source: trunk/GSASIIlattice.py @ 384

Last change on this file since 384 was 384, checked in by vondreele, 10 years ago

add constraint & restraint items to tree - now empty
fix noncentro calcs & special position position refinements

  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 52.5 KB
Line 
1'''Perform lattice-related computations'''
2
3########### SVN repository information ###################
4# $Date: 2011-10-07 18:12:38 +0000 (Fri, 07 Oct 2011) $
5# $Author: vondreele $
6# $Revision: 384 $
7# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
8# $Id: GSASIIlattice.py 384 2011-10-07 18:12:38Z vondreele $
9########### SVN repository information ###################
10import math
11import numpy as np
12import numpy.linalg as nl
13
14# trig functions in degrees
15sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
16asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
17tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
18atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
19atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
20cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
21acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
22rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
23
24def sec2HMS(sec):
25    """Convert time in sec to H:M:S string
26   
27    :param sec: time in seconds
28    return: H:M:S string (to nearest 100th second)
29   
30    """
31    H = int(sec/3600)
32    M = int(sec/60-H*60)
33    S = sec-3600*H-60*M
34    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
35   
36def rotdMat(angle,axis=0):
37    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
38
39    :param angle: angle in degrees
40    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
41    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
42
43    """
44    if axis == 2:
45        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
46    elif axis == 1:
47        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
48    else:
49        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
50       
51def rotdMat4(angle,axis=0):
52    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
53
54    :param angle: angle in degrees
55    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
56    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
57
58    """
59    Mat = rotdMat(angle,axis)
60    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
61   
62def fillgmat(cell):
63    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
64
65    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
66    :return: 3x3 numpy array
67
68    """
69    a,b,c,alp,bet,gam = cell
70    g = np.array([
71        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
72        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
73        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
74    return g
75           
76def cell2Gmat(cell):
77    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
78
79    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
80    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
81
82    """
83    g = fillgmat(cell)
84    G = nl.inv(g)       
85    return G,g
86
87def A2Gmat(A):
88    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A
89
90    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
91    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
92
93    """
94    G = np.zeros(shape=(3,3))
95    G = [
96        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
97        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
98        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
99    g = nl.inv(G)
100    return G,g
101
102def Gmat2A(G):
103    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
104
105    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
106    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
107
108    """
109    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
110   
111def cell2A(cell):
112    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
113
114    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
115    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
116
117    """
118    G,g = cell2Gmat(cell)
119    return Gmat2A(G)
120
121def A2cell(A):
122    """Compute unit cell constants from A
123
124    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
125    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
126
127    """
128    G,g = A2Gmat(A)
129    return Gmat2cell(g)
130
131def Gmat2cell(g):
132    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
133    The math works the same either way.
134
135    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
136    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
137
138    """
139    oldset = np.seterr('raise')
140    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
141    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
142    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
143    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
144    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
145    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
146    np.seterr(**oldset)
147    return a,b,c,alp,bet,gam
148
149def invcell2Gmat(invcell):
150    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
151       unit cell constants
152       
153    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
154    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
155
156    """
157    G = fillgmat(invcell)
158    g = nl.inv(G)
159    return G,g
160       
161def calc_rVsq(A):
162    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (V* **2) from A'
163
164    """
165    G,g = A2Gmat(A)
166    rVsq = nl.det(G)
167    if rVsq < 0:
168        return 1
169    return rVsq
170   
171def calc_rV(A):
172    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
173    """
174    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
175   
176def calc_V(A):
177    """Compute the real lattice volume (V) from A
178    """
179    return 1./calc_rV(A)
180
181def A2invcell(A):
182    """Compute reciprocal unit cell constants from A
183    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
184    """
185    G,g = A2Gmat(A)
186    return Gmat2cell(G)
187
188def cell2AB(cell):
189    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
190    cell is tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
191    returns tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
192       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
193       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B*x) = x
194    """
195    G,g = cell2Gmat(cell) 
196    cellstar = Gmat2cell(G)
197    A = np.zeros(shape=(3,3))
198    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
199    A[0][0] = cell[0]                # a
200    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
201    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
202    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
203    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
204    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
205    B = nl.inv(A)
206    return A,B
207   
208def U6toUij(U6):
209    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
210    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
211    input:
212        U6 - 6 terms of u11,u22,...
213    returns:
214        Uij - numpy [3][3] array of uij
215    """
216    U = np.zeros(shape=(3,3))
217    U = [
218        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
219        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
220        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]]
221    return U
222
223def UijtoU6(U):
224    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
225    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
226    """
227    U6 = np.zeros(6)
228    U6 = [U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]]
229    return U6
230
231def Uij2betaij(Uij,G):
232    """
233    Convert Uij to beta-ij tensors
234    input:
235        Uij - numpy array [Uij]
236        G - reciprocal metric tensor
237    returns:
238    beta-ij - numpy array [beta-ij]
239    """
240    pass
241   
242def CosSinAngle(U,V,G):
243    """ calculate sin & cos of angle betwee U & V in generalized coordinates
244    defined by metric tensor G
245    input:
246        U & V - 3-vectors assume numpy arrays
247        G - metric tensor for U & V defined space assume numpy array
248    return:
249        cos(phi) & sin(phi)
250    """
251    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
252    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
253    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
254    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
255    return cosP,sinP
256   
257def criticalEllipse(prob):
258    """
259    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
260    """
261    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
262        return 1.54 
263    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
264        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
265    llpr = math.log(-math.log(prob))
266    return np.polyval(coeff,llpr)
267   
268def CellBlock(nCells):
269    """
270    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
271    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
272    """
273    if nCells:
274        N = 2*nCells+1
275        N2 = N*N
276        N3 = N*N*N
277        cellArray = []
278        A = np.array(range(N3))
279        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
280        for cell in cellGen:
281            cellArray.append(cell)
282        return cellArray
283    else:
284        return [0,0,0]
285       
286def CellAbsorption(ElList,Volume):
287# ElList = dictionary of element contents including mu
288    muT = 0
289    for El in ElList:
290        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
291    return muT/Volume
292   
293#Permutations and Combinations
294# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
295#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
296#   
297def _combinators(_handle, items, n):
298    """ factored-out common structure of all following combinators """
299    if n==0:
300        yield [ ]
301        return
302    for i, item in enumerate(items):
303        this_one = [ item ]
304        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
305            yield this_one + cc
306def combinations(items, n):
307    """ take n distinct items, order matters """
308    def skipIthItem(items, i):
309        return items[:i] + items[i+1:]
310    return _combinators(skipIthItem, items, n)
311def uniqueCombinations(items, n):
312    """ take n distinct items, order is irrelevant """
313    def afterIthItem(items, i):
314        return items[i+1:]
315    return _combinators(afterIthItem, items, n)
316def selections(items, n):
317    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
318    def keepAllItems(items, i):
319        return items
320    return _combinators(keepAllItems, items, n)
321def permutations(items):
322    """ take all items, order matters """
323    return combinations(items, len(items))
324
325#reflection generation routines
326#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
327#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
328   
329def calc_rDsq(H,A):
330    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
331    return rdsq
332   
333def calc_rDsq2(H,G):
334    return np.inner(H,np.inner(G,H))
335   
336def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
337    rpd = np.pi/180.
338    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
339    return rdsq
340       
341def MaxIndex(dmin,A):
342    Hmax = [0,0,0]
343    try:
344        cell = A2cell(A)
345    except:
346        cell = [1,1,1,90,90,90]
347    for i in range(3):
348        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
349    return Hmax
350   
351def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup):
352    #HKLd is a list of [h,k,l,d,...]; ifreverse=True for largest d first
353    #ifdup = True if duplicate d-spacings allowed
354    T = []
355    for i,H in enumerate(HKLd):
356        if ifdup:
357            T.append((H[3],i))
358        else:
359            T.append(H[3])           
360    D = dict(zip(T,HKLd))
361    T.sort()
362    if ifreverse:
363        T.reverse()
364    X = []
365    okey = ''
366    for key in T: 
367        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
368        okey = key
369    return X
370   
371def SwapIndx(Axis,H):
372    if Axis in [1,-1]:
373        return H
374    elif Axis in [2,-3]:
375        return [H[1],H[2],H[0]]
376    else:
377        return [H[2],H[0],H[1]]
378       
379def Rh2Hx(Rh):
380    Hx = [0,0,0]
381    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
382    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
383    Hx[2] = np.sum(Rh)
384    return Hx
385   
386def Hx2Rh(Hx):
387        Rh = [0,0,0]
388        itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
389        if itk%3 != 0:
390            return 0        #error - not rhombohedral reflection
391        else:
392            Rh[1] = itk/3
393            Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
394            Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
395            if Rh[0] < 0:
396                for i in range(3):
397                    Rh[i] = -Rh[i]
398            return Rh
399       
400def CentCheck(Cent,H):
401    h,k,l = H
402    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
403        return False
404    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
405        return False
406    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
407        return False
408    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
409        return False
410    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
411        return False
412    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
413        return False
414    else:
415        return True
416                                   
417def GetBraviasNum(center,system):
418    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
419   
420    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
421    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
422             'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
423    :return: a number between 0 and 13
424          or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
425    """
426    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
427        return 0
428    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
429        return 1
430    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
431        return 2
432    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
433        return 3
434    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
435        return 4
436    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
437        return 5
438    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
439        return 6
440    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
441        return 7
442    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
443        return 8
444    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
445        return 9
446    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
447        return 10
448    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
449        return 11
450    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
451        return 12
452    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
453        return 13
454    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
455
456def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
457    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
458     
459    :param dmin: minimum d-spacing in A
460    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum)
461        Bravais is one of::
462             0 F cubic
463             1 I cubic
464             2 P cubic
465             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
466             4 P hexagonal
467             5 I tetragonal
468             6 P tetragonal
469             7 F orthorhombic
470             8 I orthorhombic
471             9 C orthorhombic
472            10 P orthorhombic
473            11 C monoclinic
474            12 P monoclinic
475            13 P triclinic
476    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
477    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
478           
479    """
480    import math
481    if Bravais in [9,11]:
482        Cent = 'C'
483    elif Bravais in [1,5,8]:
484        Cent = 'I'
485    elif Bravais in [0,7]:
486        Cent = 'F'
487    elif Bravais in [3]:
488        Cent = 'R'
489    else:
490        Cent = 'P'
491    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
492    dminsq = 1./(dmin**2)
493    HKL = []
494    if Bravais == 13:                       #triclinic
495        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
496            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
497                hmin = 0
498                if (k < 0): hmin = 1
499                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
500                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
501                    H=[h,k,l]
502                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
503                    if 0 < rdsq <= dminsq:
504                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
505    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
506        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
507        for h in range(Hmax[0]+1):
508            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
509                lmin = 0
510                if k < 0:lmin = 1
511                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
512                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
513                    H = []
514                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
515                    if H:
516                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
517                        if 0 < rdsq <= dminsq:
518                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
519                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
520    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
521        for h in range(Hmax[0]+1):
522            for k in range(Hmax[1]+1):
523                for l in range(Hmax[2]+1):
524                    H = []
525                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
526                    if H:
527                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
528                        if 0 < rdsq <= dminsq:
529                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
530    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
531        for l in range(Hmax[2]+1):
532            for k in range(Hmax[1]+1):
533                for h in range(k,Hmax[0]+1):
534                    H = []
535                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
536                    if H:
537                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
538                        if 0 < rdsq <= dminsq:
539                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
540    elif Bravais in [3,4]:
541        lmin = 0
542        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
543        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
544            for k in range(Hmax[1]+1):
545                hmin = k
546                if l < 0: hmin += 1
547                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
548                    H = []
549                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
550                    if H:
551                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
552                        if 0 < rdsq <= dminsq:
553                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
554
555    else:                                   #cubic
556        for l in range(Hmax[2]+1):
557            for k in range(l,Hmax[1]+1):
558                for h in range(k,Hmax[0]+1):
559                    H = []
560                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
561                    if H:
562                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
563                        if 0 < rdsq <= dminsq:
564                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
565    return sortHKLd(HKL,True,False)
566   
567def GenHLaue(dmin,SGData,A):
568    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
569    for a lattice and Bravais type
570   
571    :param dmin: minimum d-spacing
572    :param SGData: space group dictionary with at least::
573   
574        'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm',
575                 '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
576        'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
577        'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m')
578            otherwise ' '
579       
580    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
581    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
582            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
583           
584    """
585    import math
586    SGLaue = SGData['SGLaue']
587    SGLatt = SGData['SGLatt']
588    SGUniq = SGData['SGUniq']
589    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
590    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
591        Hmax = [0,0,0]
592        cell = A2cell(A)
593        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
594        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
595        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
596        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
597        #print Hmax,aHx,cHx
598    else:                           # all others
599        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
600       
601    dminsq = 1./(dmin**2)
602    HKL = []
603    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
604        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
605            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
606                hmin = 0
607                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
608                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
609                    H = []
610                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
611                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
612                    if 0 < rdsq <= dminsq:
613                        HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
614    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
615        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
616        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
617        for h in range(Hmax[0]+1):
618            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
619                lmin = 0
620                if k < 0:lmin = 1
621                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
622                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
623                    H = []
624                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
625                    if H:
626                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
627                        if 0 < rdsq <= dminsq:
628                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
629                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
630    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
631        for l in range(Hmax[2]+1):
632            for h in range(Hmax[0]+1):
633                kmin = 1
634                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
635                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
636                    H = []
637                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
638                    if H:
639                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
640                        if 0 < rdsq <= dminsq:
641                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
642    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
643        for l in range(Hmax[2]+1):
644            for h in range(Hmax[0]+1):
645                for k in range(h+1):
646                    H = []
647                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
648                    if H:
649                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
650                        if 0 < rdsq <= dminsq:
651                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
652    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
653        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
654            hmin = 0
655            if l < 0: hmin = 1
656            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
657                if SGLaue in ['3R','3']:
658                    kmax = h
659                    kmin = -int((h-1.)/2.)
660                else:
661                    kmin = 0
662                    kmax = h
663                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
664                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
665                for k in range(kmin,kmax+1):
666                    H = []
667                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
668                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
669                        H = Hx2Rh(H)
670                    if H:
671                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
672                        if 0 < rdsq <= dminsq:
673                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
674    else:                                   #cubic
675        for h in range(Hmax[0]+1):
676            for k in range(h+1):
677                lmin = 0
678                lmax = k
679                if SGLaue =='m3':
680                    lmax = h-1
681                    if h == k: lmax += 1
682                for l in range(lmin,lmax+1):
683                    H = []
684                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
685                    if H:
686                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
687                        if 0 < rdsq <= dminsq:
688                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
689    return sortHKLd(HKL,True,True)
690
691#Spherical harmonics routines
692def OdfChk(SGLaue,L,M):
693    if not L%2 and abs(M) <= L:
694        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
695            if M == 0: return True
696        elif SGLaue == '-1':
697            return True
698        elif SGLaue == '2/m':
699            if not abs(M)%2: return True
700        elif SGLaue == 'mmm':
701            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
702        elif SGLaue == '4/m':
703            if not abs(M)%4: return True
704        elif SGLaue == '4/mmm':
705            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
706        elif SGLaue in ['3R','3']:
707            if not abs(M)%3: return True
708        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
709            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
710        elif SGLaue == '6/m':
711            if not abs(M)%6: return True
712        elif SGLaue == '6/mmm':
713            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
714        elif SGLaue == 'm3':
715            if M > 0:
716                if L%12 == 2:
717                    if M <= L/12: return True
718                else:
719                    if M <= L/12+1: return True
720        elif SGLaue == 'm3m':
721            if M > 0:
722                if L%12 == 2:
723                    if M <= L/12: return True
724                else:
725                    if M <= L/12+1: return True
726    return False
727       
728def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L):
729    coeffNames = []
730    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
731        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
732            if SamSym and OdfChk(SamSym,iord,m):
733                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
734                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
735                        coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
736            else:                  #use for powder sample PO when SamSym = None
737                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
738                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
739                        coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
740    return coeffNames
741
742def CrsAng(H,cell,SGData):
743    a,b,c,al,be,ga = cell
744    SQ3 = 1.732050807569
745    H1 = np.array([1,0,0])
746    H2 = np.array([0,1,0])
747    H3 = np.array([0,0,1])
748    H4 = np.array([1,1,1])
749    G,g = cell2Gmat(cell)
750    Laue = SGData['SGLaue']
751    Naxis = SGData['SGUniq']
752    DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
753    if Laue == '2/m':
754        if Naxis == 'a':
755            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
756            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
757        elif Naxis == 'b':
758            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
759            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
760        else:
761            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
762            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
763    elif Laue in ['R3','R3m']:
764        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
765        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
766       
767    else:
768        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
769        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
770    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
771    phi = acosd(DHR)
772    if Laue == '-1':
773        BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
774        BB = H[0]*sind(ga)**2
775    elif Laue == '2/m':
776        if Naxis == 'a':
777            BA = H[2]*b/(c-H[1]*cosd(al))
778            BB = H[1]*sind(al)**2
779        elif Naxis == 'b':
780            BA = H[0]*c/(a-H[2]*cosd(be))
781            BB = H[2]*sind(be)**2
782        else:
783            BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
784            BB = H[0]*sind(ga)**2
785    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
786        BA = H[1]*a
787        BB = H[0]*b
788   
789    elif Laue in ['3R','3mR']:
790        BA = H[0]+H[1]-2.0*H[2]
791        BB = SQ3*(H[0]-H[1])
792    elif Laue in ['m3','m3m']:
793        BA = H[1]
794        BB = H[0]
795    else:
796        BA = H[0]+2.0*H[1]
797        BB = SQ3*H[0]
798    beta = atan2d(BA,BB)
799    return phi,beta
800   
801def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
802    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
803    input:
804        Tth:        Signed theta                                   
805        Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
806        Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
807        IFCoup:     =.TRUE. if omega & 2-theta coupled in CW scan
808    returns: 
809        psi,gam:    Sample odf angles                             
810        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
811    """                         
812   
813    rpd = math.pi/180.
814    if IFCoup:
815        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
816        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
817    else:
818        GSomeg = sind(Gangls[2])
819        GComeg = cosd(Gangls[2])
820    GSTth = sind(Tth)
821    GCTth = cosd(Tth)     
822    GSazm = sind(Gangls[3])
823    GCazm = cosd(Gangls[3])
824    GSchi = sind(Gangls[1])
825    GCchi = cosd(Gangls[1])
826    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
827    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
828    SSomeg = sind(Sangl[0])
829    SComeg = cosd(Sangl[0])
830    SSchi = sind(Sangl[1])
831    SCchi = cosd(Sangl[1])
832    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
833    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
834    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
835    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
836   
837    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
838    BC2 = DT-BT*GSchi
839    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
840     
841    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
842    psi = acosd(BC)
843   
844    BD = 1.0-BC**2
845    if BD > 0.:
846        C = rpd/math.sqrt(BD)
847    else:
848        C = 0.
849    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
850        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
851        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
852     
853    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
854    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
855    gam = atan2d(BB,BA)
856
857    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
858
859    dBAdO = 0
860    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
861    dBAdF = BC3*SSchi
862   
863    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
864    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
865    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
866   
867    if BD > 0.:
868        dGMdA = [(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD,(BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD]
869    else:
870        dGMdA = [0.0,0.0,0.0]
871
872       
873    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
874
875BOH = {
876'L=2':[[],[],[]],
877'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
878'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
879'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
880'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
881'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
882    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
883'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
884'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
885    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
886'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
887    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
888'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
889    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
890'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
891    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
892'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
893    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
894    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
895'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
896    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
897'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
898    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
899    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
900'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
901    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
902    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
903'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
904    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
905    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
906'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
907    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
908    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
909}
910   
911def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
912    import pytexture as ptx
913    FORPI = 12.5663706143592
914    RSQ2PI = 0.3989422804014
915    SQ2 = 1.414213562373
916    Lnorm = FORPI/(2.0*L+1.)
917    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
918    Ksl *= RSQ2PI
919    if SGLaue in ['m3','m3m']:
920        Kcl = 0.0
921        for j in range(0,L+1,4):
922            im = j/4+1
923            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
924            Kcl += BOH['L='+str(l)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
925    else:
926        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
927        pcrs *= RSQ2PI
928        if N:
929            pcrs *= SQ2
930        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
931            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
932                if n%6 == 3:
933                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
934                else:
935                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
936            else:
937                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
938        else:
939            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
940    return Kcl*Ksl,Lnorm
941   
942def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
943    import pytexture as ptx
944    RSQPI = 0.5641895835478
945    SQ2 = 1.414213562373
946
947    if Start:
948        ptx.pyqlmninit()
949        Start = False
950    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
951    for i,term in enumerate(SHCoef):
952        l,m,n = eval(term.strip('C'))
953        lNorm = 4.*np.pi/(2.*l+1.)
954        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
955        pcrs *= RSQPI
956        if m == 0:
957            pcrs /= SQ2
958        if SamSym in ['mmm',]:
959            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
960        else:
961            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
962        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*lNorm
963    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
964    return ODFln
965
966def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
967    import pytexture as ptx
968   
969    FORPI = 12.5663706143592
970    RSQPI = 0.5641895835478
971    SQ2 = 1.414213562373
972
973    if Start:
974        ptx.pyqlmninit()
975        Start = False
976    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
977    for i,term in enumerate(SHCoef):
978        l,m,n = eval(term.strip('C'))
979        lNorm = 4.*np.pi/(2.*l+1.)
980        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
981            Kcl = 0.0
982            for j in range(0,l+1,4):
983                im = j/4+1
984                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
985                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
986        else:                #all but cubic
987            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
988            pcrs *= RSQPI
989            if n == 0:
990                pcrs /= SQ2
991            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
992               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
993                   if n%6 == 3:
994                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
995                   else:
996                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
997               else:
998                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
999            else:
1000                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1001        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*lNorm
1002    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1003    return ODFln
1004   
1005def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1006    import pytexture as ptx
1007    RSQPI = 0.5641895835478
1008    SQ2 = 1.414213562373
1009    PolVal = np.ones_like(gam)
1010    for term in ODFln:
1011        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1012            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1013            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1014            if SamSym in ['-1','2/m']:
1015                if m != 0:
1016                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1017                else:
1018                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1019            else:
1020                if m != 0:
1021                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1022                else:
1023                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1024            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1025    return PolVal
1026   
1027def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1028    import pytexture as ptx
1029   
1030    FORPI = 12.5663706143592
1031    RSQPI = 0.5641895835478
1032    SQ2 = 1.414213562373
1033
1034    invPolVal = np.ones_like(beta)
1035    for term in ODFln:
1036        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1037            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1038            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1039                Kcl = 0.0
1040                for j in range(0,l+1,4):
1041                    im = j/4+1
1042                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1043                    Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1044            else:                #all but cubic
1045                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1046                pcrs *= RSQPI
1047                if n == 0:
1048                    pcrs /= SQ2
1049                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1050                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1051                       if n%6 == 3:
1052                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1053                       else:
1054                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1055                   else:
1056                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1057                else:
1058                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1059            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1060    return invPolVal
1061   
1062   
1063def textureIndex(SHCoef):
1064    Tindx = 1.0
1065    for term in SHCoef:
1066        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1067        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1068    return Tindx
1069   
1070# output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1071NeedTestData = True
1072def TestData():
1073    array = np.array
1074    global NeedTestData
1075    NeedTestData = False
1076    global CellTestData
1077    CellTestData = [
1078# cell, g, G, cell*, V, V*
1079  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1080   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1081       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1082       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1083       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1084       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1085# cell, g, G, cell*, V, V*
1086  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1087   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1088       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1089       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1090       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1091       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1092# cell, g, G, cell*, V, V*
1093  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1094   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1095       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1096       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1097       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1098       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1099  ]
1100    global CoordTestData
1101    CoordTestData = [
1102# cell, ((frac, ortho),...)
1103  ((4,4,4,90,90,90,), [
1104 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1105 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1106 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1107 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1108 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1109 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1110 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1111]),
1112# cell, ((frac, ortho),...)
1113  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1114 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1115 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1116 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1117 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1118 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1119 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1120 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1121]),
1122# cell, ((frac, ortho),...)
1123  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1124 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1125 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1126 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1127 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1128 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1129 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1130 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1131]),
1132]
1133    global LaueTestData             #generated by GSAS
1134    LaueTestData = {
1135    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1136        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1137        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1138    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1139        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1140        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1141        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1142    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1143        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1144        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1145        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1146        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1147        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1148        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1149        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1150        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1151        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1152        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1153    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1154        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1155        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1156        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1157        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1158        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1159        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1160        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1161    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1162        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1163        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1164        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1165        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1166        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1167        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1168    }
1169   
1170    global FLnhTestData
1171    FLnhTestData = [{
1172    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1173    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1174    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1175    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1176    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1177    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1178    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1179    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1180    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1181def test0():
1182    if NeedTestData: TestData()
1183    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1184    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1185        G, g = cell2Gmat(cell)
1186        assert np.allclose(G,tG),msg
1187        assert np.allclose(g,tg),msg
1188        tcell = Gmat2cell(g)
1189        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1190        tcell = Gmat2cell(G)
1191        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1192
1193def test1():
1194    if NeedTestData: TestData()
1195    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1196    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1197        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1198        assert np.allclose(G,tG),msg
1199        assert np.allclose(g,tg),msg
1200
1201def test2():
1202    if NeedTestData: TestData()
1203    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1204    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1205        G, g = cell2Gmat(cell)
1206        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1207        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1208
1209def test3():
1210    if NeedTestData: TestData()
1211    msg = 'test invcell2Gmat'
1212    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1213        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1214        assert np.allclose(G,tG),msg
1215        assert np.allclose(g,tg),msg
1216
1217def test4():
1218    if NeedTestData: TestData()
1219    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1220    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1221        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1222        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1223
1224def test5():
1225    if NeedTestData: TestData()
1226    msg = 'test A2invcell'
1227    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1228        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1229        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1230
1231def test6():
1232    if NeedTestData: TestData()
1233    msg = 'test cell2AB'
1234    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1235        A,B = cell2AB(cell)
1236        for (frac,ortho) in coordlist:
1237            to = np.inner(A,frac)
1238            tf = np.inner(B,to)
1239            assert np.allclose(ortho,to), msg
1240            assert np.allclose(frac,tf), msg
1241            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1242            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1243            assert np.allclose(ortho,to), msg
1244            assert np.allclose(frac,tf), msg
1245
1246# test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)
1247def test7():
1248    import os.path
1249    import sys
1250    import GSASIIspc as spc
1251    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1252    if os.path.exists(testdir):
1253        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1254    import sgtbxlattinp
1255    derror = 1e-4
1256    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1257        for hklref in hkllist:
1258            hklref = list(hklref)
1259            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1260            # allow the test to complete
1261            if system == 'cubic':
1262                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1263            elif system == 'monoclinic':
1264                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1265            else:
1266                permlist = [(1,2,3)]
1267
1268            for perm in permlist:
1269                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1270                if hkl == hklref: return True
1271                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1272        else:
1273            return False
1274
1275    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1276        spdict = spc.SpcGroup(key)
1277        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1278        system = spdict[1]['SGSys']
1279        center = spdict[1]['SGLatt']
1280
1281        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1282
1283        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1284
1285        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1286        for h,k,l,d,num in g2list:
1287            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1288                if abs(d-dref) < derror:
1289                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1290                        break
1291            else:
1292                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1293
1294def test8():
1295    import GSASIIspc as spc
1296    import sgtbxlattinp
1297    derror = 1e-4
1298    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1299
1300    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1301        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1302        # allow the test to complete
1303        if system == 'cubic':
1304            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1305        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1306            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1307        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1308            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1309        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1310            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1311        elif system == 'trigonal':
1312            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1313        elif system == 'rhombohedral':
1314            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1315        else:
1316            permlist = [(1,2,3)]
1317
1318        hklref = list(hklref)
1319        for perm in permlist:
1320            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1321            if hkl == hklref: return True
1322            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1323        return False
1324
1325    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1326        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1327        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1328        center = spdict['SGLatt']
1329        Laue = spdict['SGLaue']
1330        Axis = spdict['SGUniq']
1331        system = spdict['SGSys']
1332
1333        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1334        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1335        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1336        #    print 'GSAS-II:'
1337        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1338        #    print 'SGTBX:'
1339        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1340        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1341            'Reflection lists differ for %s' % key
1342            )
1343        #match = True
1344        for h,k,l,d in g2list:
1345            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1346                if abs(d-dref) < derror:
1347                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1348            else:
1349                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1350                #match = False
1351        #if not match:
1352            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1353            #print center, Laue, Axis, system
1354           
1355def test9():
1356    import GSASIIspc as G2spc
1357    if NeedTestData: TestData()
1358    for spc in LaueTestData:
1359        data = LaueTestData[spc]
1360        cell = data[0]
1361        hklm = np.array(data[1])
1362        H = hklm[-1][:3]
1363        hklO = hklm.T[:3].T
1364        A = cell2A(cell)
1365        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1366        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1367        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1368        hklN = hkls.T[:3].T
1369        print spc,hklO.shape,hklN.shape
1370        for H in hklO:
1371            if H not in hklN:
1372                print H,' missing from hkl from GSASII'
1373       
1374       
1375   
1376
1377if __name__ == '__main__':
1378    test0()
1379    test1()
1380    test2()
1381    test3()
1382    test4()
1383    test5()
1384    test6()
1385    test7()
1386    test8()
1387    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.