source: trunk/GSASIIlattice.py @ 1578

Last change on this file since 1578 was 1578, checked in by vondreele, 7 years ago

add wx.Yield in RefineBox?
refactor indexing for normal & superlattice PeaksPrint?
remove splitter window in Unit Cells Data display - didn't work in newer wxPythons

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 59.1 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2014-11-21 21:25:30 +0000 (Fri, 21 Nov 2014) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 1578 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 1578 2014-11-21 21:25:30Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36import GSASIImath as G2mth
37GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 1578 $")
38# trig functions in degrees
39sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
40asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
41tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
42atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
43atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
44cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
45acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
46rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
47
48def sec2HMS(sec):
49    """Convert time in sec to H:M:S string
50   
51    :param sec: time in seconds
52    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
53   
54    """
55    H = int(sec/3600)
56    M = int(sec/60-H*60)
57    S = sec-3600*H-60*M
58    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
59   
60def rotdMat(angle,axis=0):
61    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
62
63    :param angle: angle in degrees
64    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
65    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
66
67    """
68    if axis == 2:
69        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
70    elif axis == 1:
71        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
72    else:
73        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
74       
75def rotdMat4(angle,axis=0):
76    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
77
78    :param angle: angle in degrees
79    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
80    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
81
82    """
83    Mat = rotdMat(angle,axis)
84    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
85   
86def fillgmat(cell):
87    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
88
89    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
90    :return: 3x3 numpy array
91
92    """
93    a,b,c,alp,bet,gam = cell
94    g = np.array([
95        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
96        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
97        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
98    return g
99           
100def cell2Gmat(cell):
101    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
102
103    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
104    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
105
106    """
107    g = fillgmat(cell)
108    G = nl.inv(g)       
109    return G,g
110
111def A2Gmat(A,inverse=True):
112    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
113
114    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
115    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
116    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
117
118    """
119    G = np.zeros(shape=(3,3))
120    G = [
121        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
122        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
123        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
124    if inverse:
125        g = nl.inv(G)
126        return G,g
127    else:
128        return G
129
130def Gmat2A(G):
131    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
132
133    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
134    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
135
136    """
137    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
138   
139def cell2A(cell):
140    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
141
142    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
143    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
144
145    """
146    G,g = cell2Gmat(cell)
147    return Gmat2A(G)
148
149def A2cell(A):
150    """Compute unit cell constants from A
151
152    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
153    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
154
155    """
156    G,g = A2Gmat(A)
157    return Gmat2cell(g)
158
159def Gmat2cell(g):
160    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
161    The math works the same either way.
162
163    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
164    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
165
166    """
167    oldset = np.seterr('raise')
168    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
169    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
170    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
171    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
172    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
173    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
174    np.seterr(**oldset)
175    return a,b,c,alp,bet,gam
176
177def invcell2Gmat(invcell):
178    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
179       unit cell constants
180       
181    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
182    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
183
184    """
185    G = fillgmat(invcell)
186    g = nl.inv(G)
187    return G,g
188       
189def calc_rVsq(A):
190    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
191
192    """
193    G,g = A2Gmat(A)
194    rVsq = nl.det(G)
195    if rVsq < 0:
196        return 1
197    return rVsq
198   
199def calc_rV(A):
200    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
201    """
202    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
203   
204def calc_V(A):
205    """Compute the real lattice volume (V) from A
206    """
207    return 1./calc_rV(A)
208
209def A2invcell(A):
210    """Compute reciprocal unit cell constants from A
211    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
212    """
213    G,g = A2Gmat(A)
214    return Gmat2cell(G)
215   
216def Gmat2AB(G):
217    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
218
219    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
220
221       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
222       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
223
224    """
225    cellstar = Gmat2cell(G)
226    g = nl.inv(G)
227    cell = Gmat2cell(g)
228    A = np.zeros(shape=(3,3))
229    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
230    A[0][0] = cell[0]                # a
231    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
232    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
233    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
234    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
235    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
236    B = nl.inv(A)
237    return A,B
238   
239
240def cell2AB(cell):
241    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
242
243    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
244    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
245       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
246       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
247    """
248    G,g = cell2Gmat(cell) 
249    cellstar = Gmat2cell(G)
250    A = np.zeros(shape=(3,3))
251    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
252    A[0][0] = cell[0]                # a
253    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
254    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
255    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
256    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
257    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
258    B = nl.inv(A)
259    return A,B
260   
261def U6toUij(U6):
262    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
263    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
264
265    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
266    :returns:
267        Uij - numpy [3][3] array of uij
268    """
269    U = np.array([
270        [U6[0],  U6[3]/2.,  U6[4]/2.], 
271        [U6[3]/2.,  U6[1],  U6[5]/2.], 
272        [U6[4]/2.,  U6[5]/2.,  U6[2]]])
273    return U
274
275def UijtoU6(U):
276    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
277    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
278    """
279    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1]*2.,U[0][2]*2.,U[1][2]*2.])
280    return U6
281
282def Uij2betaij(Uij,G):
283    """
284    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
285   
286    :param Uij: numpy array [Uij]
287    :param G: reciprocal metric tensor
288    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
289    """
290    pass
291   
292def cell2GS(cell):
293    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
294    G,g = cell2Gmat(cell)
295    GS = G
296    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
297    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
298    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
299    return GS   
300   
301def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
302    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
303    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
304    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
305    E,R = nl.eigh(U)
306    return np.sum(E)/3.
307       
308def CosAngle(U,V,G):
309    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
310    defined by metric tensor G
311
312    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
313    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
314    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
315    :returns:
316        cos(phi)
317    """
318    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
319    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
320    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
321    return cosP
322   
323def CosSinAngle(U,V,G):
324    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
325    defined by metric tensor G
326
327    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
328    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
329    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
330    :returns:
331        cos(phi) & sin(phi)
332    """
333    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
334    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
335    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
336    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
337    return cosP,sinP
338   
339def criticalEllipse(prob):
340    """
341    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
342    """
343    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
344        return 1.54 
345    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
346        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
347    llpr = math.log(-math.log(prob))
348    return np.polyval(coeff,llpr)
349   
350def CellBlock(nCells):
351    """
352    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
353    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
354    """
355    if nCells:
356        N = 2*nCells+1
357        N2 = N*N
358        N3 = N*N*N
359        cellArray = []
360        A = np.array(range(N3))
361        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
362        for cell in cellGen:
363            cellArray.append(cell)
364        return cellArray
365    else:
366        return [0,0,0]
367       
368def CellAbsorption(ElList,Volume):
369    '''Compute unit cell absorption
370
371    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
372      number of atoms be cell
373    :param float Volume: unit cell volume
374    :returns: mu-total/Volume
375    '''
376    muT = 0
377    for El in ElList:
378        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
379    return muT/Volume
380   
381#Permutations and Combinations
382# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
383#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
384#   
385def _combinators(_handle, items, n):
386    """ factored-out common structure of all following combinators """
387    if n==0:
388        yield [ ]
389        return
390    for i, item in enumerate(items):
391        this_one = [ item ]
392        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
393            yield this_one + cc
394def combinations(items, n):
395    """ take n distinct items, order matters """
396    def skipIthItem(items, i):
397        return items[:i] + items[i+1:]
398    return _combinators(skipIthItem, items, n)
399def uniqueCombinations(items, n):
400    """ take n distinct items, order is irrelevant """
401    def afterIthItem(items, i):
402        return items[i+1:]
403    return _combinators(afterIthItem, items, n)
404def selections(items, n):
405    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
406    def keepAllItems(items, i):
407        return items
408    return _combinators(keepAllItems, items, n)
409def permutations(items):
410    """ take all items, order matters """
411    return combinations(items, len(items))
412
413#reflection generation routines
414#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
415#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
416   
417def Pos2dsp(Inst,pos):
418    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
419    ignores secondary effects (e.g. difB in TOF)
420    '''
421    if 'C' in Inst['Type'][0]:
422        wave = G2mth.getWave(Inst)
423        return wave/(2.0*sind((pos-Inst.get('Zero',[0,0])[1])/2.0))
424    else:   #'T'OF - ignore difB
425        T = pos-Inst['Zero'][1]
426        T1 = Inst['difC'][1]**2-4.*Inst['difA'][1]*T
427        return 2.*T/(Inst['difC'][1]+np.sqrt(T1))
428   
429def Dsp2pos(Inst,dsp):
430    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
431    '''
432    if 'C' in Inst['Type'][0]:
433        wave = G2mth.getWave(Inst)
434        pos = 2.0*asind(wave/(2.*dsp))+Inst.get('Zero',[0,0])[1]             
435    else:   #'T'OF
436        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]/dsp
437    return pos
438   
439def getPeakPos(dataType,parmdict,dsp):
440    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
441    '''
442    if 'C' in dataType:
443        pos = 2.0*asind(parmdict['Lam']/(2.*dsp))+parmdict['Zero']
444    else:   #'T'OF
445        pos = parmdict['difC']*dsp+parmdict['difA']*dsp**2+parmdict['difB']/dsp+parmdict['Zero']
446    return pos
447                   
448   
449def calc_rDsq(H,A):
450    'needs doc string'
451    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
452    return rdsq
453   
454def calc_rDsq2(H,G):
455    'needs doc string'
456    return np.inner(H,np.inner(G,H))
457   
458def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
459    'needs doc string'
460    rpd = np.pi/180.
461    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
462    return rdsq
463       
464def calc_rDsqZSS(H,A,vec,Z,tth,lam):
465    'needs doc string'
466    rpd = np.pi/180.
467    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+(H[3][:,np.newaxis]*vec).T,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
468    return rdsq
469       
470def calc_rDsqT(H,A,Z,tof,difC):
471    'needs doc string'
472    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z/difC
473    return rdsq
474       
475def calc_rDsqTSS(H,A,vec,Z,tof,difC):
476    'needs doc string'
477    rdsq = calc_rDsq(H[:3]+H[3][:,np.newaxis]*vec,A)+Z/difC
478    return rdsq
479       
480def MaxIndex(dmin,A):
481    'needs doc string'
482    Hmax = [0,0,0]
483    try:
484        cell = A2cell(A)
485    except:
486        cell = [1,1,1,90,90,90]
487    for i in range(3):
488        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
489    return Hmax
490   
491def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup,ifSS=False):
492    '''needs doc string
493
494    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
495    :param ifreverse: True for largest d first
496    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
497    '''
498    T = []
499    N = 3
500    if ifSS:
501        N = 4
502    for i,H in enumerate(HKLd):
503        if ifdup:
504            T.append((H[N],i))
505        else:
506            T.append(H[N])           
507    D = dict(zip(T,HKLd))
508    T.sort()
509    if ifreverse:
510        T.reverse()
511    X = []
512    okey = ''
513    for key in T: 
514        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
515        okey = key
516    return X
517   
518def SwapIndx(Axis,H):
519    'needs doc string'
520    if Axis in [1,-1]:
521        return H
522    elif Axis in [2,-3]:
523        return [H[1],H[2],H[0]]
524    else:
525        return [H[2],H[0],H[1]]
526       
527def Rh2Hx(Rh):
528    'needs doc string'
529    Hx = [0,0,0]
530    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
531    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
532    Hx[2] = np.sum(Rh)
533    return Hx
534   
535def Hx2Rh(Hx):
536    'needs doc string'
537    Rh = [0,0,0]
538    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
539    if itk%3 != 0:
540        return 0        #error - not rhombohedral reflection
541    else:
542        Rh[1] = itk/3
543        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
544        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
545        if Rh[0] < 0:
546            for i in range(3):
547                Rh[i] = -Rh[i]
548        return Rh
549       
550def CentCheck(Cent,H):
551    'needs doc string'
552    h,k,l = H
553    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
554        return False
555    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
556        return False
557    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
558        return False
559    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
560        return False
561    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
562        return False
563    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
564        return False
565    else:
566        return True
567                                   
568def GetBraviasNum(center,system):
569    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
570   
571    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
572    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
573      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
574    :return: a number between 0 and 13
575      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
576
577    """
578    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
579        return 0
580    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
581        return 1
582    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
583        return 2
584    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
585        return 3
586    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
587        return 4
588    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
589        return 5
590    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
591        return 6
592    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
593        return 7
594    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
595        return 8
596    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
597        return 9
598    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
599        return 10
600    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
601        return 11
602    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
603        return 12
604    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
605        return 13
606    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
607
608def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
609    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
610     
611    :param dmin: minimum d-spacing in A
612    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
613             0 F cubic
614             1 I cubic
615             2 P cubic
616             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
617             4 P hexagonal
618             5 I tetragonal
619             6 P tetragonal
620             7 F orthorhombic
621             8 I orthorhombic
622             9 C orthorhombic
623             10 P orthorhombic
624             11 C monoclinic
625             12 P monoclinic
626             13 P triclinic
627           
628    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
629    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
630           
631    """
632    import math
633    if Bravais in [9,11]:
634        Cent = 'C'
635    elif Bravais in [1,5,8]:
636        Cent = 'I'
637    elif Bravais in [0,7]:
638        Cent = 'F'
639    elif Bravais in [3]:
640        Cent = 'R'
641    else:
642        Cent = 'P'
643    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
644    dminsq = 1./(dmin**2)
645    HKL = []
646    if Bravais == 13:                       #triclinic
647        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
648            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
649                hmin = 0
650                if (k < 0): hmin = 1
651                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
652                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
653                    H=[h,k,l]
654                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
655                    if 0 < rdsq <= dminsq:
656                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
657    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
658        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
659        for h in range(Hmax[0]+1):
660            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
661                lmin = 0
662                if k < 0:lmin = 1
663                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
664                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
665                    H = []
666                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
667                    if H:
668                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
669                        if 0 < rdsq <= dminsq:
670                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
671                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
672    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
673        for h in range(Hmax[0]+1):
674            for k in range(Hmax[1]+1):
675                for l in range(Hmax[2]+1):
676                    H = []
677                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
678                    if H:
679                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
680                        if 0 < rdsq <= dminsq:
681                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
682    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
683        for l in range(Hmax[2]+1):
684            for k in range(Hmax[1]+1):
685                for h in range(k,Hmax[0]+1):
686                    H = []
687                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
688                    if H:
689                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
690                        if 0 < rdsq <= dminsq:
691                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
692    elif Bravais in [3,4]:
693        lmin = 0
694        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
695        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
696            for k in range(Hmax[1]+1):
697                hmin = k
698                if l < 0: hmin += 1
699                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
700                    H = []
701                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
702                    if H:
703                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
704                        if 0 < rdsq <= dminsq:
705                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
706
707    else:                                   #cubic
708        for l in range(Hmax[2]+1):
709            for k in range(l,Hmax[1]+1):
710                for h in range(k,Hmax[0]+1):
711                    H = []
712                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
713                    if H:
714                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
715                        if 0 < rdsq <= dminsq:
716                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
717    return sortHKLd(HKL,True,False)
718   
719def getHKLmax(dmin,SGData,A):
720    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
721    SGLaue = SGData['SGLaue']
722    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
723        Hmax = [0,0,0]
724        cell = A2cell(A)
725        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
726        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
727        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
728        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
729        #print Hmax,aHx,cHx
730    else:                           # all others
731        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
732    return Hmax
733   
734def GenHLaue(dmin,SGData,A):
735    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
736    for a lattice and Bravais type
737   
738    :param dmin: minimum d-spacing
739    :param SGData: space group dictionary with at least
740   
741        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
742        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
743        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
744       
745    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
746    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
747            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
748           
749    """
750    import math
751    SGLaue = SGData['SGLaue']
752    SGLatt = SGData['SGLatt']
753    SGUniq = SGData['SGUniq']
754    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
755    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
756       
757    dminsq = 1./(dmin**2)
758    HKL = []
759    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
760        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
761            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
762                hmin = 0
763                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
764                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
765                    H = []
766                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
767                    if H:
768                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
769                        if 0 < rdsq <= dminsq:
770                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
771    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
772        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
773        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
774        for h in range(Hmax[0]+1):
775            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
776                lmin = 0
777                if k < 0:lmin = 1
778                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
779                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
780                    H = []
781                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
782                    if H:
783                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
784                        if 0 < rdsq <= dminsq:
785                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
786                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
787    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
788        for l in range(Hmax[2]+1):
789            for h in range(Hmax[0]+1):
790                kmin = 1
791                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
792                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
793                    H = []
794                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
795                    if H:
796                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
797                        if 0 < rdsq <= dminsq:
798                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
799    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
800        for l in range(Hmax[2]+1):
801            for h in range(Hmax[0]+1):
802                for k in range(h+1):
803                    H = []
804                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
805                    if H:
806                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
807                        if 0 < rdsq <= dminsq:
808                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
809    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
810        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
811            hmin = 0
812            if l < 0: hmin = 1
813            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
814                if SGLaue in ['3R','3']:
815                    kmax = h
816                    kmin = -int((h-1.)/2.)
817                else:
818                    kmin = 0
819                    kmax = h
820                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
821                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
822                for k in range(kmin,kmax+1):
823                    H = []
824                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
825                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
826                        H = Hx2Rh(H)
827                    if H:
828                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
829                        if 0 < rdsq <= dminsq:
830                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
831    else:                                   #cubic
832        for h in range(Hmax[0]+1):
833            for k in range(h+1):
834                lmin = 0
835                lmax = k
836                if SGLaue =='m3':
837                    lmax = h-1
838                    if h == k: lmax += 1
839                for l in range(lmin,lmax+1):
840                    H = []
841                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
842                    if H:
843                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
844                        if 0 < rdsq <= dminsq:
845                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
846    return sortHKLd(HKL,True,True)
847
848#Spherical harmonics routines
849def OdfChk(SGLaue,L,M):
850    'needs doc string'
851    if not L%2 and abs(M) <= L:
852        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
853            if M == 0: return True
854        elif SGLaue == '-1':
855            return True
856        elif SGLaue == '2/m':
857            if not abs(M)%2: return True
858        elif SGLaue == 'mmm':
859            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
860        elif SGLaue == '4/m':
861            if not abs(M)%4: return True
862        elif SGLaue == '4/mmm':
863            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
864        elif SGLaue in ['3R','3']:
865            if not abs(M)%3: return True
866        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
867            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
868        elif SGLaue == '6/m':
869            if not abs(M)%6: return True
870        elif SGLaue == '6/mmm':
871            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
872        elif SGLaue == 'm3':
873            if M > 0:
874                if L%12 == 2:
875                    if M <= L/12: return True
876                else:
877                    if M <= L/12+1: return True
878        elif SGLaue == 'm3m':
879            if M > 0:
880                if L%12 == 2:
881                    if M <= L/12: return True
882                else:
883                    if M <= L/12+1: return True
884    return False
885       
886def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
887    'needs doc string'
888    coeffNames = []
889    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
890        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
891            if OdfChk(SamSym,iord,m):
892                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
893                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
894                        if IfLMN:
895                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
896                        else:
897                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
898    return coeffNames
899   
900def CrsAng(H,cell,SGData):
901    'needs doc string'
902    a,b,c,al,be,ga = cell
903    SQ3 = 1.732050807569
904    H1 = np.array([1,0,0])
905    H2 = np.array([0,1,0])
906    H3 = np.array([0,0,1])
907    H4 = np.array([1,1,1])
908    G,g = cell2Gmat(cell)
909    Laue = SGData['SGLaue']
910    Naxis = SGData['SGUniq']
911    DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
912    if Laue == '2/m':
913        if Naxis == 'a':
914            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
915            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
916        elif Naxis == 'b':
917            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
918            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
919        else:
920            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
921            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
922    elif Laue in ['R3','R3m']:
923        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
924        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
925       
926    else:
927        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
928        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
929    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
930    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
931    if Laue == '-1':
932        BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
933        BB = H[0]*sind(ga)**2
934    elif Laue == '2/m':
935        if Naxis == 'a':
936            BA = H[2]*b/(c-H[1]*cosd(al))
937            BB = H[1]*sind(al)**2
938        elif Naxis == 'b':
939            BA = H[0]*c/(a-H[2]*cosd(be))
940            BB = H[2]*sind(be)**2
941        else:
942            BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
943            BB = H[0]*sind(ga)**2
944    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
945        BA = H[1]*a
946        BB = H[0]*b
947   
948    elif Laue in ['3R','3mR']:
949        BA = H[0]+H[1]-2.0*H[2]
950        BB = SQ3*(H[0]-H[1])
951    elif Laue in ['m3','m3m']:
952        BA = H[1]
953        BB = H[0]
954    else:
955        BA = H[0]+2.0*H[1]
956        BB = SQ3*H[0]
957    beta = atan2d(BA,BB)
958    return phi,beta
959   
960def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
961    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
962
963    :param Tth:        Signed theta                                   
964    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
965    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
966    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
967    :returns: 
968        psi,gam:    Sample odf angles                             
969        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
970    """                         
971   
972    rpd = math.pi/180.
973    if IFCoup:
974        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
975        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
976    else:
977        GSomeg = sind(Gangls[2])
978        GComeg = cosd(Gangls[2])
979    GSTth = sind(Tth)
980    GCTth = cosd(Tth)     
981    GSazm = sind(Gangls[3])
982    GCazm = cosd(Gangls[3])
983    GSchi = sind(Gangls[1])
984    GCchi = cosd(Gangls[1])
985    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
986    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
987    SSomeg = sind(Sangl[0])
988    SComeg = cosd(Sangl[0])
989    SSchi = sind(Sangl[1])
990    SCchi = cosd(Sangl[1])
991    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
992    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
993    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
994    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
995   
996    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
997    BC2 = DT-BT*GSchi
998    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
999     
1000    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
1001    psi = acosd(BC)
1002   
1003    BD = 1.0-BC**2
1004    if BD > 0.:
1005        C = rpd/math.sqrt(BD)
1006    else:
1007        C = 0.
1008    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
1009        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
1010        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
1011     
1012    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
1013    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
1014    gam = atan2d(BB,BA)
1015
1016    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
1017
1018    dBAdO = 0
1019    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
1020    dBAdF = BC3*SSchi
1021   
1022    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
1023    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
1024    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
1025   
1026    if BD > 0.:
1027        dGMdA = [(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD,(BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD]
1028    else:
1029        dGMdA = [0.0,0.0,0.0]
1030
1031       
1032    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1033
1034BOH = {
1035'L=2':[[],[],[]],
1036'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1037'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1038'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1039'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1040'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1041    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1042'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1043'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1044    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1045'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1046    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1047'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1048    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1049'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1050    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1051'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1052    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1053    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1054'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1055    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1056'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1057    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1058    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1059'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1060    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1061    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1062'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1063    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1064    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1065'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1066    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1067    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1068}
1069
1070Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1071
1072def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1073    'needs doc string'
1074    import pytexture as ptx
1075    RSQ2PI = 0.3989422804014
1076    SQ2 = 1.414213562373
1077    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1078        Kcl = 0.0
1079        for j in range(0,L+1,4):
1080            im = j/4+1
1081            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1082            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1083    else:
1084        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1085        pcrs *= RSQ2PI
1086        if N:
1087            pcrs *= SQ2
1088        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1089            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1090                if N%6 == 3:
1091                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1092                else:
1093                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1094            else:
1095                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1096        else:
1097            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1098    return Kcl
1099   
1100def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1101    'needs doc string'
1102    import pytexture as ptx
1103    RSQPI = 0.5641895835478
1104    SQ2 = 1.414213562373
1105    psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1106    psrs *= RSQPI
1107    dpdps *= RSQPI
1108    if M == 0:
1109        psrs /= SQ2
1110        dpdps /= SQ2
1111    if SamSym in ['mmm',]:
1112        dum = cosd(M*gam)
1113        Ksl = psrs*dum
1114        dKsdp = dpdps*dum
1115        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1116    else:
1117        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1118        Ksl = psrs*dum
1119        dKsdp = dpdps*dum
1120        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1121    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1122   
1123def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1124    """
1125    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1126        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1127    """
1128    import pytexture as ptx
1129    RSQ2PI = 0.3989422804014
1130    SQ2 = 1.414213562373
1131    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1132    Ksl *= RSQ2PI
1133    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1134        Kcl = 0.0
1135        for j in range(0,L+1,4):
1136            im = j/4+1
1137            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1138            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1139    else:
1140        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1141        pcrs *= RSQ2PI
1142        if N:
1143            pcrs *= SQ2
1144        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1145            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1146                if N%6 == 3:
1147                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1148                else:
1149                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1150            else:
1151                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1152        else:
1153            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1154    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1155   
1156def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1157    'needs doc string'
1158    import pytexture as ptx
1159    RSQPI = 0.5641895835478
1160    SQ2 = 1.414213562373
1161
1162    if Start:
1163        ptx.pyqlmninit()
1164        Start = False
1165    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1166    for i,term in enumerate(SHCoef):
1167        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1168        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1169        pcrs *= RSQPI
1170        if m == 0:
1171            pcrs /= SQ2
1172        if SamSym in ['mmm',]:
1173            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1174        else:
1175            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1176        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1177    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1178    return ODFln
1179
1180def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1181    'needs doc string'
1182    import pytexture as ptx
1183   
1184    FORPI = 12.5663706143592
1185    RSQPI = 0.5641895835478
1186    SQ2 = 1.414213562373
1187
1188    if Start:
1189        ptx.pyqlmninit()
1190        Start = False
1191    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1192    for i,term in enumerate(SHCoef):
1193        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1194        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1195            Kcl = 0.0
1196            for j in range(0,l+1,4):
1197                im = j/4+1
1198                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1199                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1200        else:                #all but cubic
1201            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1202            pcrs *= RSQPI
1203            if n == 0:
1204                pcrs /= SQ2
1205            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1206               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1207                   if n%6 == 3:
1208                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1209                   else:
1210                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1211               else:
1212                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1213            else:
1214                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1215        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1216    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1217    return ODFln
1218   
1219def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1220    '''Perform a pole figure computation.
1221    Note that the the number of gam values must either be 1 or must
1222    match psi. Updated for numpy 1.8.0
1223    '''
1224    import pytexture as ptx
1225    RSQPI = 0.5641895835478
1226    SQ2 = 1.414213562373
1227    PolVal = np.ones_like(psi)
1228    for term in ODFln:
1229        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1230            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1231            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1232            if SamSym in ['-1','2/m']:
1233                if m != 0:
1234                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1235                else:
1236                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1237            else:
1238                if m != 0:
1239                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1240                else:
1241                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1242            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1243    return PolVal
1244   
1245def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1246    'needs doc string'
1247    import pytexture as ptx
1248   
1249    FORPI = 12.5663706143592
1250    RSQPI = 0.5641895835478
1251    SQ2 = 1.414213562373
1252
1253    invPolVal = np.ones_like(beta)
1254    for term in ODFln:
1255        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1256            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1257            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1258                Kcl = 0.0
1259                for j in range(0,l+1,4):
1260                    im = j/4+1
1261                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1262                    Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1263            else:                #all but cubic
1264                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1265                pcrs *= RSQPI
1266                if n == 0:
1267                    pcrs /= SQ2
1268                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1269                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1270                       if n%6 == 3:
1271                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1272                       else:
1273                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1274                   else:
1275                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1276                else:
1277                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1278            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1279    return invPolVal
1280   
1281   
1282def textureIndex(SHCoef):
1283    'needs doc string'
1284    Tindx = 1.0
1285    for term in SHCoef:
1286        l = eval(term.strip('C'))[0]
1287        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1288    return Tindx
1289   
1290# self-test materials follow.
1291selftestlist = []
1292'''Defines a list of self-tests'''
1293selftestquiet = True
1294def _ReportTest():
1295    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1296    if not selftestquiet:
1297        import inspect
1298        caller = inspect.stack()[1][3]
1299        doc = eval(caller).__doc__
1300        if doc is not None:
1301            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1302        else:
1303            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1304NeedTestData = True
1305def TestData():
1306    array = np.array
1307    global NeedTestData
1308    NeedTestData = False
1309    global CellTestData
1310    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1311    CellTestData = [
1312# cell, g, G, cell*, V, V*
1313  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1314   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1315       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1316       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1317       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1318       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1319# cell, g, G, cell*, V, V*
1320  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1321   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1322       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1323       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1324       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1325       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1326# cell, g, G, cell*, V, V*
1327  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1328   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1329       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1330       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1331       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1332       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1333  ]
1334    global CoordTestData
1335    CoordTestData = [
1336# cell, ((frac, ortho),...)
1337  ((4,4,4,90,90,90,), [
1338 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1339 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1340 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1341 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1342 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1343 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1344 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1345]),
1346# cell, ((frac, ortho),...)
1347  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1348 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1349 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1350 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1351 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1352 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1353 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1354 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1355]),
1356# cell, ((frac, ortho),...)
1357  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1358 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1359 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1360 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1361 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1362 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1363 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1364 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1365]),
1366]
1367    global LaueTestData             #generated by GSAS
1368    LaueTestData = {
1369    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1370        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1371        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1372    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1373        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1374        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1375        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1376    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1377        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1378        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1379        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1380        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1381        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1382        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1383        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1384        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1385        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1386        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1387    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1388        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1389        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1390        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1391        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1392        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1393        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1394        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1395    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1396        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1397        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1398        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1399        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1400        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1401        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1402    }
1403   
1404    global FLnhTestData
1405    FLnhTestData = [{
1406    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1407    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1408    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1409    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1410    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1411    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1412    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1413    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1414    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1415def test0():
1416    if NeedTestData: TestData()
1417    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1418    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1419        G, g = cell2Gmat(cell)
1420        assert np.allclose(G,tG),msg
1421        assert np.allclose(g,tg),msg
1422        tcell = Gmat2cell(g)
1423        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1424        tcell = Gmat2cell(G)
1425        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1426selftestlist.append(test0)
1427
1428def test1():
1429    'test cell2A and A2Gmat'
1430    _ReportTest()
1431    if NeedTestData: TestData()
1432    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1433    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1434        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1435        assert np.allclose(G,tG),msg
1436        assert np.allclose(g,tg),msg
1437selftestlist.append(test1)
1438
1439def test2():
1440    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1441    _ReportTest()
1442    if NeedTestData: TestData()
1443    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1444    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1445        G, g = cell2Gmat(cell)
1446        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1447        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1448selftestlist.append(test2)
1449
1450def test3():
1451    'test invcell2Gmat'
1452    _ReportTest()
1453    if NeedTestData: TestData()
1454    msg = 'test invcell2Gmat'
1455    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1456        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1457        assert np.allclose(G,tG),msg
1458        assert np.allclose(g,tg),msg
1459selftestlist.append(test3)
1460
1461def test4():
1462    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1463    _ReportTest()
1464    if NeedTestData: TestData()
1465    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1466    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1467        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1468        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1469selftestlist.append(test4)
1470
1471def test5():
1472    'test A2invcell'
1473    _ReportTest()
1474    if NeedTestData: TestData()
1475    msg = 'test A2invcell'
1476    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1477        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1478        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1479selftestlist.append(test5)
1480
1481def test6():
1482    'test cell2AB'
1483    _ReportTest()
1484    if NeedTestData: TestData()
1485    msg = 'test cell2AB'
1486    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1487        A,B = cell2AB(cell)
1488        for (frac,ortho) in coordlist:
1489            to = np.inner(A,frac)
1490            tf = np.inner(B,to)
1491            assert np.allclose(ortho,to), msg
1492            assert np.allclose(frac,tf), msg
1493            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1494            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1495            assert np.allclose(ortho,to), msg
1496            assert np.allclose(frac,tf), msg
1497selftestlist.append(test6)
1498
1499def test7():
1500    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1501    _ReportTest()
1502    import os.path
1503    import sys
1504    import GSASIIspc as spc
1505    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1506    if os.path.exists(testdir):
1507        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1508    import sgtbxlattinp
1509    derror = 1e-4
1510    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1511        for hklref in hkllist:
1512            hklref = list(hklref)
1513            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1514            # allow the test to complete
1515            if system == 'cubic':
1516                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1517            elif system == 'monoclinic':
1518                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1519            else:
1520                permlist = [(1,2,3)]
1521
1522            for perm in permlist:
1523                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1524                if hkl == hklref: return True
1525                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1526        else:
1527            return False
1528
1529    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1530        spdict = spc.SpcGroup(key)
1531        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1532        system = spdict[1]['SGSys']
1533        center = spdict[1]['SGLatt']
1534
1535        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1536
1537        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1538
1539        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1540        for h,k,l,d,num in g2list:
1541            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1542                if abs(d-dref) < derror:
1543                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1544                        break
1545            else:
1546                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1547selftestlist.append(test7)
1548
1549def test8():
1550    'test GenHLaue'
1551    _ReportTest()
1552    import GSASIIspc as spc
1553    import sgtbxlattinp
1554    derror = 1e-4
1555    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1556
1557    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1558        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1559        # allow the test to complete
1560        if system == 'cubic':
1561            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1562        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1563            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1564        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1565            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1566        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1567            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1568        elif system == 'trigonal':
1569            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1570        elif system == 'rhombohedral':
1571            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1572        else:
1573            permlist = [(1,2,3)]
1574
1575        hklref = list(hklref)
1576        for perm in permlist:
1577            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1578            if hkl == hklref: return True
1579            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1580        return False
1581
1582    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1583        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1584        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1585        center = spdict['SGLatt']
1586        Laue = spdict['SGLaue']
1587        Axis = spdict['SGUniq']
1588        system = spdict['SGSys']
1589
1590        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1591        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1592        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1593        #    print 'GSAS-II:'
1594        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1595        #    print 'SGTBX:'
1596        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1597        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1598            'Reflection lists differ for %s' % key
1599            )
1600        #match = True
1601        for h,k,l,d in g2list:
1602            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1603                if abs(d-dref) < derror:
1604                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1605            else:
1606                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1607                #match = False
1608        #if not match:
1609            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1610            #print center, Laue, Axis, system
1611selftestlist.append(test8)
1612           
1613def test9():
1614    'test GenHLaue'
1615    _ReportTest()
1616    import GSASIIspc as G2spc
1617    if NeedTestData: TestData()
1618    for spc in LaueTestData:
1619        data = LaueTestData[spc]
1620        cell = data[0]
1621        hklm = np.array(data[1])
1622        H = hklm[-1][:3]
1623        hklO = hklm.T[:3].T
1624        A = cell2A(cell)
1625        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1626        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1627        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1628        hklN = hkls.T[:3].T
1629        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1630        err = True
1631        for H in hklO:
1632            if H not in hklN:
1633                print H,' missing from hkl from GSASII'
1634                err = False
1635        assert(err)
1636selftestlist.append(test9)
1637       
1638       
1639   
1640
1641if __name__ == '__main__':
1642    # run self-tests
1643    selftestquiet = False
1644    for test in selftestlist:
1645        test()
1646    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.