source: trunk/GSASIIlattice.py @ 2022

Last change on this file since 2022 was 2022, checked in by vondreele, 8 years ago

fixes to TOF powder indexing & incommensurate structures
  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 61.7 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2015-10-22 08:19:20 +0000 (Thu, 22 Oct 2015) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 2022 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 2022 2015-10-22 08:19:20Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36import GSASIImath as G2mth
37import GSASIIspc as G2spc
38GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 2022 $")
39# trig functions in degrees
40sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
41asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
42tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
43atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
44atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
45cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
46acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
47rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
48rpd = np.pi/180.
49RSQ2PI = 1./np.sqrt(2.*np.pi)
50SQ2 = np.sqrt(2.)
51RSQPI = 1./np.sqrt(np.pi)
52
53def sec2HMS(sec):
54    """Convert time in sec to H:M:S string
55   
56    :param sec: time in seconds
57    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
58   
59    """
60    H = int(sec/3600)
61    M = int(sec/60-H*60)
62    S = sec-3600*H-60*M
63    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
64   
65def rotdMat(angle,axis=0):
66    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
67
68    :param angle: angle in degrees
69    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
70    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
71
72    """
73    if axis == 2:
74        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
75    elif axis == 1:
76        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
77    else:
78        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
79       
80def rotdMat4(angle,axis=0):
81    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
82
83    :param angle: angle in degrees
84    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
85    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
86
87    """
88    Mat = rotdMat(angle,axis)
89    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
90   
91def fillgmat(cell):
92    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
93
94    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
95    :return: 3x3 numpy array
96
97    """
98    a,b,c,alp,bet,gam = cell
99    g = np.array([
100        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
101        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
102        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
103    return g
104           
105def cell2Gmat(cell):
106    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
107
108    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
109    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
110
111    """
112    g = fillgmat(cell)
113    G = nl.inv(g)       
114    return G,g
115
116def A2Gmat(A,inverse=True):
117    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
118
119    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
120    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
121    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
122
123    """
124    G = np.zeros(shape=(3,3))
125    G = [
126        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
127        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
128        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
129    if inverse:
130        g = nl.inv(G)
131        return G,g
132    else:
133        return G
134
135def Gmat2A(G):
136    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
137
138    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
139    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
140
141    """
142    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
143   
144def cell2A(cell):
145    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
146
147    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
148    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
149
150    """
151    G,g = cell2Gmat(cell)
152    return Gmat2A(G)
153
154def A2cell(A):
155    """Compute unit cell constants from A
156
157    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
158    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
159
160    """
161    G,g = A2Gmat(A)
162    return Gmat2cell(g)
163
164def Gmat2cell(g):
165    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
166    The math works the same either way.
167
168    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
169    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
170
171    """
172    oldset = np.seterr('raise')
173    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
174    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
175    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
176    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
177    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
178    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
179    np.seterr(**oldset)
180    return a,b,c,alp,bet,gam
181
182def invcell2Gmat(invcell):
183    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
184       unit cell constants
185       
186    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
187    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
188
189    """
190    G = fillgmat(invcell)
191    g = nl.inv(G)
192    return G,g
193       
194def calc_rVsq(A):
195    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
196
197    """
198    G,g = A2Gmat(A)
199    rVsq = nl.det(G)
200    if rVsq < 0:
201        return 1
202    return rVsq
203   
204def calc_rV(A):
205    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
206    """
207    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
208   
209def calc_V(A):
210    """Compute the real lattice volume (V) from A
211    """
212    return 1./calc_rV(A)
213
214def A2invcell(A):
215    """Compute reciprocal unit cell constants from A
216    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
217    """
218    G,g = A2Gmat(A)
219    return Gmat2cell(G)
220   
221def Gmat2AB(G):
222    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
223
224    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
225
226       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
227       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
228
229    """
230    cellstar = Gmat2cell(G)
231    g = nl.inv(G)
232    cell = Gmat2cell(g)
233    A = np.zeros(shape=(3,3))
234    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
235    A[0][0] = cell[0]                # a
236    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
237    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
238    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
239    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
240    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
241    B = nl.inv(A)
242    return A,B
243   
244
245def cell2AB(cell):
246    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
247
248    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
249    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
250       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
251       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
252    """
253    G,g = cell2Gmat(cell) 
254    cellstar = Gmat2cell(G)
255    A = np.zeros(shape=(3,3))
256    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
257    A[0][0] = cell[0]                # a
258    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
259    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
260    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
261    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
262    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
263    B = nl.inv(A)
264    return A,B
265   
266def U6toUij(U6):
267    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
268    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
269
270    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
271    :returns:
272        Uij - numpy [3][3] array of uij
273    """
274    U = np.array([
275        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
276        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
277        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]])
278    return U
279
280def UijtoU6(U):
281    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
282    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
283    """
284    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]])
285    return U6
286
287def Uij2betaij(Uij,G):
288    """
289    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
290   
291    :param Uij: numpy array [Uij]
292    :param G: reciprocal metric tensor
293    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
294    """
295    pass
296   
297def cell2GS(cell):
298    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
299    G,g = cell2Gmat(cell)
300    GS = G
301    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
302    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
303    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
304    return GS   
305   
306def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
307    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
308    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
309    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
310    E,R = nl.eigh(U)
311    return np.sum(E)/3.
312       
313def CosAngle(U,V,G):
314    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
315    defined by metric tensor G
316
317    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
318    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
319    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
320    :returns:
321        cos(phi)
322    """
323    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
324    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
325    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
326    return cosP
327   
328def CosSinAngle(U,V,G):
329    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
330    defined by metric tensor G
331
332    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
333    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
334    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
335    :returns:
336        cos(phi) & sin(phi)
337    """
338    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
339    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
340    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
341    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
342    return cosP,sinP
343   
344def criticalEllipse(prob):
345    """
346    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
347    """
348    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
349        return 1.54 
350    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
351        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
352    llpr = math.log(-math.log(prob))
353    return np.polyval(coeff,llpr)
354   
355def CellBlock(nCells):
356    """
357    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
358    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
359    """
360    if nCells:
361        N = 2*nCells+1
362        N2 = N*N
363        N3 = N*N*N
364        cellArray = []
365        A = np.array(range(N3))
366        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
367        for cell in cellGen:
368            cellArray.append(cell)
369        return cellArray
370    else:
371        return [0,0,0]
372       
373def CellAbsorption(ElList,Volume):
374    '''Compute unit cell absorption
375
376    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
377      number of atoms be cell
378    :param float Volume: unit cell volume
379    :returns: mu-total/Volume
380    '''
381    muT = 0
382    for El in ElList:
383        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
384    return muT/Volume
385   
386#Permutations and Combinations
387# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
388#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
389#   
390def _combinators(_handle, items, n):
391    """ factored-out common structure of all following combinators """
392    if n==0:
393        yield [ ]
394        return
395    for i, item in enumerate(items):
396        this_one = [ item ]
397        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
398            yield this_one + cc
399def combinations(items, n):
400    """ take n distinct items, order matters """
401    def skipIthItem(items, i):
402        return items[:i] + items[i+1:]
403    return _combinators(skipIthItem, items, n)
404def uniqueCombinations(items, n):
405    """ take n distinct items, order is irrelevant """
406    def afterIthItem(items, i):
407        return items[i+1:]
408    return _combinators(afterIthItem, items, n)
409def selections(items, n):
410    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
411    def keepAllItems(items, i):
412        return items
413    return _combinators(keepAllItems, items, n)
414def permutations(items):
415    """ take all items, order matters """
416    return combinations(items, len(items))
417
418#reflection generation routines
419#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
420#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
421   
422def Pos2dsp(Inst,pos):
423    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
424    '''
425    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
426        wave = G2mth.getWave(Inst)
427        return wave/(2.0*sind((pos-Inst.get('Zero',[0,0])[1])/2.0))
428    else:   #'T'OF - ignore difB
429        return TOF2dsp(Inst,pos)
430       
431def TOF2dsp(Inst,Pos):
432    ''' convert powder pattern TOF, musec to d-spacing by successive approximation
433    Pos can be numpy array
434    '''
435    def func(d,pos,Inst):       
436        return (pos-Inst['difA'][1]*d**2-Inst['Zero'][1]-Inst['difB'][1]/d)/Inst['difC'][1]
437    dsp0 = np.ones_like(Pos)
438    while True:      #successive approximations
439        dsp = func(dsp0,Pos,Inst)
440        if np.allclose(dsp,dsp0,atol=0.000001):
441            return dsp
442        dsp0 = dsp
443   
444def Dsp2pos(Inst,dsp):
445    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
446    '''
447    if 'C' in Inst['Type'][0] or 'PKS' in Inst['Type'][0]:
448        wave = G2mth.getWave(Inst)
449        pos = 2.0*asind(wave/(2.*dsp))+Inst.get('Zero',[0,0])[1]             
450    else:   #'T'OF
451        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]/dsp
452    return pos
453   
454def getPeakPos(dataType,parmdict,dsp):
455    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
456    '''
457    if 'C' in dataType:
458        pos = 2.0*asind(parmdict['Lam']/(2.*dsp))+parmdict['Zero']
459    else:   #'T'OF
460        pos = parmdict['difC']*dsp+parmdict['difA']*dsp**2+parmdict['difB']/dsp+parmdict['Zero']
461    return pos
462                   
463def calc_rDsq(H,A):
464    'needs doc string'
465    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
466    return rdsq
467   
468def calc_rDsq2(H,G):
469    'needs doc string'
470    return np.inner(H,np.inner(G,H))
471   
472def calc_rDsqSS(H,A,vec):
473    'needs doc string'
474    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3]*vec).T,A)
475    return rdsq
476       
477def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
478    'needs doc string'
479    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
480    return rdsq
481       
482def calc_rDsqZSS(H,A,vec,Z,tth,lam):
483    'needs doc string'
484    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
485    return rdsq
486       
487def calc_rDsqT(H,A,Z,tof,difC):
488    'needs doc string'
489    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z/difC
490    return rdsq
491       
492def calc_rDsqTSS(H,A,vec,Z,tof,difC):
493    'needs doc string'
494    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z/difC
495    return rdsq
496       
497def MaxIndex(dmin,A):
498    'needs doc string'
499    Hmax = [0,0,0]
500    try:
501        cell = A2cell(A)
502    except:
503        cell = [1,1,1,90,90,90]
504    for i in range(3):
505        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
506    return Hmax
507   
508def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup,ifSS=False):
509    '''needs doc string
510
511    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
512    :param ifreverse: True for largest d first
513    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
514    '''
515    T = []
516    N = 3
517    if ifSS:
518        N = 4
519    for i,H in enumerate(HKLd):
520        if ifdup:
521            T.append((H[N],i))
522        else:
523            T.append(H[N])           
524    D = dict(zip(T,HKLd))
525    T.sort()
526    if ifreverse:
527        T.reverse()
528    X = []
529    okey = ''
530    for key in T: 
531        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
532        okey = key
533    return X
534   
535def SwapIndx(Axis,H):
536    'needs doc string'
537    if Axis in [1,-1]:
538        return H
539    elif Axis in [2,-3]:
540        return [H[1],H[2],H[0]]
541    else:
542        return [H[2],H[0],H[1]]
543       
544def Rh2Hx(Rh):
545    'needs doc string'
546    Hx = [0,0,0]
547    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
548    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
549    Hx[2] = np.sum(Rh)
550    return Hx
551   
552def Hx2Rh(Hx):
553    'needs doc string'
554    Rh = [0,0,0]
555    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
556    if itk%3 != 0:
557        return 0        #error - not rhombohedral reflection
558    else:
559        Rh[1] = itk/3
560        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
561        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
562        if Rh[0] < 0:
563            for i in range(3):
564                Rh[i] = -Rh[i]
565        return Rh
566       
567def CentCheck(Cent,H):
568    'needs doc string'
569    h,k,l = H
570    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
571        return False
572    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
573        return False
574    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
575        return False
576    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
577        return False
578    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
579        return False
580    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
581        return False
582    else:
583        return True
584                                   
585def GetBraviasNum(center,system):
586    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
587   
588    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
589    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
590      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
591    :return: a number between 0 and 13
592      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
593
594    """
595    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
596        return 0
597    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
598        return 1
599    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
600        return 2
601    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
602        return 3
603    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
604        return 4
605    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
606        return 5
607    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
608        return 6
609    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
610        return 7
611    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
612        return 8
613    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
614        return 9
615    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
616        return 10
617    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
618        return 11
619    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
620        return 12
621    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
622        return 13
623    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
624
625def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
626    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
627     
628    :param dmin: minimum d-spacing in A
629    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
630             0 F cubic
631             1 I cubic
632             2 P cubic
633             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
634             4 P hexagonal
635             5 I tetragonal
636             6 P tetragonal
637             7 F orthorhombic
638             8 I orthorhombic
639             9 C orthorhombic
640             10 P orthorhombic
641             11 C monoclinic
642             12 P monoclinic
643             13 P triclinic
644           
645    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
646    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
647           
648    """
649    import math
650    if Bravais in [9,11]:
651        Cent = 'C'
652    elif Bravais in [1,5,8]:
653        Cent = 'I'
654    elif Bravais in [0,7]:
655        Cent = 'F'
656    elif Bravais in [3]:
657        Cent = 'R'
658    else:
659        Cent = 'P'
660    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
661    dminsq = 1./(dmin**2)
662    HKL = []
663    if Bravais == 13:                       #triclinic
664        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
665            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
666                hmin = 0
667                if (k < 0): hmin = 1
668                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
669                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
670                    H=[h,k,l]
671                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
672                    if 0 < rdsq <= dminsq:
673                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
674    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
675        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
676        for h in range(Hmax[0]+1):
677            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
678                lmin = 0
679                if k < 0:lmin = 1
680                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
681                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
682                    H = []
683                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
684                    if H:
685                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
686                        if 0 < rdsq <= dminsq:
687                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
688                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
689    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
690        for h in range(Hmax[0]+1):
691            for k in range(Hmax[1]+1):
692                for l in range(Hmax[2]+1):
693                    H = []
694                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
695                    if H:
696                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
697                        if 0 < rdsq <= dminsq:
698                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
699    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
700        for l in range(Hmax[2]+1):
701            for k in range(Hmax[1]+1):
702                for h in range(k,Hmax[0]+1):
703                    H = []
704                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
705                    if H:
706                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
707                        if 0 < rdsq <= dminsq:
708                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
709    elif Bravais in [3,4]:
710        lmin = 0
711        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
712        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
713            for k in range(Hmax[1]+1):
714                hmin = k
715                if l < 0: hmin += 1
716                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
717                    H = []
718                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
719                    if H:
720                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
721                        if 0 < rdsq <= dminsq:
722                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
723
724    else:                                   #cubic
725        for l in range(Hmax[2]+1):
726            for k in range(l,Hmax[1]+1):
727                for h in range(k,Hmax[0]+1):
728                    H = []
729                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
730                    if H:
731                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
732                        if 0 < rdsq <= dminsq:
733                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
734    return sortHKLd(HKL,True,False)
735   
736def getHKLmax(dmin,SGData,A):
737    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
738    SGLaue = SGData['SGLaue']
739    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
740        Hmax = [0,0,0]
741        cell = A2cell(A)
742        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
743        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
744        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
745        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
746        #print Hmax,aHx,cHx
747    else:                           # all others
748        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
749    return Hmax
750   
751def GenHLaue(dmin,SGData,A):
752    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
753    for a lattice and Bravais type
754   
755    :param dmin: minimum d-spacing
756    :param SGData: space group dictionary with at least
757   
758        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
759        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
760        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
761       
762    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
763    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
764            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
765           
766    """
767    import math
768    SGLaue = SGData['SGLaue']
769    SGLatt = SGData['SGLatt']
770    SGUniq = SGData['SGUniq']
771    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
772    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
773       
774    dminsq = 1./(dmin**2)
775    HKL = []
776    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
777        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
778            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
779                hmin = 0
780                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
781                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
782                    H = []
783                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
784                    if H:
785                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
786                        if 0 < rdsq <= dminsq:
787                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
788    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
789        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
790        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
791        for h in range(Hmax[0]+1):
792            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
793                lmin = 0
794                if k < 0:lmin = 1
795                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
796                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
797                    H = []
798                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
799                    if H:
800                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
801                        if 0 < rdsq <= dminsq:
802                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
803                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
804    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
805        for l in range(Hmax[2]+1):
806            for h in range(Hmax[0]+1):
807                kmin = 1
808                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
809                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
810                    H = []
811                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
812                    if H:
813                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
814                        if 0 < rdsq <= dminsq:
815                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
816    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
817        for l in range(Hmax[2]+1):
818            for h in range(Hmax[0]+1):
819                for k in range(h+1):
820                    H = []
821                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
822                    if H:
823                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
824                        if 0 < rdsq <= dminsq:
825                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
826    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
827        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
828            hmin = 0
829            if l < 0: hmin = 1
830            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
831                if SGLaue in ['3R','3']:
832                    kmax = h
833                    kmin = -int((h-1.)/2.)
834                else:
835                    kmin = 0
836                    kmax = h
837                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
838                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
839                for k in range(kmin,kmax+1):
840                    H = []
841                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
842                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
843                        H = Hx2Rh(H)
844                    if H:
845                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
846                        if 0 < rdsq <= dminsq:
847                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
848    else:                                   #cubic
849        for h in range(Hmax[0]+1):
850            for k in range(h+1):
851                lmin = 0
852                lmax = k
853                if SGLaue =='m3':
854                    lmax = h-1
855                    if h == k: lmax += 1
856                for l in range(lmin,lmax+1):
857                    H = []
858                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
859                    if H:
860                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
861                        if 0 < rdsq <= dminsq:
862                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
863    return sortHKLd(HKL,True,True)
864   
865def GenPfHKLs(nMax,SGData,A):   
866    """Generate the unique pole figure reflections for a lattice and Bravais type.
867    Min d-spacing=1.0A & no more than nMax returned
868   
869    :param nMax: maximum number of hkls returned
870    :param SGData: space group dictionary with at least
871   
872        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
873        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
874        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
875       
876    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
877    :return: HKL = list of 'h k l' strings sorted with largest d first; no duplicate zones
878           
879    """
880    HKL = np.array(GenHLaue(1.0,SGData,A)).T[:3].T     #strip d-spacings
881    N = min(nMax,len(HKL))
882    return ['%d %d %d'%(h[0],h[1],h[2]) for h in HKL[:N]]       
883       
884
885def GenSSHLaue(dmin,SGData,SSGData,Vec,maxH,A):
886    'needs a doc string'
887    HKLs = []
888    vec = np.array(Vec)
889    vstar = np.sqrt(calc_rDsq(vec,A))     #find extra needed for -n SS reflections
890    dvec = 1./(maxH*vstar+1./dmin)
891    HKL = GenHLaue(dvec,SGData,A)       
892    SSdH = [vec*h for h in range(-maxH,maxH+1)]
893    SSdH = dict(zip(range(-maxH,maxH+1),SSdH))
894    for h,k,l,d in HKL:
895        ext = G2spc.GenHKLf([h,k,l],SGData)[0]  #h,k,l must be integral values here
896        if not ext and d >= dmin:
897            HKLs.append([h,k,l,0,d])
898        for dH in SSdH:
899            if dH:
900                DH = SSdH[dH]
901                H = [h+DH[0],k+DH[1],l+DH[2]]
902                d = 1/np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
903                if d >= dmin:
904                    HKLM = np.array([h,k,l,dH])
905                    if G2spc.checkSSLaue([h,k,l,dH],SGData,SSGData) and G2spc.checkSSextc(HKLM,SSGData):
906                        HKLs.append([h,k,l,dH,d])   
907    return HKLs
908
909#Spherical harmonics routines
910def OdfChk(SGLaue,L,M):
911    'needs doc string'
912    if not L%2 and abs(M) <= L:
913        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
914            if M == 0: return True
915        elif SGLaue == '-1':
916            return True
917        elif SGLaue == '2/m':
918            if not abs(M)%2: return True
919        elif SGLaue == 'mmm':
920            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
921        elif SGLaue == '4/m':
922            if not abs(M)%4: return True
923        elif SGLaue == '4/mmm':
924            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
925        elif SGLaue in ['3R','3']:
926            if not abs(M)%3: return True
927        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
928            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
929        elif SGLaue == '6/m':
930            if not abs(M)%6: return True
931        elif SGLaue == '6/mmm':
932            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
933        elif SGLaue == 'm3':
934            if M > 0:
935                if L%12 == 2:
936                    if M <= L/12: return True
937                else:
938                    if M <= L/12+1: return True
939        elif SGLaue == 'm3m':
940            if M > 0:
941                if L%12 == 2:
942                    if M <= L/12: return True
943                else:
944                    if M <= L/12+1: return True
945    return False
946       
947def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
948    'needs doc string'
949    coeffNames = []
950    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
951        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
952            if OdfChk(SamSym,iord,m):
953                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
954                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
955                        if IfLMN:
956                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
957                        else:
958                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
959    return coeffNames
960   
961def CrsAng(H,cell,SGData):
962    'needs doc string'
963    a,b,c,al,be,ga = cell
964    SQ3 = 1.732050807569
965    H1 = np.array([1,0,0])
966    H2 = np.array([0,1,0])
967    H3 = np.array([0,0,1])
968    H4 = np.array([1,1,1])
969    G,g = cell2Gmat(cell)
970    Laue = SGData['SGLaue']
971    Naxis = SGData['SGUniq']
972    if len(H.shape) == 1:
973        DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
974    else:
975        DH = np.array([np.inner(h,np.inner(G,h)) for h in H])
976    if Laue == '2/m':
977        if Naxis == 'a':
978            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
979            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
980        elif Naxis == 'b':
981            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
982            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
983        else:
984            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
985            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
986    elif Laue in ['R3','R3m']:
987        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
988        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
989    else:
990        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
991        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
992    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
993    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
994    if Laue == '-1':
995        BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
996        BB = H.T[0]*sind(ga)**2
997    elif Laue == '2/m':
998        if Naxis == 'a':
999            BA = H.T[2]*b/(c-H.T[1]*cosd(al))
1000            BB = H.T[1]*sind(al)**2
1001        elif Naxis == 'b':
1002            BA = H.T[0]*c/(a-H.T[2]*cosd(be))
1003            BB = H.T[2]*sind(be)**2
1004        else:
1005            BA = H.T[1]*a/(b-H.T[0]*cosd(ga))
1006            BB = H.T[0]*sind(ga)**2
1007    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
1008        BA = H.T[1]*a
1009        BB = H.T[0]*b
1010    elif Laue in ['3R','3mR']:
1011        BA = H.T[0]+H.T[1]-2.0*H.T[2]
1012        BB = SQ3*(H.T[0]-H.T[1])
1013    elif Laue in ['m3','m3m']:
1014        BA = H.T[1]
1015        BB = H.T[0]
1016    else:
1017        BA = H.T[0]+2.0*H.T[1]
1018        BB = SQ3*H.T[0]
1019    beta = atan2d(BA,BB)
1020    return phi,beta
1021   
1022def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
1023    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
1024
1025    :param Tth:        Signed theta                                   
1026    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
1027    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
1028    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
1029    :returns: 
1030        psi,gam:    Sample odf angles                             
1031        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
1032    """                         
1033   
1034    if IFCoup:
1035        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
1036        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
1037    else:
1038        GSomeg = sind(Gangls[2])
1039        GComeg = cosd(Gangls[2])
1040    GSTth = sind(Tth)
1041    GCTth = cosd(Tth)     
1042    GSazm = sind(Gangls[3])
1043    GCazm = cosd(Gangls[3])
1044    GSchi = sind(Gangls[1])
1045    GCchi = cosd(Gangls[1])
1046    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
1047    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
1048    SSomeg = sind(Sangl[0])
1049    SComeg = cosd(Sangl[0])
1050    SSchi = sind(Sangl[1])
1051    SCchi = cosd(Sangl[1])
1052    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
1053    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
1054    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
1055    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
1056   
1057    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
1058    BC2 = DT-BT*GSchi
1059    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
1060     
1061    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
1062    psi = acosd(BC)
1063   
1064    BD = 1.0-BC**2
1065    C = np.where(BD>1.e-6,rpd/np.sqrt(BD),0.)
1066    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
1067        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
1068        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
1069     
1070    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
1071    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
1072    gam = atan2d(BB,BA)
1073
1074    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
1075
1076    dBAdO = 0
1077    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
1078    dBAdF = BC3*SSchi
1079   
1080    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
1081    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
1082    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
1083   
1084    dGMdA = np.where(BD > 1.e-6,[(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD, \
1085        (BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD],[np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD),np.zeros_like(BD)])
1086       
1087    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1088
1089BOH = {
1090'L=2':[[],[],[]],
1091'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1092'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1093'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1094'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1095'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1096    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1097'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1098'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1099    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1100'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1101    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1102'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1103    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1104'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1105    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1106'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1107    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1108    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1109'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1110    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1111'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1112    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1113    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1114'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1115    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1116    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1117'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1118    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1119    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1120'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1121    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1122    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1123}
1124
1125Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1126
1127def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1128    'needs doc string'
1129    import pytexture as ptx
1130    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1131        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1132            Kcl = np.zeros_like(phi)
1133        else:
1134            Kcl = 0.
1135        for j in range(0,L+1,4):
1136            im = j/4
1137            if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1138                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,len(phi),phi)[0]
1139            else:
1140                pcrs = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)[0]
1141            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1142    else:
1143        if 'array' in str(type(phi)) and np.any(phi.shape):
1144            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,len(phi),phi)[0]
1145        else:
1146            pcrs = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)[0]
1147        pcrs *= RSQ2PI
1148        if N:
1149            pcrs *= SQ2
1150        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1151            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1152                if N%6 == 3:
1153                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1154                else:
1155                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1156            else:
1157                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1158        else:
1159            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1160    return Kcl
1161   
1162def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1163    'needs doc string'
1164    import pytexture as ptx
1165    if 'array' in str(type(psi)) and np.any(psi.shape):
1166        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,len(psi),psi)
1167    else:
1168        psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1169    psrs *= RSQ2PI
1170    dpdps *= RSQ2PI
1171    if M:
1172        psrs *= SQ2
1173        dpdps *= SQ2
1174    if SamSym in ['mmm',]:
1175        dum = cosd(M*gam)
1176        Ksl = psrs*dum
1177        dKsdp = dpdps*dum
1178        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1179    else:
1180        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1181        Ksl = psrs*dum
1182        dKsdp = dpdps*dum
1183        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1184    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1185   
1186def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1187    """
1188    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1189        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1190    """
1191    import pytexture as ptx
1192    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1193    Ksl *= RSQ2PI
1194    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1195        Kcl = 0.0
1196        for j in range(0,L+1,4):
1197            im = j/4
1198            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1199            Kcl += BOH['L=%d'%(L)][N-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1200    else:
1201        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1202        pcrs *= RSQ2PI
1203        if N:
1204            pcrs *= SQ2
1205        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1206            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1207                if N%6 == 3:
1208                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1209                else:
1210                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1211            else:
1212                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1213        else:
1214            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1215    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1216   
1217def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1218    'needs doc string'
1219    import pytexture as ptx
1220
1221    if Start:
1222        ptx.pyqlmninit()
1223        Start = False
1224    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1225    for i,term in enumerate(SHCoef):
1226        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1227        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1228        pcrs *= RSQPI
1229        if m == 0:
1230            pcrs /= SQ2
1231        if SamSym in ['mmm',]:
1232            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1233        else:
1234            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1235        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1236    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1237    return ODFln
1238
1239def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1240    'needs doc string'
1241    import pytexture as ptx
1242   
1243    if Start:
1244        ptx.pyqlmninit()
1245        Start = False
1246    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1247    for i,term in enumerate(SHCoef):
1248        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1249        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1250            Kcl = 0.0
1251            for j in range(0,l+1,4):
1252                im = j/4
1253                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1254                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1255        else:                #all but cubic
1256            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1257            pcrs *= RSQPI
1258            if n == 0:
1259                pcrs /= SQ2
1260            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1261               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1262                   if n%6 == 3:
1263                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1264                   else:
1265                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1266               else:
1267                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1268            else:
1269                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1270        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1271    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1272    return ODFln
1273   
1274def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1275    '''Perform a pole figure computation.
1276    Note that the the number of gam values must either be 1 or must
1277    match psi. Updated for numpy 1.8.0
1278    '''
1279    import pytexture as ptx
1280    PolVal = np.ones_like(psi)
1281    for term in ODFln:
1282        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1283            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1284            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1285            if SamSym in ['-1','2/m']:
1286                if m:
1287                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1288                else:
1289                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1290            else:
1291                if m:
1292                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1293                else:
1294                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1295            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1296    return PolVal
1297   
1298def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1299    'needs doc string'
1300    import pytexture as ptx
1301   
1302    invPolVal = np.ones_like(beta)
1303    for term in ODFln:
1304        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1305            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1306            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1307                Kcl = 0.0
1308                for j in range(0,l+1,4):
1309                    im = j/4
1310                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1311                    Kcl += BOH['L=%d'%(l)][n-1][im]*pcrs*cosd(j*beta)       
1312            else:                #all but cubic
1313                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1314                pcrs *= RSQPI
1315                if n == 0:
1316                    pcrs /= SQ2
1317                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1318                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1319                       if n%6 == 3:
1320                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1321                       else:
1322                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1323                   else:
1324                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1325                else:
1326                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1327            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1328    return invPolVal
1329   
1330   
1331def textureIndex(SHCoef):
1332    'needs doc string'
1333    Tindx = 1.0
1334    for term in SHCoef:
1335        l = eval(term.strip('C'))[0]
1336        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1337    return Tindx
1338   
1339# self-test materials follow.
1340selftestlist = []
1341'''Defines a list of self-tests'''
1342selftestquiet = True
1343def _ReportTest():
1344    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1345    if not selftestquiet:
1346        import inspect
1347        caller = inspect.stack()[1][3]
1348        doc = eval(caller).__doc__
1349        if doc is not None:
1350            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1351        else:
1352            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1353NeedTestData = True
1354def TestData():
1355    array = np.array
1356    global NeedTestData
1357    NeedTestData = False
1358    global CellTestData
1359    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1360    CellTestData = [
1361# cell, g, G, cell*, V, V*
1362  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1363   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1364       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1365       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1366       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1367       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1368# cell, g, G, cell*, V, V*
1369  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1370   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1371       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1372       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1373       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1374       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1375# cell, g, G, cell*, V, V*
1376  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1377   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1378       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1379       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1380       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1381       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1382  ]
1383    global CoordTestData
1384    CoordTestData = [
1385# cell, ((frac, ortho),...)
1386  ((4,4,4,90,90,90,), [
1387 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1388 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1389 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1390 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1391 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1392 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1393 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1394]),
1395# cell, ((frac, ortho),...)
1396  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1397 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1398 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1399 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1400 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1401 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1402 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1403 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1404]),
1405# cell, ((frac, ortho),...)
1406  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1407 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1408 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1409 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1410 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1411 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1412 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1413 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1414]),
1415]
1416    global LaueTestData             #generated by GSAS
1417    LaueTestData = {
1418    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1419        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1420        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1421    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1422        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1423        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1424        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1425    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1426        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1427        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1428        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1429        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1430        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1431        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1432        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1433        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1434        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1435        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1436    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1437        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1438        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1439        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1440        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1441        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1442        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1443        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1444    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1445        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1446        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1447        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1448        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1449        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1450        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1451    }
1452   
1453    global FLnhTestData
1454    FLnhTestData = [{
1455    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1456    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1457    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1458    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1459    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1460    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1461    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1462    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1463    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1464def test0():
1465    if NeedTestData: TestData()
1466    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1467    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1468        G, g = cell2Gmat(cell)
1469        assert np.allclose(G,tG),msg
1470        assert np.allclose(g,tg),msg
1471        tcell = Gmat2cell(g)
1472        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1473        tcell = Gmat2cell(G)
1474        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1475selftestlist.append(test0)
1476
1477def test1():
1478    'test cell2A and A2Gmat'
1479    _ReportTest()
1480    if NeedTestData: TestData()
1481    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1482    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1483        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1484        assert np.allclose(G,tG),msg
1485        assert np.allclose(g,tg),msg
1486selftestlist.append(test1)
1487
1488def test2():
1489    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1490    _ReportTest()
1491    if NeedTestData: TestData()
1492    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1493    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1494        G, g = cell2Gmat(cell)
1495        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1496        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1497selftestlist.append(test2)
1498
1499def test3():
1500    'test invcell2Gmat'
1501    _ReportTest()
1502    if NeedTestData: TestData()
1503    msg = 'test invcell2Gmat'
1504    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1505        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1506        assert np.allclose(G,tG),msg
1507        assert np.allclose(g,tg),msg
1508selftestlist.append(test3)
1509
1510def test4():
1511    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1512    _ReportTest()
1513    if NeedTestData: TestData()
1514    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1515    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1516        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1517        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1518selftestlist.append(test4)
1519
1520def test5():
1521    'test A2invcell'
1522    _ReportTest()
1523    if NeedTestData: TestData()
1524    msg = 'test A2invcell'
1525    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1526        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1527        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1528selftestlist.append(test5)
1529
1530def test6():
1531    'test cell2AB'
1532    _ReportTest()
1533    if NeedTestData: TestData()
1534    msg = 'test cell2AB'
1535    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1536        A,B = cell2AB(cell)
1537        for (frac,ortho) in coordlist:
1538            to = np.inner(A,frac)
1539            tf = np.inner(B,to)
1540            assert np.allclose(ortho,to), msg
1541            assert np.allclose(frac,tf), msg
1542            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1543            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1544            assert np.allclose(ortho,to), msg
1545            assert np.allclose(frac,tf), msg
1546selftestlist.append(test6)
1547
1548def test7():
1549    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1550    _ReportTest()
1551    import os.path
1552    import sys
1553    import GSASIIspc as spc
1554    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1555    if os.path.exists(testdir):
1556        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1557    import sgtbxlattinp
1558    derror = 1e-4
1559    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1560        for hklref in hkllist:
1561            hklref = list(hklref)
1562            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1563            # allow the test to complete
1564            if system == 'cubic':
1565                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1566            elif system == 'monoclinic':
1567                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1568            else:
1569                permlist = [(1,2,3)]
1570
1571            for perm in permlist:
1572                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1573                if hkl == hklref: return True
1574                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1575        else:
1576            return False
1577
1578    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1579        spdict = spc.SpcGroup(key)
1580        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1581        system = spdict[1]['SGSys']
1582        center = spdict[1]['SGLatt']
1583
1584        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1585
1586        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1587
1588        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1589        for h,k,l,d,num in g2list:
1590            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1591                if abs(d-dref) < derror:
1592                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1593                        break
1594            else:
1595                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1596selftestlist.append(test7)
1597
1598def test8():
1599    'test GenHLaue'
1600    _ReportTest()
1601    import GSASIIspc as spc
1602    import sgtbxlattinp
1603    derror = 1e-4
1604    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1605
1606    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1607        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1608        # allow the test to complete
1609        if system == 'cubic':
1610            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1611        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1612            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1613        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1614            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1615        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1616            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1617        elif system == 'trigonal':
1618            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1619        elif system == 'rhombohedral':
1620            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1621        else:
1622            permlist = [(1,2,3)]
1623
1624        hklref = list(hklref)
1625        for perm in permlist:
1626            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1627            if hkl == hklref: return True
1628            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1629        return False
1630
1631    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1632        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1633        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1634        center = spdict['SGLatt']
1635        Laue = spdict['SGLaue']
1636        Axis = spdict['SGUniq']
1637        system = spdict['SGSys']
1638
1639        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1640        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1641        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1642        #    print 'GSAS-II:'
1643        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1644        #    print 'SGTBX:'
1645        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1646        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1647            'Reflection lists differ for %s' % key
1648            )
1649        #match = True
1650        for h,k,l,d in g2list:
1651            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1652                if abs(d-dref) < derror:
1653                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1654            else:
1655                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1656                #match = False
1657        #if not match:
1658            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1659            #print center, Laue, Axis, system
1660selftestlist.append(test8)
1661           
1662def test9():
1663    'test GenHLaue'
1664    _ReportTest()
1665    import GSASIIspc as G2spc
1666    if NeedTestData: TestData()
1667    for spc in LaueTestData:
1668        data = LaueTestData[spc]
1669        cell = data[0]
1670        hklm = np.array(data[1])
1671        H = hklm[-1][:3]
1672        hklO = hklm.T[:3].T
1673        A = cell2A(cell)
1674        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1675        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1676        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1677        hklN = hkls.T[:3].T
1678        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1679        err = True
1680        for H in hklO:
1681            if H not in hklN:
1682                print H,' missing from hkl from GSASII'
1683                err = False
1684        assert(err)
1685selftestlist.append(test9)
1686       
1687       
1688   
1689
1690if __name__ == '__main__':
1691    # run self-tests
1692    selftestquiet = False
1693    for test in selftestlist:
1694        test()
1695    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.