source: trunk/GSASIIlattice.py @ 1581

Last change on this file since 1581 was 1581, checked in by vondreele, 7 years ago

fix problem editing R3cR lattice parameters - incorrect angle index
begin GUI for modulation vector search

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 59.1 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2014-11-24 15:27:52 +0000 (Mon, 24 Nov 2014) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 1581 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 1581 2014-11-24 15:27:52Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36import GSASIImath as G2mth
37GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 1581 $")
38# trig functions in degrees
39sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
40asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
41tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
42atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
43atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
44cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
45acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
46rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
47rpd = np.pi/180.
48
49def sec2HMS(sec):
50    """Convert time in sec to H:M:S string
51   
52    :param sec: time in seconds
53    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
54   
55    """
56    H = int(sec/3600)
57    M = int(sec/60-H*60)
58    S = sec-3600*H-60*M
59    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
60   
61def rotdMat(angle,axis=0):
62    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
63
64    :param angle: angle in degrees
65    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
66    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
67
68    """
69    if axis == 2:
70        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
71    elif axis == 1:
72        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
73    else:
74        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
75       
76def rotdMat4(angle,axis=0):
77    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
78
79    :param angle: angle in degrees
80    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
81    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
82
83    """
84    Mat = rotdMat(angle,axis)
85    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
86   
87def fillgmat(cell):
88    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
89
90    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
91    :return: 3x3 numpy array
92
93    """
94    a,b,c,alp,bet,gam = cell
95    g = np.array([
96        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
97        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
98        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
99    return g
100           
101def cell2Gmat(cell):
102    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
103
104    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
105    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
106
107    """
108    g = fillgmat(cell)
109    G = nl.inv(g)       
110    return G,g
111
112def A2Gmat(A,inverse=True):
113    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
114
115    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
116    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
117    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
118
119    """
120    G = np.zeros(shape=(3,3))
121    G = [
122        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
123        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
124        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
125    if inverse:
126        g = nl.inv(G)
127        return G,g
128    else:
129        return G
130
131def Gmat2A(G):
132    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
133
134    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
135    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
136
137    """
138    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
139   
140def cell2A(cell):
141    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
142
143    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
144    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
145
146    """
147    G,g = cell2Gmat(cell)
148    return Gmat2A(G)
149
150def A2cell(A):
151    """Compute unit cell constants from A
152
153    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
154    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
155
156    """
157    G,g = A2Gmat(A)
158    return Gmat2cell(g)
159
160def Gmat2cell(g):
161    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
162    The math works the same either way.
163
164    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
165    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
166
167    """
168    oldset = np.seterr('raise')
169    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
170    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
171    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
172    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
173    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
174    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
175    np.seterr(**oldset)
176    return a,b,c,alp,bet,gam
177
178def invcell2Gmat(invcell):
179    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
180       unit cell constants
181       
182    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
183    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
184
185    """
186    G = fillgmat(invcell)
187    g = nl.inv(G)
188    return G,g
189       
190def calc_rVsq(A):
191    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
192
193    """
194    G,g = A2Gmat(A)
195    rVsq = nl.det(G)
196    if rVsq < 0:
197        return 1
198    return rVsq
199   
200def calc_rV(A):
201    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
202    """
203    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
204   
205def calc_V(A):
206    """Compute the real lattice volume (V) from A
207    """
208    return 1./calc_rV(A)
209
210def A2invcell(A):
211    """Compute reciprocal unit cell constants from A
212    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
213    """
214    G,g = A2Gmat(A)
215    return Gmat2cell(G)
216   
217def Gmat2AB(G):
218    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
219
220    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
221
222       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
223       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
224
225    """
226    cellstar = Gmat2cell(G)
227    g = nl.inv(G)
228    cell = Gmat2cell(g)
229    A = np.zeros(shape=(3,3))
230    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
231    A[0][0] = cell[0]                # a
232    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
233    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
234    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
235    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
236    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
237    B = nl.inv(A)
238    return A,B
239   
240
241def cell2AB(cell):
242    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
243
244    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
245    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
246       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
247       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
248    """
249    G,g = cell2Gmat(cell) 
250    cellstar = Gmat2cell(G)
251    A = np.zeros(shape=(3,3))
252    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
253    A[0][0] = cell[0]                # a
254    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
255    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
256    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
257    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
258    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
259    B = nl.inv(A)
260    return A,B
261   
262def U6toUij(U6):
263    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
264    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
265
266    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
267    :returns:
268        Uij - numpy [3][3] array of uij
269    """
270    U = np.array([
271        [U6[0],  U6[3]/2.,  U6[4]/2.], 
272        [U6[3]/2.,  U6[1],  U6[5]/2.], 
273        [U6[4]/2.,  U6[5]/2.,  U6[2]]])
274    return U
275
276def UijtoU6(U):
277    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
278    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
279    """
280    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1]*2.,U[0][2]*2.,U[1][2]*2.])
281    return U6
282
283def Uij2betaij(Uij,G):
284    """
285    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
286   
287    :param Uij: numpy array [Uij]
288    :param G: reciprocal metric tensor
289    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
290    """
291    pass
292   
293def cell2GS(cell):
294    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
295    G,g = cell2Gmat(cell)
296    GS = G
297    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
298    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
299    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
300    return GS   
301   
302def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
303    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
304    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
305    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
306    E,R = nl.eigh(U)
307    return np.sum(E)/3.
308       
309def CosAngle(U,V,G):
310    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
311    defined by metric tensor G
312
313    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
314    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
315    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
316    :returns:
317        cos(phi)
318    """
319    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
320    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
321    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
322    return cosP
323   
324def CosSinAngle(U,V,G):
325    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
326    defined by metric tensor G
327
328    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
329    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
330    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
331    :returns:
332        cos(phi) & sin(phi)
333    """
334    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
335    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
336    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
337    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
338    return cosP,sinP
339   
340def criticalEllipse(prob):
341    """
342    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
343    """
344    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
345        return 1.54 
346    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
347        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
348    llpr = math.log(-math.log(prob))
349    return np.polyval(coeff,llpr)
350   
351def CellBlock(nCells):
352    """
353    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
354    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
355    """
356    if nCells:
357        N = 2*nCells+1
358        N2 = N*N
359        N3 = N*N*N
360        cellArray = []
361        A = np.array(range(N3))
362        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
363        for cell in cellGen:
364            cellArray.append(cell)
365        return cellArray
366    else:
367        return [0,0,0]
368       
369def CellAbsorption(ElList,Volume):
370    '''Compute unit cell absorption
371
372    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
373      number of atoms be cell
374    :param float Volume: unit cell volume
375    :returns: mu-total/Volume
376    '''
377    muT = 0
378    for El in ElList:
379        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
380    return muT/Volume
381   
382#Permutations and Combinations
383# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
384#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
385#   
386def _combinators(_handle, items, n):
387    """ factored-out common structure of all following combinators """
388    if n==0:
389        yield [ ]
390        return
391    for i, item in enumerate(items):
392        this_one = [ item ]
393        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
394            yield this_one + cc
395def combinations(items, n):
396    """ take n distinct items, order matters """
397    def skipIthItem(items, i):
398        return items[:i] + items[i+1:]
399    return _combinators(skipIthItem, items, n)
400def uniqueCombinations(items, n):
401    """ take n distinct items, order is irrelevant """
402    def afterIthItem(items, i):
403        return items[i+1:]
404    return _combinators(afterIthItem, items, n)
405def selections(items, n):
406    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
407    def keepAllItems(items, i):
408        return items
409    return _combinators(keepAllItems, items, n)
410def permutations(items):
411    """ take all items, order matters """
412    return combinations(items, len(items))
413
414#reflection generation routines
415#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
416#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
417   
418def Pos2dsp(Inst,pos):
419    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
420    ignores secondary effects (e.g. difB in TOF)
421    '''
422    if 'C' in Inst['Type'][0]:
423        wave = G2mth.getWave(Inst)
424        return wave/(2.0*sind((pos-Inst.get('Zero',[0,0])[1])/2.0))
425    else:   #'T'OF - ignore difB
426        T = pos-Inst['Zero'][1]
427        T1 = Inst['difC'][1]**2-4.*Inst['difA'][1]*T
428        return 2.*T/(Inst['difC'][1]+np.sqrt(T1))
429   
430def Dsp2pos(Inst,dsp):
431    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
432    '''
433    if 'C' in Inst['Type'][0]:
434        wave = G2mth.getWave(Inst)
435        pos = 2.0*asind(wave/(2.*dsp))+Inst.get('Zero',[0,0])[1]             
436    else:   #'T'OF
437        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]/dsp
438    return pos
439   
440def getPeakPos(dataType,parmdict,dsp):
441    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
442    '''
443    if 'C' in dataType:
444        pos = 2.0*asind(parmdict['Lam']/(2.*dsp))+parmdict['Zero']
445    else:   #'T'OF
446        pos = parmdict['difC']*dsp+parmdict['difA']*dsp**2+parmdict['difB']/dsp+parmdict['Zero']
447    return pos
448                   
449   
450def calc_rDsq(H,A):
451    'needs doc string'
452    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
453    return rdsq
454   
455def calc_rDsq2(H,G):
456    'needs doc string'
457    return np.inner(H,np.inner(G,H))
458   
459def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
460    'needs doc string'
461    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
462    return rdsq
463       
464def calc_rDsqZSS(H,A,vec,Z,tth,lam):
465    'needs doc string'
466    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
467    return rdsq
468       
469def calc_rDsqT(H,A,Z,tof,difC):
470    'needs doc string'
471    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z/difC
472    return rdsq
473       
474def calc_rDsqTSS(H,A,vec,Z,tof,difC):
475    'needs doc string'
476    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+H[3][:,np.newaxis]*vec,A)+Z/difC
477    return rdsq
478       
479def MaxIndex(dmin,A):
480    'needs doc string'
481    Hmax = [0,0,0]
482    try:
483        cell = A2cell(A)
484    except:
485        cell = [1,1,1,90,90,90]
486    for i in range(3):
487        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
488    return Hmax
489   
490def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup,ifSS=False):
491    '''needs doc string
492
493    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
494    :param ifreverse: True for largest d first
495    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
496    '''
497    T = []
498    N = 3
499    if ifSS:
500        N = 4
501    for i,H in enumerate(HKLd):
502        if ifdup:
503            T.append((H[N],i))
504        else:
505            T.append(H[N])           
506    D = dict(zip(T,HKLd))
507    T.sort()
508    if ifreverse:
509        T.reverse()
510    X = []
511    okey = ''
512    for key in T: 
513        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
514        okey = key
515    return X
516   
517def SwapIndx(Axis,H):
518    'needs doc string'
519    if Axis in [1,-1]:
520        return H
521    elif Axis in [2,-3]:
522        return [H[1],H[2],H[0]]
523    else:
524        return [H[2],H[0],H[1]]
525       
526def Rh2Hx(Rh):
527    'needs doc string'
528    Hx = [0,0,0]
529    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
530    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
531    Hx[2] = np.sum(Rh)
532    return Hx
533   
534def Hx2Rh(Hx):
535    'needs doc string'
536    Rh = [0,0,0]
537    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
538    if itk%3 != 0:
539        return 0        #error - not rhombohedral reflection
540    else:
541        Rh[1] = itk/3
542        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
543        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
544        if Rh[0] < 0:
545            for i in range(3):
546                Rh[i] = -Rh[i]
547        return Rh
548       
549def CentCheck(Cent,H):
550    'needs doc string'
551    h,k,l = H
552    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
553        return False
554    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
555        return False
556    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
557        return False
558    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
559        return False
560    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
561        return False
562    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
563        return False
564    else:
565        return True
566                                   
567def GetBraviasNum(center,system):
568    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
569   
570    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
571    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
572      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
573    :return: a number between 0 and 13
574      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
575
576    """
577    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
578        return 0
579    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
580        return 1
581    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
582        return 2
583    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
584        return 3
585    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
586        return 4
587    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
588        return 5
589    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
590        return 6
591    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
592        return 7
593    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
594        return 8
595    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
596        return 9
597    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
598        return 10
599    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
600        return 11
601    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
602        return 12
603    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
604        return 13
605    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
606
607def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
608    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
609     
610    :param dmin: minimum d-spacing in A
611    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
612             0 F cubic
613             1 I cubic
614             2 P cubic
615             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
616             4 P hexagonal
617             5 I tetragonal
618             6 P tetragonal
619             7 F orthorhombic
620             8 I orthorhombic
621             9 C orthorhombic
622             10 P orthorhombic
623             11 C monoclinic
624             12 P monoclinic
625             13 P triclinic
626           
627    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
628    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
629           
630    """
631    import math
632    if Bravais in [9,11]:
633        Cent = 'C'
634    elif Bravais in [1,5,8]:
635        Cent = 'I'
636    elif Bravais in [0,7]:
637        Cent = 'F'
638    elif Bravais in [3]:
639        Cent = 'R'
640    else:
641        Cent = 'P'
642    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
643    dminsq = 1./(dmin**2)
644    HKL = []
645    if Bravais == 13:                       #triclinic
646        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
647            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
648                hmin = 0
649                if (k < 0): hmin = 1
650                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
651                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
652                    H=[h,k,l]
653                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
654                    if 0 < rdsq <= dminsq:
655                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
656    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
657        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
658        for h in range(Hmax[0]+1):
659            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
660                lmin = 0
661                if k < 0:lmin = 1
662                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
663                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
664                    H = []
665                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
666                    if H:
667                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
668                        if 0 < rdsq <= dminsq:
669                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
670                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
671    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
672        for h in range(Hmax[0]+1):
673            for k in range(Hmax[1]+1):
674                for l in range(Hmax[2]+1):
675                    H = []
676                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
677                    if H:
678                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
679                        if 0 < rdsq <= dminsq:
680                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
681    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
682        for l in range(Hmax[2]+1):
683            for k in range(Hmax[1]+1):
684                for h in range(k,Hmax[0]+1):
685                    H = []
686                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
687                    if H:
688                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
689                        if 0 < rdsq <= dminsq:
690                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
691    elif Bravais in [3,4]:
692        lmin = 0
693        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
694        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
695            for k in range(Hmax[1]+1):
696                hmin = k
697                if l < 0: hmin += 1
698                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
699                    H = []
700                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
701                    if H:
702                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
703                        if 0 < rdsq <= dminsq:
704                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
705
706    else:                                   #cubic
707        for l in range(Hmax[2]+1):
708            for k in range(l,Hmax[1]+1):
709                for h in range(k,Hmax[0]+1):
710                    H = []
711                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
712                    if H:
713                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
714                        if 0 < rdsq <= dminsq:
715                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
716    return sortHKLd(HKL,True,False)
717   
718def getHKLmax(dmin,SGData,A):
719    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
720    SGLaue = SGData['SGLaue']
721    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
722        Hmax = [0,0,0]
723        cell = A2cell(A)
724        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
725        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
726        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
727        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
728        #print Hmax,aHx,cHx
729    else:                           # all others
730        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
731    return Hmax
732   
733def GenHLaue(dmin,SGData,A):
734    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
735    for a lattice and Bravais type
736   
737    :param dmin: minimum d-spacing
738    :param SGData: space group dictionary with at least
739   
740        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
741        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
742        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
743       
744    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
745    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
746            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
747           
748    """
749    import math
750    SGLaue = SGData['SGLaue']
751    SGLatt = SGData['SGLatt']
752    SGUniq = SGData['SGUniq']
753    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
754    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
755       
756    dminsq = 1./(dmin**2)
757    HKL = []
758    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
759        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
760            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
761                hmin = 0
762                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
763                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
764                    H = []
765                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
766                    if H:
767                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
768                        if 0 < rdsq <= dminsq:
769                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
770    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
771        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
772        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
773        for h in range(Hmax[0]+1):
774            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
775                lmin = 0
776                if k < 0:lmin = 1
777                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
778                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
779                    H = []
780                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
781                    if H:
782                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
783                        if 0 < rdsq <= dminsq:
784                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
785                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
786    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
787        for l in range(Hmax[2]+1):
788            for h in range(Hmax[0]+1):
789                kmin = 1
790                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
791                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
792                    H = []
793                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
794                    if H:
795                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
796                        if 0 < rdsq <= dminsq:
797                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
798    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
799        for l in range(Hmax[2]+1):
800            for h in range(Hmax[0]+1):
801                for k in range(h+1):
802                    H = []
803                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
804                    if H:
805                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
806                        if 0 < rdsq <= dminsq:
807                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
808    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
809        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
810            hmin = 0
811            if l < 0: hmin = 1
812            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
813                if SGLaue in ['3R','3']:
814                    kmax = h
815                    kmin = -int((h-1.)/2.)
816                else:
817                    kmin = 0
818                    kmax = h
819                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
820                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
821                for k in range(kmin,kmax+1):
822                    H = []
823                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
824                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
825                        H = Hx2Rh(H)
826                    if H:
827                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
828                        if 0 < rdsq <= dminsq:
829                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
830    else:                                   #cubic
831        for h in range(Hmax[0]+1):
832            for k in range(h+1):
833                lmin = 0
834                lmax = k
835                if SGLaue =='m3':
836                    lmax = h-1
837                    if h == k: lmax += 1
838                for l in range(lmin,lmax+1):
839                    H = []
840                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
841                    if H:
842                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
843                        if 0 < rdsq <= dminsq:
844                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
845    return sortHKLd(HKL,True,True)
846
847#Spherical harmonics routines
848def OdfChk(SGLaue,L,M):
849    'needs doc string'
850    if not L%2 and abs(M) <= L:
851        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
852            if M == 0: return True
853        elif SGLaue == '-1':
854            return True
855        elif SGLaue == '2/m':
856            if not abs(M)%2: return True
857        elif SGLaue == 'mmm':
858            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
859        elif SGLaue == '4/m':
860            if not abs(M)%4: return True
861        elif SGLaue == '4/mmm':
862            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
863        elif SGLaue in ['3R','3']:
864            if not abs(M)%3: return True
865        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
866            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
867        elif SGLaue == '6/m':
868            if not abs(M)%6: return True
869        elif SGLaue == '6/mmm':
870            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
871        elif SGLaue == 'm3':
872            if M > 0:
873                if L%12 == 2:
874                    if M <= L/12: return True
875                else:
876                    if M <= L/12+1: return True
877        elif SGLaue == 'm3m':
878            if M > 0:
879                if L%12 == 2:
880                    if M <= L/12: return True
881                else:
882                    if M <= L/12+1: return True
883    return False
884       
885def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
886    'needs doc string'
887    coeffNames = []
888    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
889        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
890            if OdfChk(SamSym,iord,m):
891                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
892                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
893                        if IfLMN:
894                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
895                        else:
896                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
897    return coeffNames
898   
899def CrsAng(H,cell,SGData):
900    'needs doc string'
901    a,b,c,al,be,ga = cell
902    SQ3 = 1.732050807569
903    H1 = np.array([1,0,0])
904    H2 = np.array([0,1,0])
905    H3 = np.array([0,0,1])
906    H4 = np.array([1,1,1])
907    G,g = cell2Gmat(cell)
908    Laue = SGData['SGLaue']
909    Naxis = SGData['SGUniq']
910    DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
911    if Laue == '2/m':
912        if Naxis == 'a':
913            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
914            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
915        elif Naxis == 'b':
916            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
917            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
918        else:
919            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
920            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
921    elif Laue in ['R3','R3m']:
922        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
923        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
924       
925    else:
926        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
927        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
928    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
929    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
930    if Laue == '-1':
931        BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
932        BB = H[0]*sind(ga)**2
933    elif Laue == '2/m':
934        if Naxis == 'a':
935            BA = H[2]*b/(c-H[1]*cosd(al))
936            BB = H[1]*sind(al)**2
937        elif Naxis == 'b':
938            BA = H[0]*c/(a-H[2]*cosd(be))
939            BB = H[2]*sind(be)**2
940        else:
941            BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
942            BB = H[0]*sind(ga)**2
943    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
944        BA = H[1]*a
945        BB = H[0]*b
946   
947    elif Laue in ['3R','3mR']:
948        BA = H[0]+H[1]-2.0*H[2]
949        BB = SQ3*(H[0]-H[1])
950    elif Laue in ['m3','m3m']:
951        BA = H[1]
952        BB = H[0]
953    else:
954        BA = H[0]+2.0*H[1]
955        BB = SQ3*H[0]
956    beta = atan2d(BA,BB)
957    return phi,beta
958   
959def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
960    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
961
962    :param Tth:        Signed theta                                   
963    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
964    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
965    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
966    :returns: 
967        psi,gam:    Sample odf angles                             
968        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
969    """                         
970   
971    if IFCoup:
972        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
973        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
974    else:
975        GSomeg = sind(Gangls[2])
976        GComeg = cosd(Gangls[2])
977    GSTth = sind(Tth)
978    GCTth = cosd(Tth)     
979    GSazm = sind(Gangls[3])
980    GCazm = cosd(Gangls[3])
981    GSchi = sind(Gangls[1])
982    GCchi = cosd(Gangls[1])
983    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
984    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
985    SSomeg = sind(Sangl[0])
986    SComeg = cosd(Sangl[0])
987    SSchi = sind(Sangl[1])
988    SCchi = cosd(Sangl[1])
989    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
990    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
991    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
992    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
993   
994    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
995    BC2 = DT-BT*GSchi
996    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
997     
998    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
999    psi = acosd(BC)
1000   
1001    BD = 1.0-BC**2
1002    if BD > 0.:
1003        C = rpd/math.sqrt(BD)
1004    else:
1005        C = 0.
1006    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
1007        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
1008        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
1009     
1010    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
1011    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
1012    gam = atan2d(BB,BA)
1013
1014    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
1015
1016    dBAdO = 0
1017    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
1018    dBAdF = BC3*SSchi
1019   
1020    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
1021    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
1022    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
1023   
1024    if BD > 0.:
1025        dGMdA = [(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD,(BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD]
1026    else:
1027        dGMdA = [0.0,0.0,0.0]
1028
1029       
1030    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1031
1032BOH = {
1033'L=2':[[],[],[]],
1034'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1035'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1036'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1037'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1038'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1039    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1040'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1041'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1042    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1043'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1044    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1045'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1046    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1047'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1048    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1049'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1050    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1051    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1052'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1053    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1054'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1055    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1056    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1057'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1058    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1059    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1060'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1061    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1062    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1063'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1064    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1065    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1066}
1067
1068Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1069
1070def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1071    'needs doc string'
1072    import pytexture as ptx
1073    RSQ2PI = 0.3989422804014
1074    SQ2 = 1.414213562373
1075    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1076        Kcl = 0.0
1077        for j in range(0,L+1,4):
1078            im = j/4+1
1079            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1080            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1081    else:
1082        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1083        pcrs *= RSQ2PI
1084        if N:
1085            pcrs *= SQ2
1086        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1087            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1088                if N%6 == 3:
1089                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1090                else:
1091                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1092            else:
1093                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1094        else:
1095            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1096    return Kcl
1097   
1098def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1099    'needs doc string'
1100    import pytexture as ptx
1101    RSQPI = 0.5641895835478
1102    SQ2 = 1.414213562373
1103    psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1104    psrs *= RSQPI
1105    dpdps *= RSQPI
1106    if M == 0:
1107        psrs /= SQ2
1108        dpdps /= SQ2
1109    if SamSym in ['mmm',]:
1110        dum = cosd(M*gam)
1111        Ksl = psrs*dum
1112        dKsdp = dpdps*dum
1113        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1114    else:
1115        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1116        Ksl = psrs*dum
1117        dKsdp = dpdps*dum
1118        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1119    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1120   
1121def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1122    """
1123    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1124        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1125    """
1126    import pytexture as ptx
1127    RSQ2PI = 0.3989422804014
1128    SQ2 = 1.414213562373
1129    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1130    Ksl *= RSQ2PI
1131    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1132        Kcl = 0.0
1133        for j in range(0,L+1,4):
1134            im = j/4+1
1135            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1136            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1137    else:
1138        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1139        pcrs *= RSQ2PI
1140        if N:
1141            pcrs *= SQ2
1142        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1143            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1144                if N%6 == 3:
1145                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1146                else:
1147                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1148            else:
1149                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1150        else:
1151            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1152    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1153   
1154def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1155    'needs doc string'
1156    import pytexture as ptx
1157    RSQPI = 0.5641895835478
1158    SQ2 = 1.414213562373
1159
1160    if Start:
1161        ptx.pyqlmninit()
1162        Start = False
1163    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1164    for i,term in enumerate(SHCoef):
1165        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1166        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1167        pcrs *= RSQPI
1168        if m == 0:
1169            pcrs /= SQ2
1170        if SamSym in ['mmm',]:
1171            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1172        else:
1173            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1174        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1175    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1176    return ODFln
1177
1178def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1179    'needs doc string'
1180    import pytexture as ptx
1181   
1182    FORPI = 12.5663706143592
1183    RSQPI = 0.5641895835478
1184    SQ2 = 1.414213562373
1185
1186    if Start:
1187        ptx.pyqlmninit()
1188        Start = False
1189    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1190    for i,term in enumerate(SHCoef):
1191        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1192        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1193            Kcl = 0.0
1194            for j in range(0,l+1,4):
1195                im = j/4+1
1196                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1197                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1198        else:                #all but cubic
1199            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1200            pcrs *= RSQPI
1201            if n == 0:
1202                pcrs /= SQ2
1203            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1204               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1205                   if n%6 == 3:
1206                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1207                   else:
1208                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1209               else:
1210                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1211            else:
1212                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1213        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1214    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1215    return ODFln
1216   
1217def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1218    '''Perform a pole figure computation.
1219    Note that the the number of gam values must either be 1 or must
1220    match psi. Updated for numpy 1.8.0
1221    '''
1222    import pytexture as ptx
1223    RSQPI = 0.5641895835478
1224    SQ2 = 1.414213562373
1225    PolVal = np.ones_like(psi)
1226    for term in ODFln:
1227        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1228            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1229            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1230            if SamSym in ['-1','2/m']:
1231                if m != 0:
1232                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1233                else:
1234                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1235            else:
1236                if m != 0:
1237                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1238                else:
1239                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1240            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1241    return PolVal
1242   
1243def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1244    'needs doc string'
1245    import pytexture as ptx
1246   
1247    FORPI = 12.5663706143592
1248    RSQPI = 0.5641895835478
1249    SQ2 = 1.414213562373
1250
1251    invPolVal = np.ones_like(beta)
1252    for term in ODFln:
1253        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1254            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1255            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1256                Kcl = 0.0
1257                for j in range(0,l+1,4):
1258                    im = j/4+1
1259                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1260                    Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1261            else:                #all but cubic
1262                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1263                pcrs *= RSQPI
1264                if n == 0:
1265                    pcrs /= SQ2
1266                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1267                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1268                       if n%6 == 3:
1269                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1270                       else:
1271                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1272                   else:
1273                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1274                else:
1275                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1276            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1277    return invPolVal
1278   
1279   
1280def textureIndex(SHCoef):
1281    'needs doc string'
1282    Tindx = 1.0
1283    for term in SHCoef:
1284        l = eval(term.strip('C'))[0]
1285        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1286    return Tindx
1287   
1288# self-test materials follow.
1289selftestlist = []
1290'''Defines a list of self-tests'''
1291selftestquiet = True
1292def _ReportTest():
1293    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1294    if not selftestquiet:
1295        import inspect
1296        caller = inspect.stack()[1][3]
1297        doc = eval(caller).__doc__
1298        if doc is not None:
1299            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1300        else:
1301            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1302NeedTestData = True
1303def TestData():
1304    array = np.array
1305    global NeedTestData
1306    NeedTestData = False
1307    global CellTestData
1308    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1309    CellTestData = [
1310# cell, g, G, cell*, V, V*
1311  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1312   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1313       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1314       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1315       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1316       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1317# cell, g, G, cell*, V, V*
1318  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1319   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1320       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1321       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1322       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1323       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1324# cell, g, G, cell*, V, V*
1325  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1326   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1327       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1328       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1329       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1330       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1331  ]
1332    global CoordTestData
1333    CoordTestData = [
1334# cell, ((frac, ortho),...)
1335  ((4,4,4,90,90,90,), [
1336 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1337 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1338 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1339 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1340 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1341 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1342 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1343]),
1344# cell, ((frac, ortho),...)
1345  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1346 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1347 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1348 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1349 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1350 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1351 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1352 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1353]),
1354# cell, ((frac, ortho),...)
1355  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1356 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1357 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1358 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1359 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1360 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1361 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1362 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1363]),
1364]
1365    global LaueTestData             #generated by GSAS
1366    LaueTestData = {
1367    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1368        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1369        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1370    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1371        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1372        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1373        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1374    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1375        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1376        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1377        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1378        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1379        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1380        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1381        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1382        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1383        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1384        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1385    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1386        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1387        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1388        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1389        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1390        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1391        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1392        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1393    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1394        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1395        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1396        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1397        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1398        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1399        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1400    }
1401   
1402    global FLnhTestData
1403    FLnhTestData = [{
1404    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1405    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1406    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1407    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1408    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1409    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1410    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1411    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1412    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1413def test0():
1414    if NeedTestData: TestData()
1415    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1416    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1417        G, g = cell2Gmat(cell)
1418        assert np.allclose(G,tG),msg
1419        assert np.allclose(g,tg),msg
1420        tcell = Gmat2cell(g)
1421        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1422        tcell = Gmat2cell(G)
1423        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1424selftestlist.append(test0)
1425
1426def test1():
1427    'test cell2A and A2Gmat'
1428    _ReportTest()
1429    if NeedTestData: TestData()
1430    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1431    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1432        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1433        assert np.allclose(G,tG),msg
1434        assert np.allclose(g,tg),msg
1435selftestlist.append(test1)
1436
1437def test2():
1438    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1439    _ReportTest()
1440    if NeedTestData: TestData()
1441    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1442    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1443        G, g = cell2Gmat(cell)
1444        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1445        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1446selftestlist.append(test2)
1447
1448def test3():
1449    'test invcell2Gmat'
1450    _ReportTest()
1451    if NeedTestData: TestData()
1452    msg = 'test invcell2Gmat'
1453    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1454        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1455        assert np.allclose(G,tG),msg
1456        assert np.allclose(g,tg),msg
1457selftestlist.append(test3)
1458
1459def test4():
1460    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1461    _ReportTest()
1462    if NeedTestData: TestData()
1463    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1464    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1465        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1466        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1467selftestlist.append(test4)
1468
1469def test5():
1470    'test A2invcell'
1471    _ReportTest()
1472    if NeedTestData: TestData()
1473    msg = 'test A2invcell'
1474    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1475        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1476        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1477selftestlist.append(test5)
1478
1479def test6():
1480    'test cell2AB'
1481    _ReportTest()
1482    if NeedTestData: TestData()
1483    msg = 'test cell2AB'
1484    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1485        A,B = cell2AB(cell)
1486        for (frac,ortho) in coordlist:
1487            to = np.inner(A,frac)
1488            tf = np.inner(B,to)
1489            assert np.allclose(ortho,to), msg
1490            assert np.allclose(frac,tf), msg
1491            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1492            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1493            assert np.allclose(ortho,to), msg
1494            assert np.allclose(frac,tf), msg
1495selftestlist.append(test6)
1496
1497def test7():
1498    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1499    _ReportTest()
1500    import os.path
1501    import sys
1502    import GSASIIspc as spc
1503    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1504    if os.path.exists(testdir):
1505        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1506    import sgtbxlattinp
1507    derror = 1e-4
1508    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1509        for hklref in hkllist:
1510            hklref = list(hklref)
1511            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1512            # allow the test to complete
1513            if system == 'cubic':
1514                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1515            elif system == 'monoclinic':
1516                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1517            else:
1518                permlist = [(1,2,3)]
1519
1520            for perm in permlist:
1521                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1522                if hkl == hklref: return True
1523                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1524        else:
1525            return False
1526
1527    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1528        spdict = spc.SpcGroup(key)
1529        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1530        system = spdict[1]['SGSys']
1531        center = spdict[1]['SGLatt']
1532
1533        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1534
1535        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1536
1537        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1538        for h,k,l,d,num in g2list:
1539            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1540                if abs(d-dref) < derror:
1541                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1542                        break
1543            else:
1544                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1545selftestlist.append(test7)
1546
1547def test8():
1548    'test GenHLaue'
1549    _ReportTest()
1550    import GSASIIspc as spc
1551    import sgtbxlattinp
1552    derror = 1e-4
1553    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1554
1555    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1556        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1557        # allow the test to complete
1558        if system == 'cubic':
1559            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1560        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1561            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1562        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1563            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1564        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1565            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1566        elif system == 'trigonal':
1567            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1568        elif system == 'rhombohedral':
1569            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1570        else:
1571            permlist = [(1,2,3)]
1572
1573        hklref = list(hklref)
1574        for perm in permlist:
1575            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1576            if hkl == hklref: return True
1577            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1578        return False
1579
1580    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1581        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1582        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1583        center = spdict['SGLatt']
1584        Laue = spdict['SGLaue']
1585        Axis = spdict['SGUniq']
1586        system = spdict['SGSys']
1587
1588        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1589        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1590        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1591        #    print 'GSAS-II:'
1592        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1593        #    print 'SGTBX:'
1594        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1595        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1596            'Reflection lists differ for %s' % key
1597            )
1598        #match = True
1599        for h,k,l,d in g2list:
1600            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1601                if abs(d-dref) < derror:
1602                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1603            else:
1604                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1605                #match = False
1606        #if not match:
1607            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1608            #print center, Laue, Axis, system
1609selftestlist.append(test8)
1610           
1611def test9():
1612    'test GenHLaue'
1613    _ReportTest()
1614    import GSASIIspc as G2spc
1615    if NeedTestData: TestData()
1616    for spc in LaueTestData:
1617        data = LaueTestData[spc]
1618        cell = data[0]
1619        hklm = np.array(data[1])
1620        H = hklm[-1][:3]
1621        hklO = hklm.T[:3].T
1622        A = cell2A(cell)
1623        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1624        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1625        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1626        hklN = hkls.T[:3].T
1627        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1628        err = True
1629        for H in hklO:
1630            if H not in hklN:
1631                print H,' missing from hkl from GSASII'
1632                err = False
1633        assert(err)
1634selftestlist.append(test9)
1635       
1636       
1637   
1638
1639if __name__ == '__main__':
1640    # run self-tests
1641    selftestquiet = False
1642    for test in selftestlist:
1643        test()
1644    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.