source: trunk/GSASIIlattice.py @ 1439

Last change on this file since 1439 was 1439, checked in by vondreele, 7 years ago

add difB as a term in d3 for TOF - trial
a patch for old files for missing mapDataFlip? flag
in Unit cells list the Show hkl pos now updates the Index peak list; this can be useful for trying out unit cells by hand, e.g. for contaminating phases, etc.

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 58.1 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2014-07-24 14:39:05 +0000 (Thu, 24 Jul 2014) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 1439 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 1439 2014-07-24 14:39:05Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36import GSASIImath as G2mth
37GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 1439 $")
38# trig functions in degrees
39sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
40asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
41tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
42atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
43atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
44cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
45acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
46rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
47
48def sec2HMS(sec):
49    """Convert time in sec to H:M:S string
50   
51    :param sec: time in seconds
52    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
53   
54    """
55    H = int(sec/3600)
56    M = int(sec/60-H*60)
57    S = sec-3600*H-60*M
58    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
59   
60def rotdMat(angle,axis=0):
61    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
62
63    :param angle: angle in degrees
64    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
65    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
66
67    """
68    if axis == 2:
69        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
70    elif axis == 1:
71        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
72    else:
73        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
74       
75def rotdMat4(angle,axis=0):
76    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
77
78    :param angle: angle in degrees
79    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
80    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
81
82    """
83    Mat = rotdMat(angle,axis)
84    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
85   
86def fillgmat(cell):
87    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
88
89    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
90    :return: 3x3 numpy array
91
92    """
93    a,b,c,alp,bet,gam = cell
94    g = np.array([
95        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
96        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
97        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
98    return g
99           
100def cell2Gmat(cell):
101    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
102
103    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
104    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
105
106    """
107    g = fillgmat(cell)
108    G = nl.inv(g)       
109    return G,g
110
111def A2Gmat(A,inverse=True):
112    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
113
114    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
115    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
116    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
117
118    """
119    G = np.zeros(shape=(3,3))
120    G = [
121        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
122        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
123        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
124    if inverse:
125        g = nl.inv(G)
126        return G,g
127    else:
128        return G
129
130def Gmat2A(G):
131    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
132
133    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
134    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
135
136    """
137    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
138   
139def cell2A(cell):
140    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
141
142    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
143    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
144
145    """
146    G,g = cell2Gmat(cell)
147    return Gmat2A(G)
148
149def A2cell(A):
150    """Compute unit cell constants from A
151
152    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
153    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
154
155    """
156    G,g = A2Gmat(A)
157    return Gmat2cell(g)
158
159def Gmat2cell(g):
160    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
161    The math works the same either way.
162
163    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
164    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
165
166    """
167    oldset = np.seterr('raise')
168    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
169    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
170    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
171    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
172    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
173    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
174    np.seterr(**oldset)
175    return a,b,c,alp,bet,gam
176
177def invcell2Gmat(invcell):
178    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
179       unit cell constants
180       
181    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
182    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
183
184    """
185    G = fillgmat(invcell)
186    g = nl.inv(G)
187    return G,g
188       
189def calc_rVsq(A):
190    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
191
192    """
193    G,g = A2Gmat(A)
194    rVsq = nl.det(G)
195    if rVsq < 0:
196        return 1
197    return rVsq
198   
199def calc_rV(A):
200    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
201    """
202    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
203   
204def calc_V(A):
205    """Compute the real lattice volume (V) from A
206    """
207    return 1./calc_rV(A)
208
209def A2invcell(A):
210    """Compute reciprocal unit cell constants from A
211    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
212    """
213    G,g = A2Gmat(A)
214    return Gmat2cell(G)
215   
216def Gmat2AB(G):
217    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
218
219    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
220
221       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
222       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
223
224    """
225    cellstar = Gmat2cell(G)
226    g = nl.inv(G)
227    cell = Gmat2cell(g)
228    A = np.zeros(shape=(3,3))
229    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
230    A[0][0] = cell[0]                # a
231    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
232    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
233    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
234    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
235    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
236    B = nl.inv(A)
237    return A,B
238   
239
240def cell2AB(cell):
241    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
242
243    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
244    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
245       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
246       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
247    """
248    G,g = cell2Gmat(cell) 
249    cellstar = Gmat2cell(G)
250    A = np.zeros(shape=(3,3))
251    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
252    A[0][0] = cell[0]                # a
253    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
254    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
255    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
256    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
257    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
258    B = nl.inv(A)
259    return A,B
260   
261def U6toUij(U6):
262    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
263    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
264
265    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
266    :returns:
267        Uij - numpy [3][3] array of uij
268    """
269    U = np.array([
270        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
271        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
272        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]])
273    return U
274
275def UijtoU6(U):
276    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
277    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
278    """
279    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]])
280    return U6
281
282def Uij2betaij(Uij,G):
283    """
284    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
285   
286    :param Uij: numpy array [Uij]
287    :param G: reciprocal metric tensor
288    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
289    """
290    pass
291   
292def cell2GS(cell):
293    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
294    G,g = cell2Gmat(cell)
295    GS = G
296    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
297    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
298    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
299    return GS   
300   
301def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
302    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
303    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
304    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
305    E,R = nl.eigh(U)
306    return np.sum(E)/3.
307       
308def CosAngle(U,V,G):
309    """ calculate cos of angle between U & V in generalized coordinates
310    defined by metric tensor G
311
312    :param U: 3-vectors assume numpy arrays, can be multiple reflections as (N,3) array
313    :param V: 3-vectors assume numpy arrays, only as (3) vector
314    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
315    :returns:
316        cos(phi)
317    """
318    u = (U.T/np.sqrt(np.sum(np.inner(U,G)*U,axis=1))).T
319    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
320    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
321    return cosP
322   
323def CosSinAngle(U,V,G):
324    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
325    defined by metric tensor G
326
327    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
328    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
329    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
330    :returns:
331        cos(phi) & sin(phi)
332    """
333    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
334    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
335    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
336    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
337    return cosP,sinP
338   
339def criticalEllipse(prob):
340    """
341    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
342    """
343    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
344        return 1.54 
345    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
346        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
347    llpr = math.log(-math.log(prob))
348    return np.polyval(coeff,llpr)
349   
350def CellBlock(nCells):
351    """
352    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
353    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
354    """
355    if nCells:
356        N = 2*nCells+1
357        N2 = N*N
358        N3 = N*N*N
359        cellArray = []
360        A = np.array(range(N3))
361        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
362        for cell in cellGen:
363            cellArray.append(cell)
364        return cellArray
365    else:
366        return [0,0,0]
367       
368def CellAbsorption(ElList,Volume):
369    '''Compute unit cell absorption
370
371    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
372      number of atoms be cell
373    :param float Volume: unit cell volume
374    :returns: mu-total/Volume
375    '''
376    muT = 0
377    for El in ElList:
378        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
379    return muT/Volume
380   
381#Permutations and Combinations
382# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
383#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
384#   
385def _combinators(_handle, items, n):
386    """ factored-out common structure of all following combinators """
387    if n==0:
388        yield [ ]
389        return
390    for i, item in enumerate(items):
391        this_one = [ item ]
392        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
393            yield this_one + cc
394def combinations(items, n):
395    """ take n distinct items, order matters """
396    def skipIthItem(items, i):
397        return items[:i] + items[i+1:]
398    return _combinators(skipIthItem, items, n)
399def uniqueCombinations(items, n):
400    """ take n distinct items, order is irrelevant """
401    def afterIthItem(items, i):
402        return items[i+1:]
403    return _combinators(afterIthItem, items, n)
404def selections(items, n):
405    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
406    def keepAllItems(items, i):
407        return items
408    return _combinators(keepAllItems, items, n)
409def permutations(items):
410    """ take all items, order matters """
411    return combinations(items, len(items))
412
413#reflection generation routines
414#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
415#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
416   
417def Pos2dsp(Inst,pos):
418    ''' convert powder pattern position (2-theta or TOF, musec) to d-spacing
419    ignores secondary effects (e.g. difA,difB in TOF)
420    '''
421    if 'C' in Inst['Type'][0]:
422        wave = G2mth.getWave(Inst)
423        dsp = wave/(2.0*sind((pos-Inst['Zero'][1])/2.0))
424    else:   #'T'OF - ignore difA, difB
425        dsp = (pos-Inst['Zero'][1])/Inst['difC'][1]
426    return dsp
427   
428def Dsp2pos(Inst,dsp):
429    ''' convert d-spacing to powder pattern position (2-theta or TOF, musec)
430    ignores secondary effects (e.g. difA in TOF) - maybe later?
431    '''
432    if 'C' in Inst['Type'][0]:
433        wave = G2mth.getWave(Inst)
434        pos = 2.0*asind(wave/(2.*dsp))+Inst['Zero'][1]             
435    else:   #'T'OF
436        pos = Inst['difC'][1]*dsp+Inst['Zero'][1]+Inst['difA'][1]*dsp**2+Inst.get('difB',[0,0,False])[1]*dsp**3
437    return pos             
438   
439def calc_rDsq(H,A):
440    'needs doc string'
441    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
442    return rdsq
443   
444def calc_rDsq2(H,G):
445    'needs doc string'
446    return np.inner(H,np.inner(G,H))
447   
448def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
449    'needs doc string'
450    rpd = np.pi/180.
451    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
452    return rdsq
453       
454def MaxIndex(dmin,A):
455    'needs doc string'
456    Hmax = [0,0,0]
457    try:
458        cell = A2cell(A)
459    except:
460        cell = [1,1,1,90,90,90]
461    for i in range(3):
462        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
463    return Hmax
464   
465def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup):
466    '''needs doc string
467
468    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
469    :param ifreverse: True for largest d first
470    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
471    '''
472    T = []
473    for i,H in enumerate(HKLd):
474        if ifdup:
475            T.append((H[3],i))
476        else:
477            T.append(H[3])           
478    D = dict(zip(T,HKLd))
479    T.sort()
480    if ifreverse:
481        T.reverse()
482    X = []
483    okey = ''
484    for key in T: 
485        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
486        okey = key
487    return X
488   
489def SwapIndx(Axis,H):
490    'needs doc string'
491    if Axis in [1,-1]:
492        return H
493    elif Axis in [2,-3]:
494        return [H[1],H[2],H[0]]
495    else:
496        return [H[2],H[0],H[1]]
497       
498def Rh2Hx(Rh):
499    'needs doc string'
500    Hx = [0,0,0]
501    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
502    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
503    Hx[2] = np.sum(Rh)
504    return Hx
505   
506def Hx2Rh(Hx):
507    'needs doc string'
508    Rh = [0,0,0]
509    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
510    if itk%3 != 0:
511        return 0        #error - not rhombohedral reflection
512    else:
513        Rh[1] = itk/3
514        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
515        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
516        if Rh[0] < 0:
517            for i in range(3):
518                Rh[i] = -Rh[i]
519        return Rh
520       
521def CentCheck(Cent,H):
522    'needs doc string'
523    h,k,l = H
524    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
525        return False
526    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
527        return False
528    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
529        return False
530    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
531        return False
532    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
533        return False
534    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
535        return False
536    else:
537        return True
538                                   
539def GetBraviasNum(center,system):
540    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
541   
542    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
543    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
544      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
545    :return: a number between 0 and 13
546      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
547
548    """
549    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
550        return 0
551    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
552        return 1
553    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
554        return 2
555    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
556        return 3
557    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
558        return 4
559    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
560        return 5
561    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
562        return 6
563    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
564        return 7
565    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
566        return 8
567    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
568        return 9
569    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
570        return 10
571    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
572        return 11
573    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
574        return 12
575    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
576        return 13
577    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
578
579def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
580    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
581     
582    :param dmin: minimum d-spacing in A
583    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
584             0 F cubic
585             1 I cubic
586             2 P cubic
587             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
588             4 P hexagonal
589             5 I tetragonal
590             6 P tetragonal
591             7 F orthorhombic
592             8 I orthorhombic
593             9 C orthorhombic
594             10 P orthorhombic
595             11 C monoclinic
596             12 P monoclinic
597             13 P triclinic
598           
599    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
600    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
601           
602    """
603    import math
604    if Bravais in [9,11]:
605        Cent = 'C'
606    elif Bravais in [1,5,8]:
607        Cent = 'I'
608    elif Bravais in [0,7]:
609        Cent = 'F'
610    elif Bravais in [3]:
611        Cent = 'R'
612    else:
613        Cent = 'P'
614    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
615    dminsq = 1./(dmin**2)
616    HKL = []
617    if Bravais == 13:                       #triclinic
618        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
619            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
620                hmin = 0
621                if (k < 0): hmin = 1
622                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
623                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
624                    H=[h,k,l]
625                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
626                    if 0 < rdsq <= dminsq:
627                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
628    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
629        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
630        for h in range(Hmax[0]+1):
631            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
632                lmin = 0
633                if k < 0:lmin = 1
634                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
635                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
636                    H = []
637                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
638                    if H:
639                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
640                        if 0 < rdsq <= dminsq:
641                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
642                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
643    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
644        for h in range(Hmax[0]+1):
645            for k in range(Hmax[1]+1):
646                for l in range(Hmax[2]+1):
647                    H = []
648                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
649                    if H:
650                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
651                        if 0 < rdsq <= dminsq:
652                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
653    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
654        for l in range(Hmax[2]+1):
655            for k in range(Hmax[1]+1):
656                for h in range(k,Hmax[0]+1):
657                    H = []
658                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
659                    if H:
660                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
661                        if 0 < rdsq <= dminsq:
662                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
663    elif Bravais in [3,4]:
664        lmin = 0
665        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
666        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
667            for k in range(Hmax[1]+1):
668                hmin = k
669                if l < 0: hmin += 1
670                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
671                    H = []
672                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
673                    if H:
674                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
675                        if 0 < rdsq <= dminsq:
676                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
677
678    else:                                   #cubic
679        for l in range(Hmax[2]+1):
680            for k in range(l,Hmax[1]+1):
681                for h in range(k,Hmax[0]+1):
682                    H = []
683                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
684                    if H:
685                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
686                        if 0 < rdsq <= dminsq:
687                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
688    return sortHKLd(HKL,True,False)
689   
690def getHKLmax(dmin,SGData,A):
691    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
692    SGLaue = SGData['SGLaue']
693    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
694        Hmax = [0,0,0]
695        cell = A2cell(A)
696        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
697        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
698        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
699        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
700        #print Hmax,aHx,cHx
701    else:                           # all others
702        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
703    return Hmax
704   
705def GenHLaue(dmin,SGData,A):
706    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
707    for a lattice and Bravais type
708   
709    :param dmin: minimum d-spacing
710    :param SGData: space group dictionary with at least
711   
712        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
713        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
714        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
715       
716    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
717    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
718            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
719           
720    """
721    import math
722    SGLaue = SGData['SGLaue']
723    SGLatt = SGData['SGLatt']
724    SGUniq = SGData['SGUniq']
725    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
726    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
727       
728    dminsq = 1./(dmin**2)
729    HKL = []
730    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
731        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
732            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
733                hmin = 0
734                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
735                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
736                    H = []
737                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
738                    if H:
739                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
740                        if 0 < rdsq <= dminsq:
741                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
742    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
743        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
744        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
745        for h in range(Hmax[0]+1):
746            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
747                lmin = 0
748                if k < 0:lmin = 1
749                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
750                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
751                    H = []
752                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
753                    if H:
754                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
755                        if 0 < rdsq <= dminsq:
756                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
757                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
758    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
759        for l in range(Hmax[2]+1):
760            for h in range(Hmax[0]+1):
761                kmin = 1
762                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
763                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
764                    H = []
765                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
766                    if H:
767                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
768                        if 0 < rdsq <= dminsq:
769                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
770    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
771        for l in range(Hmax[2]+1):
772            for h in range(Hmax[0]+1):
773                for k in range(h+1):
774                    H = []
775                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
776                    if H:
777                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
778                        if 0 < rdsq <= dminsq:
779                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
780    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
781        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
782            hmin = 0
783            if l < 0: hmin = 1
784            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
785                if SGLaue in ['3R','3']:
786                    kmax = h
787                    kmin = -int((h-1.)/2.)
788                else:
789                    kmin = 0
790                    kmax = h
791                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
792                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
793                for k in range(kmin,kmax+1):
794                    H = []
795                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
796                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
797                        H = Hx2Rh(H)
798                    if H:
799                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
800                        if 0 < rdsq <= dminsq:
801                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
802    else:                                   #cubic
803        for h in range(Hmax[0]+1):
804            for k in range(h+1):
805                lmin = 0
806                lmax = k
807                if SGLaue =='m3':
808                    lmax = h-1
809                    if h == k: lmax += 1
810                for l in range(lmin,lmax+1):
811                    H = []
812                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
813                    if H:
814                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
815                        if 0 < rdsq <= dminsq:
816                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
817    return sortHKLd(HKL,True,True)
818
819#Spherical harmonics routines
820def OdfChk(SGLaue,L,M):
821    'needs doc string'
822    if not L%2 and abs(M) <= L:
823        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
824            if M == 0: return True
825        elif SGLaue == '-1':
826            return True
827        elif SGLaue == '2/m':
828            if not abs(M)%2: return True
829        elif SGLaue == 'mmm':
830            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
831        elif SGLaue == '4/m':
832            if not abs(M)%4: return True
833        elif SGLaue == '4/mmm':
834            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
835        elif SGLaue in ['3R','3']:
836            if not abs(M)%3: return True
837        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
838            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
839        elif SGLaue == '6/m':
840            if not abs(M)%6: return True
841        elif SGLaue == '6/mmm':
842            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
843        elif SGLaue == 'm3':
844            if M > 0:
845                if L%12 == 2:
846                    if M <= L/12: return True
847                else:
848                    if M <= L/12+1: return True
849        elif SGLaue == 'm3m':
850            if M > 0:
851                if L%12 == 2:
852                    if M <= L/12: return True
853                else:
854                    if M <= L/12+1: return True
855    return False
856       
857def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
858    'needs doc string'
859    coeffNames = []
860    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
861        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
862            if OdfChk(SamSym,iord,m):
863                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
864                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
865                        if IfLMN:
866                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
867                        else:
868                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
869    return coeffNames
870   
871def CrsAng(H,cell,SGData):
872    'needs doc string'
873    a,b,c,al,be,ga = cell
874    SQ3 = 1.732050807569
875    H1 = np.array([1,0,0])
876    H2 = np.array([0,1,0])
877    H3 = np.array([0,0,1])
878    H4 = np.array([1,1,1])
879    G,g = cell2Gmat(cell)
880    Laue = SGData['SGLaue']
881    Naxis = SGData['SGUniq']
882    DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
883    if Laue == '2/m':
884        if Naxis == 'a':
885            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
886            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
887        elif Naxis == 'b':
888            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
889            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
890        else:
891            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
892            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
893    elif Laue in ['R3','R3m']:
894        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
895        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
896       
897    else:
898        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
899        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
900    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
901    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
902    if Laue == '-1':
903        BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
904        BB = H[0]*sind(ga)**2
905    elif Laue == '2/m':
906        if Naxis == 'a':
907            BA = H[2]*b/(c-H[1]*cosd(al))
908            BB = H[1]*sind(al)**2
909        elif Naxis == 'b':
910            BA = H[0]*c/(a-H[2]*cosd(be))
911            BB = H[2]*sind(be)**2
912        else:
913            BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
914            BB = H[0]*sind(ga)**2
915    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
916        BA = H[1]*a
917        BB = H[0]*b
918   
919    elif Laue in ['3R','3mR']:
920        BA = H[0]+H[1]-2.0*H[2]
921        BB = SQ3*(H[0]-H[1])
922    elif Laue in ['m3','m3m']:
923        BA = H[1]
924        BB = H[0]
925    else:
926        BA = H[0]+2.0*H[1]
927        BB = SQ3*H[0]
928    beta = atan2d(BA,BB)
929    return phi,beta
930   
931def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
932    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
933
934    :param Tth:        Signed theta                                   
935    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
936    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
937    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
938    :returns: 
939        psi,gam:    Sample odf angles                             
940        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
941    """                         
942   
943    rpd = math.pi/180.
944    if IFCoup:
945        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
946        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
947    else:
948        GSomeg = sind(Gangls[2])
949        GComeg = cosd(Gangls[2])
950    GSTth = sind(Tth)
951    GCTth = cosd(Tth)     
952    GSazm = sind(Gangls[3])
953    GCazm = cosd(Gangls[3])
954    GSchi = sind(Gangls[1])
955    GCchi = cosd(Gangls[1])
956    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
957    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
958    SSomeg = sind(Sangl[0])
959    SComeg = cosd(Sangl[0])
960    SSchi = sind(Sangl[1])
961    SCchi = cosd(Sangl[1])
962    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
963    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
964    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
965    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
966   
967    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
968    BC2 = DT-BT*GSchi
969    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
970     
971    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
972    psi = acosd(BC)
973   
974    BD = 1.0-BC**2
975    if BD > 0.:
976        C = rpd/math.sqrt(BD)
977    else:
978        C = 0.
979    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
980        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
981        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
982     
983    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
984    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
985    gam = atan2d(BB,BA)
986
987    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
988
989    dBAdO = 0
990    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
991    dBAdF = BC3*SSchi
992   
993    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
994    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
995    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
996   
997    if BD > 0.:
998        dGMdA = [(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD,(BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD]
999    else:
1000        dGMdA = [0.0,0.0,0.0]
1001
1002       
1003    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
1004
1005BOH = {
1006'L=2':[[],[],[]],
1007'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
1008'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
1009'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
1010'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
1011'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
1012    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
1013'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
1014'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
1015    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
1016'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
1017    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
1018'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
1019    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
1020'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
1021    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
1022'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
1023    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
1024    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
1025'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
1026    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
1027'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
1028    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
1029    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
1030'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
1031    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
1032    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
1033'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
1034    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
1035    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
1036'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
1037    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1038    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1039}
1040
1041Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1042
1043def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1044    'needs doc string'
1045    import pytexture as ptx
1046    RSQ2PI = 0.3989422804014
1047    SQ2 = 1.414213562373
1048    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1049        Kcl = 0.0
1050        for j in range(0,L+1,4):
1051            im = j/4+1
1052            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1053            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1054    else:
1055        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1056        pcrs *= RSQ2PI
1057        if N:
1058            pcrs *= SQ2
1059        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1060            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1061                if N%6 == 3:
1062                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1063                else:
1064                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1065            else:
1066                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1067        else:
1068            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1069    return Kcl
1070   
1071def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1072    'needs doc string'
1073    import pytexture as ptx
1074    RSQPI = 0.5641895835478
1075    SQ2 = 1.414213562373
1076    psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1077    psrs *= RSQPI
1078    dpdps *= RSQPI
1079    if M == 0:
1080        psrs /= SQ2
1081        dpdps /= SQ2
1082    if SamSym in ['mmm',]:
1083        dum = cosd(M*gam)
1084        Ksl = psrs*dum
1085        dKsdp = dpdps*dum
1086        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1087    else:
1088        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1089        Ksl = psrs*dum
1090        dKsdp = dpdps*dum
1091        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1092    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1093   
1094def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1095    """
1096    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1097        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1098    """
1099    import pytexture as ptx
1100    RSQ2PI = 0.3989422804014
1101    SQ2 = 1.414213562373
1102    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1103    Ksl *= RSQ2PI
1104    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1105        Kcl = 0.0
1106        for j in range(0,L+1,4):
1107            im = j/4+1
1108            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1109            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1110    else:
1111        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1112        pcrs *= RSQ2PI
1113        if N:
1114            pcrs *= SQ2
1115        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1116            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1117                if N%6 == 3:
1118                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1119                else:
1120                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1121            else:
1122                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1123        else:
1124            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1125    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1126   
1127def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1128    'needs doc string'
1129    import pytexture as ptx
1130    RSQPI = 0.5641895835478
1131    SQ2 = 1.414213562373
1132
1133    if Start:
1134        ptx.pyqlmninit()
1135        Start = False
1136    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1137    for i,term in enumerate(SHCoef):
1138        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1139        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1140        pcrs *= RSQPI
1141        if m == 0:
1142            pcrs /= SQ2
1143        if SamSym in ['mmm',]:
1144            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1145        else:
1146            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1147        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1148    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1149    return ODFln
1150
1151def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1152    'needs doc string'
1153    import pytexture as ptx
1154   
1155    FORPI = 12.5663706143592
1156    RSQPI = 0.5641895835478
1157    SQ2 = 1.414213562373
1158
1159    if Start:
1160        ptx.pyqlmninit()
1161        Start = False
1162    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1163    for i,term in enumerate(SHCoef):
1164        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1165        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1166            Kcl = 0.0
1167            for j in range(0,l+1,4):
1168                im = j/4+1
1169                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1170                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1171        else:                #all but cubic
1172            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1173            pcrs *= RSQPI
1174            if n == 0:
1175                pcrs /= SQ2
1176            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1177               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1178                   if n%6 == 3:
1179                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1180                   else:
1181                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1182               else:
1183                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1184            else:
1185                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1186        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1187    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1188    return ODFln
1189   
1190def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1191    'needs doc string'
1192    import pytexture as ptx
1193    RSQPI = 0.5641895835478
1194    SQ2 = 1.414213562373
1195    PolVal = np.ones_like(gam)
1196    for term in ODFln:
1197        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1198            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1199            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1200            if SamSym in ['-1','2/m']:
1201                if m != 0:
1202                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1203                else:
1204                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1205            else:
1206                if m != 0:
1207                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1208                else:
1209                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1210            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1211    return PolVal
1212   
1213def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1214    'needs doc string'
1215    import pytexture as ptx
1216   
1217    FORPI = 12.5663706143592
1218    RSQPI = 0.5641895835478
1219    SQ2 = 1.414213562373
1220
1221    invPolVal = np.ones_like(beta)
1222    for term in ODFln:
1223        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1224            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1225            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1226                Kcl = 0.0
1227                for j in range(0,l+1,4):
1228                    im = j/4+1
1229                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1230                    Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1231            else:                #all but cubic
1232                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1233                pcrs *= RSQPI
1234                if n == 0:
1235                    pcrs /= SQ2
1236                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1237                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1238                       if n%6 == 3:
1239                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1240                       else:
1241                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1242                   else:
1243                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1244                else:
1245                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1246            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1247    return invPolVal
1248   
1249   
1250def textureIndex(SHCoef):
1251    'needs doc string'
1252    Tindx = 1.0
1253    for term in SHCoef:
1254        l = eval(term.strip('C'))[0]
1255        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1256    return Tindx
1257   
1258# self-test materials follow.
1259selftestlist = []
1260'''Defines a list of self-tests'''
1261selftestquiet = True
1262def _ReportTest():
1263    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1264    if not selftestquiet:
1265        import inspect
1266        caller = inspect.stack()[1][3]
1267        doc = eval(caller).__doc__
1268        if doc is not None:
1269            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1270        else:
1271            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1272NeedTestData = True
1273def TestData():
1274    array = np.array
1275    global NeedTestData
1276    NeedTestData = False
1277    global CellTestData
1278    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1279    CellTestData = [
1280# cell, g, G, cell*, V, V*
1281  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1282   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1283       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1284       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1285       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1286       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1287# cell, g, G, cell*, V, V*
1288  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1289   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1290       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1291       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1292       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1293       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1294# cell, g, G, cell*, V, V*
1295  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1296   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1297       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1298       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1299       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1300       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1301  ]
1302    global CoordTestData
1303    CoordTestData = [
1304# cell, ((frac, ortho),...)
1305  ((4,4,4,90,90,90,), [
1306 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1307 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1308 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1309 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1310 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1311 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1312 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1313]),
1314# cell, ((frac, ortho),...)
1315  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1316 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1317 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1318 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1319 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1320 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1321 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1322 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1323]),
1324# cell, ((frac, ortho),...)
1325  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1326 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1327 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1328 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1329 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1330 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1331 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1332 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1333]),
1334]
1335    global LaueTestData             #generated by GSAS
1336    LaueTestData = {
1337    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1338        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1339        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1340    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1341        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1342        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1343        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1344    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1345        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1346        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1347        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1348        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1349        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1350        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1351        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1352        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1353        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1354        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1355    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1356        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1357        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1358        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1359        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1360        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1361        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1362        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1363    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1364        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1365        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1366        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1367        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1368        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1369        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1370    }
1371   
1372    global FLnhTestData
1373    FLnhTestData = [{
1374    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1375    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1376    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1377    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1378    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1379    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1380    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1381    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1382    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1383def test0():
1384    if NeedTestData: TestData()
1385    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1386    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1387        G, g = cell2Gmat(cell)
1388        assert np.allclose(G,tG),msg
1389        assert np.allclose(g,tg),msg
1390        tcell = Gmat2cell(g)
1391        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1392        tcell = Gmat2cell(G)
1393        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1394selftestlist.append(test0)
1395
1396def test1():
1397    'test cell2A and A2Gmat'
1398    _ReportTest()
1399    if NeedTestData: TestData()
1400    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1401    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1402        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1403        assert np.allclose(G,tG),msg
1404        assert np.allclose(g,tg),msg
1405selftestlist.append(test1)
1406
1407def test2():
1408    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1409    _ReportTest()
1410    if NeedTestData: TestData()
1411    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1412    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1413        G, g = cell2Gmat(cell)
1414        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1415        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1416selftestlist.append(test2)
1417
1418def test3():
1419    'test invcell2Gmat'
1420    _ReportTest()
1421    if NeedTestData: TestData()
1422    msg = 'test invcell2Gmat'
1423    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1424        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1425        assert np.allclose(G,tG),msg
1426        assert np.allclose(g,tg),msg
1427selftestlist.append(test3)
1428
1429def test4():
1430    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1431    _ReportTest()
1432    if NeedTestData: TestData()
1433    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1434    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1435        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1436        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1437selftestlist.append(test4)
1438
1439def test5():
1440    'test A2invcell'
1441    _ReportTest()
1442    if NeedTestData: TestData()
1443    msg = 'test A2invcell'
1444    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1445        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1446        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1447selftestlist.append(test5)
1448
1449def test6():
1450    'test cell2AB'
1451    _ReportTest()
1452    if NeedTestData: TestData()
1453    msg = 'test cell2AB'
1454    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1455        A,B = cell2AB(cell)
1456        for (frac,ortho) in coordlist:
1457            to = np.inner(A,frac)
1458            tf = np.inner(B,to)
1459            assert np.allclose(ortho,to), msg
1460            assert np.allclose(frac,tf), msg
1461            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1462            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1463            assert np.allclose(ortho,to), msg
1464            assert np.allclose(frac,tf), msg
1465selftestlist.append(test6)
1466
1467def test7():
1468    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1469    _ReportTest()
1470    import os.path
1471    import sys
1472    import GSASIIspc as spc
1473    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1474    if os.path.exists(testdir):
1475        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1476    import sgtbxlattinp
1477    derror = 1e-4
1478    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1479        for hklref in hkllist:
1480            hklref = list(hklref)
1481            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1482            # allow the test to complete
1483            if system == 'cubic':
1484                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1485            elif system == 'monoclinic':
1486                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1487            else:
1488                permlist = [(1,2,3)]
1489
1490            for perm in permlist:
1491                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1492                if hkl == hklref: return True
1493                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1494        else:
1495            return False
1496
1497    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1498        spdict = spc.SpcGroup(key)
1499        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1500        system = spdict[1]['SGSys']
1501        center = spdict[1]['SGLatt']
1502
1503        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1504
1505        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1506
1507        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1508        for h,k,l,d,num in g2list:
1509            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1510                if abs(d-dref) < derror:
1511                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1512                        break
1513            else:
1514                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1515selftestlist.append(test7)
1516
1517def test8():
1518    'test GenHLaue'
1519    _ReportTest()
1520    import GSASIIspc as spc
1521    import sgtbxlattinp
1522    derror = 1e-4
1523    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1524
1525    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1526        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1527        # allow the test to complete
1528        if system == 'cubic':
1529            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1530        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1531            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1532        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1533            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1534        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1535            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1536        elif system == 'trigonal':
1537            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1538        elif system == 'rhombohedral':
1539            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1540        else:
1541            permlist = [(1,2,3)]
1542
1543        hklref = list(hklref)
1544        for perm in permlist:
1545            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1546            if hkl == hklref: return True
1547            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1548        return False
1549
1550    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1551        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1552        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1553        center = spdict['SGLatt']
1554        Laue = spdict['SGLaue']
1555        Axis = spdict['SGUniq']
1556        system = spdict['SGSys']
1557
1558        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1559        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1560        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1561        #    print 'GSAS-II:'
1562        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1563        #    print 'SGTBX:'
1564        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1565        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1566            'Reflection lists differ for %s' % key
1567            )
1568        #match = True
1569        for h,k,l,d in g2list:
1570            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1571                if abs(d-dref) < derror:
1572                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1573            else:
1574                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1575                #match = False
1576        #if not match:
1577            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1578            #print center, Laue, Axis, system
1579selftestlist.append(test8)
1580           
1581def test9():
1582    'test GenHLaue'
1583    _ReportTest()
1584    import GSASIIspc as G2spc
1585    if NeedTestData: TestData()
1586    for spc in LaueTestData:
1587        data = LaueTestData[spc]
1588        cell = data[0]
1589        hklm = np.array(data[1])
1590        H = hklm[-1][:3]
1591        hklO = hklm.T[:3].T
1592        A = cell2A(cell)
1593        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1594        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1595        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1596        hklN = hkls.T[:3].T
1597        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1598        err = True
1599        for H in hklO:
1600            if H not in hklN:
1601                print H,' missing from hkl from GSASII'
1602                err = False
1603        assert(err)
1604selftestlist.append(test9)
1605       
1606       
1607   
1608
1609if __name__ == '__main__':
1610    # run self-tests
1611    selftestquiet = False
1612    for test in selftestlist:
1613        test()
1614    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.