source: trunk/GSASIIpwd.py @ 411

Last change on this file since 411 was 411, checked in by vondreele, 10 years ago

fix very old (!) bug in psvfcj.for
implement neutron scattering lengths in GSASII including the dozen anomalous scattering isotopes
isotope choice is in General
so GSASII will now do neutron CW Rietveld refinements
some cleanup of the constraints GUI
remove varyList from GSASIImapvars.py globals

File size: 47.5 KB
Line 
1#/usr/bin/env python
2# -*- coding: utf-8 -*-
3#GSASII powder calculation module
4########### SVN repository information ###################
5# $Date: 2011-04-20 13:09:53 -0500 (Wed, 20 Apr 2011) $
6# $Author: vondreele $
7# $Revision: 267 $
8# $URL: https://subversion.xor.aps.anl.gov/pyGSAS/trunk/GSASIIpwd.py $
9# $Id: GSASIIpwd.py 267 2011-04-20 18:09:53Z vondreele $
10########### SVN repository information ###################
11import sys
12import math
13import wx
14import time
15
16import numpy as np
17import scipy as sp
18import numpy.linalg as nl
19from numpy.fft import ifft, fft, fftshift
20import scipy.interpolate as si
21import scipy.stats as st
22import scipy.optimize as so
23
24import GSASIIpath
25import GSASIIplot as G2plt
26import GSASIIlattice as G2lat
27import GSASIIElem as G2elem
28import GSASIIgrid as G2gd
29import GSASIIIO as G2IO
30import pypowder as pyd
31
32# trig functions in degrees
33sind = lambda x: math.sin(x*math.pi/180.)
34asind = lambda x: 180.*math.asin(x)/math.pi
35tand = lambda x: math.tan(x*math.pi/180.)
36atand = lambda x: 180.*math.atan(x)/math.pi
37atan2d = lambda y,x: 180.*math.atan2(y,x)/math.pi
38cosd = lambda x: math.cos(x*math.pi/180.)
39acosd = lambda x: 180.*math.acos(x)/math.pi
40rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/math.sqrt(x),p)
41#numpy versions
42npsind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
43npasind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/math.pi
44npcosd = lambda x: np.cos(x*math.pi/180.)
45npacosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/math.pi
46nptand = lambda x: np.tan(x*math.pi/180.)
47npatand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
48npatan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
49npT2stl = lambda tth, wave: 2.0*npsind(tth/2.0)/wave
50npT2q = lambda tth,wave: 2.0*np.pi*npT2stl(tth,wave)
51   
52#GSASII pdf calculation routines
53       
54def Transmission(Geometry,Abs,Diam):
55#Calculate sample transmission
56#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting flat plate in transmission','Fixed flat plate'
57#   Abs: absorption coeff in cm-1
58#   Diam: sample thickness/diameter in mm
59    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
60        MuR = Abs*Diam/20.0
61        if MuR <= 3.0:
62            T0 = 16/(3.*math.pi)
63            T1 = -0.045780
64            T2 = -0.02489
65            T3 = 0.003045
66            T = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
67            if T < -20.:
68                return 2.06e-9
69            else:
70                return math.exp(T)
71        else:
72            T1 = 1.433902
73            T2 = 0.013869+0.337894
74            T3 = 1.933433+1.163198
75            T4 = 0.044365-0.04259
76            T = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
77            return T/100.
78    elif 'plate' in Geometry:
79        MuR = Abs*Diam/10.
80        return math.exp(-MuR)
81    elif 'Bragg' in Geometry:
82        return 0.0
83
84def Absorb(Geometry,Abs,Diam,Tth,Phi=0,Psi=0):
85#Calculate sample absorption
86#   Geometry: one of 'Cylinder','Bragg-Brentano','Tilting Flat Plate in transmission','Fixed flat plate'
87#   Abs: absorption coeff in cm-1
88#   Diam: sample thickness/diameter in mm
89#   Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
90#   Phi: flat plate tilt angle - future
91#   Psi: flat plate tilt axis - future
92    Sth2 = npsind(Tth/2.0)**2
93    Cth2 = 1.-Sth2
94    if 'Cylinder' in Geometry:      #Lobanov & Alte da Veiga for 2-theta = 0; beam fully illuminates sample
95        MuR = Abs*Diam/20.0
96        if MuR < 3.0:
97            T0 = 16.0/(3*np.pi)
98            T1 = (25.99978-0.01911*Sth2**0.25)*np.exp(-0.024551*Sth2)+ \
99                0.109561*np.sqrt(Sth2)-26.04556
100            T2 = -0.02489-0.39499*Sth2+1.219077*Sth2**1.5- \
101                1.31268*Sth2**2+0.871081*Sth2**2.5-0.2327*Sth2**3
102            T3 = 0.003045+0.018167*Sth2-0.03305*Sth2**2
103            Trns = -T0*MuR-T1*MuR**2-T2*MuR**3-T3*MuR**4
104            return np.exp(Trns)
105        else:
106            T1 = 1.433902+11.07504*Sth2-8.77629*Sth2*Sth2+ \
107                10.02088*Sth2**3-3.36778*Sth2**4
108            T2 = (0.013869-0.01249*Sth2)*np.exp(3.27094*Sth2)+ \
109                (0.337894+13.77317*Sth2)/(1.0+11.53544*Sth2)**1.555039
110            T3 = 1.933433/(1.0+23.12967*Sth2)**1.686715- \
111                0.13576*np.sqrt(Sth2)+1.163198
112            T4 = 0.044365-0.04259/(1.0+0.41051*Sth2)**148.4202
113            Trns = (T1-T4)/(1.0+T2*(MuR-3.0))**T3+T4
114            return Trns/100.
115    elif 'Bragg' in Geometry:
116        return 1.0
117    elif 'Fixed' in Geometry: #assumes sample plane is perpendicular to incident beam
118        # and only defined for 2theta < 90
119        MuR = Abs*Diam/10.0
120        T1 = np.exp(-MuR)
121        T2 = np.exp(-MuR/npcosd(Tth))
122        Tb = MuR-MuR/npcosd(Tth)
123        return (T2-T1)/Tb
124    elif 'Tilting' in Geometry: #assumes symmetric tilt so sample plane is parallel to diffraction vector
125        MuR = Abs*Diam/10.0
126        cth = npcosd(Tth/2.0)
127        return np.exp(-MuR/cth)/cth
128       
129def Polarization(Pola,Tth,Azm=0.0):
130    """   Calculate angle dependent x-ray polarization correction (not scaled correctly!)
131    input:
132        Pola: polarization coefficient e.g 1.0 fully polarized, 0.5 unpolarized
133        Azm: azimuthal angle e.g. 0.0 in plane of polarization
134        Tth: 2-theta scattering angle - can be numpy array
135            which (if either) of these is "right"?
136    return:
137        pola = (Pola*npcosd(Azm)**2+(1.-Pola)*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+ \
138            Pola*npsind(Azm)**2+(1.-Pola)*npcosd(Azm)**2
139        dpdPola: derivative needed for least squares
140    """
141    pola = ((1.0-Pola)*npcosd(Azm)**2+Pola*npsind(Azm)**2)*npcosd(Tth)**2+   \
142        (1.0-Pola)*npsind(Azm)**2+Pola*npcosd(Azm)**2
143    dpdPola = -npsind(Tth)**2*(npsind(Azm)**2-npcosd(Azm)**2)
144    return pola,dpdPola
145   
146def Oblique(ObCoeff,Tth):
147    if ObCoeff:
148        return (1.-ObCoeff)/(1.0-np.exp(np.log(ObCoeff)/npcosd(Tth)))
149    else:
150        return 1.0
151               
152def Ruland(RulCoff,wave,Q,Compton):
153    C = 2.9978e8
154    D = 1.5e-3
155    hmc = 0.024262734687
156    sinth2 = (Q*wave/(4.0*np.pi))**2
157    dlam = (wave**2)*Compton*Q/C
158    dlam_c = 2.0*hmc*sinth2-D*wave**2
159    return 1.0/((1.0+dlam/RulCoff)*(1.0+(np.pi*dlam_c/(dlam+RulCoff))**2))
160   
161def LorchWeight(Q):
162    return np.sin(np.pi*(Q[-1]-Q)/(2.0*Q[-1]))
163           
164def GetAsfMean(ElList,Sthl2):
165#   Calculate various scattering factor terms for PDF calcs
166#   ElList: element dictionary contains scattering factor coefficients, etc.
167#   Sthl2: numpy array of sin theta/lambda squared values
168#   returns: mean(f^2), mean(f)^2, mean(compton)
169    sumNoAtoms = 0.0
170    FF = np.zeros_like(Sthl2)
171    FF2 = np.zeros_like(Sthl2)
172    CF = np.zeros_like(Sthl2)
173    for El in ElList:
174        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
175    for El in ElList:
176        el = ElList[El]
177        ff2 = (G2elem.ScatFac(el,Sthl2)+el['fp'])**2+el['fpp']**2
178        cf = G2elem.ComptonFac(el,Sthl2)
179        FF += np.sqrt(ff2)*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
180        FF2 += ff2*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
181        CF += cf*el['FormulaNo']/sumNoAtoms
182    return FF2,FF**2,CF
183   
184def GetNumDensity(ElList,Vol):
185    sumNoAtoms = 0.0
186    for El in ElList:
187        sumNoAtoms += ElList[El]['FormulaNo']
188    return sumNoAtoms/Vol
189           
190def MultGetQ(Tth,MuT,Geometry,b=88.0,a=0.01):
191    NS = 500
192    Gama = np.linspace(0.,np.pi/2.,NS,False)[1:]
193    Cgama = np.cos(Gama)[:,np.newaxis]
194    Sgama = np.sin(Gama)[:,np.newaxis]
195    CSgama = 1.0/Sgama
196    Delt = Gama[1]-Gama[0]
197    emc = 7.94e-26
198    Navo = 6.023e23
199    Cth = npcosd(Tth/2.0)
200    CTth = npcosd(Tth)
201    Sth = npcosd(Tth/2.0)
202    STth = npsind(Tth)
203    CSth = 1.0/Sth
204    CSTth = 1.0/STth
205    SCth = 1.0/Cth
206    SCTth = 1.0/CTth
207    if 'Bragg' in Geometry:
208        G = 8.0*Delt*Navo*emc*Sth/((1.0-CTth**2)*(1.0-np.exp(-2.0*MuT*CSth)))
209        Y1 = np.pi
210        Y2 = np.pi/2.0
211        Y3 = 3.*np.pi/8. #3pi/4?
212        W = 1.0/(Sth+np.fabs(Sgama))
213        W += np.exp(-MuT*CSth)*(2.0*np.fabs(Sgama)*np.exp(-MuT*np.fabs(CSgama))-
214            (Sth+np.fabs(Sgama))*np.exp(-MuT*CSth))/(Sth**2-Sgama**2)
215        Fac0 = Sth**2*Sgama**2
216        X = Fac0+(Fac0+CTth)**2/2
217        Y = Cgama**2*Cth**2*(1.0-Fac0-CTth)
218        Z = Cgama**4*Cth**4/2.0
219        E = 2.0*(1.0-a)/(b*Cgama/Cth)
220        F1 = (2.0+b*(1.0+Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama) #trouble if < 1
221        F2 = (2.0+b*(1.0-Sth*Sgama))/(b*Cth*Cgama)
222        T1 = np.pi/np.sqrt(F1**2-1.0)
223        T2 = np.pi/np.sqrt(F2**2-1.0)
224        Y4 = T1+T2
225        Y5 = F1**2*T1+F2**2*T2-np.pi*(F1+F2)
226        Y6 = F1**4*T1+F2**4*T2-np.pi*(F1+F2)/2.0-np.pi*(F1**3+F2**3)
227        Y7 = (T2-T1)/(F1-F2)
228        YT = F2**2*T2-F1**2*T1
229        Y8 = Y1+YT/(F1-F2)
230        Y9 = Y2+(F2**4*T2-F1**4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)**2-F1*F2)
231        M = (a**2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E**2*(X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*Cgama
232       
233        Q = np.sum(W*M,axis=0)
234        return Q*G*NS/(NS-1.)
235#
236#      cos2th=2.0d*costh^2 - 1.0d
237#      G= delta * 8.0d * Na * emc * sinth/(1.0d + cos2th^2)/(1.0d - exp(-2.0d*mut*cscth))
238#      Y1=3.1415926d
239#      Y2=Y1*0.5d
240#      Y3=Y2*0.75d
241#      for i=1,num_steps-1 do begin
242#         cosgama=double(cos(gama[i]))
243#         singama=double(sin(gama[i]))
244#         cscgama=1.0d / singama
245#
246#         W=1.0d/(sinth+abs(singama))
247#         W=W+exp(-1.0*mut*cscth)*(2.0d*abs(singama)*exp(-1.0d*mut*abs(cscgama))- $
248#                 (sinth+abs(singama))*exp(-1.0d*mut*cscth))/(sinth^2-singama^2)
249#
250#         factor0=sinth^2*singama^2
251#         X=factor0+(factor0+cos2th)^2/2.0d
252#         Y=cosgama^2*(1.0d - factor0-cos2th)*costh^2
253#         Z=cosgama^4/2.0d*costh^4
254#         E=2.0d*(1.0-a)/b/cosgama/costh
255#
256#         F1=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0+sinth*singama))/costh
257#         F2=1.0d/b/cosgama*(2.0d + b*(1.0-sinth*singama))/costh
258#
259#         T1=3.14159/sqrt(F1^2-1.0d)
260#         T2=3.14159/sqrt(F2^2-1.0d)
261#         Y4=T1+T2
262#         Y5=F1^2*T1+F2^2*T2-3.14159*(F1+F2)
263#         Y6=F1^4*T1+F2^4*T2-3.14159*(F1+F2)/2.0-3.14159*(F1^3+F2^3)
264#         Y7=(T2-T1)/(F1-F2)
265#         Y8=Y1+(F2^2*T2-F1^2*T1)/(F1-F2)
266#         Y9=Y2+(F2^4*T2-F1^4*T1)/(F1-F2)+Y1*((F1+F2)^2-F1*F2)
267#         M=(a^2*(X*Y1+Y*Y2+Z*Y3)+a*E*(X*Y4+Y*Y5+Z*Y6)+E^2* $
268#                      (X*Y7+Y*Y8+Z*Y9))*cosgama
269#
270#         Q=Q+W*M
271#
272#      endfor
273#      Q=double(num_steps)/Double(num_steps-1)*Q*G
274#      end
275    elif 'Cylinder' in Geometry:
276        Q = 0.
277    elif 'Fixed' in Geometry:   #Dwiggens & Park, Acta Cryst. A27, 264 (1971) with corrections
278        EMA = np.exp(-MuT*(1.0-SCTth))
279        Fac1 = (1.-EMA)/(1.0-SCTth)
280        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*Fac1)
281        Fac0 = Cgama/(1-Sgama*SCTth)
282        Wp = Fac0*(Fac1-(EMA-np.exp(-MuT*(CSgama-SCTth)))/(CSgama-1.0))
283        Fac0 = Cgama/(1.0+Sgama*SCTth)
284        Wm = Fac0*(Fac1+(np.exp(-MuT*(1.0+CSgama))-1.0)/(CSgama+1.0))
285        X = (Sgama**2+CTth**2*(1.0-Sgama**2+Sgama**4))/2.0
286        Y = Sgama**3*Cgama*STth*CTth
287        Z = Cgama**2*(1.0+Sgama**2)*STth**2/2.0
288        Fac2 = 1.0/(b*Cgama*STth)
289        U = 2.0*(1.0-a)*Fac2
290        V = (2.0+b*(1.0-CTth*Sgama))*Fac2
291        Mp = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0-Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
292        V = (2.0+b*(1.0+CTth*Sgama))*Fac2
293        Y = -Y
294        Mm = 2.0*np.pi*(a+2.0*(1.0-a)/(2.0+b*(1.0+Sgama)))*(a*X+a*Z/2.0-U*Y+U*(X+Y*V+Z*V**2)/np.sqrt(V**2-1.0)-U*Z*V)
295        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
296        return Q*G*NS/(NS-1.)
297    elif 'Tilting' in Geometry:
298        EMA = np.exp(-MuT*SCth)
299        G = 2.0*Delt*Navo*emc/((1.0+CTth**2)*EMA)
300#          Wplus = expmutsecth/(1.0d - singama*secth) + singama/mut/(1.0 -singama*secth)/(1.0-singama*secth)* $
301#                                                       (Exp(-1.0*mut*cscgama) - expmutsecth)
302#          Wminus = expmutsecth/(1.0d + singama*secth) - singama/mut/(1.0 +singama*secth)/(1.0+singama*secth)* $
303#                                                        expmutsecth*(1.0d - expmutsecth*Exp(-1.0*mut*cscgama))
304        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)/(1.0-Sgama*SCth)*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
305#        Wp = EMA/(1.0-Sgama*SCth)+Sgama/MuT/(1.0-Sgama*SCth)**2*(np.exp(-MuT*CSgama)-EMA)
306        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)/(1.0+Sgama*SCth)*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
307#        Wm = EMA/(1.0+Sgama*SCth)-Sgama/MuT/(1.0+Sgama*SCth)**2*EMA*(1.0-EMA*np.exp(-MuT*CSgama))
308        X = 0.5*(Cth**2*(Cth**2*Sgama**4-4.0*Sth**2*Cgama**2)+1.0)
309        Y = Cgama**2*(1.0+Cgama**2)*Cth**2*Sth**2
310        Z = 0.5*Cgama**4*Sth**4
311#          X = 0.5*(costh*costh*(costh*costh*singama*singama*singama*singama - $
312#                           4.0*sinth*sinth*cosgama*cosgama) +1.0d)
313#
314#          Y = cosgama*cosgama*(1.0 + cosgama*cosgama)*costh*costh*sinth*sinth
315#
316#          Z= 0.5 *cosgama*cosgama*cosgama*cosgama* (sinth^4)
317#
318        AlP = 2.0+b*(1.0-Cth*Sgama)
319        AlM = 2.0+b*(1.0+Cth*Sgama)
320#          alphaplus = 2.0 + b*(1.0 - costh*singama)
321#          alphaminus = 2.0 + b*(1.0 + costh*singama)
322        BeP = np.sqrt(np.fabs(AlP**2-(b*Cgama*Sth)**2))
323        BeM = np.sqrt(np.fabs(AlM**2-(b*Cgama*Sth)**2))
324#          betaplus = Sqrt(Abs(alphaplus*alphaplus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
325#          betaminus = Sqrt(Abs(alphaminus*alphaminus - b*b*cosgama*cosgama*sinth*sinth))
326        Mp = Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlP)* \
327            (4.0*X/AlP/BeP+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlP/BeP-1.0)+
328            2.0/b**4*AlP/BeP*AlP**2-2.0/b**4*AlP**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
329#          Mplus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
330#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaplus)* $
331#                   (4.0*x/alphaplus/betaplus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaplus/betaplus -1.0) + $
332#                   2.0/(b^4)*alphaplus/betaplus*alphaplus*alphaplus - 2.0/(b^4)*alphaplus*alphaplus - $
333#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
334        Mm =Cgama*(np.pi*a**2*(2.0*X+Y+0.75*Z)+(2.0*np.pi*(1.0-a))*(1.0-a+a*AlM)* \
335            (4.0*X/AlM/BeM+(4.0*(1.0+Cgama**2)/b/b*Cth**2)*(AlM/BeM-1.0)+
336            2.0/b**4*AlM/BeM*AlM**2-2.0/b**4*AlM**2-Cgama**2/b/b*Sth*2))
337#          Mminus = cosgama*(!DPI * a * a * (2.0*x + y + 0.75*z) + $
338#                   (2.0*!DPI*(1.0 - a)) *(1.0 - a + a*alphaminus)* $
339#                   (4.0*x/alphaminus/betaminus + (4.0*(1.0+cosgama*cosgama)/b/b*costh*costh)*(alphaminus/betaminus -1.0) + $
340#                   2.0/(b^4)*alphaminus/betaminus*alphaminus*alphaminus - 2.0/(b^4)*alphaminus*alphaminus - $
341#                   cosgama*cosgama/b/b*sinth*sinth))
342        Q = np.sum(Wp*Mp+Wm*Mm,axis=0)
343        return Q*G*NS/(NS-1.)
344#       expmutsecth = Exp(-1.0*mut*secth)
345#       G= delta * 2.0 * Na * emc /(1.0+costth^2)/expmutsecth
346#       for i=1, num_steps-1 do begin
347#          cosgama=double(cos(gama[i]))
348#          singama=double(sin(gama[i]))
349#          cscgama=1.0d/singama
350#
351#
352#     ; print, "W", min(wplus), max(wplus), min(wminus), max(wminus)
353#
354#
355#
356#
357#    ;               print, a,b
358#  ; print, "M", min(mplus), max(mplus), min(mminus), max(mminus)
359#          Q=Q+ Wplus*Mplus + Wminus*Mminus
360#      endfor
361#      Q=double(num_steps)/double(num_steps-1)*Q*G
362#   ;   print, min(q), max(q)
363#      end
364
365def MultiScattering(Geometry,ElList,Tth):
366    BN = BD = 0.0
367    Amu = 0.0
368    for El in ElList:
369        el = ElList[El]
370        BN += el['Z']*el['FormulaNo']
371        BD += el['FormulaNo']
372        Amu += el['FormulaNo']*el['mu']
373       
374def CalcPDF(data,inst,xydata):
375    auxPlot = []
376    import copy
377    import scipy.fftpack as ft
378    #subtract backgrounds - if any
379    xydata['IofQ'] = copy.deepcopy(xydata['Sample'])
380    if data['Sample Bkg.']['Name']:
381        xydata['IofQ'][1][1] += (xydata['Sample Bkg.'][1][1]+
382            data['Sample Bkg.']['Add'])*data['Sample Bkg.']['Mult']
383    if data['Container']['Name']:
384        xycontainer = (xydata['Container'][1][1]+data['Container']['Add'])*data['Container']['Mult']
385        if data['Container Bkg.']['Name']:
386            xycontainer += (xydata['Container Bkg.'][1][1]+
387                data['Container Bkg.']['Add'])*data['Container Bkg.']['Mult']
388        xydata['IofQ'][1][1] += xycontainer
389    #get element data & absorption coeff.
390    ElList = data['ElList']
391    Abs = G2lat.CellAbsorption(ElList,data['Form Vol'])
392    #Apply angle dependent corrections
393    Tth = xydata['Sample'][1][0]
394    dt = (Tth[1]-Tth[0])
395    xydata['IofQ'][1][1] /= Absorb(data['Geometry'],Abs,data['Diam'],Tth)
396    xydata['IofQ'][1][1] /= Polarization(inst['Polariz.'],Tth,Azm=inst['Azimuth'])[0]
397    if data['DetType'] == 'Image plate':
398        xydata['IofQ'][1][1] *= Oblique(data['ObliqCoeff'],Tth)
399    XY = xydata['IofQ'][1]   
400    #convert to Q
401    hc = 12.397639
402    if 'Lam' in inst:
403        wave = inst['Lam']
404    else:
405        wave = inst['Lam1']
406    keV = hc/wave
407    minQ = npT2q(Tth[0],wave)
408    maxQ = npT2q(Tth[-1],wave)   
409    Qpoints = np.linspace(0.,maxQ,len(XY[0]),endpoint=True)
410    dq = Qpoints[1]-Qpoints[0]
411    XY[0] = npT2q(XY[0],wave)   
412#    Qdata = np.nan_to_num(si.griddata(XY[0],XY[1],Qpoints,method='linear')) #only OK for scipy 0.9!
413    T = si.interp1d(XY[0],XY[1],bounds_error=False,fill_value=0.0)      #OK for scipy 0.8
414    Qdata = T(Qpoints)
415   
416    qLimits = data['QScaleLim']
417    minQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[0])
418    maxQ = np.searchsorted(Qpoints,qLimits[1])
419    newdata = []
420    xydata['IofQ'][1][0] = Qpoints
421    xydata['IofQ'][1][1] = Qdata
422    for item in xydata['IofQ'][1]:
423        newdata.append(item[:maxQ])
424    xydata['IofQ'][1] = newdata
425   
426
427    xydata['SofQ'] = copy.deepcopy(xydata['IofQ'])
428    FFSq,SqFF,CF = GetAsfMean(ElList,(xydata['SofQ'][1][0]/(4.0*np.pi))**2)  #these are <f^2>,<f>^2,Cf
429    Q = xydata['SofQ'][1][0]
430    ruland = Ruland(data['Ruland'],wave,Q,CF)
431#    auxPlot.append([Q,ruland,'Ruland'])     
432    CF *= ruland
433#    auxPlot.append([Q,CF,'CF-Corr'])
434    scale = np.sum((FFSq+CF)[minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
435    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
436    xydata['SofQ'][1][1] -= CF
437    xydata['SofQ'][1][1] = xydata['SofQ'][1][1]/SqFF
438    scale = len(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])/np.sum(xydata['SofQ'][1][1][minQ:maxQ])
439    xydata['SofQ'][1][1] *= scale
440   
441    xydata['FofQ'] = copy.deepcopy(xydata['SofQ'])
442    xydata['FofQ'][1][1] = xydata['FofQ'][1][0]*(xydata['SofQ'][1][1]-1.0)
443    if data['Lorch']:
444        xydata['FofQ'][1][1] *= LorchWeight(Q)
445   
446    xydata['GofR'] = copy.deepcopy(xydata['FofQ'])
447    nR = len(xydata['GofR'][1][1])
448    xydata['GofR'][1][1] = -dq*np.imag(ft.fft(xydata['FofQ'][1][1],4*nR)[:nR])
449    xydata['GofR'][1][0] = 0.5*np.pi*np.linspace(0,nR,nR)/qLimits[1]
450   
451       
452    return auxPlot
453       
454#GSASII peak fitting routines: Finger, Cox & Jephcoat model       
455
456def factorize(num):
457    ''' Provide prime number factors for integer num
458    Returns dictionary of prime factors (keys) & power for each (data)
459    '''
460    factors = {}
461    orig = num
462
463    # we take advantage of the fact that (i +1)**2 = i**2 + 2*i +1
464    i, sqi = 2, 4
465    while sqi <= num:
466        while not num%i:
467            num /= i
468            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
469
470        sqi += 2*i + 1
471        i += 1
472
473    if num != 1 and num != orig:
474        factors[num] = factors.get(num, 0) + 1
475
476    if factors:
477        return factors
478    else:
479        return {num:1}          #a prime number!
480           
481def makeFFTsizeList(nmin=1,nmax=1023,thresh=15):
482    ''' Provide list of optimal data sizes for FFT calculations
483    Input:
484        nmin: minimum data size >= 1
485        nmax: maximum data size > nmin
486        thresh: maximum prime factor allowed
487    Returns:
488        list of data sizes where the maximum prime factor is < thresh
489    ''' 
490    plist = []
491    nmin = max(1,nmin)
492    nmax = max(nmin+1,nmax)
493    for p in range(nmin,nmax):
494        if max(factorize(p).keys()) < thresh:
495            plist.append(p)
496    return plist
497
498np.seterr(divide='ignore')
499
500# Normal distribution
501
502# loc = mu, scale = std
503_norm_pdf_C = 1./math.sqrt(2*math.pi)
504class norm_gen(st.rv_continuous):
505       
506    def pdf(self,x,*args,**kwds):
507        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
508        x = (x-loc)/scale
509        return np.exp(-x**2/2.0) * _norm_pdf_C / scale
510       
511norm = norm_gen(name='norm',longname='A normal',extradoc="""
512
513Normal distribution
514
515The location (loc) keyword specifies the mean.
516The scale (scale) keyword specifies the standard deviation.
517
518normal.pdf(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)
519""")
520
521## Cauchy
522
523# median = loc
524
525class cauchy_gen(st.rv_continuous):
526
527    def pdf(self,x,*args,**kwds):
528        loc,scale=kwds['loc'],kwds['scale']
529        x = (x-loc)/scale
530        return 1.0/np.pi/(1.0+x*x) / scale
531       
532cauchy = cauchy_gen(name='cauchy',longname='Cauchy',extradoc="""
533
534Cauchy distribution
535
536cauchy.pdf(x) = 1/(pi*(1+x**2))
537
538This is the t distribution with one degree of freedom.
539""")
540   
541   
542#GSASII peak fitting routine: Finger, Cox & Jephcoat model       
543
544
545class fcjde_gen(st.rv_continuous):
546    """
547    Finger-Cox-Jephcoat D(2phi,2th) function for S/L = H/L
548    Ref: J. Appl. Cryst. (1994) 27, 892-900.
549    Parameters
550    -----------------------------------------
551    x: array -1 to 1
552    t: 2-theta position of peak
553    s: sum(S/L,H/L); S: sample height, H: detector opening,
554        L: sample to detector opening distance
555    dx: 2-theta step size in deg
556    Result for fcj.pdf
557    -----------------------------------------
558    T = x*dx+t
559    s = S/L+H/L
560    if x < 0:
561        fcj.pdf = [1/sqrt({cos(T)**2/cos(t)**2}-1) - 1/s]/|cos(T)|   
562    if x >= 0:
563        fcj.pdf = 0   
564    """
565    def _pdf(self,x,t,s,dx):
566        T = dx*x+t
567        ax2 = abs(npcosd(T))
568        ax = ax2**2
569        bx = npcosd(t)**2
570        bx = np.where(ax>bx,bx,ax)
571        fx = np.where(ax>bx,(np.sqrt(bx/(ax-bx))-1./s)/ax2,0.0)
572        fx = np.where(fx > 0.,fx,0.0)
573        return fx
574             
575    def pdf(self,x,*args,**kwds):
576        loc=kwds['loc']
577        return self._pdf(x-loc,*args)
578       
579fcjde = fcjde_gen(name='fcjde',shapes='t,s,dx')
580               
581def getWidths(pos,sig,gam,shl):
582    widths = [np.sqrt(sig)/100.,gam/200.]
583    fwhm = 2.355*widths[0]+2.*widths[1]
584    fmin = 10.*(fwhm+shl*abs(npcosd(pos)))
585    fmax = 15.0*fwhm
586    if pos > 90:
587        fmin,fmax = [fmax,fmin]         
588    return widths,fmin,fmax
589               
590def getFCJVoigt(pos,intens,sig,gam,shl,xdata):   
591    DX = xdata[1]-xdata[0]
592    widths,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
593    x = np.linspace(pos-fmin,pos+fmin,256)
594    dx = x[1]-x[0]
595    Norm = norm.pdf(x,loc=pos,scale=widths[0])
596    Cauchy = cauchy.pdf(x,loc=pos,scale=widths[1])
597    arg = [pos,shl/57.2958,dx,]
598    FCJ = fcjde.pdf(x,*arg,loc=pos)
599    if len(np.nonzero(FCJ)[0])>5:
600        z = np.column_stack([Norm,Cauchy,FCJ]).T
601        Z = fft(z)
602        Df = ifft(Z.prod(axis=0)).real
603    else:
604        z = np.column_stack([Norm,Cauchy]).T
605        Z = fft(z)
606        Df = fftshift(ifft(Z.prod(axis=0))).real
607    Df /= np.sum(Df)
608    Df = si.interp1d(x,Df,bounds_error=False,fill_value=0.0)
609    return intens*Df(xdata)*DX/dx
610
611def getBackground(pfx,parmDict,bakType,xdata):
612    yb = np.zeros_like(xdata)
613    nBak = 0
614    while True:
615        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
616        if key in parmDict:
617            nBak += 1
618        else:
619            break
620    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
621        for iBak in range(nBak):   
622            key = pfx+'Back:'+str(iBak)
623            if bakType == 'chebyschev':
624                yb += parmDict[key]*(xdata-xdata[0])**iBak
625            elif bakType == 'cosine':
626                yb += parmDict[key]*npcosd(xdata*iBak)
627    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
628        if nBak == 1:
629            yb = np.ones_like(xdata)*parmDict[pfx+'Back:0']
630        elif nBak == 2:
631            dX = xdata[-1]-xdata[0]
632            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
633            T1 = 1.0-T2
634            yb = parmDict[pfx+'Back:0']*T1+parmDict[pfx+'Back:1']*T2
635        else:
636            if bakType == 'lin interpolate':
637                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
638            elif bakType == 'inv interpolate':
639                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
640            elif bakType == 'log interpolate':
641                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
642            bakPos[0] = xdata[0]
643            bakPos[-1] = xdata[-1]
644            bakVals = np.zeros(nBak)
645            for i in range(nBak):
646                bakVals[i] = parmDict[pfx+'Back:'+str(i)]
647            bakInt = si.interp1d(bakPos,bakVals,'linear')
648            yb = bakInt(xdata)
649    return yb
650   
651def getBackgroundDerv(pfx,parmDict,bakType,xdata):
652    nBak = 0
653    while True:
654        key = pfx+'Back:'+str(nBak)
655        if key in parmDict:
656            nBak += 1
657        else:
658            break
659    dydb = np.zeros(shape=(nBak,len(xdata)))
660
661    if bakType in ['chebyschev','cosine']:
662        for iBak in range(nBak):   
663            if bakType == 'chebyschev':
664                dydb[iBak] = (xdata-xdata[0])**iBak
665            elif bakType == 'cosine':
666                dydb[iBak] = npcosd(xdata*iBak)
667    elif bakType in ['lin interpolate','inv interpolate','log interpolate',]:
668        if nBak == 1:
669            dydb[0] = np.ones_like(xdata)
670        elif nBak == 2:
671            dX = xdata[-1]-xdata[0]
672            T2 = (xdata-xdata[0])/dX
673            T1 = 1.0-T2
674            dydb = [T1,T2]
675        else:
676            if bakType == 'lin interpolate':
677                bakPos = np.linspace(xdata[0],xdata[-1],nBak,True)
678            elif bakType == 'inv interpolate':
679                bakPos = 1./np.linspace(1./xdata[-1],1./xdata[0],nBak,True)
680            elif bakType == 'log interpolate':
681                bakPos = np.exp(np.linspace(np.log(xdata[0]),np.log(xdata[-1]),nBak,True))
682            bakPos[0] = xdata[0]
683            bakPos[-1] = xdata[-1]
684            dx = bakPos[1]-bakPos[0]
685            for i,pos in enumerate(bakPos):
686                if i == 0:
687                    dydb[0] = np.where(xdata<bakPos[1],(bakPos[1]-xdata)/(bakPos[1]-bakPos[0]),0.)
688                elif i == len(bakPos)-1:
689                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[-2],(bakPos[-1]-xdata)/(bakPos[-1]-bakPos[-2]),0.)
690                else:
691                    dydb[i] = np.where(xdata>bakPos[i],
692                        np.where(xdata<bakPos[i+1],(bakPos[i+1]-xdata)/(bakPos[i+1]-bakPos[i]),0.),
693                        np.where(xdata>bakPos[i-1],(xdata-bakPos[i-1])/(bakPos[i]-bakPos[i-1]),0.))
694    return dydb
695
696#use old fortran routine
697def getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
698   
699    Df = pyd.pypsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
700#    Df = pyd.pypsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
701    Df /= np.sum(Df)
702    return Df
703
704def getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata):
705   
706    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcj(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
707#    Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh = pyd.pydpsvfcjo(len(xdata),xdata-pos,pos,sig,gam,shl)
708    sumDf = np.sum(Df)
709    return Df,dFdp,dFds,dFdg,dFdsh
710   
711
712def getPeakProfile(parmDict,xdata,varyList,bakType):
713   
714    yb = getBackground('',parmDict,bakType,xdata)
715    yc = np.zeros_like(yb)
716    dx = xdata[1]-xdata[0]
717    U = parmDict['U']
718    V = parmDict['V']
719    W = parmDict['W']
720    X = parmDict['X']
721    Y = parmDict['Y']
722    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
723    Ka2 = False
724    if 'Lam1' in parmDict.keys():
725        Ka2 = True
726        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
727        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
728    iPeak = 0
729    while True:
730        try:
731            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
732            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
733            sigName = 'sig'+str(iPeak)
734            if sigName in varyList:
735                sig = parmDict[sigName]
736            else:
737                sig = U*tand(pos/2.0)**2+V*tand(pos/2.0)+W
738            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
739            gamName = 'gam'+str(iPeak)
740            if gamName in varyList:
741                gam = parmDict[gamName]
742            else:
743                gam = X/cosd(pos/2.0)+Y*tand(pos/2.0)
744            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
745            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
746            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
747            lenX = len(xdata)
748            if not iBeg:
749                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
750            elif iBeg == lenX:
751                iFin = iBeg
752            else:
753                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
754            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
755                iPeak += 1
756                continue
757            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
758                return yb+yc
759            yc[iBeg:iFin] += intens*getFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
760            if Ka2:
761                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
762                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
763                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
764                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
765                if iBeg-iFin:
766                    yc[iBeg:iFin] += intens*kRatio*getFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
767            iPeak += 1
768        except KeyError:        #no more peaks to process
769            return yb+yc
770           
771def getPeakProfileDerv(parmDict,xdata,varyList,bakType):
772# needs to return np.array([dMdx1,dMdx2,...]) in same order as varylist = backVary,insVary,peakVary order
773    dMdv = np.zeros(shape=(len(varyList),len(xdata)))
774    if 'Back:0' in varyList:            #background derivs are in front if present
775        dMdb = getBackgroundDerv('',parmDict,bakType,xdata)
776        dMdv[0:len(dMdb)] = dMdb
777       
778    dx = xdata[1]-xdata[0]
779    U = parmDict['U']
780    V = parmDict['V']
781    W = parmDict['W']
782    X = parmDict['X']
783    Y = parmDict['Y']
784    shl = max(parmDict['SH/L'],0.002)
785    Ka2 = False
786    if 'Lam1' in parmDict.keys():
787        Ka2 = True
788        lamRatio = 360*(parmDict['Lam2']-parmDict['Lam1'])/(np.pi*parmDict['Lam1'])
789        kRatio = parmDict['I(L2)/I(L1)']
790    iPeak = 0
791    while True:
792        try:
793            pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
794            intens = parmDict['int'+str(iPeak)]
795            sigName = 'sig'+str(iPeak)
796            tanth = tand(pos/2.0)
797            costh = cosd(pos/2.0)
798            if sigName in varyList:
799                sig = parmDict[sigName]
800            else:
801                sig = U*tanth**2+V*tanth+W
802                dsdU = tanth**2
803                dsdV = tanth
804                dsdW = 1.0
805            sig = max(sig,0.001)          #avoid neg sigma
806            gamName = 'gam'+str(iPeak)
807            if gamName in varyList:
808                gam = parmDict[gamName]
809            else:
810                gam = X/costh+Y*tanth
811                dgdX = 1.0/costh
812                dgdY = tanth
813            gam = max(gam,0.001)             #avoid neg gamma
814            Wd,fmin,fmax = getWidths(pos,sig,gam,shl)
815            iBeg = np.searchsorted(xdata,pos-fmin)
816            lenX = len(xdata)
817            if not iBeg:
818                iFin = np.searchsorted(xdata,pos+fmin)
819            elif iBeg == lenX:
820                iFin = iBeg
821            else:
822                iFin = min(lenX,iBeg+int((fmin+fmax)/dx))
823            if not iBeg+iFin:       #peak below low limit
824                iPeak += 1
825                continue
826            elif not iBeg-iFin:     #peak above high limit
827                break
828            dMdpk = np.zeros(shape=(6,len(xdata)))
829            dMdipk = getdFCJVoigt3(pos,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
830            for i in range(1,5):
831                dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*dMdipk[i]
832            dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk[0]
833            dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4]}
834            if Ka2:
835                pos2 = pos+lamRatio*tand(pos/2.0)       # + 360/pi * Dlam/lam * tan(th)
836                kdelt = int((pos2-pos)/dx)               
837                iBeg = min(lenX,iBeg+kdelt)
838                iFin = min(lenX,iFin+kdelt)
839                if iBeg-iFin:
840                    dMdipk2 = getdFCJVoigt3(pos2,sig,gam,shl,xdata[iBeg:iFin])
841                    for i in range(1,5):
842                        dMdpk[i][iBeg:iFin] += 100.*dx*intens*kRatio*dMdipk2[i]
843                    dMdpk[0][iBeg:iFin] += 100.*dx*kRatio*dMdipk2[0]
844                    dMdpk[5][iBeg:iFin] += 100.*dx*dMdipk2[0]
845                    dervDict = {'int':dMdpk[0],'pos':dMdpk[1],'sig':dMdpk[2],'gam':dMdpk[3],'shl':dMdpk[4],'L1/L2':dMdpk[5]*intens}
846            for parmName in ['pos','int','sig','gam']:
847                try:
848                    idx = varyList.index(parmName+str(iPeak))
849                    dMdv[idx] = dervDict[parmName]
850                except ValueError:
851                    pass
852            if 'U' in varyList:
853                dMdv[varyList.index('U')] += dsdU*dervDict['sig']
854            if 'V' in varyList:
855                dMdv[varyList.index('V')] += dsdV*dervDict['sig']
856            if 'W' in varyList:
857                dMdv[varyList.index('W')] += dsdW*dervDict['sig']
858            if 'X' in varyList:
859                dMdv[varyList.index('X')] += dgdX*dervDict['gam']
860            if 'Y' in varyList:
861                dMdv[varyList.index('Y')] += dgdY*dervDict['gam']
862            if 'SH/L' in varyList:
863                dMdv[varyList.index('SH/L')] += dervDict['shl']         #problem here
864            if 'I(L2)/I(L1)' in varyList:
865                dMdv[varyList.index('I(L2)/I(L1)')] += dervDict['L1/L2']
866            iPeak += 1
867        except KeyError:        #no more peaks to process
868            break
869    return dMdv
870       
871def Dict2Values(parmdict, varylist):
872    '''Use before call to leastsq to setup list of values for the parameters
873    in parmdict, as selected by key in varylist'''
874    return [parmdict[key] for key in varylist] 
875   
876def Values2Dict(parmdict, varylist, values):
877    ''' Use after call to leastsq to update the parameter dictionary with
878    values corresponding to keys in varylist'''
879    parmdict.update(zip(varylist,values))
880   
881def DoPeakFit(FitPgm,Peaks,Background,Limits,Inst,data,oneCycle=False,controls=None):
882   
883    def SetBackgroundParms(Background):
884        bakType,bakFlag = Background[:2]
885        backVals = Background[3:]
886        backNames = ['Back:'+str(i) for i in range(len(backVals))]
887        if bakFlag: #returns backNames as varyList = backNames
888            return bakType,dict(zip(backNames,backVals)),backNames
889        else:       #no background varied; varyList = []
890            return bakType,dict(zip(backNames,backVals)),[]
891       
892    def GetBackgroundParms(parmList,Background):
893        iBak = 0
894        while True:
895            try:
896                bakName = 'Back:'+str(iBak)
897                Background[iBak+3] = parmList[bakName]
898                iBak += 1
899            except KeyError:
900                break
901               
902    def BackgroundPrint(Background,sigDict):
903        if Background[1]:
904            print 'Background coefficients for',Background[0],'function'
905            ptfmt = "%12.5f"
906            ptstr =  'values:'
907            sigstr = 'esds  :'
908            for i,back in enumerate(Background[3:]):
909                ptstr += ptfmt % (back)
910                sigstr += ptfmt % (sigDict['Back:'+str(i)])
911            print ptstr
912            print sigstr
913        else:
914            print 'Background not refined'
915           
916    def SetInstParms(Inst):
917        insVals,insFlags,insNames = Inst[1:4]
918        dataType = insVals[0]
919        insVary = []
920        for i,flag in enumerate(insFlags):
921            if flag and insNames[i] in ['U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
922                insVary.append(insNames[i])
923        instDict = dict(zip(insNames,insVals))
924        instDict['X'] = max(instDict['X'],0.01)
925        instDict['Y'] = max(instDict['Y'],0.01)
926        instDict['SH/L'] = max(instDict['SH/L'],0.002)
927        return dataType,instDict,insVary
928       
929    def GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks):
930        instNames = Inst[3]
931        for i,name in enumerate(instNames):
932            Inst[1][i] = parmDict[name]
933        iPeak = 0
934        while True:
935            try:
936                sigName = 'sig'+str(iPeak)
937                pos = parmDict['pos'+str(iPeak)]
938                if sigName not in varyList:
939                    parmDict[sigName] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
940                gamName = 'gam'+str(iPeak)
941                if gamName not in varyList:
942                    parmDict[gamName] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
943                iPeak += 1
944            except KeyError:
945                break
946       
947    def InstPrint(Inst,sigDict):
948        print 'Instrument Parameters:'
949        ptfmt = "%12.6f"
950        ptlbls = 'names :'
951        ptstr =  'values:'
952        sigstr = 'esds  :'
953        instNames = Inst[3][1:]
954        for i,name in enumerate(instNames):
955            ptlbls += "%s" % (name.center(12))
956            ptstr += ptfmt % (Inst[1][i+1])
957            if name in sigDict:
958                sigstr += ptfmt % (sigDict[name])
959            else:
960                sigstr += 12*' '
961        print ptlbls
962        print ptstr
963        print sigstr
964
965    def SetPeaksParms(Peaks):
966        peakNames = []
967        peakVary = []
968        peakVals = []
969        names = ['pos','int','sig','gam']
970        for i,peak in enumerate(Peaks):
971            for j in range(4):
972                peakVals.append(peak[2*j])
973                parName = names[j]+str(i)
974                peakNames.append(parName)
975                if peak[2*j+1]:
976                    peakVary.append(parName)
977        return dict(zip(peakNames,peakVals)),peakVary
978               
979    def GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList):
980        names = ['pos','int','sig','gam']
981        for i,peak in enumerate(Peaks):
982            for j in range(4):
983                pos = parmDict['pos'+str(i)]
984                parName = names[j]+str(i)
985                if parName in varyList:
986                    peak[2*j] = parmDict[parName]
987                elif 'sig' in parName:
988                    peak[2*j] = parmDict['U']*tand(pos/2.0)**2+parmDict['V']*tand(pos/2.0)+parmDict['W']
989                elif 'gam' in parName:
990                    peak[2*j] = parmDict['X']/cosd(pos/2.0)+parmDict['Y']*tand(pos/2.0)
991                       
992    def PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList):
993        print 'Peak coefficients:'
994        names = ['pos','int','sig','gam']
995        head = 15*' '
996        for name in names:
997            head += name.center(12)+'esd'.center(12)
998        print head
999        ptfmt = {'pos':"%12.5f",'int':"%12.1f",'sig':"%12.3f",'gam':"%12.3f"}
1000        for i,peak in enumerate(Peaks):
1001            ptstr =  ':'
1002            for j in range(4):
1003                name = names[j]
1004                parName = name+str(i)
1005                ptstr += ptfmt[name] % (parmDict[parName])
1006                if parName in varyList:
1007#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],sigDict[parName])
1008                    ptstr += ptfmt[name] % (sigDict[parName])
1009                else:
1010#                    ptstr += G2IO.ValEsd(parmDict[parName],0.0)
1011                    ptstr += 12*' '
1012            print '%s'%(('Peak'+str(i+1)).center(8)),ptstr
1013               
1014    def devPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):
1015        parmdict.update(zip(varylist,values))
1016        return np.sqrt(weights)*getPeakProfileDerv(parmdict,xdata,varylist,bakType)
1017           
1018    def errPeakProfile(values, xdata, ydata, weights, parmdict, varylist,bakType,dlg):       
1019        parmdict.update(zip(varylist,values))
1020        M = np.sqrt(weights)*(getPeakProfile(parmdict,xdata,varylist,bakType)-ydata)
1021        Rwp = min(100.,np.sqrt(np.sum(M**2)/np.sum(weights*ydata**2))*100.)
1022        if dlg:
1023            GoOn = dlg.Update(Rwp,newmsg='%s%8.3f%s'%('Peak fit Rwp =',Rwp,'%'))[0]
1024            if not GoOn:
1025                return -M           #abort!!
1026        return M
1027       
1028    if controls:
1029        Ftol = controls['min dM/M']
1030        derivType = controls['deriv type']
1031    else:
1032        Ftol = 0.0001
1033        derivType = 'analytic'
1034    if oneCycle:
1035        Ftol = 1.0
1036    x,y,w,yc,yb,yd = data               #these are numpy arrays!
1037    xBeg = np.searchsorted(x,Limits[0])
1038    xFin = np.searchsorted(x,Limits[1])
1039    bakType,bakDict,bakVary = SetBackgroundParms(Background)
1040    dataType,insDict,insVary = SetInstParms(Inst)
1041    peakDict,peakVary = SetPeaksParms(Peaks)
1042    parmDict = {}
1043    parmDict.update(bakDict)
1044    parmDict.update(insDict)
1045    parmDict.update(peakDict)
1046    varyList = bakVary+insVary+peakVary
1047    while True:
1048        begin = time.time()
1049        values =  np.array(Dict2Values(parmDict, varyList))
1050        if FitPgm == 'LSQ':
1051            dlg = wx.ProgressDialog('Residual','Peak fit Rwp = ',101.0, 
1052            style = wx.PD_ELAPSED_TIME|wx.PD_AUTO_HIDE|wx.PD_REMAINING_TIME|wx.PD_CAN_ABORT)
1053            screenSize = wx.ClientDisplayRect()
1054            Size = dlg.GetSize()
1055            dlg.SetPosition(wx.Point(screenSize[2]-Size[0]-305,screenSize[1]+5))
1056            try:
1057                if derivType == 'analytic':
1058                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,Dfun=devPeakProfile,full_output=True,ftol=Ftol,col_deriv=True,
1059                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1060                    ncyc = int(result[2]['nfev']/2)
1061                else:
1062                    result = so.leastsq(errPeakProfile,values,full_output=True,ftol=Ftol,epsfcn=1.e-8,
1063                        args=(x[xBeg:xFin],y[xBeg:xFin],w[xBeg:xFin],parmDict,varyList,bakType,dlg))
1064                    ncyc = int(result[2]['nfev']/len(varyList))
1065            finally:
1066                dlg.Destroy()
1067            runtime = time.time()-begin   
1068            chisq = np.sum(result[2]['fvec']**2)
1069            Values2Dict(parmDict, varyList, result[0])
1070            Rwp = np.sqrt(chisq/np.sum(w[xBeg:xFin]*y[xBeg:xFin]**2))*100.      #to %
1071            GOF = chisq/(xFin-xBeg-len(varyList))
1072            print 'Number of function calls:',result[2]['nfev'],' Number of observations: ',xFin-xBeg,' Number of parameters: ',len(varyList)
1073            print 'fitpeak time = %8.3fs, %8.3fs/cycle'%(runtime,runtime/ncyc)
1074            print 'Rwp = %7.2f%%, chi**2 = %12.6g, reduced chi**2 = %6.2f'%(Rwp,chisq,GOF)
1075            try:
1076                sig = np.sqrt(np.diag(result[1])*GOF)
1077                if np.any(np.isnan(sig)):
1078                    print '*** Least squares aborted - some invalid esds possible ***'
1079                break                   #refinement succeeded - finish up!
1080            except ValueError:          #result[1] is None on singular matrix
1081                print '**** Refinement failed - singular matrix ****'
1082                Ipvt = result[2]['ipvt']
1083                for i,ipvt in enumerate(Ipvt):
1084                    if not np.sum(result[2]['fjac'],axis=1)[i]:
1085                        print 'Removing parameter: ',varyList[ipvt-1]
1086                        del(varyList[ipvt-1])
1087                        break
1088        elif FitPgm == 'BFGS':
1089            print 'Other program here'
1090            return
1091       
1092    sigDict = dict(zip(varyList,sig))
1093    yb[xBeg:xFin] = getBackground('',parmDict,bakType,x[xBeg:xFin])
1094    yc[xBeg:xFin] = getPeakProfile(parmDict,x[xBeg:xFin],varyList,bakType)
1095    yd[xBeg:xFin] = y[xBeg:xFin]-yc[xBeg:xFin]
1096    GetBackgroundParms(parmDict,Background)
1097    BackgroundPrint(Background,sigDict)
1098    GetInstParms(parmDict,Inst,varyList,Peaks)
1099    InstPrint(Inst,sigDict)
1100    GetPeaksParms(parmDict,Peaks,varyList)   
1101    PeaksPrint(parmDict,sigDict,varyList)
1102   
1103#testing data
1104NeedTestData = True
1105def TestData():
1106#    global NeedTestData
1107    NeedTestData = False
1108    global bakType
1109    bakType = 'chebyschev'
1110    global xdata
1111    xdata = np.linspace(4.0,40.0,36000)
1112    global parmDict0
1113    parmDict0 = {
1114        'pos0':5.6964,'int0':8835.8,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1115        'pos1':11.4074,'int1':3922.3,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1116        'pos2':20.6426,'int2':1573.7,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1117        'pos3':26.9568,'int3':925.1,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1118        'U':1.163,'V':-0.605,'W':0.093,'X':0.0,'Y':2.183,'SH/L':0.002,
1119        'Back0':5.384,'Back1':-0.015,'Back2':.004,
1120        }
1121    global parmDict1
1122    parmDict1 = {
1123        'pos0':13.4924,'int0':48697.6,'sig0':1.0,'gam0':1.0,
1124        'pos1':23.4360,'int1':43685.5,'sig1':1.0,'gam1':1.0,
1125        'pos2':27.1152,'int2':123712.6,'sig2':1.0,'gam2':1.0,
1126        'pos3':33.7196,'int3':65349.4,'sig3':1.0,'gam3':1.0,
1127        'pos4':36.1119,'int4':115829.8,'sig4':1.0,'gam4':1.0,
1128        'pos5':39.0122,'int5':6916.9,'sig5':1.0,'gam5':1.0,
1129        'U':22.75,'V':-17.596,'W':10.594,'X':1.577,'Y':5.778,'SH/L':0.002,
1130        'Back0':36.897,'Back1':-0.508,'Back2':.006,
1131        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1132        }
1133    global parmDict2
1134    parmDict2 = {
1135        'pos0':5.7,'int0':1000.0,'sig0':0.5,'gam0':0.5,
1136        'U':2.,'V':-2.,'W':5.,'X':0.5,'Y':0.5,'SH/L':0.02,
1137        'Back0':5.,'Back1':-0.02,'Back2':.004,
1138#        'Lam1':1.540500,'Lam2':1.544300,'I(L2)/I(L1)':0.5,
1139        }
1140    global varyList
1141    varyList = []
1142
1143def test0():
1144    if NeedTestData: TestData()
1145    msg = 'test '
1146    gplot = plotter.add('FCJ-Voigt, 11BM').gca()
1147    gplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict0,bakType,xdata))   
1148    gplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict0,xdata,varyList,bakType))
1149    fplot = plotter.add('FCJ-Voigt, Ka1+2').gca()
1150    fplot.plot(xdata,getBackground('',parmDict1,bakType,xdata))   
1151    fplot.plot(xdata,getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType))
1152   
1153def test1():
1154    if NeedTestData: TestData()
1155    time0 = time.time()
1156    for i in range(100):
1157        y = getPeakProfile(parmDict1,xdata,varyList,bakType)
1158    print '100+6*Ka1-2 peaks=1200 peaks',time.time()-time0
1159   
1160def test2(name,delt):
1161    if NeedTestData: TestData()
1162    varyList = [name,]
1163    xdata = np.linspace(5.6,5.8,400)
1164    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1165    hplot.plot(xdata,getPeakProfileDerv(parmDict2,xdata,varyList,bakType)[0])
1166    y0 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1167    parmDict2[name] += delt
1168    y1 = getPeakProfile(parmDict2,xdata,varyList,bakType)
1169    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1170   
1171def test3(name,delt):
1172    if NeedTestData: TestData()
1173    names = ['pos','sig','gam','shl']
1174    idx = names.index(name)
1175    myDict = {'pos':parmDict2['pos0'],'sig':parmDict2['sig0'],'gam':parmDict2['gam0'],'shl':parmDict2['SH/L']}
1176    xdata = np.linspace(5.6,5.8,800)
1177    dx = xdata[1]-xdata[0]
1178    hplot = plotter.add('derivatives test for '+name).gca()
1179    hplot.plot(xdata,100.*dx*getdFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)[idx+1])
1180    y0 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1181    myDict[name] += delt
1182    y1 = getFCJVoigt3(myDict['pos'],myDict['sig'],myDict['gam'],myDict['shl'],xdata)
1183    hplot.plot(xdata,(y1-y0)/delt,'r+')
1184
1185if __name__ == '__main__':
1186    import GSASIItestplot as plot
1187    global plotter
1188    plotter = plot.PlotNotebook()
1189#    test0()
1190#    for name in ['int0','pos0','sig0','gam0','U','V','W','X','Y','SH/L','I(L2)/I(L1)']:
1191    for name,shft in [['int0',0.1],['pos0',0.0001],['sig0',0.01],['gam0',0.00001],
1192        ['U',0.1],['V',0.01],['W',0.01],['X',0.0001],['Y',0.0001],['SH/L',0.00005]]:
1193        test2(name,shft)
1194    for name,shft in [['pos',0.0001],['sig',0.01],['gam',0.0001],['shl',0.00005]]:
1195        test3(name,shft)
1196    print "OK"
1197    plotter.StartEventLoop()
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.