source: trunk/GSASIIlattice.py @ 2131

Last change on this file since 2131 was 2131, checked in by vondreele, 6 years ago

revise Laue group lists

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 74.0 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2016-01-21 22:01:04 +0000 (Thu, 21 Jan 2016) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 2131 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 2131 2016-01-21 22:01:04Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36import GSASIImath as G2mth
37import GSASIIspc as G2spc
38GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 2131 $")
39# trig functions in degrees
40sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
41asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
42tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
43atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
44atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
45cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
46acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
47rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
48rpd = np.pi/180.
49RSQ2PI = 1./np.sqrt(2.*np.pi)
50SQ2 = np.sqrt(2.)
51RSQPI = 1./np.sqrt(np.pi)
52R2pisq = 1./(2.*np.pi**2)
53nxs = np.newaxis
54
55def sec2HMS(sec):
56    """Convert time in sec to H:M:S string
57   
58    :param sec: time in seconds
59    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
60   
61    """
62    H = int(sec/3600)
63    M = int(sec/60-H*60)
64    S = sec-3600*H-60*M
65    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
66   
67def rotdMat(angle,axis=0):
68    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
69
70    :param angle: angle in degrees
71    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
72    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
73
74    """
75    if axis == 2:
76        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
77    elif axis == 1:
78        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
79    else:
80        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
81       
82def rotdMat4(angle,axis=0):
83    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
84
85    :param angle: angle in degrees
86    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
87    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
88
89    """
90    Mat = rotdMat(angle,axis)
91    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
92   
93def fillgmat(cell):
94    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
95
96    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
97    :return: 3x3 numpy array
98
99    """
100    a,b,c,alp,bet,gam = cell
101    g = np.array([
102        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
103        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
104        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
105    return g
106           
107def cell2Gmat(cell):
108    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
109
110    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
111    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
112
113    """
114    g = fillgmat(cell)
115    G = nl.inv(g)       
116    return G,g
117
118def A2Gmat(A,inverse=True):
119    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
120
121    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
122    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
123    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
124
125    """
126    G = np.zeros(shape=(3,3))
127    G = [
128        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
129        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
130        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
131    if inverse:
132        g = nl.inv(G)
133        return G,g
134    else:
135        return G
136
137def Gmat2A(G):
138    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
139
140    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
141    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
142
143    """
144    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
145   
146def cell2A(cell):
147    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
148
149    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
150    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
151
152    """
153    G,g = cell2Gmat(cell)
154    return Gmat2A(G)
155
156def A2cell(A):
157    """Compute unit cell constants from A
158
159    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
160    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
161
162    """
163    G,g = A2Gmat(A)
164    return Gmat2cell(g)
165
166def Gmat2cell(g):
167    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
168    The math works the same either way.
169
170    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
171    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
172
173    """
174    oldset = np.seterr('raise')
175    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
176    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
177    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
178    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
179    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
180    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
181    np.seterr(**oldset)
182    return a,b,c,alp,bet,gam
183
184def invcell2Gmat(invcell):
185    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
186       unit cell constants
187       
188    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
189    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
190
191    """
192    G = fillgmat(invcell)
193    g = nl.inv(G)
194    return G,g
195       
196def calc_rVsq(A):
197    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
198
199    """
200    G,g = A2Gmat(A)
201    rVsq = nl.det(G)
202    if rVsq < 0:
203        return 1
204    return rVsq
205   
206def calc_rV(A):
207    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
208    """
209    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
210   
211def calc_V(A):
212    """Compute the real lattice volume (V) from A
213    """
214    return 1./calc_rV(A)
215
216def A2invcell(A):
217    """Compute reciprocal unit cell constants from A
218    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
219    """
220    G,g = A2Gmat(A)
221    return Gmat2cell(G)
222   
223def Gmat2AB(G):
224    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
225
226    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
227
228       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
229       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
230
231    """
232    cellstar = Gmat2cell(G)
233    g = nl.inv(G)
234    cell = Gmat2cell(g)
235    A = np.zeros(shape=(3,3))
236    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
237    A[0][0] = cell[0]                # a
238    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
239    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
240    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
241    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
242    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
243    B = nl.inv(A)
244    return A,B
245   
246
247def cell2AB(cell):
248    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
249
250    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
251    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
252       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
253       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
254    """
255    G,g = cell2Gmat(cell) 
256    cellstar = Gmat2cell(G)
257    A = np.zeros(shape=(3,3))
258    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
259    A[0][0] = cell[0]                # a
260    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
261    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
262    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
263    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
264    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
265    B = nl.inv(A)
266    return A,B
267   
268def U6toUij(U6):
269    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
270    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
271
272    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
273    :returns:
274        Uij - numpy [3][3] array of uij
275    """
276    U = np.array([
277        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
278        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
279        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]])
280    return U
281
282def UijtoU6(U):
283    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
284    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
285    """
286    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]])
287    return U6
288
289def betaij2Uij(betaij,G):
290    """
291    Convert beta-ij to Uij tensors
292   
293    :param beta-ij - numpy array [beta-ij]
294    :param G: reciprocal metric tensor
295    :returns: Uij: numpy array [Uij]
296    """
297    ast = np.sqrt(np.diag(G))   #a*, b*, c*
298    Mast = np.multiply.outer(ast,ast)   
299    return R2pisq*UijtoU6(U6toUij(betaij)/Mast)
300   
301def Uij2betaij(Uij,G):
302    """
303    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
304   
305    :param Uij: numpy array [Uij]
306    :param G: reciprocal metric tensor
307    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
308    """
309    pass
310   
311def cell2GS(cell):
312    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
313    G,g = cell2Gmat(cell)
314    GS = G
315    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
316    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
317    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
318    return GS   
319   
320def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
321    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
322    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
323    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
324    E,R = nl.eigh(U)
325    return np.sum(E)/3.
326       
327def CosAngle(U,V,G):
328    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
329    defined by metric tensor G
330
331    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
332    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
333    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
334    :returns:
335        cos(phi)
336    """
337    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
338    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
339    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
340    return cosP
341   
342def CosSinAngle(U,V,G):
343    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
344    defined by metric tensor G
345
346    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
347    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
348    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
349    :returns:
350        cos(phi) & sin(phi)
351    """
352    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
353    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
354    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
355    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
356    return cosP,sinP
357   
358def criticalEllipse(prob):
359    """
360    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
361    """
362    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
363        return 1.54 
364    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
365        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
366    llpr = math.log(-math.log(prob))
367    return np.polyval(coeff,llpr)
368   
369def CellBlock(nCells):
370    """
371    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
372    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
373    """
374    if nCells:
375        N = 2*nCells+1
376        N2 = N*N
377        N3 = N*N*N
378        cellArray = []
379        A = np.array(range(N3))
380        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
381        for cell in cellGen:
382            cellArray.append(cell)
383        return cellArray
384    else:
385        return [0,0,0]
386       
387def CellAbsorption(ElList,Volume):
388    '''Compute unit cell absorption
389
390    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
391      number of atoms be cell
392    :param float Volume: unit cell volume
393    :returns: mu-total/Volume
394    '''
395    muT = 0
396    for El in ElList:
397        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
398    return muT/Volume
399   
400#Permutations and Combinations
401# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
402#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
403#   
404def _combinators(_handle, items, n):
405    """ factored-out common structure of all following combinators """
406    if n==0:
407        yield [ ]
408        return
409    for i, item in enumerate(items):
410        this_one = [ item ]
411        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
412            yield this_one + cc
413def combinations(items, n):
414    """ take n distinct items, order matters """
415    def skipIthItem(items, i):
416        return items[:i] + items[i+1:]
417    return _combinators(skipIthItem, items, n)
418def uniqueCombinations(items, n):
419    """ take n distinct items, order is irrelevant """
420    def afterIthItem(items, i):
421        return items[i+1:]
422    return _combinators(afterIthItem, items, n)
423def selections(items, n):
424    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
425    def keepAllItems(items, i):
426        return items
427    return _combinators(keepAllItems, items, n)
428def permutations(items):
429    """ take all items, order matters """
430    return combinations(items, len(items))
431
432#reflection generation routines
433#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
434#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
435   
436def Pos2dsp(Inst,pos):
437    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
438    '''
439    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
440        wave = G2mth.getWave(Inst)
441        return wave/(2.0*sind((pos-Inst.get('Zero',[0,0])[1])/2.0))
442    else:   #'T'OF - ignore difB
443        return TOF2dsp(Inst,pos)
444       
445def TOF2dsp(Inst,Pos):
446    ''' convert powder pattern TOF, musec to d-spacing by successive approximation
447    Pos can be numpy array
448    '''
449    def func(d,pos,Inst):       
450        return (pos-Inst['difA'][1]*d**2-Inst['Zero'][1]-Inst['difB'][1]/d)/Inst['difC'][1]
451    dsp0 = np.ones_like(Pos)
452    N = 0
453    while True:      #successive approximations
454        dsp = func(dsp0,Pos,Inst)
455        if np.allclose(dsp,dsp0,atol=0.000001):
456            return dsp
457        dsp0 = dsp
458        N += 1
459        if N > 10:
460            return dsp
461   
462def Dsp2pos(Inst,dsp):
463    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
464    '''
465    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
466        wave = G2mth.getWave(Inst)
467        pos = 2.0*asind(wave/(2.*dsp))+Inst.get('Zero',[0,0])[1]             
468    else:   #'T'OF
469        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]/dsp
470    return pos
471   
472def getPeakPos(dataType,parmdict,dsp):
473    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
474    '''
475    if 'C' in dataType:
476        pos = 2.0*asind(parmdict['Lam']/(2.*dsp))+parmdict['Zero']
477    else:   #'T'OF
478        pos = parmdict['difC']*dsp+parmdict['difA']*dsp**2+parmdict['difB']/dsp+parmdict['Zero']
479    return pos
480                   
481def calc_rDsq(H,A):
482    'needs doc string'
483    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
484    return rdsq
485   
486def calc_rDsq2(H,G):
487    'needs doc string'
488    return np.inner(H,np.inner(G,H))
489   
490def calc_rDsqSS(H,A,vec):
491    'needs doc string'
492    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3]*vec).T,A)
493    return rdsq
494       
495def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
496    'needs doc string'
497    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
498    return rdsq
499       
500def calc_rDsqZSS(H,A,vec,Z,tth,lam):
501    'needs doc string'
502    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
503    return rdsq
504       
505def calc_rDsqT(H,A,Z,tof,difC):
506    'needs doc string'
507    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z/difC
508    return rdsq
509       
510def calc_rDsqTSS(H,A,vec,Z,tof,difC):
511    'needs doc string'
512    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z/difC
513    return rdsq
514       
515def MaxIndex(dmin,A):
516    'needs doc string'
517    Hmax = [0,0,0]
518    try:
519        cell = A2cell(A)
520    except:
521        cell = [1,1,1,90,90,90]
522    for i in range(3):
523        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
524    return Hmax
525   
526def transposeHKLF(transMat,Super,refList):
527    newRefs = np.copy(refList)
528    for H in newRefs:
529        H[:3+Super] = np.rint(np.inner(transMat,H[:3+Super]))
530    return newRefs
531   
532def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup,ifSS=False):
533    '''sort reflection list on d-spacing; can sort in either order
534
535    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
536    :param ifreverse: True for largest d first
537    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
538    '''
539    T = []
540    N = 3
541    if ifSS:
542        N = 4
543    for i,H in enumerate(HKLd):
544        if ifdup:
545            T.append((H[N],i))
546        else:
547            T.append(H[N])           
548    D = dict(zip(T,HKLd))
549    T.sort()
550    if ifreverse:
551        T.reverse()
552    X = []
553    okey = ''
554    for key in T: 
555        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
556        okey = key
557    return X
558   
559def SwapIndx(Axis,H):
560    'needs doc string'
561    if Axis in [1,-1]:
562        return H
563    elif Axis in [2,-3]:
564        return [H[1],H[2],H[0]]
565    else:
566        return [H[2],H[0],H[1]]
567       
568def Rh2Hx(Rh):
569    'needs doc string'
570    Hx = [0,0,0]
571    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
572    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
573    Hx[2] = np.sum(Rh)
574    return Hx
575   
576def Hx2Rh(Hx):
577    'needs doc string'
578    Rh = [0,0,0]
579    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
580    if itk%3 != 0:
581        return 0        #error - not rhombohedral reflection
582    else:
583        Rh[1] = itk/3
584        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
585        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
586        if Rh[0] < 0:
587            for i in range(3):
588                Rh[i] = -Rh[i]
589        return Rh
590       
591def CentCheck(Cent,H):
592    'needs doc string'
593    h,k,l = H
594    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
595        return False
596    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
597        return False
598    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
599        return False
600    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
601        return False
602    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
603        return False
604    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
605        return False
606    else:
607        return True
608                                   
609def GetBraviasNum(center,system):
610    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
611   
612    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
613    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
614      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
615    :return: a number between 0 and 13
616      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
617
618    """
619    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
620        return 0
621    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
622        return 1
623    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
624        return 2
625    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
626        return 3
627    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
628        return 4
629    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
630        return 5
631    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
632        return 6
633    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
634        return 7
635    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
636        return 8
637    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
638        return 9
639    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
640        return 10
641    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
642        return 11
643    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
644        return 12
645    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
646        return 13
647    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
648
649def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
650    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
651     
652    :param dmin: minimum d-spacing in A
653    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
654             0 F cubic
655             1 I cubic
656             2 P cubic
657             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
658             4 P hexagonal
659             5 I tetragonal
660             6 P tetragonal
661             7 F orthorhombic
662             8 I orthorhombic
663             9 C orthorhombic
664             10 P orthorhombic
665             11 C monoclinic
666             12 P monoclinic
667             13 P triclinic
668           
669    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
670    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
671           
672    """
673    import math
674    if Bravais in [9,11]:
675        Cent = 'C'
676    elif Bravais in [1,5,8]:
677        Cent = 'I'
678    elif Bravais in [0,7]:
679        Cent = 'F'
680    elif Bravais in [3]:
681        Cent = 'R'
682    else:
683        Cent = 'P'
684    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
685    dminsq = 1./(dmin**2)
686    HKL = []
687    if Bravais == 13:                       #triclinic
688        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
689            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
690                hmin = 0
691                if (k < 0): hmin = 1
692                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
693                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
694                    H=[h,k,l]
695                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
696                    if 0 < rdsq <= dminsq:
697                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
698    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
699        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
700        for h in range(Hmax[0]+1):
701            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
702                lmin = 0
703                if k < 0:lmin = 1
704                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
705                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
706                    H = []
707                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
708                    if H:
709                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
710                        if 0 < rdsq <= dminsq:
711                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
712                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
713    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
714        for h in range(Hmax[0]+1):
715            for k in range(Hmax[1]+1):
716                for l in range(Hmax[2]+1):
717                    H = []
718                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
719                    if H:
720                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
721                        if 0 < rdsq <= dminsq:
722                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
723    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
724        for l in range(Hmax[2]+1):
725            for k in range(Hmax[1]+1):
726                for h in range(k,Hmax[0]+1):
727                    H = []
728                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
729                    if H:
730                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
731                        if 0 < rdsq <= dminsq:
732                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
733    elif Bravais in [3,4]:
734        lmin = 0
735        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
736        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
737            for k in range(Hmax[1]+1):
738                hmin = k
739                if l < 0: hmin += 1
740                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
741                    H = []
742                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
743                    if H:
744                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
745                        if 0 < rdsq <= dminsq:
746                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
747
748    else:                                   #cubic
749        for l in range(Hmax[2]+1):
750            for k in range(l,Hmax[1]+1):
751                for h in range(k,Hmax[0]+1):
752                    H = []
753                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
754                    if H:
755                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
756                        if 0 < rdsq <= dminsq:
757                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
758    return sortHKLd(HKL,True,False)
759   
760def getHKLmax(dmin,SGData,A):
761    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
762    SGLaue = SGData['SGLaue']
763    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
764        Hmax = [0,0,0]
765        cell = A2cell(A)
766        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
767        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
768        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
769        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
770        #print Hmax,aHx,cHx
771    else:                           # all others
772        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
773    return Hmax
774   
775def GenHLaue(dmin,SGData,A):
776    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
777    for a lattice and Bravais type
778   
779    :param dmin: minimum d-spacing
780    :param SGData: space group dictionary with at least
781   
782        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
783        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
784        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
785       
786    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
787    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
788            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
789           
790    """
791    import math
792    SGLaue = SGData['SGLaue']
793    SGLatt = SGData['SGLatt']
794    SGUniq = SGData['SGUniq']
795    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
796    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
797       
798    dminsq = 1./(dmin**2)
799    HKL = []
800    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
801        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
802            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
803                hmin = 0
804                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
805                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
806                    H = []
807                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
808                    if H:
809                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
810                        if 0 < rdsq <= dminsq:
811                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
812    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
813        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
814        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
815        for h in range(Hmax[0]+1):
816            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
817                lmin = 0
818                if k < 0:lmin = 1
819                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
820                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
821                    H = []
822                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
823                    if H:
824                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
825                        if 0 < rdsq <= dminsq:
826                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
827                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
828    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
829        for l in range(Hmax[2]+1):
830            for h in range(Hmax[0]+1):
831                kmin = 1
832                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
833                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
834                    H = []
835                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
836                    if H:
837                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
838                        if 0 < rdsq <= dminsq:
839                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
840    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
841        for l in range(Hmax[2]+1):
842            for h in range(Hmax[0]+1):
843                for k in range(h+1):
844                    H = []
845                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
846                    if H:
847                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
848                        if 0 < rdsq <= dminsq:
849                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
850    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
851        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
852            hmin = 0
853            if l < 0: hmin = 1
854            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
855                if SGLaue in ['3R','3']:
856                    kmax = h
857                    kmin = -int((h-1.)/2.)
858                else:
859                    kmin = 0
860                    kmax = h
861                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
862                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
863                for k in range(kmin,kmax+1):
864                    H = []
865                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
866                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
867                        H = Hx2Rh(H)
868                    if H:
869                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
870                        if 0 < rdsq <= dminsq:
871                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
872    else:                                   #cubic
873        for h in range(Hmax[0]+1):
874            for k in range(h+1):
875                lmin = 0
876                lmax = k
877                if SGLaue =='m3':
878                    lmax = h-1
879                    if h == k: lmax += 1
880                for l in range(lmin,lmax+1):
881                    H = []
882                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
883                    if H:
884                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
885                        if 0 < rdsq <= dminsq:
886                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
887    return sortHKLd(HKL,True,True)
888   
889def GenPfHKLs(nMax,SGData,A):   
890    """Generate the unique pole figure reflections for a lattice and Bravais type.
891    Min d-spacing=1.0A & no more than nMax returned
892   
893    :param nMax: maximum number of hkls returned
894    :param SGData: space group dictionary with at least
895   
896        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
897        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
898        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
899       
900    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
901    :return: HKL = list of 'h k l' strings sorted with largest d first; no duplicate zones
902           
903    """
904    HKL = np.array(GenHLaue(1.0,SGData,A)).T[:3].T     #strip d-spacings
905    N = min(nMax,len(HKL))
906    return ['%d %d %d'%(h[0],h[1],h[2]) for h in HKL[:N]]       
907       
908
909def GenSSHLaue(dmin,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
910    'needs a doc string'
911    HKLs = []
912    vec = np.array(Vec)
913    vstar = np.sqrt(calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
914    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
915    HKL = GenHLaue(dvec,SGData,A)       
916    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
917    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
918    for h,k,l,d in HKL:
919        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]  #h,k,l must be integral values here
920        if not ext and d >= dmin:
921            HKLs.append([h,k,l,0,d])
922        for dH in SSdH:
923            if dH:
924                DH = SSdH[dH]
925                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
926                d = 1/np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
927                if d >= dmin:
928                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
929                    if G2spc.checkSSLaue([h,k,l,dH],SGData,SSGData) and G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData):
930                        HKLs.append([h,k,l,dH,d])   
931    return HKLs
932   
933def LaueUnique(Laue,HKLF):
934    ''' Impose Laue symmetry on hkl
935    :param Laue: str Laue symbol
936    centrosymmetric Laue groups
937     ['-1','2/m','2/m(c)','2/m(a)','mmm','-3','3/m','4/m','4/mmm','6/m','6/mmm','m3','m3m']
938     noncentrosymmetric Laue groups
939     ['1','2','2(a)','2(c)','m','m(a)','m(c)','222','mm2','m2m','2mm','3','32','3m',
940        '4','-4','422','-42m','42m','6','-6','622','-62m','62m','23','432','-432']
941    :param HKLF: np.array([[h,k,l,...]]) reflection set to be converted
942   
943    :return: HKLF new reflection array with imposed Laue symmetry
944    '''
945    HKLFT = HKLF.T
946    mat41 = np.array([[0,1,0],[-1,0,0],[0,0,1]])
947    mat43 = np.array([[0,-1,0],[1,0,0],[0,0,1]])
948    mat31 = np.array([[0,-1,0],[1,-1,0],[0,0,1]])
949    mat32 = np.array([[-1,1,0],[-1,0,0],[0,0,1]])
950    mat6 = np.array([[0,1,0],[-1,1,0],[0,0,1]])
951    #triclinic
952    if Laue == '1': #ok
953        pass
954    elif Laue == '-1':  #ok
955        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
956        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
957    #monoclinic - all 3 settings
958    elif Laue == '2(a)':    #ok 
959        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
960        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]==0,np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
961    elif Laue == '2':   #ok
962        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<=0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
963        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
964    elif Laue == '2(c)':   #ok   
965        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
966        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
967    elif Laue == 'm(a)':        #ok   
968        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
969    elif Laue == 'm':           #ok
970        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
971    elif Laue == 'm(c)':        #ok
972        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
973    elif Laue == '2/m(a)':       
974        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
975        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
976    elif Laue == '2/m': #ok
977        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
978        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
979    elif Laue == '2/m(c)':
980        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
981        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
982    #orthorhombic - 3 settings
983    elif Laue == '222': #ok
984        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
985        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
986        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]==0,np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
987        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
988    elif Laue == '2mm':    #ok   
989        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
990        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
991    elif Laue == 'm2m':       #ok
992        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
993        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
994    elif Laue == 'mm2':    #ok   
995        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
996        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
997    elif Laue == 'mmm': #ok
998        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
999        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1000        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1001    #trigonal'-3','-3m1','-31m','-3m', '3','312','321','32','3m1','31m','3m' - all hex cell
1002    elif Laue == '-3':
1003        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1004        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1005    elif Laue == '-3m1':
1006        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1007        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1008    elif Laue == '-31m':
1009        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1010        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1011    elif Laue == '-3m':
1012        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1013        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat3[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1014    elif Laue == '3':
1015        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1016    elif Laue == '312':
1017        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1018        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1019    elif Laue == '321':
1020        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1021        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1022    elif Laue == '32':
1023        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1024        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1025    elif Laue == '31m':
1026        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1027        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1028    elif Laue == '3m1':
1029        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1030        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1031    elif Laue == '3m':
1032        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1033        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1034    #tetragonal '4/m','4/mmm',  '4','-4','422','4mm','-42m','-4m2'
1035    elif Laue == '4/m':
1036        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1037        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1038        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1039    elif Laue == '4/mmm':
1040        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1041        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1042        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1043        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1044    elif Laue == '4':
1045        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1046        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]==0,np.where(HKLFT[2]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3]),HKLFT[:3])
1047        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1048    elif Laue == '-4':
1049        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1050        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1051    elif Laue == '422':
1052        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1053        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1054        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1055    elif Laue == '4mm':
1056        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1057        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<0,HKLFT[:3]*np.array([1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1058        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1059    elif Laue == '-42m':
1060        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1061        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1062    elif Laue == '-4m2':
1063        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1064        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1065    #hexagonal '6/m','6/mmm',  '6','-6','622','6mm','-6m2','-62m'
1066    elif Laue == '6/m':
1067        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1068        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1069    elif Laue == '6/mmm':
1070        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1071        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1072    elif Laue == '6':
1073        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1074        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1075    elif Laue == '-6':
1076        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1077        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1078    elif Laue == '622':
1079        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1080        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1081    elif Laue == '-6m2':
1082        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1083        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1084    elif Laue == '-62m':
1085        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1086        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat31[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1087    #cubic  'm3','m3m',  '23','432','-43m'
1088    elif Laue == 'm3':
1089        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1090        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1091    elif Laue == 'm3m':
1092        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1093        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1094    elif Laue == '23':
1095        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1096        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1097    elif Laue == '432':
1098        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1099        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1100    elif Laue == '-43m':
1101        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[0]<0,HKLFT[:3]*np.array([-1,-1,-1])[:,nxs],HKLFT[:3])
1102        HKLFT[:3] = np.where(HKLFT[1]<HKLFT[0],np.squeeze(np.inner(HKLF[:,:3],mat41[nxs,:,:])).T,HKLFT[:3])
1103    return HKLFT.T
1104       
1105
1106#Spherical harmonics routines
1107def OdfChk(SGLaue,L,M):
1108    'needs doc string'
1109    if not L%2 and abs(M) <= L:
1110        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
1111            if M == 0: return True
1112        elif SGLaue == '-1':
1113            return True
1114        elif SGLaue == '2/m':
1115            if not abs(M)%2: return True
1116        elif SGLaue == 'mmm':
1117            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
1118        elif SGLaue == '4/m':
1119            if not abs(M)%4: return True
1120        elif SGLaue == '4/mmm':
1121            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
1122        elif SGLaue in ['3R','3']:
1123            if not abs(M)%3: return True
1124        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
1125            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
1126        elif SGLaue == '6/m':
1127            if not abs(M)%6: return True
1128        elif SGLaue == '6/mmm':
1129            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
1130        elif SGLaue == 'm3':
1131            if M > 0:
1132                if L%12 == 2:
1133                    if M <= L/12: return True
1134                else:
1135                    if M <= L/12+1: return True
1136        elif SGLaue == 'm3m':
1137            if M > 0:
1138                if L%12 == 2:
1139                    if M <= L/12: return True
1140                else:
1141                    if M <= L/12+1: return True
1142    return False
1143       
1144def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
1145    'needs doc string'
1146    coeffNames = []
1147    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
1148        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
1149            if OdfChk(SamSym,iord,m):
1150                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
1151                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
1152                        if IfLMN:
1153                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
1154                        else:
1155                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
1156    return coeffNames
1157   
1158def CrsAng(H,cell,SGData):
1159    'needs doc string'
1160    a,b,c,al,be,ga = cell
1161    SQ3 = 1.732050807569
1162    H1 = np.array([1,0,0])
1163    H2 = np.array([0,1,0])
1164    H3 = np.array([0,0,1])
1165    H4 = np.array([1,1,1])
1166    G,g = cell2Gmat(cell)
1167    Laue = SGData['SGLaue']
1168    Naxis = SGData['SGUniq']
1169    if len(H.shape) == 1:
1170        DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
1171    else:
1172        DH = np.array([np.inner(h,np.inner(G,h)) for h in H])
1173    if Laue == '2/m':
1174        if Naxis == 'a':
1175            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
1176            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
1177        elif Naxis == 'b':
1178            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
1179            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
1180        else:
1181            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
1182            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
1183    elif Laue in ['R3','R3m']:
1184        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
1185        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
1186    else:
1187        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
1188        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
1189    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
1190    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
1191    if Laue == '-1':
1192        BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
1193        BB = H.T[0]*sind(ga)**2
1194    elif Laue == '2/m':
1195        if Naxis == 'a':
1196            BA = H.T[2]*b/(c-H.T[1]*cosd(al))
1197            BB = H.T[1]*sind(al)**2
1198        elif Naxis == 'b':
1199            BA = H.T[0]*c/(a-H.T[2]*cosd(be))
1200            BB = H.T[2]*sind(be)**2
1201        else:
1202            BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
1203            BB = H.T[0]*sind(ga)**2
1204    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
1205        BA = H.T[1]*a
1206        BB = H.T[0]*b
1207    elif Laue in ['3R','3mR']:
1208        BA = H.T[0]+H.T[1]-2.0*H.T[2]
1209        BB = SQ3*(H.T[0]-H.T[1])
1210    elif Laue in ['m3','m3m']:
1211        BA = H.T[1]
1212        BB = H.T[0]
1213    else:
1214        BA = H.T[0]+2.0*H.T[1]
1215        BB = SQ3*H.T[0]
1216    beta = atan2d(BA,BB)
1217    return phi,beta
1218   
1219def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
1220    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
1221
1222    :param Tth:        Signed theta                                   
1223    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
1224    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
1225    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
1226    :returns: 
1227        psi,gam:    Sample odf angles                             
1228        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
1229    """                         
1230   
1231    if IFCoup:
1232        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
1233        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
1234    else:
1235        GSomeg = sind(Gangls[2])
1236        GComeg = cosd(Gangls[2])
1237    GSTth = sind(Tth)
1238    GCTth = cosd(Tth)     
1239    GSazm = sind(Gangls[3])
1240    GCazm = cosd(Gangls[3])
1241    GSchi = sind(Gangls[1])
1242    GCchi = cosd(Gangls[1])
1243    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
1244    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
1245    SSomeg = sind(Sangl[0])
1246    SComeg = cosd(Sangl[0])
1247    SSchi = sind(Sangl[1])
1248    SCchi = cosd(Sangl[1])
1249    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
1250    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
1251    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
1252    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
1253   
1254    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
1255    BC2 = DT-BT*GSchi
1256    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
1257     
1258    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
1259    psi = acosd(BC)
1260   
1261    BD = 1.0-BC**2
1262    C = np.where(BD>1.e-6,rpd/np.sqrt(BD),0.)
1263    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
1264        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
1265        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
1266     
1267    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
1268    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
1269    gam = atan2d(BB,BA)
1270
1271    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
1272
1273    dBAdO = 0
1274    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
1275    dBAdF = BC3*SSchi
1276   
1277    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
1278    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
1279    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
1280   
1281    dGMdA = np.where(BD > 1.e-6,[(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD, \
1282        (BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD],[np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD)])
1283       
1284    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1285
1286BOH = {
1287'L=2':[[],[],[]],
1288'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1289'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1290'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1291'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1292'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1293    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1294'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1295'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1296    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1297'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1298    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1299'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1300    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1301'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1302    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1303'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1304    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1305    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1306'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1307    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1308'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1309    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1310    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1311'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1312    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1313    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1314'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1315    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1316    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1317'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1318    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1319    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1320}
1321
1322Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1323
1324def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1325    'needs doc string'
1326    import pytexture as ptx
1327    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1328        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1329            Kcl = np.zeros_like(phi)
1330        else:
1331            Kcl = 0.
1332        for j in range(0,L+1,4):
1333            im = j/4
1334            if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1335                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,len(phi),phi)[0]
1336            else:
1337                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)[0]
1338            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1339    else:
1340        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1341            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,len(phi),phi)[0]
1342        else:
1343            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)[0]
1344        pcrs *= RSQ2PI
1345        if N:
1346            pcrs *= SQ2
1347        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1348            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1349                if N%6 == 3:
1350                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1351                else:
1352                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1353            else:
1354                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1355        else:
1356            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1357    return Kcl
1358   
1359def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1360    'needs doc string'
1361    import pytexture as ptx
1362    if 'array' in str(type(psi)) and np.any(psi.shape):
1363        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,len(psi),psi)
1364    else:
1365        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1366    psrs *= RSQ2PI
1367    dpdps *= RSQ2PI
1368    if M:
1369        psrs *= SQ2
1370        dpdps *= SQ2
1371    if SamSym in ['mmm',]:
1372        dum = cosd(M*gam)
1373        Ksl = psrs*dum
1374        dKsdp = dpdps*dum
1375        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1376    else:
1377        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1378        Ksl = psrs*dum
1379        dKsdp = dpdps*dum
1380        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1381    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1382   
1383def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1384    """
1385    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1386        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1387    """
1388    import pytexture as ptx
1389    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1390    Ksl *= RSQ2PI
1391    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1392        Kcl = 0.0
1393        for j in range(0,L+1,4):
1394            im = j/4
1395            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1396            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1397    else:
1398        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1399        pcrs *= RSQ2PI
1400        if N:
1401            pcrs *= SQ2
1402        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1403            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1404                if N%6 == 3:
1405                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1406                else:
1407                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1408            else:
1409                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1410        else:
1411            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1412    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1413   
1414def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1415    'needs doc string'
1416    import pytexture as ptx
1417
1418    if Start:
1419        ptx.pyqlmninit()
1420        Start = False
1421    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1422    for i,term in enumerate(SHCoef):
1423        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1424        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1425        pcrs *= RSQPI
1426        if m == 0:
1427            pcrs /= SQ2
1428        if SamSym in ['mmm',]:
1429            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1430        else:
1431            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1432        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1433    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1434    return ODFln
1435
1436def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1437    'needs doc string'
1438    import pytexture as ptx
1439   
1440    if Start:
1441        ptx.pyqlmninit()
1442        Start = False
1443    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1444    for i,term in enumerate(SHCoef):
1445        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1446        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1447            Kcl = 0.0
1448            for j in range(0,l+1,4):
1449                im = j/4
1450                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1451                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1452        else:                #all but cubic
1453            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1454            pcrs *= RSQPI
1455            if n == 0:
1456                pcrs /= SQ2
1457            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1458               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1459                   if n%6 == 3:
1460                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1461                   else:
1462                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1463               else:
1464                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1465            else:
1466                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1467        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1468    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1469    return ODFln
1470   
1471def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1472    '''Perform a pole figure computation.
1473    Note that the the number of gam values must either be 1 or must
1474    match psi. Updated for numpy 1.8.0
1475    '''
1476    import pytexture as ptx
1477    PolVal = np.ones_like(psi)
1478    for term in ODFln:
1479        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1480            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1481            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1482            if SamSym in ['-1','2/m']:
1483                if m:
1484                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1485                else:
1486                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1487            else:
1488                if m:
1489                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1490                else:
1491                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1492            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1493    return PolVal
1494   
1495def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1496    'needs doc string'
1497    import pytexture as ptx
1498   
1499    invPolVal = np.ones_like(beta)
1500    for term in ODFln:
1501        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1502            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1503            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1504                Kcl = 0.0
1505                for j in range(0,l+1,4):
1506                    im = j/4
1507                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1508                    Kcl += BOH['L=%d'%(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1509            else:                #all but cubic
1510                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1511                pcrs *= RSQPI
1512                if n == 0:
1513                    pcrs /= SQ2
1514                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1515                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1516                       if n%6 == 3:
1517                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1518                       else:
1519                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1520                   else:
1521                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1522                else:
1523                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1524            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1525    return invPolVal
1526   
1527   
1528def textureIndex(SHCoef):
1529    'needs doc string'
1530    Tindx = 1.0
1531    for term in SHCoef:
1532        l = eval(term.strip('C'))[0]
1533        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1534    return Tindx
1535   
1536# self-test materials follow.
1537selftestlist = []
1538'''Defines a list of self-tests'''
1539selftestquiet = True
1540def _ReportTest():
1541    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1542    if not selftestquiet:
1543        import inspect
1544        caller = inspect.stack()[1][3]
1545        doc = eval(caller).__doc__
1546        if doc is not None:
1547            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1548        else:
1549            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1550NeedTestData = True
1551def TestData():
1552    array = np.array
1553    global NeedTestData
1554    NeedTestData = False
1555    global CellTestData
1556    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1557    CellTestData = [
1558# cell, g, G, cell*, V, V*
1559  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1560   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1561       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1562       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1563       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1564       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1565# cell, g, G, cell*, V, V*
1566  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1567   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1568       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1569       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1570       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1571       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1572# cell, g, G, cell*, V, V*
1573  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1574   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1575       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1576       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1577       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1578       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1579  ]
1580    global CoordTestData
1581    CoordTestData = [
1582# cell, ((frac, ortho),...)
1583  ((4,4,4,90,90,90,), [
1584 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1585 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1586 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1587 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1588 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1589 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1590 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1591]),
1592# cell, ((frac, ortho),...)
1593  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1594 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1595 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1596 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1597 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1598 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1599 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1600 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1601]),
1602# cell, ((frac, ortho),...)
1603  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1604 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1605 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1606 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1607 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1608 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1609 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1610 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1611]),
1612]
1613    global LaueTestData             #generated by GSAS
1614    LaueTestData = {
1615    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1616        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1617        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1618    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1619        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1620        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1621        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1622    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1623        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1624        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1625        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1626        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1627        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1628        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1629        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1630        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1631        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1632        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1633    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1634        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1635        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1636        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1637        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1638        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1639        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1640        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1641    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1642        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1643        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1644        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1645        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1646        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1647        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1648    }
1649   
1650    global FLnhTestData
1651    FLnhTestData = [{
1652    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1653    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1654    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1655    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1656    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1657    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1658    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1659    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1660    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1661def test0():
1662    if NeedTestData: TestData()
1663    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1664    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1665        G, g = cell2Gmat(cell)
1666        assert np.allclose(G,tG),msg
1667        assert np.allclose(g,tg),msg
1668        tcell = Gmat2cell(g)
1669        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1670        tcell = Gmat2cell(G)
1671        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1672selftestlist.append(test0)
1673
1674def test1():
1675    'test cell2A and A2Gmat'
1676    _ReportTest()
1677    if NeedTestData: TestData()
1678    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1679    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1680        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1681        assert np.allclose(G,tG),msg
1682        assert np.allclose(g,tg),msg
1683selftestlist.append(test1)
1684
1685def test2():
1686    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1687    _ReportTest()
1688    if NeedTestData: TestData()
1689    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1690    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1691        G, g = cell2Gmat(cell)
1692        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1693        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1694selftestlist.append(test2)
1695
1696def test3():
1697    'test invcell2Gmat'
1698    _ReportTest()
1699    if NeedTestData: TestData()
1700    msg = 'test invcell2Gmat'
1701    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1702        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1703        assert np.allclose(G,tG),msg
1704        assert np.allclose(g,tg),msg
1705selftestlist.append(test3)
1706
1707def test4():
1708    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1709    _ReportTest()
1710    if NeedTestData: TestData()
1711    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1712    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1713        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1714        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1715selftestlist.append(test4)
1716
1717def test5():
1718    'test A2invcell'
1719    _ReportTest()
1720    if NeedTestData: TestData()
1721    msg = 'test A2invcell'
1722    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1723        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1724        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1725selftestlist.append(test5)
1726
1727def test6():
1728    'test cell2AB'
1729    _ReportTest()
1730    if NeedTestData: TestData()
1731    msg = 'test cell2AB'
1732    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1733        A,B = cell2AB(cell)
1734        for (frac,ortho) in coordlist:
1735            to = np.inner(A,frac)
1736            tf = np.inner(B,to)
1737            assert np.allclose(ortho,to), msg
1738            assert np.allclose(frac,tf), msg
1739            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1740            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1741            assert np.allclose(ortho,to), msg
1742            assert np.allclose(frac,tf), msg
1743selftestlist.append(test6)
1744
1745def test7():
1746    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1747    _ReportTest()
1748    import os.path
1749    import sys
1750    import GSASIIspc as spc
1751    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1752    if os.path.exists(testdir):
1753        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1754    import sgtbxlattinp
1755    derror = 1e-4
1756    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1757        for hklref in hkllist:
1758            hklref = list(hklref)
1759            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1760            # allow the test to complete
1761            if system == 'cubic':
1762                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1763            elif system == 'monoclinic':
1764                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1765            else:
1766                permlist = [(1,2,3)]
1767
1768            for perm in permlist:
1769                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1770                if hkl == hklref: return True
1771                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1772        else:
1773            return False
1774
1775    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1776        spdict = spc.SpcGroup(key)
1777        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1778        system = spdict[1]['SGSys']
1779        center = spdict[1]['SGLatt']
1780
1781        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1782
1783        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1784
1785        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1786        for h,k,l,d,num in g2list:
1787            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1788                if abs(d-dref) < derror:
1789                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1790                        break
1791            else:
1792                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1793selftestlist.append(test7)
1794
1795def test8():
1796    'test GenHLaue'
1797    _ReportTest()
1798    import GSASIIspc as spc
1799    import sgtbxlattinp
1800    derror = 1e-4
1801    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1802
1803    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1804        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1805        # allow the test to complete
1806        if system == 'cubic':
1807            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1808        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1809            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1810        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1811            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1812        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1813            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1814        elif system == 'trigonal':
1815            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1816        elif system == 'rhombohedral':
1817            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1818        else:
1819            permlist = [(1,2,3)]
1820
1821        hklref = list(hklref)
1822        for perm in permlist:
1823            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1824            if hkl == hklref: return True
1825            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1826        return False
1827
1828    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1829        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1830        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1831        center = spdict['SGLatt']
1832        Laue = spdict['SGLaue']
1833        Axis = spdict['SGUniq']
1834        system = spdict['SGSys']
1835
1836        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1837        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1838        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1839        #    print 'GSAS-II:'
1840        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1841        #    print 'SGTBX:'
1842        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1843        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1844            'Reflection lists differ for %s' % key
1845            )
1846        #match = True
1847        for h,k,l,d in g2list:
1848            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1849                if abs(d-dref) < derror:
1850                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1851            else:
1852                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1853                #match = False
1854        #if not match:
1855            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1856            #print center, Laue, Axis, system
1857selftestlist.append(test8)
1858           
1859def test9():
1860    'test GenHLaue'
1861    _ReportTest()
1862    import GSASIIspc as G2spc
1863    if NeedTestData: TestData()
1864    for spc in LaueTestData:
1865        data = LaueTestData[spc]
1866        cell = data[0]
1867        hklm = np.array(data[1])
1868        H = hklm[-1][:3]
1869        hklO = hklm.T[:3].T
1870        A = cell2A(cell)
1871        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1872        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1873        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1874        hklN = hkls.T[:3].T
1875        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1876        err = True
1877        for H in hklO:
1878            if H not in hklN:
1879                print H,' missing from hkl from GSASII'
1880                err = False
1881        assert(err)
1882selftestlist.append(test9)
1883       
1884       
1885   
1886
1887if __name__ == '__main__':
1888    # run self-tests
1889    selftestquiet = False
1890    for test in selftestlist:
1891        test()
1892    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.