec /= Volume
3058    iFin = iBeg+Nsteps
3059    bakType,backDict,backVary = SetBackgroundParms(background)
3060    backDict['Lam1'] = G2mth.getWave(inst)
3061    profile[4][iBeg:iFin] = getBackground('',backDict,bakType,inst['Type'][0],profile[0][iBeg:iFin])[0]   
3062    profile[3][iBeg:iFin] = BrdSpec*scale+profile[4][iBeg:iFin]
3063    if not np.any(profile[1]):                   #fill dummy data x,y,w,yc,yb,yd
3064        try:
3065            rv = st.poisson(profile[3][iBeg:iFin])
3066            profile[1][iBeg:iFin] = rv.rvs()
3067        except ValueError:
3068            profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]
3069        Z = np.ones_like(profile[3][iBeg:iFin])
3070        Z[1::2] *= -1
3071        profile[1][iBeg:iFin] = profile[3][iBeg:iFin]+np.abs(profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin])*Z
3072        profile[2][iBeg:iFin] = np.where(profile[1][iBeg:iFin]>0.,1./profile[1][iBeg:iFin],1.0)
3073    profile[5][iBeg:iFin] = profile[1][iBeg:iFin]-profile[3][iBeg:iFin]
3074    G2fil.G2Print (' Broadening time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3075   
3076def CalcStackingSADP(Layers,debug):
3077   
3078# Scattering factors
3079    SetStackingSF(Layers,debug)
3080# Controls & sequences
3081    laueId,controls = SetStackingClay(Layers,'SADP')
3082# cell & atoms
3083    Nlayers = SetCellAtoms(Layers)   
3084# Transitions
3085    SetStackingTrans(Layers,Nlayers)
3086# result as Sadp
3087    Nspec = 20001       
3088    spec = np.zeros(Nspec,dtype='double')   
3089    time0 = time.time()
3090    hkLim,Incr,Nblk = pyx.pygetsadp(controls,Nspec,spec)
3091    Sapd = np.zeros((256,256))
3092    iB = 0
3093    for i in range(hkLim):
3094        iF = iB+Nblk
3095        p1 = 127+int(i*Incr)
3096        p2 = 128-int(i*Incr)
3097        if Nblk == 128:
3098            if i:
3099                Sapd[128:,p1] = spec[iB:iF]
3100                Sapd[:128,p1] = spec[iF:iB:-1]
3101            Sapd[128:,p2] = spec[iB:iF]
3102            Sapd[:128,p2] = spec[iF:iB:-1]
3103        else:
3104            if i:
3105                Sapd[:,p1] = spec[iB:iF]
3106            Sapd[:,p2] = spec[iB:iF]
3107        iB += Nblk
3108    Layers['Sadp']['Img'] = Sapd
3109    G2fil.G2Print (' GETSAD time = %.2fs'%(time.time()-time0))
3110   
3111###############################################################################
3112#### Maximum Entropy Method - Dysnomia
3113###############################################################################
3114   
3115def makePRFfile(data,MEMtype):
3116    ''' makes Dysnomia .prf control file from Dysnomia GUI controls
3117   
3118    :param dict data: GSAS-II phase data
3119    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3120                        0 otherwise
3121    :returns str: name of Dysnomia control file
3122    '''
3123
3124    generalData = data['General']
3125    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3126    DysData = data['Dysnomia']
3127    prfName = pName+'.prf'
3128    prf = open(prfName,'w')
3129    prf.write('$PREFERENCES\n')
3130    prf.write(pName+'.mem\n') #or .fos?
3131    prf.write(pName+'.out\n')
3132    prf.write(pName+'.pgrid\n')
3133    prf.write(pName+'.fba\n')
3134    prf.write(pName+'_eps.raw\n')
3135    prf.write('%d\n'%MEMtype)
3136    if DysData['DenStart'] == 'uniform':
3137        prf.write('0\n')
3138    else:
3139        prf.write('1\n')
3140    if DysData['Optimize'] == 'ZSPA':
3141        prf.write('0\n')
3142    else:
3143        prf.write('1\n')
3144    prf.write('1\n')
3145    if DysData['Lagrange'][0] == 'user':
3146        prf.write('0\n')
3147    else:
3148        prf.write('1\n')
3149    prf.write('%.4f %d\n'%(DysData['Lagrange'][1],DysData['wt pwr']))
3150    prf.write('%.3f\n'%DysData['Lagrange'][2])
3151    prf.write('%.2f\n'%DysData['E_factor'])
3152    prf.write('1\n')
3153    prf.write('0\n')
3154    prf.write('%d\n'%DysData['Ncyc'])
3155    prf.write('1\n')
3156    prf.write('1 0 0 0 0 0 0 0\n')
3157    if DysData['prior'] == 'uniform':
3158        prf.write('0\n')
3159    else:
3160        prf.write('1\n')
3161    prf.close()
3162    return prfName
3163
3164def makeMEMfile(data,reflData,MEMtype,DYSNOMIA):
3165    ''' make Dysnomia .mem file of reflection data, etc.
3166
3167    :param dict data: GSAS-II phase data
3168    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3169    :param int MEMtype: 1 for neutron data with negative scattering lengths
3170                        0 otherwise
3171    :param str DYSNOMIA: path to dysnomia.exe
3172    '''
3173   
3174    DysData = data['Dysnomia']
3175    generalData = data['General']
3176    cell = generalData['Cell'][1:7]
3177    A = G2lat.cell2A(cell)
3178    SGData = generalData['SGData']
3179    pName = generalData['Name'].replace(' ','_')
3180    memName = pName+'.mem'
3181    Map = generalData['Map']
3182    Type = Map['Type']
3183    UseList = Map['RefList']
3184    mem = open(memName,'w')
3185    mem.write('%s\n'%(generalData['Name']+' from '+UseList[0]))
3186    a,b,c,alp,bet,gam = cell
3187    mem.write('%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f\n'%(a,b,c,alp,bet,gam))
3188    mem.write('      0.0000000      0.0000000     -1    0    0    0     P\n')   #dummy PO stuff
3189    SGSym = generalData['SGData']['SpGrp']
3190    try:
3191        SGId = G2spc.spgbyNum.index(SGSym)
3192    except ValueError:
3193        return False
3194    org = 1
3195    if SGSym in G2spc.spg2origins:
3196        org = 2
3197    mapsize = Map['rho'].shape
3198    sumZ = 0.
3199    sumpos = 0.
3200    sumneg = 0.
3201    mem.write('%5d%5d%5d%5d%5d\n'%(SGId,org,mapsize[0],mapsize[1],mapsize[2]))
3202    for atm in generalData['NoAtoms']:
3203        Nat = generalData['NoAtoms'][atm]
3204        AtInfo = G2elem.GetAtomInfo(atm)
3205        sumZ += Nat*AtInfo['Z']
3206        isotope = generalData['Isotope'][atm]
3207        blen = generalData['Isotopes'][atm][isotope]['SL'][0]
3208        if blen < 0.:
3209            sumneg += blen*Nat
3210        else:
3211            sumpos += blen*Nat
3212    if 'X' in Type:
3213        mem.write('%10.2f  0.001\n'%sumZ)
3214    elif 'N' in Type and MEMtype:
3215        mem.write('%10.3f%10.3f 0.001\n'%(sumpos,sumneg))
3216    else:
3217        mem.write('%10.3f 0.001\n'%sumpos)
3218       
3219    dmin = DysData['MEMdmin']
3220    TOFlam = 2.0*dmin*npsind(80.0)
3221    refSet = G2lat.GenHLaue(dmin,SGData,A)      #list of h,k,l,d
3222    refDict = {'%d %d %d'%(ref[0],ref[1],ref[2]):ref for ref in refSet}
3223       
3224    refs = []
3225    prevpos = 0.
3226    for ref in reflData:
3227        if ref[3] < 0:
3228            continue
3229        if 'T' in Type:
3230            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,x,x,x,prfo = ref[:16]
3231            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))   #var -> sig in deg
3232            FWHM = getgamFW(gam,s)
3233            if dsp < dmin:
3234                continue
3235            theta = npasind(TOFlam/(2.*dsp))
3236            FWHM *= nptand(theta)/pos
3237            pos = 2.*theta
3238        else:
3239            h,k,l,mult,dsp,pos,sig,gam,Fobs,Fcalc,phase,x,prfo = ref[:13]
3240            g = gam/100.    #centideg -> deg
3241            s = np.sqrt(max(sig,0.0001))/100.   #var -> sig in deg
3242            FWHM = getgamFW(g,s)
3243        delt = pos-prevpos
3244        refs.append([h,k,l,mult,pos,FWHM,Fobs,phase,delt])
3245        prevpos = pos
3246           
3247    ovlp = DysData['overlap']
3248    refs1 = []
3249    refs2 = []
3250    nref2 = 0
3251    iref = 0
3252    Nref = len(refs)
3253    start = False
3254    while iref < Nref-1:
3255        if refs[iref+1][-1] < ovlp*refs[iref][5]:
3256            if refs[iref][-1] > ovlp*refs[iref][5]:
3257                refs2.append([])
3258                start = True
3259            if nref2 == len(refs2):
3260                refs2.append([])
3261            refs2[nref2].append(refs[iref])
3262        else:
3263            if start:
3264                refs2[nref2].append(refs[iref])
3265                start = False
3266                nref2 += 1
3267            else:
3268                refs1.append(refs[iref])
3269        iref += 1
3270    if start:
3271        refs2[nref2].append(refs[iref])
3272    else:
3273        refs1.append(refs[iref])
3274   
3275    mem.write('%5d\n'%len(refs1))
3276    for ref in refs1:
3277        h,k,l = ref[:3]
3278        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3279        if hkl in refDict:
3280            del refDict[hkl]
3281        Fobs = np.sqrt(ref[6])
3282        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%10.3f\n'%(h,k,l,Fobs*npcosd(ref[7]),Fobs*npsind(ref[7]),max(0.01*Fobs,0.1)))
3283    while True and nref2:
3284        if not len(refs2[-1]):
3285            del refs2[-1]
3286        else:
3287            break
3288    mem.write('%5d\n'%len(refs2))
3289    for iref2,ref2 in enumerate(refs2):
3290        mem.write('#%5d\n'%iref2)
3291        mem.write('%5d\n'%len(ref2))
3292        Gsum = 0.
3293        Msum = 0
3294        for ref in ref2:
3295            Gsum += ref[6]*ref[3]
3296            Msum += ref[3]
3297        G = np.sqrt(Gsum/Msum)
3298        h,k,l = ref2[0][:3]
3299        hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3300        if hkl in refDict:
3301            del refDict[hkl]
3302        mem.write('%5d%5d%5d%10.3f%10.3f%5d\n'%(h,k,l,G,max(0.01*G,0.1),ref2[0][3]))
3303        for ref in ref2[1:]:
3304            h,k,l,m = ref[:4]
3305            mem.write('%5d%5d%5d%5d\n'%(h,k,l,m))
3306            hkl = '%d %d %d'%(h,k,l)
3307            if hkl in refDict:
3308                del refDict[hkl]
3309    if len(refDict):
3310        mem.write('%d\n'%len(refDict))
3311        for hkl in list(refDict.keys()):
3312            h,k,l = refDict[hkl][:3]
3313            mem.write('%5d%5d%5d\n'%(h,k,l))
3314    else:
3315        mem.write('0\n')
3316    mem.close()
3317    return True
3318
3319def MEMupdateReflData(prfName,data,reflData):
3320    ''' Update reflection data with new Fosq, phase result from Dysnomia
3321
3322    :param str prfName: phase.mem file name
3323    :param list reflData: GSAS-II reflection data
3324    '''
3325   
3326    generalData = data['General']
3327    Map = generalData['Map']
3328    Type = Map['Type']
3329    cell = generalData['Cell'][1:7]
3330    A = G2lat.cell2A(cell)
3331    reflDict = {}
3332    newRefs = []
3333    for iref,ref in enumerate(reflData):
3334        if ref[3] > 0:
3335            newRefs.append(ref)
3336            reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(ref[0],ref[1],ref[2]))] = iref
3337    fbaName = os.path.splitext(prfName)[0]+'.fba'
3338    try:
3339        fba = open(fbaName,'r')
3340    except FileNotFoundError:
3341        return False
3342    fba.readline()
3343    Nref = int(fba.readline()[:-1])
3344    fbalines = fba.readlines()
3345    for line in fbalines[:Nref]:
3346        info = line.split()
3347        h = int(info[0])
3348        k = int(info[1])
3349        l = int(info[2])
3350        FoR = float(info[3])
3351        FoI = float(info[4])
3352        Fosq = FoR**2+FoI**2
3353        phase = npatan2d(FoI,FoR)
3354        try:
3355            refId = reflDict[hash('%5d%5d%5d'%(h,k,l))]
3356        except KeyError:    #added reflections at end skipped
3357            d = float(1/np.sqrt(G2lat.calc_rDsq([h,k,l],A)))
3358            if 'T' in Type:
3359                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])
3360            else:
3361                newRefs.append([h,k,l,-1,d,0.,0.01,1.0,Fosq,Fosq,phase,1.0,1.0,1.0,1.0])
3362            continue
3363        newRefs[refId][8] = Fosq
3364        newRefs[refId][10] = phase
3365    newRefs = np.array(newRefs)
3366    return True,newRefs
3367   
3368#### testing data
3369NeedTestData = True
3370def TestData():
3371    'needs a doc string'
3372#    global NeedTestData
3373    global bakType
3374    bakType = 'chebyschev'
3375    global xdata
3376    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
3377    global parmDict0
3378    parmDict0 = {
3379        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3380        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3381        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3382        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3383        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3384        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
3385        }
3386    global parmDict1
3387    parmDict1 = {
3388        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
3389        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
3390        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
3391        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
3392        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
3393        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
3394        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'Z':0.0,'SH/L':0.002,
3395        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
3396        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3397        }
3398    global parmDict2
3399    parmDict2 = {
3400        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
3401        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'Z':0.0,'SH/L':0.02,
3402        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
3403#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
3404        }
3405    global varyList
3406    varyList = []
3407
3408def test0():
3409    if NeedTestData: TestData()
3410    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
3411    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3412    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
3413    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
3414    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,'PXC',xdata)[0])   
3415    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
3416   
3417def test1():
3418    if NeedTestData: TestData()
3419    time0 = time.time()
3420    for i in range(100):
3421        getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
3422    G2fil.G2Print ('100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks %.2f'%time.time()-time0)
3423   
3424def test2(name,delt):
3425    if NeedTestData: TestData()
3426    varyList = [name,]
3427    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
3428    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3429    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
3430    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3431    parmDict2[name] += delt
3432    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
3433    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3434   
3435def test3(name,delt):
3436    if NeedTestData: TestData()
3437    names = ['pos','sig','gam','shl']
3438    idx = names.index(name)
3439    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
3440    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
3441    dx = xdata[1]-xdata[0]
3442    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
3443    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
3444    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3445    myDict[name] += delt
3446    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
3447    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
3448
3449if __name__ == '__main__':
3450    import GSASIItestplot as plot
3451    global plotter
3452    plotter = plot.PlotNotebook()
3453#    test0()
3454#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','Z','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
3455    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
3456        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['Z',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
3457        test2(name,shft)
3458    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
3459        test3(name,shft)
3460    G2fil.G2Print ("OK")
3461    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.