source: trunk/GSASIIlattice.py @ 2430

Last change on this file since 2430 was 2430, checked in by vondreele, 5 years ago

force limits from d-min to be within allowed range & less than 168.5 deg 2-theta

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 91.7 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2016-08-18 15:42:43 +0000 (Thu, 18 Aug 2016) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 2430 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 2430 2016-08-18 15:42:43Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import copy
34import sys
35import random as ran
36import numpy as np
37import numpy.linalg as nl
38import GSASIIpath
39import GSASIImath as G2mth
40import GSASIIspc as G2spc
41GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 2430 $")
42# trig functions in degrees
43sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
44asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
45tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
46atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
47atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
48cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
49acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
50rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
51rpd = np.pi/180.
52RSQ2PI = 1./np.sqrt(2.*np.pi)
53SQ2 = np.sqrt(2.)
54RSQPI = 1./np.sqrt(np.pi)
55R2pisq = 1./(2.*np.pi**2)
56nxs = np.newaxis
57
58def sec2HMS(sec):
59    """Convert time in sec to H:M:S string
60   
61    :param sec: time in seconds
62    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
63   
64    """
65    H = int(sec/3600)
66    M = int(sec/60-H*60)
67    S = sec-3600*H-60*M
68    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
69   
70def rotdMat(angle,axis=0):
71    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
72
73    :param angle: angle in degrees
74    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
75    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
76
77    """
78    if axis == 2:
79        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
80    elif axis == 1:
81        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
82    else:
83        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
84       
85def rotdMat4(angle,axis=0):
86    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
87
88    :param angle: angle in degrees
89    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
90    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
91
92    """
93    Mat = rotdMat(angle,axis)
94    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
95   
96def fillgmat(cell):
97    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
98
99    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
100    :return: 3x3 numpy array
101
102    """
103    a,b,c,alp,bet,gam = cell
104    g = np.array([
105        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
106        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
107        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
108    return g
109           
110def cell2Gmat(cell):
111    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
112
113    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
114    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
115
116    """
117    g = fillgmat(cell)
118    G = nl.inv(g)       
119    return G,g
120
121def A2Gmat(A,inverse=True):
122    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
123
124    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
125    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
126    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
127
128    """
129    G = np.zeros(shape=(3,3))
130    G = [
131        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
132        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
133        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
134    if inverse:
135        g = nl.inv(G)
136        return G,g
137    else:
138        return G
139
140def Gmat2A(G):
141    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
142
143    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
144    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
145
146    """
147    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
148   
149def cell2A(cell):
150    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
151
152    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
153    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
154
155    """
156    G,g = cell2Gmat(cell)
157    return Gmat2A(G)
158
159def A2cell(A):
160    """Compute unit cell constants from A
161
162    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
163    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
164
165    """
166    G,g = A2Gmat(A)
167    return Gmat2cell(g)
168
169def Gmat2cell(g):
170    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
171    The math works the same either way.
172
173    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
174    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
175
176    """
177    oldset = np.seterr('raise')
178    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
179    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
180    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
181    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
182    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
183    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
184    np.seterr(**oldset)
185    return a,b,c,alp,bet,gam
186
187def invcell2Gmat(invcell):
188    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
189       unit cell constants
190       
191    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
192    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
193
194    """
195    G = fillgmat(invcell)
196    g = nl.inv(G)
197    return G,g
198   
199def prodMGMT(G,Mat):
200    '''Transform metric tensor by matrix
201   
202    :param G: array metric tensor
203    :param Mat: array transformation matrix
204    :return: array new metric tensor
205   
206    '''
207    return np.inner(Mat,np.inner(G,Mat).T)
208   
209def TransformCell(cell,Trans):
210    '''Transform lattice parameters by matrix
211   
212    :param cell: list a,b,c,alpha,beta,gamma,(volume)
213    :param Trans: array transformation matrix
214    :return: array transformed a,b,c,alpha,beta,gamma,volume
215   
216    '''
217    newCell = np.zeros(7)
218    g = cell2Gmat(cell)[1]
219    newg = prodMGMT(g,Trans)
220    newCell[:6] = Gmat2cell(newg)
221    newCell[6] = calc_V(cell2A(newCell[:6]))
222    return newCell
223   
224def TransformXYZ(XYZ,Trans,Vec):
225    return np.inner(XYZ,Trans)+Vec
226   
227def TransformU6(U6,Trans):
228    Uij = np.inner(Trans,np.inner(U6toUij(U6),Trans))
229    return UijtoU6(Uij)
230   
231def TransformPhase(oldPhase,newPhase,Trans,Vec):
232    '''Transform atoms from oldPhase to newPhase by Trans & Vec
233   
234    :param oldPhase: dict G2 phase info for old phase
235    :param newPhase: dict G2 phase info for new phase; with new cell & space group
236            atoms are from oldPhase & will be transformed
237    :param Trans: array transformation matrix
238    :param Vec: array transformation vector
239    '''
240   
241    cx,ct,cs,cia = oldPhase['General']['AtomPtrs']
242    SGData = newPhase['General']['SGData']
243    invTrans = nl.inv(Trans)
244    newAtoms = FillUnitCell(oldPhase)
245    Unit =[abs(int(max(unit))-1) for unit in Trans]
246    for i,unit in enumerate(Unit):
247        if unit > 0:
248            for j in range(unit):
249                moreAtoms = copy.deepcopy(newAtoms)
250                for atom in moreAtoms:
251                    atom[cx+i] += 1.
252                newAtoms += moreAtoms
253    for atom in newAtoms:
254        atom[cx:cx+3] = TransformXYZ(atom[cx:cx+3],invTrans.T,Vec)%1.
255        if atom[cia] == 'A':
256            atom[cia+2:cia+8] = TransformU6(atom[cia+2:cia+8],invTrans)
257        atom[cs:cs+2] = G2spc.SytSym(atom[cx:cx+3],SGData)
258        atom[cia+8] = ran.randint(0,sys.maxint)
259    newPhase['Atoms'] = newAtoms
260    newPhase['Atoms'] = GetUnique(newPhase)
261    newPhase['Drawing']['Atoms'] = []
262    return newPhase
263   
264def FillUnitCell(Phase):
265    Atoms = Phase['Atoms']
266    atomData = []
267    SGData = Phase['General']['SGData']
268    cx,ct,cs,cia = Phase['General']['AtomPtrs']
269    unit = np.zeros(3)
270    for atom in Atoms:
271        XYZ = np.array(atom[cx:cx+3])
272        xyz = XYZ%1.
273        unit = XYZ-xyz
274        if atom[cia] == 'A':
275            Uij = atom[cia+2:cia+8]
276            result = G2spc.GenAtom(xyz,SGData,False,Uij,True)
277            for item in result:
278                if item[0][2] >= .95: item[0][2] -= 1.
279                atom[cx:cx+3] = item[0]
280                atom[cia+2:cia+8] = item[1]
281                atomData.append(atom[:cia+9])  #not SS stuff
282        else:
283            result = G2spc.GenAtom(xyz,SGData,False,Move=True)
284            for item in result:
285                if item[0][2] >= .95: item[0][2] -= 1.
286                atom[cx:cx+3] = item[0]
287                atomData.append(atom[:cia+9])  #not SS stuff
288    return atomData
289       
290def GetUnique(Phase):
291   
292    def noDuplicate(xyzA,XYZ,Amat):
293        if True in [np.allclose(np.inner(Amat,xyzA),np.inner(Amat,xyzB),atol=0.05) for xyzB in XYZ]:
294            return False
295        return True
296
297    cx,ct,cs,cia = Phase['General']['AtomPtrs']
298    cell = Phase['General']['Cell'][1:7]
299    Amat,Bmat = cell2AB(cell)
300    SGData = Phase['General']['SGData']
301    Atoms = Phase['Atoms']
302    Ind = len(Atoms)
303    newAtoms = []
304    Indx = {}
305    XYZ = {}
306    for ind in range(Ind):
307        XYZ[ind] = np.array(Atoms[ind][cx:cx+3])%1.
308        Indx[ind] = True
309    for ind in range(Ind):
310        if Indx[ind]:
311            xyz = XYZ[ind]
312            for jnd in range(Ind):
313                if ind != jnd and Indx[jnd]:                       
314                    Equiv = G2spc.GenAtom(XYZ[jnd],SGData,Move=True)
315                    xyzs = np.array([equiv[0] for equiv in Equiv])
316                    Indx[jnd] = noDuplicate(xyz,xyzs,Amat)
317    Ind = []
318    for ind in Indx:
319        if Indx[ind]:
320            newAtoms.append(Atoms[ind])
321    return newAtoms
322           
323def calc_rVsq(A):
324    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
325
326    """
327    G,g = A2Gmat(A)
328    rVsq = nl.det(G)
329    if rVsq < 0:
330        return 1
331    return rVsq
332   
333def calc_rV(A):
334    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
335    """
336    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
337   
338def calc_V(A):
339    """Compute the real lattice volume (V) from A
340    """
341    return 1./calc_rV(A)
342
343def A2invcell(A):
344    """Compute reciprocal unit cell constants from A
345    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
346    """
347    G,g = A2Gmat(A)
348    return Gmat2cell(G)
349   
350def Gmat2AB(G):
351    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
352
353    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
354
355       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
356       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
357
358    """
359    cellstar = Gmat2cell(G)
360    g = nl.inv(G)
361    cell = Gmat2cell(g)
362    A = np.zeros(shape=(3,3))
363    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
364    A[0][0] = cell[0]                # a
365    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
366    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
367    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
368    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
369    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
370    B = nl.inv(A)
371    return A,B
372   
373def cell2AB(cell):
374    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
375
376    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
377    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
378       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
379       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
380    """
381    G,g = cell2Gmat(cell) 
382    cellstar = Gmat2cell(G)
383    A = np.zeros(shape=(3,3))
384    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
385    A[0][0] = cell[0]                # a
386    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
387    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
388    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
389    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
390    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
391    B = nl.inv(A)
392    return A,B
393   
394def HKL2SpAng(H,cell,SGData):
395    """Computes spherical coords for hkls; view along 001
396
397    :param array H: arrays of hkl
398    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
399    :param dict SGData: space group dictionary
400    :returns: arrays of r,phi,psi (radius,inclination,azimuth) about 001
401    """
402    A,B = cell2AB(cell)
403    xH = np.inner(B.T,H)
404    r = np.sqrt(np.sum(xH**2,axis=0))
405    phi = acosd(xH[2]/r)
406    psi = atan2d(xH[1],xH[0])
407    phi = np.where(phi>90.,180.-phi,phi)
408#    GSASIIpath.IPyBreak()
409    return r,phi,psi
410   
411def U6toUij(U6):
412    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
413    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
414
415    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
416    :returns:
417        Uij - numpy [3][3] array of uij
418    """
419    U = np.array([
420        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
421        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
422        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]])
423    return U
424
425def UijtoU6(U):
426    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
427    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
428    """
429    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]])
430    return U6
431
432def betaij2Uij(betaij,G):
433    """
434    Convert beta-ij to Uij tensors
435   
436    :param beta-ij - numpy array [beta-ij]
437    :param G: reciprocal metric tensor
438    :returns: Uij: numpy array [Uij]
439    """
440    ast = np.sqrt(np.diag(G))   #a*, b*, c*
441    Mast = np.multiply.outer(ast,ast)   
442    return R2pisq*UijtoU6(U6toUij(betaij)/Mast)
443   
444def Uij2betaij(Uij,G):
445    """
446    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
447   
448    :param Uij: numpy array [Uij]
449    :param G: reciprocal metric tensor
450    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
451    """
452    pass
453   
454def cell2GS(cell):
455    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
456    G,g = cell2Gmat(cell)
457    GS = G
458    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
459    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
460    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
461    return GS   
462   
463def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
464    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
465    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
466    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
467    E,R = nl.eigh(U)
468    return np.sum(E)/3.
469       
470def CosAngle(U,V,G):
471    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
472    defined by metric tensor G
473
474    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
475    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
476    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
477    :returns:
478        cos(phi)
479    """
480    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
481    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
482    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
483    return cosP
484   
485def CosSinAngle(U,V,G):
486    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
487    defined by metric tensor G
488
489    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
490    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
491    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
492    :returns:
493        cos(phi) & sin(phi)
494    """
495    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
496    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
497    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
498    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
499    return cosP,sinP
500   
501def criticalEllipse(prob):
502    """
503    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
504    """
505    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
506        return 1.54 
507    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
508        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
509    llpr = math.log(-math.log(prob))
510    return np.polyval(coeff,llpr)
511   
512def CellBlock(nCells):
513    """
514    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
515    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
516    """
517    if nCells:
518        N = 2*nCells+1
519        N2 = N*N
520        N3 = N*N*N
521        cellArray = []
522        A = np.array(range(N3))
523        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
524        for cell in cellGen:
525            cellArray.append(cell)
526        return cellArray
527    else:
528        return [0,0,0]
529       
530def CellAbsorption(ElList,Volume):
531    '''Compute unit cell absorption
532
533    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
534      number of atoms be cell
535    :param float Volume: unit cell volume
536    :returns: mu-total/Volume
537    '''
538    muT = 0
539    for El in ElList:
540        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
541    return muT/Volume
542   
543#Permutations and Combinations
544# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
545#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
546#   
547def _combinators(_handle, items, n):
548    """ factored-out common structure of all following combinators """
549    if n==0:
550        yield [ ]
551        return
552    for i, item in enumerate(items):
553        this_one = [ item ]
554        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
555            yield this_one + cc
556def combinations(items, n):
557    """ take n distinct items, order matters """
558    def skipIthItem(items, i):
559        return items[:i] + items[i+1:]
560    return _combinators(skipIthItem, items, n)
561def uniqueCombinations(items, n):
562    """ take n distinct items, order is irrelevant """
563    def afterIthItem(items, i):
564        return items[i+1:]
565    return _combinators(afterIthItem, items, n)
566def selections(items, n):
567    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
568    def keepAllItems(items, i):
569        return items
570    return _combinators(keepAllItems, items, n)
571def permutations(items):
572    """ take all items, order matters """
573    return combinations(items, len(items))
574
575#reflection generation routines
576#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
577#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
578   
579def Pos2dsp(Inst,pos):
580    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
581    '''
582    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
583        wave = G2mth.getWave(Inst)
584        return wave/(2.0*sind((pos-Inst.get('Zero',[0,0])[1])/2.0))
585    else:   #'T'OF - ignore difB
586        return TOF2dsp(Inst,pos)
587       
588def TOF2dsp(Inst,Pos):
589    ''' convert powder pattern TOF, musec to d-spacing by successive approximation
590    Pos can be numpy array
591    '''
592    def func(d,pos,Inst):       
593        return (pos-Inst['difA'][1]*d**2-Inst['Zero'][1]-Inst['difB'][1]/d)/Inst['difC'][1]
594    dsp0 = np.ones_like(Pos)
595    N = 0
596    while True:      #successive approximations
597        dsp = func(dsp0,Pos,Inst)
598        if np.allclose(dsp,dsp0,atol=0.000001):
599            return dsp
600        dsp0 = dsp
601        N += 1
602        if N > 10:
603            return dsp
604   
605def Dsp2pos(Inst,dsp):
606    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
607    '''
608    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
609        wave = G2mth.getWave(Inst)
610        val = min(0.995,wave/(2.*dsp))  #set max at 168deg
611        pos = 2.0*asind(val)+Inst.get('Zero',[0,0])[1]             
612    else:   #'T'OF
613        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]/dsp
614    return pos
615   
616def getPeakPos(dataType,parmdict,dsp):
617    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
618    '''
619    if 'C' in dataType:
620        pos = 2.0*asind(parmdict['Lam']/(2.*dsp))+parmdict['Zero']
621    else:   #'T'OF
622        pos = parmdict['difC']*dsp+parmdict['difA']*dsp**2+parmdict['difB']/dsp+parmdict['Zero']
623    return pos
624                   
625def calc_rDsq(H,A):
626    'needs doc string'
627    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
628    return rdsq
629   
630def calc_rDsq2(H,G):
631    'needs doc string'
632    return np.inner(H,np.inner(G,H))
633   
634def calc_rDsqSS(H,A,vec):
635    'needs doc string'
636    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3]*vec).T,A)
637    return rdsq
638       
639def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
640    'needs doc string'
641    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
642    return rdsq
643       
644def calc_rDsqZSS(H,A,vec,Z,tth,lam):
645    'needs doc string'
646    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
647    return rdsq
648       
649def calc_rDsqT(H,A,Z,tof,difC):
650    'needs doc string'
651    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z/difC
652    return rdsq
653       
654def calc_rDsqTSS(H,A,vec,Z,tof,difC):
655    'needs doc string'
656    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z/difC
657    return rdsq
658       
659def MaxIndex(dmin,A):
660    'needs doc string'
661    Hmax = [0,0,0]
662    try:
663        cell = A2cell(A)
664    except:
665        cell = [1,1,1,90,90,90]
666    for i in range(3):
667        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
668    return Hmax
669   
670def transposeHKLF(transMat,Super,refList):
671    ''' Apply transformation matrix to hkl(m)
672    param: transmat: 3x3 or 4x4 array
673    param: Super: 0 or 1 for extra index
674    param: refList list of h,k,l,....
675    return: newRefs transformed list of h',k',l',,,
676    return: badRefs list of noninteger h',k',l'...
677    '''
678    newRefs = np.copy(refList)
679    badRefs = []
680    for H in newRefs:
681        newH = np.inner(transMat,H[:3+Super])
682        H[:3+Super] = np.rint(newH)
683        if not np.allclose(newH,H[:3+Super],atol=0.01):
684            badRefs.append(newH)
685    return newRefs,badRefs
686   
687def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup,ifSS=False):
688    '''sort reflection list on d-spacing; can sort in either order
689
690    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
691    :param ifreverse: True for largest d first
692    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
693    :return sorted reflection list
694    '''
695    T = []
696    N = 3
697    if ifSS:
698        N = 4
699    for i,H in enumerate(HKLd):
700        if ifdup:
701            T.append((H[N],i))
702        else:
703            T.append(H[N])           
704    D = dict(zip(T,HKLd))
705    T.sort()
706    if ifreverse:
707        T.reverse()
708    X = []
709    okey = ''
710    for key in T: 
711        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
712        okey = key
713    return X
714   
715def SwapIndx(Axis,H):
716    'needs doc string'
717    if Axis in [1,-1]:
718        return H
719    elif Axis in [2,-3]:
720        return [H[1],H[2],H[0]]
721    else:
722        return [H[2],H[0],H[1]]
723       
724def Rh2Hx(Rh):
725    'needs doc string'
726    Hx = [0,0,0]
727    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
728    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
729    Hx[2] = np.sum(Rh)
730    return Hx
731   
732def Hx2Rh(Hx):
733    'needs doc string'
734    Rh = [0,0,0]
735    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
736    if itk%3 != 0:
737        return 0        #error - not rhombohedral reflection
738    else:
739        Rh[1] = itk/3
740        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
741        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
742        if Rh[0] < 0:
743            for i in range(3):
744                Rh[i] = -Rh[i]
745        return Rh
746       
747def CentCheck(Cent,H):
748    'needs doc string'
749    h,k,l = H
750    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
751        return False
752    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
753        return False
754    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
755        return False
756    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
757        return False
758    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
759        return False
760    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
761        return False
762    else:
763        return True
764                                   
765def GetBraviasNum(center,system):
766    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
767   
768    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
769    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
770      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
771    :return: a number between 0 and 13
772      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
773
774    """
775    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
776        return 0
777    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
778        return 1
779    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
780        return 2
781    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
782        return 3
783    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
784        return 4
785    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
786        return 5
787    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
788        return 6
789    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
790        return 7
791    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
792        return 8
793    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
794        return 9
795    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
796        return 10
797    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
798        return 11
799    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
800        return 12
801    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
802        return 13
803    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
804
805def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
806    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
807     
808    :param dmin: minimum d-spacing in A
809    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
810             0 F cubic
811             1 I cubic
812             2 P cubic
813             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
814             4 P hexagonal
815             5 I tetragonal
816             6 P tetragonal
817             7 F orthorhombic
818             8 I orthorhombic
819             9 C orthorhombic
820             10 P orthorhombic
821             11 C monoclinic
822             12 P monoclinic
823             13 P triclinic
824           
825    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
826    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
827           
828    """
829    import math
830    if Bravais in [9,11]:
831        Cent = 'C'
832    elif Bravais in [1,5,8]:
833        Cent = 'I'
834    elif Bravais in [0,7]:
835        Cent = 'F'
836    elif Bravais in [3]:
837        Cent = 'R'
838    else:
839        Cent = 'P'
840    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
841    dminsq = 1./(dmin**2)
842    HKL = []
843    if Bravais == 13:                       #triclinic
844        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
845            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
846                hmin = 0
847                if (k < 0): hmin = 1
848                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
849                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
850                    H=[h,k,l]
851                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
852                    if 0 < rdsq <= dminsq:
853                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
854    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
855        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
856        for h in range(Hmax[0]+1):
857            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
858                lmin = 0
859                if k < 0:lmin = 1
860                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
861                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
862                    H = []
863                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
864                    if H:
865                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
866                        if 0 < rdsq <= dminsq:
867                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
868                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
869    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
870        for h in range(Hmax[0]+1):
871            for k in range(Hmax[1]+1):
872                for l in range(Hmax[2]+1):
873                    H = []
874                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
875                    if H:
876                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
877                        if 0 < rdsq <= dminsq:
878                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
879    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
880        for l in range(Hmax[2]+1):
881            for k in range(Hmax[1]+1):
882                for h in range(k,Hmax[0]+1):
883                    H = []
884                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
885                    if H:
886                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
887                        if 0 < rdsq <= dminsq:
888                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
889    elif Bravais in [3,4]:
890        lmin = 0
891        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
892        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
893            for k in range(Hmax[1]+1):
894                hmin = k
895                if l < 0: hmin += 1
896                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
897                    H = []
898                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
899                    if H:
900                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
901                        if 0 < rdsq <= dminsq:
902                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
903
904    else:                                   #cubic
905        for l in range(Hmax[2]+1):
906            for k in range(l,Hmax[1]+1):
907                for h in range(k,Hmax[0]+1):
908                    H = []
909                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
910                    if H:
911                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
912                        if 0 < rdsq <= dminsq:
913                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
914    return sortHKLd(HKL,True,False)
915   
916def getHKLmax(dmin,SGData,A):
917    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
918    SGLaue = SGData['SGLaue']
919    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
920        Hmax = [0,0,0]
921        cell = A2cell(A)
922        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
923        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
924        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
925        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
926        #print Hmax,aHx,cHx
927    else:                           # all others
928        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
929    return Hmax
930   
931def GenHLaue(dmin,SGData,A):
932    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
933    for a lattice and Bravais type
934   
935    :param dmin: minimum d-spacing
936    :param SGData: space group dictionary with at least
937   
938        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
939        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
940        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
941       
942    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
943    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
944            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
945           
946    """
947    import math
948    SGLaue = SGData['SGLaue']
949    SGLatt = SGData['SGLatt']
950    SGUniq = SGData['SGUniq']
951    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
952    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
953       
954    dminsq = 1./(dmin**2)
955    HKL = []
956    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
957        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
958            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
959                hmin = 0
960                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
961                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
962                    H = []
963                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
964                    if H:
965                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
966                        if 0 < rdsq <= dminsq:
967                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
968    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
969        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
970        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
971        for h in range(Hmax[0]+1):
972            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
973                lmin = 0
974                if k < 0:lmin = 1
975                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
976                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
977                    H = []
978                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
979                    if H:
980                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
981                        if 0 < rdsq <= dminsq:
982                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
983                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
984    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
985        for l in range(Hmax[2]+1):
986            for h in range(Hmax[0]+1):
987                kmin = 1
988                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
989                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
990                    H = []
991                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
992                    if H:
993                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
994                        if 0 < rdsq <= dminsq:
995                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
996    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
997        for l in range(Hmax[2]+1):
998            for h in range(Hmax[0]+1):
999                for k in range(h+1):
1000                    H = []
1001                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
1002                    if H:
1003                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
1004                        if 0 < rdsq <= dminsq:
1005                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
1006    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
1007        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
1008            hmin = 0
1009            if l < 0: hmin = 1
1010            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
1011                if SGLaue in ['3R','3']:
1012                    kmax = h
1013                    kmin = -int((h-1.)/2.)
1014                else:
1015                    kmin = 0
1016                    kmax = h
1017                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
1018                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
1019                for k in range(kmin,kmax+1):
1020                    H = []
1021                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
1022                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
1023                        H = Hx2Rh(H)
1024                    if H:
1025                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
1026                        if 0 < rdsq <= dminsq:
1027                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
1028    else:                                   #cubic
1029        for h in range(Hmax[0]+1):
1030            for k in range(h+1):
1031                lmin = 0
1032                lmax = k
1033                if SGLaue =='m3':
1034                    lmax = h-1
1035                    if h == k: lmax += 1
1036                for l in range(lmin,lmax+1):
1037                    H = []
1038                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
1039                    if H:
1040                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
1041                        if 0 < rdsq <= dminsq:
1042                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
1043    return sortHKLd(HKL,True,True)
1044   
1045def GenPfHKLs(nMax,SGData,A):   
1046    """Generate the unique pole figure reflections for a lattice and Bravais type.
1047    Min d-spacing=1.0A & no more than nMax returned
1048   
1049    :param nMax: maximum number of hkls returned
1050    :param SGData: space group dictionary with at least
1051   
1052        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
1053        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
1054        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
1055       
1056    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
1057    :return: HKL = list of 'h k l' strings sorted with largest d first; no duplicate zones
1058           
1059    """
1060    HKL = np.array(GenHLaue(1.0,SGData,A)).T[:3].T     #strip d-spacings
1061    N = min(nMax,len(HKL))
1062    return ['%d %d %d'%(h[0],h[1],h[2]) for h in HKL[:N]]       
1063
1064def GenSSHLaue(dmin,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
1065    'needs a doc string'
1066    HKLs = []
1067    vec = np.array(Vec)
1068    vstar = np.sqrt(calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
1069    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
1070    HKL = GenHLaue(dvec,SGData,A)       
1071    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
1072    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
1073    for h,k,l,d in HKL:
1074        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]  #h,k,l must be integral values here
1075        if not ext and d >= dmin:
1076            HKLs.append([h,k,l,0,d])
1077        for dH in SSdH:
1078            if dH:
1079                DH = SSdH[dH]
1080                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
1081                d = 1/np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1082                if d >= dmin:
1083                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
1084                    if G2spc.checkSSLaue([h,k,l,dH],SGData,SSGData) and G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData):
1085                        HKLs.append([h,k,l,dH,d])   
1086    return HKLs
1087   
1088def LaueUnique2(SGData,refList):
1089    ''' Impose Laue symmetry on hkl
1090    :param SGData: space group data from 'P '+Laue
1091    :param HKLF: np.array([[h,k,l,...]]) reflection set to be converted
1092   
1093    :return: HKLF new reflection array with imposed Laue symmetry
1094    '''
1095    for ref in refList:
1096        H = ref[:3]
1097        Uniq = G2spc.GenHKLf(H,SGData)[2]
1098        Uniq = G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(G2mth.sortArray(Uniq,2),1),0)
1099        ref[:3] = Uniq[-1]
1100    return refList
1101   
1102def LaueUnique(Laue,HKLF):
1103    ''' Impose Laue symmetry on hkl
1104    :param Laue: str Laue symbol
1105    centrosymmetric Laue groups
1106     ['-1','2/m','112/m','2/m11','mmm','-42m','-4m2','4/mmm','-3','-31m','-3m1',
1107     '6/m','6/mmm','m3','m3m']
1108     noncentrosymmetric Laue groups
1109     ['1','2','211','112','m','m11','11m','222','mm2','m2m','2mm',
1110     '4','-4','422','4mm','3','312','321','31m','3m1',
1111     '6','-6','622','6mm','-62m','-6m2','23','432','-43m']
1112    :param HKLF: np.array([[h,k,l,...]]) reflection set to be converted
1113   
1114    :return: HKLF new reflection array with imposed Laue symmetry
1115    '''
1116   
1117    HKLFT = HKLF.T
1118    mat41 = np.array([[0,1,0],[-1,0,0],[0,0,1]])    #hkl -> k,-h,l
1119    mat43 = np.array([[0,-1,0],[1,0,0],[0,0,1]])    #hkl -> -k,h,l
1120    mat4bar = np.array([[0,-1,0],[1,0,0],[0,0,-1]]) #hkl -> k,-h,-l
1121    mat31 = np.array([[-1,-1,0],[1,0,0],[0,0,1]])   #hkl -> ihl = -h-k,h,l
1122    mat32 = np.array([[0,1,0],[-1,-1,0],[0,0,1]])   #hkl -> kil = k,-h-k,l
1123    matd3 = np.array([[0,1,0],[0,0,1],[1,0,0]])     #hkl -> k,l,h
1124    matd3q = np.array([[0,0,-1],[-1,0,0],[0,1,0]])  #hkl -> -l,-h,k
1125    matd3t = np.array([[0,0,-1],[1,0,0],[0,-1,0]])  #hkl -> -l,h,-k
1126    matd3p = np.array([[0,1,0],[0,0,-1],[-1,0,0]])  #hkl -> k,-l,-h
1127    mat6 = np.array([[1,1,0],[-1,0,0],[0,0,1]])     #hkl -> h+k,-h,l really 65
1128    matdm = np.array([[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]])     #hkl -> k,h,l
1129    matdmt = np.array([[0,-1,0],[-1,0,0],[0,0,1]])    #hkl -> -k,-h,l
1130    matdmp = np.array([[-1,-1,0],[0,1,0],[0,0,1]])  #hkl -> -h-k,k,l
1131    matdmq = np.array([[-1,0,0],[1,1,0],[0,0,1]])   #hkl -> -h,h+k,l
1132    matkm = np.array([[-1,0,0],[1,1,0],[0,0,1]])    #hkl -> -h,h+k,l
1133    matkmp = np.array([[1,0,0],[-1,-1,0],[0,0,1]])  #hkl -> h,-h-k,l
1134    matd2 = np.array([[0,1,0],[1,0,0],[0,0,-1]])    #hkl -> k,h,-l
1135    matd2p = np.array([[-1,-1,0],[0,1,0],[0,0,-1]]) #hkl -> -h-k,k,-l
1136    matdm3 = np.array([[1,0,0],[0,0,1],[0,1,0]])    #hkl -> h,l,k
1137    mat2d43 = np.array([[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]])   #hkl -> k,-h,l
1138    math2 = np.array([[0,-1,0],[-1,0,0],[0,0,-1]])  #hkl -> -k,-h,-l
1139    matk2 = np.array([[-1,0,0],[1,1,0],[0,0,-1]])   #hkl -> -h,-i,-l
1140    #triclinic
1141    if Laue == '1': #ok
1142        pass
1143    elif Laue == '-1':  #ok
1144        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1145        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1146        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1147    #monoclinic
1148    #noncentrosymmetric - all ok
1149    elif Laue == '2': 
1150        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1151        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1152    elif Laue == '1 1 2':
1153        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1154        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1155    elif Laue == '2 1 1':   
1156        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1157        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1158    elif Laue == 'm':
1159        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1160    elif Laue == 'm 1 1':
1161        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1162    elif Laue == '1 1 m':
1163        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1164    #centrosymmetric - all ok
1165    elif Laue == '2/m 1 1':       
1166        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1167        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1168        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]*HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1169    elif Laue == '2/m':
1170        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1171        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1172        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]*HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1173    elif Laue == '1 1 2/m':
1174        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1175        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1176        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]*HKLFT[2]==0)&(HKLFT[0]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1177    #orthorhombic
1178    #noncentrosymmetric - all OK
1179    elif Laue == '2 2 2':
1180        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1181        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1182        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1183        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1184    elif Laue == 'm m 2':
1185        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1186        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1187    elif Laue == '2 m m': 
1188        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1189        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1190    elif Laue == 'm 2 m':
1191        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1192        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1193    #centrosymmetric - all ok
1194    elif Laue == 'm m m':
1195        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1196        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1197        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1198    #tetragonal
1199    #noncentrosymmetric - all ok
1200    elif Laue == '4':
1201        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1202        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1203        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]>0),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1204    elif Laue == '-4': 
1205        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1206        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1207        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1208        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1209        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1210    elif Laue == '4 2 2':
1211        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1212        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1213        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1214        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[1]<HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1215        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])   #in lieu od 2-fold
1216    elif Laue == '4 m m':
1217        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1218        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1219        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1220        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1221    elif Laue == '-4 2 m':
1222        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1223        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1224        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1225        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1226        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1227        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1228        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1229    elif Laue == '-4 m 2':
1230        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1231        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1232        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[1]<=0),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1233        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]<0),HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1234        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[1]==0),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1235        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3]) 
1236        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[0]>HKLFT[1]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1237    #centrosymmetric - all ok
1238    elif Laue == '4/m':
1239        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1240        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1241        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1242        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]>0),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1243    elif Laue == '4/m m m':
1244        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1245        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1246        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])       
1247        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1248        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1249    #trigonal - all hex cell
1250    #noncentrosymmetric - all ok
1251    elif Laue == '3':
1252        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1253        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1254        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1255    elif Laue == '3 1 2':
1256        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matk2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1257        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1258        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1259        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1260        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matk2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1261    elif Laue == '3 2 1':
1262        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=-2*HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1263        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<-2*HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1264        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1265        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>0)&(HKLFT[1]==HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1266        HKLFT[:3] = np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T
1267        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]!=0)&(HKLFT[2]>0)&(HKLFT[0]==-2*HKLFT[1]),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1268    elif Laue == '3 1 m':
1269        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]>=HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1270        HKLFT[:3] = np.where(2*HKLFT[1]<-HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1271        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]>-2*HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdmp[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1272        HKLFT[:3] = np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T
1273    elif Laue == '3 m 1':
1274        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1275        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]+HKLFT[0])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1276        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matkm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1277    #centrosymmetric
1278    elif Laue == '-3':  #ok
1279        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1280        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1281        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1282        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1283        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[0]<0),-np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1284        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],-mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])   
1285    elif Laue == '-3 m 1':  #ok
1286        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1287        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]+HKLFT[0])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1288        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matkm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1289        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1290        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[1]<HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1291    elif Laue == '-3 1 m':  #ok
1292        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1293        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1294        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1295        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1296        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],-mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])   
1297        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1298    #hexagonal
1299    #noncentrosymmetric
1300    elif Laue == '6':   #ok
1301        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1302        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1303        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1304        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1305    elif Laue == '-6':  #ok
1306        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1307        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1308        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1309        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1310    elif Laue == '6 2 2':   #ok
1311        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1312        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1313        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1314        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1315        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1316        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[0]>HKLFT[1]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1317    elif Laue == '6 m m':   #ok
1318        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1319        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1320        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1321        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1322        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]>HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1323    elif Laue == '-6 m 2':  #ok
1324        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matk2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1325        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1326        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1327        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1328        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matk2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1329        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1330    elif Laue == '-6 2 m':  #ok
1331        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1332        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=-2*HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1333        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<-2*HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1334        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1335        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>0)&(HKLFT[1]==HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1336        HKLFT[:3] = np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T
1337        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1338        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]>HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1339    #centrosymmetric
1340    elif Laue == '6/m': #ok
1341        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1342        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1343        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1344        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1345        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1346    elif Laue == '6/m m m': #ok
1347        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1348        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1349        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]+HKLFT[1])<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat32[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1350        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat6[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1351        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]>HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm.T[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1352    #cubic - all ok
1353    #noncentrosymmetric -
1354    elif Laue == '2 3': 
1355        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1356        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1357        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1358        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1359        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1360        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1361        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]<0)&((HKLFT[0]>-HKLFT[2])|(HKLFT[1]>-HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3t[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1362        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]<0)&((HKLFT[0]>-HKLFT[2])|(HKLFT[1]>=-HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3t[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1363        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])       
1364    elif Laue == '4 3 2':   
1365        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1366        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1367        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1368        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]==0)&(HKLFT[1]<HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd2[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1369        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])   #in lieu od 2-fold
1370        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1371        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1372        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat2d43[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1373    elif Laue == '-4 3 m': 
1374        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1375        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1376        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])     
1377        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<=0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat4bar[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1378        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[1]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1379        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1380        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]==0)&(HKLFT[2]<0),HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1381        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1382        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1383        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&(HKLFT[1]<HKLFT[0]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1384        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]) 
1385        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]<0)&(HKLFT[2]<-HKLFT[0])&(HKLFT[1]>HKLFT[2]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3q[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1386        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[0]<0)&(HKLFT[2]>=-HKLFT[0])&(HKLFT[1]>HKLFT[2]),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1387    #centrosymmetric
1388    elif Laue == 'm 3':
1389        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1390        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1391        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])           
1392        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1393        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1394    elif Laue == 'm 3 m':
1395        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1396        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1397        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])           
1398        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1399        HKLFT[:3] = np.where((HKLFT[2]>=0)&((HKLFT[0]>=HKLFT[2])|(HKLFT[1]>HKLFT[2])),np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matd3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1400        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]>HKLFT[1],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],matdm[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1401    return HKLFT.T
1402       
1403
1404#Spherical harmonics routines
1405def OdfChk(SGLaue,L,M):
1406    'needs doc string'
1407    if not L%2 and abs(M) <= L:
1408        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
1409            if M == 0: return True
1410        elif SGLaue == '-1':
1411            return True
1412        elif SGLaue == '2/m':
1413            if not abs(M)%2: return True
1414        elif SGLaue == 'mmm':
1415            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
1416        elif SGLaue == '4/m':
1417            if not abs(M)%4: return True
1418        elif SGLaue == '4/mmm':
1419            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
1420        elif SGLaue in ['3R','3']:
1421            if not abs(M)%3: return True
1422        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
1423            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
1424        elif SGLaue == '6/m':
1425            if not abs(M)%6: return True
1426        elif SGLaue == '6/mmm':
1427            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
1428        elif SGLaue == 'm3':
1429            if M > 0:
1430                if L%12 == 2:
1431                    if M <= L/12: return True
1432                else:
1433                    if M <= L/12+1: return True
1434        elif SGLaue == 'm3m':
1435            if M > 0:
1436                if L%12 == 2:
1437                    if M <= L/12: return True
1438                else:
1439                    if M <= L/12+1: return True
1440    return False
1441       
1442def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
1443    'needs doc string'
1444    coeffNames = []
1445    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
1446        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
1447            if OdfChk(SamSym,iord,m):
1448                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
1449                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
1450                        if IfLMN:
1451                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
1452                        else:
1453                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
1454    return coeffNames
1455   
1456def CrsAng(H,cell,SGData):
1457    'needs doc string'
1458    a,b,c,al,be,ga = cell
1459    SQ3 = 1.732050807569
1460    H1 = np.array([1,0,0])
1461    H2 = np.array([0,1,0])
1462    H3 = np.array([0,0,1])
1463    H4 = np.array([1,1,1])
1464    G,g = cell2Gmat(cell)
1465    Laue = SGData['SGLaue']
1466    Naxis = SGData['SGUniq']
1467    if len(H.shape) == 1:
1468        DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
1469    else:
1470        DH = np.array([np.inner(h,np.inner(G,h)) for h in H])
1471    if Laue == '2/m':
1472        if Naxis == 'a':
1473            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
1474            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
1475        elif Naxis == 'b':
1476            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
1477            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
1478        else:
1479            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
1480            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
1481    elif Laue in ['R3','R3m']:
1482        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
1483        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
1484    else:
1485        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
1486        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
1487    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
1488    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
1489    if Laue == '-1':
1490        BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
1491        BB = H.T[0]*sind(ga)**2
1492    elif Laue == '2/m':
1493        if Naxis == 'a':
1494            BA = H.T[2]*b/(c-H.T[1]*cosd(al))
1495            BB = H.T[1]*sind(al)**2
1496        elif Naxis == 'b':
1497            BA = H.T[0]*c/(a-H.T[2]*cosd(be))
1498            BB = H.T[2]*sind(be)**2
1499        else:
1500            BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
1501            BB = H.T[0]*sind(ga)**2
1502    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
1503        BA = H.T[1]*a
1504        BB = H.T[0]*b
1505    elif Laue in ['3R','3mR']:
1506        BA = H.T[0]+H.T[1]-2.0*H.T[2]
1507        BB = SQ3*(H.T[0]-H.T[1])
1508    elif Laue in ['m3','m3m']:
1509        BA = H.T[1]
1510        BB = H.T[0]
1511    else:
1512        BA = H.T[0]+2.0*H.T[1]
1513        BB = SQ3*H.T[0]
1514    beta = atan2d(BA,BB)
1515    return phi,beta
1516   
1517def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
1518    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
1519
1520    :param Tth:        Signed theta                                   
1521    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
1522    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
1523    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
1524    :returns: 
1525        psi,gam:    Sample odf angles                             
1526        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
1527    """                         
1528   
1529    if IFCoup:
1530        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
1531        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
1532    else:
1533        GSomeg = sind(Gangls[2])
1534        GComeg = cosd(Gangls[2])
1535    GSTth = sind(Tth)
1536    GCTth = cosd(Tth)     
1537    GSazm = sind(Gangls[3])
1538    GCazm = cosd(Gangls[3])
1539    GSchi = sind(Gangls[1])
1540    GCchi = cosd(Gangls[1])
1541    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
1542    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
1543    SSomeg = sind(Sangl[0])
1544    SComeg = cosd(Sangl[0])
1545    SSchi = sind(Sangl[1])
1546    SCchi = cosd(Sangl[1])
1547    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
1548    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
1549    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
1550    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
1551   
1552    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
1553    BC2 = DT-BT*GSchi
1554    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
1555     
1556    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
1557    psi = acosd(BC)
1558   
1559    BD = 1.0-BC**2
1560    C = np.where(BD>1.e-6,rpd/np.sqrt(BD),0.)
1561    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
1562        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
1563        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
1564     
1565    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
1566    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
1567    gam = atan2d(BB,BA)
1568
1569    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
1570
1571    dBAdO = 0
1572    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
1573    dBAdF = BC3*SSchi
1574   
1575    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
1576    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
1577    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
1578   
1579    dGMdA = np.where(BD > 1.e-6,[(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD, \
1580        (BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD],[np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD)])
1581       
1582    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1583
1584BOH = {
1585'L=2':[[],[],[]],
1586'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1587'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1588'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1589'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1590'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1591    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1592'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1593'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1594    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1595'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1596    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1597'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1598    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1599'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1600    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1601'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1602    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1603    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1604'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1605    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1606'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1607    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1608    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1609'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1610    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1611    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1612'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1613    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1614    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1615'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1616    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1617    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1618}
1619
1620Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1621
1622def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1623    'needs doc string'
1624    import pytexture as ptx
1625    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1626        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1627            Kcl = np.zeros_like(phi)
1628        else:
1629            Kcl = 0.
1630        for j in range(0,L+1,4):
1631            im = j/4
1632            if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1633                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,len(phi),phi)[0]
1634            else:
1635                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)[0]
1636            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1637    else:
1638        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1639            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,len(phi),phi)[0]
1640        else:
1641            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)[0]
1642        pcrs *= RSQ2PI
1643        if N:
1644            pcrs *= SQ2
1645        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1646            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1647                if N%6 == 3:
1648                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1649                else:
1650                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1651            else:
1652                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1653        else:
1654            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1655    return Kcl
1656   
1657def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1658    'needs doc string'
1659    import pytexture as ptx
1660    if 'array' in str(type(psi)) and np.any(psi.shape):
1661        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,len(psi),psi)
1662    else:
1663        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1664    psrs *= RSQ2PI
1665    dpdps *= RSQ2PI
1666    if M:
1667        psrs *= SQ2
1668        dpdps *= SQ2
1669    if SamSym in ['mmm',]:
1670        dum = cosd(M*gam)
1671        Ksl = psrs*dum
1672        dKsdp = dpdps*dum
1673        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1674    else:
1675        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1676        Ksl = psrs*dum
1677        dKsdp = dpdps*dum
1678        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1679    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1680   
1681def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1682    """
1683    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1684        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1685    """
1686    import pytexture as ptx
1687    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1688    Ksl *= RSQ2PI
1689    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1690        Kcl = 0.0
1691        for j in range(0,L+1,4):
1692            im = j/4
1693            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1694            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1695    else:
1696        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1697        pcrs *= RSQ2PI
1698        if N:
1699            pcrs *= SQ2
1700        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1701            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1702                if N%6 == 3:
1703                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1704                else:
1705                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1706            else:
1707                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1708        else:
1709            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1710    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1711   
1712def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1713    'needs doc string'
1714    import pytexture as ptx
1715
1716    if Start:
1717        ptx.pyqlmninit()
1718        Start = False
1719    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1720    for i,term in enumerate(SHCoef):
1721        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1722        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1723        pcrs *= RSQPI
1724        if m == 0:
1725            pcrs /= SQ2
1726        if SamSym in ['mmm',]:
1727            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1728        else:
1729            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1730        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1731    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1732    return ODFln
1733
1734def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1735    'needs doc string'
1736    import pytexture as ptx
1737   
1738    if Start:
1739        ptx.pyqlmninit()
1740        Start = False
1741    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1742    for i,term in enumerate(SHCoef):
1743        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1744        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1745            Kcl = 0.0
1746            for j in range(0,l+1,4):
1747                im = j/4
1748                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1749                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1750        else:                #all but cubic
1751            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1752            pcrs *= RSQPI
1753            if n == 0:
1754                pcrs /= SQ2
1755            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1756               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1757                   if n%6 == 3:
1758                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1759                   else:
1760                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1761               else:
1762                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1763            else:
1764                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1765        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1766    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1767    return ODFln
1768   
1769def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1770    '''Perform a pole figure computation.
1771    Note that the the number of gam values must either be 1 or must
1772    match psi. Updated for numpy 1.8.0
1773    '''
1774    import pytexture as ptx
1775    PolVal = np.ones_like(psi)
1776    for term in ODFln:
1777        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1778            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1779            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1780            if SamSym in ['-1','2/m']:
1781                if m:
1782                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1783                else:
1784                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1785            else:
1786                if m:
1787                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1788                else:
1789                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1790            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1791    return PolVal
1792   
1793def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1794    'needs doc string'
1795    import pytexture as ptx
1796   
1797    invPolVal = np.ones_like(beta)
1798    for term in ODFln:
1799        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1800            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1801            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1802                Kcl = 0.0
1803                for j in range(0,l+1,4):
1804                    im = j/4
1805                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1806                    Kcl += BOH['L=%d'%(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1807            else:                #all but cubic
1808                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1809                pcrs *= RSQPI
1810                if n == 0:
1811                    pcrs /= SQ2
1812                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1813                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1814                       if n%6 == 3:
1815                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1816                       else:
1817                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1818                   else:
1819                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1820                else:
1821                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1822            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1823    return invPolVal
1824   
1825   
1826def textureIndex(SHCoef):
1827    'needs doc string'
1828    Tindx = 1.0
1829    for term in SHCoef:
1830        l = eval(term.strip('C'))[0]
1831        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1832    return Tindx
1833   
1834# self-test materials follow.
1835selftestlist = []
1836'''Defines a list of self-tests'''
1837selftestquiet = True
1838def _ReportTest():
1839    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1840    if not selftestquiet:
1841        import inspect
1842        caller = inspect.stack()[1][3]
1843        doc = eval(caller).__doc__
1844        if doc is not None:
1845            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1846        else:
1847            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1848NeedTestData = True
1849def TestData():
1850    array = np.array
1851    global NeedTestData
1852    NeedTestData = False
1853    global CellTestData
1854    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1855    CellTestData = [
1856# cell, g, G, cell*, V, V*
1857  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1858   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1859       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1860       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1861       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1862       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1863# cell, g, G, cell*, V, V*
1864  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1865   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1866       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1867       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1868       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1869       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1870# cell, g, G, cell*, V, V*
1871  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1872   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1873       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1874       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1875       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1876       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1877  ]
1878    global CoordTestData
1879    CoordTestData = [
1880# cell, ((frac, ortho),...)
1881  ((4,4,4,90,90,90,), [
1882 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1883 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1884 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1885 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1886 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1887 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1888 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1889]),
1890# cell, ((frac, ortho),...)
1891  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1892 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1893 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1894 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1895 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1896 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1897 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1898 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1899]),
1900# cell, ((frac, ortho),...)
1901  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1902 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1903 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1904 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1905 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1906 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1907 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1908 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1909]),
1910]
1911    global LaueTestData             #generated by GSAS
1912    LaueTestData = {
1913    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1914        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1915        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1916    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1917        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1918        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1919        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1920    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1921        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1922        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1923        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1924        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1925        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1926        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1927        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1928        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1929        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1930        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1931    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1932        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1933        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1934        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1935        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1936        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1937        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1938        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1939    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1940        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1941        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1942        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1943        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1944        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1945        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1946    }
1947   
1948    global FLnhTestData
1949    FLnhTestData = [{
1950    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1951    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1952    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1953    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1954    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1955    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1956    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1957    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1958    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1959def test0():
1960    if NeedTestData: TestData()
1961    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1962    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1963        G, g = cell2Gmat(cell)
1964        assert np.allclose(G,tG),msg
1965        assert np.allclose(g,tg),msg
1966        tcell = Gmat2cell(g)
1967        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1968        tcell = Gmat2cell(G)
1969        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1970selftestlist.append(test0)
1971
1972def test1():
1973    'test cell2A and A2Gmat'
1974    _ReportTest()
1975    if NeedTestData: TestData()
1976    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1977    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1978        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1979        assert np.allclose(G,tG),msg
1980        assert np.allclose(g,tg),msg
1981selftestlist.append(test1)
1982
1983def test2():
1984    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1985    _ReportTest()
1986    if NeedTestData: TestData()
1987    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1988    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1989        G, g = cell2Gmat(cell)
1990        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1991        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1992selftestlist.append(test2)
1993
1994def test3():
1995    'test invcell2Gmat'
1996    _ReportTest()
1997    if NeedTestData: TestData()
1998    msg = 'test invcell2Gmat'
1999    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
2000        G, g = invcell2Gmat(trcell)
2001        assert np.allclose(G,tG),msg
2002        assert np.allclose(g,tg),msg
2003selftestlist.append(test3)
2004
2005def test4():
2006    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
2007    _ReportTest()
2008    if NeedTestData: TestData()
2009    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
2010    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
2011        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
2012        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
2013selftestlist.append(test4)
2014
2015def test5():
2016    'test A2invcell'
2017    _ReportTest()
2018    if NeedTestData: TestData()
2019    msg = 'test A2invcell'
2020    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
2021        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
2022        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
2023selftestlist.append(test5)
2024
2025def test6():
2026    'test cell2AB'
2027    _ReportTest()
2028    if NeedTestData: TestData()
2029    msg = 'test cell2AB'
2030    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
2031        A,B = cell2AB(cell)
2032        for (frac,ortho) in coordlist:
2033            to = np.inner(A,frac)
2034            tf = np.inner(B,to)
2035            assert np.allclose(ortho,to), msg
2036            assert np.allclose(frac,tf), msg
2037            to = np.sum(A*frac,axis=1)
2038            tf = np.sum(B*to,axis=1)
2039            assert np.allclose(ortho,to), msg
2040            assert np.allclose(frac,tf), msg
2041selftestlist.append(test6)
2042
2043def test7():
2044    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
2045    _ReportTest()
2046    import os.path
2047    import sys
2048    import GSASIIspc as spc
2049    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
2050    if os.path.exists(testdir):
2051        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
2052    import sgtbxlattinp
2053    derror = 1e-4
2054    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
2055        for hklref in hkllist:
2056            hklref = list(hklref)
2057            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
2058            # allow the test to complete
2059            if system == 'cubic':
2060                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
2061            elif system == 'monoclinic':
2062                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
2063            else:
2064                permlist = [(1,2,3)]
2065
2066            for perm in permlist:
2067                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
2068                if hkl == hklref: return True
2069                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
2070        else:
2071            return False
2072
2073    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
2074        spdict = spc.SpcGroup(key)
2075        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
2076        system = spdict[1]['SGSys']
2077        center = spdict[1]['SGLatt']
2078
2079        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
2080
2081        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
2082
2083        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
2084        for h,k,l,d,num in g2list:
2085            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
2086                if abs(d-dref) < derror:
2087                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
2088                        break
2089            else:
2090                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
2091selftestlist.append(test7)
2092
2093def test8():
2094    'test GenHLaue'
2095    _ReportTest()
2096    import GSASIIspc as spc
2097    import sgtbxlattinp
2098    derror = 1e-4
2099    dmin = sgtbxlattinp.dmin
2100
2101    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
2102        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
2103        # allow the test to complete
2104        if system == 'cubic':
2105            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
2106        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
2107            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
2108        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
2109            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
2110        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
2111            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
2112        elif system == 'trigonal':
2113            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
2114        elif system == 'rhombohedral':
2115            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
2116        else:
2117            permlist = [(1,2,3)]
2118
2119        hklref = list(hklref)
2120        for perm in permlist:
2121            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
2122            if hkl == hklref: return True
2123            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
2124        return False
2125
2126    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
2127        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
2128        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
2129        center = spdict['SGLatt']
2130        Laue = spdict['SGLaue']
2131        Axis = spdict['SGUniq']
2132        system = spdict['SGSys']
2133
2134        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
2135        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
2136        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
2137        #    print 'GSAS-II:'
2138        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
2139        #    print 'SGTBX:'
2140        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
2141        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
2142            'Reflection lists differ for %s' % key
2143            )
2144        #match = True
2145        for h,k,l,d in g2list:
2146            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
2147                if abs(d-dref) < derror:
2148                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
2149            else:
2150                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
2151                #match = False
2152        #if not match:
2153            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
2154            #print center, Laue, Axis, system
2155selftestlist.append(test8)
2156           
2157def test9():
2158    'test GenHLaue'
2159    _ReportTest()
2160    import GSASIIspc as G2spc
2161    if NeedTestData: TestData()
2162    for spc in LaueTestData:
2163        data = LaueTestData[spc]
2164        cell = data[0]
2165        hklm = np.array(data[1])
2166        H = hklm[-1][:3]
2167        hklO = hklm.T[:3].T
2168        A = cell2A(cell)
2169        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
2170        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
2171        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
2172        hklN = hkls.T[:3].T
2173        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
2174        err = True
2175        for H in hklO:
2176            if H not in hklN:
2177                print H,' missing from hkl from GSASII'
2178                err = False
2179        assert(err)
2180selftestlist.append(test9)
2181       
2182       
2183   
2184
2185if __name__ == '__main__':
2186    # run self-tests
2187    selftestquiet = False
2188    for test in selftestlist:
2189        test()
2190    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.