source: trunk/GSASIIlattice.py @ 1046

Last change on this file since 1046 was 1046, checked in by vondreele, 8 years ago

put in missing GSASIIpath & version finder

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Date Author Revision URL Id
File size: 56.7 KB
Line 
1# -*- coding: utf-8 -*-
2'''
3*GSASIIlattice: Unit cells*
4---------------------------
5
6Perform lattice-related computations
7
8Note that *g* is the reciprocal lattice tensor, and *G* is its inverse,
9:math:`G = g^{-1}`, where
10
11  .. math::
12
13   G = \\left( \\begin{matrix}
14   a^2 & a b\\cos\gamma & a c\\cos\\beta \\\\
15   a b\\cos\\gamma & b^2 & b c \cos\\alpha \\\\
16   a c\\cos\\beta &  b c \\cos\\alpha & c^2
17   \\end{matrix}\\right)
18
19The "*A* tensor" terms are defined as
20:math:`A = (\\begin{matrix} G_{11} & G_{22} & G_{33} & 2G_{12} & 2G_{13} & 2G_{23}\\end{matrix})` and *A* can be used in this fashion:
21:math:`d^* = \sqrt {A_1 h^2 + A_2 k^2 + A_3 l^2 + A_4 hk + A_5 hl + A_6 kl}`, where
22*d* is the d-spacing, and :math:`d^*` is the reciprocal lattice spacing,
23:math:`Q = 2 \\pi d^* = 2 \\pi / d`
24'''
25########### SVN repository information ###################
26# $Date: 2013-08-29 19:47:35 +0000 (Thu, 29 Aug 2013) $
27# $Author: vondreele $
28# $Revision: 1046 $
29# $URL: trunk/GSASIIlattice.py $
30# $Id: GSASIIlattice.py 1046 2013-08-29 19:47:35Z vondreele $
31########### SVN repository information ###################
32import math
33import numpy as np
34import numpy.linalg as nl
35import GSASIIpath
36GSASIIpath.SetVersionNumber("$Revision: 1046 $")
37# trig functions in degrees
38sind = lambda x: np.sin(x*np.pi/180.)
39asind = lambda x: 180.*np.arcsin(x)/np.pi
40tand = lambda x: np.tan(x*np.pi/180.)
41atand = lambda x: 180.*np.arctan(x)/np.pi
42atan2d = lambda y,x: 180.*np.arctan2(y,x)/np.pi
43cosd = lambda x: np.cos(x*np.pi/180.)
44acosd = lambda x: 180.*np.arccos(x)/np.pi
45rdsq2d = lambda x,p: round(1.0/np.sqrt(x),p)
46
47def sec2HMS(sec):
48    """Convert time in sec to H:M:S string
49   
50    :param sec: time in seconds
51    :return: H:M:S string (to nearest 100th second)
52   
53    """
54    H = int(sec/3600)
55    M = int(sec/60-H*60)
56    S = sec-3600*H-60*M
57    return '%d:%2d:%.2f'%(H,M,S)
58   
59def rotdMat(angle,axis=0):
60    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2)
61
62    :param angle: angle in degrees
63    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
64    :return: rotation matrix - 3x3 numpy array
65
66    """
67    if axis == 2:
68        return np.array([[cosd(angle),-sind(angle),0],[sind(angle),cosd(angle),0],[0,0,1]])
69    elif axis == 1:
70        return np.array([[cosd(angle),0,-sind(angle)],[0,1,0],[sind(angle),0,cosd(angle)]])
71    else:
72        return np.array([[1,0,0],[0,cosd(angle),-sind(angle)],[0,sind(angle),cosd(angle)]])
73       
74def rotdMat4(angle,axis=0):
75    """Prepare rotation matrix for angle in degrees about axis(=0,1,2) with scaling for OpenGL
76
77    :param angle: angle in degrees
78    :param axis:  axis (0,1,2 = x,y,z) about which for the rotation
79    :return: rotation matrix - 4x4 numpy array (last row/column for openGL scaling)
80
81    """
82    Mat = rotdMat(angle,axis)
83    return np.concatenate((np.concatenate((Mat,[[0],[0],[0]]),axis=1),[[0,0,0,1],]),axis=0)
84   
85def fillgmat(cell):
86    """Compute lattice metric tensor from unit cell constants
87
88    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
89    :return: 3x3 numpy array
90
91    """
92    a,b,c,alp,bet,gam = cell
93    g = np.array([
94        [a*a,  a*b*cosd(gam),  a*c*cosd(bet)],
95        [a*b*cosd(gam),  b*b,  b*c*cosd(alp)],
96        [a*c*cosd(bet) ,b*c*cosd(alp),   c*c]])
97    return g
98           
99def cell2Gmat(cell):
100    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from unit cell constants
101
102    :param cell: tuple with a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees)
103    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
104
105    """
106    g = fillgmat(cell)
107    G = nl.inv(g)       
108    return G,g
109
110def A2Gmat(A,inverse=True):
111    """Fill real & reciprocal metric tensor (G) from A.
112
113    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
114    :param bool inverse: if True return both G and g; else just G
115    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two numpy 3x3 arrays)
116
117    """
118    G = np.zeros(shape=(3,3))
119    G = [
120        [A[0],  A[3]/2.,  A[4]/2.], 
121        [A[3]/2.,A[1],    A[5]/2.], 
122        [A[4]/2.,A[5]/2.,    A[2]]]
123    if inverse:
124        g = nl.inv(G)
125        return G,g
126    else:
127        return G
128
129def Gmat2A(G):
130    """Extract A from reciprocal metric tensor (G)
131
132    :param G: reciprocal maetric tensor (3x3 numpy array
133    :return: A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
134
135    """
136    return [G[0][0],G[1][1],G[2][2],2.*G[0][1],2.*G[0][2],2.*G[1][2]]
137   
138def cell2A(cell):
139    """Obtain A = [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] from lattice parameters
140
141    :param cell: [a,b,c,alpha,beta,gamma] (degrees)
142    :return: G reciprocal metric tensor as 3x3 numpy array
143
144    """
145    G,g = cell2Gmat(cell)
146    return Gmat2A(G)
147
148def A2cell(A):
149    """Compute unit cell constants from A
150
151    :param A: [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23] G - reciprocal metric tensor
152    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) - lattice parameters
153
154    """
155    G,g = A2Gmat(A)
156    return Gmat2cell(g)
157
158def Gmat2cell(g):
159    """Compute real/reciprocal lattice parameters from real/reciprocal metric tensor (g/G)
160    The math works the same either way.
161
162    :param g (or G): real (or reciprocal) metric tensor 3x3 array
163    :return: a,b,c,alpha, beta, gamma (degrees) (or a*,b*,c*,alpha*,beta*,gamma* degrees)
164
165    """
166    oldset = np.seterr('raise')
167    a = np.sqrt(max(0,g[0][0]))
168    b = np.sqrt(max(0,g[1][1]))
169    c = np.sqrt(max(0,g[2][2]))
170    alp = acosd(g[2][1]/(b*c))
171    bet = acosd(g[2][0]/(a*c))
172    gam = acosd(g[0][1]/(a*b))
173    np.seterr(**oldset)
174    return a,b,c,alp,bet,gam
175
176def invcell2Gmat(invcell):
177    """Compute real and reciprocal lattice metric tensor from reciprocal
178       unit cell constants
179       
180    :param invcell: [a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma*] (degrees)
181    :return: reciprocal (G) & real (g) metric tensors (list of two 3x3 arrays)
182
183    """
184    G = fillgmat(invcell)
185    g = nl.inv(G)
186    return G,g
187       
188def calc_rVsq(A):
189    """Compute the square of the reciprocal lattice volume (1/V**2) from A'
190
191    """
192    G,g = A2Gmat(A)
193    rVsq = nl.det(G)
194    if rVsq < 0:
195        return 1
196    return rVsq
197   
198def calc_rV(A):
199    """Compute the reciprocal lattice volume (V*) from A
200    """
201    return np.sqrt(calc_rVsq(A))
202   
203def calc_V(A):
204    """Compute the real lattice volume (V) from A
205    """
206    return 1./calc_rV(A)
207
208def A2invcell(A):
209    """Compute reciprocal unit cell constants from A
210    returns tuple with a*,b*,c*,alpha*, beta*, gamma* (degrees)
211    """
212    G,g = A2Gmat(A)
213    return Gmat2cell(G)
214   
215def Gmat2AB(G):
216    """Computes orthogonalization matrix from reciprocal metric tensor G
217
218    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
219
220       * A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
221       * B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
222
223    """
224    cellstar = Gmat2cell(G)
225    g = nl.inv(G)
226    cell = Gmat2cell(g)
227    A = np.zeros(shape=(3,3))
228    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
229    A[0][0] = cell[0]                # a
230    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
231    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
232    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
233    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
234    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
235    B = nl.inv(A)
236    return A,B
237   
238
239def cell2AB(cell):
240    """Computes orthogonalization matrix from unit cell constants
241
242    :param tuple cell: a,b,c, alpha, beta, gamma (degrees)
243    :returns: tuple of two 3x3 numpy arrays (A,B)
244       A for crystal to Cartesian transformations A*x = np.inner(A,x) = X
245       B (= inverse of A) for Cartesian to crystal transformation B*X = np.inner(B,X) = x
246    """
247    G,g = cell2Gmat(cell) 
248    cellstar = Gmat2cell(G)
249    A = np.zeros(shape=(3,3))
250    # from Giacovazzo (Fundamentals 2nd Ed.) p.75
251    A[0][0] = cell[0]                # a
252    A[0][1] = cell[1]*cosd(cell[5])  # b cos(gamma)
253    A[0][2] = cell[2]*cosd(cell[4])  # c cos(beta)
254    A[1][1] = cell[1]*sind(cell[5])  # b sin(gamma)
255    A[1][2] = -cell[2]*cosd(cellstar[3])*sind(cell[4]) # - c cos(alpha*) sin(beta)
256    A[2][2] = 1/cellstar[2]         # 1/c*
257    B = nl.inv(A)
258    return A,B
259   
260def U6toUij(U6):
261    """Fill matrix (Uij) from U6 = [U11,U22,U33,U12,U13,U23]
262    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: U2Uij
263
264    :param list U6: 6 terms of u11,u22,...
265    :returns:
266        Uij - numpy [3][3] array of uij
267    """
268    U = np.array([
269        [U6[0],  U6[3],  U6[4]], 
270        [U6[3],  U6[1],  U6[5]], 
271        [U6[4],  U6[5],  U6[2]]])
272    return U
273
274def UijtoU6(U):
275    """Fill vector [U11,U22,U33,U12,U13,U23] from Uij
276    NB: there is a non numpy version in GSASIIspc: Uij2U
277    """
278    U6 = np.array([U[0][0],U[1][1],U[2][2],U[0][1],U[0][2],U[1][2]])
279    return U6
280
281def Uij2betaij(Uij,G):
282    """
283    Convert Uij to beta-ij tensors -- stub for eventual completion
284   
285    :param Uij: numpy array [Uij]
286    :param G: reciprocal metric tensor
287    :returns: beta-ij - numpy array [beta-ij]
288    """
289    pass
290   
291def cell2GS(cell):
292    ''' returns Uij to betaij conversion matrix'''
293    G,g = cell2Gmat(cell)
294    GS = G
295    GS[0][1] = GS[1][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[1][1])
296    GS[0][2] = GS[2][0] = math.sqrt(GS[0][0]*GS[2][2])
297    GS[1][2] = GS[2][1] = math.sqrt(GS[1][1]*GS[2][2])
298    return GS   
299   
300def Uij2Ueqv(Uij,GS,Amat):
301    ''' returns 1/3 trace of diagonalized U matrix'''
302    U = np.multiply(U6toUij(Uij),GS)
303    U = np.inner(Amat,np.inner(U,Amat).T)
304    E,R = nl.eigh(U)
305    return np.sum(E)/3.
306       
307def CosSinAngle(U,V,G):
308    """ calculate sin & cos of angle between U & V in generalized coordinates
309    defined by metric tensor G
310
311    :param U: 3-vectors assume numpy arrays
312    :param V: 3-vectors assume numpy arrays
313    :param G: metric tensor for U & V defined space assume numpy array
314    :returns:
315        cos(phi) & sin(phi)
316    """
317    u = U/np.sqrt(np.inner(U,np.inner(G,U)))
318    v = V/np.sqrt(np.inner(V,np.inner(G,V)))
319    cosP = np.inner(u,np.inner(G,v))
320    sinP = np.sqrt(max(0.0,1.0-cosP**2))
321    return cosP,sinP
322   
323def criticalEllipse(prob):
324    """
325    Calculate critical values for probability ellipsoids from probability
326    """
327    if not ( 0.01 <= prob < 1.0):
328        return 1.54 
329    coeff = np.array([6.44988E-09,4.16479E-07,1.11172E-05,1.58767E-04,0.00130554,
330        0.00604091,0.0114921,-0.040301,-0.6337203,1.311582])
331    llpr = math.log(-math.log(prob))
332    return np.polyval(coeff,llpr)
333   
334def CellBlock(nCells):
335    """
336    Generate block of unit cells n*n*n on a side; [0,0,0] centered, n = 2*nCells+1
337    currently only works for nCells = 0 or 1 (not >1)
338    """
339    if nCells:
340        N = 2*nCells+1
341        N2 = N*N
342        N3 = N*N*N
343        cellArray = []
344        A = np.array(range(N3))
345        cellGen = np.array([A/N2-1,A/N%N-1,A%N-1]).T
346        for cell in cellGen:
347            cellArray.append(cell)
348        return cellArray
349    else:
350        return [0,0,0]
351       
352def CellAbsorption(ElList,Volume):
353    '''Compute unit cell absorption
354
355    :param dict ElList: dictionary of element contents including mu and
356      number of atoms be cell
357    :param float Volume: unit cell volume
358    :returns: mu-total/Volume
359    '''
360    muT = 0
361    for El in ElList:
362        muT += ElList[El]['mu']*ElList[El]['FormulaNo']
363    return muT/Volume
364   
365#Permutations and Combinations
366# Four routines: combinations,uniqueCombinations, selections & permutations
367#These taken from Python Cookbook, 2nd Edition. 19.15 p724-726
368#   
369def _combinators(_handle, items, n):
370    """ factored-out common structure of all following combinators """
371    if n==0:
372        yield [ ]
373        return
374    for i, item in enumerate(items):
375        this_one = [ item ]
376        for cc in _combinators(_handle, _handle(items, i), n-1):
377            yield this_one + cc
378def combinations(items, n):
379    """ take n distinct items, order matters """
380    def skipIthItem(items, i):
381        return items[:i] + items[i+1:]
382    return _combinators(skipIthItem, items, n)
383def uniqueCombinations(items, n):
384    """ take n distinct items, order is irrelevant """
385    def afterIthItem(items, i):
386        return items[i+1:]
387    return _combinators(afterIthItem, items, n)
388def selections(items, n):
389    """ take n (not necessarily distinct) items, order matters """
390    def keepAllItems(items, i):
391        return items
392    return _combinators(keepAllItems, items, n)
393def permutations(items):
394    """ take all items, order matters """
395    return combinations(items, len(items))
396
397#reflection generation routines
398#for these: H = [h,k,l]; A is as used in calc_rDsq; G - inv metric tensor, g - metric tensor;
399#           cell - a,b,c,alp,bet,gam in A & deg
400   
401def calc_rDsq(H,A):
402    'needs doc string'
403    rdsq = H[0]*H[0]*A[0]+H[1]*H[1]*A[1]+H[2]*H[2]*A[2]+H[0]*H[1]*A[3]+H[0]*H[2]*A[4]+H[1]*H[2]*A[5]
404    return rdsq
405   
406def calc_rDsq2(H,G):
407    'needs doc string'
408    return np.inner(H,np.inner(G,H))
409   
410def calc_rDsqZ(H,A,Z,tth,lam):
411    'needs doc string'
412    rpd = np.pi/180.
413    rdsq = calc_rDsq(H,A)+Z*sind(tth)*2.0*rpd/lam**2
414    return rdsq
415       
416def MaxIndex(dmin,A):
417    'needs doc string'
418    Hmax = [0,0,0]
419    try:
420        cell = A2cell(A)
421    except:
422        cell = [1,1,1,90,90,90]
423    for i in range(3):
424        Hmax[i] = int(round(cell[i]/dmin))
425    return Hmax
426   
427def sortHKLd(HKLd,ifreverse,ifdup):
428    '''needs doc string
429
430    :param HKLd: a list of [h,k,l,d,...];
431    :param ifreverse: True for largest d first
432    :param ifdup: True if duplicate d-spacings allowed
433    '''
434    T = []
435    for i,H in enumerate(HKLd):
436        if ifdup:
437            T.append((H[3],i))
438        else:
439            T.append(H[3])           
440    D = dict(zip(T,HKLd))
441    T.sort()
442    if ifreverse:
443        T.reverse()
444    X = []
445    okey = ''
446    for key in T: 
447        if key != okey: X.append(D[key])    #remove duplicate d-spacings
448        okey = key
449    return X
450   
451def SwapIndx(Axis,H):
452    'needs doc string'
453    if Axis in [1,-1]:
454        return H
455    elif Axis in [2,-3]:
456        return [H[1],H[2],H[0]]
457    else:
458        return [H[2],H[0],H[1]]
459       
460def Rh2Hx(Rh):
461    'needs doc string'
462    Hx = [0,0,0]
463    Hx[0] = Rh[0]-Rh[1]
464    Hx[1] = Rh[1]-Rh[2]
465    Hx[2] = np.sum(Rh)
466    return Hx
467   
468def Hx2Rh(Hx):
469    'needs doc string'
470    Rh = [0,0,0]
471    itk = -Hx[0]+Hx[1]+Hx[2]
472    if itk%3 != 0:
473        return 0        #error - not rhombohedral reflection
474    else:
475        Rh[1] = itk/3
476        Rh[0] = Rh[1]+Hx[0]
477        Rh[2] = Rh[1]-Hx[1]
478        if Rh[0] < 0:
479            for i in range(3):
480                Rh[i] = -Rh[i]
481        return Rh
482       
483def CentCheck(Cent,H):
484    'needs doc string'
485    h,k,l = H
486    if Cent == 'A' and (k+l)%2:
487        return False
488    elif Cent == 'B' and (h+l)%2:
489        return False
490    elif Cent == 'C' and (h+k)%2:
491        return False
492    elif Cent == 'I' and (h+k+l)%2:
493        return False
494    elif Cent == 'F' and ((h+k)%2 or (h+l)%2 or (k+l)%2):
495        return False
496    elif Cent == 'R' and (-h+k+l)%3:
497        return False
498    else:
499        return True
500                                   
501def GetBraviasNum(center,system):
502    """Determine the Bravais lattice number, as used in GenHBravais
503   
504    :param center: one of: 'P', 'C', 'I', 'F', 'R' (see SGLatt from GSASIIspc.SpcGroup)
505    :param system: one of 'cubic', 'hexagonal', 'tetragonal', 'orthorhombic', 'trigonal' (for R)
506      'monoclinic', 'triclinic' (see SGSys from GSASIIspc.SpcGroup)
507    :return: a number between 0 and 13
508      or throws a ValueError exception if the combination of center, system is not found (i.e. non-standard)
509
510    """
511    if center.upper() == 'F' and system.lower() == 'cubic':
512        return 0
513    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'cubic':
514        return 1
515    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'cubic':
516        return 2
517    elif center.upper() == 'R' and system.lower() == 'trigonal':
518        return 3
519    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'hexagonal':
520        return 4
521    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'tetragonal':
522        return 5
523    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'tetragonal':
524        return 6
525    elif center.upper() == 'F' and system.lower() == 'orthorhombic':
526        return 7
527    elif center.upper() == 'I' and system.lower() == 'orthorhombic':
528        return 8
529    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'orthorhombic':
530        return 9
531    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'orthorhombic':
532        return 10
533    elif center.upper() == 'C' and system.lower() == 'monoclinic':
534        return 11
535    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'monoclinic':
536        return 12
537    elif center.upper() == 'P' and system.lower() == 'triclinic':
538        return 13
539    raise ValueError,'non-standard Bravais lattice center=%s, cell=%s' % (center,system)
540
541def GenHBravais(dmin,Bravais,A):
542    """Generate the positionally unique powder diffraction reflections
543     
544    :param dmin: minimum d-spacing in A
545    :param Bravais: lattice type (see GetBraviasNum). Bravais is one of::
546             0 F cubic
547             1 I cubic
548             2 P cubic
549             3 R hexagonal (trigonal not rhombohedral)
550             4 P hexagonal
551             5 I tetragonal
552             6 P tetragonal
553             7 F orthorhombic
554             8 I orthorhombic
555             9 C orthorhombic
556             10 P orthorhombic
557             11 C monoclinic
558             12 P monoclinic
559             13 P triclinic
560           
561    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
562    :return: HKL unique d list of [h,k,l,d,-1] sorted with largest d first
563           
564    """
565    import math
566    if Bravais in [9,11]:
567        Cent = 'C'
568    elif Bravais in [1,5,8]:
569        Cent = 'I'
570    elif Bravais in [0,7]:
571        Cent = 'F'
572    elif Bravais in [3]:
573        Cent = 'R'
574    else:
575        Cent = 'P'
576    Hmax = MaxIndex(dmin,A)
577    dminsq = 1./(dmin**2)
578    HKL = []
579    if Bravais == 13:                       #triclinic
580        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
581            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
582                hmin = 0
583                if (k < 0): hmin = 1
584                if (k ==0 and l < 0): hmin = 1
585                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
586                    H=[h,k,l]
587                    rdsq = calc_rDsq(H,A)
588                    if 0 < rdsq <= dminsq:
589                        HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
590    elif Bravais in [11,12]:                #monoclinic - b unique
591        Hmax = SwapIndx(2,Hmax)
592        for h in range(Hmax[0]+1):
593            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
594                lmin = 0
595                if k < 0:lmin = 1
596                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
597                    [h,k,l] = SwapIndx(-2,[h,k,l])
598                    H = []
599                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
600                    if H:
601                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
602                        if 0 < rdsq <= dminsq:
603                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
604                    [h,k,l] = SwapIndx(2,[h,k,l])
605    elif Bravais in [7,8,9,10]:            #orthorhombic
606        for h in range(Hmax[0]+1):
607            for k in range(Hmax[1]+1):
608                for l in range(Hmax[2]+1):
609                    H = []
610                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
611                    if H:
612                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
613                        if 0 < rdsq <= dminsq:
614                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
615    elif Bravais in [5,6]:                  #tetragonal
616        for l in range(Hmax[2]+1):
617            for k in range(Hmax[1]+1):
618                for h in range(k,Hmax[0]+1):
619                    H = []
620                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
621                    if H:
622                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
623                        if 0 < rdsq <= dminsq:
624                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
625    elif Bravais in [3,4]:
626        lmin = 0
627        if Bravais == 3: lmin = -Hmax[2]                  #hexagonal/trigonal
628        for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
629            for k in range(Hmax[1]+1):
630                hmin = k
631                if l < 0: hmin += 1
632                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
633                    H = []
634                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
635                    if H:
636                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
637                        if 0 < rdsq <= dminsq:
638                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
639
640    else:                                   #cubic
641        for l in range(Hmax[2]+1):
642            for k in range(l,Hmax[1]+1):
643                for h in range(k,Hmax[0]+1):
644                    H = []
645                    if CentCheck(Cent,[h,k,l]): H=[h,k,l]
646                    if H:
647                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
648                        if 0 < rdsq <= dminsq:
649                            HKL.append([h,k,l,rdsq2d(rdsq,6),-1])
650    return sortHKLd(HKL,True,False)
651   
652def getHKLmax(dmin,SGData,A):
653    'finds maximum allowed hkl for given A within dmin'
654    SGLaue = SGData['SGLaue']
655    if SGLaue in ['3R','3mR']:        #Rhombohedral axes
656        Hmax = [0,0,0]
657        cell = A2cell(A)
658        aHx = cell[0]*math.sqrt(2.0*(1.0-cosd(cell[3])))
659        cHx = cell[0]*math.sqrt(3.0*(1.0+2.0*cosd(cell[3])))
660        Hmax[0] = Hmax[1] = int(round(aHx/dmin))
661        Hmax[2] = int(round(cHx/dmin))
662        #print Hmax,aHx,cHx
663    else:                           # all others
664        Hmax = MaxIndex(dmin,A)
665    return Hmax
666   
667def GenHLaue(dmin,SGData,A):
668    """Generate the crystallographically unique powder diffraction reflections
669    for a lattice and Bravais type
670   
671    :param dmin: minimum d-spacing
672    :param SGData: space group dictionary with at least
673   
674        * 'SGLaue': Laue group symbol: one of '-1','2/m','mmm','4/m','6/m','4/mmm','6/mmm', '3m1', '31m', '3', '3R', '3mR', 'm3', 'm3m'
675        * 'SGLatt': lattice centering: one of 'P','A','B','C','I','F'
676        * 'SGUniq': code for unique monoclinic axis one of 'a','b','c' (only if 'SGLaue' is '2/m') otherwise an empty string
677       
678    :param A: reciprocal metric tensor elements as [G11,G22,G33,2*G12,2*G13,2*G23]
679    :return: HKL = list of [h,k,l,d] sorted with largest d first and is unique
680            part of reciprocal space ignoring anomalous dispersion
681           
682    """
683    import math
684    SGLaue = SGData['SGLaue']
685    SGLatt = SGData['SGLatt']
686    SGUniq = SGData['SGUniq']
687    #finds maximum allowed hkl for given A within dmin
688    Hmax = getHKLmax(dmin,SGData,A)
689       
690    dminsq = 1./(dmin**2)
691    HKL = []
692    if SGLaue == '-1':                       #triclinic
693        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
694            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
695                hmin = 0
696                if (k < 0) or (k ==0 and l < 0): hmin = 1
697                for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
698                    H = []
699                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
700                    if H:
701                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
702                        if 0 < rdsq <= dminsq:
703                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
704    elif SGLaue == '2/m':                #monoclinic
705        axisnum = 1 + ['a','b','c'].index(SGUniq)
706        Hmax = SwapIndx(axisnum,Hmax)
707        for h in range(Hmax[0]+1):
708            for k in range(-Hmax[1],Hmax[1]+1):
709                lmin = 0
710                if k < 0:lmin = 1
711                for l in range(lmin,Hmax[2]+1):
712                    [h,k,l] = SwapIndx(-axisnum,[h,k,l])
713                    H = []
714                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
715                    if H:
716                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
717                        if 0 < rdsq <= dminsq:
718                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
719                    [h,k,l] = SwapIndx(axisnum,[h,k,l])
720    elif SGLaue in ['mmm','4/m','6/m']:            #orthorhombic
721        for l in range(Hmax[2]+1):
722            for h in range(Hmax[0]+1):
723                kmin = 1
724                if SGLaue == 'mmm' or h ==0: kmin = 0
725                for k in range(kmin,Hmax[1]+1):
726                    H = []
727                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
728                    if H:
729                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
730                        if 0 < rdsq <= dminsq:
731                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
732    elif SGLaue in ['4/mmm','6/mmm']:                  #tetragonal & hexagonal
733        for l in range(Hmax[2]+1):
734            for h in range(Hmax[0]+1):
735                for k in range(h+1):
736                    H = []
737                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
738                    if H:
739                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
740                        if 0 < rdsq <= dminsq:
741                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
742    elif SGLaue in ['3m1','31m','3','3R','3mR']:                  #trigonals
743        for l in range(-Hmax[2],Hmax[2]+1):
744            hmin = 0
745            if l < 0: hmin = 1
746            for h in range(hmin,Hmax[0]+1):
747                if SGLaue in ['3R','3']:
748                    kmax = h
749                    kmin = -int((h-1.)/2.)
750                else:
751                    kmin = 0
752                    kmax = h
753                    if SGLaue in ['3m1','3mR'] and l < 0: kmax = h-1
754                    if SGLaue == '31m' and l < 0: kmin = 1
755                for k in range(kmin,kmax+1):
756                    H = []
757                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
758                    if SGLaue in ['3R','3mR']:
759                        H = Hx2Rh(H)
760                    if H:
761                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
762                        if 0 < rdsq <= dminsq:
763                            HKL.append([H[0],H[1],H[2],1/math.sqrt(rdsq)])
764    else:                                   #cubic
765        for h in range(Hmax[0]+1):
766            for k in range(h+1):
767                lmin = 0
768                lmax = k
769                if SGLaue =='m3':
770                    lmax = h-1
771                    if h == k: lmax += 1
772                for l in range(lmin,lmax+1):
773                    H = []
774                    if CentCheck(SGLatt,[h,k,l]): H=[h,k,l]
775                    if H:
776                        rdsq = calc_rDsq(H,A)
777                        if 0 < rdsq <= dminsq:
778                            HKL.append([h,k,l,1/math.sqrt(rdsq)])
779    return sortHKLd(HKL,True,True)
780
781#Spherical harmonics routines
782def OdfChk(SGLaue,L,M):
783    'needs doc string'
784    if not L%2 and abs(M) <= L:
785        if SGLaue == '0':                      #cylindrical symmetry
786            if M == 0: return True
787        elif SGLaue == '-1':
788            return True
789        elif SGLaue == '2/m':
790            if not abs(M)%2: return True
791        elif SGLaue == 'mmm':
792            if not abs(M)%2 and M >= 0: return True
793        elif SGLaue == '4/m':
794            if not abs(M)%4: return True
795        elif SGLaue == '4/mmm':
796            if not abs(M)%4 and M >= 0: return True
797        elif SGLaue in ['3R','3']:
798            if not abs(M)%3: return True
799        elif SGLaue in ['3mR','3m1','31m']:
800            if not abs(M)%3 and M >= 0: return True
801        elif SGLaue == '6/m':
802            if not abs(M)%6: return True
803        elif SGLaue == '6/mmm':
804            if not abs(M)%6 and M >= 0: return True
805        elif SGLaue == 'm3':
806            if M > 0:
807                if L%12 == 2:
808                    if M <= L/12: return True
809                else:
810                    if M <= L/12+1: return True
811        elif SGLaue == 'm3m':
812            if M > 0:
813                if L%12 == 2:
814                    if M <= L/12: return True
815                else:
816                    if M <= L/12+1: return True
817    return False
818       
819def GenSHCoeff(SGLaue,SamSym,L,IfLMN=True):
820    'needs doc string'
821    coeffNames = []
822    for iord in [2*i+2 for i in range(L/2)]:
823        for m in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
824            if OdfChk(SamSym,iord,m):
825                for n in [i-iord for i in range(2*iord+1)]:
826                    if OdfChk(SGLaue,iord,n):
827                        if IfLMN:
828                            coeffNames.append('C(%d,%d,%d)'%(iord,m,n))
829                        else:
830                            coeffNames.append('C(%d,%d)'%(iord,n))
831    return coeffNames
832   
833def CrsAng(H,cell,SGData):
834    'needs doc string'
835    a,b,c,al,be,ga = cell
836    SQ3 = 1.732050807569
837    H1 = np.array([1,0,0])
838    H2 = np.array([0,1,0])
839    H3 = np.array([0,0,1])
840    H4 = np.array([1,1,1])
841    G,g = cell2Gmat(cell)
842    Laue = SGData['SGLaue']
843    Naxis = SGData['SGUniq']
844    DH = np.inner(H,np.inner(G,H))
845    if Laue == '2/m':
846        if Naxis == 'a':
847            DR = np.inner(H1,np.inner(G,H1))
848            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H1))
849        elif Naxis == 'b':
850            DR = np.inner(H2,np.inner(G,H2))
851            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H2))
852        else:
853            DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
854            DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
855    elif Laue in ['R3','R3m']:
856        DR = np.inner(H4,np.inner(G,H4))
857        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H4))
858       
859    else:
860        DR = np.inner(H3,np.inner(G,H3))
861        DHR = np.inner(H,np.inner(G,H3))
862    DHR /= np.sqrt(DR*DH)
863    phi = np.where(DHR <= 1.0,acosd(DHR),0.0)
864    if Laue == '-1':
865        BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
866        BB = H[0]*sind(ga)**2
867    elif Laue == '2/m':
868        if Naxis == 'a':
869            BA = H[2]*b/(c-H[1]*cosd(al))
870            BB = H[1]*sind(al)**2
871        elif Naxis == 'b':
872            BA = H[0]*c/(a-H[2]*cosd(be))
873            BB = H[2]*sind(be)**2
874        else:
875            BA = H[1]*a/(b-H[0]*cosd(ga))
876            BB = H[0]*sind(ga)**2
877    elif Laue in ['mmm','4/m','4/mmm']:
878        BA = H[1]*a
879        BB = H[0]*b
880   
881    elif Laue in ['3R','3mR']:
882        BA = H[0]+H[1]-2.0*H[2]
883        BB = SQ3*(H[0]-H[1])
884    elif Laue in ['m3','m3m']:
885        BA = H[1]
886        BB = H[0]
887    else:
888        BA = H[0]+2.0*H[1]
889        BB = SQ3*H[0]
890    beta = atan2d(BA,BB)
891    return phi,beta
892   
893def SamAng(Tth,Gangls,Sangl,IFCoup):
894    """Compute sample orientation angles vs laboratory coord. system
895
896    :param Tth:        Signed theta                                   
897    :param Gangls:     Sample goniometer angles phi,chi,omega,azmuth 
898    :param Sangl:      Sample angle zeros om-0, chi-0, phi-0         
899    :param IFCoup:     True if omega & 2-theta coupled in CW scan
900    :returns: 
901        psi,gam:    Sample odf angles                             
902        dPSdA,dGMdA:    Angle zero derivatives
903    """                         
904   
905    rpd = math.pi/180.
906    if IFCoup:
907        GSomeg = sind(Gangls[2]+Tth)
908        GComeg = cosd(Gangls[2]+Tth)
909    else:
910        GSomeg = sind(Gangls[2])
911        GComeg = cosd(Gangls[2])
912    GSTth = sind(Tth)
913    GCTth = cosd(Tth)     
914    GSazm = sind(Gangls[3])
915    GCazm = cosd(Gangls[3])
916    GSchi = sind(Gangls[1])
917    GCchi = cosd(Gangls[1])
918    GSphi = sind(Gangls[0]+Sangl[2])
919    GCphi = cosd(Gangls[0]+Sangl[2])
920    SSomeg = sind(Sangl[0])
921    SComeg = cosd(Sangl[0])
922    SSchi = sind(Sangl[1])
923    SCchi = cosd(Sangl[1])
924    AT = -GSTth*GComeg+GCTth*GCazm*GSomeg
925    BT = GSTth*GSomeg+GCTth*GCazm*GComeg
926    CT = -GCTth*GSazm*GSchi
927    DT = -GCTth*GSazm*GCchi
928   
929    BC1 = -AT*GSphi+(CT+BT*GCchi)*GCphi
930    BC2 = DT-BT*GSchi
931    BC3 = AT*GCphi+(CT+BT*GCchi)*GSphi
932     
933    BC = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg     
934    psi = acosd(BC)
935   
936    BD = 1.0-BC**2
937    if BD > 0.:
938        C = rpd/math.sqrt(BD)
939    else:
940        C = 0.
941    dPSdA = [-C*(-BC1*SSomeg*SCchi-BC2*SSomeg*SSchi-BC3*SComeg),
942        -C*(-BC1*SComeg*SSchi+BC2*SComeg*SCchi),
943        -C*(-BC1*SSomeg-BC3*SComeg*SCchi)]
944     
945    BA = -BC1*SSchi+BC2*SCchi
946    BB = BC1*SSomeg*SCchi+BC2*SSomeg*SSchi+BC3*SComeg
947    gam = atan2d(BB,BA)
948
949    BD = (BA**2+BB**2)/rpd
950
951    dBAdO = 0
952    dBAdC = -BC1*SCchi-BC2*SSchi
953    dBAdF = BC3*SSchi
954   
955    dBBdO = BC1*SComeg*SCchi+BC2*SComeg*SSchi-BC3*SSomeg
956    dBBdC = -BC1*SSomeg*SSchi+BC2*SSomeg*SCchi
957    dBBdF = BC1*SComeg-BC3*SSomeg*SCchi
958   
959    if BD > 0.:
960        dGMdA = [(BA*dBBdO-BB*dBAdO)/BD,(BA*dBBdC-BB*dBAdC)/BD,(BA*dBBdF-BB*dBAdF)/BD]
961    else:
962        dGMdA = [0.0,0.0,0.0]
963
964       
965    return psi,gam,dPSdA,dGMdA
966
967BOH = {
968'L=2':[[],[],[]],
969'L=4':[[0.30469720,0.36418281],[],[]],
970'L=6':[[-0.14104740,0.52775103],[],[]],
971'L=8':[[0.28646862,0.21545346,0.32826995],[],[]],
972'L=10':[[-0.16413497,0.33078546,0.39371345],[],[]],
973'L=12':[[0.26141975,0.27266871,0.03277460,0.32589402],
974    [0.09298802,-0.23773812,0.49446631,0.0],[]],
975'L=14':[[-0.17557309,0.25821932,0.27709173,0.33645360],[],[]],
976'L=16':[[0.24370673,0.29873515,0.06447688,0.00377,0.32574495],
977    [0.12039646,-0.25330128,0.23950998,0.40962508,0.0],[]],
978'L=18':[[-0.16914245,0.17017340,0.34598142,0.07433932,0.32696037],
979    [-0.06901768,0.16006562,-0.24743528,0.47110273,0.0],[]],
980'L=20':[[0.23067026,0.31151832,0.09287682,0.01089683,0.00037564,0.32573563],
981    [0.13615420,-0.25048007,0.12882081,0.28642879,0.34620433,0.0],[]],
982'L=22':[[-0.16109560,0.10244188,0.36285175,0.13377513,0.01314399,0.32585583],
983    [-0.09620055,0.20244115,-0.22389483,0.17928946,0.42017231,0.0],[]],
984'L=24':[[0.22050742,0.31770654,0.11661736,0.02049853,0.00150861,0.00003426,0.32573505],
985    [0.13651722,-0.21386648,0.00522051,0.33939435,0.10837396,0.32914497,0.0],
986    [0.05378596,-0.11945819,0.16272298,-0.26449730,0.44923956,0.0,0.0]],
987'L=26':[[-0.15435003,0.05261630,0.35524646,0.18578869,0.03259103,0.00186197,0.32574594],
988    [-0.11306511,0.22072681,-0.18706142,0.05439948,0.28122966,0.35634355,0.0],[]],
989'L=28':[[0.21225019,0.32031716,0.13604702,0.03132468,0.00362703,0.00018294,0.00000294,0.32573501],
990    [0.13219496,-0.17206256,-0.08742608,0.32671661,0.17973107,0.02567515,0.32619598,0.0],
991    [0.07989184,-0.16735346,0.18839770,-0.20705337,0.12926808,0.42715602,0.0,0.0]],
992'L=30':[[-0.14878368,0.01524973,0.33628434,0.22632587,0.05790047,0.00609812,0.00022898,0.32573594],
993    [-0.11721726,0.20915005,-0.11723436,-0.07815329,0.31318947,0.13655742,0.33241385,0.0],
994    [-0.04297703,0.09317876,-0.11831248,0.17355132,-0.28164031,0.42719361,0.0,0.0]],
995'L=32':[[0.20533892,0.32087437,0.15187897,0.04249238,0.00670516,0.00054977,0.00002018,0.00000024,0.32573501],
996    [0.12775091,-0.13523423,-0.14935701,0.28227378,0.23670434,0.05661270,0.00469819,0.32578978,0.0],
997    [0.09703829,-0.19373733,0.18610682,-0.14407046,0.00220535,0.26897090,0.36633402,0.0,0.0]],
998'L=34':[[-0.14409234,-0.01343681,0.31248977,0.25557722,0.08571889,0.01351208,0.00095792,0.00002550,0.32573508],
999    [-0.11527834,0.18472133,-0.04403280,-0.16908618,0.27227021,0.21086614,0.04041752,0.32688152,0.0],
1000    [-0.06773139,0.14120811,-0.15835721,0.18357456,-0.19364673,0.08377174,0.43116318,0.0,0.0]]
1001}
1002
1003Lnorm = lambda L: 4.*np.pi/(2.0*L+1.)
1004
1005def GetKcl(L,N,SGLaue,phi,beta):
1006    'needs doc string'
1007    import pytexture as ptx
1008    RSQ2PI = 0.3989422804014
1009    SQ2 = 1.414213562373
1010    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1011        Kcl = 0.0
1012        for j in range(0,L+1,4):
1013            im = j/4+1
1014            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1015            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1016    else:
1017        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1018        pcrs *= RSQ2PI
1019        if N:
1020            pcrs *= SQ2
1021        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1022            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1023                if N%6 == 3:
1024                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1025                else:
1026                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1027            else:
1028                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1029        else:
1030            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1031    return Kcl
1032   
1033def GetKsl(L,M,SamSym,psi,gam):
1034    'needs doc string'
1035    import pytexture as ptx
1036    RSQPI = 0.5641895835478
1037    SQ2 = 1.414213562373
1038    psrs,dpdps = ptx.pyplmpsi(L,M,1,psi)
1039    psrs *= RSQPI
1040    dpdps *= RSQPI
1041    if M == 0:
1042        psrs /= SQ2
1043        dpdps /= SQ2
1044    if SamSym in ['mmm',]:
1045        dum = cosd(M*gam)
1046        Ksl = psrs*dum
1047        dKsdp = dpdps*dum
1048        dKsdg = -psrs*M*sind(M*gam)
1049    else:
1050        dum = cosd(M*gam)+sind(M*gam)
1051        Ksl = psrs*dum
1052        dKsdp = dpdps*dum
1053        dKsdg = psrs*M*(-sind(M*gam)+cosd(M*gam))
1054    return Ksl,dKsdp,dKsdg
1055   
1056def GetKclKsl(L,N,SGLaue,psi,phi,beta):
1057    """
1058    This is used for spherical harmonics description of preferred orientation;
1059        cylindrical symmetry only (M=0) and no sample angle derivatives returned
1060    """
1061    import pytexture as ptx
1062    RSQ2PI = 0.3989422804014
1063    SQ2 = 1.414213562373
1064    Ksl,x = ptx.pyplmpsi(L,0,1,psi)
1065    Ksl *= RSQ2PI
1066    if SGLaue in ['m3','m3m']:
1067        Kcl = 0.0
1068        for j in range(0,L+1,4):
1069            im = j/4+1
1070            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,j,1,phi)
1071            Kcl += BOH['L='+str(L)][N-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1072    else:
1073        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(L,N,1,phi)
1074        pcrs *= RSQ2PI
1075        if N:
1076            pcrs *= SQ2
1077        if SGLaue in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1078            if SGLaue in ['3mR','3m1','31m']: 
1079                if N%6 == 3:
1080                    Kcl = pcrs*sind(N*beta)
1081                else:
1082                    Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1083            else:
1084                Kcl = pcrs*cosd(N*beta)
1085        else:
1086            Kcl = pcrs*(cosd(N*beta)+sind(N*beta))
1087    return Kcl*Ksl,Lnorm(L)
1088   
1089def Glnh(Start,SHCoef,psi,gam,SamSym):
1090    'needs doc string'
1091    import pytexture as ptx
1092    RSQPI = 0.5641895835478
1093    SQ2 = 1.414213562373
1094
1095    if Start:
1096        ptx.pyqlmninit()
1097        Start = False
1098    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1099    for i,term in enumerate(SHCoef):
1100        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1101        pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,1,psi)
1102        pcrs *= RSQPI
1103        if m == 0:
1104            pcrs /= SQ2
1105        if SamSym in ['mmm',]:
1106            Ksl = pcrs*cosd(m*gam)
1107        else:
1108            Ksl = pcrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1109        Fln[i] = SHCoef[term]*Ksl*Lnorm(l)
1110    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1111    return ODFln
1112
1113def Flnh(Start,SHCoef,phi,beta,SGData):
1114    'needs doc string'
1115    import pytexture as ptx
1116   
1117    FORPI = 12.5663706143592
1118    RSQPI = 0.5641895835478
1119    SQ2 = 1.414213562373
1120
1121    if Start:
1122        ptx.pyqlmninit()
1123        Start = False
1124    Fln = np.zeros(len(SHCoef))
1125    for i,term in enumerate(SHCoef):
1126        l,m,n = eval(term.strip('C'))
1127        if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1128            Kcl = 0.0
1129            for j in range(0,l+1,4):
1130                im = j/4+1
1131                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,1,phi)
1132                Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1133        else:                #all but cubic
1134            pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,1,phi)
1135            pcrs *= RSQPI
1136            if n == 0:
1137                pcrs /= SQ2
1138            if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1139               if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1140                   if n%6 == 3:
1141                       Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1142                   else:
1143                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1144               else:
1145                   Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1146            else:
1147                Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1148        Fln[i] = SHCoef[term]*Kcl*Lnorm(l)
1149    ODFln = dict(zip(SHCoef.keys(),list(zip(SHCoef.values(),Fln))))
1150    return ODFln
1151   
1152def polfcal(ODFln,SamSym,psi,gam):
1153    'needs doc string'
1154    import pytexture as ptx
1155    RSQPI = 0.5641895835478
1156    SQ2 = 1.414213562373
1157    PolVal = np.ones_like(gam)
1158    for term in ODFln:
1159        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1160            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1161            psrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,m,len(psi),psi)
1162            if SamSym in ['-1','2/m']:
1163                if m != 0:
1164                    Ksl = RSQPI*psrs*(cosd(m*gam)+sind(m*gam))
1165                else:
1166                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1167            else:
1168                if m != 0:
1169                    Ksl = RSQPI*psrs*cosd(m*gam)
1170                else:
1171                    Ksl = RSQPI*psrs/SQ2
1172            PolVal += ODFln[term][1]*Ksl
1173    return PolVal
1174   
1175def invpolfcal(ODFln,SGData,phi,beta):
1176    'needs doc string'
1177    import pytexture as ptx
1178   
1179    FORPI = 12.5663706143592
1180    RSQPI = 0.5641895835478
1181    SQ2 = 1.414213562373
1182
1183    invPolVal = np.ones_like(beta)
1184    for term in ODFln:
1185        if abs(ODFln[term][1]) > 1.e-3:
1186            l,m,n = eval(term.strip('C'))
1187            if SGData['SGLaue'] in ['m3','m3m']:
1188                Kcl = 0.0
1189                for j in range(0,l+1,4):
1190                    im = j/4+1
1191                    pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,j,len(beta),phi)
1192                    Kcl += BOH['L='+str(l)][n-1][im-1]*pcrs*cosd(j*beta)       
1193            else:                #all but cubic
1194                pcrs,dum = ptx.pyplmpsi(l,n,len(beta),phi)
1195                pcrs *= RSQPI
1196                if n == 0:
1197                    pcrs /= SQ2
1198                if SGData['SGLaue'] in ['mmm','4/mmm','6/mmm','R3mR','3m1','31m']:
1199                   if SGData['SGLaue'] in ['3mR','3m1','31m']: 
1200                       if n%6 == 3:
1201                           Kcl = pcrs*sind(n*beta)
1202                       else:
1203                           Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1204                   else:
1205                       Kcl = pcrs*cosd(n*beta)
1206                else:
1207                    Kcl = pcrs*(cosd(n*beta)+sind(n*beta))
1208            invPolVal += ODFln[term][1]*Kcl
1209    return invPolVal
1210   
1211   
1212def textureIndex(SHCoef):
1213    'needs doc string'
1214    Tindx = 1.0
1215    for term in SHCoef:
1216        l = eval(term.strip('C'))[0]
1217        Tindx += SHCoef[term]**2/(2.0*l+1.)
1218    return Tindx
1219   
1220# self-test materials follow.
1221selftestlist = []
1222'''Defines a list of self-tests'''
1223selftestquiet = True
1224def _ReportTest():
1225    'Report name and doc string of current routine when ``selftestquiet`` is False'
1226    if not selftestquiet:
1227        import inspect
1228        caller = inspect.stack()[1][3]
1229        doc = eval(caller).__doc__
1230        if doc is not None:
1231            print('testing '+__file__+' with '+caller+' ('+doc+')')
1232        else:
1233            print('testing '+__file__()+" with "+caller)
1234NeedTestData = True
1235def TestData():
1236    array = np.array
1237    global NeedTestData
1238    NeedTestData = False
1239    global CellTestData
1240    # output from uctbx computed on platform darwin on 2010-05-28
1241    CellTestData = [
1242# cell, g, G, cell*, V, V*
1243  [(4, 4, 4, 90, 90, 90), 
1244   array([[  1.60000000e+01,   9.79717439e-16,   9.79717439e-16],
1245       [  9.79717439e-16,   1.60000000e+01,   9.79717439e-16],
1246       [  9.79717439e-16,   9.79717439e-16,   1.60000000e+01]]), array([[  6.25000000e-02,   3.82702125e-18,   3.82702125e-18],
1247       [  3.82702125e-18,   6.25000000e-02,   3.82702125e-18],
1248       [  3.82702125e-18,   3.82702125e-18,   6.25000000e-02]]), (0.25, 0.25, 0.25, 90.0, 90.0, 90.0), 64.0, 0.015625],
1249# cell, g, G, cell*, V, V*
1250  [(4.0999999999999996, 5.2000000000000002, 6.2999999999999998, 100, 80, 130), 
1251   array([[ 16.81      , -13.70423184,   4.48533243],
1252       [-13.70423184,  27.04      ,  -5.6887143 ],
1253       [  4.48533243,  -5.6887143 ,  39.69      ]]), array([[ 0.10206349,  0.05083339, -0.00424823],
1254       [ 0.05083339,  0.06344997,  0.00334956],
1255       [-0.00424823,  0.00334956,  0.02615544]]), (0.31947376387537696, 0.25189277536327803, 0.16172643497798223, 85.283666420376008, 94.716333579624006, 50.825714168082683), 100.98576357983838, 0.0099023858863968445],
1256# cell, g, G, cell*, V, V*
1257  [(3.5, 3.5, 6, 90, 90, 120), 
1258   array([[  1.22500000e+01,  -6.12500000e+00,   1.28587914e-15],
1259       [ -6.12500000e+00,   1.22500000e+01,   1.28587914e-15],
1260       [  1.28587914e-15,   1.28587914e-15,   3.60000000e+01]]), array([[  1.08843537e-01,   5.44217687e-02,   3.36690552e-18],
1261       [  5.44217687e-02,   1.08843537e-01,   3.36690552e-18],
1262       [  3.36690552e-18,   3.36690552e-18,   2.77777778e-02]]), (0.32991443953692895, 0.32991443953692895, 0.16666666666666669, 90.0, 90.0, 60.000000000000021), 63.652867178156257, 0.015710211406520427],
1263  ]
1264    global CoordTestData
1265    CoordTestData = [
1266# cell, ((frac, ortho),...)
1267  ((4,4,4,90,90,90,), [
1268 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40000000000000002, 0.0, 0.0)),
1269 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002, 0.0)),
1270 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(2.4492935982947065e-17, -2.4492935982947065e-17, 0.40000000000000002)),
1271 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.40000000000000013, 0.79999999999999993, 1.2)),
1272 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.80000000000000016, 1.2, 0.40000000000000002)),
1273 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(1.2, 0.80000000000000004, 0.40000000000000002)),
1274 ((0.5, 0.5, 0.5),(2.0, 1.9999999999999998, 2.0)),
1275]),
1276# cell, ((frac, ortho),...)
1277  ((4.1,5.2,6.3,100,80,130,), [
1278 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.40999999999999998, 0.0, 0.0)),
1279 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.33424955703700043, 0.39834311042186865, 0.0)),
1280 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(0.10939835193016617, -0.051013289294572106, 0.6183281045774256)),
1281 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(0.069695941716497567, 0.64364635296002093, 1.8549843137322766)),
1282 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(-0.073350319180835066, 1.1440160419710339, 0.6183281045774256)),
1283 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.67089923785616512, 0.74567293154916525, 0.6183281045774256)),
1284 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.92574397446582857, 1.7366491056364828, 3.0916405228871278)),
1285]),
1286# cell, ((frac, ortho),...)
1287  ((3.5,3.5,6,90,90,120,), [
1288 ((0.10000000000000001, 0.0, 0.0),(0.35000000000000003, 0.0, 0.0)),
1289 ((0.0, 0.10000000000000001, 0.0),(-0.17499999999999993, 0.3031088913245536, 0.0)),
1290 ((0.0, 0.0, 0.10000000000000001),(3.6739403974420595e-17, -3.6739403974420595e-17, 0.60000000000000009)),
1291 ((0.10000000000000001, 0.20000000000000001, 0.29999999999999999),(2.7675166561703527e-16, 0.60621778264910708, 1.7999999999999998)),
1292 ((0.20000000000000001, 0.29999999999999999, 0.10000000000000001),(0.17500000000000041, 0.90932667397366063, 0.60000000000000009)),
1293 ((0.29999999999999999, 0.20000000000000001, 0.10000000000000001),(0.70000000000000018, 0.6062177826491072, 0.60000000000000009)),
1294 ((0.5, 0.5, 0.5),(0.87500000000000067, 1.5155444566227676, 3.0)),
1295]),
1296]
1297    global LaueTestData             #generated by GSAS
1298    LaueTestData = {
1299    'R 3 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),
1300        (1,1,3,12),(1,0,4,6),(2,1,1,12),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),(3,0,-3,6),(3,0,3,6),
1301        (0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,4,12),(2,0,5,6),(3,1,-1,12),(3,1,2,12),(1,1,6,12),(2,2,3,12),(2,1,-5,12))],
1302    'R 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((1,0,1,6),(1,0,-2,6),(0,0,3,2),(1,1,0,6),(2,0,-1,6),(2,0,2,6),(1,1,3,6),
1303        (1,1,-3,6),(1,0,4,6),(3,-1,1,6),(2,1,1,6),(3,-1,-2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),(2,0,-4,6),
1304        (2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(3,-1,4,6),(2,0,5,6),(2,1,4,6),(4,-1,-1,6),(3,1,-1,6),
1305        (3,1,2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,-6,6),(1,1,6,6),(2,2,3,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1306    'P 3':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-1,6),(1,0,2,6),(1,0,-2,6),
1307        (1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,6),(1,1,-1,6),(1,0,3,6),(1,0,-3,6),(2,0,0,6),(2,0,-1,6),(1,1,-2,6),
1308        (1,1,2,6),(2,0,1,6),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),
1309        (2,0,-3,6),(2,1,0,6),(2,0,3,6),(3,-1,0,6),(2,1,1,6),(3,-1,-1,6),(2,1,-1,6),(3,-1,1,6),(1,1,4,6),
1310        (3,-1,2,6),(3,-1,-2,6),(1,1,-4,6),(0,0,5,2),(2,1,2,6),(2,1,-2,6),(3,0,0,6),(3,0,1,6),(2,0,4,6),
1311        (2,0,-4,6),(3,0,-1,6),(1,0,-5,6),(1,0,5,6),(3,-1,-3,6),(2,1,-3,6),(2,1,3,6),(3,-1,3,6),(3,0,-2,6),
1312        (3,0,2,6),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,0,-5,6),(2,1,-4,6),
1313        (2,2,-1,6),(3,-1,-4,6),(2,2,1,6),(3,-1,4,6),(2,1,4,6),(2,0,5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(4,-1,0,6),
1314        (3,1,0,6),(3,1,-1,6),(3,1,1,6),(4,-1,-1,6),(2,2,2,6),(4,-1,1,6),(2,2,-2,6),(3,1,2,6),(3,1,-2,6),
1315        (3,0,4,6),(3,0,-4,6),(4,-1,-2,6),(4,-1,2,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(3,-1,5,6),
1316        (2,1,5,6),(2,1,-5,6),(3,-1,-5,6))],
1317    'P 3 m 1':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(1,0,-1,6),(1,0,1,6),(0,0,2,2),(1,0,-2,6),
1318        (1,0,2,6),(1,1,0,6),(0,0,3,2),(1,1,1,12),(1,0,-3,6),(1,0,3,6),(2,0,0,6),(1,1,2,12),(2,0,1,6),
1319        (2,0,-1,6),(0,0,4,2),(2,0,-2,6),(2,0,2,6),(1,1,3,12),(1,0,-4,6),(1,0,4,6),(2,0,3,6),(2,1,0,12),
1320        (2,0,-3,6),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,4,12),(2,1,2,12),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(3,0,0,6),(1,0,-5,6),
1321        (3,0,1,6),(3,0,-1,6),(1,0,5,6),(2,0,4,6),(2,0,-4,6),(2,1,3,12),(2,1,-3,12),(3,0,-2,6),(3,0,2,6),
1322        (1,1,5,12),(3,0,-3,6),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(3,0,3,6),(2,1,4,12),(2,2,1,12),(2,0,5,6),(2,1,-4,12),
1323        (2,0,-5,6),(1,0,-6,6),(1,0,6,6),(3,1,0,12),(3,1,-1,12),(3,1,1,12),(2,2,2,12),(3,1,2,12),
1324        (3,0,4,6),(3,1,-2,12),(3,0,-4,6),(1,1,6,12),(2,2,3,12))],
1325    'P 3 1 m':[(4.,4.,6.,90.,90.,120.),((0,0,1,2),(1,0,0,6),(0,0,2,2),(1,0,1,12),(1,0,2,12),(1,1,0,6),
1326        (0,0,3,2),(1,1,-1,6),(1,1,1,6),(1,0,3,12),(2,0,0,6),(2,0,1,12),(1,1,2,6),(1,1,-2,6),(2,0,2,12),
1327        (0,0,4,2),(1,1,-3,6),(1,1,3,6),(1,0,4,12),(2,1,0,12),(2,0,3,12),(2,1,1,12),(2,1,-1,12),(1,1,-4,6),
1328        (1,1,4,6),(0,0,5,2),(2,1,-2,12),(2,1,2,12),(3,0,0,6),(1,0,5,12),(2,0,4,12),(3,0,1,12),(2,1,-3,12),
1329        (2,1,3,12),(3,0,2,12),(1,1,5,6),(1,1,-5,6),(3,0,3,12),(0,0,6,2),(2,2,0,6),(2,1,-4,12),(2,0,5,12),
1330        (2,2,-1,6),(2,2,1,6),(2,1,4,12),(3,1,0,12),(1,0,6,12),(2,2,2,6),(3,1,-1,12),(2,2,-2,6),(3,1,1,12),
1331        (3,1,-2,12),(3,0,4,12),(3,1,2,12),(1,1,-6,6),(2,2,3,6),(2,2,-3,6),(1,1,6,6))],
1332    }
1333   
1334    global FLnhTestData
1335    FLnhTestData = [{
1336    'C(4,0,0)': (0.965, 0.42760447),
1337    'C(2,0,0)': (1.0122, -0.80233610),
1338    'C(2,0,2)': (0.0061, 8.37491546E-03),
1339    'C(6,0,4)': (-0.0898, 4.37985696E-02),
1340    'C(6,0,6)': (-0.1369, -9.04081762E-02),
1341    'C(6,0,0)': (0.5935, -0.18234928),
1342    'C(4,0,4)': (0.1872, 0.16358127),
1343    'C(6,0,2)': (0.6193, 0.27573633),
1344    'C(4,0,2)': (-0.1897, 0.12530720)},[1,0,0]]
1345def test0():
1346    if NeedTestData: TestData()
1347    msg = 'test cell2Gmat, fillgmat, Gmat2cell'
1348    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1349        G, g = cell2Gmat(cell)
1350        assert np.allclose(G,tG),msg
1351        assert np.allclose(g,tg),msg
1352        tcell = Gmat2cell(g)
1353        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1354        tcell = Gmat2cell(G)
1355        assert np.allclose(tcell,trcell),msg
1356selftestlist.append(test0)
1357
1358def test1():
1359    'test cell2A and A2Gmat'
1360    _ReportTest()
1361    if NeedTestData: TestData()
1362    msg = 'test cell2A and A2Gmat'
1363    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1364        G, g = A2Gmat(cell2A(cell))
1365        assert np.allclose(G,tG),msg
1366        assert np.allclose(g,tg),msg
1367selftestlist.append(test1)
1368
1369def test2():
1370    'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1371    _ReportTest()
1372    if NeedTestData: TestData()
1373    msg = 'test Gmat2A, A2cell, A2Gmat, Gmat2cell'
1374    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1375        G, g = cell2Gmat(cell)
1376        tcell = A2cell(Gmat2A(G))
1377        assert np.allclose(cell,tcell),msg
1378selftestlist.append(test2)
1379
1380def test3():
1381    'test invcell2Gmat'
1382    _ReportTest()
1383    if NeedTestData: TestData()
1384    msg = 'test invcell2Gmat'
1385    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1386        G, g = invcell2Gmat(trcell)
1387        assert np.allclose(G,tG),msg
1388        assert np.allclose(g,tg),msg
1389selftestlist.append(test3)
1390
1391def test4():
1392    'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1393    _ReportTest()
1394    if NeedTestData: TestData()
1395    msg = 'test calc_rVsq, calc_rV, calc_V'
1396    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1397        assert np.allclose(calc_rV(cell2A(cell)),trV), msg
1398        assert np.allclose(calc_V(cell2A(cell)),tV), msg
1399selftestlist.append(test4)
1400
1401def test5():
1402    'test A2invcell'
1403    _ReportTest()
1404    if NeedTestData: TestData()
1405    msg = 'test A2invcell'
1406    for (cell, tg, tG, trcell, tV, trV) in CellTestData:
1407        rcell = A2invcell(cell2A(cell))
1408        assert np.allclose(rcell,trcell),msg
1409selftestlist.append(test5)
1410
1411def test6():
1412    'test cell2AB'
1413    _ReportTest()
1414    if NeedTestData: TestData()
1415    msg = 'test cell2AB'
1416    for (cell,coordlist) in CoordTestData:
1417        A,B = cell2AB(cell)
1418        for (frac,ortho) in coordlist:
1419            to = np.inner(A,frac)
1420            tf = np.inner(B,to)
1421            assert np.allclose(ortho,to), msg
1422            assert np.allclose(frac,tf), msg
1423            to = np.sum(A*frac,axis=1)
1424            tf = np.sum(B*to,axis=1)
1425            assert np.allclose(ortho,to), msg
1426            assert np.allclose(frac,tf), msg
1427selftestlist.append(test6)
1428
1429def test7():
1430    'test GetBraviasNum(...) and GenHBravais(...)'
1431    _ReportTest()
1432    import os.path
1433    import sys
1434    import GSASIIspc as spc
1435    testdir = os.path.join(os.path.split(os.path.abspath( __file__ ))[0],'testinp')
1436    if os.path.exists(testdir):
1437        if testdir not in sys.path: sys.path.insert(0,testdir)
1438    import sgtbxlattinp
1439    derror = 1e-4
1440    def indexmatch(hklin, hkllist, system):
1441        for hklref in hkllist:
1442            hklref = list(hklref)
1443            # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1444            # allow the test to complete
1445            if system == 'cubic':
1446                permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1447            elif system == 'monoclinic':
1448                permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1449            else:
1450                permlist = [(1,2,3)]
1451
1452            for perm in permlist:
1453                hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1454                if hkl == hklref: return True
1455                if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1456        else:
1457            return False
1458
1459    for key in sgtbxlattinp.sgtbx7:
1460        spdict = spc.SpcGroup(key)
1461        cell = sgtbxlattinp.sgtbx7[key][0]
1462        system = spdict[1]['SGSys']
1463        center = spdict[1]['SGLatt']
1464
1465        bravcode = GetBraviasNum(center, system)
1466
1467        g2list = GenHBravais(sgtbxlattinp.dmin, bravcode, cell2A(cell))
1468
1469        assert len(sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]) == len(g2list), 'Reflection lists differ for %s' % key
1470        for h,k,l,d,num in g2list:
1471            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx7[key][1]: 
1472                if abs(d-dref) < derror:
1473                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system):
1474                        break
1475            else:
1476                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1477selftestlist.append(test7)
1478
1479def test8():
1480    'test GenHLaue'
1481    _ReportTest()
1482    import GSASIIspc as spc
1483    import sgtbxlattinp
1484    derror = 1e-4
1485    dmin = sgtbxlattinp.dmin
1486
1487    def indexmatch(hklin, hklref, system, axis):
1488        # these permutations are far from complete, but are sufficient to
1489        # allow the test to complete
1490        if system == 'cubic':
1491            permlist = [(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),]
1492        elif system == 'monoclinic' and axis=='b':
1493            permlist = [(1,2,3),(-1,2,-3)]
1494        elif system == 'monoclinic' and axis=='a':
1495            permlist = [(1,2,3),(1,-2,-3)]
1496        elif system == 'monoclinic' and axis=='c':
1497            permlist = [(1,2,3),(-1,-2,3)]
1498        elif system == 'trigonal':
1499            permlist = [(1,2,3),(2,1,3),(-1,-2,3),(-2,-1,3)]
1500        elif system == 'rhombohedral':
1501            permlist = [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)]
1502        else:
1503            permlist = [(1,2,3)]
1504
1505        hklref = list(hklref)
1506        for perm in permlist:
1507            hkl = [abs(i) * hklin[abs(i)-1] / i for i in perm]
1508            if hkl == hklref: return True
1509            if [-i for i in hkl] == hklref: return True
1510        return False
1511
1512    for key in sgtbxlattinp.sgtbx8:
1513        spdict = spc.SpcGroup(key)[1]
1514        cell = sgtbxlattinp.sgtbx8[key][0]
1515        center = spdict['SGLatt']
1516        Laue = spdict['SGLaue']
1517        Axis = spdict['SGUniq']
1518        system = spdict['SGSys']
1519
1520        g2list = GenHLaue(dmin,spdict,cell2A(cell))
1521        #if len(g2list) != len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]):
1522        #    print 'failed',key,':' ,len(g2list),'vs',len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1])
1523        #    print 'GSAS-II:'
1524        #    for h,k,l,d in g2list: print '  ',(h,k,l),d
1525        #    print 'SGTBX:'
1526        #    for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1527        assert len(g2list) == len(sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]), (
1528            'Reflection lists differ for %s' % key
1529            )
1530        #match = True
1531        for h,k,l,d in g2list:
1532            for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: 
1533                if abs(d-dref) < derror:
1534                    if indexmatch((h,k,l,), hkllist, system, Axis): break
1535            else:
1536                assert 0,'No match for %s at %s (%s)' % ((h,k,l),d,key)
1537                #match = False
1538        #if not match:
1539            #for hkllist,dref in sgtbxlattinp.sgtbx8[key][1]: print '  ',hkllist,dref
1540            #print center, Laue, Axis, system
1541selftestlist.append(test8)
1542           
1543def test9():
1544    'test GenHLaue'
1545    _ReportTest()
1546    import GSASIIspc as G2spc
1547    if NeedTestData: TestData()
1548    for spc in LaueTestData:
1549        data = LaueTestData[spc]
1550        cell = data[0]
1551        hklm = np.array(data[1])
1552        H = hklm[-1][:3]
1553        hklO = hklm.T[:3].T
1554        A = cell2A(cell)
1555        dmin = 1./np.sqrt(calc_rDsq(H,A))
1556        SGData = G2spc.SpcGroup(spc)[1]
1557        hkls = np.array(GenHLaue(dmin,SGData,A))
1558        hklN = hkls.T[:3].T
1559        #print spc,hklO.shape,hklN.shape
1560        err = True
1561        for H in hklO:
1562            if H not in hklN:
1563                print H,' missing from hkl from GSASII'
1564                err = False
1565        assert(err)
1566selftestlist.append(test9)
1567       
1568       
1569   
1570
1571if __name__ == '__main__':
1572    # run self-tests
1573    selftestquiet = False
1574    for test in selftestlist:
1575        test()
1576    print "OK"
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.